Optics - Light and Its Properties - PDF

‫ﺍﻟﺒﺼﺮﻳﺎﺕ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ‬  The nature of light ‫ ﺍﻟﻀﻮء ﻭﻁﺒﻴﻌﺘﻪ‬ Reflection of light ‫ ﺇﻧﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻀﻮء‬ Refraction of light ‫ ﺇﻧﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻮء‬ ‫ ﺍﻟﻌﻴﻦ ﻭﺍﻟﻌﻴﻮﺏ ﺍﻟﺒﺼﺮﻳﺔ‬ Human eye and the vision defects Vision machines ‫ ﺃﻻﺕ ﺍﻹﺑﺼﺎﺭ‬ ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻷول‬ ‫اﻟﻀـ ــﻮء وﻃﺒﻴﻌﺘ ـ ــﮫ‬ ...

‫ﺍﻟﺒﺼﺮﻳﺎﺕ ﺍﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ‬  The nature of light ‫ ﺍﻟﻀﻮء ﻭﻁﺒﻴﻌﺘﻪ‬ Reflection of light ‫ ﺇﻧﻌﻜﺎﺱ ﺍﻟﻀﻮء‬ Refraction of light ‫ ﺇﻧﻜﺴﺎﺭ ﺍﻟﻀﻮء‬ ‫ ﺍﻟﻌﻴﻦ ﻭﺍﻟﻌﻴﻮﺏ ﺍﻟﺒﺼﺮﻳﺔ‬ Human eye and the vision defects Vision machines ‫ ﺃﻻﺕ ﺍﻹﺑﺼﺎﺭ‬ ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻷول‬ ‫اﻟﻀـ ــﻮء وﻃﺒﻴﻌﺘ ـ ــﮫ‬  ‫ﻣﺎ ﻴﺔ اﻟﻀﻮء‪-:‬‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻀﻮء ﻧﻮع ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺎﻟﻄﺎﻗﺔ ا ﺮار ﺔ واﻟﻜ ﺮ ﻴﺔ واﻷﺟﺴﺎم اﳌﻀ ﺌﺔ ‪ -‬ﺎﻟﺸﻤﺲ ﻣﺜﻼ‪ -‬ﺗﺮﺳﻞ إﺷﻌﺎﻋ ﺎ ﻟﺘﺘﺄﺛﺮ ﺑﮫ اﻟﻌ ن ﻋﻦ‬ ‫‪ ،‬و ﻘﻊ‬ ‫ﻃﺮ ﻖ ﻣﺒﺎﺷﺮ أو ﻋﻦ ﻃﺮ ﻖ ا ﻌ ﺎس ﺗﻠﻚ اﻷﺷﻌﺔ ﻋ اﻷﺟﺴﺎم‪.‬و ﻮن اﻟﻀﻮء ً‬ ‫ﺟﺰءا ﻣﻦ اﻟﻄﻴﻒ اﻟﻜ ﺮوﻣﻐﻨﺎﻃ‬ ‫ﻴﺔ وأﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ ا ﻤﺮاء‪.‬‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺑ ن اﻷﺷﻌﺔ ﻓﻮق اﻟﺒﻨﻔ‬ ‫‪ ‬ﺗ ﺸﺄ اﻷﻣﻮاج اﻟﻜ ﺮوﻣﻐﻨﺎﻃ ﺴﻴﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺜﺎر إﻟﻜ ون ذرة ﻣﺎ إ ﻣﺴﺘﻮ ﺎت ﻃﺎﻗﺔ أﻋ ‪ ،‬ﺛﻢ ﻌﻮدﺗﮫ إ ﻣﺴﺘﻮاﻩ اﻷﺻ ﺗ ﺒﻌﺚ‬ ‫‪.‬‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺰاﺋﺪة ﻋ ﺷ ﻞ ﻛﻤﺎت ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ أو ﻓﻮﺗﻮﻧﺎت ﻟﺘ ﻮن اﻟﻄﻴﻒ اﻟﻜ ﺮوﻣﻐﻨﺎﻃ‬ ‫‪ ‬ﻳﺘﻮﻗﻒ ﻃﻮل ﻣﻮﺟﺔ اﻟﻔﻮﺗﻮن اﳌﻨﺒﻌﺚ ﻣﻦ اﻟﺬرة ﻋ ﻛﻤﻴﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟ ﻳﺤﺘﻮ ﺎ اﻟﻔﻮﺗﻮن‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺗﻘﻊ أﻣﻮاج اﻟﻀﻮء اﳌﻨﻈﻮر ﻓﻴﻤﺎ ﺑ ن أﻃﻮال اﳌﻮﺟﺎت ‪ 75۰۰ ،۳8۰۰‬إﻧﺠﺴ وم ﺣﻴﺚ ﻳﺤﺪ ﺬﻩ اﳌﻨﻄﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻄﻴﻒ اﳌﻨﻈﻮر‬ ‫اﻻﺷﻌﺎع اﻟﺒﻨﻔﺴ ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﳌﻮﺟﺎت اﻟﻘﺼ ة واﻹﺷﻌﺎع اﻷﺣﻤﺮ ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﳌﻮﺟﺎت اﻟﻄﻮ ﻠﺔ‪.‬‬  ‫وﻟﻠﻀﻮء ﺻﻔﺎت ﻋﺎﻣﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺗ ﻴﺼ ﺎ ﻓﻴﻤﺎ ﻳ ‪:‬‬ ‫‪.1‬ﻳ ﺘﻘﻞ اﻟﻀﻮء ﺴﺮﻋﺔ ﻛﺒ ة ﺴﺎوي ‪ 810x 3‬ﻣ ‪/‬ث ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﺗﺘﺤﺮك ﻓﻮﺗﻮﻧﺎت اﻟﻀﻮء ﺧﻄﻮط ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ و اﻟ ﺳﺘﻤﺜﻞ ﺑﺎﻷﺷﻌﺔ ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﻻ ﻳﺤﺘﺎج اﻟﻀﻮء ﻟﻮﺳﻂ ﻧﺎﻗﻞ ﻟﮫ إذ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻔﻮﺗﻮﻧﺎت اﻻﻧﺘﻘﺎل اﻟﻔﺮاغ ‪.‬‬ ‫‪.4‬ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻀﻮء أن ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻋ اﻟﺴﻄﻮح اﳌﺼﻘﻮﻟﺔ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﮫ أن ﻳﻨﻜﺴﺮ ﻋﻨﺪ اﻧﺘﻘﺎﻟﮫ ﻣﻦ وﺳﻂ إ آﺧﺮ ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﻟﻠﻀﻮء ﻃﺒﻴﻌﺔ ﻣﻮﺟﻴﺔ‪ ،‬وﻟﺬﻟﻚ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺪاﺧﻞ ﻛﻤﺎ ﺗﻈ ﺮ ﻟﮫ ﻇﺎ ﺮﺗﺎ ا ﻴﻮد واﻻﺳﺘﻘﻄﺎب‪.‬‬ ‫‪.6‬ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ اﻟﻀﻮء ﺑﺎ ﺎﻻت اﻟﻜ ﺮ ﻴﺔ أو اﳌﻐﻨﺎﻃ ﺴﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪.7‬ﻃﺎﻗﺔ ﻓﻮﺗﻮن اﻟﻀﻮء ‪ hf‬ﺣﻴﺚ ‪ f‬ﺗﺮددﻩ‪ h ،‬ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻼﻧﻚ و ﺮﺗﺒﻂ اﻟ دد ‪ f‬ﺑﻄﻮل ﻣﻮﺟﺔ اﻟﻔﻮﺗﻮن ‪ λ‬ﺴﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫‪C = f.λ‬‬  ‫ﻣﺼﺎدراﻟﻀﻮء‪-:‬‬ ‫ﺗﻨﻘﺴﻢ اﳌﺼﺎدر اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ إ ‪-:‬‬ ‫اﻟﺸﻤﺲ واﻟﻨﺠﻮم و ﺸﻊ اﻟﺸﻤﺲ ﺿﻮء ﻷ ﺎ ﺳﺎﺧﻨﺔ ﻧ ﻴﺠﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻼت اﻟﺬر ﺔ اﻟ‬ ‫‪ -١‬اﳌﺼﺎدر اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻟﻠﻀﻮء‬ ‫ﻟ ﺮارة ‪.