EMM 2024 lezioni 7 e 8 PDF

Sintesi lezione I modelli di equilibrio del mercato dei capitali Capital Asset Pricing Model (CAPM) Arbitrage Pricing Theory (APT) Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) Scopo Ipotesi alla base La Capital Market Line (CML) Il portafoglio di attività rischiose “m” (market portfolio) Il...

Sintesi lezione I modelli di equilibrio del mercato dei capitali Capital Asset Pricing Model (CAPM) Arbitrage Pricing Theory (APT) Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) Scopo Ipotesi alla base La Capital Market Line (CML) Il portafoglio di attività rischiose “m” (market portfolio) Il separation principle Il mutual fund theorem La derivazione analitica della CML Il prezzo per il tempo Il prezzo per il rischio La relazione fra excess return e rischio di portafoglio La Security Market Line (SML) Il rischio sistematico Il rischio non sistematico Il rischio di un portafoglio ben diversificato Il rischio di un singolo strumento finanziario Il beta La derivazione analitica della SML: formulazioni alternative Titoli aggressivi e titoli difensivi Titoli sottovalutati e titoli sopravvalutati La stima dei beta Beta storici (raw beta) Beta rettificati (adjusted beta) Beta stimati (stime di consenso dei beta) L’utilità pratica del CAPM La validità del CAPM Economia del Mercato Mobiliare 1 Pierpaolo Ferrari I modelli di equilibrio del mercato dei capitali L’obiettivo dei modelli di equilibrio del mercato dei capitali è analizzare i riflessi sul prezzo dei titoli delle decisioni prese da investitori razionali. In particolare, tali teorie studiano le relazioni fra rischio e rendimento dei vari titoli ed elaborano modelli di valutazione dei titoli stessi. La più nota di tali teorie è il Capital Asset Pricing Model (CAPM), elaborata da William Sharpe (1964), John Lintner (1965) e Jan Mossin (1966). Oltre a diverse versioni evolute del CAPM, che partendo dalla versione sopra fissano ulteriori ipotesi, fra le teorie del mercato dei capitali assume particolare rilevanza la così detta Arbitrage Pricing Theory (APT) elaborata da Stephen Ross (1976). Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) Il CAPM definisce non solo una teoria di portafoglio ma anche il modo con cui, attraverso le scelte di portafoglio, si formano i prezzi di equilibrio delle attività finanziarie. Al fine di sviluppare un modello che andasse oltre la Portfolio Theory elaborata da Markowitz si sono dovute porre delle ipotesi più restrittive. Il CAPM si fonda infatti su 7 ipotesi, 3 delle quali in comune con la Teoria di Portafoglio di Markowitz: 1. Gli investitori sono avversi al rischio e ricercano la massimizzazione dell’utilità attesa; 2. Gli investitori selezionano i portafogli in base al rendimento atteso e alla varianza attesa dei portafogli stessi; 3. L’orizzonte temporale è uniperiodale; 4. L’orizzonte temporale è unico per tutti gli investitori; 5. Non vi sono restrizioni nel dare o nel prendere a prestito al tasso privo di rischio (risk free rate); 6. Gli investitori hanno aspettative omogenee sui valori attesi, le varianze e le covarianze dei rendimenti dei titoli; 7. Non vi sono imposte né altre imperfezioni di mercato, quali i costi di transazione. Date queste ipotesi, è possibile ricavare il CAPM, formato da: - una Capital Market Line (CML); - una Security Market Line (SML). La CML fornisce gli strumenti per determinare la relazione fra rendimento atteso e rischio di portafogli efficienti. La SML permette di determinare la relazione fra rendimento atteso e rischio per singoli titoli (e, eventualmente, per portafogli non efficienti di titoli). Economia del Mercato Mobiliare 2 Pierpaolo Ferrari La Capital Market Line (CML) La frontiera efficiente ottenuta con la Portfolio Theory considerava la sola opportunità di investire in attività rischiose. Nel CAPM l’ipotesi aggiuntiva di aspettative omogenee di tutti gli investitori consente di tracciare un’unica frontiera efficiente valida per