خواص المواد الهندسية PDF

‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ اﻟﻘﺎدﺳﯾﺔ ‪ -‬ﻛﻠﯾﺔ اﻟﮭﻧدﺳﺔ ‪ -‬ﻗﺳم اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻟﻣدﻧﯾﺔ‬...

‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ اﻟﻘﺎدﺳﯾﺔ ‪ -‬ﻛﻠﯾﺔ اﻟﮭﻧدﺳﺔ ‪ -‬ﻗﺳم اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻟﻣدﻧﯾﺔ‬ ‫اﺳم اﻟﻣﺎدة‪ :‬ﺧواص اﻟﻣواد اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ‬ ‫ﻋدد اﻟﺳﺎﻋﺎت اﻻﺳﺑوﻋﯾﺔ‪ ١ :‬ﻧظري ‪ ٢ -‬ﻋﻣﻠﻲ‬ ‫ﻋدد اﻟوﺣدات ‪٤:‬‬ ‫اﻟﻣﺻدر اﻟﻣﻌﺗﻣد ‪ :‬ﺧواص اﻟﻣواد اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ واﺧﺗﺑﺎراﺗﮭﺎ ) ا‪.‬د‪.‬ﻣﺣﻣود اﻣﺎم‪ -‬ا‪.‬م‪.‬د‪.‬ﻣﺣﻣد ﻣﮭدي‪ -‬د‪.‬ﻣﺣﻣد اﻣﯾن(‬ ‫وﺻـف اﻟـﻣﺎدة‪ :‬ﺗـﺧﺗص ھـذه اﻟـﻣﺎدة ﺑـدراﺳـﺔ ﺳـﻠوك وﺧـواص اﻟـﻣواد واﻟـﻔﺣوﺻـﺎت اﻟـﺗﻲ ﺗﺟـري ﻋـﻠﯾﮭﺎ ﺗـﺣت ﺗــﺄﺛـﯾر اﻷﺣـﻣﺎل‬ ‫واﻟـظروف اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‪.‬ﺣـﯾث ان اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ھـﻰ اﻟـﺗﻰ ﺗـﻛون اﻟـﻛﯾﺎن اﻟـرﺋﯾﺳـﻲ ﻟـﻸﻋـﻣﺎل اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔـﺔ‪.‬ﻋـﻠـﻰ ذﻟـك ﯾـﺟب‬ ‫دراﺳـﺔ اﻟـﺧواص اﻟـﻌﺎﻣـﺔ ﻟـﻠﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ وﺧـﺎﺻـﺔ ﺗـﻠك اﻟـﺗﻲ ﺗـﺗﻌﻠق ﺑـﻌﻣل اﻟـﻣﮭﻧدس اﻟـﻣدﻧـﻲ ﻟـﺗﺳﺎﻋـده ﻓـﻲ اﺧـﺗﯾﺎر أﻓــﺿل ھـذه اﻟـﻣواد‬ ‫واﻧﺳـﺑﮭﺎ ﻟـﺗﺗﻣﺎﺷـﻰ ﻣـﻊ ظـروف اﺳـﺗﺧداﻣـﮭﺎ ﻓـﻰ ﺟـﻣﯾﻊ اﻷﻋـﻣﺎل اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ اﻟـﻣطﻠوﺑـﺔ واﯾـﺟﺎد اﻟﺣـﻠول ﻟـﻠﻣﺷﺎﻛـل اﻟـﺗﻲ ﻗـد ﺗﺣـدث اﺛـﻧﺎء‬ ‫اﻟﻌﻣل‪.‬‬ ‫ﻣﺧـرﺟـﺎت اﻟـﻣﺎدة‪ :‬ﺗـﻣﻛن اﻟـطﺎﻟـب ﻣـن أن ﯾـﻛون ﻋـﻠﻰ دراﯾـﺔ وﻣـﻌرﻓـﺔ ﺗـﺎﻣـﺔ ﺑـﺗﺻﻧﯾف اﻟـﻣواد وﺧـواﺻـﮭﺎ اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ وﻣـدى ﻣـﻘﺎوﻣـﺗﮭﺎ‬ ‫ﻟـﻸﻧـواع اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻣـن اﻻﺣـﻣﺎل وﻛـذﻟـك ﻣـدى ﻣـﻘﺎوﻣـﺗﮭﺎ ﻟـﻠﻌواﻣـل اﻟـﻣﻌرﺿـﺔ ﻟـﮭـﺎ ﻣـﻊ اﻟـزﻣـن ﻟـذﻟـك ﯾـﺗطﻠب دراﺳـﺔ اﻟـﻘواﻋـد واﻟـﻘواﻧـﯾن‬ ‫واﻟـﻧظرﯾـﺎت اﻟـﺗﻰ ﺗـﺗﺣﻛم ﻓـﻰ اﺧـﺗﻼف ﻋـﻣـل اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ وﺧـواﺻـﮭﺎ ﺗـﺣت ﺗـﺄﺛـﯾر اﻟـﻌواﻣـل اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ودراﺳـﺔ ﺗـﻠك اﻟـﻣـواد‬ ‫اﻟﮭﻧدﺳـﯾﺔ ﺗطﺑﯾﻘﯾـﺎ وﻋﻣﻠﯾﺎ‪.‬‬ ‫‪١‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫‪ -١‬اﻟﻣواد اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ وﺧواﺻﮭﺎ واﺧﺗﺑﺎراﺗﮭﺎ‬ ‫مقدمة‬ ‫ان اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ھـﻰ اﻟـﺗﻰ ﺗـﻛون اﻟـﻛﯾﺎن اﻟـرﺋﯾﺳـﻲ ﻟـﻸﻋـﻣﺎل اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‪ ,‬ﻋـﻠﻰ ذﻟـك ﯾـﺟب اﻟـﻣﻌرﻓـﺔ اﻟـدﻗـﯾﻘﺔ ﻻﻧـواع اﻟـﻣواد‬ ‫اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ وﺑـﺣث دراﺳـﺔ ﺧـواﺻـﮭﺎ وإﻣـﻛﺎﻧـﯾﺔ اﺧـﺗﯾﺎر أﻓـﺿل ھـذه اﻟـﻣواد واﻧﺳـﺑﮭﺎ ﻟـﺗﺗﻣﺎﺷـﻰ ﻣـﻊ ظـروف اﺳـﺗﺧداﻣـﮭﺎ ﻓـﻰ ﺟـﻣﯾﻊ اﻷﻋـﻣﺎل‬ ‫اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ اﻟـﻣطﻠوﺑـﺔ وﻛـذﻟـك اﻣـﻛﺎﻧـﯾﺔ ﺗـطوﯾـرھـﺎ‪.‬وﻣـن ھـﻧﺎ ﻧـرى أن اﻟـﻣﮭﻧدﺳـﯾن واﻟـﺑﺎﺣـﺛﯾن ﻣـﻊ اﺧـﺗﻼف ﺗـﺧﺻﺻﺎﺗـﮭم ﻻﺑـد ﻟـﮭم ﻣـن‬ ‫اﻟـﺗﻌﺎﻣـل ﻣـﻊ اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ﺑـﻘدرة وﻛـﻔﺎءة ﻋـﺎﻟـﯾﺔ ﻓـﻰ ﺟـﻣﯾﻊ ﺧـطوات أي ﻋـﻣل ھـﻧدﺳـﻰ ﻣـطﻠوب ﺗـﻧﻔﯾذه ﻟـﻠوﺻـول ﺑـﮫ ﻷﻋـﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت اﻟﺗﻘﻧﯾﺔ واﻟﻔﻧﯾﺔ‪.‬‬ ‫تقسيم املواد الهندسية‬ ‫اﻟـﻣﻘﺻود ﺑـﺎﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ أﻧـﮭﺎ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺗﺳـﺗﺧدم ﻓـﻰ اﻷﻋـﻣﺎل واﻟـﺣﺎﻻت اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﺳـواء ﻟـﻠﻣﻧﺷﺂت ﻣـﺛل اﻷﺣـﺟﺎر واﻟـطﺎﺑـوق‬ ‫واﻟـﻣواد اﻷﺳـﻣﻧﺗﯾﺔ واﻟـرﻛـﺎم اﻟـﻧﺎﻋـم واﻟـﺧﺷن واﻷﺧـﺷﺎب واﻟـﺑﻼﺳـﺗك واﻟـﻣﻌﺎدن واﻟـزﺟـﺎج واﻟـﻣواد اﻟـﻌﺎزﻟـﺔ……وﻏـﯾرھـﺎ ﻛـذﻟـك ﺗـﻠك‬ ‫اﻟـﻣواد اﻟﻣﺳـﺗﺧدﻣـﺔ ﻓـﻰ اﻟـﺻﻧﺎﻋـﺔ واﻟـﻣﺎﻛـﯾﻧﺎت ﻣـﺛل اﻟﺣـدﯾـد واﻟـﻧﺣﺎس واﻷﻟـوﻣـﻧﯾوم… اﻟـﺦ‪ ،‬أو اﻟـﻣواد اﻟﻣﺳـﺗﺧدﻣـﺔ ﻓـﻰ أﻋـﻣﺎل اﻟـﺻﯾﺎﻧـﺔ‬ ‫ﻣـﺛل ﻣـواد اﻟـطﻼء‪ ،‬وﻛـذﻟـك اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺗﺳـﺗﺧدم ﻟـﺗوﻟـﯾد اﻟـطﺎﻗـﺔ ﻣـﺛل اﻟـﻣﺎء واﻟـﻣواد اﻟـﺑﺗروﻟـﯾﺔ وﻣـواد اﻟـطﺎﻗـﺔ اﻟـذرﯾـﺔ‪.‬وﻣـﺎﯾـﮭﻣﻧﺎ ھـﻧﺎ ﻓـﻲ‬ ‫اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻟﻣدﻧﯾﺔ ھو اﻟﻧوع اﻻول ﻣن اﻟﻣواد‪.‬‬ ‫❖ ﺗﻘﺳم اﻟﻣواد اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ ﺣﺳب ﺗﺻﻧﯾﻔﺎت ﻣﺗﻌددة ﻛﻣﺎ ﯾﻠﻲ‪:‬‬ ‫ا‪.‬ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻣواد ﺣﺳب طﺑﯾﻌﺔ ﺗرﻛﯾﺑﮭﺎ‪.‬‬ ‫ب ‪ -‬ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻣواد ﺣﺳب ﻣﺻﺎدر اﻟﺣﺻول ﻋﻠﯾﮭﺎ‪.‬‬ ‫ج‪ -‬ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻣواد ﺣﺳب ﺧواﺻﮭﺎ اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﯾﺔ‪.‬‬ ‫ا‪.‬ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻣواد ﺣﺳب طﺑﯾﻌﺔ ﺗرﻛﯾﺑﮭﺎ‬ ‫‪.1‬اﻟﻣواد اﻟﻣﻌدﻧﯾﺔ‪-:‬‬ ‫ ﻣﻌﺎدن ﺣدﯾدﯾﺔ‪ :‬ﻣﺛل اﻟﺣدﯾد اﻟﺻﻠب واﻟﺣدﯾد اﻟزھر واﻟﺣدﯾد اﻟﻣطﺎوع‬ ‫ ﻣـﻌﺎدن ﻏـﯾر ﺣـدﯾـدﯾـﺔ‪ :‬ھـﻰ ﻣـﻌﺎدن ﺛـﻘﯾﻠﺔ ﻣـﺛل اﻟـﻧﺣﺎس واﻟـﻧﯾﻛل وﻣـﻧﮭﺎ ﻣـﻌﺎدن ﺧـﻔﯾﻔﺔ ﻣـﺛل اﻷﻟـوﻣـﻧﯾوم‬ ‫واﻟﻣﺎﻏﻧﺳﯾوم وﻣﻌﺎدن طرﯾﺔ ﻣﺛل اﻟﺻﻔﯾﺢ واﻟرﺻﺎص‪.‬‬ ‫‪.2‬اﻟﻣواد ﻏﯾر اﻟﻣﻌدﻧﯾﺔ‪-:‬‬ ‫ ﻣواد اﻟﺑﻧﺎء‪ :‬ﻣﺛل اﻷﺣﺟﺎر واﻟطﺎﺑوق و اﻟرﻛﺎم واﻟﺧرﺳﺎﻧﺔ واﻷﺳﻣﻧت واﻟﺟﺑس واﻷ ﺧﺷﺎب… وﻏﯾرھﺎ‪.‬‬ ‫ ﻣواد ﻣﺗﻧوﻋﺔ‪ :‬ﻣﺛل اﻟﻣطﺎط واﻟﺑﻼﺳﺗﯾك واﻟﻔوم واﻻﺻﺑﺎغ… اﻟﺦ‪.‬‬ ‫‪.3‬اﻟﻣواد اﻟﻣوﻟدة ﻟﻠطﺎﻗﺔ‪-:‬‬ ‫ﻣﺛل اﻟﻣﺎء واﻟﻔﺣم واﻟﻣواد اﻟﺑﺗروﻟﯾﺔ واﻟﯾوراﻧﯾوم… وﻏﯾرھﺎ‪.‬‬ ‫ب‪.‬ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻣواد ﺣﺳب ﻣﺻﺎدر اﻟﺣﺻول ﻋﻠﯾﮭﺎ‬ ‫‪.1‬ﻣـواد ﻣـن ﻣـﺻﺎدر طـﺑﯾﻌﯾﺔ‪ -:‬ﯾـﻣﻛن ﺗـﻘﺳم اﻟـﻣواد اﻟـطﺑﯾﻌﯾﺔ إﻟـﻰ ﻣـواد طـﺑﯾﻌﯾﺔ ﻟـﯾس ﻷى ﯾـد ﺑﺷـرﯾـﺔ دﺧـل ﻓـﻰ‬ ‫ﺗﻛوﯾﻧﮭﺎ أو ﺗﻐﯾر ﺧواﺻﮭﺎ ‪ ,‬وﻣواد ﻣﺳﺗﺧﻠﺻﺔ‪.‬‬ ‫ اﻟـﻣواد اﻟـطﺑﯾﻌﯾﺔ ‪ -:‬ھـﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺗﺳـﺗﺧدم ﺑـﻧﻔس ﺑـﻧﯾﺎﻧـﮭﺎ وﺧـواﺻـﮭﺎ ﻛـﻣﺎ ھـﻰ ﺑـﺎﻟـطﺑﯾﻌﯾﺔ ﻣـﺛل‬ ‫اﻷﺣﺟﺎر واﻟرﻛﺎم ﺑﺄﻧواﻋﮫ واﻟﻣواد اﻟﺑﺗروﻟﯾﺔ واﻷﺧﺷﺎب‪.