أساسيات الهندسة الميكانيكية PDF

‫اساسيات اهلندسة امليكانيكية‬ ‫الفصل األول‪ :‬اآلالت البسيطة‬ ‫‪A‬‬ ‫هي جهاز تستقبل الطاقة ليستخدمها أو يقوم بتحويلها الي شغل بصورة أفضل‬...

‫اساسيات اهلندسة امليكانيكية‬ ‫الفصل األول‪ :‬اآلالت البسيطة‬ ‫‪A‬‬ ‫هي جهاز تستقبل الطاقة ليستخدمها أو يقوم بتحويلها الي شغل بصورة أفضل‬ ‫ليستفيد منه اإلنسان‪.‬‬ ‫ميكن وصف اآللة امليكانيكية بأنها منظومة تساعد القوة املؤثرة يف نقطة حمددة للتغلب على‬ ‫املقاومة يف نقطة أخرى‬ ‫اآلالت عدة أنواع وأشكال منها ما هو بسيط ومنها ما هو معقد‪ ،‬فاملفتاح البلدي بطوله املعهود‬ ‫يقلل من اجلهد العضلي املبذول بوساطة اإلنسان‪.‬‬ ‫‪ )1‬مضاعفة القوة املبذولة ‪(.‬كامللفاف)‪.‬‬ ‫‪ )2‬تغري اجتاه احلركة للراحة يف العمل‪(.‬البكرة)‪.‬‬ ‫‪ )3‬زيادة سرعة أداء العمل‪(.‬الشادوف)‪.‬‬ ‫‪ )5‬قطع الصلب‪(.‬مقص الصاج)‪.‬‬ ‫‪ )4‬رفع االثقال (املرفاع اللوليب)‪.‬‬ ‫م ‪M. A‬‬ ‫هي النسبة بني احلمل (املقاومة) الي اجملهود (القوة) وهي نسبة من نفس النوع فال متييزها‬ ‫)املقاومة( احلمل‬ ‫البد من توحيد وحدات القياس‬ ‫)القوة( اجملهود‬ ‫نيوتن = ‪ 10‬نيوتن‬ ‫‪ 1‬طن = ‪ 1000‬كجم ‪ 1 ،‬ثقل طن = ‪ 1000‬ث كجم ‪ 1 ،‬ث كجم =‬ ‫‪ 1‬ثقل طن = ‪ 4 10‬نيوتن‬ ‫ال يزن ‪ 2‬طن باستخدام جمهود ‪ 500‬نيوتن‪.‬‬ ‫أحسب الفائدة امليكانيكية آللة ترفع مح ً‬ ‫باستخدام جمهود ‪ 25‬نيوتن‬ ‫ما أقصى محل ميكن رفعه بواسطة آلة فائدتها امليكانيكية‬ ‫ما أقل جمهود جيب بذله يف آلة تضاعف القوة الي ‪ 9‬أمثاهلا عندما يراد استخدام اآللة لرفع‬ ‫محل يزن ‪ 72‬ثقل كجم‬ ‫‪V. R‬‬ ‫هي النسبة بني املسافة اليت يتحركها اجملهود الي املسافة اليت يرتفعها احلمل‪.‬‬ ‫)اجملهود( مسافة‬ ‫)احلمل( مسافة‬ ‫وهي نسبة من نفس النوع فال متييز هلا‪.‬‬ ‫‪ 1 ،‬ملم = ‪ 3- 10‬مرت‬ ‫‪ 1‬مرت = ‪ 1000‬ملم‬ ‫‪ 1‬م = ‪ 100‬سم ‪1 ،‬سم = ‪ 2- 10‬مرت ‪،‬‬ ‫أحسب النسبة السرعية آللة ترفع محلها مسافة ‪20‬سم عندما يتحرك جمهودها مسافة ‪ 12‬مرت‪.‬‬ ‫ما أقصى مسافة يرتفعها محل بواسطة آلة نسبة السرعة فيها ‪ 25‬إذا كان جمهودها يتحرك ‪ 4‬أمتار‪.‬‬ ‫ما اقصى مسافة جيب أن يتحركها اجملهود حتى يرتفع احلمل مسافة ‪ 24‬سم عند استخدام آلة ن‪.‬س‬ ‫‪.‬‬ ‫هلا =‬ ‫عندما تؤثر قوة يف نقطة ما ويؤدي هذا التأثري الي إزاحة هذه النقطة يف اجتاه خط عمل القوة‬ ‫أو احدى مركباتها نقول ان القوة أجنزت شغالً‬ ‫‪‬‬ ‫ق ‪ ‬القوة املؤثرة على النقطة بالنيوتن‬ ‫شغ ‪ ‬الشغل املبذول باجلول‬ ‫ف ‪ ‬االزاحة اليت حتركتها النقطة باملرت ‪  ‬الزاوية احملصورة بني خط عمل القوة واالزاحة‬ ‫وعندما تكون االزاحة يف نفس اجتاه عمل القوة ميكن كتابة القانون على الصورة‬ ‫هو مقدار الشغل الذي تبذله قوة مقدارها ‪ 1‬نيوتن عندما تزيح نقطة تأثريها‬ ‫‪ 1‬مرت يف نفس اجتاه خط عملها‬ ‫تعرف الكفاءة بأنها نسبة الشغل الناتج من اآللة الي الشغل املبذول فيها‪.‬‬ ‫الناتج الشغل‬ ‫× ‪%100‬‬ ‫املبذول الشغل‬ ‫وميكن حساب الكفاءة كنسبة مئوية أو كسر عشري وجند يف أي آلة حقيقية تكون كمية الشغل‬ ‫الناتج منها أقل من كمية الشغل املبذول يف اآللة (يكون هناك جزء من هذا الشغل مبدداً أو داخل‬ ‫اآللة) ومن ثم جند أن كفاءة اآللة تصبح أقل من الواحد الصحيح أو أقل من ‪. %100‬‬ ‫‪ )1‬جزء من الشغل املبذول يفقد بسبب االحتكاك بني األجزاء املتحركة‪.