tutti gli investitori: Rendimento Rischio (σ) Il CAPM introduce inoltre l’ipotesi che esista un’attività priva di rischio e che sia possibile investire o indebitarsi al tasso risk free. Che cos’è l’attività risk free? Per il CAPM è possibile investire in tale attività e indebitarsi allo stesso tasso offerto da tale attività. In virtù di tale ipotesi, nel CAPM la frontiera efficiente si modifica rispetto alla Portfolio Theory in quanto l’investitore razionale acquisisce la possibilità di costruire portafogli più efficienti rispetto a quelli ottenuti con la Teoria di portafoglio, combinando l’attività priva di rischio con un portafoglio di attività rischiose. La nuova frontiera efficiente viene così identificata tracciando una retta che parte dall’asse verticale, in corrispondenza del tasso risk free, ed è tangente alla vecchia frontiera efficiente ottenuta con la Portfolio Theory nel punto m, il punto più alto possibile: questa retta - denominata Capital Market Line (CML) – costituisce la nuova frontiera efficiente del CAPM. Economia del Mercato Mobiliare 3 Pierpaolo Ferrari  Rendimento Rischio (σ) La CML definisce, nell’universo CAPM, le nuove combinazioni rischio-rendimento che corrispondono a portafogli efficienti in grado di: - massimizzare il rendimento, per un dato livello di rischio; - minimizzare il rischio, per un dato livello di rendimento. La nuova frontiera efficiente indica che, in virtù delle aspettative omogenee e dell’unica vecchia frontiera efficiente HB ottenuta con la Portfolio Theory, tutti gli investitori razionali sceglieranno m - il così detto market portfolio - che è obiettivamente e per tutti il portafoglio di attività rischiose efficiente. Solo in seconda battuta, in funzione della propria propensione/avversione al rischio, gli investitori decideranno quanta parte della propria ricchezza allocare a m e quanta all’attività risk free. Tale risultato stabilisce quello che nella teoria della finanza si chiama teorema della separazione (separation principle) in forza del quale l’investitore razionale compie due scelte separate: 1. dopo aver determinato il rendimento atteso, le varianze e le covarianze fra tutte le coppie di titoli, l’investitore calcola la frontiera efficiente delle sole attività rischiose e individua il punto m, che corrisponde al market portfolio ed è il punto di tangenza fra la retta che parte dal tasso risk free e la frontiera efficiente delle attività rischiose. Fino a questo punto, nessuna caratteristica personale, come il grado di avversione al rischio dell’investitore, è entrata in gioco; 2. ad un secondo livello, determinata la CML, l’investitore, in funzione della propria propensione/avversione al rischio, decide il punto in cui posizionarsi sulla CML (prima o dopo m). Solo in questa fase entrano in gioco le caratteristiche personali dell’investitore che, in base alla propria propensione al rischio, deciderà dove posizionarsi lungo la CML: - prima del punto m parte del portafoglio è allocato nell’attività risk free e parte nel portafoglio di mercato m; - dopo il punto m le risorse a disposizione dell’investitore sono allocate interamente in m. In più l’investitore si è indebitato per investire ulteriori risorse nel portafoglio di mercato, sfruttando la così detta leva finanziaria. Economia del Mercato Mobiliare 4 Pierpaolo Ferrari Perché m è il portafoglio più efficiente per tutti gli investitori? Rendimento Rischio Ma che cos’è in pratica m? Economia del Mercato Mobiliare 5 Pierpaolo Ferrari  0,63% 2022 0,59% 2023 0,63% 0,61% 2022 0,59% 2020 0,64% 2021 0,61% 0,68% 2020 0,64% 2018 0,70% 2019 0,68% 0,77% 2018 0,70% 2016 0,67% 2017 0,77% 0,82% 2016 0,67% 2014 0,77% 2015 0,82% 0,83% 2014 0,77% 2012 0,84% 2013 0,83% 0,84% 2010 1,02% 2012 0,84% 1,42% 2011 0,84% 2008 1,55% 2010 1,02% 1,71% 2009 1,42% 2006 1,73% 2008 1,55% 1,60% 2007 1,71% 2004 1,82% 2006 1,73% 1,57% 2005 1,60% 2002 1,56% 2004 1,82% 1,64% 2003 1,57% 2000 2,14% 2002 1,56% 