‬‬ ‫ اﻟـﻣواد اﻟﻣﺳـﺗﺧﻠﺻﺔ ‪ -:‬ھـﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺗﺳـﺗﺧﻠص وﯾـﺗم اﺳـﺗﺧداﻣـﮭﺎ ﻣـن اﻟـﺧﺎﻣـﺎت اﻟـطﺑﯾﻌﯾﺔ ﻣـﺛل‬ ‫اﻟﺣدﯾد واﻟﻧﺣﺎس وﺑﻌض اﻟﻣﻧﺗﺟﺎت اﻟﺑﺗروﻟﯾﺔ واﻟذھب واﻷﻟوﻣﻧﯾوم‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻣـواد ﻣـن ﻣـﺻﺎدر ﺻـﻧﺎﻋـﯾﺔ‪ -:‬ھـﻰ اﻟـﻣواد وﻧـظﺎﺋـرھـﺎ اﻟـﺗﻰ ﯾـﺗم ﺗـﺻﻧﯾﻔﮭﺎ ﻣـن ﺧـﺎﻣـﺎت طـﺑﯾﻌﯾﺔ أو ﺧـﺎﻣـﺎت ﻣـﺻﻧﻌﺔ‬ ‫وﻣﺟﮭـزة ﻓـﻰ اﻟـﻣﻌﺎﻣـل أو اﻟـﻣﺻﺎﻧـﻊ ﺑـﻐرض اﻟـﺣﺻول ﻋـﻠﻰ ﻣـواد ھـﻧدﺳـﯾﺔ ﻣـﺻﻧﻌﺔ ذات ﺧـواص ﻣـﻌﯾﻧﺔ ﺗـﻼﺋـم‬ ‫‪٢‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫اﻟـﻌﻣل اﻟـﻣﺻﻣﻣﺔ ﻣـن أﺟـﻠﮫ‪ ،‬ﻣـﺛل ﻣـواد اﻟـطﻼء وﻣـواد اﻟـﻌزل واﻟـطﺎﺑـوق وﺳـﺑﺎﺋـك اﻟـﻣﻌﺎدان و اﻷﺳـﻣﻧت……‬ ‫وﻏﯾرھﺎ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﻣـواد ﻣـن ﻣﺧـﻠﻔﺎت اﻻﻋـﻣﺎل اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ و اﻟـﺻﻧﺎﻋـﯾﺔ ‪ -:‬ھـﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺗـﻧﺗﺞ وﺗﺗﺧـﻠف ﺑـﺷﻛل ﺛـﺎﻧـوى ﻣـن‬ ‫ﻣـراﺣـل ﺗـﺻﻧﯾﻊ اﻷﻋـﻣﺎل اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ واﻟـﺻﻧﺎﻋـﯾﺔ ﻣـﺛل ﺧـﺑث اﻷﻓـران وﻧـواﺗـﺞ اﻻﺣـﺗراق واﻟﻣﺧـﻠﻔﺎت اﻟـﺑﺗروﻟـﯾﺔ‬ ‫وﻣﺧـﻠﻔﺎت أﻋـﻣﺎل اﻟـﻣﺑﺎﻧـﻰ ﻣـن اﻟـطﺎﺑـوق وﺑـﻼط وﺳـﯾراﻣـﯾك‪ ،‬وﺗـﻠك اﻟﻣﺧـﻠﻔﺎت ﻛـﻠﮭﺎ ﯾـﻣﻛن اﺳـﺗﺧدﻣـﮭﺎ ﻓـﻰ أﻋـﻣﺎل‬ ‫ھـﻧدﺳـﯾﺔ اﺧـرى ﻣـﺛل ﺻـﻧﺎﻋـﺔ اﻷﺳـﻣﻧت اﻟﺣـدﯾـدى وأﻋـﻣﺎل اﻟـﻌزل وﺑـﻌض أﻧـواع ﻣـن اﻟـطﺎﺑـوق واﻟﺧـرﺳـﺎﻧـﺎت…‬ ‫اﻟﺦ‪.‬‬ ‫ج‪ -‬ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻣواد ﺣﺳب ﺧواﺻﮭﺎ اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟـﺧواص اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﯾﺔ ﻣـن أھـم اﻟـﺧواص اﻟـﺗﻰ ﺗـدرس ﺳـﻠوك اﻟـﻣواد وﺧـواﺻـﮭﺎ ﻟـذﻟـك ﯾـﻣﻛن ﺗﻘﺳـﯾم اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ﻣـن‬ ‫ﺣﯾث ﺧواﺻﮭﺎ اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﯾﺔ إﻟﻰ ﻣواد ﻣطﯾﻠﯾﺔ وﻣواد ﻧﺻف ﻣطﯾﻠﺔ وﻣواد ﻗﺻﯾﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪.1‬اﻟﻣواد اﻟﻣطﯾﻠﯾﺔ ‪-:Ductile‬‬ ‫ھـﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﯾـﺗﻐﯾر ﺷـﻛﻠﮭﺎ أو ﯾـﻣﻛن أن ﯾﺣـدث ﻟـﮭﺎ اﺳـﺗطﺎﻟـﺔ ﺑـﺗﺄﺛـﯾر اﻷﺣـﻣﺎل اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ اﻟـﺗﻰ ﺗـؤﺛـر ﻋـﻠﯾﮭﺎ وﺗـﻛون ﺧـﺎﺻـﯾﺔ اﻟـﻣروﻧـﺔ‬ ‫واﻟﻣﻣطوﻟﯾﺔ ﻟﮭﺎ ﻋﺎﻟﯾﺔ وﻛذﻟك ﻣﻘﺎوﻣﺗﮭﺎ ﻟﻠﺷد ﻋﺎﻟﯾﺔ ﻣﺛل اﻟﺣدﯾد اﻟﻣطﺎوع واﻷﻟوﻣﻧﯾوم…وﻏﯾرھﺎ ﻣن اﻟﻣواد اﻟﻣﻌدﻧﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.2‬اﻟـﻣواد اﻟـﻘﺻﯾﻔﺔ ‪ -:Brittle‬ھـﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺗـﻛون ﻣـﻘﺎوﻣـﺗﮭﺎ ﻟﻠﺷـد ﺿـﻌﯾﻔﺔ وﻻ ﺗـﻘﺎوم أﺣـﻣﺎل اﻟـﺻدم وﻟـﻛن ﺗـﺗﺣﺳن‬ ‫ﻣـﻘﺎوﻣـﺗﮭﺎ ﻟـﻠﺿﻐط ﺑـﺷﻛل ﻣـﻧﺎﺳـب ﻣـﺛل اﻟـطﺎﺑـوق واﻷﺣـﺟﺎر واﻟﺧـرﺳـﺎﻧـﺔ واﻟـزﺟـﺎج واﻟﺣـدﯾـد اﻟـزھـر… وﻏـﯾرھـﺎ ﻣـن‬ ‫اﻟﻣواد اﻟﻣﻌدﻧﯾﺔ واﻟﻐﯾر ﻣﻌدﻧﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.3‬اﻟـﻣواد اﻟـﻧﺻف ﻣـطﯾﻠﯾﺔ ‪ -:Semi-Ductile‬ھـﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﺧـواﺻـﮭﺎ ﺗﺟـﻣﻊ ﺑـﯾن ﺧـواص اﻟـﻣواد اﻟـﻣطﯾﻠﺔ ﻣـن‬ ‫ﺣـﯾث ﻗـدرﺗـﮭﺎ ﻋـﻠﻰ اﻟـﻣطﯾﻠﯾﺔ ﺑـدرﺟـﺔ أﻗـل وﺧـواص اﻟـﻣواد اﻟـﻘﺻﯾﻔﺔ ﺑﺗﺣﺳـﯾن ظـﺎھـر ﻓـﻰ ﺧـواص اﻟـﻣروﻧـﺔ‪.‬وھـذه اﻟـﻣواد‬ ‫ھﻰ اﻟﺻﻠب اﻟﻛرﺑوﻧﻰ واﻟﻧﺣﺎس اﻷﺻﻔر‪.‬‬ ‫اﺧـﺗﺑﺎر اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ‪ -:‬اﺧـﺗﺑﺎر اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ھـو ﻗـﯾﺎس ﻣـدى ﺻـﻼﺣـﯾﺔ اﺳـﺗﺧدام اﻟـﻣواد ﻻﺳـﺗﻌﻣﺎﻟـﮭﺎ ﻓـﻰ اﻷﻏـراض‬ ‫اﻟـﻣﺗﻧوﻋـﺔ اﻟـﻣﻌﯾﻧﺔ‪.‬وﻋـﻠﯾﮫ ﻧﺟـد أﻧـﮫ ﻣـن أھـم أﻏـراض اﺧـﺗﺑﺎر اﻟـﻣواد ھـو اﻟـﻣﺳﺎﻋـدة ﻋـﻠﻰ إظـﮭﺎر ﻣـدى ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ واﺣـﺗﻣﺎل اﻟـﻣواد‬ ‫ﺗﺣت ظروف اﻟﻌﻣل اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻷى ﻋﻣل ھﻧدﺳﻰ ﻣطﻠوﺑﺔ ﻷﺟﻠﮫ‪.‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫الخواص العامة للمواد الهندسية‬ ‫ﺧـواص اﻟـﻣواد ھـﻲ اﻟـﻣﻘﺎﯾـﯾس واﻟـﻣﻌﺎﯾـﯾر اﻟﻣﺣـددة اﻟـﺗﻰ ﺗـﺻف ﺟـودة اﻟـﻣواد‪ ،‬وﺗـﻔﯾد اﻟـﺧواص ﻓـﻰ اﻋـﺗﺑﺎرھـﺎ أﻧـﮭﺎ اﻷﺳـﺎس اﻟـذي ﯾـﺿﻊ‬ ‫ﺑـﮫ اﻟـﻣﮭﻧدس اﻟـﻣﺻﻣم اﺣـﺗﯾﺎﺟـﺎﺗـﮫ ﻟـﻠﻣﺎدة واﺧـﺗﯾﺎر اﻧﺳـﺑﮭﺎ ﻓـﻰ اﻷﻋـﻣﺎل اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‪.‬وﻟـﻛﻰ ﻧـﻛون ﻋـﻠﻰ دراﯾـﺔ وﻣـﻌرﻓـﺔ دﻗـﯾﻘﺔ‬ ‫ﺑـﻣﺎدة ﻣـن اﻟـﻣواد ﯾـﺟب ﻋـﻠﯾﻧﺎ ﺗـﻌﯾﯾن ﺧـواص ﺗـﻠك اﻟـﻣواد ﺗـﺣت أى ظـروف وذﻟـك ﻟـﺿﻣﺎن اﻟـﺣﺻول ﻋـﻠﻰ ﻛـﺎﻓـﺔ اﻟـﺑﯾﺎﻧـﺎت واﻟـﻣﻌﻠوﻣـﺎت‬ ‫ﻋـن ھـذه اﻟـﺧواص واﻟـﺗﻰ ﺗـؤﺛـر ﺑـﺷﻛل ﻣـﺑﺎﺷـر ﻋـﻠﻰ ﻗـﯾﻣﺔ اﻷﻋـﻣﺎل اﻟﻣﺳـﺗﺧدم ﻓـﯾﮭﺎ ھـذه اﻟـﻣواد ﻓـﻧﯾﺎ واﻗـﺗﺻﺎدﯾـﺎ‪.‬وﻣـن ھـﻧﺎ ﯾـﺟب أن‬ ‫ﻧﺗﻌرف ﻋﻠﻰ اﻟﺧواص اﻟﻣﻣﯾزة ﻟﻠﻣواد اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ‪:‬‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟـطﺑﯾﻌﯾﺔ‪ -:‬ﺗـﺗﻣﯾز اﻟـﺧواص اﻟـطﺑﯾﻌﯾﺔ ﻟـﻠﻣواد ﺑـﻣﻌرﻓـﺔ ﺧـواﺻـﮭﺎ ﻋـن اﻷﺑـﻌﺎد واﻟـﻠون واﻟـﺷﻛل واﻟـوزن‬ ‫اﻟﻧوﻋﻰ واﻟوزن اﻟﺣﺟﻣﻰ واﻟﻣﺳﺎﻣﯾﺔ واﻟﺗرﻛﯾب اﻟﺟزﯾﺋﻰ واﻟﺑﻠورى … اﻟﺦ‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟـﻛﯾﻣﯾﺎوﯾـﺔ‪ -:‬ﺗـﺗﻌﻠق اﻟـﺧواص اﻟـﻛﯾﻣﯾﺎﺋـﯾﺔ ﺑـﺎﻟـﺗرﻛـﯾب اﻟـﻛﯾﻣﯾﺎﺋـﻰ ﻟـﻠﻣﺎدة وﺗـﻌﯾﯾن اﻷس اﻟﮭـﯾدروﺟـﯾﻧﻲ ﻟـﻣﻌرﻓـﺔ‬ ‫اﻟـﻘﺎﻋـدﯾـﺔ واﻟـﺣﺎﻣـﺿﯾﺔ‪ ،‬وﻣـﻌرﻓـﺔ أﯾـﺿﺎ ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ اﻟـﺗﺂﻛـل ﺑـﺎﻟـﺻدأ‪ ،‬ﺗﺣـدﯾـد ﻧﺳـب اﻟـﻣواد اﻟـﻐرﯾـﺑﺔ واﻟـﺷواﺋـب اﻟـﻣوﺟـودة ﻓـﻰ‬ ‫اﻟﻣواد ﻟﻠﺣﻛم ﻋﻠﻰ ﺿﺑط ﺟودة اﺳﺗﺧداﻣﮭﺎ‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟﺣـرارﯾـﺔ‪ -:‬ھـﻰ اﻟـﺧواص اﻟـﺗﻰ ﺗـوﺿـﺢ ﺗـﺄﺛـﯾر اﻟﺣـرارة ﻋـﻠﻰ اﻟـﻣواد ﻣـﻧﮭﺎ ﺗﺣـدﯾـد اﻟﺣـرارة اﻟـﻧوﻋـﯾﺔ واﻟـﺗوﺻـﯾل‬ ‫اﻟﺣرارى وﻣﻌﺎﻣﻼت اﻟﺗﻣدد واﻻﻧﻛﻣﺎش ﻣن اﻟﺗﺄﺛﯾر اﻟﺣرارى ﻋﻠﻰ اﻟﻣواد واﻟﻌﯾﻧﺎت‪.‬‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟﻛﮭـرﺑـﺎﺋـﯾﺔ‪ -:‬اﻟـﺧواص اﻟﻛﮭـرﺑـﯾﺔ ﺗـرﺗـﺑط ﺑـﺗﻌﯾﯾن اﻟـﻣﻘﺎوﻣـﺔ اﻟﻛﮭـرﺑـﯾﺔ ﻟـﻠﻣواد وﻛـذﻟـك ﻣـﻌرﻓـﺔ اﻟـﺗوﺻـﯾل واﻟـﻌزل‬ ‫اﻟﻛﮭرﺑﺎﺋﻰ‪.‬‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟـﻣﻐﻧﺎطﯾﺳـﯾﺔ‪ -:‬ﻣـن أھـم اﻟـﺧواص اﻟـﻣﻐﻧﺎطﯾﺳـﯾﺔ ھـﻰ ﻣـﻌرﻓـﺔ اﻟـﻧﻔﺎذ اﻟـﻣﻐﻧﺎطﯾﺳـﻰ ﻟـﻠﻣواد‪ ،‬وﻗـﯾﺎس اﻟـﻌزل‬ ‫اﻟﻣﻐﻧﺎطﯾﺳﻰ ودرﺟﺔ اﻟﺗﺄﺛﯾر ﺑﺎﻟﻣﺟﺎﻻت اﻟﻣﻐﻧﺎطﯾﺳﯾﺔ اﻟﻣﺣﯾطﺔ‪.