‬‬ ‫‪ )2‬جزء من الشغل يفقد بسبب ارتفاع احلرارة‪.‬‬ ‫‪ )3‬جزء من الشغل املبذول يستغل يف رفع بعض أجزاء اآللة‪.‬‬ ‫وله عدة تسميات مثل الدخل‪ ،‬الشغل املبذول بواسطة اجملهود‪ ،‬الشغل املبذول يف اآللة‬ ‫ويسمي الشغل املبذول يف احلمل أو الزيادة يف طاقة وضع اجلسم أو اخلرج ويسمى الشغل املفيد‪.‬‬ ‫جيب أن تكون وحدات قياس احلمل واجملهود وهي النيوتن‪ ،‬اما املسافات فيجب أن تكون باألمتار‬ ‫وعليه تصبح‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫مسافة احلمل‬ ‫الشغل الناتج‬ ‫ن‪.‬س‬ ‫مسافة اجملهود‬ ‫الشغل املبذول‬ ‫وطاملا أن كفاءة اآللة احلقيقية دوماً أقل من ‪ %100‬هذا يعين أن ف‪.‬م < ن‪.‬س‪ ،‬اما يف حالة اآللة‬ ‫املثالية اليت يفرتض كفاءتها ‪ %100‬هذا يعين أن‪:‬‬  ‫احلمل‬ ‫اجملهود‬ ‫هي اآللة اليت كفاءتها تساوي الوحدة أو ‪ %100‬وتسمى مثالية أو مكتملة وهي آلة افرتاضية‬ ‫وجيب أن حتقق الفرضني التاليني‪:‬‬ ‫‪ )2‬تنعدم فيها قوة االحتكاك‪.‬‬ ‫‪ )1‬مجيع أجزائها خفيفة جداً‪.‬‬ ‫ومن ثم ال ترتفع درجة احلرارة وال توجد آلة مثالية يف الطبيعة إال عند اهمال االحتكاك‪.‬‬ ‫مقدار النسبة السرعية تتوقف على تصميم اآللة فقط وال يرتبط االحتكاك والكفاءة بينما مقدار‬ ‫الفائدة امليكانيكية يتوقف على تصميم اآللة ومقدار االحتكاك وبالتالي الكفاءة‪.‬‬ ‫ال مقداره ‪ 25‬نيوتن ويتحرك مسافة ‪ 8‬امتار‬ ‫أحسب ف‪.‬م و ن‪.‬س وكفاءة آلة ترفع مح ً‬ ‫عندما تستخدم جمهودا مقداره ‪ 5‬نيوتن يتحرك مسافة ‪ 80‬مرت ثم أحسب الشغل الناتج واملبذول‬ ‫واملهدر‪.‬‬ ‫آلة كفاءتها ‪ %90‬النسبة السرعية هلا ‪ 20‬أحسب احلمل الذي ميكن رفعه عند استخدام جمهود‬ ‫‪ 50‬نيوتن ثم أحسب الشغل الناتج إذا كان اجملهود يتحرك مسافة ‪ 20‬مرتاً‪.‬‬ ‫النسبة السرعية آللة ما ‪ 16‬استخدمت هذه اآللة لرفع محل يزن ‪ 280‬كجم باستخدام جمهود‬ ‫‪ 200‬نيوتن‪.‬جد كفاءة اآللة‪.‬‬ ‫آلة كفاءتها ‪ %75‬تنتج شغل مقداره ‪ 3000‬جول عند استخدام جمهود ‪ 40‬نيوتن‪.‬احسب ما يلي‪:‬‬ ‫أ) الشغل املبذول يف اآللة‪.‬ب) املسافة اليت يتحركها اجملهود ج) الشغل املبدد داخل اآللة‬ ‫آلة كفاءتها ‪ %80‬الشغل املبدد داخلياً ‪ 400‬جول‪.‬ما املسافة اليت يتحركها احلمل إذا كان مقداره‬ ‫‪ 160‬نيوتن ‪.‬‬ ‫آلة ف‪.‬م هلا = ‪ 16‬وكفاءتها ‪ %40‬ما هي املسافة اليت يتحركها اجملهود عند رفع احلمل مسافة مرتين؟‬ ‫من اهم انواع اآلالت الرافعة امليكانيكية والرافعة اهليدروليكية والبكرات وامللفاف‬ ‫واالدوات امللولبة وغريها‪.‬‬ ‫‪ :‬هي ذراع يتحرك حول حمور او حافه حاده ميكن بوساطته حتريك‬ ‫جسم ما‪(.‬مقاومه كبريه) باستعمال قوه صغريه تعترب الروافع امليكانيكية من ابسط انواع‬ ‫اآلالت و عضو مهم يف كثري من اآلالت املعقدة‪.‬‬ ‫هو املسافة بني حمور ارتكاز الرافعة واجملهود ويسمى ذراع القوة‪.‬‬ ‫‪ :‬هو املسافة بني حمور االرتكاز واحلمل وتنقسم الروافع امليكانيكية اىل ثالثة انواع‬ ‫وذلك حسب موضع حمور االرتكاز بالنسبة للحمل واجملهود وال يوجد اختالف جوهري بينهما‪.‬‬ ‫‪/‬‬ ‫هي الرافعة اليت يكون فيها حمور االرتكاز بني احلمل واجملهود وكما هو موضح بالرسم التالي‬ ‫حساب نسبه السرعة لروافع النوع االول‪.