Misure ed errori di misura PDF

Misure ed errori di misura Risultati di una misurazione Valore misurato Gmis: risultato di una operazione di misura Errore assoluto DG = Gmis - Gv : differenza fra valore misurato Gmis e valore vero Gv DG Errore relativo e = Gv...

Misure ed errori di misura Risultati di una misurazione Valore misurato Gmis: risultato di una operazione di misura Errore assoluto DG = Gmis - Gv : differenza fra valore misurato Gmis e valore vero Gv DG Errore relativo e = Gv DG Errore percentuale e % = ×100 Gv Errori commessi nella misura Errori sistematici: hanno sempre lo stesso valore e possono essere corretti. Errori accidentali: hanno un valore casuale e si possono quantificare con un numero di misure molto elevato. G1 + G2 +.......Gn Valore medio Gm = n 1 Errori commessi nella misura Errori sistematici: hanno sempre lo stesso valore e possono essere corretti. Errori accidentali: hanno un valore casuale e si possono quantificare con un numero di misure molto elevato. G1 + G2 +.......Gn Valore medio Gm = n 2 Curva di Gauss: mostra la frequenza con cui si ripetono i valori misurati quando si effettuano infinite misure. Ha un picco sul valore medio che viene preso come valore più probabile. Deviazione standard Alta dispersione: processo di misura scadente Bassa dispersione: processo di misura buono 3 Valore vero: è compreso in un campo di valori intorno al valore medio Errore assoluto statistico Errore relativo statistico 4  Misure dirette: gli errori commessi nelle operazioni di misura Misure indirette: ottenute mediante calcoli sui risultati di misure dirette Propagazione degli errori nelle misure indirette. e A × Am + e B × Bm Somma X = A+ B eX = Am + Bm e A × Am + e B × Bm Differenza X = A- B eX = Am - Bm L’errore può assumere valori elevati sa A e B hanno valori poco diversi. Denominatore piccolo Prodotto e rapporto A X = A× B ; X = eX = eA + eB B 5  Errori strumentali Classe di precisione: errore massimo commesso dallo strumento riferito al fondo scala (portata). Errore massimo commesso dallo strumento Maggiore è la portata Pn maggiore è l’errore commesso dallo strumento. Va usato lo strumento con la portata più bassa, compatibile con il valore da misurare. 6  Misura delle grandezze elettriche ed elettroniche Strumenti per misure di corrente Operazioni per misure di corrente Individuazione del punto in cui fare la misura Interruzione del circuito Collegamento dello strumento (amperometro) Lettura dello strumento 7  Errore introdotto per l’inserimento di un amperometro Resistenza interna RA dello strumento, in serie al circuito. Minore è RA minore è l’errore commesso. Nell’amperometro ideale RA = 0 Vg Corrente vera I V = RU Vg Corrente misurata I Mis = RU + RA 8 Voltmetro per misure di tensione Modifica di un microamperometro in voltmetro inserendo una resistenza in serie RV di valore molto alto. V = ( RV + R A ) × I La tensione è ottenuta moltiplicando l’indicazione del microamperometro per una costante (modifica della scala) Inserimento di un voltmetro 9  Misure di resistenza Misura con un ohmmetro Lo strumento è formato da un mA ed un generatore Vg. La corrente indicata dal mA è inversamente proporzionale al valore della resistenza Vg I= RX Misura veloce ma poco precisa. 10 Metodo voltamperometrico Con amperometro a monte Idoneo per misure di resistenze di basso valore. Il voltmetro in parallelo alla resistenza RX introduce un errore piccolo se RX è molto minore di RV VX Valore vero R X = VV R X × RV IX Valore misurato R Xmis = = I A R X + RV Il valore misurato è il parallelo di RX con RV 11 Metodo voltamperometrico Con amperometro a valle Idoneo per misure di resistenze di valore elevato. L’amperometro in serie ad RX introduce un errore che è tanto minore quanto maggiore è RX rispetto ad RA VX VV Valore vero R X = Valore misurato R Xmis = = RX + RA IX IA Il metodo voltamperometrico ha una buona precisione che dipende dagli strumenti adoperati 12  Multimetro Strumento che consente di effettuare la misura di diverse grandezze elettriche, in genere è meno preciso degli strumenti specifici, di solito è portatile, molto utile negli interventi di manutenzione. 13 Segnale elettrico: tensione che varia nel tempo Forme d’onda 14  Tensioni e Correnti Alternate sinusoidali Gli strumenti indicatori delle tensioni e correnti alternate ( voltmetri e amperometri) forniscono direttamente la misura dei valori efficaci. valore efficace di una corrente alternata (Veff): valore dovrebbe avere una corrente continua, che scorre attraverso un circuito, per produrre nel corso di ogni periodo la stessa quantità di calore Vp = Veff x 1,4 Valore di picco (Vp): è il valore della tensione massima Valore picco-picco (Vpp): è il valore massimo raggiunto tra due picchi di tensione, ossia: Vpp = 2 x Vp T  Parametri di un segnale elettrico periodico Forma d’onda: sinusoidale, triangolare, quadra, impulsiva Campo di variazione: valore massimo, valore minimo Frequenza: numero di cicli al secondo Periodo: tempo necessario compiere un ciclo completo Ampiezza: valore massimo di un segnale simmetrico DC offset: componente continua presente in un segnale sinusoidale, ossia scostamento del valore medio rispetto allo zero. 16 Generatore di funzioni: apparecchiatura in grado di generare segnali con forme diverse parametri scelti dall’operatore. 17 Oscilloscopio: consente di visualizzare i segnali elettrici e misurare i loro parametri 18