‬‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟـﺿوﺋـﯾﺔ‪ -:‬ﺗـﻌﺗﻣد ھـذه اﻟـﺧواص ﻋـﻠﻰ ﺗـﺄﺛـﯾر اﻟـﺿوء ﻋـﻠﻰ اﻟـﻣواد وﻣـن ھـذه اﻟـﺧواص ﺗـﻌﯾﯾن درﺟـﺔ اﻧـﻛﺳﺎر‬ ‫اﻟـﺿوء واﻣـﺗﺻﺎص واﻧـﻌﻛﺎس اﻟـﺿوء ودرﺟـﺔ اﻟـﻠون‪ ،‬وﯾـﻣﻛن ﺗﺣـدﯾـد ﺗـﻠك اﻟـﺧواص واﻟـﺗﻰ ﺗـؤﺛـر ﺑـﺷﻛل ﻣـﺑﺎﺷـر ﻋـﻠﻰ‬ ‫اﺧﺗﯾﺎر اﻟﻣواد اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﻠﻌﻣل اﻟﮭﻧدﺳﻲ اﻟﻣطﻠوب وﺧﺎﺻﺔ ﻓﻲ أﻋﻣﺎل اﻟﮭﻧدﺳﺔ اﻟﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‪.‬‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟـﺻوﺗـﯾﺔ‪ -:‬اﻟـﺧواص اﻟـﺻوﺗـﯾﺔ ﻟـﻠﻣواد ﻣـﺛل اﻟـﺗوﺻـﯾل اﻟـﺻوﺗـﻰ واﻻﻧـﻌﻛﺎس اﻟـﺻوﺗـﻰ ودرﺟـﺔ ﻋـزل اﻟـﺻوت‬ ‫ودرﺟﺔ ﻧﻔﺎذﯾﺔ اﻟﺻوت واﻟﺗردد وﻟﮭذه اﻟﺧواص أھﻣﯾﺔ ﻓﻰ ﻣﺟﺎﻻت ﺗطﺑﯾﻘﯾﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫❖ اﻟـﺧواص اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﯾﺔ‪ -:‬اﻟـﺧواص اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﯾﺔ ھـﻰ اﻟـﺧواص اﻟـﺗﻰ ﺗـﺗﻌﻠق ﺑﺳـﻠوك اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ﻋـﻧد ﺗـﻌرﺿـﮭﺎ‬ ‫ﻟـﻸﺣـﻣﺎل اﻟـﻣؤﺛـرة اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﺳـواء ﻛـﺎﻧـت ھـذه اﻷﺣـﻣﺎل إﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﯾﺔ أو دﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﯾﺔ أو ﻣـﺗﻛررة‪.‬ﻛـﻣﺎ أن اﻟـﺧواص اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﯾﺔ‬ ‫ﺗﺳـﺗﺧدم ﻛـﺄﺳـﺎس ﻟـﻠﻣﻘﺎرﻧـﺔ ﺑـﯾن اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‪.‬ﻟـﺗﻌﯾﯾن اﻟـﺧواص اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﯾﺔ ﻟـﻠﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ﯾـﺟب أن ﺗـﻛون‬ ‫ﻋـﻠﻰ ﻣـﻌرﻓـﺔ ﺗـﺎﻣـﺔ ﺑـﺄﻧـواع وطـﺑﯾﻌﯾﺔ اﻷﺣـﻣﺎل اﻟـﻣؤﺛـرة ﻋـﻠﻰ اﻟـﻣواد اﻟـﮭﻧدﺳـﯾﺔ ﻗـﺑل اﻟـﺧوض ﻓـﻰ اﻟـﺗﻌرف ﻋـﻠﻰ اﻟـﺧواص‬ ‫اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﯾﺔ اﻟرﺋﯾﺳﯾﺔ اﻟﺗﻰ ﺗﻣﯾز ﺻﻔﺎت وﺧواص اﻟﻣواد‪.‬‬ ‫انواع التحميل‬ ‫ﯾـﺟب دراﺳـﺔ ﺗـﺄﺛـﯾر اﻷﺣـﻣﺎل ﻋـﻠﻰ اﻟـﻌﻧﺎﺻـر اﻹﻧـﺷﺎﺋـﯾﺔ وﻛـذﻟـك اﻟـطرﯾـﻘﺔ اﻟـﺗﻰ ﯾـﻧﺗﻘل ﺑـﮭﺎ اﻟﺣـﻣل ﻟـﻣﺎ ﻟـﮭﺎ ﻣـن ﺗـﺄﺛـﯾر ﻛـﺑﯾر ﻋـﻠﻰ‬ ‫ﺗـﻌﯾﯾن ﺧـواص اﻟـﻣواد اﻟﻣﺳـﺗﺧدﻣـﺔ وﻣـﻘﺎوﻣـﺗﮭﺎ ﻟﮭـذه اﻷﺣـﻣﺎل وﺑـﺎﻟـﺗﺎﻟـﻲ اھـﻣﯾﺗﮭﺎ ﻓـﻰ أﻋـﻣﺎل اﻟـﺗﺻﻣﯾم وﺣـﺳﺎب اﻟـﻘطﺎﻋـﺎت‬ ‫اﻟـﻣﻧﺎﺳـﺑﺔ ﻟـﻠﻌﻧﺎﺻـر اﻹﻧـﺷﺎﺋـﯾﺔ اﻟﻣﺣـﻣﻠﺔ وﻛـذﻟـك ﺗـﻌﯾﯾن ﺧـواص اﻟـﻣواد اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﯾﺔ اﻟـﻣطﻠوﺑـﺔ ﻣـن اﻻﺧـﺗﺑﺎرات اﻟـﺗﻰ ﯾـﺗم‬ ‫اﺧﺗﯾﺎرھﺎ ﻟذﻟك‪.‬‬ ‫‪.1‬اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻲ‪ -:‬اﻟﺣـﻣل اﻻﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻰ ﻗـد ﯾـﻛون ﻓـﯾﮫ ﺗـﺄﺛـﯾر اﻟﺣـﻣل ﺑـطﯾ ًﺋﺎ ﻣـﺗزاﯾـ ًدا أو ﻣـﺗﻧﺎﻗـﺻًﺎ ﺗـدرﯾـﺟﯾًﺎ‬ ‫ﺣـﺗﻰ ﯾـﺻل إﻟـﻰ ﻗـﯾﻣﺗﮫ اﻟـﻘﺻوى أو اﻟـدﻧـﯾﺎ ﺑـدون ﺣـدوث أى أﺣـﻣﺎل ﺻـدم أو اھـﺗزاز ﻣـﺛل أﺣـﻣﺎل اﺧـﺗﺑﺎرات‬ ‫اﻟﺷـد أو اﻟـﺿﻐط أو اﻻﻧـﺣﻧﺎء أو اﻟـﻘص ‪ ,‬وﻗـد ﯾـﻛون اﻟﺣـﻣل اﻹﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻰ ﺛـﺎﺑـت اﻟـﻣﻘدار واﻻﺗـﺟﺎه وطـﺑﯾﻌﺔ‬ ‫‪٤‬‬  ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫وﻣـوﺿـﻊ اﻟـﺗﺄﺛـﯾر ﻣـﺛل أوزان اﻟـﻌﻧﺎﺻـر اﻹﻧـﺷﺎﺋـﯾﺔ اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻛـﻣﺎ أن اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟﻣﺳـﺗﻣر او اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـداﺋـم ﻣـدة‬ ‫طوﯾﻠﺔ ﻣﻊ اﻟزﻣن ﺑدون ﺗﻐﯾﯾر ﻓﻰ طﺑﯾﻌﯾﺔ اﻟﺣﻣل اﻟﻣؤﺛر ﯾﻌد ﺗﺣﻣﯾﻼ إﺳﺗﺎﺗﯾﻛﯾﺎ‪.‬‬ ‫‪.2‬اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـدﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﻲ‪ -:‬اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـدﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﻰ ﺗـﻛون اﻷﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـرة ﻋـﻠﻰ اﻟـﻣواد ﻣـﺎ ھـﻰ إﻻ أﺣـﻣﺎل اھـﺗزاز أو‬ ‫أﺣـﻣﺎل ﺻـدم وﺗـﻛون ﻣـدة ﺗـﺄﺛـﯾر ھـذه اﻷﺣـﻣﺎل ﻗـﺻﯾرة ﻧﺳـﺑﯾﺎ‪.‬وﯾـﺧﺗﻠف اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـدﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﻰ ﻋـن اﻟﺗﺣـﻣﯾل‬ ‫اﻹﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻰ ﻓـﻰ أن اﻹﺟـﮭﺎدات اﻟـﻧﺎﺷـﺋﺔ ﻋـن اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـدﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﻰ أﻋـﻠﻰ ﺑـﻛﺛﯾر ﻣـن اﻹﺟـﮭﺎدات اﻟـﻧﺎﺗـﺟﺔ ﻋـن ﺣـﻣل‬ ‫إﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻰ ﺑـﻧﻔس ﻗـﯾﻣﺔ اﻟﺣـﻣل‪.‬وﯾـﻌرف اﻟﺣـﻣل اﻻﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻰ اﻟـذى ﯾـﻌطﻰ ﻧـﻔس اﻹﺟـﮭﺎدات اﻟـﻧﺎﺷـﺋﺔ ﻣـن اﻟﺣـﻣل‬ ‫اﻟـدﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﻰ ﺑـﺎﻟﺣـﻣل اﻻﺳـﺗﺎﺗـﯾﻛﻰ اﻟـﻣﻛﺎﻓـﺊ‪.‬وﻣـن أﻣـﺛﻠﺔ اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـدﯾـﻧﺎﻣـﯾﻛﻰ ھـﻰ أﺣـﻣﺎل اﻷﺟـﺳﺎم اﻟﻣﺗﺣـرﻛـﺔ ﻋـﻧد‬ ‫ﺻــدﻣــﮭﺎ ﺑــﺄﺟــﺳﺎم أﺧــرى ) ﻣــﺛل ھــﺑوط اﻟــطﺎﺋــرة ﻋــﻠﻰ أرض اﻟــﻣطﺎر(‪ ،‬واﻷﺣــﻣﺎل اﻟــﻧﺎﺷــﺋﺔ ﻋــن دوران‬ ‫اﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺎت وﺣرﻛﺔ اﻟﻘطﺎرات‪ ،‬وأﺣﻣﺎل اﻟزﻻزل واﻻﻧﻔﺟﺎرات… وﻏﯾرھﺎ‪.‬‬ ‫‪.3‬اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـﻣﺗﻛرر‪ -:‬اﻟﺗﺣـﻣﯾل اﻟـﻣﺗﻛرر ھـو اﻟـﺣﺎﻟـﺔ اﻟـﺗﻰ ﺗـﺗﻌرض ﻓـﯾﮭﺎ اﻟـﻌﻧﺎﺻـر اﻹﻧـﺷﺎﺋـﯾﺔ إﻟـﻰ ﺣـﻣل ﯾـﺗﻛرر‬ ‫ﻣـرات ﻋـدﯾـدة وﻟﻠﺗﺣـﻣﯾل اﻟـﻣﺗﻛرر أھـﻣﯾﺔ ﺧـﺎﺻـﮫ ﯾـﺟب اﻹھـﺗﻣﺎم ﺑـﮭﺎ ﻷن اﻟـﻌﻧﺎﺻـر ﻗـد ﺗﺗﺣـﻣل إﺟـﮭﺎدات ﻣـﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﺑـﺗﺄﺛـﯾر اﻷﺣـﻣﺎل ﻟـﻣرة واﺣـدة‪ ،‬ﺑـﯾﻧﻣﺎ ﻗـد ﺗـﻧﮭﺎر ھـذه اﻟـﻌﻧﺎﺻـر ﺗـﺣت ﺗـﺄﺛـﯾر ﻧـﻔس اﻷﺣـﻣﺎل أو أﺣـﻣﺎل أﻗـل ﻣـﻧﮭﺎ ﻟـو‬ ‫ﻛﺎن اﻟﺣﻣل اﻟﻣؤﺛر ﻣﺗﻛررً ا ﻟﻣرات ﻋدﯾدة‪.‬‬ ‫الخواص امليكانيكية الرئيسية‬ ‫ اﻟﻣروﻧﺔ ‪Elasticity‬‬ ‫زوال اﻟﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـر وﻋـدم ﺑـﻘﺎء أى ﺗـﺷﻛل داﺋـم ﺑـﮭﺎ‪.‬أﻣـﺎ‬ ‫ـﻌد‪;4/!:6‬‬ ‫ـﻠﯾﺔ !!دﺑ‪7L‬‬ ‫ـﻌﺎد!ھ!‪/‬م‪K‬ـﺎد‪ L‬اﻷﺻ‬ ‫‪J!9:#4!:67‬‬ ‫‪,67‬د!