‬‬ ‫أ ب م يشابه جـ د م‬ ‫من التشابه‪:‬‬ ‫أب‬ ‫أم‬ ‫أب‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫أد‬ ‫جـ م‬ ‫جـ د‬ ‫بم‬ ‫ذراع القوة‬ ‫مسافة القوة‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫مد‬ ‫ذراع احلمل‬ ‫مسافة احلمل‬  ‫ذراع القوة‬ ‫ن‪.‬س=‬ ‫ذراع احلمل‬ ‫تنقسم روافع النوع االول اىل ثالثة اقسام رئيسة وذلك حسب اطول ذراعي القوة واملقاومة‬ ‫(حسب قرب موضع االرتكاز بالنسبة للحمل واجملهود)‬ ‫هي الرافعة اليت يكون حمور ارتكازها يف منتصف الرافعة متاما ذراع القوة يساوي ذراع املقاومة‬ ‫ذراع اجملهود= ذراع احلمل وجند ان ( ن‪.‬س ) يف هذه احلالة = واحد (عند اهمال االحتكاك) جند‬ ‫ان ( ف ‪.‬م ) = ‪. 1‬أي اننا حنتاج جملهود يعادل مقدار احلمل ومن امثله هذا النوع امليزان العادي‬ ‫ذو الكفتني ( ذو الصنجات ) باإلضافة اىل مراجيح االطفال ذات الرافعة‪.‬‬ ‫نالحظ اننا حنتاج جملهود مساوي للحمل يف روافع النوع االول يف القسم االول وذلك الن ذراع‬ ‫القوة = ذراع املقاومة‬ ‫احلمل = القوة‬ ‫ف‪.‬م = ‪1‬‬ ‫ن‪.‬س = ‪1‬‬ ‫هي الرافعة اليت يكون فيها حمور االرتكاز اقرب اىل احلمل ذراع اجملهود اكرب من ذراع املقاومة‬ ‫ومن ثم تكون (ن س) اكرب من واحد عند اهمال االحتكاك هلذه الرافعة تكون (ف م) اكرب من‬ ‫واحد اي اننا حنتاج جمهود صغري لرفع محل كبري ومن امثلة هذا القسم العتلة واملقص املستخدم‬ ‫يف قطع احلبل أو القماش واملطرقة املستخدمة يف خلع املسامري ورافعة السيارة امليزان القباني‬ ‫والكماشة ( باإلضافة للزردية ومشبك املالبس وقصافة األظافر وغريها )‬ ‫برهن ان ف م لروافع النوع االول القسم الثاني حنتاج جملهود صغري لرفع محل كبري‪.‬‬ ‫ذراع اجملهود > ذراع املقاومة‬ ‫احلمل‬ ‫احلمل > اجملهود‬ ‫>‪1‬‬ ‫ف‪.‬م > ‪1‬‬ ‫ب‪.‬س > ‪1‬‬ ‫اجملهود‬ ‫هي الرافعة اليت يكون فيها حمور االرتكاز اقرب اىل اجملهود ذراع احلمل اكرب من ذراع اجملهود‬ ‫ومن ثم تكون ن س اقل من واحد ونالحظ حتى بدون إهمال االحتكاك تكون ف م اقل من‬ ‫الواحد اي اننا حنتاج جملهود كبري للتغلب على محل صغري ويستفاد من هذه االلة يف سرعة اداء‬ ‫العمل ( اي يتحرك اجملهود الكبري مسافة صغرية ولكن احلمل الصغري يتحرك ملسافات اكرب )‬ ‫ومن امثلة هذه االلة املقص املستخدم يف قطع اخليط بطرفه البعيد والشادوف باإلضافة اىل رافعة‬ ‫بوابات املرافق العامة‪.‬‬ ‫احلمل‬ ‫>‪1‬‬ ‫ف‪.‬م > ‪1‬‬ ‫ذراع احلمل > ذراع اجملهود ب‪.‬س > ‪1‬‬ ‫اجملهود‬ ‫احلمل > اجملهود‬ ‫نالحظ ان روافع النوع االول القسم الثالث حتتاج جملهود كبري لرفع محل صغري ( ذراع احلمل‬ ‫اكرب من ذراع اجملهود ن س اصغر من واحد)‬ ‫هي الرافعة الذي يكون فيها احلمل بني اجملهود وحمور االرتكاز‪.‬‬ ‫‪/‬‬ ‫ذراع اجملهود > ذراع احلمل‬ ‫احلمل‬ ‫احلمل > اجملهود‬ ‫>‪1‬‬ ‫ب‪.‬س > ‪( 1‬عند اهمال االحتكاك) ف‪.‬م > ‪1‬‬ ‫اجملهود‬ ‫ذراع اجملهود اكرب من زراع احلمل ن س اكرب من واحد عند اهمال االحتكاك ف م اكرب من‬ ‫واحد احلمل اكرب من اجملهود‪.‬‬ ‫ذلك يعين اننا حنتاج جملهود صغري للتغلب على محل كبري ومن امثلتها كسارة البندق هراسة‬ ‫الثوم عصارة الليمون عربة البستاني (الدرداقة عربة اليد) وجمداف املركب عندما يكون يف‬ ‫املاء ‪.