0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% 2001 1,64% 2000 2,14% Peso MSCI Italy su MSCI ACWI 0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% Peso MSCI Italy su MSCI ACWI La tabella a fianco mostra a fine dicembre 2023 la scomposizione dell’indice MSCI All Country World Index (MSCI ACWI) nelle sue singole componenti, indicandone il peso percentuale. La tabella sopra mostra invece l’evoluzione del peso del mercato azionario italiano dal 2000 sino al 31.12.2023. In sostanza, per il CAPM, tutti gli investitori dovrebbero detenere un identico portafoglio passivo, diversificato internazionalmente, all’interno del quale sono presenti tutte le attività rischiose con peso pari alla loro capitalizzazione (o, ancora meglio, al valore monetario del flottante) rispetto alla capitalizzazione mondiale (o, ancora meglio, al valore monetario complessivo del flottante mondiale). Tale conclusione dà origine al così detto mutual fund theorem in forza del quale ogni investitore, nell’universo CAPM, dovrà detenere lo stesso portafoglio (un fondo comune di investimento passivo diversificato internazionalmente): in funzione del proprio grado di propensione al rischio, ogni investitore deciderà come combinare questo unico portafoglio passivo diversificato internazionalmente con l’attività risk free. Nell’universo CAPM, rendimento e rischio di portafoglio possono essere riscritti in questo modo: Economia del Mercato Mobiliare 7 Pierpaolo Ferrari L’intercetta sull’asse verticale (Rf) rappresenta il prezzo per il tempo, che è alla base della scelta intertemporale fra consumi correnti e consumi differiti. La pendenza ([(E(Rm)-Rf]/σm) rappresenta il prezzo per il rischio e indica di quanto aumenta il rendimento atteso per ogni unità di rischio ulteriore che l’investitore è disposto ad assumersi. In altri termini, l’espressione indica che per i portafogli efficienti lungo la CML l’excess return - pari a [(E(Rp)-Rf] – è proporzionale alla deviazione standard del portafoglio: Economia del Mercato Mobiliare 8 Pierpaolo Ferrari La Security Market Line (SML) Prima di esaminare la SML è necessario distinguere il rischio di uno strumento finanziario e di un portafoglio di strumenti finanziari in due componenti: - il rischio sistematico; - il rischio non sistematico. Il rischio sistematico è legato a fattori macroeconomici e politici che riguardano l’intero sistema economico e si manifestano in modo più o meno marcato sul prezzo di tutti gli strumenti finanziari. Il rischio non sistematico è legato a fattori specifici dell’impresa o del comparto produttivo in cui essa opera. Mentre il rischio non sistematico è eliminabile attraverso la diversificazione efficiente di portafoglio, quello sistematico non può essere eliminato. Rischio Numero di titoli in portafoglio Ne deriva che: - per un portafoglio efficiente ben diversificato lungo la CML il rischio di portafoglio coincide con il solo rischio sistematico, in quanto la parte non sistematica è stata eliminata; - per un singolo strumento finanziario (e per un portafoglio non efficiente), il rischio è la somma del rischio sistematico e del rischio non sistematico. La somma di questi due rischi è il rischio totale, misurabile attraverso la deviazione standard. Nella logica CAPM, per i singoli titoli (e per i portafogli non efficienti), il mercato remunera solo il rischio sistematico poiché quello non sistematico può essere eliminato attraverso la diversificazione. Di conseguenza, il rischio rilevante di un singolo strumento finanziario (e di un portafoglio non efficiente) non è il rischio totale ma il solo rischio sistematico, cioè l’effetto marginale che esso produce su un portafoglio ben diversificato. Occorre quindi una nuova misura il grado di rappresentare il solo rischio sistematico di uno strumento finanziario (e di un portafoglio non efficiente), misura che non coincide con la deviazione standard, che rappresenta il rischio totale. Economia del Mercato Mobiliare 9 Pierpaolo Ferrari Come