‪5‬ﺑ‪"34‬م!‪J‬‬ ‫ـﺗﻌﺎدة أ‬ ‫ﺳ!!‪K/‬د‪L‬‬ ‫!!!!!!!!!!ـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ ا‬ ‫!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!‬ ‫ـدرة اﻟ‬ ‫اﻟـﻣروﻧـﺔ ھـﻰ ﻗ‬ ‫)‪,‬אص!א‪,-‬אد!وא)('"&א‪!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$‬‬ ‫ﺑـﺎﻟﻧﺳـﺑﺔ ﻹﺟـﮭﺎد ﺣـد اﻟـﻣروﻧـﺔ ﻓـﺄﻧـﮫ أﻛـﺑر إﺟـﮭﺎد ﺗﺗﺣـﻣﻠﺔ اﻟـﻣﺎدة ﺑﺷـرط ﻋـدم ﺑـﻘﺎء أى ﺗـﻐﯾر أو ﺗـﺷﻛل داﺋـم ﻓـﻰ اﻷﺑـﻌﺎد واﻟـﺷﻛل‬ ‫ﺑﻌد زوال ھذا اﻹﺟﮭﺎد‪.‬‬ ‫‪Plasticity‬‬ ‫ﺃﻗﺼﻰ ﲪﻞ‬ ‫ اﻟﻠدوﻧﺔ‬ ‫ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﻘﺼﻮﻯ ﻟﻠﺸﺪ =‬ ‫ـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ أن ﯾـﻛون ﻟـﮭﺎ ﺗـﺷﻛل داﺋـم وﻻ ﺗﺳـﺗرﺟـﻊ اﻟـﻣﺎدة أﺑـﻌﺎدھـﺎ اﻷﺻـﻠﯾﺔ ﺑـﻌد زوال اﻟﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـر‪.‬‬ ‫ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ اﻟﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟـﻠدوﻧـﺔ ھـﻰ ﻗـدرة‬ ‫وﻟﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﻠدوﻧﺔ أھﻣﯾﺔ ﻛﺑرى ﻓﻰ ﻋﻣﻠﯾﺎت اﻟﺗﺷﻛﯾل ﻟﻠﻣﻌﺎدن‪.‬‬ ‫ اﻟﻣطﯾﻠﯾﺔ ‪Ductility‬‬ ‫‪Ductility@@òîÛìĐà½a@QQMSMR‬‬ ‫ھـﻰ ﻗـدرة اﻟـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ اﻟـﺳﺣب واﻻﺳـﺗطﺎﻟـﺔ اﻟـﻛﺑﯾرة ﻋـﻧد ﺗـﻌرﺿـﮭﺎ ﻷﺣـﻣﺎل اﻟﺷـد أى ھـﻰ اﻟـﺧﺎﺻـﯾﮫ اﻟـﺗﻰ ﺗـﺳﻣﺢ ﻟـﻠﻣﺎدة‬ ‫ﻟﻠـﻨﻘﺺ ﰱ‬ ‫ﻟﻠﻣواد ﻛﻣﺎ ﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟﻣطﯾﻠﯾﺔ‬‫ﻗﯾﻣﺔﺍﳌﺌﻮﻳﺔ‬ ‫وﺗﻘﺎسﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﻟﻼﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﺃﻭ‬ ‫ﺍﳌﺌﻮﻳﺔاﻟﺷد‪.‬‬ ‫أﺣﻣﺎل‬ ‫ﺗﺄﺛﯾر ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫ﺗﺣتﲝﺴﺎﺏ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺸﺪ‬‫ﻟدنﰱ ﻛﺑﯾر‬ ‫ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻥ‬ ‫ﺑﺗﻐﯾر‬ ‫ﺗﻌﲔ ﺍﳌﻤﻄﻮﻟﻴﺔ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ‪.‬‬ ‫‪*%‬אص(א‪*+‬אد(وא‪!"#$%‬א‪K/((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((("-.‬د‪*67L‬د(‪45‬‬ ‫ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻜﺴﺮ – ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻷﺻﻠﻰ‬ ‫× ‪١٠٠‬‬ ‫‪ -١‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ ﻟﻼﺳﺘﻄﺎﻟﺔ =‬ ‫ﺣﻴﺚ‪:‬‬ ‫ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻷﺻﻠﻰ‬ ‫= ‪L0‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻷﺻﻠﻰ ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ‬ ‫‪Elongation % = Li – L0 x 100‬‬ ‫‪L0‬‬ ‫= ‪A0‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫= ‪Li‬‬ ‫ﺍﻟﻄﻮﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻰ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻜﺴﺮ‬ ‫‪ -٢‬ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﳌﺌﻮﻳﺔ ﻟﻠﻨﻘﺺ ﰱ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ =‬ ‫= ‪Ai‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻜﺴﺮ‬ ‫ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﻘﻄﻊ – ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺃﺻﻐﺮ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻜﺴﺮ‬ ‫× ‪١٠٠‬‬ ‫ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﻘﻄﻊ‬ ‫=‪P‬‬ ‫ﲪﻞ ﺍﻟﺸﺪ‬ ‫‪Malleability òîÓëŠĐÛa@M٤‬‬ ‫‪A0 – A i‬‬ ‫‪Reduction of area %‬‬ ‫=‬ ‫‪A0‬‬ ‫‪x 100‬‬ ‫ﺍﻟﻄﺮﻭﻗﻴﺔ ﻫﻰ ﻗﺪﺭﺓ ﺍﳌﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﺣﺪﻭﺙ ﺗﻐﲑﺍﺕ ﻟﺪﻧﻪ ﻛﺒﲑﺓ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﺃ‬ ‫ﻭﳝﻜﻦ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﳑﻄﻮﻟﻴﺔ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﻣﺒﺎﺷﺮﺓ ﻣﻦ ﻣﻨﺤﲎ ﺍﳊﻤﻞ ﻭﺍﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﻌﻴﲔ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻋﻨـﺪ‬ ‫‪٥‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻔﻠﻄﺢ ﺑﺎﻟﻄﺮﻕ ﺑﺪﻭﻥ ﺣﺪﻭﺙ ﺃﻯ ﺗﺸﺮﺥ ﺃﻭ ﻛﺴﺮ‬ ‫ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺃﻭ ﻣﻦ ﻣﻨﺤﲎ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩ ﻭﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﲟﻌﺮﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ ﺃﻛﱪ ﺍﻧﻔﻌﺎﻝ‪.‬‬ ‫‪@ @Brittleness@ @@Ñ–ÔnÛa@M٥‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫ اﻟطروﻗﯾﺔ ‪Malleability‬‬ ‫‪7‬ـﻠﻰ‬ ‫‪;4/!:6‬‬ ‫‪!9:#4!:67‬ﺗ‪! J‬ـﮭﺎ!د‪L‬ﻋ‬ ‫ـﺿﻐط‪! ،‬و!‪/‬م‪K‬دﻛ‪L‬ـذﻟـك ﻗـدر‬ ‫ـﻣﺎلد‪L‬اﻟ‬ ‫‪,67‬د!‪"345‬م!‪J‬‬ ‫ـﺣت ﺗـﺄﺛـﯾر أﺣ‬ ‫!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!‪K/‬‬ ‫ـﺑﯾرة ﺗ‬ ‫!!!!!!!!!!‬ ‫اﻟـطروﻗـﯾﺔ ھـﻰ ﻗـدرة اﻟـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ ﺣـدوث ﺗـﻐﯾرات ﻟـدﻧـﮫ ﻛ‬ ‫)‪,‬אص!א‪,-‬אد!وא)('"&א‪!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$‬‬ ‫اﻟﺗﻔﻠطﺢ ﺑﺎﻟطرق ﺑدون ﺣدوث أى ﺗﺷرخ أو ﻛﺳر‪.‬‬ ‫ اﻟﺗﻘﺻف ‪@ @(Poisson’s Ratio)@æìaìi@òjŽã@@QSMSMR Brittleness‬‬ ‫اﻟـﺗﻘﺻف ھـﻰ اﻟـﺧﺎﺻـﯾﺔ اﻟـﺗﻰ ﺗـﺟﻌل اﻟـﻣﺎدة ﺗﻧﻛﺳـر ﻗـﺑل ﺣـدوث أى ﺗـﻐﯾر ﻣـﻠﺣوظ ﻓـﻰ اﻟـﺷﻛل او أﻧـﮭﺎ ﻋـدم ﻗـﺎﺑـﻠﯾﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻌﺮﺽ ﻋﻴﻨﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻟﻘﻮﺓ ﺷﺪ ﳏﻮﺭﻳﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺸﻜﻞ )‪ (٢٠-٢‬ﻓﺈﻧﻪ ﲢﺪﺙ ﺇﺳـﺘﻄﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ اﻻﺳـﺗطﺎﻟـﺔ أو اﻟـﺳﺣب أو اﻟـطرق‪ ،‬وﺑـذﻟـك ﻓـﺈن اﻟـﺗﻘﺻف ﯾـﻌﺗﺑر ﻋـﻛس اﻟـﻣطﯾﻠﯾﺔ‪.‬وﻣـن اﻟـﻣواد اﻟـﺗﻰ ﻟـﮭﺎ‬ ‫ﰱ ﺇﲡﺎﻩ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ ﻭﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ﻧﻘﺺ ﰱ ﺍﻟﻌﺮﺽ ﰱ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻻﲡﺎﻫﲔ ﺍﳌﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﲡﺎﻩ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﺸﺪ‪.‬‬ ‫ﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﻘﺻﺎﻓﺔ ھﻰ اﻟﺣدﯾد اﻟزھر واﻟﺧرﺳﺎﻧﺔ واﻟزﺟﺎج وﻏﯾرھﺎ‪.