التجربة السادسة: تحديد سعة المكثف عن طريق شحنه وتفريغه PDF
Document Details
Uploaded by ImprovingCrocus
كلية العلوم
Tags
Related
Summary
This document describes an experiment on determining the capacitance of a capacitor using charging and discharging methods. The document includes formulas and equations related to the process.
Full Transcript
اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﺴﺎدﺳﺔ :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻒ ﻋﻦ طﺮﯾﻖ ﺷﺤﻨﮫ وﺗﻔﺮﯾﻐﮫ ﻧظرﯾﺔ اﻟﺗﺟرﺑﺔ: ﯾﺗﻣﯾز اﻟﻣﻛﺛف ﺑﺈﻣﻛﺎﻧﯾﺔ ﺷﺣﻧﮫ وﺗﻔرﯾﻐﮫ ﺧﻼل ﻣﻘﺎوﻣﺔ ،ﻓﻌﻧد ﺗوﺻﯾل ﻟوﺣﻲ ﻣﻛﺛف ﺑﻣﺻدر ﺗﯾﺎر ﻣﺳﺗﻣر ﺧﻼل ﻣﻘﺎوﻣﺔ Rﻓﺈن ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن اﻟﻠوﺣﯾن ﯾﺑدأ ﻣن اﻟﺻﻔر وﯾزداد ﺑﺎﻟﺗدرﯾﺞ ﻧﺗﯾﺟﺔ ﻟزﯾﺎدة اﻟﺷﺣﻧﺔ اﻟﺗﻲ ﯾﻛﺗﺳﺑﮭﺎ اﻟﻣﻛﺛف إﻟﻰ أن ﯾﺻﺑﺢ ﻓرق اﻟﺟﮭد...
اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﺴﺎدﺳﺔ :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻒ ﻋﻦ طﺮﯾﻖ ﺷﺤﻨﮫ وﺗﻔﺮﯾﻐﮫ ﻧظرﯾﺔ اﻟﺗﺟرﺑﺔ: ﯾﺗﻣﯾز اﻟﻣﻛﺛف ﺑﺈﻣﻛﺎﻧﯾﺔ ﺷﺣﻧﮫ وﺗﻔرﯾﻐﮫ ﺧﻼل ﻣﻘﺎوﻣﺔ ،ﻓﻌﻧد ﺗوﺻﯾل ﻟوﺣﻲ ﻣﻛﺛف ﺑﻣﺻدر ﺗﯾﺎر ﻣﺳﺗﻣر ﺧﻼل ﻣﻘﺎوﻣﺔ Rﻓﺈن ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن اﻟﻠوﺣﯾن ﯾﺑدأ ﻣن اﻟﺻﻔر وﯾزداد ﺑﺎﻟﺗدرﯾﺞ ﻧﺗﯾﺟﺔ ﻟزﯾﺎدة اﻟﺷﺣﻧﺔ اﻟﺗﻲ ﯾﻛﺗﺳﺑﮭﺎ اﻟﻣﻛﺛف إﻟﻰ أن ﯾﺻﺑﺢ ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن ﻟوﺣﻲ اﻟﻣﻛﺛف ﻣﺳﺎوﯾﺎ ً ﻟﻠﻘوة اﻟداﻓﻌﺔ اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ ﻟﻠﻣﺻدر ) E ﺷﺣن اﻟﻣﻛﺛف ( أﻣﺎ ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻟﻠﺗﯾﺎر ﻓﯾﺣدث ﻟﮫ اﻟﻌﻛس ﻣن ذﻟك ﺗﻣﺎﻣﺎ ً ﺣﯾث ﯾﺑدأ ﺑﺄﻗﺻﻰ ﻗﯾﻣﺔ ﻟﮫ Iﻟﺣظﺔ ﺗوﺻﯾل اﻟﻣﻛﺛف ﺑﺎﻟﻣﺻدر ﺛم ﺗﻘل ﺷدة اﻟﺗﯾﺎر ﺗدرﯾﺟﯾﺎ ً ﺑزﯾﺎدة ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن ﻟوﺣﻲ اﻟﻣﻛﺛف ﺣﯾث ﯾﻌﻣل ھذا اﻟﻔرق ﻓﻲ اﻟﺟﮭد ﻛﻘوة داﻓﻌﺔ ﻛﮭرﺑﯾﺔ ﻋﻛﺳﯾﺔ أﺛﻧﺎء اﻟﺷﺣن ﺛم ﻓﻲ ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﺗﻔرﯾﻎ ﯾﻔرغ اﻟﻣﻛﺛف ﺷﺣﻧﺗﮫ ﺧﻼل اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻓﺗرﺗﻔﻊ ﺷدة اﻟﺗﯾﺎر إﻟﻰ ﻗﯾﻣﺗﮭﺎ اﻟﻘﺻوى ﻣرة أﺧرى .