Befektetéselmélet 2020 PDF

Eötvös Loránd Tudományegyetem Gazdálkodástudományi Intézet Dr. Ormos Mihály BEFEKTETÉSELMÉLET oktatási segédanyag Budapest, 2020.  Tartalomjegyzék I. TŐKEPIACI ÁRAZÁS KORAI ANOMÁLIÁI ÉS KÖVE...

Eötvös Loránd Tudományegyetem Gazdálkodástudományi Intézet Dr. Ormos Mihály BEFEKTETÉSELMÉLET oktatási segédanyag Budapest, 2020.  Tartalomjegyzék I. TŐKEPIACI ÁRAZÁS KORAI ANOMÁLIÁI ÉS KÖVETKEZMÉNYEI BEVEZETÉS............ 3 I.1. TÖKÉLETES TŐKEPIACI ÁRAZÁS ÉS TŐKEPIACI HATÉKONYSÁG........................................................... 4 I.2. RELEVÁNS INFORMÁCIÓ NÉLKÜLI ÁRFOLYAM VÁLTOZÁS LEHETŐSÉGE............................................. 6 I.3. LÁTOGASSUK MEG ÚJRA A NAPTÁRI HOZAMMINTÁZATOKAT.............................................................. 7 I.4. AZ ÁTLAGHOZ VISSZATÉRŐEN VÉLETLENSZERŰ ÁRFOLYAMMOZGÁS............................................... 15 II. AZ EGYENSÚLYI MODELL FINOMÍTÁSA................................................................................. 28 II.1. EGY VAGY TÖBB PERIÓDUS.............................................................................................................. 28 II.2. A CAPM ÉS A LIKVIDITÁS: A LIKVIDITÁSPRÉMIUM ELMÉLETE........................................................ 28 II.3. A CAPM ÉS AZ INDEX MODELL....................................................................................................... 35 II.4. AZ INDEX MODELL ÁGAZATI VÁLTOZATAI....................................................................................... 38 II.5. TÖBBFAKTOROS MODELLEK............................................................................................................ 43 II.6. AZ ARBITRÁLT ÁRFOLYAMOK ELMÉLETE........................................................................................ 47 II.7. AZ EGYENSÚLYI MODELL ANOMÁLIÁI............................................................................................. 62 III. TŐKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA ÉS PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN............................... 68 III.1. TŐKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA – A TÚLZÓ HEKTIKUSSÁG MAGYARÁZATA..................................... 68 III.2. PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN – AZ ALUL- ÉS TÚLREAGÁLÁSOK MAGYARÁZATA............................... 72 IV. TOVÁBBI KÍNZÓ ANOMÁLIÁK................................................................................................... 98 IV.1. A KOCKÁZATI PRÉMIUM REJTÉLYE................................................................................................. 98 IV.2. KOCKÁZATKERÜLÉS..................................................................................................................... 108 IV.3. IDŐINKONZISZTENS PREFERENCIÁK.............................................................................................. 118 IV.4. KIVETÍTÉSI TORZÍTÁS................................................................................................................... 123 V. EPILÓGUS A KÖZGAZDASÁGTANBAN FELLELHETŐ PSZICHOLÓGIAI MEGKÖZELÍTÉSEKHEZ............................................................................................................................... 133 V.1. MÉG TÖBB PSZICHOLÓGIAI REALIZMUS......................................................................................... 133 V.2. TÉMÁK ÉS TÁVLATOK.................................................................................................................... 142 V.3. ZÁRÓ GONDOLATOK...................................................................................................................... 156 VI. TÁRGYMUTATÓ............................................................................................................................ 157 VII. HIVATKOZÁSOK......................................................................................................................... 159 Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 2 I. Tőkepiaci árazás korai anomáliái és következményei Bevezetés Eddigi tanulmányainkban döntően a tökéletes tőkepiaci hatékonyság hipotézisét alátámasztó tények bemutatására fókuszáltunk, és kevéssé a hipotézist megingató vizsgálatok, megközelítések ismertetésére. Itt a hatékonyságnak ellentmondó tényekre alapozott újabb irányzatokkal ismerkedhetünk majd meg. A pénzügyi viselkedéstan, mint a viselkedési közgazdaságtan egyik területe, már nem önálló, alternatív megközelítés, hanem a pénzügyek, a közgazdaságtan szerves részét képezi írja Rabin (2002)i. Az első, pénzügyi viselkedéstannal foglalkozó tudományos munkának Werner De Bondt és Richard Thaler 1985–ben megjelent cikke tekinthető, amelyben azt vizsgálták, hogy a tőkepiaci árfolyamok túlreagálást mutatnak-eii. Eredményeik igazolták, hogy a befektetőkben mélyen él egy kognitív torzítás, ami miatt átlagosan túlreagálják a hosszútávon érkező negatív híreket, eseményeket, így előrejelezhetően félreárazzák az értékpapírokat1. A tradicionális, hatékony piacok elméletét magukénak valló közgazdászok az alábbi magyarázatokkal próbálták indokolni De Bondték eredményeit: − a szerzők bizonyára programozási hibát vétettek, − az eredmények korrektek, de a szerzők nem véletlenszerűen választották ki a részvényeket a portfóliókba (adathorgászat), − az eredmények korrektek és robosztusak (azaz nem történt adathorgászat), de valójában nem kognitív torzítás révén történő félreárazásról van szó, hanem egy új kockázati paramétert fedeztek fel a szerzők. Tizenöt évvel később Richard Thaler a Pénzügyi viselkedéstan végeiii című írásában már azt írja, hogy az elismert közgazdászok jelentős része állítja magáról, hogy fő kutatási iránya a pénzügyi viselkedéstan. A diszciplína ma már nem ellentmondásokat feszeget, hanem egyszerűen a hétköznapi pénzügyi oktatás és pénzügyi közgazdaságtan része. Mi több azt jósolja, hogy hamarosan, „mondjuk tizenöt év múlva” a pénzügyi viselkedéstan, mint fogalom el is tűnik, hiszen jóslata szerint a két fogalom, pénzügy és viselkedéstan lényegében ugyanazt fogja jelenteni, azaz redundáns kifejezéssé válik, és joggal tehetjük fel a kérdést: miféle pénzügy van még. Rabin (2002) szerint a pénzügyi viselkedéstan alapjául szolgáló felvetés túl imponáló, ahhoz, hogy megfeledkezzünk róla: ceteris paribus minél valóságosabbak a gazdasági szereplőkről alkotott feltételezéseink, annál jobb a közgazdaságtan, amelyet használunk, és 1 A New York Stock Exchange (NYSE) parkettjén forgalmazott részvények havi hozamadatait vizsgálták 1926-tól 1982-ig. A (múltban) „nyerő” portfóliók és a (múltban) „vesztes” portfóliók abnormális hozamadatait (rezidumait) vizsgálva arra jutottak, hogy a következő 36 hónapra a „nyertes” portfóliók negatív, míg a „vesztes” portfóliók pozitív abnormális hozamot generáltak. 0,20 0,15 Kumulált átlagos reziduumok 0,10 Vesztes portfólió 0,05 0 Nyertes portfólió -0,05 -0,10 0 5 10 15 20 25 30 35 Portfólió összeállítás után eltelt hónapok száma Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 3 annál pontosabban írja le a befektetés-elmélet a képződő árakat. Ezért Rabin szerint a közgazdászoknak törekedniük kell arra, hogy az emberekkel kapcsolatos feltevéseik pszichológiai szempontból minél valósághűbbek legyenek. Érdemes felidézni a hagyományos (mainstream) közgazdaságtan emberekkel, befektetőkkel kapcsolatos alaphipotéziseit: − 100%-os önérdekkövetés, − teljes racionalitás, − tökéletes önuralom stb. A fenti hipotéziseket nemhogy nem támasztja alá semmilyen tapasztalati tény, de ezen túlmenően, akár elméleti szinten is mindet támadni lehet; a modellépítés szempontjait előtérbe helyezve azonban a feltételezések elfogadása lényegében elfogadható, hiszen így a modell valóságleíró-képessége talán gyengébb, de legalább van modell. Fejezetünkben az elmúlt évtizedek fejleményeit tekintjük át és rendszerezzük annak érdekében, hogy végül a befektetői magatartás apróbb részleteit is megértve tudjuk a tőkepiaci tranzakciókat értelmezni. Elsőként a tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó kutatási eredmények közül néhány jellegzetes egyedi jelenséget emelünk ki, amelyek alapvetően befolyásolták a befektetés elméletet az 1990-es évek közepétől. Érdemes megjegyezni, hogy az eredmények sokkal korábbra datálódnak, csak a 90-es évek közepére állt össze és feszült egymásnak a két irányzat. I.1. Tökéletes tőkepiaci árazás és tőkepiaci hatékonyság Az a hallgató, aki ezt az oktatási segédanyagot a kezében tartja, már túl van az Üzleti gazdaságtan tanulmányainak túlnyomó részén, amelynek során Andor (2017iv) tanár úr részletesen levezette Sharpe (1964v) tőkejavak árazási modelljét (Capital Asset Pricing Model – CAPM). Elevenítsük fel első lépésben ennek egyszerűsítő feltételezéseit, amelyek három csoportra oszthatók: 1. Tökéletes tőkepiacot feltételezünk (i., minden ágens árelfogadó – tökéletesen rugalmas árak; ii., a szabályozóknak (kereskedési szabályok, piac szerkesztési szabályok, adózási szabályok stb.) nincs preferenciatorzító hatása; iii., a piaci szereplők tökéletesen informálatak; iv., nincsenek tranzakciós költségek) 2. A befektetőkkel kapcsolatosan két feltételezéssel éltünk: i., tökéletesen racionális, hasznosságmaximalizáló (monoton növekvő, konkáv hasznosságfügvénnyel rendelkező), kockázatkerülő; ennek megfelelően Markowitz (1954vi) féle hatékonyportfóliót tartó befektetők; ii., mivel a befektetők racionálisak és tökéletesen informáltak, így közgazdasági okoskodásuk és várakozásaik megegyeznek, (ez a homogén várakozások hipotézise). 