è possibile identificare e misurare il solo rischio sistematico? E’ necessaria una misura che indichi di quanto varia il rendimento del singolo strumento finanziario a fronte di una variazione del rendimento del portafoglio di mercato. Tale rappresentazione è offerta dal coefficiente beta (β) del singolo strumento finanziario (o del portafoglio inefficiente di strumenti finanziari), pari - per il generico titolo j - a: La relazione fra rendimento atteso e rischio per i singoli titoli (e per i portafogli non efficienti) dovrà quindi tener conto del coefficiente di correlazione fra il rendimento del singolo titolo (o portafoglio inefficiente) e il rendimento del portafoglio di mercato. Per il generico titolo j, la relazione è la seguente: Quest’ultima formulazione alternativa si presta a mostrare come il contributo dato dai singoli titoli alla varianza dei rendimenti del market portfolio dipenda non dalla varianza dei singoli titoli bensì dalla loro covarianza con i rendimenti del portafoglio di mercato m. Economia del Mercato Mobiliare 10 Pierpaolo Ferrari Ciò significa che esistono tre categorie di titoli: 1. titoli così detti “aggressivi” 2. titoli in linea con il market portfolio m 3. titoli così detti “difensivi” Graficamente, la SML è rappresentabile in uno spazio bidimensionale in cui in ascissa c’è il beta e in ordinata il rendimento atteso: Rendimento atteso Beta Economia del Mercato Mobiliare 11 Pierpaolo Ferrari La stima dei beta In concreto, come è possibile stimare i valori dei beta dei diversi titoli? 1. Basandosi sulla storia (raw beta) 2. Basandosi sulla storia rettificata (adjusted beta) 3. Basandosi su stime di consenso (consensus estimates on beta) 1. Beta storici (raw beta) In questo caso i beta vengono ricavati da dati storici relativi al titolo e ad un indice rappresentativo del mercato di quotazione del titolo. Si considerano in genere 60 dati mensili del titolo e dell’indice e si calcolano: - la deviazione standard dei rendimenti del titolo; - la deviazione standard dei rendimenti dell’indice; - il coefficiente di correlazione fra rendimenti del titolo e dell’indice oppure in alternativa: - la covarianza fra rendimenti del titolo e rendimenti dell’indice; - la varianza dei rendimenti dell’indice e si ricava il beta storico del titolo, noto in gergo come “raw beta”. L’ipotesi implicita è che i dati storici siano uno stimatore efficace del futuro. 2. Beta rettificati (adjusted beta) In realtà, la presenza di fenomeni di mean reversion (tendenza dei beta a regredire verso il loro valore medio, pari in questo caso a 1) induce a rettificare i dati storici, passando da raw beta ad adjusted beta, ovvero a beta rettificati. La tecnica più diffusa è quella elaborata da M. Blume e adottata per prima da Merrill Lynch: Adjusted Betaj = 1/3 · βm + 2/3 · Raw βj Un’alternativa meno diffusa per il calcolo di beta rettificati è quella di procedere a rettifiche che tengano conto di mutamenti nei fondamentali aziendali (struttura finanziaria, redditività ecc.). In questo modo si integrano i dati storici tenendo conto dei mutamenti intervenuti negli equilibri gestionali dell’impresa. 3. Beta basati su stime di consenso (consensus estimates on beta) Quando la storia non sia attendibile (mission drift) o la storia non esista (neo quotata), è necessario basarsi su stime di consenso dei beta. Si tratta di previsioni soggettive che, partendo dalla distribuzione dei rendimenti attesi del generico titolo j e dell’indice di riferimento, arrivano a stimare la covarianza fra rendimenti del titolo e dell’indice e la varianza dell’indice e, quindi, il beta. In alternativa, la stima può basarsi su società operanti nello stesso comparto produttivo e su rettifiche che tengano conto degli specifici equilibri gestionali (struttura finanziaria ecc.) della società oggetto di valutazione. Economia del Mercato Mobiliare 12 Pierpaolo Ferrari  A B C D E F G H I J 1 Pierpaolo Ferrari 2 Date Rendimento Rendimento