‬‬ ‫(إثبات ن س لروافع النوع الثاني )‬  ‫‪/‬‬ ‫هي الرافعة اليت يكون فيها اجملهود بني حمور االرتكاز واحلمل‪.‬‬ ‫احلمل‬ ‫ ذراع اجملهود ب‪.‬س < ‪ 1‬ف‪.‬م < ‪1‬‬ ‫اجملهود‬ ‫احلمل < اجملهود‬ ‫ذراع احلمل اكرب من ذراع اجملهود ن س اقل من واحد ومن ثم ف م اقل من واحد احلمل اقل‬ ‫من اجملهود ذلك يعين اننا حنتاج جملهود كبري للتغلب على محل صغري وهذه الرافعة يستفاد‬ ‫منها يف سرعه يف اداء العمل ومن امثلتها ماسكة اللحم (املاشة) صنارة صيد االمساك صمام‬ ‫االمان اللة البخار وعضلة ذراع االنسان‪.‬‬ ‫مالحظة‪ :‬الحظ يف الروافع عند اهمال االحتكاك تكون كفاءه االلة ‪ %100‬ومن ثم ف م = ن س‬ ‫عليه ميكن تطبيق القانون التالي‪:‬‬ ‫احلمل × ذراع احلمل = اجملهود × ذراع اجملهود‬ ‫فم=نس‬ ‫ذراع اجملهود‬ ‫احلمل‬ ‫=‬ ‫ذراع احلمل‬ ‫اجملهود‬ ‫احلمل × ذراع احلمل = ذراع اجملهود × اجملهود‬ ‫‪ /1‬الطول الكلي لعتلة ‪ 160‬سم وضع حجر صغري كمحور ارتكاز هلا حبيث يبعد من طرفها‬ ‫املدبب ‪40‬سم‪ ،‬فإذا كان احلمل املراد رفعه ‪ 900‬نيوتن‪ ،‬أحسب أقل جمهود جيب بذله حتى‬ ‫ميكن من رفع احلمل إذا كان‪:‬‬ ‫أ) اجملهود يؤثر يف الطرف البعيد للعتلة‪.‬‬  ‫ب) يؤثر على بعد ‪40‬سم من الطرف البعيد للعتلة‪.‬‬ ‫‪ /2‬الطول الكلي لكسارة بندق ‪20‬سم وضعت بندقة حبيث كانت تبعد من مسمار الكسارة‬ ‫مسافة ‪4‬سم أحسب مقاومة البندقة إذا كان اجملهود املبذول ‪ 40‬نيوتن‪.‬‬ ‫‪ /3‬الطول الكلي جملداف مركب ‪ 3‬أمتار مربوط على بعد ‪ 60‬سم من الطرف غري املدبب‬ ‫للمجداف يف عمود املركب فإذا كان املراكيب يبذل جمهوداً ‪ 360‬نيوتن أحسب مقاومة املاء‪.‬‬ ‫‪ /4‬إذا كان بعد حمور ميزان قباني من خطاف احلمل ‪5‬سم والوزن املنزلق يبلغ ‪2‬كجم استخدم‬ ‫امليزان لوزن جوال سكر فكان الوزن املنزلق يبعد ‪ 60‬سم من حمور امليزان أحسب وزن اجلوال‪.‬‬ ‫‪ /5‬الطول الكلي لعمود الشادوف ‪ 5‬أمتار يرتكز على بعد مرت واحد من نقطة تأثري اجملهود‬ ‫يراد رفع دلو ماء يزن ‪ 20‬نيوتن كم يكون اجملهود املستخدم‪.‬‬ ‫‪ /6‬الطول الكلي لصنارة صيد مسك هو ‪ 3‬أمتار املسافة بني يدي الصياد ‪ 50‬سم فإذا كانت‬ ‫احدى يديه متسك يف طرف عصا الصنارة ويبذل جمهوداً مقداره ‪ 200‬نيوتن أحسب مقاومة‬ ‫السمكة‪.‬‬ ‫‪ /7‬الطول الكلي ملقص ‪25‬سم يبعد مسماره امللحوم مسافة ‪5‬سم من مقبضه أحسب املقاومة‬ ‫عندما يبذل يف مقبض املقص جمهود مقداره ‪ 50‬نيوتن لقطع‪:‬‬ ‫أ) حبل موضوع على بعد ‪1‬سم من املسمار امللحوم‪.‬‬ ‫ب) لقطع خيط يف طرف املقص‪.‬‬ ‫البكرة عبارة عن رافعة تدعم وزنني مربوطني يف نهاييت حبل مير عربها وحمور ارتكازها هو‬ ‫حمور البكرة‪.‬متتاز البكرة عن الرافعة يف انها تستطيع رفع احلمل ملسافات غري حمددة بعكس الروافع‪.‬‬ ‫الن املسافة اليت يتحركها‬ ‫ن‪.‬س لبكرة املنفردة الثابتة = ‪1‬‬ ‫اجملهود تساوي املسافة اليت يرتفعها احلمل‪.‬‬ ‫(عند اهمال االحتكاك اجملهود ‪ ‬الشد يف احلبل ‪ ،‬ش = ق = احلمل)‬ ‫استخدمت قوة مقدارها ‪ 250‬نيوتن لرفع محل ‪ 220‬نيوتن بواسطة بكرة ثابتة منفردة مهمالً وزن‬ ‫البكرة أحسب كفاءتها ورد الفعل يف حاملها‪.‬‬ ‫نالحظ أن ف‪.‬م يف حالة البكرة الثابتة املنفردة تكون أقل من الواحد الصحيح بسبب مقاومة‬ ‫االحتكاك يف حمور البكرة‪.‬‬ ‫هي اليت ال يتغري موضع حمورها‬ ‫هي اليت يتغري موضع حمورها مع حركة القوى‬ ‫ن‪.