3. A befektetési lehetőségek tekintetében ugyancsak két feltételezéssel éltünk: i., a kockázatos befektetések mellett létezik kockázatmentes befektetési lehetőség is; ii., a befektetések mellett elérhető kockázatmentes hitel is, amelynek ára megegyezik a kockázatmentes befektetési lehetőség hozamával. Mindezek alapján azt az állítást fogalmazhattuk meg, hogy a várható hozam – hozam variancia (vagy ennek gyöke, a szórás) koordináta rendszerében a hatékony portfóliók a kockázatmentes eszköz hozámából a piaci portfólión áthaladó tőkeallokációs egyenesre kerülnek (ezt neveztük tőkepiaci egyenesnek). Azaz, az egyes befektetők kockázat-hozam szempontból optimális (hatékony) befektetései ezen az egyenesen találhatóak, ennek Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 4 megfelelően ők a saját kockázatelutasítási együtthatójuk alapján választanak, hogyan súlyozzák a kockázatmentes befektetést és a piaci portfóliót. Mindezek alapján minden befektető portfóliójának kockázatos része a piaci portfólió. Már csak az a kérdés, hogy egy adott befektetés kockázat-hozam összefüggése miként értelmezhető ebben a térben. Mivel a kockázatmentes eszköz nem vesz részt a diverzifikációban, így a kérdés annyi, hogy az adott befektetési lehetőség piaci portfólióba illesztésével a teljes kockázatának mekkora része diverzifikálódik. Ezt a karakterisztikus egyenessel, egy egyszerű regresszió segítségével modelleztük, ami lényegében a teljes variancia dekompozíciója révén kettéosztásra került. Egyik része, amely tökéletesen korrelál a piaci portfólió hozamával az un. szisztematikus, vagy nem diverzifikálható kockázat. Míg a regresszió maradéktagja, a piaci portfóliótól független (idioszinkretikus, diverzifikálható) kockázatot tükrözi. Mivel a teljes kockázat ez utóbbi részei az egyes befektetések tekintetében korrelálatlanok, így ez diverzifikációval megszüntethető, azaz ezért nem várnak a befektetők prémiumot, szemben a nem diverzifikálható (szisztematikus) kockázattal, amelynek vállalásáért a befektetők prémiumot várnak. Ezt a kockázatot jelöltük bétával és az ezért járó prémiumot neveztük kockázati prémiumnak. Ennek megfelelően egy adott befektetési lehetőség várható (normál) hozama a kockázatmentes hozam és a kockázati prémium összegeként adódott: E(ri)=rf+β(E(rM)-rf). Az üzleti gazdaságtani okoskodásunk szerint az egyes befektetési lehetőség értéke nem más, mint az általa generált jövőbeli pénzáramlások jelenre diszkontált értéke, ahol a diszkont tényező a releváns kockázathoz illeszkedő normál hozam. Amennyiben racionális, hasznosságmaximalizáló és tökéletesen informált befektetőket tételezünk fel, úgy a befektetési lehetőségek ára minden pillanatban tökéletesen tükrözi az adott befektetési lehetőséghez kapcsolódó összes információt, így egyensúlyban van. Ebből az egyensúlyból kizárólag egy újonnan érkező, eddig nem anticipált információ mozdíthatja ki, amelyet a befektetők megismerve korrigálják várakozásaikat a befektetési lehetőség jövőbeli pénzáramlásai tekintetében és a releváns kockázathoz illeszkedő hozamelvárásnak megfelelően korrigálják az aktuális árakat is. Samuelson (1965vii) vezeti le, hogy ilyen esetben az áraknak teljesen véletlenszerű mozgást kell követniük, hiszen az új információk attól újak, hogy ezeket nem ismerjük, nincs arra vonatkozó várakozásunk, nem tudjuk mikor és milyen jövőbeli hír érkezik, így mivel ez véletlenszerű, és a befektetők az érkezéskor azonnal reagálnak, így az árak is véletlenszerű mozgást kell, hogy kövessenek. Még ebben az évben Fama (1965viii), majd később Malkiel és Fama (1970ix) azt vizsgálják, hogy vajon az árfolyamok valóban azonnal és tökéletesen tükröznek-e minden információt és arra a megállapításra jutnak, hogy igen, a piaci árazás hatékony. Valójában ezek a munkák évtizedekre határozzák meg a pénzügyi közgazdaságtani gondolkodásunkat és nagyjából az 1990-es évekig nagyon kevesen kérdőjelezik meg a tőkepiaci árazás tökéletességét. A tőkepiaci hatékonyság empirikus vizsgálatai nem egyszerűek, arra a kérdésre keressük a választ, hogy vajon a az árfolyamok tökéletesen tükrözik-e az összes, adott pillanatban rendelkezésre álló információt, valamint, hogy új információt a piac azonnal és tökéletesen reagál-e le. Fama (1970) a tőkepiac információs hatékonyságának vizsgálatára az információk körét három jól elkülöníthatő halmazra osztotta és ennek megfelelően definiálta a tőkepiaci hatékonyság gyenge, félerős és erős szintjeit. A tőkepiaci hatékonyság gyenge szintje akkor áll fenn, ha az árfolyamok nem előrejelezhetőek a múltbeli árfolyamok, árfolyamváltozások és a pénzügyi változók múltbeli idősorának elemzése segítségével; azaz, az ilyen információkat az árak minden pillanatban tökletesen tükrözik. Félerős szintű a hatékonyság, ha az árfolyamok nem előrejelezhetőek a a befektetések mögött álló vállalatokra vonatkozó fundamentális információk segítségével; azaz, a vállalatok jövőjére vonatkozó publikus információkat az árfolyamok minden pillanatban tökéletesen tükrözik. Míg a Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 5 tőkepiaci hatékonyság erős szintjéről beszélünk akkor, ha az árfolyamok még a bennfentes, exkluzív információk segítségével sem jelezhetőek előre. Amennyiben az árazás hatékony, akkor mindezek szerint az azt is indukálja, hogy nem tudunk a kockázathoz illeszkedő – fentebb röviden összefoglalt –, normális hozamnál magasabb hozamra szert tenni, hacsak nem véletlenül… I.2. Releváns információ nélküli árfolyam változás lehetősége Ha visszaemlékeznek a tőkepiaci hatékonyságról tanultakra, a megközelítés alapmotívuma – rendkívül leegyszerűsítve – az volt, hogy az abnormális árfolyamváltozásokért a – véletlenszerűen érkező – hírek, információk felelősek. Az egyik első olyan tanulmány, amelyik felhívja a figyelmet arra, hogy új információ nélküli abnormális árfolyam-változások is előfordulhatnak, ami ellentmond a hatékony piacok fent is visszaidézett hipotézisének, Scholes (1972x) tollából származik. A nagy-volumenű tranzakciók tőkepiaci hatását vizsgálva három egymástól elkülönülő, adott helyzetekben egymásnak is ellentmondó hipotézist fektetett le, arra hívva fel ezzel a figyelmet, hogy a tőkepiaci árazódás logikája éppenséggel el is térhet a hatékonyság hipotézise által diktálttól. A helyettesítési hipotézis (substitution hypothesis) szerint a piacon nagy számban találunk minden adott részvényhez hasonló tulajdonságú helyettesítőket, azaz az értékpapírok végtelenül helyettesíthetők (egy-egy részvény kereslete tökéletesen árrugalmas). Tudjuk, hogy az értékpapírok várható hozam – kockázat paramétereikkel jellemezhetők, és egy adott értékpapírhoz hasonló paraméterekkel rendelkező portfóliók végtelen számban előállíthatók. Erre építve még a kifejezetten nagy-volumenű tranzakciók kapcsán sem lehetséges az, hogy az egyensúlyi árat pusztán a tranzakció volumene megváltoztassa, hiszen a kifejezetten nagy volumenű tranzakciók is eltörpülnek a tőkepiac egésze mellett. A helyettesítési hipotézis tehát azt mondja ki, hogy a piac szereplői mindenképpen árelfogadók, így cselekedeteik az alapvető piaci árazási modellekkel (mint pl. a Capiatal Asset Pricin Model, CAPM) leírhatók. Az információs hatás hipotézis (information effect hypothesis) lényege, hogy az árfolyamokra a nagyobb tranzakciók mégiscsak hatással vannak, méghozzá információ- értékük alapján, attól függően, hogy a tranzakciót melyik oldalról kezdeményezték. Ha a nagy volumenű tranzakciót az eladó kezdeményezte, a piac szereplői azt a következtetést vonják le, hogy a tranzakció valamilyen „rossz hír” hatására jött létre, ha a vevői oldaláról történt a kezdeményezés, akkor pedig „jó hír” állhat a háttérben. A tranzakció volumene (mérete) pedig a hír erősségéről árulkodik. Az árnyomás hipotézis (price pressure hypothesis) szerint egy részvény árfolyamára hatással vannak a keresletében, illetve kínálatában beálló jelentősebb átmeneti változások, függetlenül az új információktól. Feltételezhető, hogy kisebb volumenek esetén mindig akadnak vevő-eladó párok, de nagyobb volumenek esetén ez már nem valószínű. Ha például egy nagyobb volumenű vételi szándék jelentkezik, ez várhatóan árfolyam- növekedést idéz elő, mégpedig azért, hogy az egyensúlyi áron még passzív eladókat „meggyőzze”. Amikor az átmeneti kereslet-kínálat eltolódás megszűnik, az árfolyam visszatér az egyensúlyi szintjére, hiszen új információ nem érkezett. E hipotézis tehát ellentmond az értékpapírok tökéletes helyettesíthetőségének, amit a fentebbi helyettesítési hipotézis állított. Scholes összességében megállapítja, hogy az árfolyamok új információ nélkül, kizárólag a tranzakciók miatt is elmozdulhatnak egyensúlyi helyzetükből, és igaz, hogy az árfolyamok Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 6 némi idő elteltével visszakerülnek egyensúlyi helyzetükbe, de a racionális befektetők ezt akár ki is használhatnák. Mindez persze nem több, mint némi „zaj” az egyensúlyi árakon, azonban mégis nagy jelentőségű, hiszen a hatékony piacok hipotézise semmi ilyen jellegű árfolyammozgást elméletileg nem enged meg. I.3. Látogassuk meg újra a naptári hozammintázatokat E pontban a szezonális árfolyam és hozam mintázatokkal foglalkozunk, amelyek az anomáliák különösen érdekes csoportját alkotják. Az un. január-effektust Thaler (1987a)xi írta le, de cikkében arra is kiért, hogy a piaci anomáliák tekintetében miért a tőkepiacot választotta. Indokai, hogy egyrészt hihetetlen mennyiségű adat áll rendelkezésre: havi adatok tekintetében egészen 1920-tól elemezhetjük a NYSE-n jegyzett társaságok részvényadatait. Másrészt a tőkepiac tekinthető a leghatékonyabbnak a piacok közül, az itt fellelhető anomáliákért kevéssé lehet felelőssé tenni a tranzakciós költségeket, vagy egyéb piaci torzításokat. Harmadrészt a tesztek elvégzéséhez megfelelő alapot nyújtanak az árazáshoz kapcsolódó, részletesen és alaposan alátámasztott elméleti modellek, gondoljunk csak a CAPM modellre. Thaler szerint az 1980-as éveket megelőzően kevés a hatékony árazással szembeni bizonyíték látott napvilágot, azonban ma már tudjuk, hogy bizonyos jól körülhatárolható részvények (az alacsony P/E rátájú papírok, a kis cégek részvényei, az osztalékot nem fizető és a korábbi években magas veszteséggel dolgozó társaságok részvényei) magasabb hozamot realizálnak, mint amit a CAPM alapján becsülhetnénk. A hatékony piacok elmélete az árfolyamok véletlenszerű mozgását írja elő, ez azt is jelenti, hogy lehetetlen megjósolni a jövőbeli hozamokat nyilvánosan hozzáférhető információk alapján, különösen lehetetlen előrejelezni az árfolyamváltozásokat múltbeli árfolyamok viselkedése alapján. Az első kísérletek, amelyek ezen állítás igazolására születtek a részvényárfolyamok és hozamok idősorain végzett rövidtávú leginkább autokorrelációs vizsgálatok voltak, amelynek eredményei egybevágtak a hipotézissel, hiszen szignifikáns korrelációt nem tudtak mérni2. Az egyik első olyan munka, amelyik alapján a fenti tétel mégis bizonytalanná kezdett válni a New York Stock Exchange egyenlően súlyozott indexét vizsgálta Rozeff és Kinney (1976xii) 1904 és 1974 között, amelyben érdekes szezonalítást fedeztek fel. I.3.1. A január effektus Rozeff és Kinney mérései alapján a vizsgált hét évtized során a januári hónapok átlagosan 3,5%-os, míg az év egyéb hónapjainak mindegyike átlagosan 0,5%-os hozamot produkált. Ez azt jelenti, hogy a fenti időszakban átlagosan a hozamok több, mint egyharmadát januárban realizálhattuk volna. Lakonishok és Smidt (1986xiii) eredményei szerint azonban, hogyha kizárólag nagy cégek részvényeiből összeállított portfóliót vizsgálunk, akkor ez a szezonális hatás nem érvényesül. Az egyenlően súlyozott indexet a szóban forgó piacon forgalmazott instrumentumok árainak egyszerű átlagolásával számítják, aminek eredményeképpen a kis cégek valódi súlyuknál sokkal nagyobb részben felelősek az 2 Meg kell, hogy jegyezzük, hogy az utóbbi években nem parametrikus módszerekkel próbálják elválasztani egymástól a „random walk” komponenst és az előrejelezhető komponenst. Ezen dolgozatok eredményei is nagyjából alátámasztják a tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjét. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 7 átlag alakulásáért. Azaz a fenti eredmény, amelyik egyenlően súlyozott index alapján mutatta szezonális hatást azt sugallja, hogy mindez leginkább a kis cégek számlájára írandó. Banz (1981xiv) nagyhatású dolgozatától inspirálva – amelyben többek között a kiscég effektust is bemutatta3 – Donald Keim (1983xv) azt találta, hogy az abnormális hozamoknak átmeneti, eltérő koncentrációja figyelhető meg az időben. Dolgozata alapján az abnormális hozamok felét januárban realizálhatták a befektetők, ráadásul a januári hozam fele a hónap első öt kereskedési napján jelent meg. Marc Reinganum (1983xvi ) tisztázta és összegezte a fenti dolgozatok tanulságait, rámutatva arra, hogy valóban a kis cégek abnormális hozamai a jellemzőek, de kitért arra is, hogy csak azok a kis céges részvények mutattak abnormális hozamokat január első öt napjában, amelyek árfolyamai az előző évben estek, a kis „nyerő” cégek részvényeire nem volt jellemző a pozitív abnormális hozam. Reinganum dolgozatában magyarázattal is szolgál, amelynek középpontjában az adóelkerülés által motivált likvidáció áll (tax-loss selling), hiszen azok a részvények, amelyek árfolyama esett lehetőséget nyújt a befektetőknek, hogy az itt elszenvedett veszteségeket realizálva a tőkejövedelmen keletkező adófizetési kötelezettségeket csökkentsék, így az eladási oldal túlsúlya további csökkenést hoz a részvények árfolyamában; következő évben, amikor az eladói nyomás enyhül, a részvények árfolyamai növekedhetnek. Akármennyire is hihetőnek tűnik ez a magyarázat néhány befektetőre, a befektetők egészére nézve mindez nem magyarázható racionalitásra építő viselkedéssel. Richard Roll (1983xvii , p. 20) a fenti magyarázatot gúnyosan „nyilvánvalóan abszurdnak” minősítette, rámutatott, hogy lehetséges néhány befektetőnél az adóoptimalizálás miatti likvidáció, azonban a befektetők jelentős részének előbb vásárolnia kellene ahhoz, hogy a januári hozamtöbbletet realizálni tudja. Roll egyébként megerősíti azt a tényt, hogy az előző év vesztes részvényei komoly pozitív abnormális hozamokat nyújtanak januárban. Az adóoptimalizálás hipotézisét és a „január effektust” sokan próbálták tesztelni, hogy kiderüljön, vajon csak egyszerű statisztikai „bűvészkedésről” van-e szó. E kutatások különböző országok nemzeti tőkepiaci adataihoz fordultak. Gultekin és Gultekin (1983xviii) 16 ország tőzsdéjének szezonális viselkedését vizsgálta, eredményük szerint a 16 országból 15- nél jellemző volt a januári többlethozam. Valójában a hatás az USA-ban aránylag gyenge a többi országhoz viszonyítva, pl. Belgiumban, Hollandiában és Olaszországban a januári hozamok meghaladták az egész évben átlagosan realizálható hozamot. A nemzetközi eredmények megerősítik az adóoptimalizálás hipotézisét, de ezen túlmenő okokat is kell keresnünk. Kato és Schallheim (1985xix) Japánban is megfigyelték a január effektust, habár Japánban nem kellett adózni a tőkejövedelem után, így a veszteség leírására sem kerülhetett sor4. Másodszor, Kanadában 1972-ig nem létezett adó a tőkejövedelmek után, Berges, McConnell, és Schlarbaum (1984xx) mégis a január effektusról számoltak be az 1972 előtti időkről. Harmadszor, Nagy-Britannia és Ausztrália tőkepiacain is megjelent a január effektus, annak ellenére, hogy a pénzügyi év április 1-jén illetve július 1-jén kezdődik5. (Jegyezzük meg, hogy a januáron túl magas hozamokat mértek áprilisban a londoni tőzsde indexén, míg júliusban az ausztrál tőzsdén.) A január más oldalról is meglepő hónap. De Bondt és Thaler (1985xxi) azt találták, hogy azok a cégek, amelyek a legnagyobb „nyerők” vagy „vesztesek” voltak a megelőző öt évben, 3 A kis cégek részvényeinek hozama átlagosan meghaladta a részvények kockázatához illeszkedő, CAPM által becsülhető várható hozamot. 4 Érdemes talán megjegyezni, hogy Japánban a „jó” hónap december-január, valamint június-július. Ez harmonizál a féléves prémiumok és bónuszok kifizetésének idejével. 5 Néhány közgazdász kiemelte hogy azokban az országokban, amelyekben nincs adó a tőkejövedelmek után azért jelentkezhet mégis a januáreffektus, mert „nem-hazai” befektetők zárják pozícióikat. Habár nem sok bizonyíték támasztja alá ezt a hipotézist Japánban kis mértékű korrelációt találtak az USA tőkepiaci hozamokkal. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 8 abnormális hozamot nyújtottak, méghozzá az ellenkező irányban a rákövetkező öt évben. Azaz a „nyerők” negatív többlethozamot, míg a „vesztesek” pozitív többlethozamot realizáltak. Érdekes továbbá, hogy a többlethozamok – különösen a veszteseknél – januárra koncentrálódtak. Tinic és West (1984xxii) a CAPM modellt vizsgálva, a kockázati prémium szezonalítására vonatkozó új, érdekes és mindeközben meglehetősen ijesztő megállapításokat tett. A kockázatosabb (magasabb β-jú) részvények hozama exkluzívan januárban jelentkezett, minden más hónapra és a többi hónapra összességében a kockázatosabb részvények nem produkáltak magasabb hozamot. Ezek szerint a CAPM egy exkluzív januári modell. Egy másik meglepő szezonális tanulmány a következő hipotézist vizsgálta: a magasabb osztalékot fizető részvények magasabb hozamot realizálnak (a hipotézis szerint ez a többlethozam nyújt kompenzációt azért, mert az osztalékhoz kapcsolódó adót is ki kell fizetni). Keim (1986axxiii) két anomalikus eredményt közöl. A nem negatív (zéró vagy pozitív) osztalékot fizető cégek részvényeinek hozama az osztalékhozam (dividend yield) növekedésével párhuzamosan emelkedett. A többlethozam mind a magas osztalékú, mind a zéró osztalékú részvényeknél januárra koncentrálódott. Természetesen felvetődik a kérdés, hogy ezen anomáliák segítségével lehet-e jövedelmező kereskedési stratégiát kidolgozni. Erre azért nem is annyira könnyű válaszolni. A kis cégek esetén alacsony kereskedési volumen és széles ajánlati sáv (bid-ask spread) nehezíti a magas hozam realizálását (lásd részletesen erről Lakonishok és Smidt, 1984xxiv írását). Az anomáliákra építő stratégiák egyike sem kecsegtet hatalmas lehetőségekkel kisbefektetők számára (a megszokott tranzakciós költségekkel számolva). Azonban ez a tény semmit nem von le ezen anomáliák érdekességéből, sőt vannak befektetők, akik nulla tranzakciós költség mellett kereskednek és ha valaki amúgy is befektetne januárban, miért ne tehetné ezt inkább már decemberben. Továbbgondolva a kérdést, akár lehet pénzt csinálni a január effektusból, akár nem, mégiscsak jó volna tudni, hogy ez egyáltalán miért létezik. Ahhoz, hogy erre magyarázatot találjunk Richard Thaler (1987bxxv ) másik, a szezonalitáshoz kapcsolódó tanulmányát is elő kell vennünk amelyben további négy ilyen jellegű anomáliát mutat be: részvényárfolyamok viselkedése a hétvégén, szabadság „holiday” előtt, hónapfordulón, valamint napon belül. I.3.2. A hétvége effektus Definiáljuk a napi hozamot (ez a részvényárfolyam változásának mértéke plusz az osztalék) a hét egy adott napjára a következőképpen: az a hozam amelyet az előző kereskedési nap záró árfolyama és az adott nap záró árfolyama közti különbséggel realizálhatunk. Ha ezt a definíciót használjuk, akkor vajon hogyan értelmezzük a hétfői hozamokat, összevethető-e ez bármely más napi hozammal? A leglogikusabb magyarázat a „naptári idő hipotézis6” Frenchtől (1980xxvi ) származik. Eszerint az árfolyamnak valamennyivel többet kell nőnie hétfőnként a többi naphoz viszonyítva, hiszen a pénteki zárás és a hétfői zárás közötti időszak három nap szemben a többi napra számított hozammal, amelyeknél ez a periódus csak egy nap lesz. Ennek megfelelően a hétfői átlaghozamnak háromszor akkorának kellene lennie, mint a többi nap átlagos hozamának. French egy alternatív hipotézissel is szolgál: a 6 „calendar time hypothesis” Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 9 „kereskedési idő hipotézis7”-sel. Eszerint a hozam kizárólag aktív kereskedési időben generálódik, ami azt jelenti, hogy minden nap átlagosan ugyanakkora hozam kellene, hogy megfigyelhető legyen. Ez a második hipotézis némileg sántít. Képzeljünk el egy piacot, ahol a nyári időszakban hetente csak egyetlen napra nyit ki a börze. Joggal várhatnánk, hogy ezeken a kereskedési napokon éppen egy heti hozamot realizáljunk. A hipotézisek egyikét sem támasztják alá egyébként a kereskedési adatok. Az első „hétvége effektust” tanulmányozó írás 1931xxvii -ben jelent meg a Journal of Business hasábjain8. Azt a hagyományos wall streeti tapasztalatot vizsgálta, amely szerint „a befektetők nem akarják cipelni a pozícióikat egy bizonytalan hétvégén keresztül, ezért szombaton9 likvidálják long pozícióikat, és ennek következtében az árfolyamok esni fognak szombaton” (Fields, 1931, p. 415). A vizsgálat során Fields a Dow Jones Industrial Average (DJIA) indexet elemezte az 1915 és 1930 közötti periódusban, hogy megbizonyosodjon a fenti bölcsesség igazáról. Összevetette a pénteki, a szombati és a hétfői hozamokat, eredményei arról tanúskodnak, hogy az árfolyamok szombaton emelkedtek. Az általa vizsgált 717 hétvégén (szombaton) 0,1 dollárral volt magasabb az átlagár, mint a péntek-hétfő átlagár (az esetek 52%-ában, alacsonyabb 36%-ában volt). A következő dolgozatra a napi hozammintázatok területéről négy évtizedet kellett várni. Frank Cross (1973xxviii ) a Standard and Poor’s 500 (S&P 500) index hozamát vizsgálta napi felbontásban 1953 és 1970 között. A hozamok a pénteki napok 62%-ában voltak pozitívak, míg a hétfői napoknak csak 39,5%-ban. Az átlagos hozam a pénteki napokon 0,12% volt, míg hétfőnként -0,18%. Cross megfogalmazása szerint10 „ekkora különbség véletlenszerűségének csekélyebb a valószínűsége, mint egy a millióhoz”. Kenneth French (1980xxix) Crosshoz hasonlóan az S&P 500 indexet használta a napi hozamok elemzésére és nagyon hasonló eredményre jutott. Az 1953-1977 periódust vizsgálva arról számolt be, hogy a hétfői hozamok átlaga negatív a teljes periódusra11 és minden ötéves alperiódusra egyaránt. A hét többi napjain (ahogy az normálisan várható) az