‬‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﰎ ﺗﻌﻴﲔ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﰱ ﺍﻻﲡﺎﻩ ﺍﻟﻄﻮﱄ ﺍﶈﻮﺭﻱ ﻭﻛﺬﻟﻚ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﰱ ﺍﻻﲡﺎﻩ ﺍﻟﻌﺮﺿﻲ ﻓـﺈﻥ‬ ‫ اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪Strength‬‬ ‫ـواء ﻛـﺎن ﺣـﻣل ﺷـد أو ﺿـﻐط أو اﻧـﺣﻧﺎء او ﻗـص‪ ،‬وﺗـﻌرف ﺑـﺎﻟـﻣﻘﺎوﻣـﺔ‬ ‫ﺗﻜﻮﻥ‪:‬‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ‬ ‫ـﻠﯾﮭﺎ ﺳ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔﺛـر ﻋ‬ ‫ھـﻰ ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ اﻟـﻣﺎدة ﻷى ﺣـﻣل ﻣـؤ‬ ‫ـﺎن اﻟﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـر ﺣـﻣل ﺷـد وھـﻛذ ا‪.‬وأﻗـﺻﻰ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺿﻰ ﻛ‪εb‬‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝﻟﻠﺷـد إذا‬ ‫ﻟـﻠﺿﻐط إذا ﻛـﺎن اﻟﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـر ﺣـﻣل ﺿـﻐط‪ ،‬واﻟـﻣﻘﺎوﻣـﺔ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ )‪= (µ‬‬ ‫ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ ﺗـﻌرف ﺑـﺄﻧـﮭﺎ أﻛـﺑر إﺟـﮭﺎد ﺗﺗﺣـﻣﻠﮫ اﻟـﻣﺎدة ﺗـﺣت ﺗـﺄﺛـﯾر اﻟﺣـﻣل‪ ε‬اﻟـﻣؤﺛـر ﺑـﺑطء ﺣـﺗﻰ اﻟﻛﺳـر‪.‬ووﺣـدات ﻗـﯾﺎس‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﺍﻟﻄﻮﱃ ‪L‬‬ ‫اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ھﻰ ﻧﻔﺳﮭﺎ ﺣدات ﻗﯾﺎس اﻹﺟﮭﺎد ) وﺣدات ﻗوة ﻋﻠﻰ ﻣﺳﺎﺣﺔ(‪.‬‬ ‫ اﻟﺻﻼﺑﺔ ‪Stiffness‬‬ ‫‪b1 - b‬‬ ‫‪L‬‬ ‫–‬ ‫‪L‬‬ ‫ـﻣﺎدة‪ ε‬اﻟـﺗﻰ‬ ‫ـﻌرف اﻟـﻣﺎدة اﻟـﺻﻠﺑﺔ ﺑـﺄﻧـﮭﺎ اﻟ= ‪b‬‬ ‫ـﻌﺎد‪ ،‬وﺗ= ‪εL‬‬ ‫‪1‬‬ ‫اﻟـﺻﻼﺑـﺔ ھـﻰ ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ اﻟـﻣﺎدة ﻷى ﻧـوع ﻣـن اﻟـﺗﻐﯾر ﻓـﻰ اﻟـﺷﻛل واﻷﺑ‬ ‫‪b‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﺗﺗﺣـﻣل إﺟـﮭﺎدات ﻋـﺎﻟـﯾﺔ ﻣـﻊ ﺣـدوث ﺗـﻐﯾرات ﺻـﻐﯾرة ﻧﺳـﺑﯾﺎ ﻓـﻰ اﻟـﺷﻛل‪.‬وﺗـﻘﺎس ﻗـﯾﻣﺔ اﻟـﺻﻼﺑـﺔ ﻟـﻠﻣواد ﺑـﻣﻘدار ﻣـﻌﺎﯾـر‬ ‫اﻟﻣروﻧﺔ‪.‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺘـﻬﺎ‬ ‫ﻭﺗﺘـﺮﺍﻭﺡ‬ ‫ﺍﳌﺮﻭﻧـﺔﺣدود‬ ‫اﻟﺻﻼﺑﺔ ﻓﻰ‬ ‫ﻣﻘﯾﺎسﰱ ﺣﺪﻭﺩ‬ ‫وھو ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ‬ ‫ﺍﻟﺜﻮﺍﺑﺖ‬ ‫اﻟﻣﺣورى‬ ‫ﺗﻌﺘﱪ ﺇﺣﺪﻯ‬ ‫واﻟﺿﻐط‬‫اﻟﺷدﻗﻴﻤﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ‬ ‫اﺧﺗﺑﺎر‬ ‫ﻓﻰ ﻧﺴﺒﺔ‬ ‫اﻟﻣروﻧﺔ أو ﻣﻌﺎﯾر ﯾوﻧﺞ ﻟﻠﻣروﻧﺔ‬ ‫ﻭﺗﻜﻮﻥ‬ ‫ ﻣـﻌﺎﯾـر اﻟـﻣروﻧـﺔ ‪ -:Modulus of Elasticity‬ھـو ﻗـﯾﻣﺔ اﻟـﺗﻐﯾر ﻓـﻰ اﻹﺟـﮭﺎد ﻣـﻘﺳوﻣـﺔ ﻋـﻠﻰ اﻟـﺗﻐﯾر ﻓـﻰ‬ ‫ﻷﻏﻠﺐ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺑﲔ ‪ ٠,٣٦ : ٠,٢٥‬ﻭﺗﻜﻮﻥ ﺣﻮﺍﱃ ‪ ٠,٢٩‬ﻟﻠﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﺼﻠﺐ‪.‬ﻭﺗﻜـﻮﻥ ﻗﻴﻤـﺔ ﻧـﺴﺒﺔ‬ ‫اﻻﻧﻔﻌﺎل اﻟﻣﻘﺎﺑل ﻟﮫ ﻓﻰ ﺣدود اﻟﻣروﻧﺔ ﻟﻠﻣﺎدة‪.‬‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﰱ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺍﻟﻠﺪﻭﻧﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺃﻳﻀﹰﺎ ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﳌﻌﻈﻢ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﳌﻌﺪﻧﻴﺔ ‪.٠,٥‬ﻭﳝﻜﻦ ﺗﻌـﻴﲔ ﻧـﺴﺒﺔ‬ ‫)‪,‬אص!א‪,-‬אد!وא)('"&א‪K/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$‬د‪,67L‬د!‪"345‬م!‪/!! J‬م‪K‬د‪!! J!9:#4!:67L‬د‪;4/!:67L‬‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﰱ ﺣﺪﻭﺩ ﺍﳌﺮﻭﻧﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫!!!!!!!!!!!!!!!!!‪K/‬د‪,67L‬د!‪"345‬م!‪/!! J‬م‪K‬د‪!! J!9:#4!:67L‬د‪;4/!:67L‬‬ ‫!!!!!!!!!!!!!!‬ ‫‪E‬‬ ‫@@‬ ‫)‪(Poisson’s Ratio‬‬ ‫‪@æìaìi@òjŽã@@QSMSMR‬‬ ‫)‪,‬אص!א‪,-‬אد!وא)('"&א‪K/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$‬د‪,67L‬د!‪"345‬م!‪/!! J‬م‪K‬د‪!! J!9:#4!:67L‬د‪;4/!:67L‬‬ ‫@‬ ‫=‪G‬‬ ‫‪Poisson’s‬‬ ‫ﺑواﺳون‬ ‫ﻧﺳﺑﺔ‬ ‫)‪2 (1+µ‬‬ ‫ﺑﺸﻜﻞ )‪ (٢٠-٢‬ﻓﺈﻧﻪ ﲢﺪﺙ ﺇﺳـﺘﻄﺎﻟﺔ‬ ‫‪Ratio‬ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ‬ ‫ﺷﺪ ﳏﻮﺭﻳﺔ‬ ‫ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻟﻘﻮﺓ‬ ‫ﻋﻴﻨﺔ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ‬ ‫ﺗﺘﻌﺮﺽ‬ ‫‪ = @E@(Poisson’s‬ﻣﻌﺎﻳﺮ ﺍﳌﺮﻭﻧﺔ‬‫ ‬ ‫ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺸﻜﻞ ) ‪Ratio)@æìaìi@òjŽã@@QSMSMR‬‬ ‫ﺇﺳـﺘﻄﺎﻟﺔ‬ ‫ﲢﺪﺙ‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ‬ ‫(‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺍﻟﺸﺪ‪.‬ـﻰ إﺗـﺟﺎه ﻗـوة اﻟﺗﺣـﻣﯾل وﯾـﻘﺎﺑـﻠﮭﺎ ﺗـﻐﯾر ﻓـﻰ اﻟـﻌرض ﻓـﻰ ﻛـل‬ ‫ـطول ﻓ‬ ‫ﻟ‬ ‫ا‬ ‫ـﻲ‬ ‫ﻓ‬ ‫ـﻐﯾر‬ ‫ﺗ‬ ‫ـدث‬ ‫ﺣ‬ ‫ﺗ‬ ‫ـﮫ‬‫ﻧ‬ ‫ـﺈ‬‫ﻓ‬ ‫ـﺔ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺽ ﰱ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻻﲡﺎﻫﲔ ﺍﳌﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﲡﺎﻩ ﻗﻮﺓ‬‫ﯾ‬ ‫ـﺣور‬ ‫ﻣ‬ ‫ـﻘوة‬ ‫ﻧﻘﺺـﻌدﰱﻧـﯾﺔ ﻟ‬‫ـﺗﻌرض ﻋـﯾﻧﺔ ﻣ‬ ‫ﰱ ﺇﲡﺎﻩﻋـﻧدﻗﻮﺓﻣـﺎ ﺗ‬ ‫ﺍﳉﺴﺎﺀﺓ‬ ‫ﻣﻌﺎﻳﺮ‬ ‫=‬ ‫ﻭﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎﺍﲡﺎﻩ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﺸﺪ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ‬ ‫ﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻻﲡﺎﻫﲔ ﺍﳌ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻌﺮﺽ ﻋﻴﻨﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻟﻘﻮﺓ ﺷﺪ ﳏﻮﺭﻳﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺸﻜﻞ )‪ (٢٠-٢‬ﻓﺈﻧﻪ ﲢﺪﺙ ﺇﺳـﺘﻄﺎﻟﺔ‬ ‫‪G‬‬ ‫ ‬ ‫اﻻﺗـﺟﺎه اﻟـطوﻟـﻲ اﻟـﻣﺣوري وﻛـذﻟـك ﻗـﯾﻣﺔ اﻻﻧـﻔﻌﺎل ﻓـﻰ‬ ‫ﻓـﺈﻥ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺿﻲ‬ ‫ﺍﻻﲡﺎﻩ‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﰱ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﻭﻛﺬﻟﻚ‬ ‫ﺍﶈﻮﺭﻱ‬ ‫ﻄﻮﱄـﻠﻰ ا‬‫ﺍﻻﲡﺎﯾﻩﻲـنﺍﻟ ﻋ‬ ‫ﻓـﺈﻥ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺿـد‬‫ﺍﻻﲡﺎﻩﰱ‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝﻟ‬ ‫ﺗﻌﻴﲔ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝھﰱ‬ ‫ﻭﻛﺬﻟﻚ ﰎﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﻱ ﻓﺈﺫﺍ‬ ‫ﻗﻮﺓـﻰﺍﻟﺸﺪ‪.