‬‬ ‫اﳌﺼﺪر اﻟﻄﺒﻴ اﻟﺮﺋ‬ ‫ﺗﺤﺪث ﺑﺪاﺧﻠ ﺎ‪ ،‬وﺗﺒﻠﻎ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺳﻄﺤ ﺎ ﺣﻮا ‪o6۰۰۰‬م و ﻌﺘ‬ ‫ﺍﻟﻨﻴﺎﺯﻙ ‪ /‬ﻭﺍﺑﻞ ﺍﻟﺸﻬﺐ‬ ‫ﺍﻟﻨﺠﻮﻡ‬ ‫ﺿﻮء ﺍﻟﻘﻤﺮ‬ ‫ﺷﻌﺎﻉ ﺍﻟﺸﻤﺲ‬  ‫)أ( اﳌﺼﺎدر اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﻓ ﺸﻊ ً‬ ‫ﺿﻮءا ﻧ ﻴﺠﺔ ﻷن درﺟﺔ ﺣﺮار ﺎ ﻋﺎﻟﻴﺔ وﻟﻜﻦ ﺬﻩ اﻟﻄﺮ ﻘﺔ ﺪوث اﻟﻀﻮء ﻟ ﺴﺖ ذو‬ ‫ﻓﺎﺋﺪة ﻛﺒ ة‪.‬إذ أن ا ﺰء اﻷﻛ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟ ﻳﺤﺼﻞ ﻋﻠ ﺎ ا ﺴﻢ اﻟﺴﺎﺧﻦ ﺗ ﻮن ﻋ ﺷ ﻞ اﺷﻌﺎع ﻏ ﻣﺮ ﻲ )ﺣﺮارة(‪.‬‬ ‫وا ﺰء اﻷﻛ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﻈ ﺮ ﺈﺷﻌﺎع ﻣﺮ ﻲ )ﺿﻮء(‪.‬و ﻠﻤﺎ زادت درﺟﺔ ﺣﺮارة ا ﺴﻢ ﻠﻤﺎ زادت ﺴﺒﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﺮﺋﻴﺔ )اﻟﻀﻮء(‬ ‫إ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻐ ﻣﺮﺋﻴﺔ و ا ﺮارة ﻣﺜﻞ اﻟﻠ ﺐ‪.‬‬ ‫ﻣﺼﺒﺎﺡ ﺍﻟﻜﻴﺮﻭﺳﻴﻦ‬ ‫ﺍﻟﺸﻤﻮﻉ‬ ‫ﺍﻟﻨﺎﺭ‬  ‫)ب( ﻣﺼﺎدر ﻳ ﺒﻌﺚ ﻣ ﺎ اﻟﻀﻮء ﻛﻨ ﻴﺠﺔ ﺗﺤﻮل اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜ ﺮ ﻴﺔ إ ﻃﺎﻗﺔ ﺿﻮﺋﻴﺔ ﻛﻤﺎ ﻳﺤﺪث اﳌﺼﺎﺑﻴﺢ اﻟﻜ ﺮ ﺎﺋﻴﺔ و‬ ‫إﺣﺪى اﳌﺼﺎدر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ اﻟ ﺸﻊ ً‬ ‫ﺿﻮءا‪.‬و ﺘ ﻮن اﳌﺼﺒﺎح اﻟﻜ ﺮ ﺎ ﻲ ﻣﻦ أﻧﺒﻮ ﺔ زﺟﺎﺟﻴﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋ ﻏﺎز ﺧﺎﻣﻞ ﻣﺜﻞ اﻷرﺟﻮن‬ ‫ﺟﺪا ﻣﺜﻞ ﻣﺎدة اﻟﺘﻨﺠﺴﺘ ن‪.‬و ﻢ ﺎﻳ اﻟﺴﻠﻚ‬ ‫و ﻮﺟﺪ ﺑﺪاﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮ ﺔ ﺳﻠﻚ ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻣﻌﺪن ذات درﺟﺔ اﻧﺼ ﺎر ﻋﺎﻟﻴﺔ ً‬ ‫ً‬ ‫اﻷﻧﺒﻮ ﺔ اﻟﺰﺟﺎﺟﻴﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﻳ ﻮن ﻨﺎك ﻋﺎزﻻ ﺑ ن ﺎﻳ اﻟﺴﻠﻚ‪ ،‬وﻓﺎﺋﺪة اﻟﻐﺎز ا ﺎﻣﻞ ﻮ اﻟﺘﻘﻠﻴﻞ ﻣﻦ ﺗﺒﺨﺮ اﳌﻌﺪن‪.‬ﻓﺈذا وﺻﻠﻨﺎ‬ ‫ﻃﺮ اﻟﺴﻠﻚ اﳌﻮﺟﻮد اﳌﺼﺒﺎح اﻟﻜ ﺮ ﺎ ﻲ ﺑﻤﺼﺪر ﻛ ﺮ ﻲ ﻓﺈن ﺗﻴﺎ ًرا ﻛ ﺮ ًﻴﺎ ﺴﺮي اﻟﺴﻠﻚ و ﻜ ﺴﺐ ﺑﺬﻟﻚ ﻃﺎﻗﺔ ﻛ ﺮ ﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺗﺘﺤﻮل إ ﻃﺎﻗﺘ ن و ﻤﺎ ﻃﺎﻗﺔ ﻏ ﻣﺮﺋﻴﺔ و اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ﺮار ﺔ وﻃﺎﻗﮫ ﻣﺮﺋﻴﺔ و اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ‪.‬و ﻮﺟﺪ ﻣﺼﺎدر أﺧﺮى ﻟﻠﻀﻮء‬ ‫ﻣﺜﻞ اﻟﻘﻮس اﻟﻜ ﺮ ﻲ وﻏ ذﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﺗﻔﺮﻳﻎ ﺍﻟﻐﺎﺯ‬ ‫ﺻﻤﺎﻡ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺑﺎﻋﺚ ﻟﻠﻀﻮء‬ ‫ﻣﺼﺒﺎﺡ ﻫﺎﻟﻮﺟﻴﻦ‬  ‫ﻗﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‪-:‬‬ ‫ﻟﻘﺪ ﺎن اﻻﻋﺘﻘﺎد ً‬ ‫ﻗﺪﻳﻤﺎ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﻻ ﺎﺋﻴﺔ ً‬ ‫ﻧﻈﺮا ﻟﻜ ﺎ وﻟﻌﺪم إﻣ ﺎن ﻗﻴﺎﺳ ﺎ إ أن ﺟﺎء روﻣﺮ ﻋﺎم ‪ 1676‬وأﺟﺮى أول‬ ‫ﺎﻷ ﻲ‪:‬‬ ‫ﺔ ﻟﻘﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﺑﻄﺮ ﻘﺔ ﻓﻠﻜﻴﺔ إﺳﺘﺨﺪم ﻓ ﺎ ﺧﺴﻮف أﺣﺪ أﻗﻤﺎر ﻮﻛﺐ اﳌﺸ ي‪.‬و‬ ‫ﻣﺤﺎوﻟﺔ ﻧﺎ‬  ‫ﻣﺤﺎﻭﻻﺕ ﺍﻟﻌﻠﻤﺎء ﻹﻛﺘﺸﺎﻑ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀﻮء‬ ‫ﺍﻟﻤﺤﺎﻭﻟﺔ ﺍﻷﻭﻟﻲ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀﻮء‪:‬‬ ‫ﻭﻛﺎﻥ ﺍﻭﻝ ﻣﻦ ﺣﺎﻭﻝ ﺍﻥ ﻳﻘﻴﺲ ﺳ ﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀ ﻮء ﻋ ﻦ ﻁﺮﻳ ﻖ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑ ﺔ‬ ‫ﻫ ﻮ ﺍﻻﻳﻄ ﺎﻟﻲ ﺟ ﺎﻟﻴﻠﻴﻮ‪.‬ﺣﻴ ﺚ ﺍﺟ ﺮﻱ ﺗﺠﺮﺑ ﺔ ﺑﻤﻌﺎﻭﻧ ﺔ ﺍﺛﻨ ﻴﻦ ﻣ ﻦ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴ ﺎﻋﺪﻳﻦ ﺍﻭﻗﻔﻬﻤ ﺎ ﻋﻠ ﻰ ﻫﻀ ﺒﺘﻴﻦ ﺗﺒﻌ ﺪﺍﻥ ﻛﻴﻠ ﻮﻣﺘﺮ ﻋ ﻦ ﺑﻌﻀ ﻬﻤﺎ‬ ‫ﻭﻁﺒﻌﺎ ﻗﺒﻞ ﺍﻥ ﻳﺠﺮﻱ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻛﺎﻥ ﻗﺪ ﻗﺎﺱ ﺳﺮﻋﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﻳﺪﻱ ﺍﻟﻤﺴﺎﻋﺪﻳﻦ‬ ‫ﺍﻟﺒﻌﺾ‪.‬ﻭﻛﺎﻥ ﻛﻞ ﻣﺴﺎﻋﺪ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻳﺤﻤﻞ ﻓﻲ ﻳﺪﻩ ﻣﺼﺒﺎﺣﺎ ﻳﻐﻄﻴﻪ ﺑﻴﺪﻩ‪.‬‬ ‫ﻭﺳﺮﻋﺔ ﺭﺩ ﻓﻌﻠﻬﻤﺎ ﺣﻴﺚ ﺍﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻋﺪﻳﻦ ﻗﺪ ﺗﺪﺭﺑﻮﺍ ﻛﺜﻴﺮﺍ ﺍﻣﺎﻡ ﺑﻌﻀﻬﻤﺎ ﺍﻟﺒﻌﺾ‬ ‫ﻭﻋﻨﺪ ﺍﻋﻄﺎء ﺍﺷﺎﺭﺓ ﺍﻟﺒﺪء ﻣﻦ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﻳﻘﻮﻡ ﺍﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﺍﻻﻭﻝ ﺑﺮﻓ ﻊ ﻳ ﺪﻩ‬ ‫ﻭﻭﺟﺪ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﺍﻥ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﻘﻀﻲ ﻳﺴﺎﻭﻱ ﻓﻘﻂ ﺯﻣﻦ ﺭﺩ ﺍﻟﻔﻌﻞ ﻋﻨﺪ‬ ‫ﺍﻭﻻ‪.‬‬ ‫ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺼﺒﺎﺡ‪.‬ﻭﺑﻤﺠﺮﺩ ﻣﺎ ﺍﻥ ﻳﻠﻤ ﺢ ﺍﻟﻤﺴ ﺎﻋﺪ ﺍﻟﺜ ﺎﻧﻲ ﻧ ﻮﺭ ﺍﻟﻤﺼ ﺒﺎﺡ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺎﻋﺪﻳﻦ‪.‬ﺍﻱ ﺍﻥ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﻠﺬﻱ ﺍﺣﺘﺎﺟﻪ ﺍﻟﻀﻮء ﺣﺘﻰ ﻳﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ 2‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‬ ‫ﺍﻻﻭﻝ ﻳﻘﻮﻡ ﺑﺮﻓ ﻊ ﻳ ﺪﻩ ﻫ ﻮ ﺍﻻﺧ ﺮ ﺣﺘ ﻲ ﻳ ﺮﻯ ﺍﻟﻤﺴ ﺎﻋﺪ ﺍﻻﻭﻝ ﺍﻟﻨ ﻮﺭ‪.‬‬ ‫ﻳﺴﺎﻭﻱ ﺻﻔﺮ‪.‬ﻭﻟﻜﻦ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻣﺘﺴﺮﻋﺎ ﻓﻲ ﺍﺗﺨﺎﺫ ﻗﺮﺍﺭﻩ‪.‬ﻓﻬﻮ ﺍﻭﺻﻰ ﺑﺄﻋﺎﺩﺓ‬ ‫ﻭﺑﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻟﻤﻨﺼﺮﻡ ﺑﻴﻦ ﺭﻓﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﺍﻻﻭﻝ ﻟﻴﺪﻩ ﺣﺘ ﻰ ﺭﺅﻳﺘ ﻪ‬ ‫ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻓﻲ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺍﻁﻮﻝ ‪ 2‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺛﻢ ‪ 3‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺛﻢ ‪ 9‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻓﺎﻥ ﻅﻞ ﺍﻟﺰﻣﻦ‬ ‫ﻟﻠﻀﻮء ﻭﺑﻤﺮﺍﻋﺎﺓ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑ ﻴﻦ ﺍﻟﻤﺴ ﺎﻋﺪﻳﻦ ﻳﺴ ﺘﻄﻴﻊ ﺟ ﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﺣﺴ ﺎﺏ‬ ‫ﺍﻟﻼﺯﻡ ﺻﻔﺮﺍ ﻓﻬﻨﺎ ﻓﻘﻂ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺰﻋﻢ ﺑﺄﻥ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀﻮء ﻻﻧﻬﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀﻮء‪.‬‬  ‫ﻃﺮ ﻘﺔ "روﻣﺮ"‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻻﺣﻆ روﻣﺮ ان اﺣﺪ اﻗﻤﺎر اﳌﺸ ي و ﻮ اﻟﻘﻤﺮ اﻳﻮ ﻳﺘﺄﺧﺮ ﻣﻮﻋﺪ ﺧﺴﻮﻓﮫ ﻋﻦ اﳌﻮﻋﺪ ا ﺴﻮب ﻟﮫ ب ‪ 22‬دﻗﻴﻘﺔ‪.‬وﻻﺣﻆ‬ ‫اﻳﻀﺎ ان اﻟﺘﺄﺧ ﻳﺘﻼزم ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗ ﻮن اﻻرض ﻣﻮﺟﻮدة ﻣﺪار ﺎ ﻋﻨﺪ ا ﻌﺪ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻦ اﳌﺸ ي‪.‬و ﻨﺎ ﻓﻜﺮ ان اﻟﺴ ﺐ ر ﻤﺎ‬ ‫ﺬﻩ ا ﺎﻟﺔ ﻳﺤﺘﺎج ا ﻗﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻃﻮل ﻓﺎذا ﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﻣﺤﺪودة و ﻟ ﺴﺖ ﻻ ﺎﺋﻴﺔ ﻓﺎن‬ ‫ﻳ ﻮن ان اﻟﻀﻮء‬ ‫ﺬا ﻌ زﻣﻦ اﻃﻮل‪.‬‬  ‫ﻭﺃﺭﺟﻊ ﺭﻭﻣﺮ ﺍﻟﺴﺒﺐ ﻓﻲ ﺫﻟﻚ ﺑﺄﻥ ﺇﻓﺘﺮﺽ ﺃﻥ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻷﺭﺽ ﻋﻨﺪ ﺇﺑﺘﻌﺎﺩﻫﺎ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ﻫﻲ ‪ v‬ﻭﺃﻥ ﺍﻟﻤﺪﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﺑﻴﻦ ﺧﺴﻮﻓﻴﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﻴﻦ ﻫﻲ ‪. t‬‬ ‫ﻓﻔﻲ ﺃﺛﻨﺎء ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺪﺓ ﺗﺒﺘﻌﺪ ﺍﻷﺭﺽ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ vt‬ﻭﺍﻟﻀﻮء ﺍﻵﺗﻲ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﻨﺒﻲء ﺍﻟﺮﺍﺻﺪ ﺑﺎﻥ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺧﺴﻮﻓﺎ ﺁﺧﺮ ﻗﺪ ﺑﺪﺃ ﻳﺠﺐ ﺃﻥ ﻳﺠﺘﺎﺯ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻹﺿﺎﻓﻴﺔ ﺑﺴﺮﻋﺘﻪ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ‪ ،‬ﺃﻱ ﺳﺮﻋﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺮﺍﻍ ﻭﻫﻲ ‪.C‬‬ ‫ﻭﻫﻨﺎ ﻧﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺯﻣﻦ ﺇﺿﺎﻓﻲ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪ vt/c‬ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﻳﺠﺐ ﺃﻥ ﻳﻀﺎﻑ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺍﻷﺻﻠﻲ ‪ t‬ﻟﻜﻲ ﻧﺤﺼﻞ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺪﻩ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﺎﻟﻤﺸﺎﻫﺪﺓ ﺑﻴﻦ ﺧﺴﻮﻓﻴﻴﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﻴﻦ ﺣﻴﻦ ﺗﺒﺘﻌﺪ ﺍﻷﺭﺽ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ‪.‬‬ ‫ﻓﺈﺫﺍ ﺣﺪﺙ ‪ n‬ﺧﺴﻮﻓﺎ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎء ﻣﺪﺓ ﺗﺒﺎﻋﺪ ﺍﻷﺭﺽ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ) ﺃﻱ ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ ﺃﻗﺮﺏ ﻭﺿﻊ ﻟﻬﺎ ﻣﻦ‬ ‫‪‬‬ ‫ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ﺇﻟﻰ ﻟﺤﻈﺔ ﺃﺑﻌﺪ ﻭﺿﻊ ﻟﻸﺭﺽ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ( ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺘﺄﺧﺮ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﻫﺬﺓ ﺍﻟﺨﺴﻮﻓﺎﺕ ﻫﻮ‬ ‫‪.nvt/c‬‬ ‫ﻭﻗﺪ ﻭﺟﺪ ﺭﻭﻣﺮ ﺃﻧﻪ ﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ 1000‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﻟﻜﻦ ‪ nvt‬ﻫﻲ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺇﺑﺘﻌﺪﺕ ﺑﻬﺎ ﺍﻷﺭﺽ ﻋﻦ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻯ ﻓﻲ ﺃﺛﻨﺎء ‪ n‬ﺧﺴﻮﻑ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﺑﺬﻟﻚ ﻓﻬﻲ ﺗﺴﺎﻭﻯ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﻄﺮﻳﻖ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﺪﻭﺭ ﺑﻪ ﺍﻷﺭﺽ ﻓﻲ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎ ) ﻭﻳﺴﺎﻭﻱ ‪ 186‬ﻣﻠﻴﻮﻥ ﻣﻴﻞ ( ‪.