Rendimento Rendimento Montante Montante Montante Montante 3 Tiscali MSCI Italy NR CTI Biopharma MSCI USA NR Tiscali MSCI Italy NR CTI Biopharma MSCI USA NR 4 100.000 100.000 100.000 100.000 5 nov-99 143,21% 6,86% 100,02% 2,15% 243.206 106.865 200.020 102.147 6 dic-99 152,98% 15,03% 124,00% 6,98% 615.267 122.925 448.045 109.273 7 gen-00 14,64% -3,02% 58,93% -5,35% 705.344 119.207 712.071 103.422 8 feb-00 108,44% 13,95% 255,06% -2,37% 1.470.229 135.840 2.528.253 100.966 9 mar-00 -24,09% -5,82% -40,66% 9,98% 1.116.031 127.931 1.500.150 111.047 10 apr-00 -19,36% -1,65% -33,87% -3,23% 900.000 125.819 992.099 107.457 11 mag-00 -9,58% 2,92% 5,65% -2,64% 813.741 129.498 1.048.105 104.618 12 giu-00 -17,45% 3,65% 87,02% 2,40% 671.756 134.223 1.960.196 107.130 13 lug-00 11,93% -0,77% 5,71% -1,79% 751.909 133.195 2.072.207 105.217 14 ago-00 -6,52% 2,73% 43,63% 5,20% 702.901 136.837 2.976.298 110.691 15 set-00 -12,42% -5,23% 43,41% -5,44% 615.573 129.675 4.268.427 104.672 16 ott-00 -7,89% 6,45% 0,28% -0,71% 567.023 138.039 4.280.428 103.928 17 nov-00 -17,88% -0,85% -36,07% -7,90% 465.649 136.866 2.736.274 95.722 18 dic-00 -40,82% -5,39% 5,41% -0,15% 275.573 129.494 2.884.321 95.575 19 gen-01 25,26% 2,72% -10,40% 3,66% 345.191 133.016 2.584.259 99.070 20 feb-01 -32,16% -9,03% -41,02% -8,94% 234.168 121.003 1.524.153 90.217 21 mar-01 0,01% -2,52% -24,67% -6,37% 234.199 117.951 1.148.115 84.465 22 apr-01 2,09% 5,09% 39,09% 7,79% 239.099 123.955 1.596.960 91.046 23 mag-01 -11,12% -4,42% 20,32% 0,60% 212.519 118.472 1.921.472 91.594 24 giu-01 -27,89% -4,10% -7,93% -2,29% 153.252 113.615 1.769.137 89.498 25 lug-01 -25,97% -1,18% 14,15% -0,93% 113.450 112.279 2.019.402 88.664 26 ago-01 -2,72% -4,67% -3,90% -6,64% 110.366 107.041 1.940.674 82.775 27 set-01 -25,99% -14,00% -20,68% -7,64% 81.679 92.056 1.539.354 76.447 28 ott-01 47,42% 4,34% 24,86% 1,46% 120.412 96.047 1.922.112 77.567 29 nov-01 38,95% 2,46% -8,89% 7,71% 167.313 98.407 1.751.215 83.545 30 dic-01 -7,12% 1,86% -11,77% 0,64% 155.405 100.235 1.545.114 84.076 31 gen-02 -5,49% -0,24% -10,02% -1,41% 146.870 99.990 1.390.219 82.890 32 feb-02 -3,12% -0,70% 1,70% -1,95% 142.290 99.287 1.413.901 81.272 33 mar-02 5,09% 5,46% 12,40% 3,73% 149.527 104.706 1.589.279 84.302 34 apr-02 -13,30% -2,57% -49,98% -6,49% 129.634 102.015 794.960 78.834 35 mag-02 -3,99% -5,58% -42,67% -0,74% 124.458 96.322 455.726 78.248 36 giu-02 -24,80% -4,95% -23,33% -7,62% 93.588 91.556 349.411 72.285 37 lug-02 -4,26% -9,46% -41,55% -7,19% 89.603 82.895 204.244 67.088 38 ago-02 -9,52% 1,37% 64,53% 0,48% 81.069 84.028 336.034 67.408 39 set-02 -24,67% -14,44% -16,19% -11,28% 61.069 71.892 281.628 59.801 40 ott-02 21,50% 8,07% 40,45% 9,08% 74.199 77.693 395.560 65.234 41 nov-02 20,41% 8,84% 55,34% 6,02% 89.344 84.564 614.461 69.160 42 dic-02 -27,08% -6,80% -24,27% -6,04% 65.145 78.816 465.327 64.984 43 gen-03 2,34% -3,73% -10,59% -2,41% 66.672 75.879 416.042 63.414 44 feb-03 -5,98% 2,70% 8,00% -1,52% 62.687 77.925 449.325 62.449 45 mar-03 -11,25% -9,02% 18,09% 0,93% 55.634 70.897 530.613 63.031 46 apr-03 18,96% 11,10% 8,93% 8,35% 66.183 78.765 577.978 68.297 47 mag-03 -1,55% 5,58% 38,43% 5,37% 65.160 83.158 800.080 71.961 48 giu-03 4,48% 0,44% -21,92% 1,24% 68.076 83.526 624.703 72.853 49 lug-03 9,44% 1,76% 11,07% 1,86% 74.504 85.000 693.829 74.206 50 ago-03 18,85% -0,80% 0,83% 1,88% 88.550 84.318 699.590 75.599 51 set-03 -10,00% -2,11% 3,57% -1,15% 79.695 82.539 724.552 74.726 52 ott-03 9,58% 5,08% -8,13% 5,71% 87.328 86.728 665.667 78.992 53 nov-03 18,36% 4,75% -13,46% 0,97% 103.359 90.848 576.058 79.756 54 dic-03 -18,17% -0,52% -3,67% 5,20% 84.580 90.378 554.935 83.901 55 gen-04 -4,69% 3,61% 12,57% 1,81% 80.611 93.637 624.702 85.421 56 feb-04 5,49% 1,08% -9,43% 1,21% 85.038 94.648 565.817 86.457 57 mar-04 -15,98% -2,36% -4,30% -1,59% 71.450 92.419 541.494 85.084 58 apr-04 -7,48% 3,95% 0,35% -1,54% 66.107 96.068 543.414 83.778 59 mag-04 -17,09% -1,03% -17,55% 1,33% 54.809 95.074 448.045 84.892 60 