átlagos hozam pozitív volt, pénteki és szerdai kiugró hozamokkal. French írásában egy „zárt piac effektust12” említ a hétfői negatív hozamok magyarázatára, azonban ezt nem definiálja. Viszont ha ez létezik, akkor szünnapok és hétvégék után mindig alacsonyabb hozamot kellene mérni. Ehelyett azt találta, hogy az átlagos hozamok – legyen ez bármilyen nap keddet kivéve – ünnepnap után az átlagot meghaladóak voltak. A keddi kereskedési napokon, ha az hétfői szünnap után volt, negatív hozamokat mértek Thaler (1987bxxx ) szerint azért, mert itt egy elkésett hétvége effektussal találkozunk… French eredményeinek interpretációjában megemlíti, hogy a hétvége megítélése ebből a szempontból eltér az általános szünnapokétól. Cross és French egyaránt a pénteki és a hétfői záróárak segítségével határozta meg a hétfői hozamot. Azonban ez nyitva hagyja a kérdést, mi szerint vajon hétfőn vagy a pénteki zárás és a hétfői nyitás közti időszakban esnek az árak. Ezt a kérdést Richard Rogalski (1984xxxi) elemezte a DJIA index 1974. október 1. és 1984. április 30., valamint az S&P 500 index 1979. január 2. és 1984. április 30. közti periódusban nyitó és záró árak felhasználásával. Eredményei szerint hétfői napokon az árfolyamok átlagosan emelkednek a 7 „trading time hypothesis” 8 M. J. Fields a Harvaerd egyetem mesterszakos hallgatója írta. 9 1953-ig volt szombaton is kereskedés az NYSE-n 10 „the probability that such a large difference would occur by chance is less than one in a million” 11 (rátlagos=-0.168%, tstat=-6.8) 12 „closed-market effect” Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 10 nyitástól a zárásig, a negatív hozamok tehát a pénteki zárás és a hétfői nyitás közti periódusban realizálódtak. Ezért lett a „hétfő effektus”-ból „hétvége effektus”. Smirlock és Starks (1986xxxii ) is elemezte a hétvége effektust a DJIA index segítségével az 1963-83 periódusban és azt találták, hogy a negatív hozamok az idők folyamán hátrébb tolódtak: 1963- 68 periódusban a negatív hozamok a hétfői kereskedés idején realizálódtak, 1968-74 között a hétfői kereskedési idő elejére koncentrálódtak, 1974-től pedig a zárási időszakra tevődtek át. Rogalski arra is rájött a hétfői napok januárban mások, mint az év más hónapjaiban, januárban a hétvégék és a hétfők egyaránt pozitív hozamokat produkáltak és erős korrelációt mutattak a cégmérettel13. A legkisebb cégek hétfői hozamai voltak a legmagasabbak (és egyébként ez az összefüggés a hét többi napjára is igaz…). Ha a hétvége rossz a részvényeknek, akkor vajon mi a helyzet más értékpapírokkal? Gibbons és Hess (1981xxxiii ) a kincstárjegyek hozamait vizsgálva azt találta, hogy a hétfői hozamok szignifikánsan alacsonyabbak más napokénál. Egy alapvető magyarázattal is előálltak mind a kincstárjegyekre, mind a részvényekre vonatkozóan, ez pedig az „elszámolási periódus14” hipotézise, amely magában foglalja a klíringet és a pénzhez jutás teljes idejét. Részvényvásárlásnál az ellenérték befizetéséig néhány munkanapunk van, 1962. március 4. és 1968. február 10. között ez az elszámolási periódus négy munkanap volt, azóta öt munkanap. Az 1968 előtti időkben tehát, ha valaki hétfőn adott el részvényt, akkor négy nap múlva, míg aki más napon az csak hat nap múlva jutott a pénzéhez. Mivel 1968 után is tapasztalhatták a negatív hétfői hozamokat, így ez a magyarázat nem elégséges. Ezeket a különös eredményeket is érheti támadás, a szokásos adathalászat, statisztikai bűvészkedés, jól megválasztott periódusok, mind-mind megjelentek. Azonban ha elég sokan vizsgálják ugyanazt az adathalmazt, esetleg más-más periódusokban ugyanazokra az eredményekre jutnak, akkor ezek csak a nyers tények lesznek. Ha áttekintjük a vizsgálatokat, módszertanát tekintve mindenki Fields módszerét alkalmazta (1915-1930) csak más periódusokra. Cross és French 1953-tól (mert ekkor szűnt meg a szombati kereskedés az NYSE-n). Azóta Keim és Stambaugh (1984xxxiv) is megerősítette a fenti méréseket az S&P kompozit indexet használva az 1928-1982 perióduson, Lakonishok és Smidt (1987xxxv ) a DJIA indexet vizsgálva az 1897-1986 perióduson hasonlóan negatív hétfői hozamokat mutatott ki hasonlóan az 1897-1910-es periódushoz. Coursey és Dyl (1986xxxvi ) teljesen más megközelítést alkalmazott a hétvége effektus igazolására: mesterséges tőzsde laboratóriumot használtak, ahol kereskedési szüneteket iktattak be és figyelték az árfolyam mintázatokat. A kísérletben az alanyok bizonytalan értékű eszközökkel kereskedtek. A „zárási” periódusok előtti „napokon” az eszközök hozama szignifikánsan magasabb volt, mint más „napokon”. I.3.3. Szünnap vagy ünnepnap effektus (Holiday Effects) French hétvége effektussal foglalkozó vizsgálatában kitért az ünnepnapok utáni napok hozamainak vizsgálatára is, de semmi különöset nem talált. Fields (1934xxxvii ) már idézett korai munkájában, amelyben a DJIA indexet vizsgálta bemutatta, hogy az ünnepnapok előtt napokon magasabb hozam realizálható. Ebben az esetben 50 évnek kellett eltelni, hogy valaki hasonló eredményeket közöljön. Robert Ariel (1985xxxviii ) az ünnepnapok előtti 160 nap 13 Ez nem meglepő az előző alfejezet tükrében… 14 „settlement period” Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 11 hozamát vizsgálta az 1963 és 1982 közötti periódusban, egyenlő súlyozású15 részvényindexet felhasználva. Az ünnepnapok előtti napon átlagosan 0,529% hozamot mért, szemben a többi nap átlagos 0,056%-os hozamával, vagyis az ünnepnap előtti hozam, több mint 9-szerese volt a többi napénak. Érték-súlyozott16 indexet használva az ünnepnap előtti hozam 0,365%, míg a többi nap átlaga 0,026%, tehát ebben az esetben már 14-szeres az eltérés. A különbség mind statisztikailag, mind közgazdaságilag szignifikáns. E tanulmány is feldolgozásra került egy 90 éves DJIA index adatbázison Lakonishok és Smidt (1987) által, tanulmányuk szerint ünnepnap előtt átlagosan 0,219% állt szemben az átlagos 0,0094% hozammal, ami kicsit több, mint 21-szeres hozamot jelent ünnepnap előtti napokon. E számok mértéke nem lebecsülendő! 90 év távlatában a teljes hozam 51%-a az évenkénti nagyjából 10 kereskedési szünnap előtti napok hozamaiból adódott a DJIA indexet vizsgálva. I.3.4. Hónapforduló effektus Ariel (1987xxxix ) többek között a havi hozammintázatokkal is foglalkozott. Az 1963- 1981-es periódusban minden hónapot két részre osztott, úgy, hogy a hónap első része a megelőző hónap utolsó napjával indul. Ezt követően összevetette a kumulatív hozamokat a két periódusra nézve, egyenlően-súlyozott és értéksúlyozott indexekre egyaránt. Az eredmények ijesztőek! Az átlagos hozamok a „második” hónap-félre negatívak. Ezt a vizsgálatot kicsit módosítva, kicsit megcsiszolva Lakonishok és Smidt újra elvégezte, már 90 év hosszú DJIA adathalmazra, eredményeik arról tanúskodnak, hogy a hónap fordulójának négy napján mérhető átlagos hozam (beleértve az előző hónap utolsó napját is) 0,473% (az átlagos 4 napos hozam 0,0612%). Ha a hónapforduló négy kezdőnapját vizsgáljuk (kihagyva az előző hónap utolsó napját, azaz egy nappal eltolva az előző mérést) akkor is átlagosan 0,35%-os hozamot találunk, ami magasabb az átlagos havi hozamnál. Azaz leszámítva a hónapok első négy napját a DJIA valójában folyamatosan esik! I.3.5. Napon belüli hozammintázatok Az 1980-as évek végén megjelenő kutatási eredmények létrejöttéhez nélkülözhetetlen volt a Francis Emory Fitch adatbázis létrehozása17, amely minden az NYSE-n kereskedett részvény tranzakcióját tartalmazza 1981. december 1. és 1983. január 31. között (14 hónapnyi kereskedési adatról van szó, amely 15 millió tranzakciót tartalmaz) idősorosan. Lawrence Harris (1986axl) munkája erre az adatbázisra épült, amelyben a napon belüli hozammintázatokat vizsgálta. 15 perces hozamot számított minden részvényre a nyitvatartási idő alatt. Eredményei arról tanúskodtak, hogy a hétvége effektus a hétfői kereskedés első 45 percére koncentrálódott, ezen idő alatt estek az árak. A hét minden más napján meredeken emelkedtek az árak az első 45 percben, hasonlóan a kereskedés utolsó időszakához (valójában az utolsó kötésekhez). Továbbá a záró árváltozások akkor voltak a legnagyobbak, ha a tranzakciók az utolsó öt percben történtek. Harris (1986bxli) kizárta annak a lehetőségét, hogy 15 equal-weighted index 16 value-weighted index 17 Ma már az NYSE TAQ (Trades and Quotes) adatbázis is rendelkezésre áll, amely hasonló adatokat tartalmaz, ez hozzáférhető online vagy meg lehet rendelni DVD-n. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 12 ezek a különleges árváltozások az adatbázis hibájából, vagy a specialisták18 manipulációjából erednének. Tény, hogy logikusan azt kellene tapasztalnunk, hogy ha a záráskor átlagosan magasabb hozamokat mérünk, akkor másnap reggel a nyitáskor átlagosan negatív hozamok realizálódnak. Az egyik legkeményebb megnyilvánulás a „napvége effektus” mellett az, amit a kísérleti, laboratóriumi modell piacokon tapasztalunk. Forsythe, Palfrey, és Plott (1982xlii, 1984xliii), valamint Plott és Sunder (1982xliv) pozitív hozam kiugrásokat mértek a közvetlen zárás előtti periódusokban. Elsőre csak kísérleti anomáliaként értelmezték, azonban ez az anomália előfordult az NYSE-n is. I.3.6. Hozammintázatok összességében Abnormális hozamadatokra bukkanunk amikor az év-forduló napját, a hónap-forduló napot, a hét-fordulót, vagy a nap-fordulót vizsgáljuk, de még akkor is amikor szünnapok előtti napok hozamadatait vesszük górcső alá. Vajon miért? A legtöbb racionális – de egyébként a nem racionális – magyarázatot el kellett vetni a tesztek során. Persze azt bizton állíthatjuk, hogy senki sem tudta megjósolni ezeket az eredményeket 1975-ben, amikor a hatékony tőkepiac hipotéziséről, mint az egyik legjobban alátámasztott közgazdasági modellről nyilatkoztak a pénzügyi közgazdászok. Mivel a fentiek hatása nem elég nagy ahhoz, hogy a kereskedők kihasználják normál tranzakciós költségek mellet, így ezek valódi rejtvények maradnak. A befektető azonban, aki csak egyszerűen venni szeretne, igenis tudja ezek alapján úgy időzíteni a tranzakcióit, hogy abból „hasznot húzzon”. Hogy melyek az ígéretes újabb magyarázatok? Nehéz elképzelni egyetlen olyan faktort, amely képes e hatásokat együttesen magyarázni, habár több különböző tényező vizsgálata elképzelhető, hogy eredményre vezetne. 