‬‬ ‫ـﻔﻌﺎل ﻓ‬ ‫ﻋﻠﻰﻧ ﺍﲡﺎﻩ‬ ‫ﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ اﻻ‬ ‫ـﯾﻣﺔ‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﻗ‬ ‫ـﻌﯾﯾنﺍﳌ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔـم ﺗ‬ ‫ﺍﻻﲡﺎﻫﲔ‬ ‫ـﺈذاﻣﻦﺗ‬ ‫ـﻘوة‪.‬ﻓ=‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ـﺟﺎه ا ﻟ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺽ ﰱ‪µ‬‬ ‫ﻧﻘﺺﺗ ﰱ‬ ‫ﻭﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎ‬ ‫ـﻣﺗﻌﺎﻣ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ‬ ‫ﺇﲡﺎﻩـﯾن ا‬ ‫ﻗﻮﺓ‬ ‫ـﺟﺎ‬ ‫ﻣـن اﻻﺗ ﰱ‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﰎ ﺗﻌﻴﲔ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﰱ ﺍﻻﲡﺎﻩ ﺍﻟﻄﻮﱄ ﺍﶈﻮﺭﻱ ﻭﻛﺬﻟﻚ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﰱ ﺍﻻﲡﺎﻩ ﺍﻟﻌﺮﺿﻲ ﻓـﺈﻥ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﺗﻜﻮﻥ‪:‬‬ ‫ﺑواﺳون ﺗﻛون‪:‬‬ ‫ﻓـﺈن ﻧﺳﺑﺔ‬ ‫ﺍﻟﻌﺮﺿﻰ ‪εb‬‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ‬ ‫اﻟﻌرﺿﻲ‬ ‫اﻻﺗﺟﺎه‬ ‫ﺗﻜﻮﻥ‪:‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ )‪= (µ‬‬ ‫‪εb‬‬ ‫‪ ε‬ﺍﻟﻌﺮﺿﻰ‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﺍﻟﻄﻮﱃ ‪L‬‬ ‫‪b1‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ )‪= (µ‬‬ ‫ﺍﻻﻧﻔﻌﺎﻝ ﺍﻟﻄﻮﱃ ‪εL‬‬ ‫‪b1 - b‬‬ ‫‪L1 – L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪∆L‬‬ ‫= ‪εb‬‬ ‫= ‪εL‬‬ ‫= ‪εb‬‬ ‫‪b1 - b‬‬ ‫= ‪εL‬‬ ‫‪b1 - b‬‬ ‫‪L1 – L‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫= ‪εb‬‬ ‫‪b‬‬ ‫= ‪εL‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪L‬‬ ‫ﺍﻟﺜﻮﺍﺑﺖ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﰱ ﺣﺪﻭﺩ ﺍﳌﺮﻭﻧـﺔ ﻭﺗﺘـﺮﺍﻭﺡ ﻗﻴﻤﺘـﻬﺎ‬ ‫ﺗﻌﺘﱪﻗﻴﻤﺘـﻬﺎ‬ ‫ﺇﺣﺪﻯ‬ ‫‪hardness‬‬ ‫ﻭﺗﺘـﺮﺍﻭﺡ‬ ‫ﺍﳌﺮﻭﻧـﺔﻗﻴﻤﺔ‬ ‫اﻟﺻﻼدة ﺛﺎﺑﺘﺔ‬‫ﺣﺪﻭﺩﺑﻮﺍﺳﻮﻥ‬ ‫ﺖ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﰱ‬ ‫ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻧﺴﺒﺔ ‬ ‫ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻧﺴﺒﺔ ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻌﺘﱪ ﺇﺣﺪﻯ ﺍﻟﺜﻮﺍﺑﺖ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﰱ ﺣﺪﻭﺩ ﺍﳌﺮﻭﻧـﺔ ﻭﺗﺘـﺮﺍﻭﺡ ﻗﻴﻤﺘـﻬﺎ‬ ‫ﺗـﺄﺛـﯾر اﻷﺣـﻣﺎل اﻟـﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‪.‬وﻗـد‬ ‫ﻧـﺴﺒﺔ‪RPMRI‬‬ ‫ﻣـﺗﻣﺎﺳـﻛﺎ ﺗـﺣت‬ ‫‪@ @æìaìi@òjŽã‬‬ ‫ﻧـﺴﺒﺔ‪@H‬‬ ‫ﻗﻴﻤـﺔﺳـﻠﯾﻣﺎ‬ ‫‘‪@ÝØ‬‬ ‫ﻭﺗﻜـﻮﻥ‬ ‫ﺳـطﺣﮭﺎ‬ ‫ﺍﻟﺼﻠﺐ‪.‬‬ ‫ﺑـﺷﻛل‬ ‫ﻋـﻠﻰ ﻟﻠﺤﺪﻳﺪ‬ ‫اﻻﺣـﺗﻔﺎظ‬ ‫ﻧـﺴﺒﺔﺣﻮﺍﱃ‬ ‫اﻟـﻣﺎدة ‪٠,٢٩‬‬ ‫ﻗﻴﻤـﺔﻗـدرة‬ ‫ﻭﺗﻜﻮﻥ‬ ‫ﻭﺗﻜـﻮﻥ ھـﻰ‬ ‫‪٠,٣٦‬‬ ‫ﺍﻟﺼﻠﺐ‪: ٠,٢٥.‬‬ ‫اﻟـﺻﻼدة‬ ‫ﻠﺤﺪﻳﺪﺍﳌﻮﺍﺩ ﺑﲔ‬ ‫ﻷﻏﻠﺐ‬‫‪ ٠,٢٩‬ﻟ‬ ‫ﻷﻏﻠﺐ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺑﲔ ‪ ٠,٣٦ : ٠,٢٥‬ﻭﺗﻜﻮﻥ ﺣﻮﺍﱃ ‪ ٠,٢٩‬ﻟﻠﺤﺪﻳﺪ ﺍﻟﺼﻠﺐ‪.‬ﻭﺗﻜـﻮﻥ ﻗﻴﻤـﺔ‬ ‫ﻧـﺴﺒﺔـﺗﻛﺎك أو اﻟـﻣﻘﺎوﻣـﺔ ﻟﻠﺧـدش أو اﻟـﻘطﻊ أو ﺣـدوث‬ ‫‪.٠,٥‬اﻟـﺑرى‬ ‫ﻭﳝﻜﻦ ﻧﺗﻌـﻴﲔ‬ ‫ـﺗﯾﺟﺔ اﻻﺣ‬ ‫ﺍﳌﻌﺪﻧﻴﺔ‬ ‫ـﻘﺎوﻣـﺔ‬‫ﺍﳌﻮﺍﺩـﻠﻰ ﻣ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ اﳌﻟﻌﻈﻢ‬ ‫ـﻣﺎدة ﻋ‬ ‫ﻧـﺴﺒﺔ‬ ‫ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻗـدرة‬ ‫ـﮭﺎ‬ ‫ﺗﻌـﻴﲔﹰﺎ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺃﻳﻀ‬ ‫ـﺻﻼدة ﺑـﺄﻧ‬ ‫‪.٠,٥‬‬ ‫ﺍﻟﻠﺪﻭﻧﺔ اﻟ‬ ‫ﻭﳝﻜﻦ‬ ‫ـﻌرف‬ ‫ﺍﳌﻌﺪﻧﻴﺔ‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﺔﺗ‬ ‫ﺎ ﳌﻌﻈﻢ ﺍﳌﻮﺍﺩ‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﰱ‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﰱ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺍﻟﻠﺪﻭﻧﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺃﻳﻀﹰﺎ ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﳌﻌﻈﻢ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﳌﻌﺪﻧﻴﺔ ‪.٠,٥‬ﻭﳝﻜﻦ ﺗﻌـﻴﲔ ﻧـﺴﺒﺔ‬ ‫ـف ﻻ ﯾـﻣﻛن أن ﯾـﻛون ﺗـﻌرﯾـ ًﻔﺎ ﻋـﺎ ًﻣـﺎ ﻷن ﺑـﻌض‬ ‫‪ ٥٣‬اﻟـﻣﻌﺎدن ﻟـﮭﺎ ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ ﺿـﻌﯾﻔﺔ ﻟـﻧوع ﻣـن‬ ‫ـﺗﻌرﯾ‬ ‫ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﺍﻵﺗﻴﺔ‪:‬‬ ‫ـذا اﻟ‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺍﳌﺮﻭﻧﺔوھ‬ ‫ﻣﻦـﺔ‬ ‫ﺣﺪﻭﺩﺑـﮭﺎ‪.‬‬‫ﺍﳌﺮﻭﻧﺔﰱـﻼﻣ‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥ ﰱ ﺣﺪﻭﺩأى‬ ‫ﺑﻮﺍﺳﻮﻥﻋ‬ ‫‪E‬‬ ‫اﻟﺻﻼدة ﺑﯾﻧﻣﺎ ﻟﮭﺎ ﻗدرة ﻋﺎﻟﯾﺔ ﻓﻰ ﻧوع أﺧر‪.‬‬ ‫‪E‬‬ ‫أﻧواع‬ ‫‪E‬‬ ‫‪G‬‬ ‫=‬ ‫=‪G= G‬‬ ‫)‪2 (1+µ‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪2 (1+µ‬‬ ‫)‪2 )(1+µ‬‬ ‫ﺍﳌﺮﻭﻧﺔ= ﻣﻌﺎﻳﺮ ﺍﳌﺮﻭﻧﺔ‬ ‫ ‪ = E‬ﻣﻌﺎﻳﺮ ‪E‬‬ ‫ﺍﳉﺴﺎﺀﺓ= ﻣﻌﺎﻳﺮ ﺍﳉﺴﺎﺀﺓ‬ ‫ ‪ = G‬ﻣﻌﺎﻳﺮ ‪G‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫ اﻻﺣﺗﻣﺎل ‪Endurance‬‬ ‫اﻻﺣـﺗﻣﺎل ھـﻰ ﻗـدرة اﻟـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ ﻣـﻘﺎوﻣـﺔ اﻷﺣـﻣﺎل اﻟـﻣؤﺛـرة اﻟـﻣﺗﻛررة ﻣـرات ﻋـدﯾـدة‪.‬وﯾـﻌرف ﺣـد اﻻﺣـﺗﻣﺎ ل ﺑـﺄﻧـﮫ‬ ‫أﻛﺑر إﺟﮭﺎد ﻣﺗﻛرر ﯾﻣﻛن ﺗﻌرﯾض اﻟﻣﺎدة ﻟﮫ ﻋد ًدا ﻻﻧﮭﺎﺋﯾﺎ ﻣن اﻟﻣرات دون أن ﯾﺳﺑب اﻧﮭﯾﺎر ﻟﻠﻣﺎدة‪.‬‬ ‫ اﻟرﺟوﻋﯾﺔ ‪Resilience‬‬ ‫اﻟـرﺟـوﻋـﯾﺔ ھـﻰ ﻗـدرة اﻟـﻣﺎدة ﻋـﻠﻰ اﻣـﺗﺻﺎص اﻟـطﺎﻗـﺔ اﻟـﻣرﻧـﺔ اﻟـﺗﻰ ﺗـﺧﺗﻔﻰ ﺑـﻌد زوال اﻟﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـر‪.‬وﺗـﻘﺎس‬ ‫اﻟـرﺟـوﻋـﯾﺔ ﺑـﻣﻘدار اﻟـﻣﺳﺎﺣـﺔ ﺗـﺣت اﻟﺟـزء اﻟﻣﺳـﺗﻘﯾم ﻟـﻣﻧﺣﻧﻰ اﻟﺣـﻣل واﻻﺳـﺗطﺎﻟـﺔ‪.‬وﻣـﻌﺎﯾـر اﻟـرﺟـوﻋـﯾﺔ ﯾـﻌرف ﺑـﺄﻧـﮫ‬ ‫أﻛـﺑر ﻛـﻣﯾﺔ ﻣـن اﻟـطﺎﻗـﺔ اﻟـﻣﯾﻛﺎﻧـﯾﻛﺔ اﻟـﻣرﻧـﺔ اﻟـﺗﻰ ﺗـﺧﺗزﻧـﮭﺎ وﺣـدة اﻟـﺣﺟوم ﻣـن اﻟـﻣﺎدة وﺗﺳـﺗرﺟـﻊ ﺛـﺎﻧـﯾﺔ ﺑﻣﺟـرد إزاﻟـﺔ‬ ‫اﻟﺣـﻣل اﻟـﻣؤﺛـر‪.‬وﯾـﻌﯾﯾن ﻣـﻘدار ﻣـﻌﺎﯾـر اﻟـرﺟـوﻋـﯾﺔ ﻟـﻠﻣﺎدة ﺑـﺣﺳﺎب اﻟـﻣﺳﺎﺣـﺔ اﻟـﺗﻰ ﺗـﺣت ﻣـﻧﺣﻧﻰ اﻹﺟـﮭﺎد واﻹﻧـﻔﻌﺎل‬ ‫اﻟﻣﺣﺻورة ﺑﯾن اﻟﺻﻔر وإﺟﮭﺎد ﺣد اﻟﻣروﻧﺔ‪.‬‬ ‫)‪,‬אص!א‪,-‬אد!وא)('"&א‪K/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$‬د‪,67L‬د!‪"345‬م!