giu-04 2,79% 3,79% 5,29% 1,89% 56.336 98.681 471.727 86.496 61 lug-04 -19,51% -1,41% -26,05% -3,40% 45.344 97.288 348.835 83.551 62 ago-04 -23,40% -1,90% 4,04% 0,51% 34.733 95.436 362.916 83.979 63 set-04 26,59% 3,42% 20,99% 1,10% 43.969 98.701 439.084 84.901 64 ott-04 11,11% 3,31% -9,62% 1,53% 48.855 101.965 396.840 86.199 65 nov-04 -4,69% 3,35% 20,65% 4,11% 46.565 105.379 478.768 89.744 66 dic-04 -10,49% 5,44% 8,82% 3,51% 41.679 111.113 521.012 92.890 67 gen-05 -5,13% 1,86% 17,94% -2,48% 39.542 113.182 614.461 90.590 68 feb-05 1,93% 1,32% 2,92% 2,09% 40.305 114.671 632.383 92.479 69 mar-05 3,79% 1,85% -63,66% -1,60% 41.832 116.798 229.783 91.002 70 apr-05 -16,97% -3,67% 7,24% -1,81% 34.733 112.514 246.425 89.358 71 mag-05 6,59% 3,24% -22,86% 3,27% 37.023 116.162 190.099 92.279 72 giu-05 -2,78% 2,72% -8,75% 0,25% 35.992 119.321 173.457 92.510 73 lug-05 7,21% 3,88% 1,48% 3,76% 38.588 123.955 176.018 95.986 74 ago-05 -3,17% -0,69% -6,91% -0,93% 37.366 123.098 163.856 95.095 75 set-05 17,88% 3,95% 11,72% 0,86% 44.046 127.962 183.058 95.910 76 ott-05 0,43% -6,17% -16,08% -1,64% 44.237 120.066 153.615 94.337 77 nov-05 1,98% 3,96% -12,50% 4,04% 45.115 124.826 134.413 98.148 78 dic-05 -9,48% 4,52% 3,81% 0,06% 40.840 130.468 139.534 98.204 79 gen-06 -2,24% 2,20% -7,34% 2,73% 39.924 133.338 129.293 100.884 80 feb-06 -5,45% 2,77% -4,46% 0,10% 37.748 137.027 123.532 100.986 81 mar-06 8,90% 0,90% -1,04% 1,28% 41.107 138.267 122.252 102.282 82 apr-06 8,08% 0,23% -4,19% 1,32% 44.427 138.588 117.132 103.630 83 mag-06 -11,94% -2,30% -22,95% -2,96% 39.122 135.396 90.249 100.563 84 giu-06 -9,37% 0,71% 2,13% 0,11% 35.458 136.362 92.169 100.676 85 lug-06 4,95% 0,65% -11,81% 0,33% 37.214 137.253 81.288 101.012 86 ago-06 -6,26% 3,82% 19,69% 2,42% 34.886 142.493 97.290 103.453 87 set-06 -2,08% 0,90% 12,50% 2,55% 34.160 143.779 109.451 106.086 88 ott-06 6,15% 3,20% -2,92% 3,42% 36.260 148.382 106.251 109.712 89 nov-06 2,84% 1,60% 9,64% 1,98% 37.290 150.750 116.492 111.889 90 dic-06 3,58% 2,57% -3,85% 1,21% 38.626 154.624 112.011 113.248 91 gen-07 2,96% 1,42% -4,00% 1,81% 39.771 156.812 107.531 115.300 92 feb-07 -2,50% -2,69% -10,71% -1,83% 38.779 152.595 96.010 113.191 93 mar-07 11,42% 1,27% 6,00% 1,08% 43.206 154.535 101.770 114.415 94 apr-07 -3,18% 4,99% -13,99% 4,29% 41.832 162.239 87.529 119.320 95 mag-07 -11,41% 0,10% -9,87% 3,50% 37.061 162.402 78.886 123.498 96 giu-07 -7,93% -2,24% -38,13% -1,67% 34.122 158.760 48.805 121.433 97 lug-07 0,00% -4,17% 32,46% -3,10% 34.122 152.147 64.646 117.675 98 ago-07 -5,37% -0,03% -5,45% 1,52% 32.290 152.102 61.126 119.462 99 set-07 -7,00% -0,55% -3,93% 3,80% 30.031 151.262 58.726 123.996 100 ott-07 26,84% 1,91% -2,45% 1,69% 38.092 154.149 57.286 126.086 101 nov-07 -10,12% -3,01% -27,65% -4,22% 34.237 149.504 41.444 120.763 102 dic-07 -10,90% -1,07% -27,41% -0,57% 30.504 147.905 30.083 120.074 103 gen-08 -22,01% -10,85% -11,70% -6,07% 23.789 131.861 26.563 112.787 104 feb-08 36,03% -2,67% -19,88% -3,11% 32.361 128.337 21.282 109.280 105 mar-08 6,22% -6,12% -50,38% -0,37% 34.375 120.478 10.561 108.878 106 apr-08 26,19% 7,99% 18,18% 4,95% 43.378 130.100 12.481 114.267 107 mag-08 -4,76% 0,13% -23,97% 1,60% 41.312 130.272 9.489 116.090 108 giu-08 -15,42% -11,96% -18,89% -8,15% 34.943 114.688 7.697 106.628 109 lug-08 -22,91% -3,59% -28,48% -1,14% 26.939 110.571 5.505 105.409 110 ago-08 -2,68% 1,39% -32,85% 1,37% 26.216 112.109 3.696 106.852 111 set-08 -22,46% -10,71% -68,40% -9,17% 20.329 100.097 1.168 97.051 112 ott-08 -42,21% -15,38% -57,53% -17,10% 11.748 84.705 496 80.454 113 nov-08 18,32% -5,76% -48,39% -7,38% 13.900 79.826 256 74.518 114 dic-08 -13,44% -2,51% -12,50% 1,30% 12.032 77.820 224 75.484 115 gen-09 -44,42% -6,63% -39,64% -8,15% 6.687 72.661 135 69.334 116 feb-09 -9,91% -12,97% -28,99% -10,25% 6.025 63.236 96 62.228 117 mar-09 10,86% 2,33% 533,33% 8,57% 6.679 64.709 608 67.561 118 apr-09 -0,90% 19,24% 4,21% 9,60% 6.619 77.160 634 74.048 119 mag-09 -2,21% 5,75% 261,11% 