1. Az árfolyamváltozásokat magyarázhatják szokások, amelyek hatással vannak a tőke áramlására (a piacra be és onnan ki). Például a nyugdíj alapok és a befektetési alapok talán adott időpontokban jutnak újabb pénzekhez (és így ezen időpontokban rendezik át potfólióikat), amelyek egybevágnak a naptári váltásokkal, mondjuk azért, mert vállalatok és egyének szokásoknak megfelelően teljesítenek be és kifizetéseket rendszeres időközökkel. Egyéni befektetői szinten Ritter (1987xlv) azt találta, hogy a kis vállalatok árfolyammozgásai az év-fordulókhoz közel az egyéni befektetők vételével és eladásával (akik összevetve az intézményi befektetőkkel, nagyobb hányadban tartják a kisvállalatok részvényeit, szemben a nagyvállalatokkal) függhetnek össze. Alátámasztja ezt az a tény is, amit a Merrill Lynch nem-intézményi ügyfelei körében mért vételi és eladási ajánlatok hányadosával szemléltet, amelyek magasak január első napjaiban és alacsonyak december utolsó napjaiban. Másszóval az egyéni befektetők, mint egy nagy csoport december végén eladnak, január elején vesznek. Hasonlóképpen a vételi-eladási hányadosban bekövetkezett változás 46%-ban magyarázza az éves abnormális kis cégekre jellemző januári hozamban mérhető eltérést (definíció szerint itt arról a hozam eltérésről (abnormális hozamról) van szó, amelyet az NYSE kapitalizáció szerinti alsó és felső decilisébe tartozó cégek értek el). Az intézményi befektetőkkel kapcsolatban eleddig hasonló kutatási jelentések nem jelentek meg. 18 Egy adott részvény likviditását folyamatos ajánlatokkal fenntartó piaci szereplők, lényegében olyan árjegyzők, akiknek egy-egy részvény árjegyzésére néha kizárólagos joguk van és az átlagos piaci szereplőknél több információhoz férnek hozzá az ajánlati könyvből.. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 13 2. A másik magyarázat az intézményi befektetők szezonális portfólió átrendezésére az „ablak címzés”19 elnevezést kapott gyakorlat. Az a wall streeti gyakorlat, hogy a portfóliókezelők a jelentési (beszámolási) kötelezettséget megelőző időpontban kitisztítják, rendbe hozzák portfólióikat, megszabadulnak kínos befektetéseiktől. Mivel a portfólió jelentések időpontjai feltehetően egybeesnek az egyszerű naptári fordulókkal, az ilyen intézkedések feltehetően okai lehetnek az egyes szezonális ármozgásoknak, különösen az év végéi, hónap végi hatások tekintetében. 3. Ettől eltérő magyarázata lehet a szezonális ármozgásoknak az is, hogy talán ezek kapcsolódnak a jó és a rossz hírek érkezésének szisztematikus időzítéséhez. Ez a hipotézis leginkább a hétvége effektus tekintetében tűnik elfogadhatónak, amennyiben a rossz hírek szisztematikusan a pénteki zárást követően kerülnek bejelentésre. E hipotézisek mind alkalmasak arra, hogy magyarázatként szolgáljanak az eladási vagy vételi szándékok naptári minta szerinti elrendeződésére. Bár természetesen ezek mind ellentmondanak a hatékony piacok hipotézisének, hiszen az elmélet szerint egy végtelenül rugalmas kínálattal rendelkező arbitrázsőr csoport áll rendelkezésre a piacokon, és ők bármikor hajlandóak eladni vagy venni, ha az értékpapír értéke eltérne annak belső értékétől. Habár okkal feltételezhetjük, hogy az arbitrázsőrök kínálata és kereslete csak végesen rugalmas. Például Shleifer (1986xlvi ), valamint Harris és Gurel (1986xlvii) egymástól függetlenül de lényegében egyszerre jelentették meg eredményeiket, amik arról tanúskodtak, hogy azok a részvények, amelyek bekerültek S&P 500 indexbe lényegében azonnal átlagosan 3%-al emelkedtek. A szerzők meggyőzően érvelnek amellett, hogy új információ nélkül (hiszen ez önmagában semmiféle információt nem hordoz a társaságról, hogy része vagy nem része egy indexnek), pusztán az előbbi tény miatt történt az árfolyammozgás. Azaz állításuk szerint az árfolyam-emelkedés annak köszönhető, hogy az index-alapok, vagy egyéb befektetési alapok, amelyek követni szeretnék az index mozgását megnövekedett keresletet támasztottak az adott részvények iránt. Ezzel a magyarázattal konzisztens, hogy ez a hatás hangsúlyosabbá vált az utóbbi években, amikor az indexkövető befektetési tevékenység egyre inkább képezi szerves részét a befektetési piac termékeinek. Harris és Gurel ezen túlmenően arról is beszámolt, hogy ez az árváltozás csak átmeneti volt, és a többlethozam három hét alatt eliminálódott. Ha elismerjük a részvények lefelé görbülő kínálati görbéjét, sok lehetséges magyarázat az anomalikus ármozgásokra életre kelhet. A fenti magyarázatokban mindenhol megjelenik az intézményi befektetők köre. Ennek ellentmondani látszanak azok a kísérleti eredmények, amelyek laboratóriumi körülmények között, virtuális piacokon születtek, ahol nem voltak intézményi befektetők, mégis hasonló anomáliákat eredményeztek (nincsenek időzített ki és befizetések a piacra, nincs jelentési kötelezettség miatt átrendezett portfólió, nincsenek indexbejelentések a kísérleti piacon). Coursey és Dyl (1986xlviii) ennek megfelelően azzal a javaslattal állt elő, hogy próbáljunk pszichológiai magyarázatot vagy faktort találni ezek magyarázatára. Olyanokra gondoltak, mint eltérő preferenciák az összetett és egyszerű játékokban, vagy más viselkedési magyarázatok, amelyek változásokat okozhatnak a tőkepiacon, mint mondjuk a piaci szereplők hangulatváltozásai (jó hangulat péntekenként, vagy szünnapok előtt, rossz hangulat hétfőn stb20.). Milyen következtetések vonhatók le mindezek után a hozammintázatok vizsgálati eredményeiből? Marc Reinganum (1984xlix, p. 839) a naptári hozammintázatokkal foglalkozó 19 window dressing 20 Ehhez hasonlóan az bizonyított tény, hogy hétfőnként sokkal többen lesznek öngyilkosok, mint bármely más napokon. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 14 egyik nagy jelentőségű kutató szerint az, hogy komoly kihívásként fogható fel mindez az elméleti közgazdászok számára. Amikor a következő kérdést tették fel neki: Akkor most mit is jelent az, hogy anomália? így válaszolt: „Az anomália azt jelenti, hogy a tőkejavak árazási elmélete vagy más néven a tőkepiaci árfolyamok modellje (legalábbis akkor, ha ez a részvénypiacot is magában foglalja…) megdőlt. Az anomália azt jelenti, hogy a legérdekesebb részeit az árfolyamok viselkedésének épp csak elkezdtük felfedezni. Az anomália azt jelenti, hogy a folytonos versengés az elmélet és az empíria közt azt hozta, hogy most az elméleti modellezők térfelén a labda.” Thaler azért óvatosabban fogalmaz: „Én ezzel nem értek egyet!” A labda még mindig a kísérleti közgazdászok oldalán pattog. A kulcs, amelyekkel megfejthetjük e rejtvényeket további ökonometriai és kísérleti vizsgálatokat igényel, és ha már minden részletre fény derült, akkor jöhetnek a modell-alkotó elméleti közgazdászok hogy e részeket összeillesztve magyarázzák egyetlen modellel az árfolyamok mozgását. A kihívás tehát minden közgazdásznak szól, hogy magyarázatot adjunk arra, hogy ezek a szezonális mozgások hogyan maradhattak fenn a ’90-es évekig, és hogyan magyarázzuk, hogy az első publikálást követően is legalább további 50 évig mérhetőek voltak. I.4. Az átlaghoz visszatérően véletlenszerű árfolyammozgás21l Lehetséges, hogy már kezd unalmassá válni, hogy az alfejezetek elején mindig a tökéletes tőkepiaci hatékonyságról papolunk, de nem feledkezhetünk meg arról a tényről, hogy a pénzügyek egyik legfőbb alappilléréről beszélünk és e „vár” falainak feszülünk. Tehát, a közgazdaságtan területén meglehetősen nagy buzgalommal szoktuk bizonygatni, hogy a piacok, különösképpen a pénzügyi piacok hatékonyak, ami annyit jelent, hogy az értékpapírok árfolyamai minden pillanatban megegyeznek belső értékükkel. Ha konkrétan a részvényekről beszélünk, akkor ez azt is jelenti, hogy az árfolyam minden a vállalat jövőjére vonatkozó információt és előrejelzést hibátlanul tükröz, így értéke megegyezik a jövőbeli osztalékok jelenértékével. A hatékony piacok hipotézise hagyományosan azzal a feltételezéssel él, hogy a jövőbeli árváltozások előrejelezhetetlenek22 – ez az állítás természetesen az előző állításból explicit következik – vagy pénzügyes nyelven megfogalmazva a hatékony tőkepiacnak nincs memóriája (Brealey és Myers, 1988li, p. 289). A fenti állítás egyszerű, ellenállhatatlan és logikailag nehezen támadható. Ha az árfolyamok előrejelzhetőek volnának a bölcs befektetők olcsón vásárolnának és drágán eladnának, de hamarosan a piaci verseny és a racionális arbitrázs garantálná, hogy az árfolyamok beállnának valós értékükre, amely értékből csak random módon, véletlenszerűen érkező, előre nem látható, nem anticipálható események, hírek, információk mozdíthatják ki. Ennek ellenére, már a korai pénzügyi közgazdaságtan megalkotói is elfogadták, hogy az értékpapír árak eltérhetnek a fundamentális értéktől, Keynes (1936lii) az Általános elméletben, vagy Williams (1938liii, p. 19) A befektetések értékelméletében nagyjából hasonlóan 21 A dolgozat címe, amelyre a fejezet épül De Bondt és Thaler cinikusnak hangzó „Mean revetring Walk Down Wall Street” címet viselte, amely az egyik legsikeresebb kifejezetten szórakoztató, de mindeközben tudományos alapokon nyugvó, megannyi nyelvre lefordított, Burton Malkiel a Princeton egyetem közgazdásza által írt könyv címének egy részét kölcsönzi: A Random Walk Down Wall Street (a magyar fodítás címe: Bolyongás a Wall streeten). A cikk 1989-ben az Journal of Economic Perspectives című folyóiratban jelent meg. 22 Az árfolyamváltozások akkor volnának tökéletesen előrejelezhetetlenek, ha a várható hozam értéke nulla lenne. Valójában az árfolyamok statisztikai elemzésekor egy pozitív „drift”-et, trendet találunk az árfolyammozgásban, azaz a folyamat tartalmaz egy pozitív várható (így természetesen előrejelezhető) hozamot. Habár ha csak rövid időtartamokat vizsgálunk ez a várható hozam annyira csekély, hogy a hozam volatilitása lényegében eltűnteti. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 15 fogalmaz: „az árfolyamok túl nagymértékben épülnek a jelenlegi jövedelemtermelő képességre, és túl kevéssé a hosszú távú osztalékfizetésre”. Újabban a divatosabb vesszőparipa, amely szerint a befektetők attitűdje (vagy egyéb szisztematikus „irracionalitása”) alapján tartja lehetségesnek az árak értéktől való elmozdulását, Shiller (1984liv), De Long, Shleifer, Summers, és Waldmann (1987lv), vagy Shefrin és Statman (1988lvi) munkáiban jelenik meg. E szerzők munkái a gazdaságot racionális (információ-) kereskedők valamint irracionális (zaj-) kereskedők segítségével próbálják leírni. Ezen elmélet szerint a racionális, informált kereskedő tudja és érti a hozamok valószínűségi eloszlását, érti a feltételes valószínűséget, és mindent tud az adott pillanatban. Ezzel szemben a zajkereskedő hibás feltételes valószínűségekre építi stratégiáját. Ebben a világban nincs elméleti bizonyosság, hogy a racionális kereskedők volnának a dominánsak a piacon, hogy a zajkereskedők kihalnak, eltűnnek veszteségeiket realizálva, még hosszútávon sem. Sőt valójában akár még elfogadható körülményeket teremtve a zajkereskedők akár felül is múlhatják a racionális arbitrázsőröket. De ha elfogadjuk, hogy létezik az a tendencia, amely szerint az árak visszagravitálnak a fundamentális értékhez, akkor ez az átlaghoz való visszatérést eredményezi hosszútávon. Ez az ami miatt állíthatjuk, hogy az árfolyamok valamilyen mértékben igenis előrejelezhetők, azaz nem véletlenszerű mozgást követnek. Csak idézzük fel a tőkepiaci hatékonyság atyjának Eugene Famanak 1965lvii-ben írt alapvető cikkének kérdését (p. 34) „Mind az akadémiai, mind a gyakorlati szakembereket hosszú ideje feszélyezi a kérdés: Vajon milyen mértékben lehet előrejelezni egy részvény árfolyamát a részvényárfolyamok múltbeli viselkedése alapján?” majd cirka 60 oldallal később így konkludál (p. 98) : „Úgy tűnik biztonsággal állíthatjuk a dolgozat erős és sok oldalról alátámasztott eredményei alapján, hogy az árfolyamok véletlenszerű mozgást követnek.” Ezzel szemben Fama és French (1988alviii ) nagyjából 35 évvel későbbi dolgozatukat a következő mondattal kezdik: „Sok bizonyítékot találhatunk arra nézve, hogy az árfolyamok előrejelezhetők.” Igen, ez utóbbi mondat igaz, a részvényárfolyamok valamelyest előrejelezhetők, különösen, ha valaki hosszútávú befektetésen töri a fejét, vagy a hosszú távot elemzi, vagy a múltban bekövetkezett extrém árváltozáson keresztülesett egyedi részvények árfolyammozgását analizálja. A részvények hozamai szignifikáns negatív autokorrelációt mutatnak, másként mondva az árak visszatérnek az átlaghoz. A következőkben erre láthatunk bizonyítékokat. I.4.1. Visszatérés az átlaghoz a részvénypiacokon Fama 1965-ös konklúziója olyan kutatások alapján született, amelyben rövidtávú egyszerű korrelációkat számított – mai sztenderdek szerint azt mondanánk, hogy – kismintás adatbázisokon. Dolgozatában a DJIA index összetevőinek vizsgálatát végezte el, 1957-1962 periódusra nézve napról-napra számított autokorrelációkat mért a fenti 30 részvényre. Habár Fama statisztikailag nem szignifikáns korrelációs együtthatókat mért, ami alapján állította, hogy mivel ezek annyira kicsik, hogy közgazdasági értelemben felhasználhatatlanok. Azonban ha a periódus hosszát megnöveljük és az elemzésbe sokkal több részvény vonunk be új mintákkal találkozhatunk: pl. French és Roll (1986lix) megismételte Fama tesztjeit NYSE és AMEX részvényekre az 1963-1982 periódusra és szignifikáns negatív autokorrelációról számoltak be a napi hozamok tekintetében. Sokkal magasabb és közgazdasági szempontból sokkal fontosabb korrelációkat is találunk, ha ennél hosszabb periódust vizsgálunk. Fama és French (1988blx) egyszerű regressziót végzett piaci indexek, részvények, portfóliók T hosszúságú idősorán úgy, hogy a Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 16 magyarázó és a magyarázott változó ugyanaz, csak annyiban térnek el egymástól, hogy el vannak csúsztatva időben. Ha az árfolyamok véletlenszerűek, akkor a regressziós egyenes meredeksége nulla kell, hogy legyen. Ha az árfolyamok átlaghoz visszatérő tulajdonságot mutatnak, akkor a meredekség negatív kell, hogy legyen. Fama és French havi hozamadatokkal dolgozott 1926-1985 periódusra az NYSE-n jegyzett egyedi részvényeket felhasználva. Az elemzéshez mind egyenlően súlyozott, mind érték-súlyozott indexet felhasználtak, valamint kapitalizáció szerint összeállított portfóliók hozamait is vizsgálták. Az eredmények számottevő, az átlaghoz való visszatérést mutattak. A regressziós egyenes meredeksége negatív volt a 18 hónaptól 5 évig terjedő időszakokat vizsgálva. Mind a determinációs együttható (R2), mind a regressziós egyenes meredeksége az idő hosszával arányosan növekedett 5 évig, majd ezt követően csökkent. A meredekség negatívabb volt a kis cégekből összeállított portfóliók és az egyenlő súlyozású index esetén a nagy cégekhez és az érték-súlyozott indexhez viszonyítva. Az átlaghoz való visszatérés erőssége csökken az időben, legalábbis az 1941-1985 periódusban gyengébb volt, mint azt megelőzően. Az a tény, hogy az árfolyamok az átlaghoz visszatérnek, egyben azt is jelenti, hogy előrejelezhetők. Komoly előrejelző képességgel bír, ha regresszáljuk a három-öt éves jövőbeli hozamokat a múltbeliekkel. Az egyenlősúlyozású index valamint a legkisebb kvintilisből összeállított portfólió R2-e 0,4 körüli volt, a középső kvintiliés 0,3 és a legnagyobbak kvintiléséé valamint az értéksúlyozott indexé is 0,2 fölött. Azaz nagyjából 25-40%-a a három- öt éves hozamoknak előrejelezhető a múltbeli hozamok segítségével. Poterba és Summers (1989lxi) megismételte és kiterjesztette Famaék mérését variancia hányados23 alkalmazásával. Első lépésben megerősítik Fama és French eredményeit, mind a reál hozamok tekintetében, mind a kockázatmentes hozamokhoz képest elért többlethozamok tekintetében. A hozamok varianciája nyolc évre számítva nagyjából négyszerese az éves varianciának, a nyolcszoros helyett, bár az évesnél rövidebb horizontokra a hozamok némi pozitív autokorrelációt mutatnak (lásd bővebben Lo és MacKinlay, 1988lxii írását). A hosszútávon mért átlaghoz való visszatérést igazoló tények gyengülnek, ha a második világháború előtti időszak idősorát nem vesszük figyelembe. Poterba és Summers az USA-án kívüli tőkepiacokat is vizsgálta az átlaghoz való visszatérés jelenségét keresve. Többek között górcső alá vették Kanadát 1919-től, Angliát 1939-től kezdve, valamint további 15 ország tőkepiacát a második világháború utáni időszakra koncentrálva. A kanadai és a brit piac hasonló eredményeket hozott, mint az egyesült államokbeli, azaz erős átlaghoz visszatérés hosszútávon, és némi pozitív korreláció rövidtávon. A nyolcéves varianciahányados értéke 0,585 Kanadára, 0,794 Angliára. Finnországot, Dél-Afrikát és Spanyol országot leszámítva minden ország negatív autokorrelációt mutat hosszútávon. A nem USA országok nyolc éves varianciahányadosának átlaga 0,754 (vagy ha tetszik 0,653, ha kivesszük Spanyolországot és a többi kivételt). Poterba és Summers konklúziója szerint a nem olyan nagy és kevésbé szofisztikált tőkepiacokon erősebben van jelen az átlaghoz való visszatérés. Azok számára, akik a hatékony piacok 23 A variancia hányados arra épül, hogy az árfolyamok logaritmusa véletlen folyamatot követ, akkor a hozam varianciája egyenesen arányos kell, hogy legyen a hozam időhorizontjával. Azaz a havi hozamok varianviája 1/12-e kell, hogy legyen az éves varianciának, ez pedig 1/5-e kell, hogy legyen az 5 éves hozamok varianciájának. A varianciahányadost úgy skálázzuk, hogy amennyiben a hozamok korrelálatlanok, akkor a hányados értéke 1,0 legyen. Ha a hányados értéke az egységnyinél kisebb, akkor az negatív autokorrelációt mutat, ha egységnyinél nagyobb, akkor pozitívat. Poterba és Summers ugyan azt állítja, hogy a variancia hányados nem feltétlenül a legjobb megoldás, megmutatják, hogy csak korlátozott képességgel rendelkezik a „random walk”, a véletlenszerűség tesztelésére más kézenfekvő alternatívállak szemben. Állításuk szerint helyénvaló lenne a nullhipotézis (azaz a véletlenszerűség) elvetése a 0,05-ös, általánosan alkalmazott, konfidencia szint felett is. Igaz, hogy a variancia hányados nem minden esetben zárja ki a véletlenszerűséget, de ez igaz az átlaghoz való visszatérésre is. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 17 elméletét még mindig szeretnék megóvni a támadásoktól hamar találniuk kell egy racionális magyarázatot arra: vajon, hogyan lehetséges, hogy az időben változó várható hozamokkal találkozunk24. I.4.2. Az átlaghoz való visszatérés a keresztmetszeti elemzésekben25 I.4.2.a Pénzügyi változók hozam-meghatározó képessége Viszonylag korán jelent meg egyfajta átlaghoz való visszatérést mutató keresztmetszeti elemzés Benjamin Graham26 (1949lxiii) tollából. Ő azt javasolta, hogy olyan részvényeket vásároljunk, amelyek értéke alacsony fundamentális értékükhöz viszonyítva. Ez a javaslat azon a premisszán nyugszik, hogy ez az ár csak ideiglenesen alacsony, és azt várhatjuk, hogy visszapattan egy-két éven belül. A modern empirikus munkák is azt sugallják, hogy ezek az ellentétes irányú árfolyammozgáson alapuló stratégiák igen is többlethozamot eredményezhetnek. Az egyik első, modernnek nevezhető munka Basu (1977lxiv ) nevéhez kötődik, munkájában kiemelte, hogy igenis láthatunk olyan faktorokat, amelyek alkalmasak lehetnek a részvényhozam-változások előrejelzésére. Ilyen pl. a P/E ráta (árfolyam/nyereség hányados). Megvizsgálta e mutató és a hozamok kapcsolatát 1400 vállalat esetében az 1956- tól 1971-ig terjedő időszakra. Az eredményeket kifejezetten meggyőzőnek találta: az alacsony P/E rátájú értékpapírok több mint 7%-kal túlteljesítették túl a magas P/E hányadosúakat. Basu eredményeit a piaci hatékonyság elleni bizonyítéknak tekintette, és azt írta: „A különböző eredményszorzatokkal rendelkező értékpapírok kereskedésének vizsgálataiból, úgy tűnik ezek egymáshoz képest nem megfelelően vannak árazva, így a befektetőknek lehetőségük nyílik abnormális hozam elérésére.” Nem foglalkozott a fentebb vázolt kettős hipotézis kérdésével, természetesnek vette az általa használt CAPM megfelelőségét. Basu magyarázattal is szolgált az általa talált „anomáliára”, ezt „árfolyamhányados hipotézis27”-nek nevezte el. Az alacsony P/E rátájú részvények ideiglenesen alulértékeltek, mert a piac helytelenül pesszimista a mostani vagy a jövőbeli nyereségeket illetően. Végül, amikor az aktuális nyereségek növekedése eltér az előrejelzett növekedéstől, ez beépül az árfolyamokba. Az árkorrekció és a P/E anomália kérlelhetetlenül bekövetkezik. Ez egyébként konzisztens a „nyereség hozam28 hatással”, amelyet ugyancsak Basu (1978lxv) mutatott be. A bejelentést megelőző 12 hónapban a nem várt növekedés a nyereségben nagyobb pozitív változást eredményez a hozamban az alacsony P/E rátájú vállaltoknál, mint a magas P/E rátájú cégeknél. Ehhez hasonló „ellenhatású” indikátor például az osztalék hozam29 (a magas osztalékhozam azt sugallja, hogy a részvények alulértékeltek) vagy az árfolyam és az egy 24 Emlékezzünk csak, hogy befektetésekből eddig azt tudtuk, hogy a várható hozamok állandóak, azok az időben nem változnak. 25 A keresztmetszeti elemzésekben különböző változók kapcsolatát keressük, egy adott időpontban (pl keresztmetszeti elemzése a jövedelemnek a régiónak, ahol a jövedelemmel rendelkezők élnek, és a kiadásoknak). Szemben az idősoros elemzéssel itt azt keressük, hogy adott változók hogyan hatnak egymásra az adott időperióduson, vagy pillanatban. 