‬ﻓﺎﻟﻤﺪﺓ‬ ‫‪‬‬ ‫‪ nvt/c‬ﻫﻲ ‪ c /186000000‬ﻭﻫﻲ ﺗﺴﺎﻭﻱ ‪ 1000‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ‪.‬‬ ‫ﻭﺇﺳﺘﻨﺘﺞ ﺑﺬﻟﻚ ﺃﻥ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﻀﻮء ‪ c‬ﻫﻲ ‪ 186000‬ﻣﻴﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻭﻫﻮ ﺭﻗﻢ ﻗﺮﻳﺐ ﺟﺪﺍ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺪﻗﻴﻖ ﺍﻟﺤﺎﻟﻲ ‪ 300.000‬ﻛﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﻓﻲ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪‬‬  ‫ﻃﺮ ﻘﺔ "ﻓ و"‪-:‬‬ ‫ً‬ ‫ﻣﻌﻤﻠﻴﺎ ﻋ اﻷرض‪ ،‬دون اﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﻈﻮا ﺮ ﻓﻠﻜﻴﺔ‬ ‫ﺗﻤﻜﻦ "ﻓ و" ﻣﻦ ﻗﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻳ ﻛﺐ ﺟ ﺎز اﻟ ﻠﺔ اﻟﺪوارة "ﻟﻔ و" ﻣﻦ ﻣﺼﺪر ﻗﻮي ﻟﻠﻀﻮء ‪ S‬ﺗﺘﺠﻤﻊ أﺷﻌﺘﮫ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻋﺪﺳﮫ ﻻﻣﮫ ‪ ،L1‬ﺣﻴﺚ ﺴﻘﻂ اﻷﺷﻌﺔ‬ ‫ا ﻤﻌﺔ ﻋ ﻣﺮآة ﻧﺼﻒ ﻣﻔﻀﻀﺔ ‪ M1‬ﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء ﻟﻴﺘﺠﻤﻊ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﮫ ‪ I‬ﺗﻮﺟﺪ ﺑﺆرة اﻟﻌﺪﺳﮫ ‪.L2‬‬ ‫ﻳﺨﺮج اﻟﻀﻮء ﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣﺰﻣﺔ ﻣ ﺴﺎو ﺔ ﻟﻴ ﺘﻘﻞ ﻣﺴﺎﻓﮫ ‪) d‬ﺑﻀﻌﺔ ﻛﻴﻠﻮﻣ ات( ﻗﺒﻞ أن ﺴﻘﻂ ﻋ ﻋﺪﺳﮫ ﻻﻣﺔ أﺧﺮى ‪ L3‬ﺗﺠﻤﻊ‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻤﻮدﻳﺎ ﻋ ﻣﺮآة ﻣﻘﻌﺮة ‪ M2‬ﻓﺘﻌﻜﺲ اﻷﺷﻌﺔ ﻣﻘﺘﻔﻴﺔ ﻧﻔﺲ اﳌﺴﺎر وﺗﺘﺠﻤﻊ ﻣﺮة ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ I‬و ﻌﺪ ﺎ‬ ‫اﻷﺷﻌﺔ ﻟ ﺴﻘﻂ‬ ‫ﺴﻘﻂ اﻷﺷﻌﺔ ﻋ اﳌﺮآة ﻧﺼﻒ اﳌﻔﻀﻀﺔ ‪ M1‬ﻟﺘﻨﻔﺬ ﺧﻼﻟ ﺎ وﺗﺮا ﺎ ﻋ ن اﻟﺮاﺻﺪ‪.‬‬ ‫ﺗﻮﺿﻊ ﻠﺔ ﻣﺴ ﻨﺔ ‪ W‬ﻓﻲ ﻭﺿﻊ ﺭﺃﺳﻲ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ I‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻸﺷﻌﺔ ﺍﻟﻀﻮﺋﻴﺔ ﺍﻟﻤﺮﻭﺭ‬ ‫ﺑ ن أﺳﻨﺎ ﺎ‪ ،‬ﻛﻤﺎ ﻳﻤﻜﻦ إدارة اﻟ ﻠﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﺎ اﻷﻓﻘﻲ‪.‬ﻋﻨﺪ دوران اﻟ ﻠﺔ ﺗﻤﺮ أﺳﻨﺎﻧﮫ واﺣﺪة ﺗﻠﻮ اﻷﺧﺮى ﻋ ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻋﻨﺪ ‪ I‬وﺗﻮﻗﻒ ﻣﺮورﻩ ﻈﺔ وﺟﻮد اﻟﺴﻦ ﻃﺮ ﻖ اﻷﺷﻌﺔ ﺛﻢ ﻌﻮد اﻷﺷﻌﺔ ﻟﻠﻤﺮور ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻻ ﻌ ض ﺳﻦ ﻃﺮ ﻘ ﺎ وﻋ ذﻟﻚ ﻳﺮى‬ ‫اﻟﺮاﺻﺪ ﺻﻮرة اﳌﺼﺪر ‪ S‬ﺸ ﻞ ﻣﺘﻘﻄﻊ وﻟ ﺲ ﻛﻀﻮء ﻣﺴﺘﻤﺮ‪.‬و ﺴﺘﻤﺮ رؤ ﺔ اﳌﺼﺪر ﻃﺎﳌﺎ ﻣﺮ اﻟﻀﻮء ﻣﻦ ﻓﺘﺤﺔ ﺑ ن ﺳﻨ ن‬ ‫أﻳﻀﺎ ﻓﺘﺤﺔ ﺑ ن ﺳﻨ ن اﻹﻳﺎب ﻌﺪ إ ﻌ ﺎﺳﮫ ﻋ اﳌﺮآة ‪ M2‬إذا ز ﺪت اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاو ﺔ ‪ ω‬ﻟﻠﻌﺠﻠﺔ‬ ‫اﻟﺬ ﺎب‪ ،‬ﻟﻴﺠﺪ ً‬ ‫ﺗﺪﺭﻳﺠﻴًﺎ‪ ،‬ﻧﺼﻞ ﺇﻟﻰ ﺩﺭﺟﺔ ﺗﺨﺘﻔﻲ ﻋﻨﺪﻫﺎ ﺻﻮﺭﺓ ﺍﻟﻤﺼﺪﺭ ﺗﻤﺎ ًﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﻪ ﻟﻠﺮﺍﺻﺪ ﻭﺫﻟﻚ‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻘﻄﻊ ﺍﻟﻀﻮء ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﺬﻫﺎﺏ ﺑﺎﻻﺿﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺍﻻﻳﺎﺏ ‪ -‬ﺃﻱ ﺿﻌﻒ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪-‬‬ ‫‪ d‬زﻣﻦ اﻧﺘﻘﺎل اﻟﺴﻦ اﻟﺘﺎ ﻟﻠﻔﺘﺤﺔ اﻟ ﻣﺮ ﻓ ﺎ اﻟﻀﻮء اﻟﺬ ﺎب‪ ،‬ﻟﻴﻘﻄﻊ اﻟﻀﻮء و ﻤﻨﻊ وﺻﻮﻟﮫ ﻟﻠﻌ ن رﺣﻠﺔ اﻟﻌﻮدة‪.‬‬ ‫و ذا ز ﺪت اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻟﺘﺼﺒﺢ ﺿﻌﻒ ذﻟﻚ اﻟﻘﺪر ﻧﺠﺪ أن اﻟﻀﻮء ﻌﻮد ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻟﻠﻈ ﻮر ﺑﻮﺿﻮح‪ ،‬إذا ﺗﺤﻞ اﻟﻔﺘﺤﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺤﻞ‬ ‫اﻟﻔﺘﺤﺔ اﻷو زﻣﻦ ﻗﻄﻊ اﻟﻀﻮء ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪.2d‬وﻻﻳﺠﺎد زﻣﻦ ﻗﻄﻊ اﻟﻀﻮء ﻟ ﺬﻩ اﳌﺴﺎﻓﺔ ﻧﻔﺮض أن ﻋﺪد اﻷﺳﻨﺎن اﻟ ﻠﺔ‬ ‫اﻟﺪوا ة ‪ً m‬‬ ‫ﺳﻨﺎ‪ ،‬وأن اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاو ﺔ ﻟﻠ ﻠﺔ ‪ ω 2πn :‬ﺣﻴﺚ ‪ n‬ﻋﺪد دورا ﺎ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪.‬أي أن زﻣﻦ اﻟﺪورة اﻟ ﺎﻣﻠﺔ ﻮ‬ ‫ر‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑡‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺔ‬ ‫‪6‬‬ ‫𝑛‬ ‫ﻳﻮﺟﺪ ﻋﺪد ‪ m‬ﻣﻦ اﻷﺳﻨﺎن وﻣﺜﻠﮫ ﻣﻦ اﻟﻔﺘﺤﺎت‪ ،‬أي أن ﻋﺪد اﻷﺳﻨﺎن واﻟﻔﺘﺤﺎت ‪.2m‬ﻓﺈذا ﺎن زﻣﻦ اﻟﺪورة ‪ t‬ﻳ ﻮن زﻣﻦ اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﺳﻦ ﻟﻴﺤﻞ ﻣﺤﻞ ﻓﺘﺤﺔ ﻮ 𝑡 و ﻘﺎﺑﻞ ﺬا اﻟﺰﻣﻦ اﻻﻧﺘﻘﺎل ﻣﻦ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺮؤ ﺔ اﻟ ﺎﻣﻠﺔ واﻟﻮﺿﻮح ﻟﻠﻤﺼﺪر إ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم رؤ ﺘﮫ‬ ‫و ﺧﺘﻔﺎﺋﮫ ً‬ ‫ﺗﻤﺎﻣﺎ‪ ،‬أﻣﺎ إذا اﻋﺘ ت ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻨﺎوب اﻟﺮؤ ﺔ اﻟﻮا ﺔ ﻟﻠﻤﺼﺪر ‪ ،‬ﻳ ﻮن اﻟﺰﻣﻦ ﺑ ن رؤ ﺘ ن وا ﺘ ن ﻮ ﺿﻌﻒ اﻟﺰﻣﻦ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻖ‪.‬‬  ‫اﺳﺘﺨﺪم "ﻓ و" ﻠﮫ ذات ‪ً ۷۲۰‬‬ ‫ﺳﻨﺎ ووﺟﺪ أن أول اﺧﺘﻔﺎء ﻟﺼﻮرة اﳌﺼﺪر ﺗﺤﺪث ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗ ﻮن ﻋﺪد دورات اﻟ ﻠﺔ ‪ ۱۲٫6‬دورة‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪.‬و ﺎﻧﺖ اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑ ن اﻟﻨﻘﻄﺘ ن ‪ 8633 M2 , I‬ﻣ ا ‪.‬وﻋ ذﻟﻚ ﻳ ﻮن زﻣﻦ اﻧﺘﻘﺎل ﺳﻦ اﻟ ﻠﺔ ﻣﺤﻞ اﻟﻔﺘﺤﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻮ ‪ 1/ 2 720 12.6‬ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺫﻟﻚ ﻫﻮ ﻧﻔﺲ ﺯﻣﻦ ﺍﻧﺘﻘﺎﻝ ﺍﻟﻀﻮء ﺿﻌﻒ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫‪M2 , I‬وﻋ ذﻟﻚ ﺗ ﻮن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ‪ C‬اﳌﺴﺎﻓﮫ ﻋ اﻟﺰﻣﻦ أي أن‪:‬‬ ‫𝑑‪2‬‬ ‫𝐶‬ ‫𝑚𝑛𝑑‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑚𝑛‪2‬‬ ‫‪4 8633 12.6 720‬‬ ‫‪3.1 10 m/s‬‬  ‫ﻃﺮ ﻘﺔ "ﻣﯿ ﻠﺴﻮن" ﻟﺘﻌﻴ ن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‪-:‬‬ ‫‪ ‬ﻧ "ﻣﻴ ﻠﺴﻮن" ﺳﻨﺔ ‪ 1916‬ﻗﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﺑﻄﺮ ﻘﺔ دﻗﻴﻘﺔ‪ ،‬وذﻟﻚ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﳌﺜﻤﻦ اﻟﺪاﺋﺮ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻓﺎﻟﻀﻮء اﳌﻨﺒﻌﺚ ﻣﻦ اﳌﺼﺪر م ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻋﻨﺪ أﺣﺪ أوﺟﮫ اﳌﺜﻤﻦ اﻟﻌﺎﻛﺲ إ ﻣﺮآة ﻣﺴﺘﻮ ﺔ )م‪ ،(1‬وﻣ ﺎ إ ﻟﻮح ﻧﺼﻒ‬ ‫ﻣﻔﻀﺾ )ح( ‪.‬ﻳﻨﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء ﻣﻦ اﻟﻠﻮح )ح( إ ﻣﺮآة ﻣﻘﻌﺮة ﻛﺒ ة )م‪ ،(2‬ﺣﻴﺚ ﻳﺮﺗﺪ ﻣ ﺎ ﻋ ﻴﺌﺔ أﺷﻌﺔ ﻣﺘﻮاز ﺔ ﻟ ﺴﻘﻂ‬ ‫ً‬ ‫ﻋ ﻣﺮآة ﻣﻘﻌﺮة ﻛﺒ ة )م‪ (3‬ﺗﺒﻌﺪ ‪ ۲۲‬ﻣﻴﻼ ﻋﻦ اﳌﺮآة اﳌﻘﻌﺮة اﻷو ‪ ،‬و ﻌﺪ ا ﻌ ﺎﺳ ﺎ ﻣﻦ اﳌﺮآة )م‪ (3‬ﺗﺘﺠﻤﻊ اﻷﺷﻌﺔ ﻋ ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻣﺮآة ﻣﺴﺘﻮ ﮫ )م‪ (4‬ﺣﻴﺚ ﺗﻨﻌﻜﺲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎﻩ ﻣﺴﺎر ﺳﻘﻮﻃ ﺎ إ )م‪ ،(2‬ﺛﻢ إ اﳌﺮآة اﳌﺴﺘﻮ ﺔ )م‪.(5‬ﻋ اﻟﻠﻮح )ح(‪.‬ﻋﻨﺪ‬ ‫)م‪ (5‬ﺗﻨﻌﻜﺲ اﻷﺷﻌﺔ إ وﺟﮫ اﳌﺜﻤﻦ ب ﺣﻴﺚ ﺗﻨﻌﻜﺲ ﻣﻨﮫ ﻟﺘ ﻮن ﺻﻮرة ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ م‪ -‬ﻟﻠﻤﺼﺪر اﻷﺻ ‪.‬‬ ‫ً‬ ‫ﺳﺎﻛﻨﺎ ﻓﺈن اﻟﺼﻮرة م‪ -‬ﺗﻈﻞ ﻛﺬﻟﻚ ﺳﺎﻛﻨﺔ‪،‬‬ ‫‪ ‬ﻓﺈذا ﺎن اﳌﺜﻤﻦ اﻟﻌﺎﻛﺲ‬ ‫أﻣﺎ إذا ﺑﺪأ اﳌﺜﻤﻦ اﻟﻌﺎﻛﺲ اﻟﺪوران ﻓﺈن إزاﺣﺔ ﺗﺤﺪث وﺿﻊ‬ ‫اﻟﺼﻮرة م‪ ،-‬وﺗﺘﻮﻗﻒ ﺬﻩ اﻹزاﺣﺔ ﻋ ﺳﺮﻋﺔ دوران اﻟﻮﺟﮫ ب‪.‬‬ ‫ﻓﺈذا ﻓﺮﺿﻨﺎ أن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﺴﺘﻐﺮﻗﮫ اﻟﻀﻮء ﻟﻴﻘﻄﻊ اﳌﺴﺎﻓﺔ ﻣﻦ اﻟﻮﺟﮫ )أ( إ اﻟﻮﺟﮫ )ب( )م‪ ، 1‬م‪ 2‬م‪ 3‬م‪ ، 4‬م‪، 3‬م‪ ، 4‬ح ‪ ،‬م‪ 5‬ب (‬ ‫ﻮ ﻧﻔﺲ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﻳﺘﺤﺮك ﻓﻴﮫ اﻟﻮﺟﮫ ﺟـ ﻟﻴﻤﺜﻞ ﻣ ﺎن اﻟﻮﺟﮫ ب ﻓﺈﻧﮫ ﻻ ﻳ ﻮن ﻨﺎك إز اﺣﺔ وﺿﻊ اﻟﺼﻮرة ﻛﻤﺎ ﻟﻮ ﺎن اﳌﺜﻤﻦ‬ ‫ﺗﻤﺎﻣﺎ‪.‬ﻓﺈذا ﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ اﳌﺜﻤﻦ اﻟﻌﺎﻛﺲ ﻋﻨﺪﺋﺬ ‪ f‬دورة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ و ﺎن ‪ t‬ﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﻴﺤﻞ ﻣﺤﻞ أﺣﺪ أوﺟﮫ‬ ‫ً‬ ‫ﺳﺎﻛﻨﺎ ً‬ ‫اﻟﻌﺎﻛﺲ‬ ‫اﳌﺜﻤﻦ اﻟﺬي ﻳﻠﻴﮫ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﻓﺈن‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑡‬ ‫‪8‬‬ ‫𝑓‪8‬‬ ‫ﻓﺈذا ﺎﻧﺖ ‪ X‬اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣ ات ﺑ ن م‪ ، 2‬م‪ 3‬ﻓﺈن‬ ‫𝑋‪2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪9‬‬ ‫𝐶‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ C‬ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‪.