‬س = ‪ 2‬ألن احلمل يرتفع مسافة تعادل نصف املسافة اليت ارتفعها اجملهود‪.‬‬ ‫ف‪.‬م تكون أقل من ‪ 2‬بسبب وزن البكرة مع اخلطاف‪( ،‬وزن احلبال باإلضافة لالحتكاك)‪.‬‬ ‫يستخدم جمهود ‪ 250‬نيوتن لرفع محل يزن ‪ 480‬نيوتن باستخدام بكرة واحدة متحركة (مهملة‬ ‫االحتكاك ووزن احلبال) أحسب ف‪.‬م والكفاءة وكتلة البكرة ( د = ‪ 10‬م‪/‬ث‪. )2‬‬ ‫ن‪.‬س = ‪ 2‬أما ف‪.‬م ‪ 2 ‬وذلك بسبب وزن البكرة املتحركة‬ ‫واالحتكاك يف حمور البكرة الثابتة (اهمال االحتكاك) يكون‬ ‫الشد يف مجيع أجزاء احلبل املتصل متساوي ( ش = ق)‪.‬‬ ‫(احلمل ‪ +‬وزن(ب)) = ‪2‬ش‬ ‫ق ‪ +‬ش ‪ +‬وزن(أ) = رد الفعل‬ ‫رد الفعل = ‪2‬ق‬ ‫احلمل = ‪2‬ق ‪،‬‬ ‫(عند اهمال وزن البكرات واالحتكاك) ق = ش‪،‬‬ ‫(أما يف حالة وجود احتكاك) ( ر = ش ‪ +‬ق ‪ +‬و )‬ ‫استخدم نظام بكرات واحدة ثابتة وأخرى متحركة باستخدام جمهود ‪ 450‬نيوتن لرفع محل‬ ‫‪ 700‬نيوتن‪.‬‬ ‫أ) (مهمالً االحتكاك يف البكرة املتحركة ووزنها)‪.‬أحسب الشد يف احلبل ورد الفعل يف حامل‬ ‫البكرة الثابتة‪.‬‬ ‫ال االحتكاك يف حمور البكرة الثابتة احسب وزن البكرة املتحركة‪.‬‬ ‫ب) مهم ً‬ ‫ج) مهمالً االحتكاك وزن البكرات أحسب اجملهود الالزم استخدامه‪.‬‬ ‫تتكون بكرات الدرجة األوىل من بكرة واحدة ثابتة وعدة‬ ‫بكرات متحركة‪.‬مير حبل اجملهود عرب البكرة الثابتة مروراً‬ ‫بأول بكرة متحركة ينتهي بالسقف‪ ،‬بينما يبدأ احلبل الثاني‬ ‫من حمور البكرة املتحركة األوىل ويلتف حول البكرة املتحركة‬ ‫اليت تليها وينتهي بالسقف‪ ،‬وهكذا جلميع احلبال تنتهي‬ ‫بالسقف‪ ،‬يثبت احلمل يف حمور البكرة األخرية املتحركة‪.‬‬ ‫نالحظ أن عدد البكرات املتحركة = عدد احلبال‪.‬‬ ‫عدد احلبال = عدد البكرات املتحركة‬ ‫حيث ن عدد البكرات املتحركة‬ ‫الشد يف مجيع أجزاء احلبل املتصل متساوي عند اهمال االحتكاك‬ ‫استخدمت جمموعة بكرات من الدرجة األوىل حتتوي على أربع بكرات احداها ثابتة لرفع محل يزن‬ ‫ال وزن البكرات جد‪:‬‬ ‫‪ 1600‬نيوتن باستخدام جمهود ‪ 250‬نيوتن مهم ً‬ ‫ب) كفاءة النظام‪.‬‬ ‫أ) الفائدة امليكانيكية‪.‬‬ ‫ج) رد الفعل يف حامل البكرة الثابتة‬ ‫استخدمت بكرات الدرجة األوىل مكونة من مخس بكرات لرفع محل يزن ‪ 4000‬نيوتن‪ ،‬ما مقدار‬ ‫اجملهود املستخدم عندما تكون الكفاءة‪.‬‬ ‫ب) ‪%50‬‬ ‫أ) ‪%100‬‬ ‫هو نظام وحيد احلبل يتكون من جمموعتني من البكرات جمموعة عليا بكراتها ثابتة مثبتة‬ ‫بالسقف‪ ،‬وجمموعة سفلى متحركة يثبت يف حماورها احلمل‪ ،‬ومير عرب اجملموعتني بالتناوب حبل‬ ‫واحد يؤثر يف أحد طرفيه اجملهود‪ ،‬وينتهي الطرف األخر أما يف السقف وذلك عندما يكون عدد‬ ‫البكرات الكلي زوجياً أو ينتهي باجملموعة السفلى عندما يكون عدد البكرات الكلي فردياً وهذه‬ ‫املنظومة ميكن أن ترص أفقي ًا أو رأسياً‪.‬‬ ‫عند اهمال االحتكاك يكون الشد يف مجيع أجزاء احلبل متساوي حتسب ن‪.‬س لنظام بكرات الدرجة‬ ‫الثانية بأحدي الطرق‪:‬‬ ‫‪ )1‬ن‪.‬س = عدد احلبال الواصلة بني اجملموعتني ( حبل القوة ال حيسب)‬ ‫‪ )2‬عدد البكرات الكلي (حنسب البكرة كاملة عندما مير احلبل على جانبيها)‬ ‫‪ )3‬إذا انتهي احلبل يف اجملموعة العليا الثابتة حيسب ن‪.‬س من املعادلة‪:‬‬ ‫حيث ن = عدد البكرات املتحركة‬ ‫‪ )4‬إذا انتهي احلبل يف اجملموعة السفلى املتحركة حبسب ن‪.