26 Graham az egyik úttörője volt a befektetés elemzésnek. 27 price-ratio hypothesis 28 earnings yields, ami nem más, mint a P/E ráta reciproka (egy részvényre jutó nyereség osztva az aktuális árfolyammal), azt mutatja meg, hogy egységnyi befektetéssel mekkora nyereséget tud realizálni a cég. Ezt a mutatót sokkal ritkábban használják, mint a P/E rátát. 29 dividend yield, egy részvényre jutó osztalék osztva az árfolyammal. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 18 részvényre jutó könyvszerinti érték hányados30, amely számviteli adatként mutatja a társaság „számviteli valós” értékét. Keim (1985lxvi ); Rosenberg, Reid, és Lanstein (1985lxvii ) eredményei alapján állíthatjuk, hogy azok a részvények, amelyek magas osztalékhozammal, vagy nagyon alacsony árfolyam – könyvszerinti érték hányadossal bírnak, azok átlagos hozama jóval meghaladja a kockázathoz illeszkedő „normál hozamot”. I.4.2.b Túlreagálás De Bondt és Thaler (1985lxviii , 1987lxix) hipotézise szerint az „ellenhatású” stratégiák azért lehetnek sikeresek, mert a befektetők szisztematikusan túlreagálnak. A pszichológia területén megannyi kutatási eredmény támasztja alá azt a hipotézist, hogy az egyének hajlamosak túl nagy súlyt adni a „mostanában” érkező, friss adatoknak a döntéshozatal vagy előrejelzés során (Kahneman és Tversky, 1973lxx; Grether, 1980lxxi ). Ha ez a magatartás jellemző a befektetőkre is, akkor pénzügyi piacokon az átlaghoz való visszatérést kell, hogy tapasztaljunk az olyan részvények esetén, amelyek extrém pozitív vagy negatív hozamot produkáltak az elmúlt években. E feltételezés teszteléséhez DeBondt és Thaler portfólió befektetések múltbeli teljesítményét vizsgálta (35 részvényre, 50 részvényre és decilisenként), úgy, hogy a portfóliókba múltbeli „nyertesek” és „vesztesek” kerültek, és a „múlt” 1-től 5 évig terjedt. Havi adatokkal dolgoztak és az elemzést 1926-1982 periódusra végezték el az NYSE-n forgalmazott összes részvényre alapozva. Hogy világos legyen: a portfóliók, amelyek a 35 legextrémebb pozitív és negatív hozamot tartalmazó portfóliókként álltak össze azokat a részvényeket tartalmazták, amelyek pl. 1928 januárjától 1932 decemberéig a legmagasabb negatív vagy pozitív hozamot produkálták, majd az 1933 januárjától induló öt éves tesztperiódusban figyelték e két portfóliónak a teljesítményét. Ugyanezt az elemzést végezték el 46-szor úgy, hogy a teszt periódus indulását évente eltolták (így természetesen a portfólió összeállításához kapcsolódó periódus is egy évvel eltolódott). Mindezt elvégezték 50 részvényes portfólióval és az alsó és felső decilissel. Végül egy átlagos tesztperiódus teljesítményelemzést is végeztek, az NYSE index átlaghozamával, viszonyítási alapként. Az eredményeket a következő ábra foglalja össze. 0,20 0,15 Kumulált átlagos reziduumok 0,10 Vesztes portfólió 0,05 0 Nyertes portfólió -0,05 -0,10 0 5 10 15 20 25 30 35 Portfólió összeállítás után eltelt hónapok száma 30 Ez a mutató a B/M, a book-to-market equity reciproka, ezt a mutatót is aránylag ritkán láthatjuk elemzéseknél, szemben az itt írttal. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 19 1. ábra. A nyerő és vesztes 35 részvényből álló portfóliók kumulált abnormális hozamai a portfólió összeállítást követő hónapok (idő) függvényében. Forrás: DeBondt és Thaler 1985. Három szempontból is különlegesek ezek az eredmények: 1. A nyerő és a vesztes portfóliók hozamai egyaránt átlaghoz visszatérő viselkedést mutatnak. 2. Az 5 éves árfolyam visszafordulás a vesztes részvényeknél sokkal hangsúlyosabb31, mint a nyerőknél (veszteseknél + 30%, míg a nyerteseknél -10% többlethozam). 3. A vesztesek többlethozamának legnagyobb része januárban realizálódott, ahogy az ábra három nagy „árfolyam” ugrása is mutatja. Ez a három eredmény minden elvégzett kísérleti verzióban (35 részvény, 50 részvény, decilisek). A túlreagálás hipotézisével konzisztens az a megállapítás is, hogy minél nagyobb a megelőző árváltozás, annál nagyobb lesz az ezt követő visszafordulás (visszapattanás). Az a (három vagy öt éves) befektetési stratégia, amely szerint vásároljunk „veszteseket” a „nyertesek” rövidre eladásából, mintegy 5 és 8% abnormális hozamot ígér, úgy, hogy a hozamok jelentős része januárban jelentkezik. Két alapvető magyarázat is létezik a vesztesekbe történő befektetéssel megjelenő abnormális hozamra: 1. A vesztesek általában az átlagosnál kisebb társaságok részvényei. Különböző kutatások eredményei szerint (Banz, 1981lxxii ; Keim 1983lxxiii ) a kis kapitalizációjú részvények magas abnormális hozammal kecsegtetnek. Azaz a „vesztes effektus” lehetséges, hogy csak a „kis cég effektus” reinkarnációja. 2. Mivel a vesztes társaságok bizonyára komoly pénzügyi nehézségekkel küzdöttek a portfólió összeállítást (tesztperiódust) megelőző időkben, ezek jelentősen kockázatosabbá válhattak, így a megjelenő többlethozam lehetséges, hogy csak egyszerűen a magasabb kockázat kompenzációja. Valójában egyik magyarázat sem nyert igazolást eddig. Az bizonyos, hogy valamilyen kapcsolat van a „mérethatás” és a „vesztes hatás” között. A vesztes portfólióban lévő vállalatok jelentős leértékelődésen mentek keresztül. Mivel a vállalati méretet a piaci kapitalizáció32 alapján határozzuk meg (árfolyamérték szorozva a részvények számával), a vesztes cégek mérete tehát átlagosan hatalmasat zsugorodott a portfólió összeállítási periódusban. Mindazonáltal a vesztesek nem azonosak azokkal a kisvállatokkal, amelyekre a kiscég effektus során gondolunk. DeBondt és Thaler (1987) újabb elemzésében megismételték 1985-ös elemzéseiket az NYSE-n túl bevonva az AMEX részvényeket is, amelyek adatait a COMPUSTAT-ból nyertek 1966-83 periódusra. Eredményeik a vesztes kvintilisből összeállított portfóliónál (így sokkal kevésbé extrém teljesítményű portfóliók álltak össze 1985-ös tanulmányhoz viszonyítva) nagyjából 25% abnormális hozam a portfólió összeállítását követő négy év alatt. Ezek a cégek átlagosan 304 31 Az egyik alapvető kritika az ilyen tanulmányoknál az un. túlélési torzítás (survivorship bias), ez azt jelenti, hogy a mintába csak azok a részvények kerülnek be, amelyek „túlélnek”, azok, amelyek „belepusztulnak” a piacba, a gazdálkodásba nem szerepelnek a mintában, így a mért teljesítmények magasabbak lesznek, mint ami a valóság. A szerzők erre válaszul leszögezik 1989-ben, hogy a többlethozam a veszteseknél nem a túlélési torzítás eredménye. Ahhoz, hogy egy részvény bekerülhessen a portfólióba, annyi elég volt, hogy a tesztperiódus indulásakor jegyzett legyen az NYSE-n. Ha egy vállalat csődbe ment, vagy csak egyszerűen kikerült a parkettről a tesztperiódus alatt, azt, egyszerűen „eladták” a portfólióból, az akkor épp aktuális áron, ha ez 0 dollár volt, akkor annyiért. Meg is jegyzik, hogy valóban volt a mintában olyan cég amelyik csődbe ment, még a vesztes portfólióban is. 32 Szokás még piaci sajáttőkének (market equity vagy market value of equity) is nevezni. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 20 millió dollár piaci kapitalizációval bírtak33, ezzel szemben a méret szerint rendezett kvintilesek alsó osztályában az átlagos piaci kapitalizáció mindössze 9 millió dollár. Ezek a társaságok átlagosan 30%-kal hoztak többet négy év alatt a piacnál, de jegyezzük meg, hogy ugyanezek a kis cégek a kutatást megelőző néhány évben átlagosan árfolyamesést produkáltak, azaz normál eseteben ezeket is a vesztes kategóriába kell sorolni. Tehát mivel a vesztes cégek általában kicsik (legalábbis az átlagosnál kisebbek) és a kis cégek általában megelőzően vesztesek voltak, úgy tűnik, hogy a felmutatott eredmények nem egy, hanem két anomália hatását tömörítik. Általánosságban elmondhatjuk, hogy az ellenvélemények, amelyek szerint a veszteseknél vagy a kiscégeknél mért többlethozam a kockázatért járó kompenzáció, világos és érthető, azonban igazolást nem nyert a működési kockázatok mérésének hiányában. Az általánosan elterjedt kockázatmérési módszertan a már jól ismert CAPM modell béta paramétere. Ez a paraméter (az adott értékpapír és a piaci index regressziós együtthatója) azt mutatja, hogy mekkora az adott értékpapír releváns kockázata, azaz a teljes kockázatból mekkora szórás marad meg abban az esetben, ha a befektető a piaci portfólióban tartja az adott értékpapírt. Egyensúlyi helyzetben kizárólag ezt a kockázatot árazza a piac, ehhez kapcsolódik „hozam kompenzáció”34. Ha a CAPM nem ad megfelelő kockázatmérési módszertant, a nyerők és vesztesek hozamkülönbségének magyarázataként a „kockázat” különbség nem adhatja a magyarázatot. Ha bétákat a portfólió összeállítási periódus alatt mérjük (természetesen itt az összeállított portfóliók bétájáról van szó, amely a béták átlagolhatóságából adódóan egyszerűen számolható), a vesztes portfólió szisztematikus kockázata alacsonyabb a nyerő portfólió kockázatánál. Chan (1988lxxiv ), valamint Vermaelen és Verstringe (1986lxxv) viszont azt írja, hogy ilyen esetben nem a portfólió összeállítási időszakában mért kockázat a releváns, hanem azt kell megmérni, hogy a tesztperiódusban mekkora volt a kockázat, hiszen elképzelhető, hogy a kockázat a „nyerés” és a „vesztés” során megváltozott35. DeBondték válasza e kérdésre már árnyaltabb, hiszen a tesztperiódusban mért kockázat „igaz nem túl nagymértékben”, de a veszteseknél magasabb, mint a nyerteseknél (1,263 vs. 1,043), viszont ez a különbség nem elégséges a hozamkülönbség magyarázatára. Valójában akár intuitív módon is beláthatjuk, hogy a béták különbözőségéből adódó magyarázat félrevezető lehet úgy a veszteseknél, ahogy a nyerőknél, hiszen ezeknek egészen eltérő és különleges időbeli hozam lefutásuk van. Ennek szemléltetésére a portfóliókhoz két különböző típusú bétát is számoltak: az egyiket olyan periódusokra, amikor a piac egésze növekedett, és egyet olyan periódusra, amikor a piac egésze esett. (Jegyezzük meg, hogy az elméletből implicit módon következik, hogy a két bétának meg kellene egyeznie egymással.) A tesztperiódusban a vesztes portfólió bétája „bika piacon” 1,39 volt, míg „medve piacon” 0,88. Ez azt jelenti, hogy amikor a piac 33 200Ft/USD-vel számolva ez 60,8 milliárd forint, csak, hogy érezzük, a jegyzet írásának időpontjában pl. az Egis piaci kapitalizációja 155 milliárd HUF (7.785.715 db 20.000 Ft), a Synergoné 7,4 milliárd (9.304.733 db 800Ft), a Danubiusé 30,6 millárd (8.285.437db, 3700Ft), a TVK-é 66,8 milliárd (2.429.0843 db, 2750 Ft). Mivel a fenti szám egy átlag ami nem csekély szórást mutat, a portfólióban lévő társaságok mérete nagyjából a hazai piac méretmintázatát mutathatja. 