‬‬ ‫ﻣﻦ اﳌﻌﺎدﻟﺘ ن )‪ (9) ،(8‬ﻧﺠﺪ أن‬ ‫𝐶‬ ‫𝑋𝑓‪16‬‬ ‫وﻟﻘﺪ وﺟﺪ أن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء اﳌﺴﺘ ﺘﺠﺔ ﻣﻦ اﳌﻌﺎدﻟﺔ )‪ (10‬ﺴﺎوي ‪ ۲۹۹۸5۰‬ﻛﻴﻠﻮ ﻣ ‪/‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬  ‫ﻗﻴﺎس اﻟﻀﻮء‬ ‫ﻛﻤﻴﺎت أﺳﺎﺳﻴﺔ ﻗﻴﺎس اﻟﻀﻮء‪-:‬‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬و ﻘﺪر اﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ‬ ‫اﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ‪ -:‬ﻌﺮف اﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ ﺑﻜﻤﻴﺔ اﻟﻀﻮء اﻟ ﺗ ﺒﻌﺚ ﻣﻦ ﻣﺼﺪر اﻟﻀﻮء‬ ‫ﺑﻮﺣﺪة ﺴ "اﻟﻠﻮﻣﻦ" و ﻮ اﻟﻔﻴﺾ اﻟﺬي ﻳ ﺒﻌﺚ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ زاو ﺔ ﻣﺠﺴﻤﺔ ﻣﻦ ﻣﺼﺪر ﻗﻮة اﺿﺎءﺗﮫ ﺷﻤﻌﮫ ﻋﻴﺎر ﺔ‪.‬واﻟﺸﻤﻌﺔ‬ ‫اﻟﻌﻴﺎر ﺔ ﺗﺒﻌﺚ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎ ﺎت ً‬ ‫ﻓﻴﻀﺎ ﻗﺪرﻩ ‪4‬ط ﻟﻮﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﻤﻮدﻳﺎ ﻋ وﺣﺪة اﳌﺴﺎﺣﺎت اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈذا‬‫ً‬ ‫ﺷﺪة اﻻﺳﺘﻀﺎءة‪ -:‬ﻌﺮف ﺷﺪة اﺳﺘﻀﺎءة ﺳﻄﺢ ﺑﺎﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ اﻟﺬي ﺴﻘﻂ‬ ‫ﻓﺮﺿﻨﺎ ﻣﺼﺪ ًرا ﻗﻮة اﺿﺎءﺗﮫ ‪ f‬ﺷﻤﻌﺔ ﻋﻴﺎﺭﻳﺔ ﻓﺈﻥ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻀﻮء ‪ F‬اﳌﻨﺒﻌﺚ ﻣﻨﮫ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻌﻄﻰ ﺑﺎﳌﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫𝑓𝜋‪𝐹 4‬‬ ‫‪11‬‬ ‫و ذا ﺗﺼﻮرﻧﺎ ﻛﺮة ﺟﻮﻓﺎء ﻣﺮﻛﺰ ﺎ اﳌﺼﺪر وﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺎ ‪ R‬ﻓﺈن ﺷﺪة اﻻﺳﺘﻀﺎءة ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻟﻜﺮة ﻌﻄﻰ ﺬﻩ‬ ‫اﳌﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫𝐹‬ ‫ﺷﺪة اﻷﺳﺘﻀﺎءة 𝐼‬ ‫𝐴‬ ‫𝑓𝜋‪4‬‬ ‫𝑟𝜋‪4‬‬ ‫)ﻟﻮﻣﻦ‪/‬ﺳﻢ‪(2‬‬ ‫واﻟﻮﺣﺪة اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻟﻘﻴﺎس ﺷﺪة اﺳﺘﻀﺎءة ﺳﻄﺢ "اﻟﻼﻛﺲ" و ﻮ اﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ ﻟ ﻞ ﻣ ﻣﺮ ﻊ أي أن‪:‬‬ ‫اﻟﻠﻮﻣﻦ ‪ /‬ﺳﻢ‪ 4-10 =2‬ﻻﮐﺲ ‪.‬‬ ‫زاو ﺔ ﻣﺠﺴﻤﺔ ﻣﻘﺪار ﺎ اﻟﻮﺣﺪة و‬ ‫ﻗﻮة اﻹﺿﺎءة ‪ -:‬ﻌﺮف ﻗﻮة إﺿﺎءة ﻣﺼﺪر ﺿﻮ ﻲ ﺑﺄ ﺎ اﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ اﳌﻨﺒﻌﺚ ﻣﻨﮫ‬ ‫وﺣﺪة ﻗﻴﺎس ﻗﻮة إﺿﺎءة ﻣﺼﺪر اﻟﻀﻮء‬ ‫"اﻟﺸﻤﻌﺔ"‬ ‫ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎ ﺎت ﻣﻦ ﻣﺼﺪر ﻗﻮة اﺿﺎءﺗﮫ ‪ F‬ﻌﻄﻰ‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن اﻟ ﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜ ‪ -:‬ﺳﺒﻖ أن ذﻛﺮﻧﺎ أن اﻟﻔﻴﺾ اﻟﻀﻮ ﻲ اﳌﻨﺒﻌﺚ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪F 4πf‬‬ ‫واذا ﺗﺼﻮرﻧﺎ ﻛﺮﺗ ن ﻣﺮﻛﺰ ﻤﺎ اﳌﺼﺪر اﻟﻀﻮ ﻲ وﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻤﺎ ‪ R2 ،R1‬ﺷ ﻞ )‪ (3‬ﻓﺈن ﺷﺪة اﻻﺳﺘﻀﺎءة ﻋ ﺳﻄﺢ اﻟﻜﺮة اﻷو‬ ‫ﻌﻄﻰ ﺑﺎﳌﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫𝑓𝜋‪4‬‬ ‫𝑓‬ ‫𝐼‬ ‫‪12‬‬ ‫𝑅𝜋‪4‬‬ ‫𝑅‬ ‫وﺷﺪة اﻻﺳﺘﻀﺎءة ﻋ ﺳﻄﺢ اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫𝑓𝜋‪4‬‬ ‫𝑓‬ ‫𝐼‬ ‫‪13‬‬ ‫𝑅𝜋‪4‬‬ ‫𝑅‬ ‫ﻋﻜﺴﻴﺎ ﻣﻊ ﻣﺮ ﻊ ُ ﻌﺪ اﻟﺴﻄﺢ ﻋﻦ اﳌﺼﺪر‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻤﻮدﻳﺎ إﺿﺎءة ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﺗ ﻨﺎﺳﺐ‬ ‫وﻣﻦ ﺬا ﻧﺮى أن ﺷﺪة اﻻﺳﺘﻀﺎءة ﻋ ﺳﻄﺢ ﻣﻀﺎء‬ ‫ً‬ ‫وﻃﺮدﻳﺎ ﻣﻊ ﻗﻮة إﺿﺎءة‪.‬‬  ‫اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ات‪-:‬‬ ‫أﺟ ﺰة ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪام ﺳﻄﺤ ﺎ ﻟﻠﻤﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ن ﻗﻮ ﻲ إﺿﺎءة ﻣﺼﺪر ﻦ وذﻟﻚ ﺑﺘﻐﻴ ﻌﺪ ﻤﺎ ﻋﻨﮫ ﺣ ﺗﺼﺒﺢ ﺷﺪة‬ ‫اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ات‬ ‫اﻻﺳﺘﻀﺎءة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋ ﻤﺎ ﻣ ﺴﺎو ﺔ‪.‬ﻳﻮﺟﺪ أﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ات وﺳﺘﻘﺘﺼﺮ دراﺳ ﻨﺎ ﻋ ﻓﻮﺗﻮﻣ "ﺟﻮ "‪.‬‬  ‫ﻓﻮﺗﻮﻣ "ﺟﻮ "‪-:‬‬ ‫ﻳ ﻛﺐ ﻓﻮﺗﻮﻣ "ﺟﻮ " ﻣﻦ ﻟﻮﺣ ن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠ ن ‪ B ، A‬ﻣﻦ ﺷﻤﻊ اﻟ اﻓ ن ﻳﻔﺼﻠ ﻤﺎ ﺻﻔﻴﺤﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﺼﺪﻳﺮ ‪.‬‬ ‫ﻓﺈذا وﺿﻊ اﳌﺼﺪران اﳌﺮاد ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻗﻮة اﺳﺘﻀﺎء ﻤﺎ ﻋ ﺟﺎﻧ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺘ ن ‪ D ،C‬ﻣﺜﻼ ﻓﺈن اﻟﻠﻮح ‪ A‬ﺑﺼﺒﺢ ﻣﻀﺎء‬ ‫ﺑﺎﳌﺼﺪر ‪ F1‬واﻟﻠﻮح ‪ B‬ﻳﺼﺒﺢ ﻣﻀﺎء ﺑﺎﳌﺼﺪر ‪F2‬و ﺘﻐﻴ ﻌﺪ اﳌﺼﺪر ﻦ ﻋﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﺣ ﺗﺼﺒﺢ ﺷﺪة اﺳﺘﻀﺎءة اﻟﻠﻮﺣ ن‬ ‫واﺣﺪة ﻳ ﻮن‬ ‫𝐹‬ ‫𝑑‬ ‫𝐹‬ ‫𝑑‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ d2 ،d1‬ﻌﺪا اﳌﺼﺪر ﻦ ﻋ اﻟ ﺗ ﺐ‪.