5,50% 6.472 81.595 2.288 78.122 120 giu-09 -22,47% -3,18% 20,28% 0,23% 5.018 78.999 2.752 78.298 121 lug-09 2,57% 7,19% -13,95% 7,54% 5.147 84.677 2.368 84.200 122 ago-09 12,21% 8,02% 11,49% 3,48% 5.775 91.466 2.640 87.129 123 set-09 8,94% 5,22% -25,45% 3,88% 6.292 96.241 1.968 90.509 124 ott-09 -94,81% -5,82% -22,76% -1,94% 327 90.639 1.520 88.755 125 nov-09 -18,81% -0,46% 8,42% 5,95% 265 90.226 1.648 94.036 126 dic-09 7,53% 5,77% 10,68% 2,06% 285 95.429 1.824 95.973 127 gen-10 3,74% -5,51% -2,63% -3,51% 296 90.169 1.776 92.606 128 feb-10 -11,17% -3,84% -39,64% 3,09% 263 86.706 1.072 95.464 129 mar-10 12,90% 8,20% -19,30% 5,99% 297 93.817 865 101.181 130 apr-10 -6,73% -5,25% 14,20% 1,60% 277 88.887 988 102.802 131 mag-10 -27,24% -7,83% -41,68% -8,06% 201 81.925 576 94.514 132 giu-10 -1,79% -0,80% 4,17% -5,32% 198 81.268 600 89.488 133 lug-10 -3,39% 8,90% 4,51% 6,99% 191 88.502 627 95.742 134 ago-10 -10,27% -5,13% -5,61% -4,44% 171 83.964 592 91.489 135 set-10 1,31% 4,01% 4,59% 9,09% 174 87.328 619 99.807 136 ott-10 5,65% 4,51% -2,84% 3,94% 183 91.268 602 103.738 137 nov-10 -27,77% -9,97% 3,72% 0,11% 133 82.169 624 103.853 138 dic-10 4,42% 5,56% -6,41% 6,69% 138 86.741 584 110.799 139 gen-11 11,44% 8,74% -4,11% 2,40% 154 94.323 560 113.455 140 feb-11 -5,13% 2,04% -20,00% 3,35% 146 96.250 448 117.259 141 mar-11 -10,47% -3,08% 32,86% 0,12% 131 93.290 595 117.398 142 apr-11 3,94% 3,65% -9,68% 3,06% 136 96.693 538 120.991 143 mag-11 -9,99% -4,33% 9,13% -1,08% 123 92.502 587 119.679 144 giu-11 -11,10% -3,84% -28,41% -1,70% 109 88.947 420 117.650 145 lug-11 -3,00% -8,45% -14,29% -1,95% 106 81.435 360 115.359 Pierpaolo Ferrari  A B C D E F G H I J 146 ago-11 -16,94% -14,87% -12,59% -5,53% 88 69.328 315 108.978 147 set-11 -7,84% -4,59% -10,17% -7,19% 81 66.145 283 101.140 148 ott-11 6,38% 9,22% 20,75% 10,99% 86 72.244 341 112.252 149 nov-11 -22,00% -3,70% -12,50% -0,27% 67 69.568 299 111.944 150 dic-11 -13,08% -1,01% 3,57% 0,95% 58 68.864 309 113.004 151 gen-12 5,01% 5,48% -5,17% 4,71% 61 72.637 293 118.325 152 feb-12 14,04% 2,77% 16,82% 4,41% 70 74.650 343 123.539 153 mar-12 3,45% -2,07% 2,33% 3,20% 72 73.102 351 127.495 154 apr-12 -15,71% -7,89% -15,97% -0,60% 61 67.336 295 126.726 155 mag-12 -8,47% -10,30% -18,58% -6,14% 56 60.403 240 118.940 156 giu-12 -4,01% 11,69% -35,53% 3,95% 54 67.461 155 123.643 157 lug-12 -8,36% -2,57% -11,03% 1,36% 49 65.731 138 125.320 158 ago-12 16,14% 8,39% -15,70% 2,35% 57 71.247 116 128.261 159 set-12 28,40% 0,39% 11,26% 2,55% 73 71.522 129 131.532 160 ott-12 5,88% 2,61% -38,02% -1,80% 77 73.388 80 129.158 161 nov-12 -4,89% 1,69% -8,00% 0,65% 74 74.627 74 129.999 162 dic-12 -10,05% 2,20% -5,80% 0,95% 66 76.267 69 131.235 163 gen-13 16,62% 5,79% 10,77% 5,29% 77 80.682 77 138.180 164 feb-13 -11,36% -9,24% -6,60% 1,29% 69 73.223 72 139.955 165 mar-13 -0,50% -3,51% -14,50% 3,76% 68 70.651 61 145.220 166 apr-13 6,06% 8,97% -0,87% 1,98% 72 76.987 61 148.092 167 mag-13 1,67% 3,09% 7,89% 2,11% 74 79.366 66 151.212 168 giu-13 -16,16% -11,34% -14,63% -1,33% 62 70.366 56 149.196 169 lug-13 6,98% 7,99% 7,62% 5,26% 66 75.988 60 157.046 170 ago-13 -1,31% 1,57% -2,65% -2,76% 65 77.184 59 152.714 171 set-13 6,08% 4,73% 47,36% 3,31% 69 80.836 86 157.772 172 ott-13 9,48% 11,46% 8,57% 4,44% 76 90.101 94 164.777 173 nov-13 7,06% -1,98% 10,23% 2,85% 81 88.314 103 169.476 174 dic-13 -8,94% -0,49% -1,55% 2,69% 74 87.880 102 174.028 175 gen-14 -0,23% 2,72% 67,02% -3,39% 74 90.266 170 168.120 176 feb-14 71,43% 4,60% 20,69% 4,70% 126 94.418 205 176.025 177 mar-14 1,23% 6,63% -11,69% 0,69% 128 100.680 181 177.234 178 apr-14 -0,54% 0,99% -13,24% 0,60% 127 101.675 157 178.299 179 mag-14 -5,70% 0,50% -0,34% 2,39% 120 102.185 157 182.554 180 giu-14 -15,97% -0,94% -4,42% 2,14% 101 101.227 150 186.465 181 lug-14 -0,86% -3,17% -7,83% -1,41% 100 98.022 138 183.842 182 ago-14 -8,64% -0,71% -1,16% 4,01% 91 97.328 137 191.221 183 set-14 -4,16% 2,90% -5,47% -1,56% 87 100.154 129 188.233 184 ott-14 -16,77% -5,05% 