34 Az arbitrált árfolyamok modellje (Arbitrage Pricing Thery, APT) megtartja azt az intuíciót, amely szerint a várható hozamok a szisztematikus kockázathoz igazodnak, de az elmélet az egyetlen faktorról elmozdul a több faktor irányába. Igaz, pontosan nem specifikálja, hogy hány és pontosan milyen faktor az ami azt meghatározza. Bízom benne, hogy a következő fejezet végére világossá válik mindez… 35 Ez alapján viszont a béták stabilitása kerül veszélybe, bár tegyük hozzá, hogy már mi is ismerünk olyan tényezőket, amelyek komoly hatást gyakorolhatnak a bétákra – gondoljunk csak Modigliani és Miller második tételére a tőkeáttéellel kapcsolatosan – és ha a társaság változik, és itt a befektetések piacán nem élhetünk a tisztán sajáttőkéből finanszírozott minivállalat elképzeléssel, így valóban lehetséges, hogy az adott társaság részvényeinek kockázata akár néhány éves távlatban jelentős változáson menjen keresztül, arról nem is beszélve, hogy könnyedén elképzelhető, hogy az adott cég a megszokott tevékenységét a veszteségek hatására megváltoztatja, diverzifikál, vagy épp az ellenkező irányba cselekszik. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 21 10%-ot növekedett a vesztesek 13,9%-ot „mentek”, amikor viszont a piac 10%-ot esett ezek csak 8,8%-ot vesztettek értékükből36. Ezzel szemben a nyerő portfólió „bika” bétája 0,99, míg a „medve” béta 1,2 volt37. I.4.2.c Átlaghoz való visszatérés rövidtávon A méret és kockázat magyarázatot, amelyek a vesztes portfóliók abnormális hozamára és visszafordulására születtek, rövidtávon is érdemes megvizsgálni. A rövidtáv azért jó, mert ha egy részvény – tegyük fel – 10%-ot esik vagy emelkedik egy nap, attól még valószínűtlen, hogy a kockázata is arányosan megváltozott volna, és az is világos, hogy a társaság mérete viszont pontosan 10%-kal változott. Azaz, ha a hozam megfordulás átlagosan megfigyelhető és jellemző ilyen rövidtávon is, akkor a mérettől és a CAPM kockázattól eltérő faktor kell, hogy „mozgassa” az árakat. Jó néhány a fent tárgyaltakhoz hasonló vizsgálat született rövidebb távú ármozgásokra koncentrálva. A következőkben egy ilyen elemzést mutatunk csak be részletesen, de a többi eredményét egy összefoglaló táblázatban közöljük. Bremer és Sweeney (1988lxxvi ) tanulmányára fogunk most koncentrálni, amely az 1962. július – 1986. december periódusra a Fortune 50038 vállalatainak részvényeivel dolgozott és azoknak a részvényeknek a hozamát vizsgálta, amelyek egy nap alatt legalább 10%-os árváltozást mutattak (egyébként a dolgozatban beszámolnak az eredményekről úgy is, hogy a napi 7,5% vagy 15% árváltozást produkáló részvények hozamait vizsgálják). Azáltal, hogy a kutatásban kizárólag nagyvállalatok szerepelnek, Bremer és Sweeney megannyi támadástól megóvja magát. Például a mérethatás egészen biztosan nem érvényesülhet, vagy hogy a nagyon alacsony árú részvényeknél az árfolyamváltozás jelentős része az ajánlati sávon keresztül csapódhat le, viszont a legnagyobb cégek részvényeinek árfolyama általában 10 dollár fölött van, így ez a probléma egészen biztosan nem érvényesülhet39. Mintájukban 1305 „esés” és 3218 „növekedés” szerepel. Miután az „események”-et azonosították a részvények árfolyamát 20 napig követték az „ugrást” követően. A veszteseknél öt nap alatt átlagosan 3,95% hozamot mértek (csak, hogy érezzük: az átlagos esés ezt megelőzően 13% volt). A 7,5%-os és a 15%-os árváltozáshoz kapcsolódó eredmények 2,84% és 6,18% többlethozamot mutattak 5 napra számítva. A nyerteseknél ezzel ellentétben nem tudtak többlethozamról (sem negatív sem pozitív) beszámolni közvetlenül az „esemény” utáni periódust vizsgálva. Vegyük észre, hogy ezek a nagy egynapos árfolyamugrásokhoz kapcsolódó eredmények teljesen harmonizálnak azokkal az eredményekkel, amelyeket hosszú távon mértek a vesztesek és nyerők esetében. Azaz szignifikáns korrelációt mérhetünk a veszteseknél, de nincs korreláció a nyerteseknél, és ez a korreláció arányosan növekszik az árfolyamban bekövetkezett „ugrás” mértékével. Ahogyan a következő táblázatban is láthatjuk, ez a mintázat megfigyelhető más kutatási eredményekben is, amelyek a rövidtávot vizsgálták. 36 Ha meggondoljuk, akkor ez nem tűnik túl kockázatosnak… 37 Jegyezzük meg, ha a kettőből egy arbitrázs portfóliát állítunk össze, akkor az a bika időszakban 0,4-es, a medve időszakban -0,32-es bétát adna. Ez annyit jelentene, hogy az arbitrázs portfólió felfelé megy, ha a piac felmegy, és felfelé megy akkor is, ha a piac esik. 38 A Fortune 500 egy évente összeállított litsa az USA 500 legnagyobb vállalatáról. A nagyságot az adott év éves árbevétel számviteli mérőszámával ragadják meg. 39 A biztonság kedvéért a szerzők egyébként elvégezték a tesztet úgy is, hogy az összes olyan részvényt, amelynek a piaci értéke nem érte el a 10 dollárt kivették a mintából, az eredmények egyébként így is ugyanazok lettek. Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 22  Minta Módszertan Eredmények Adni vagy venni a 3 legnagyobb 1 napos Dyl és Napi hozamok 1974- következő 10 kereskedési nyereséget / veszteséget produkáló részvényt Maxfield 1984 NYSE és napon a nyertesek: -1.8%; 200 véletlenszerűen kiválasztott kereskedési (1987lxxvii ) AMEX részvények vesztesek: +3.6% napon Bremer és Napi hozamok 1962- Az összes részvénnyel kereskedni, amelyik 7.5, következő 5 kereskedési Sweeney 1986 Fortune 500 10 vagy 15%-nál nagyobb elmozdulást napon a nyertesek: -0.004%; (1988lxxviii ) részvényei produkált. vesztesek: 3.95% Brown, Napi hozamok 1963- Az összes részvénnyel kereskedni, amelyik a következő 10 kereskedési Harlow és 1985 A S&P500 200 piaci modell szerint várható hozamnál 2.5%- napon a nyertesek: +0.003%; Tinic legnagyobb nál nagyobb elmozdulást produkált. vesztesek: +0.37% (1988lxxix ) részvénye Heti hozamok 1963- Azokkal a részvényekkel dolgozott, amelyek következő 10 kereskedési Howe 1981 NYSE és egy hét alatt legalább 50%-os árváltozás héten a nyertesek: -13.0%; (1986lxxx) AMEX részvények produkáltak vesztesek +13.8% Az összes olyan részvényt megvette, amelyek a a stratégiával 39%-os Heti hozamok 1962- piaci átlag alatti hozamokat produkálta hozamot generált hat hónap Lehmann 1986 NYSE és (vesztesek) az elmúlt héten, és rövidre eladta az alatt, amely hozam 2/3-át a (1988lxxxi ) AMEX részvények azokat, amelyek a piac felett teljesítettek vesztesek hosszú pozíciója (nyerők). eredményezte. a stratégiával 1.36%-os havi Rosneberg, Megvette az összes olyan részvényt, amelyik a havi hozamok 1945- hozamot generált, amelynek Reid és (többfaktoros piaci modell alapján) negatív 1980 NYSE nagy részét a vesztesek Lanstein hozamot generált és rövidre eladta az ellenkező részvények hosszú pozíciója (1985lxxxii ) előjelűeket. eredményezte. havi hozamok 1981- 2.5%-os többlethozam az Jagedeesh Egyszerű CAPM alapján az elmúlt hónap és év 1984 NYSE extrém decilisek (1987lxxxiii ) teljesítménye alapján képzett decilis portfóliók. részvények portfóliójával. nagy visszafordulás a Brown és 1-től 6 hónapos CAPM alapján számított többlethozamok veszteseknél, alacsony Harlow hozamok 1946-1983 alapján azokat mérte, amelyek értéke 20% és csökkenés a nyerteseknél, (1988lxxxiv ) NYSE részvények 65% között volt 1 és 6 hónap között. kivéve az első hónapot. 1. táblázat. Túlreagálást mérő tanulmányok összefoglalása. Forrás: DeBondt és Thaler 1989lxxxv Talán még egy kutatási jelentést érdemes kiemelni, leginkább azért, mert teljesen eltérő módszertan alkalmaz, mint a többiek a táblázatban: ez Lehmann40 (1988lxxxvi ) dolgozata. Heti hozamadatokat használ és azt tanulmányozza, hogy milyen profitlehetőséggel kecsegtet egy olyan kereskedési stratégia, amelyik a hozammegfordulásra épít oly módon, hogy a (rövidtávon – egy hétre számított) múltbeli nyerők (minden olyan részvényről szó van, amely a piaci átlag felett teljesített) rövidre való eladásából finanszírozza a múltbeli vesztesekben (hasonlóképpen minden olyan részvényt beleértve, amely a piaci átlag alatt teljesített az elmúlt héten) felvett hosszú pozíciót. Emeljük ki, hogy szemben a többi tanulmánnyal, amelyek az extrém múltbeli hozamot produkáló (nem túl nagyszámú) részvényre koncentráltak, itt egy sokkal bővebb merítésről van szó. Majdhogynem minden az NYSE-n és az AMEX-en jegyzett részvény szerepelt így a kereskedési stratégiában az 1962 és 1986 közötti periódusra nézve. Habár azt még érdemes megjegyeznünk, hogy az így kialakított arbitrázs portfólióban az egyes részvények súlya arányos volt az előző heti többlet hozammal, ami azt is jelenti, hogy ugyan a stratégia nem az extrém hozamú részvényekre koncentrál, de ezek súlya sokkal nagyobb a portfólióban. Tipikusan a stratégia 2000 vétel-eladás tranzakciót eredményezett hetente. 40 Bruce N Lehmannak semmi köze sincs a Lehman Brothershöz, ezt csak azért gondoltam megjegyezni, hogy ehhez kapcsolódó megjegyzések fel se merüljenek a 2008 szeptemberi csőd és a pénzügyi válság iagzi kirobbanása után… Dr. Ormos Mihály: Befektetéselmélet., Eötvös Loránd Tudományegyetem, Gazdálkodástudományi Intézet, 2020. 23  Természetesen a stratégia profitabilitását alapvetően befolyásolja a tranzakciós költségek szintje is41. Ha 0,1%-os tranzakciós költséggel42 számolunk minden lábon43 és legyen a hosszú pozíció értéke (a múlt hét veszteseiben) 100 millió dollár, hasonlóképpen a rövidre eladások (múlt hét nyerteseibe történő „befektetés”) értéke 100 millió dollár. Az így összeállt arbitrázs portfólió hat hónap alatt átlagosan 38,77 millió dollárt eredményezett, amelynek 2/3-át a vesztesek hosszú pozíciója eredményezte. Az eredmény harmonizál a többiekével a tekintetben is, hogy a legnagyobb vesztesek és nyertesek produkálták a legnagyobb méretű megfordulást. I.4.3. A objektív (valós) kockázat és a kockázat érzékelés A pénzügyi közgazdaságtanban megjelenő, hasonló anomáliákat bemutató írásokra általában a válasz a következőkkel kezdődik: „A tőkepiaci hatékonyság direkt módon, önmagában nem tesztelhető. A kapcsolt hipotézis, amely szerint az árfolyamváltozás, csak valamilyen egyensúlyi ráfolyam változáshoz kapcsolódóan mérhető nem hagyható figyelmen kívül. Az anomália, amelyet felfedeztek lehetséges, hogy pontosabb egyensúlyi modellt igényel és már meg is szűnik.” A fenti eredmények megjelenését követően Fama és French (1986lxxxvii p. 23) a következőképpen konkludál: A tendencia, amely a „visszafordulás” felé mutat, talán az időben változó várható hozamokra reflektál, amelyet a racionális befektetők generáltak válaszul makro-ökonómiai változók dinamikus változására. Másik oldalról elképzelhető, hogy a „visszafordulásokat” egy az árfolyamokban (mint folyamatban) fellelhető állan