‬س من العالقة‪:‬‬ ‫ن‪.‬س = ‪2‬ن ‪ ، 1 +‬حيث ن = عدد البكرات املتحركة‪.‬‬ ‫إذا كان عدد البكرات الكلي زوجي تكون اجملموعتني متساويتني ومن ثم ينتهي احلبل يف اجملموعة‬ ‫العليا‪.‬‬ ‫أما إذا كان عدد البكرات الكلي فردي يكون عدد البكرات األقل يف اجملموعة السفلى‬ ‫املتحركة ومن ثم ينتهي احلبل يف اجملموعة السفلى‪.‬‬ ‫رد الفعل يف حامل اجملموعة الثابتة = احلمل ‪ +‬اجملهود ‪ +‬وزن البكرات الكلي‬ ‫أو (ن‪.‬س ‪ )1 +‬اجملهود ‪ +‬وزن البكرة العليا (عند اهمال االحتكاك)‬ ‫استخدم نظام بكرات وحيد احلبل يتكون من مخس بكرات ذات رص رأسي لرفع محل يزن ‪800‬‬ ‫نيوتن باستخدام جمهود ‪ 200‬نيوتن‪ ،‬مهمالً االحتكاك يف حماور البكرات‪ ،‬جد ما يلي‪:‬‬ ‫‪ )2‬وزن اجملموعة السفلى مع اخلطاف‬ ‫‪ )1‬كفاءة النظام‪.‬‬ ‫‪ )3‬رد الفعل يف حامل اجملموعة العليا (مهمالً وزن اخلطاف‪ ،‬ومعترباً مجيع البكرات متساوية الوزن)‬ ‫ما القوة املطلوبة لرفع احلمل املوضح‪:‬‬ ‫يف الشكل املقابل إذا كانت الكفاءة ‪. %80‬‬ ‫يف هذا النظام يتكون من بكرة واحدة ثابتة وعدة بكرات متحركة مير حبل اجملهود حول‬ ‫حميط البكرة املتحركة األوىل وينتهي باحلمل‪ ،‬بينما يبدأ احلبل االخر من حمور البكرة األوىل ويلتف‬ ‫حول البكرة التالية هلا وينتهي باحلمل أو يبدأ احلبل الثالث من حمور البكرة الثانية ويلتف حول‬ ‫حميط الثالثة وينتهي باحلمل‪.‬وهكذا حتى نصل البكرة الثابتة‪.‬‬ ‫نالحظ أن مجيع احلبال تنتهي باحلمل‪.‬‬ ‫عدد البكرات = عدد احلبال‬ ‫حنسب ن‪.‬س من خالل املعادلة التالية‪:‬‬ ‫س = العدد الكلي للبكرات‬ ‫احلمل = ق ‪2 +‬ق ‪4 +‬ق ‪8 +‬ق‬ ‫ر = ‪ 16‬ق ‪ +‬وزن البكرة الثابتة‬ ‫احلمل = ‪ 15‬ق ‪،‬‬ ‫‪.:‬ر = احلمل ‪ +‬اجملهود‬ ‫عند اهمال وزن البكرات‬ ‫استخدم نظام بكرات من الدرجة الثالثة مكون من أربع بكرات احداهن ثابتة لرفع محل يزن‬ ‫‪ 360‬نيوتن باستخدام جمهود ‪ 30‬نيوتن أحسب‪:‬‬ ‫‪ )2‬ومن ثم جد مقدار اجملهود عند اهمال االحتكاك وزن البكرات‬ ‫‪ )1‬كفاءة النظام‪.‬‬ ‫مهمالً االحتكاك ومستخدماً حبال خفيفة جداً وبكرات خفيفة أيضاً لديك أربع بكرات وضح كيف‬ ‫ميكن استخدامها بواسطة جمهود ‪ 10‬نيوتن لرفع حل يزن‪:‬‬ ‫‪ 40 )3‬نيوتن (مستخدماً الرسم فقط)‬ ‫‪ 150 )2‬نيوتن‬ ‫‪ 80 )1‬نيوتن‬ ‫احسب كفاءة النظام املوضح يف الرسم يساراً‬ ‫إذا كان اجملهود ‪ 1200‬نيوتن واجملهود املستخدم‬ ‫‪ 100‬نيوتن‪.‬‬ ‫ثم أحسب اقل جمهود إذا كان كفاءة النظام ‪% 100‬‬ ‫ما كفاءة اآللة املوضحة أدناه إذا استخدمت قوة مقدارها ‪ 10000‬نيوتن لرفع احلمل‪.‬‬ ‫يف الرسم التالي جمموعة من البكرات أدرس الرسم ثم‬ ‫جد اآلتي‪:‬‬ ‫ف‪.‬م ‪ ،‬ن‪.‬س ‪ ،‬الكفاءة ‪ ،‬وزن البكرة املتحركة ‪ ،‬رد‬ ‫الفعل يف حامل البكرة (هـ)‪(.‬ق=‪ 5‬واحلمل=‪12‬نيوتن‬ ‫الشكل يوضح جمموعة بكرات استخدمت قوة (ق) لرفع محل ‪ 3‬كيلو نيوتن‪ ،‬أحسب الشد يف مجيع‬ ‫ال وزنها‪.‬‬ ‫أجزاء احلبل (أ‪ ،‬ب‪ ،‬ج‪ ،‬د) واجملهود (ق) والقوة العاملة على القضيب (هـ) مهم ً‬ ‫استخدم جمهود ‪ 50‬نيوتن لرفع احلمل البالغ ‪ 120‬نيوتن احسب كفاءة النظام مهمالً االحتكاك جد‬ ‫وزن البكرات املتحركة وجد رد الفعل يف حامل كل بكرة ثابتة (اعترب مجيع البكرات متساوية‬ ‫الوزن)‪.