0,83% 2,41% 73 95.093 130 192.776 185 nov-14 38,39% 0,59% -10,25% 2,65% 101 95.656 117 197.888 186 dic-14 -10,27% -5,35% 7,76% -0,31% 90 90.537 126 197.285 187 gen-15 3,24% 7,25% -6,78% -2,82% 93 97.097 117 191.715 188 feb-15 10,17% 9,03% 6,36% 5,85% 103 105.867 125 202.931 189 mar-15 9,73% 2,94% -22,65% -1,44% 113 108.978 97 200.002 190 apr-15 1,99% -0,19% -1,66% 0,91% 115 108.767 95 201.830 191 mag-15 -4,05% 3,22% 8,99% 1,33% 110 112.271 103 204.520 192 giu-15 -17,19% -4,10% 0,52% -1,89% 91 107.662 104 200.647 193 lug-15 14,34% 5,02% -5,13% 2,00% 104 113.063 99 204.656 194 ago-15 -1,32% -6,64% -14,59% -6,07% 103 105.553 84 192.241 195 set-15 -12,88% -2,62% -7,59% -2,65% 90 102.783 78 187.150 196 ott-15 16,89% 5,62% -8,90% 8,25% 105 108.555 71 202.592 197 nov-15 -1,97% 1,25% -7,52% 0,35% 103 109.907 66 203.299 198 dic-15 -3,35% -6,13% 0,00% -1,68% 99 103.170 66 199.883 199 gen-16 -19,93% -13,22% 2,44% -5,32% 80 89.532 67 189.259 200 feb-16 11,47% -5,60% -56,99% -0,21% 89 84.520 29 188.860 201 mar-16 9,90% 2,79% -1,94% 6,85% 97 86.878 28 201.795 202 apr-16 -4,77% 2,27% -5,23% 0,49% 93 88.849 27 202.792 203 mag-16 -6,12% -1,30% -11,48% 1,83% 87 87.696 24 206.501 204 giu-16 -15,42% -9,00% -23,73% 0,26% 74 79.802 18 207.036 205 lug-16 9,81% 3,59% -1,47% 3,80% 81 82.669 18 214.893 206 ago-16 -2,55% 1,13% 17,31% 0,15% 79 83.602 21 215.218 207 set-16 -7,21% -3,55% -4,76% 0,11% 73 80.631 20 215.451 208 ott-16 3,76% 4,26% 2,48% -1,90% 76 84.068 20 211.368 209 nov-16 -11,11% -0,42% 9,36% 3,61% 67 83.714 22 219.001 210 dic-16 16,07% 13,66% -2,84% 1,87% 78 95.149 22 223.087 211 gen-17 6,81% -4,89% 16,54% 2,07% 84 90.492 25 227.708 212 feb-17 -1,44% 1,38% -11,37% 3,93% 82 91.743 22 236.661 213 mar-17 0,63% 8,59% -0,24% 0,14% 83 99.620 22 236.995 214 apr-17 -4,15% 0,39% -0,24% 1,08% 80 100.009 22 239.557 215 mag-17 -5,63% 2,01% -2,86% 1,36% 75 102.024 22 242.824 216 giu-17 -1,83% -0,24% -18,67% 0,63% 74 101.776 18 244.346 217 lug-17 -5,61% 4,03% 3,63% 2,04% 70 105.879 18 249.324 218 ago-17 -3,47% 0,98% -5,25% 0,33% 67 106.921 17 250.141 219 set-17 6,41% 4,40% -1,85% 2,04% 71 111.621 17 255.242 220 ott-17 -5,30% 0,06% -4,39% 2,29% 68 111.691 16 261.087 221 nov-17 -13,74% -1,71% -9,84% 3,04% 58 109.782 15 269.035 222 dic-17 5,31% -2,23% -2,55% 1,08% 61 107.339 14 271.951 223 gen-18 2,52% 7,62% 6,72% 5,74% 63 115.514 15 287.559 224 feb-18 -4,92% -3,90% 40,56% -3,67% 60 111.012 21 277.007 225 mar-18 -8,33% -0,54% -2,99% -2,44% 55 110.415 21 270.248 226 apr-18 -4,70% 7,45% -0,51% 0,40% 52 118.644 21 271.333 227 mag-18 -8,55% -8,50% 10,82% 2,44% 48 108.558 23 277.949 228 giu-18 -18,71% -0,72% 15,81% 0,68% 39 107.774 27 279.837 229 lug-18 5,75% 2,95% -55,42% 3,59% 41 110.952 12 289.883 230 ago-18 -25,10% -8,98% -15,32% 3,31% 31 100.990 10 299.482 231 set-18 -9,50% 2,50% 14,89% 0,46% 28 103.514 12 300.851 232 ott-18 -40,12% -7,10% -20,37% -6,94% 17 96.166 9 279.965 233 nov-18 78,35% 0,83% -2,33% 1,95% 30 96.965 9 285.419 234 dic-18 -19,08% -4,36% -56,33% -9,01% 24 92.738 4 259.709 235 gen-19 14,29% 8,14% 62,21% 7,78% 28 100.286 6 279.903 236 feb-19 -8,13% 4,22% -14,29% 4,07% 25 104.519 5 291.293 237 mar-19 -2,04% 3,48% -4,88% 3,24% 25 108.158 5 300.738 238 apr-19 1,39% 2,28% 0,99% 4,17% 25 110.623 5 313.293 239 mag-19 -14,38% -7,67% -16,30% -5,85% 22 102.138 4 294.956 240 giu-19 -7,20% 7,45% 4,78% 4,68% 20 109.747 5 308.767 241 lug-19 17,24% 0,85% -14,81% 3,82% 23 110.679 4 320.577 242 ago-19 -8,82% -0,31% -3,35% -0,72% 21 110.338 4 318.263 243 set-19 -4,03% 3,84% 18,30% 2,77% 20 114.573 4 327.067 244 ott-19 -4,20% 2,19% -6,69% -0,19% 20 117.087 4 326.450 245 nov-19 -9,65% 1,78% 21,64% 4,92% 18 119.172 5 342.516 246 dic-19 5,83% 0,91% 66,32% 1,06% 19 120.256 8 346.148 247 gen-20 11,01% -0,91% -24,68% 1,45% 21 119.160 6 351.174 248 feb-20 -8,26% -5,88% -17,53% -7,40% 19 112.157 5 325.196 249 mar-20 -18,92% -22,45% -6,26% -12,64% 15 86.981 5 284.107 250 apr-20 20,00% 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