‬‬  ‫ﻣﺜﺎﻝ‪:‬‬ ‫ﻣﺼﺒﺎﺡ ﻣﻦ ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﺍﻟﻄﺮﻕ ﻣﻌﻠﻖ ﺑﺎﺭﺗﻔﺎﻉ ‪ ٧‬ﻣﺘﺮ ﻣﻦ ﺍﻷﺭﺽ‪ ،‬ﻭﻛﺎﻧﺖ ﺍﺳﺘﻀﺎﺋﻴﺔ ﺍﻟﻄﺮﻳﻖ ﺗﺤﺖ ﺍﻟﻤﺼﺒﺎﺡ ﻣﺒﺎﺷﺮﺓ ‪ ١٠‬ﻟﻴﻮﻣﻦ‪ /‬ﻡ‪.٢‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻮﺓ ﺇﺿﺎءﺓ‬ ‫ﺍﻟﻤﺼﺒﺎﺡ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫‪I = 10 × 72 = 490 cd‬‬  ‫ﻣﺜﺎﻝ‪:‬‬ ‫ﻭﺿﻊ ﺣﺎﺋﻞ ﺻﻐﻴﺮ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ‪٥٠‬ﺳﻢ ﻣﻦ ﻣﻨﺒﻊ ﺿﻮﺋﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﻛﺎﻧﺖ ﺃﺷﻌﺔ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﻋﻤﻮﺩﻳـﺔ ﻋﻠـﻰ ﺍﻟﺤﺎﺋﻞ‪.‬ﺛﻢ ﺃﺑﻌﺪ ﺍﻟﺤﺎﺋﻞ ﺣﺘﻰ ﺻﺎﺭ ﺑﻌﺪﻩ ‪١٥٠‬ﺳﻢ‪.‬ﻭﺃﺩﻳﺮ ﺣﺘﻰ‬ ‫ﺻﺎﺭﺕ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺳﻘﻮﻁ ﺍﻷﺷﻌﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ ‪.º٦٠‬ﻗﺎﺭﻥ ﺑﻴﻦ ﺷﺪﺗﻲ ﺍﺳﺘﻀﺎءﺓ ﺍﻟﺤﺎﺋﻞ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﺤﻞ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﻣﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﺋﻞ ﻧﺒﺤﺚ ﺩﺍﺋﻤﺎﹰ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﺷﻌﺔ ﺍﻟﺴﺎﻗﻄﺔ ﻋﻤﻮﺩﻳﺎﹰ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺎﺋﻞ‪.‬ﻭﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻘﻮﻁﺎﻷﺷﻌﺔ ﺑﺰﺍﻭﻳﺔ ‪ θ‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ‪.‬ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﺷﺪﺓ ﺍﻻﺳﺘـﻀﺎءﺓ ‪ I‬ﻭﺷـﺪﺗﻬﺎ ◦‪ I‬ﻟـﻮﻛﺎﻧﺖ ﺍﻷﺷﻌﺔ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪I = I◦ cos θ‬‬ ‫ﻧﻔﺮﺽ ﺃﻥ ﺷﺪﺗﻲ ﺍﻻﺳﺘﻀﺎءﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ ﻫﻤﺎ ‪I1 , I2‬‬  ‫أﺳﺌﻠ ـ ـ ــﺔ‬ ‫‪.1‬اﺷﺮح ﻃﺮ ﻘﺔ ﻟﻘﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء؟‬ ‫‪.2‬ﻋﺮف "اﻟﻠﻮﻣﻦ"‪" ،‬اﻟﻼﻛﺲ" واذﻛﺮ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴ ﻤﺎ؟‬ ‫‪.3‬اذﻛﺮ ﻗﺎﻧﻮن اﻟ ﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜ واﺷﺮح ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻄﺒﻴﻘﮫ اﳌﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ن ﻗﻮة اﺿﺎءة ﻣﺼﺪر ﻦ ﺿﻮﺋﻴ ن؟‬ ‫‪.4‬اﺷﺮح ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ اﳌﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ن ﻗﻮة إﺿﺎءة ﻣﺼﺪر ﻦ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻓﻮﺗﻮﻣ ﺟﻮ ؟‬ ‫‪.5‬وﺿﻊ ﻋ أﺣﺪ ﺟﺎﻧ ﻓﻮﺗﻮﻣ ﺟﻮ وﻋ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ 25‬ﺳﻢ ﻣﻨﮫ ﻣﺼﺪر ﺿﻮء ﻗﻮﺗﮫ ‪ 50‬ﺷﻤﻌﺔ ووﺿﻊ ﻋ ا ﺎﻧﺐ اﻟﺜﺎ ﻲ وﻋ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ 5‬ﺳﻢ ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﻣﺼﺪر ﻗﻮﺗﮫ ‪ 100‬ﺷﻤﻌﺔ ﻓﻔﻲ أي ﺟﺎﻧﺐ وﻋ أي ﻌﺪ ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﻳﻮﺿﻊ ﻣﺼﺪر ﻗﻮﺗﮫ ‪25‬‬ ‫ﺷﻤﻌﺔ ﺣ ﺗ ﺴﺎوى ﺷﺪة اﺳﺘﻀﺎءة ﺳﻄ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ؟‬ ‫‪.6‬وﺿﻊ ﻣﺼﺪر ﻗﻮة إﺿﺎءﺗﮫ ‪ 100‬ﺷﻤﻌﺔ ﻋ ﻌﺪ ‪ 20‬ﺳﻢ ﻣﻦ أﺣﺪ وﺟ ﻓﻮﺗﻮﻣ ﺟﻮ ووﺿﻊ ﻋ ا ﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ وﻋ ﻌﺪ‬ ‫‪ 10‬ﺳﻢ ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﻣﺼﺪر ﻗﻮة إﺿﺎءﺗﮫ ‪ 33‬ﺷﻤﻌﺔ ﻓﺄوﺟﺪ أﻳﻦ وﻛﻴﻒ ﺗﻮﺿﻊ ﻣﺮآة ﻣﺴﺘﻮ ﺔ ﺣ ﺗ ﺴﺎوى ﺷﺪة‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن اﳌﺮآة ﻌﻜﺲ ‪ %72‬ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠ ﺎ؟‬ ‫اﻻﺳﺘﻀﺎءة ﻋ ﺟﺎﻧ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ‬ ‫‪.7‬وﺿﻊ ﺣﺎﺋﻞ ﺻﻐ ﻋ ﻌﺪ ‪ 60‬ﺳﻢ ﻣﻦ ﻣﻨﺒﻊ ﺿﻮ ﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﺎﻧﺖ أﺷﻌﺔ اﳌﻨﺒﻊ ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻋ ا ﺎﺋﻞ‪ ،‬ﺛﻢ أ ﻌﺪ ا ﺎﺋﻞ ﺣ ﺻﺎر‬ ‫ﻌﺪﻩ ﻋﻦ اﳌﻨﺒﻊ ‪ 100‬ﺳﻢ وأدﻳﺮ ﺣ ﺻﺎرت زاو ﺔ ﺳﻘﻮط اﻷﺷﻌﺔ ﻋﻠﻴﮫ ‪ 60‬درﺟﺔ‪.‬ﻗﺎرن ﺑ ن ﺷﺪ ﻲ اﺳﺘﻀﺎءة ا ﺎﺋﻞ‬ ‫ا ﺎﻟﺘ ن؟‬ ‫‪.8‬ﻣﺼﺒﺤﺎن ﻗﻮة أﺣﺪ ﻤﺎ ‪ 27‬ﺷﻤﻌﺔ وﻗﻮة اﻵﺧﺮ ‪ 48‬ﺷﻤﻌﺔ واﻟﺒﻌﺪ ﺑﻴ ﻤﺎ ‪ 84‬ﺳﻢ‪.‬ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﺑ ن ا ﻂ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑﻴ ﻤﺎ‬ ‫ﻳﺠﺐ أن ﻳﻮﺿﻊ ﻓﻮﺗﻮﻣ ﺟﻮ ﻟ ﻲ ُﻳﻀﺎء ﺟﺎﻧﺒﺎﻩ ﺸﺪة واﺣﺪة؟