واﻟﻣﻛﺛف ﻣﺗوازي اﻟﻠوﺣﯾن ﻋﺑﺎرة ﻋن ﻣوﺻﻠﯾن أو ﻟوﺣﯾن ﻣﺷﺣوﻧﯾن ﺑﺷﺣﻧﺗﯾن ﻣﺗﺳﺎوﯾﺗﯾن ﻓﻲ اﻟﻣﻘدار ﻣﺧﺗﻠﻔﺗﯾن ﻓﻲ اﻟﻧوع وﯾﻔﺻﻠﮭﻣﺎ اﻟﮭواء أو اﻟﻔراغ أو ﻣﺎدة ﻋﺎزﻟﺔ وﯾﻌﻣل اﻟﻣﻛﺛف ﻓﻲ اﻟدواﺋر اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﺧزﯾن اﻟﺷﺣﻧﺔ اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ. اﻟﺳﻌﺔ اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ ھﻲ اﻟﻧﺳﺑﺔ ﺑﯾن اﻟﺷﺣﻧﺔ إﻟﻰ اﻟﺟﮭد )ﺗﻘﺎس ﺑﺎﻟﻔﺎراد( . = اﻟﻔﺎراد = ﻛوﻟوم /ﻓوﻟت. ﺗﯾﺎرات اﻟﺷﺣن واﻟﺗﻔرﯾﻎ ﻟﻠﻣﻛﺛف = µA ﯾﻣﻛن ﺷﺣن وﺗﻔرﯾﻎ اﻟﻣﻛﺛف ﻣن ﺧﻼل ﻣﻘﺎوﻣﺔ ،ﯾﺑدأ ﻓرق اﻟﺟﮭد ﻣن اﻟﺻﻔر وﯾزداد ﺣﺗﻰ ﯾﺻل ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن ﻟوﺣﻲ اﻟﻣﻛﺛف اﻟﻘوة اﻟداﻓﻌﺔ اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ ﻟﻠﻣﺻدر.أﻣﺎ اﻟﺗﯾﺎر ﯾﺑدأ ﻣن أﻗﺻﻰ ﻗﯾﻣﺔ وﯾﻘل ﺗدرﯾﺟﯾﺎ ﻣﻊ زﯾﺎدة ﻓرق اﻟﺟﮭد. ١٦ أوﻻ :ﺷﺣن اﻟﻣﻛﺛف: اﻟﻘوة اﻟداﻓﻌﺔ ﻋﺑﺎرة ﻋن: +V )(1 ﻟﻛن: ﻧﺿرب طرﻓﻲ اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ) (١ﻓﻲ + =ε = : )(2 ﺣﯾث =ε = = + اﻟطﺎﻗﺔ اﻟﻣﺳﺗﻣدة ﻟﺗﺧزﯾن اﻟﺷﺣﻧﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻣﻛﺛف. εاﻟطﺎﻗﺔ اﻟﻣﺳﺗﻣدة ﻣن اﻟﺑطﺎرﯾﺔ ﻋﻧد زﻣن. t = + ﻧﺿرب طرﻓﻲ اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ Cوﺗرﺗﯾب اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ: اذا ﻛﺎﻧت: )(3 + = = ﺑﺎﻟﺗﻌوﯾض ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ): (٣ ﺑﺎﻟﺿرب ﻓﻲ : dt dq dt dy dt − =− = dt =− ١٧ − ε dy dt dt ﺑﻔﺻل اﻟﻣﺗﻐﯾرات: = − = − 1 dt Rc ﺑﺈﺟراء اﻟﺗﻛﺎﻣل: dt 1 Rc =− =− + constant )+ constant (4 ﻹﯾﺟﺎد ﻗﯾﻣﺔ ﺛﺎﺑت اﻟﺗﻛﺎﻣل ﻧﺳﺗﺧدم اﻟﺷروط اﻟﺣدﯾﺔ: وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﻓﺈن: =0 وھذا ﯾﻛﺎﻓﺊ: =− εc − =− =0 εc − 0 = − constant = ln εc + ln εc ﺑﺄﺧذ اﻷس ﻟﻠطرﻓﯾن: y ⟹ )(5 Rc Rc Rc 0 + constant Rc وﺗﻛون اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ):(٤ y Rc =− =− εc − εc − εc = = ١٨ εc − εc εc 1− وﺣﯾث أن =1− = εc 1− εc = = = = ) (tزﻣن اﻟﺷﺣن. ) (RCﺛﺎﺑت اﻟزﻣن وھو اﻟزﻣن اﻟذي ﯾﻧﻘﺿﻲ ﻗﺑل أن ﺗﻧﺧﻔض ﻗﯾﻣﺔ اﻟﺗﯾﺎر إﻟﻰ e-1ﻣن ﻗﯾﻣﺗﮫ اﻟﻣﺑدﺋﯾﺔ I ﺛﺎﻧﯾﺎ :ﺗﻔرﯾﻎ اﻟﻣﻛﺛف: ﻋﻧد اﻟﺗﻔرﯾﻎ ﯾﻣﻛن أن ﻧﻛﺗب اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ٢ﻋﻠﻰ اﻟﺻورة: +V =0 =0 ﻟﻛن: + = =− ﺑﺗرﺗﯾب اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ وﻓﺻل اﻟﻣﺗﻐﯾرات: 1 Rc ﺑﺈﺟراء اﻟﺗﻛﺎﻣل: ﺑﺎﻟﺗﻌوﯾض ﺑﺎﻟﺷروط اﻻﺑﺗداﺋﯾﺔ: 1 Rc )(6 = =− =− ⟹ ١٩ q q + − = =0 0 + ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ: ﺑﺎﻟﺗﻌوﯾض ﻓﻲ ) (٦ﻋن ﻗﯾﻣﺔ ﺛﺎﺑت اﻟﺗﻛﺎﻣل: = ln + ln − ﺑﺄﺧذ اﻟداﻟﺔ اﻷﺳﯾﺔ ﻟﻠطرﻓﯾن : − = = = وھذا ﯾﻛﺎﻓﺊ : ﺣﯾث: = ln = )(7 Iاﻟﺗﯾﺎر ﺑﻌد زﻣن tﻣن ﺑداﯾﺔ اﻟﺷﺣن . = I0اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻻﺑﺗداﺋﯾﺔ ﻟﺗﯾﺎر اﻟﺷﺣن . tزﻣن اﻟﺷﺣن . CRﺛﺎﺑت اﻟزﻣن . ﺑﺄﺧذ lnﻟطرﻓﻲ اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ): (٧ + 1 وھﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺧط ﻣﺳﺗﻘﯾم ﻋﻠﻰ اﻟﺻورة y = mx + b =− ﻓﺈذا رﺳﻣﻧﺎ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن ) (tﻋﻠﻰ اﻟﻣﺣور اﻷﻓﻘﻲ و) (LnIﻋﻠﻰ اﻟﻣﺣور اﻟرأﺳﻲ ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﺧط ﻣﺳﺗﻘﯾم ﻣﯾﻠﮫ ﺳﺎﻟب: 1 = وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﯾﻣﻛن ﺣﺳﺎب ﺳﻌﺔ اﻟﻣﻛﺛف وﺑﻣﻌﻠوﻣﯾﺔ Rﯾﻛون: 1 × ٢٠ = اﻷدوات اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ: ﻣﻜﺜﻒ ،ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﺒﯿﺮة ،Rﻣﻔﺘﺎح ،Sﻣﯿﻜﺮوﻣﺘﺮ ﻟﻘﯿﺎس اﻟﺘﯿﺎر ،ﻣﺼﺪر ﺟﮭﺪ .E ﺧطوات اﻟﻌﻣل: ﻧﺼﻞ اﻟﺪاﺋﺮة ﻛﻤﺎ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ. ﻧﻘﻔﻞ اﻟﻤﻔﺘﺎح ) (Sﻓﻨﻼﺣﻆ أن اﻟﻤﯿﻜﺮوﻣﺘﺮ ﯾﻘﺮأ ﻗﯿﻤﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻟﻠﺘﯿﺎر ).(I ﻧﺸﻐﻞ ﺳﺎﻋﺔ اﻹﯾﻘﺎف وﻧﺮﺻﺪ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﻗﺮاءة اﻟﻤﯿﻜﺮوﻣﺘﺮ ﺗﺪرﯾﺠﯿﺎ ً ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﺰﻣﻦ ،وﻧﺴﺠﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ ﺟﺪول ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻲ: Ln I I t ﻧﺮﺳﻢ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ ) (tﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻲ و) (Ln Iﻋﻠﻰ اﻟﺮأﺳﻲ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﯿﻠﮫ ﺳﺎﻟﺐ وﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﻤﯿﻞ ﻧﻮﺟﺪ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻒ. t Ln I ٢١