‪/!! J‬م‪K‬د‪!! J!9:#4!:67L‬د‪;4/!:67L‬‬ ‫ﺃ‬ ‫ا‪Load "#$%‬‬ ‫ا‪5607‬د ‪Stress‬‬ ‫ا‪*-./0,%‬‬ ‫‪/2‬ق ا‪,#%‬و‪*+‬‬ ‫‪Hyper‬‬ ‫‪Elastic‬‬ ‫ا‪ *-./0,%‬ا‪*+,#%‬‬ ‫‪Resilience‬‬ ‫‪Elastic Resilience‬‬ ‫=‪ ,) 4-3‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫الهندسية‪@ @òÜîĐ½a@æ…bȽa@óÏ@‰bîèãüa@QMT‬‬ ‫‪MS‬‬ ‫خواص املواد‬ ‫ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﻌﻴﻨﺎﺕ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻣﻦ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﺃﲪﺎﻝ ﺍﻟﻀﻐﻂ ﻻ ﳛﺪﺙ ﳍﺎ ﻛﺴﺮ ﻷ‪‬ـﺎ‬ ‫‪ -٥‬اﻧﮭﯾﺎر اﻟﻌﯾﻧﺎت ﺗﺣت ﺗﺎﺛﯾر اﻟﺿﻐط‬ ‫ﺗﺘﻔﻠﻄﺢ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﻭﲢﺎﻓﻆ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﺗﻔﻠﻄﺤﻬﺎ ﺍﻻﺳﻄﻮﺍﱏ ﻣﻊ ﺯﻳﺎﺩﺓ ﺃﲪﺎﻝ ﺍﻟﻀﻐﻂ ﻭﻟﻜـﻦ‬ ‫ا‪ -‬اﻻﻧﮭﯾﺎر ﻓﻲ اﻟﻣﻌﺎدن اﻟﻣطﯾﻠﯾﺔ‬ ‫ﳛﺪﺙ ﺍﻻ‪‬ﻴﺎﺭ ﺑﺎﻟﺘﺸﻘﻖ ﺣﻴﺚ ﺗﻈﻬﺮ ﺷﺮﻭﺥ ﺳﻄﺤﻴﺔ ﺭﺃﺳﻴﺔ ﻣﺘﻮﺍﺯﻳﺔ ﻣﻊ ﳏﻮﺭ ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ ﻛﻤـﺎ‬ ‫ﻧـﻼﺣـظ أن اﻟـﻌﯾﻧﺎت اﻟـﻣﺧﺗﺑرة ﻣـن اﻟـﻣﻌﺎدن اﻟـﻣطﯾﻠﺔ ﺗـﺣت ﺗـﺄﺛـﯾر أﺣـﻣﺎل اﻟـﺿﻐط ﻻ ﯾﺣـدث ﻟـﮭﺎ ﻛﺳـر ﻷﻧـﮭـﺎ ﺗـﺗﻔﻠطﺢ ﺑـﺎﻟـﺿﻐط وﺗـﺣﺎﻓـظ‬ ‫ﺍﳌﻌـﺪﻥﮭـر ﺷـروخ ﺳـطﺣﯾﺔ‬ ‫ﻣﺮﻭﻧـﺔﺣـﯾث ﺗظ‬‫ﻣـﺪﻯـﺗﺷﻘق‬ ‫ﻋﻠﻰﮭـﯾﺎر ﺑـﺎﻟ‬ ‫ﺍﻟﺮﺃﺳﻴﺔاﻻﻧ‬ ‫ﺍﻟﺸﺮﻭﺥﯾﺣـدث‬ ‫ﻇﻬﻮﺭ ﻫﺬﻩ‬ ‫ـﺿﻐط وﻟـﻛـن‬ ‫ﻭﻳﺘﻮﻗﻒ‬ ‫ـﻣﺎل اﻟ‬ ‫ﺑﺸﻜﻞ )ﻣ‪٣‬ـﻊ‪-‬ز‪٦‬ﯾ(ـﺎدة أﺣ‬ ‫ﻣﻮﺿﺢـطواﻧـﻰ‬ ‫اﻟـﻌﯾﻧﺔ ﻋـﻠﻰ زﯾـﺎدة ﺗ ﻫﻮ‬ ‫ـﻔﻠطﺣﮭﺎ اﻻﺳ‬ ‫ﺣـﺪﻟـرأﺳـﯾﺔ ﻋـﻠﻰ ﻣــدى‬ ‫ﻓﻮﻕـروخ ا‬‫ﺍﻟﻌﺎﻟﻴﺔاﻟﺷ‬ ‫ﻟﻺﺟﻬﺎﺩﺍﺕ‬ ‫ـﮭور ھـذه‬ ‫ـﺗوﻗـف ظ‬‫ﻭﲢﻤﻠﻪ‬ ‫ﻭﺍﻟﻄﺮﻕـﺎه وﯾ‬ ‫ﻟﻠﺴﺤﺐ‬ ‫ـﺷﻛل ادﻧ‬ ‫ﺍﳌﻌﺪﻥﺿـﺢ ﺑـﺎﻟ‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﻴﺔـو ﻣـو‬ ‫ﻣﺪﻯـﻣـﺎ ھ‬ ‫ﺃﻳﻀﺎ ﻟﻋﻠﻰ‬ ‫ـﻠﻌﯾﻧﺔ ﻛ‬ ‫ﻭﳑﻄﻮﻟﻴﺘﻪﺣـﻣﯾل‬ ‫رأﺳـﯾﺔ ﻣـﺗوازﯾـﺔ ﻣـﻊ ﻣـﺣور اﻟﺗ‬ ‫ﻗﺒـﻮﻝﻓ ﺃﻭ‬ ‫ـوق ﺣــد اﻟـﻣروﻧـﺔ ﻓـﻰ‬ ‫ﻋﻠـﻰاﻟـﻌﺎﻟـﯾﺔ‬ ‫ﺩﻟﻴﻞـﮭﺎدات‬ ‫ﻫﻮـﻺﺟ‬ ‫ﺍﳌﺆﺛﺮ‬ ‫ـﻣﻠﮫ ﻟ‬ ‫ﺍﳊﻤﻞوﺗﺣ‬ ‫ﻭﻗﻴﻤﺔـطرق‬ ‫ﺍﻟﺘﺸﻘﻘﺎﺕ‬ ‫ـﻠﺳﺣب واﻟ‬ ‫ﻇﻬﻮﺭ‬ ‫ـﻣﻌدن ﻟ‬ ‫ﻭﻳﻌﺘﱪ‬ ‫ـﻠﯾﺔ اﻟ‬ ‫ﺍﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ـدى ﻗـﺎﺑ‬ ‫ﺍﺧﺘﺒﺎﺭـﻠﻰ ﻣ‬ ‫ﺍﳌﺮﻭﻧﺔأﯾﰱـﺿﺎ ﻋ‬ ‫ﻣـروﻧــﺔ اﻟـﻣﻌـدن وﻣـﻣطوﻟـﯾﺗﮫ‬ ‫اﻟﺣﻣل اﻟﻣؤﺛر ھو دﻟﯾل ﻋﻠـﻰ ﻗﺑـول أو رﻓض اﻟﻌﯾﻧﺎت اﻟﻣطﯾﻠﺔ اﻟﻣﺧﺗﺑرة‪.‬‬ ‫ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ‪.‬‬‫وﻗﯾﻣﺔ‬ ‫اﻟﺗﺷﻘﻘﺎت‬ ‫ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ‬ ‫ظﮭورﺍﻟﻌﻴﻨﺎﺕ‬ ‫اﺧﺗﺑﺎر اﻟﺿﻐط وﯾﻌﺗﺑر ﺭﻓﺾ‬ ‫ﻓﻚ ﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺔ ﺍﻟﻌﻠﻮﻱ‬ ‫ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﻷﺻﻠﻴﺔ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ‬ ‫ﻣﺎﺩﺓ ﻣﻄﻴﻠﺔ‬ ‫‪Ductile Material‬‬ ‫ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ‬ ‫ﻣﺜﻞ ﺍﻟﺼﻠﺐ ﺍﻟﻄﺮﻱ‬ ‫ﺍﻟﺴﻔﻠﻲ @‬ ‫ﻓﻚ ﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺔ @‬ ‫@@‬ ‫اﻟﻘﺻﯾﻔﺔ‪@ @òÜîĐ½a@æ…bÈàÜÛ@‰bîèãüa@ÝØ‘@HVM‬‬ ‫ب ‪ -‬اﻻﻧﮭﯾﺎر ﻓﻲ اﻟﻣﻌﺎدن ﻧﺻف اﻟﻣطﯾﻠﯾﺔ و ‘‪SI@ÝØ‬‬ ‫ﺑـﺎﻟﻧﺳـﺑﺔ ﻟـﻠﻣﻌﺎدن ﻧـﺻف اﻟـﻣطﯾﻠﺔ ﯾﺣـدث اﻧـﺿﻐﺎط ﻟﮭـذه اﻟـﻣﻌﺎدن ﺗـﺣت ﺗـﺄﺛـﯾر أﺣـﻣﺎل اﻟـﺿﻐط ﺣﺳـب ﻗـﯾﻣﺔ اﻟـﻣﻣطوﻟـﯾﺔ وﻣـروﻧـﺔ اﻟـﻣﻌدن‬ ‫ﺛـم ﯾﺣـدث اﻻﻧﮭـﯾﺎر ﻋـﻠﻰ ﻣﺳـﺗوﯾـﺎت ﻣـﺎﺋـﻠﺔ ﺑـزاوﯾـﺔ ﺗـﻣﯾل ﻋـﻠﻰ اﻷﻓـﻘﻰ وﻗـد ﺗظﮭـر ﺑـﻌض اﻟـﺗﺷﻘﻘﺎت اﻟﺳـطﺣﯾﺔ ﻗـﺑل اﻻﻧﮭـﯾﺎر ﻛـﻣﺎ ﯾﺣـدث‬ ‫ـﺿﻐﺎط@ ﺑ@ﺳـﯾط ﺟـدا ﺛـم ﯾﺣـدث اﻟﻛﺳـر ﻋـﻠﻰ ﻣﺳـﺗوى ﯾـﻣل ﺑـزاوﯾـﺔ )‪ (θ‬ﻣـﻊ‬ ‫‪@òЖÔÛaë@òÜîĐ‬‬‫@‪½a@Ñ–ã@æ…bȽa@óÏ@‰bîèãüa‬ﻓﯾﺣـدث اﻧ‬ ‫ﻓـﻰ اﻟـﻣﻌﺎدن اﻟـﻣطﯾﻠﺔ ‪.MS‬أ‪T‬ﻣ‪M‬ـﺎ‪ R‬ﺑـﺎﻟﻧﺳـﺑﺔ ﻟـﻠﻣﻌﺎدن اﻟـﻘﺻﻔﺔ‬ ‫اﻟﻣﺳـﺗوى اﻷﻓـﻘﻰ ﻛـﻣﺎ ھـو ﻣـوﺿـﺢ ﺑـﺎﻟـﺷﻛل ادﻧـﺎه وﺗـزداد ھـذه اﻟـزاوﯾــﺔ ﻋــن ﻣـﺛﯾﻠﺗﮭﺎ ﻓـﻰ اﻟـﻣواد ﻧـﺻف اﻟـﻣطﯾﻠﺔ ﻟـﻛﺑر ﺟـزﯾـﺋﺎت اﻟـﻣﻌدن‬ ‫)‪,‬אص!א‪,-‬אد!وא)('"&א‪K/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#$‬د‪,67L‬د!‪"345‬م!‪/!! J‬م‪K‬د‪!! J!9:#4!:67L‬د‬ ‫‪;4/!:67‬ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﻀﻐﻂ‪ L‬ﺣﺴﺐ‬ ‫اﻟﻛﺳر‪.‬ﺍﻧﻀﻐﺎﻁ ﳍﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﺃﲪﺎﻝ‬ ‫ﻄﻴﻠﺔ ﳛﺪﺙ‬ ‫اﻟﻣﺧﺗﺑرةﺍﳌﻗﺑل‬ ‫ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻥ ﻧﺼﻒ‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻌﯾﻧﺔ‬ ‫وﻻ ﺗظﮭر أى ﺗﺷﻘﻘﺎت ﺑﺳطﺢ‬ ‫ﺍﳌﻤﻄﻮﻟﻴﺔ ﻭﻣﺮﻭﻧﺔ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﰒ ﳛﺪﺙ ﺍﻻ‪‬ﻴﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﻣﺎﺋﻠﺔ ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ ﲤﻴﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﻓﻘﻰ ﺗﺘﻮﻗـﻒ‬ ‫ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﻭﺍﻟﱴ ﺗﺰﺩﺍﺩ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ ﺣﺠـﻢ‬ ‫ﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺔ ﺍﻟﻌﻠﻮﻱ‬ ‫ﻓﻚﻲ ﺑﲔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠ‬ ‫ﺍﳉﺰﻳﺌﺎﺕ ﺑﺎﳌﻌﺪﻥ ﺍﳌﺨﺘﱪ ﻭﻗﺪ ﺗﻈﻬﺮ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺘﺸﻘﻘﺎﺕ ﺍﻟﺴﻄﺤﻴﺔ ﻗﺒﻞ ﺍﻻ‪‬ﻴﺎﺭ ﻛﻤﺎ ﳛﺪﺙ ﰱ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﰱ ﺍﻟﻘﺺ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻯ‬ ‫ﺍﻟﻜﺴﺮﻗﺒﻞ ﺍﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﺘﺤﻤﻴﻞ‬ ‫ﺙﺍﻷﺻﻠﻴﺔ‬ ‫ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ‪.‬ﺃﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻥ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﻓﻴﺤﺪﺙ ﺍﻧﻀﻐﺎﻁ ﺑﺴﻴﻂ ﺟﺪﺍ ﰒ ﳛﺪ‬ ‫ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﺍﻟﺰﺍﻭﻳـﺔ ﻋـﻦ‬ ‫ﺍﻟﻌﻴﻨﺔﺍﺩﺑﻌﺪﻫﺬﻩ‬ ‫ﺍﻟﺘﺤﻤﻴﻞ‬ ‫ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ )‪ (θ‬ﻣﻊ ﺍﳌﺴﺘﻮﻯ ﺍﻷﻓﻘﻰ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺸﻜﻞ )‪ (٧-٣‬ﻭﺗﺰﺩ‬ ‫ﺎﺩﺓ ﻗﺼﻔﺔ‬‫ﻣﳝﻞ‬ ‫ﺍﳌﻮﺍﺩ ﻧﺼﻒ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﻟﻜﱪ ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﻭﻻ ﺗﻈﻬﺮ ﺃﻯ ﺗﺸﻘﻘﺎﺕ ﺑﺴﻄﺢ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ‬ ‫‪Brittle‬‬ ‫ﻣﺜﻴﻠﺘﻬﺎ ﰱ‬ ‫‪Material‬‬ ‫ﻣﺜﻞ ﺍﳊﺪﻳﺪ ﺍﻟﺰﻫﺮ‬ ‫ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻜﺴﺮ‪.‬‬ ‫‪٧٢‬‬ ‫ﻓﻚ ﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺔ ﺍﻟﺴﻔﻠﻲ‬ ‫@@‬ ‫‘‪@ @@òЖÔÛa@æ…bÈàÜÛ@‰bîèãüa@ÝØ‘@HWMSI@ÝØ‬‬ ‫ﻭﺯﺍﻭﻳﺔ ﻣﻴﻞ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻟﻠﻌﻴﻨﺎﺕ ﻧﺼﻒ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﺍﳌﻨﻬﺎﺭﺓ ﺃﻛﱪ ﻣﻦ ‪ ٤٥‬ﺩﺭﺟﺔ ﻭﻫـﺬﻩ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳـﺔ‬ ‫ﺗﺴﺎﻭﻯ‪ θ = 45 + φ /2 :‬ﺣﻴﺚ )‪ (φ‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﻰ ﻟﻠﻤﻌـﺪﻥ ﺍﳌﺨﺘـﱪ‪.