‬ ‫‪.9‬ﺗﺠﺮ ﺔ "ﻓ و" إذا ﺎﻧﺖ اﻟ ﻠﺔ اﳌﺴ ﻨﺔ ﺎ ‪ 750‬ﺳﻦ وﺗﺪور ﺴﺮﻋﺔ ‪ 12.6‬دورة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪.‬أوﺟﺪ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ً‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن‬ ‫اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑ ن اﻟﻌﺎﻛﺲ واﻟﺘﻠﺴ ﻮب ‪ 8633‬ﻣ ؟‬ ‫‪.10‬أوﺟﺪ اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑ ن اﻟﻌﺎﻛﺲ و اﻟﺘﻠﺴ ﻮب ﺗﺠﺮ ﺔ "ﻓ و" إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ﻋﺪد اﻟﺴﻨﻮن ‪ 600‬ﺳﻦ اﻟ ﻠﺔ وﺗﺪور ﺴﺮﻋﺔ‬ ‫‪ 15‬دورة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ وأن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ‪2 10×3‬ﺳﻢ ‪ /‬ث؟‬ ‫‪.11‬إذا ﺎن اﻟ ﻠﺔ اﻟﺪوارة ﻃﺮ ﻘﺔ "ﻓ و" ‪ 150‬ﺳﻦ و اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑ ن ﺳﻨﻮن ﻣ ﺴﺎو ﺔ ﻟﻌﺮض اﻟﺴﻦ و ﺎﻧﺖ اﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑ ن‬ ‫اﻟ ﻠﺔ اﳌﺴ ﻨﺔ واﳌﺮآة ‪ ۱۲‬ﻛﻢ‪.‬ﻓﻜﻢ ﺗ ﻮن ﺳﺮﻋﺔ دوران اﻟ ﻠﺔ ﻟ ﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋ اﻟﻈﻼم اﻷول ً‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‬ ‫‪2 10×3‬ﺳﻢ‪/‬ث؟‪-‬‬ ‫‪.12‬إذا ﻋﻠﻢ أن اﻟ ﻠﺔ اﳌﺴ ﻨﺔ ﺗﺠﺮ ﺔ ﻓ و ﻟﻘﻴﺎس ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﺗﺪور ﺴﺮﻋﺔ ‪ 7‬دورات اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬وأ ﺎ ﺗﺤﺘﻮي ‪ 720‬ﺳﻨﺎ‪.‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن اﳌﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻳﻘﻄﻌ ﺎ اﻟﻀﻮء ذ ًﺎﺑﺎ و ً‬ ‫ﻳﺎﺑﺎ ‪ 15000‬ﻣ ا‪.‬‬ ‫ﻓﺄوﺟﺪ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‪ً.‬‬ ‫‪.13‬أوﺟﺪ ﻋﺪد اﻟﺪورات اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻟﻠ ﻠﺔ اﳌﺴ ﻨﺔ ﺗﺠﺮ ﺔ ﻓ و ﻟ ﻲ ﻳﺨﺘﻔﻲ اﻟﻀﻮء أول ﻣﺮة‪ً.‬‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن ﻋﺪد اﻷﺳﻨﺎن ‪720‬‬ ‫واﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑ ن اﻟ ﻠﺔ واﻟﻌﺎﻛﺲ ‪ 8633‬ﻣ ا‪.‬‬ ‫‪.14‬ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام ﻃﺮ ﻘﺔ ﻓ و ﻹﻳﺠﺎد ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء وﺟﺪ أن اﻟﺼﻮرة ﺗﺒﺪأ اﻻﺧﺘﻔﺎء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗ ﻮن اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاو ﺔ ﻟﻠ ﻠﺔ ‪60‬‬ ‫زاو ﺔ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪.‬ﻓﺈذا ﺎن ﻋﺪد أﺳﻨﺎن اﻟ ﻠﺔ ‪ 800‬واﳌﺴﺎﻓﺔ اﻟ ﻳﻘﻄﻌ ﺎ اﻟﻀﻮء ‪ 20‬ﻛﻴﻠﻮ ﻣ ً ا ﻓﺎﺣﺴﺐ‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‪.‬‬ ‫‪.15‬وﺿﻊ ﻣﺼﺪر ﺿﻮء ﻗﻮﺗﮫ ‪ 100‬ﻗﻨﺪﻳﻠﺔ ﻋ ﻌﺪ ‪ 25‬ﺳﻢ ﻣﻦ أﺣﺪ وﺟ ﻓﻮﺗﻮﻣ ﺟﻮ ‪.‬ووﺿﻊ ﻋ ا ﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ وﻋ ﻌﺪ‬ ‫‪ 10‬ﺳﻢ ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﻣﺼﺪر ﻗﻮﺗﮫ ‪ 33‬ﻗﻨﺪﻳﻠﺔ‪.‬أوﺟﺪ أﻳﻦ وﻛﻴﻒ ﺗﻮﺿﻊ ﻣﺮآة ﻣﺴﺘﻮ ﺔ ﺣ ﺗ ﺴﺎوى ﺷﺪة اﻻﺳﺘﻀﺎءة ﻋ‬ ‫ﺟﺎﻧ اﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ؟ ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺎن اﳌﺮآة ﻌﻜﺲ ﻓﻘﻂ ‪ % 75‬ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠ ﺎ‪.‬‬ ‫‪.16‬ﻋﻠﻖ ﻣﺼﺒﺎح ﻋ ارﺗﻔﺎع ‪ 50‬ﺳﻢ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ ﻣﻨﻀﺪة ﻣﺴﺘﺪﻳﺮة ﻗﻄﺮ ﺎ ‪ 100‬ﺳﻢ‪.‬ﻗﺎرن ﺑ ن ﺷﺪة اﺳﺘﻀﺎءة اﳌﻨﻀﺪة ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ ﺎ وﻋﻨﺪ ﺣﺎﻓ ﺎ‪.‬‬ ‫‪.17‬وﺿﻊ ﻣﺼﺒﺎح ﻋ ﻌﺪ ‪80‬ﺳﻢ ﻣﻦ ﺣﺎﺋﻞ أﺑﻴﺾ رأ ‪ ،‬ﺛﻢ وﺿﻊ ﺑﻴ ﻤﺎ وﻋ ﻌﺪ ‪30‬ﺳﻢ ﻣﻦ اﳌﺼﺒﺎح ﻟﻮح رأ ﻣﻦ زﺟﺎج‬ ‫ً‬ ‫ﻣﺨﺸﻦ‪.‬ﻓﺈذا ﺎن ذﻟﻚ اﻟﺰﺟﺎج ﻳ ﺐ ‪ %60‬ﻣﻤﺎ ﺴﻘﻂ ﻋﻠﻴﮫ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء ﻓﻘﺎرن ﺑ ن ﺷﺪة اﺳﺘﻀﺎءة ا ﺎﺋﻞ أوﻻ وأﺧ ً ا‪.‬‬ ‫‪.18‬ﻣﺼﺪران ﻟﻠﻀﻮء ‪ B&A‬وﺿﻊ أوﻟ ﻤﺎ ﻋ ﻌﺪ ‪10‬ﺳﻢ ﻣﻦ ﻓﻮﺗﻮﻣ ﺟﻮ واﻟﺜﺎ ﻲ ﻋ ﻌﺪ ‪ 80‬ﺳﻢ ﻓﺼﺎرت اﻻﺳﺘﻀﺎءة‬ ‫واﺣﺪة ﻋ ا ﺎﻧﺒ ن‪.‬أوﺟﺪ اﻟ ﺴﺒﺔ ﺑ ن ﻗﻮ ﻰ اﳌﺼﺒﺎﺣ ن‪.‬و ذا وﺿﻊ ﺑ ن اﳌﺼﺪر واﻟﻔﻮﺗﻮﻣ ﻟﻮح زﺟﺎج ﻳﻠﺰم إزاﺣﺔ ﺬا‬ ‫اﳌﺼﺪر ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪10‬ﺳﻢ ﻋ اﳌﺴﺘﻘﻴﻢ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑ ن اﳌﺼﺒﺎﺣ ن ﻟ ﻲ ﺗ ﺴﺎوى ﺷﺪة اﻹﺳﺘﻀﺎءة ا ﺎﻧﺒ ن‪.‬اﺣﺴﺐ اﻟ ﺴﺒﺔ‬ ‫اﳌﺌﻮ ﺔ ﳌﺎ ﻳﻤﺘﺼﮫ ﻟﻮح زﺟﺎج ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﮫ‬