‬‬ ‫‪L‬‬ ‫تتكون من جمموعتني من البكرات‪ ،‬جمموعة عليا‬ ‫ثابتة مكونة من بكرتني ملتصقتني حمورهما واحد احداهما‬ ‫كبرية واألخرى صغرية وجمموعة مكونة من بكرة واحدة‬ ‫متحركة ويلف حوهلما جنزير واحد متصل يثبت احلمل يف‬ ‫حمور البكرة املتحركة‪ ،‬توجد جماري يف حميط البكرات‬ ‫تسمح بدخول اجلنزير من خالهلا‪.‬‬ ‫توجد قوة احتكاك كبرية بني أسنان اجلنزير والفتحات (حمور‬ ‫البكرة) قوة االحتكاك هذه جتعل الكفاءة دون ‪. %50‬‬ ‫ولكن فائدته تكون يف تثبيت احلمل من االنزالق عند زوال القوة أو توقفها عن العمل‪ ،‬كما‬ ‫ميكن رفع احلمل على فرتات متباعدة‪.‬إذا زادت الكفاءة عن ‪ %50‬أو تساوي ‪ %50‬ينزلق احلمل عند‬ ‫توقف القوة‪.‬‬ ‫عندما حيدث اجملهود دورة كاملة يف البكرة الكبرية تكون مسافة اجملهود تساوي حميط‬ ‫نالحظ أن البكرة الكبرية تعمل على إنقاص اجلنزير بني اجملموعتني‪ ،‬بينما‬ ‫البكرة الكبري‬ ‫تعمل البكرة الصغرية على إعادة جزء من اجلنزير للعمل بني اجملموعتني فيكون النقص يف طول‬ ‫اجلنزير يساوي الفرق بني حميطني البكرتني‬ ‫‪1‬‬ ‫أما املسافة اليت يرتفعها احلمل تساوي نصف النقص يف طول اجلنزير‬ ‫‪2‬‬ ‫وعليه ميكن حساب ن‪.‬س من العالقة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫نصف قطر البكرة العليا الكبرية‪.‬‬ ‫نصف قطر البكرة العليا الصغرية‬ ‫أحسب كفاءة بكرات وستون التفاضلية إذا كان قطر البكرة الكبرية ‪40‬سم وقطر البكرة‬ ‫الصغرية ‪36‬سم استخدمت اجملموعة لرفع محل يزن ‪ 400‬نيوتن باستخدام جمهود ‪ 40‬نيوتن‪.‬وبني‬ ‫ما حيدث للحمل إذا توقفت القوة عن العمل‬ ‫‪ ‬سم عندما دارت البكرة الصغرية دورة كاملة‬ ‫يف جمموعة بكرات وستون حترك اجملهود مسافة‬ ‫‪ ‬سم‪ ،‬فإذا كان احلمل الذي مت رفعه يعادل‬ ‫نقص اجلنزير بني اجملموعتني مبا يعادل‬ ‫‪ 800‬نيوتن مبجهود ‪ 50‬نيوتن‪.‬جد كفاءة النظام‪ ،‬وقطري البكرة الكبرية والصغرية‪.‬‬ ‫إذا كانت كفاءة جمموعة وستون الفرقية للبكرات = ‪ %40‬استخدمت اجملموعة لرفع محل‬ ‫يزن ‪ 1600‬نيوتن باستخدام جمهود ‪ 20‬ثقل كجم ما مقدار قطر البكرة الكبرية إذا كان نصف قطر‬ ‫البكرة الصغرية ‪18‬سم‪.‬‬  ‫هو جهاز يستخدم لرفع احلمل عن طريق ربطه حببل ولف احلبل يف أسطوانة‪.‬‬ ‫يتكون امللفاف من‪ :‬اسطوانتني ملتصقتني حمورهما واحد احداهما كبرية وتسمي الطارة واألخرى‬ ‫صغرة وتسمي األسطوانة ويلف حبلني منفصلني حوهلما متعاكسني‪.‬كما بالرسم التالي‪:‬‬ ‫عند جذب احلبل الذي يلف حول الطارة ألسفل فيعمل على ادارتهما دورة كاملة تكون مسافة اجملهود‬ ‫‪‬‬ ‫مساوية حمليط الطارة‬ ‫نالحظ يف ذات اللحظة أن األسطوانة تلف حبل احلمل حوهلا مسافة تعادل حميطها فريتفع احلمل‬ ‫‪‬‬ ‫مسافة تساوي حميط األسطوانة‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ملفاف قطري اسطوانتيه ‪ 10 ،20‬بوصة استخدم لرفع محل يزن ‪ 75‬كجم باستخدام جمهود‬ ‫‪ 500‬نيوتن جد كفاءة امللفاف؟‬ ‫تبلغ كفاءة ملفاف ‪ %80‬وقطر طارته ‪36‬سم وقطر اسطوانته ‪9‬سم ما أكرب محل ميكن رفعه بهذا‬ ‫امللفاف عند استخدام جمهود ‪ 50‬نيوتن وكم يكون الشغل الناتج عندما يدور امللفاف ‪ 10‬دورات‪.‬‬ ‫هو جهاز يستخدم لرفع احلمل عرب مسافة حمدودة يتكون من قضيب او ساق ملولب يتحرك‬ ‫داخل جدران ملولبة يستخدم لرفع االمحال مثل رفع السيارة عند تغري اإلطارات‪.