‬‬ ‫‪١٨‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮﻥ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ )‪ (φ‬ﻛﺒﲑﺓ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﱪﺕ ﺟﺰﻳﺌﺎﺕ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﺍﳌﺨﺘﱪ‪ ،‬ﻓﻤﺜﻼ ﺍﳊﺪﻳﺪ ﺍﻟﺰﻫـﺮ‬ ‫ﻛﻤﺎﺩﺓ ﻗﺼﻔﺔ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﺣﺘﻜﺎﻛﻪ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﻴﺔ ﻛﺒﲑﺓ ﺍﺫﺍ ﻣﺎ ﻗﻮﺭﻧﺖ ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ ﺍﻻﺣﺘﻜﺎﻙ ﻟﻠﻨﺤﺎﺱ ﺍﻷﺻﻔﺮ ﻛﻤﺎﺩﺓ‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫تمارين‬ ‫س‪ //١‬ﺳـﻠك ﻣـن اﻟـﻣﻌدن طـوﻟـﮫ )‪ (2m‬وﻗـطره )‪ (2.5mm‬ﺗـﻌرض اﻟـﻰ ﻗـوة ﺷـد ﻣـﻘدارھـﺎ )‪ (N 12‬ﻣﺳـﺑﺑﺔ اﺳـﺗطﺎﻟـﺔ ﻓـﻲ اﻟﺳـﻠك‬ ‫ﻣﻘدارھﺎ )‪.(0.3mm‬اذا ﻓرﺿﻧﺎ ان اﻟﺳﻠك ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻣروﻧﺔ ‪ ,‬اﺣﺳب ﻣﺎﯾﻠﻲ‪ 15) :‬درﺟﺔ(‬ ‫‪ -١‬اﻻﺟﮭﺎد ﻓﻲ اﻟﺳﻠك ‪ -2‬اﻻﻧﻔﻌﺎل ﻓﻲ اﻟﺳﻠك ‪ -3‬ﻣﻌﺎﻣل اﻟﻣروﻧﺔ‬ ‫ج‪//‬‬ ‫‪A= 3.14*2.52 /4=4.9 mm2‬‬ ‫‪Stress=F/A=12/4.9=2.44 N/mm2‬‬ ‫‪Strain=0.3/2000=0.00015‬‬ ‫‪E=STRESS/STRAIN= 16.27 GPa‬‬ ‫س‪//٢‬اذا ﻛـﺎﻧـت ﻗـﯾﻣﺔ اﻋـﻠﻰ ﺣـﻣل ﻧـﺣﺻل ﻋـﻠﯾﮫ ﻣـن ﻓـﺣص اﻟﺷـد ﻟـﻧﻣوذج ﻣـن اﻟﺣـدﯾـد اﻟـﻣطﺎوع ھـو )‪ (100‬ﻛـﯾﻠو ﻧـﯾوﺗـن اﺣﺳـب‬ ‫اﻻﺟﮭﺎد اﻻﻗﺻﻰ ﻟﮭذا اﻟﻧﻣوذج ﻋﻠﻣﺎ ان ﻗطر اﻟﻧﻣوذج )‪16‬ﻣﻠم(‪.‬‬ ‫ج‪//‬‬ ‫‪Area of steel bar=( π (16)2)/4=201 mm2‬‬ ‫‪σ = P/A = 100000/201= 497 MPa‬‬ ‫س‪//٣‬ﻓـﻲ ﻓـﺣص اﻻﺟـﮭﺎد – اﻻﻧـﻔﻌﺎل ﺳﺟـﻠت وﺣـدة اﻧـﻔﻌﺎل ﺗـﺳﺎوي )‪ 160×10-6‬م‪/‬م( ﻋـﻧد اﺟـﮭﺎد ﯾـﺳﺎوي )‪ 35‬ﻣـﯾﻛﺎ ﻧـﯾوﺗـن‪/‬م‪(2‬‬ ‫واﻧـﻔﻌﺎل ﯾـﺳﺎوي )‪6-10×660‬م‪/‬م( ﻋـﻧد اﺟـﮭﺎد ﯾـﺳﺎوي )‪ 140‬ﻣـﯾﻛﺎ ﻧـﯾوﺗـن‪/‬م‪ (2‬اذا ﻛـﺎن ﺣـد اﻟـﻣروﻧـﺔ ﻋـﻧد اﺟـﮭﺎد ﯾـﺳﺎوي‬ ‫)‪200‬ﻣـﯾﻛﺎ ﻧـﯾوﺗـن‪/‬م‪ (2‬أ‪ -‬اﺣﺳـب ﻣـﻌﺎﻣـل اﻟـﻣروﻧـﺔ ‪ ,‬ب‪ -‬اذا ﻛـﺎن اﻻﺟـﮭﺎد ﯾـﺳﺎوي )‪ 150‬ﻣـﯾﻛﺎ ﻧـﯾوﺗـن‪/‬م‪ (2‬ﻣـﺎھـو اﻻﻧـﻔﻌﺎل اﻟـذي‬ ‫ﯾﻘﺎﺑﻠﮫ؟ ج‪ -‬ھل اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت ﻓﻲ اﻟﻔرع )ب( ﺻﺣﯾﺣﺔ اذا ﻛﺎن ﺣد اﻟﻣروﻧﺔ ﻋﻧد اﺟﮭﺎد ﯾﺳﺎوي )‪120‬ﻣﯾﻛﺎ ﻧﯾوﺗن‪/‬م‪(2‬؟‪.‬‬ ‫‪E=∆σ/∆є= (140-35)/((660-160)*10-6)=210GPa‬‬ ‫ا‪-‬‬ ‫‪Є=σ/E= 150/210=0.71 mm‬‬ ‫ب‪-‬‬ ‫ج‪ -‬ﻻ ﺗﻛون ھذه اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت ﺻﺣﯾﺣﺔ ﻓﻲ اﻟﻔرع ب ﻻن ﻗﺎﻧون ھوك ﻻﯾﻧطﺑق ﻓﻲ ھذه اﻟﺣﺎﻟﺔ ﻋﻧد اﺟﮭﺎد ﯾﺳﺎوي ‪150 Mpa‬‬ ‫س‪ //٤‬اذا ﻛـﺎﻧـت ﻗـﯾﻣﺔ ﻣـﻌﺎﻣـل اﻟـﻣروﻧـﺔ ﻟﻠﺣـدﯾـد اﻟـﻣطﺎوع ھـو )‪ 200‬ﻛـﯾﻛﺎ ﺑـﺎﺳـﻛﺎل( اﺣﺳـب اﻻﻧـﻔﻌﺎل اﻟـﺣﺎﺻـل ﻋـﻧد اﺟـﮭﺎد ﯾـﺳﺎوي‬ ‫)‪150‬ﻣﯾﻛﺎ ﺑﺎﺳﻛﺎل(‬ ‫ج‪//‬‬ ‫‪E= σ/є = a50/200000= 0.00075 m/m‬‬ ‫‪١٩‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫س‪//٥‬سلطت قوة مائلة بمقدار )‪ 30‬كيلو نيوتن( على جملون خشبي كما في الشكل رقم )‪-: (1‬‬ ‫‪ -1‬اذا ﻛﺎن اﻋﻠﻰ اﺟﮭﺎد ﺿﻐﻂ )‪ 10‬ﻣﯿﻜﺎﺑﺎﺳﻜﺎل( اﺣﺴﺐ ﻗﯿﻤﺔ )‪. (c‬‬ ‫‪-2‬اذا كان مقدار اعلى اجهاد قص )‪ 9‬ميكاباسكال( احسب قيمة )‪. (b‬‬ ‫‪30 KN‬‬ ‫‪a=150mm‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪30o‬‬ ‫‪٢٠‬‬  ‫"!&‪'(")!" $%‬‬ ‫'‪%,-()./0$ 12 3#'4,5) 6)78) 97:‬ء )('&‪!"#$%‬‬ ‫د‪.‬تماضر ميراوي برهان‬ ‫خواص املواد الهندسية‬ ‫‪3>4?> 1-4‬‬ ‫ﺳﻠوك اﻟﻣواد اﻟﮭﻧدﺳﯾﺔ ﺗﺣت ﺗﺎﺛﯾر اﻻﻧﺣﻧﺎء اﻻﺳﺗﺎﺗﯾﻛﻲ‬ ‫‪-٤‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺗﻌﺮﺽ ﺃﻯ ﻋﻨﺼﺮ ﺇﻧﺸﺎﺋﻲ ﺇﱃ ﻗﻮﺓ ﺃﻭ ﺃﲪﺎﻝ ﺃﻭ ﻋﺰﻭﻡ ﲝﻴﺚ ﻳﺘﻮﻟﺪ ﻋﻨﻬﺎ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺷﺪ ﻋﻠﻰ ﺃﺣـﺪ‬ ‫)‪ (tension‬ﻋـﻠﻰ أﺣــد أوﺟـﮫ‬ ‫إذا ﺗـﻌرض أى ﻋـﻧﺻر إﻧـﺷﺎﺋـﻲ إﻟـﻰ ﻗـوة أو أﺣـﻣﺎل أو ﻋـزوم ﺑـﺣﯾث ﯾـﺗوﻟـد ﻋـﻧﮭﺎ إﺟـﮭﺎدات ﺷـد‬ ‫ﺃﻭﺟﻪ ﺍﻟﻌﻨﺼﺮ ﻭﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺿﻐﻂ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻮﺟﻪ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ﻟﻪ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻌﻨﺼﺮ ﻳﻜﻮﻥ ﰱ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳓﻨﺎﺀ‪ ،‬ﻭﻗﺪ ﲤﺮ ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ـﺣﻧﺎء )‪ ،(Flextural‬وﻗـد‬ ‫ﳏـﻮﺭﺣـﺎﻟـﺔ اﻧ‬ ‫ﺍﻟﺘﻌـﺎﺩﻝ‬ ‫ﻭﻳﺴﻤﻰ ﻓـﻰ‬ ‫ـﻌﻧﺻر ﯾـﻛون‬ ‫ﻧﺸﺎﺋﻟﻲ ﺍﶈﻤﻞ‬ ‫ﺍﻟﻌﻨﺼﺮ ﺍﻓﻹـﺈن ا‬ ‫ـﻣﻘﺎﺑـل ﻟـﮫ‬ ‫ﺃﺣﺪـوﺟـﮫ اﻟ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ‬ ‫ـﻠﻰ اﻟ‬ ‫ﺻﻔﺮﻋﻋﻨﺪ‬‫)‪(compression‬‬ ‫اﻟـﻌﻧﺻر وإﺟـﮭﺎدات ﺿـﻐط ﻫﺬﻩ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺑﺎﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﻌﻨـﺼﺮـﺗﻌـﺎدل ﻟـﻠﻌﻧﺻر‪ ،‬وﺗـﻛون‬ ‫ﻗﻄﺎﻉـﺣـور اﻟ‬‫ـﺳﻣﻰ ﻣ‬ ‫ﻗﺺـﻣلﺗﺆﺛﺮوﯾﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﺈﺟﻬﺎﺩﺍﺕاﻟﻣﺣ‬ ‫اﻹﻧـﺷﺎﺋـﻲ‬ ‫ـﻌﻧﺻر‬ ‫ﻣﺼﺤﻮﺑﺔ‬ ‫ـﺎت اﻟ‬ ‫ﺍﻟﻌﺰﻭﻡ‬ ‫ـﺗوﯾﻋﻦ‬ ‫ﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﻣﺳ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺷﺌﺔ‬ ‫ﻋـﻧد أﺣـد‬ ‫ـﻔر ﺍﻹ‬ ‫ـﻘﯾﻣﺔ ﺻ‬ ‫ﻭﺗﻜﻮﻥ‬ ‫ﺗـﻣر ﻗـﯾﻣﺔ ھـذه اﻹﺟـﮭﺎدات ﺑـﺎﻟ‬ ‫ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ‪،‬‬ ‫وﺗﺣـدث ﺣـﺎﻟـﺔ اﻻﻧـﺣﻧﺎء إذا‬ ‫اﻟﻣﺳـﺗﺧدم‪.‬ﳏﻮﺭ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺭﺃﺳﻲ ﻣﻊ‬ ‫اﻟـﻌﻧـﺻر‬ ‫ﻗـطﺎع ﺗﻌﻤﻞ ﰱ‬ ‫ﺗـؤﺛـرﺇﱃﻋـﻠﻰ‬ ‫ﺃﲪﺎﻝ ﺭﺃﺳﻴﺔ‬ ‫ﺑـﺈﺟـﮭﺎدات ﻗـص‬ ‫ﺗﻌﺮﺿﺖ ﻛﻤﺮﺓ‬ ‫ﻣـﺻﺣوﺑـﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﺇﺫﺍ‬ ‫اﻹﺟـﮭﺎدات اﻟـﻧﺎﺷـﺋﺔ ﻋـن اﻟـﻌزوم‬ ‫ﺍﳌﺴﺘﺨﺪﻡ‪.‬ﻭﲢﺪﺙ‬ ‫ـﺣورﯾـﺔ ﺗـﻌﻣل ﻓـﻰ اﻟﻣﺳـﺗوى‬ ‫ﺃﳓﻨـﺎﺀ ﻻ ﻣ‬ ‫ﺗﻌﻤـﻞ ﰱ‬ ‫ﻋﺰﻭﻡأﺣـﻣﺎل‬ ‫ـﻛﻣرةﺃﻭأوﺇﱃ إﻟـﻰ‬ ‫ﲟﺤﻮﺭ اﻟﺍﻟﻜﻤﺮﺓ‬ ‫ﺍﳌﺴﺘﻮﻯـﻊﺍﳌﺎﺭﻣـﺣور‬ ‫رأﺳـﻲ ﻣ‬ ‫ﳏﻮﺭﻳﺔـﺗوى‬ ‫ﺗﻌﻤﻞ ﰱ‬ ‫ﺃﲪﺎﻝ ﻓﻻـﻰ ﻣﺳ‬ ‫ﺇﱃـﻌﻣل‬‫ﺗـﻌرﺿـت ﻛـﻣرة إﻟـﻰ أﺣـﻣﺎلﺍﻟﻜﻤرأﺮﺓﺳﺃﻭـﯾﺔ ﺗ‬ ‫ﻣﺣور‪.(١‬اﻟﻛﻣرة ﻛﻣﺎ ﯾﺗﺿﺢ ذﻟك ﻓﻰ ﺷﻛل )‪.(١-٤‬‬ ‫ﺷﻜﻞ )‪-٤‬‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻳﺘﻀﺢﻓﻰﺫﻟﻚ ﰱ‬ ‫ﺗﻌﻣـل‬ ‫ﳏﻮﺭأﻧﺣﻧـﺎء‬ ‫ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﻛﻤﺎ‬ ‫ﻋزوم‬ ?