‬عند حتريك الساق‬ ‫اللولبية حركة دائرية (دورة كاملة) يرتفع الساق الي أعلى مسافة درجة واحدة من سن اللولب دافعاً‬ ‫معه القرص الذي يثبت عليه احلمل بنفس املسافة وعليه تكون ن‪.‬س للمرفاع اللوليب على النحو‬ ‫التالي‪:‬‬ ‫‪‬‬  ‫ل= طول ذراع املرفاع (املقبض)‪ ،‬طول الدرجة هي املسافة بني سنيت لولب متتاليني‪.‬‬ ‫جيب أن يكون وحدة القياس متساوية لطول الدرجة وذراع املقبض‪.‬‬ ‫‪ 1‬مرت = ‪ 1000‬ملم‬ ‫‪ 1‬سم = ‪ 10‬ملم ‪،‬‬ ‫‪ 1‬مرت = ‪ 100‬سم ‪،‬‬ ‫نالحظ وجود قوة احتكاك كبرية بني اجلدران الداخلية والساق اللولبية هذا االحتكاك يعمل على‬ ‫خفض الكفاءة ما دون ‪ %50‬ولكن هذا االحتكاك فائدته كبرية مثل‪:‬‬ ‫‪ )2‬رفع احلمل على فرتات متباعدة‪.‬‬ ‫‪ )1‬تثبيت احلمل عند توقف القوة‪.‬‬ ‫‪ )3‬متنع سقوط اجلسم‪.‬‬ ‫أما إذا زادت أو أصبحت الكفاءة ‪ %50‬ينزلق احلمل‪.‬‬ ‫ما مقدار احلمل الذي ميكن رفعه باستخدام املرفاع اللوليب الذي كفاءته ‪ %40‬وطول مقبضه‬ ‫‪ 70‬سم واملسافة بني سنيت لولبه ‪ 2,2‬ملم عندما استخدم جمهود ‪ 10‬نيوتن‪.‬‬ ‫ميكن رفع االمحال اىل أعلى باستخدام املستوى املائل حيث تعمل قوى االحتكاك على منع انزالق اجلسم‬ ‫ألسفل وتعمد (ن‪.‬س) يف املستوى املائل على اجتاه القوة املؤثرة فإما أن تكون القوة موازية للمستوى‬ ‫أو تكون أفقية‬ ‫هـ‬ ‫ن‪.‬س يف حالة القوة املوازية‬ ‫ميكن حساب ن‪.‬س للمستوى عن طريق زاوية ميالن املستوى على األفقي‪:‬‬ ‫حيث هـ زاوية ميالن املستوى على االفقي‬ ‫قتا هـ‬ ‫حتسب ن س من املسافة الرأسية ÷ املسافة األفقية‬ ‫املسافة‬ ‫وميكن حساب ن‪.‬س عن طريق زاوية ميالن‬ ‫الرأسية‬ ‫ق‬ ‫املستوى املائل على األفقي‪:‬‬ ‫هـ‬ ‫املسافة األفقية‬ ‫املسافة الرأسية‬  ‫ظتاهـ‬ ‫الحظ أن عند استعمال القوة موازية تكون ن‪.‬س أكرب من استعمال قوة أفقية (علل)‪.‬‬ ‫ألن الوتر أكرب أضالع املثلث (املس توى املائل) ‪.‬ميكن اس تعامل نظرية فيثاغورث حلساب‬ ‫الاطوال‪.‬مربع طول املس توى = مربع املسافة األفقية ‪ +‬مربع املسافة الرأس ية‬ ‫مستوى مائل طوله ‪ 20‬مرت استخدم لرفع محل مسافة رأسية ‪ 5‬أمتار أحسب كفاءة املستوى إذا كان‬ ‫اجملهود املستخدم ‪ 400‬نيوتن بواسطة حبل موازي للمستوى والكتلة املراد رفعها ‪ 120‬كجم بني ما‬ ‫حيدث للحمل عند توقف القوة‪.‬‬ ‫مستوى مائل طوله ‪ 10‬أمتار استخدم لرفع محل مسافة رأسية طوهلا ‪ 6‬أمتار باستخدام قوة أفقية‬ ‫أحسب كفاءة املستوى إذا كان مقدار احلمل ‪ 600‬نيوتن‪ ،‬واجملهود املستخدم ‪ 500‬نيوتن‪.‬‬ ‫مستوى مائل طوله ‪ 25‬مرت استخدم لرفع محل ‪ 1200‬نيوتن ملسافة رأسية ‪ 7‬أمتار باستخدام قوة‬ ‫أفقية أحسب مقدار القوة إذا كانت الكفاءة ‪. %80‬‬ ‫مستوى مائل كفاءته ‪ %80‬استخدم لرفع محل مقداره ‪ 80‬نيوتن باستخدام جمهود وقدره ‪ 50‬نيوتن‬ ‫أحسب زاوية ميالن املستوى على الرأسي‪.‬القوة موازية للمستوى‪.‬‬ ‫مستوى مائل كفاءته ‪ %90‬مييل على األفقي بزاوية ‪ ْ 30‬استخدم لرفع محل ‪ 243‬نيوتن أحسب‬ ‫اجملهود عندما تكون‪:‬‬ ‫أ) القوة أفقية ‪.‬‬ ‫قوة مقدارها ‪ 250‬نيوتن جتر كتلة مقدارها ‪ 50‬كيلو جرام ًا حببل من النقطة (أ) الي النقطة (ب)‬ ‫ملسافة ‪ 8‬أمتار أعلى املنحدر املوضح يف الرسم على اليسار‪.‬ما‬ ‫‪ 2‬مرت‬