Chapitre III : Système de mesure PDF

Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure CHAPITRE III : SYSTEME DE MESURE Contenu du chapitre : 1. Principe et caractéristiques. Etalonnage, Sensibilité, Précisi...

Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure CHAPITRE III : SYSTEME DE MESURE Contenu du chapitre : 1. Principe et caractéristiques. Etalonnage, Sensibilité, Précision, Répétabilité Reproductibilité Interchangeabilité Confirmation métrologique 2. Erreurs et incertitudes Notions dÕerreurs (aléatoires, Systématiques, fidélité et justesse) Causes dÕerreurs (étalonnage, sensibilité, linéarité, Précision, Répétabilité, Reproductibilité, résolution, hystérésis … etc.). 3. Les méthodes générales de mesures, Mesures par déviation, Mesures par comparaison. III.1 PRINCIPE ET CARACTERISTIQUES III.1.1 Système de mesure La mesure est un acte quotidien et des mesures comme celles de la température, de l’heure ou du poids sont des choses de la vie courante pour lesquelles peu d’attention est portée sur les instruments de mesure utilisés et sur l’exactitude des résultats obtenus. Cependant, pour des équipements plus importants comme on peut en trouver dans les installations industrielles, ces questions deviennent essentielles afin de garantir la qualité de l’ensemble du processus de mesure. Il est ainsi souvent nécessaire de respecter une norme ou de garantir la fiabilité d’un composant et on doit être assuré de la qualité des mesures que l’on effectue. Pour cela il est nécessaire d’apporter une grande attention au matériel utilisé durant la mesure ainsi qu’à la façon dont elle est effectuée. Un système de mesure est généralement constitué de quatre parties : le capteur qui traduit la valeur physique en un signal généralement de nature électrique, le conditionneur de signaux qui transforme le signal du capteur pour en modifier l’amplitude ou pour le filtrer, la sortie qui permet de lire la valeur mesurée et éventuellement un système de contrôle par feedback dans le cas où le système de mesure est inclus dans un contrôle de processus. Le capteur utilise un phénomène physique réagissant à la valeur physique à mesurer et assure sa transformation en un signal Cycle dÕingénieur : 3ème année 1 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure électrique, optique ou mécanique plus facile à manipuler et à quantifier. Les différents types de capteurs et leurs fonctionnements seront décrits beaucoup plus en détail par la suite. L’ensemble de l’équipement constitue une partie du processus de mesure. En effet, il doit être complété par une procédure de mesure qui définira l’ensemble des grandeurs à mesurer, les moyens techniques pour y parvenir et qui déterminera aussi l’ensemble des traitements à effectuer sur les valeurs mesurées pour parvenir à l’objectif final. Figure III-1. Schéma général d’un système de mesure III.1.2 Les caractéristiques L’étalonnage : Est l'opération qui permet d’effectuer des mesures de grandeurs connues Gi avec l'instrument de mesure donnant les valeurs Mi. On établit alors une courbe donnant les écarts entre les valeurs données par l'appareil et les valeurs des grandeurs connues. On distingue deux types d’étalonnage :  L’étalonnage de l’appareillage : qui correspond au test du paramètre physique mesuré par l’appareil.  L’étalonnage de la méthode : qui permet d’établir la relation signal quantité de substance ; ce dernier doit être réalisé avec des étalons et des matériaux de références adaptés. L’étalonnage des appareils de mesure répond des obligations strictes relatives au respect des systèmes Qualités type ISO 9000. Le suivi des moyens de mesure par des spécialistes permet de Cycle dÕingénieur : 3ème année 2 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure garantir que les appareils sont adaptés et certifier que les résultats des mesures, contrôles et essais sont fiables. Sensibilité (sensitivity) : Propriété d'un système de revenir à une position d'équilibre prédéterminée après avoir été soumis à de petites sollicitations. Souvent indiquée en fonction du temps. La reproductibilité des lectures moyennes d'un instrument répétées à différentes occasions dans des conditions définies d'utilisation, et séparées par les intervalles du temps qui sont longs comparés à la période d’une lecture. La précision (precision) : C’est la différence entre la valeur mesurée et la vraie valeur. Elle peut être définie par rapport à la valeur vraie ou par rapport à la pleine échelle, et elle s’exprime en % : valeur mesurée  valeur vraie précision  par rapport à la valeur vraie  100 valeur vraie valeur mesurée  valeur vraie précision  par rapport à la pleine échelle  100 pleine échelle La répétabilité (repeatability) : La répétabilité est l’étroitesse de l’accord entre les résultats de mesure d’une même grandeur effectuée selon la même procédure, avec le même appareillage, par la même personne, en un même lieu et pendant une durée de temps courte vis à vis de la durée de la mesure des conditions identiques (même opérateur, même lieu, mesures effectuées successivement dans une courte période de temps, même méthode). Attention : Une bonne répétabilité ne signifie pas que le capteur est satisfaisant mais que le processus est répétitif. Par contre, la non-répétabilité est généralement significative d’une mauvaise qualité du capteur, les grandeurs d’influence susceptibles de perturber les résultats de mesure évoluent généralement de manière peu sensible pendant une courte période de temps. La reproductibilité (Reproducibility) : C’est une notion qu’il ne faut pas confondre avec la répétabilité. Elle correspond à l’étroitesse de l’accord entre les résultats de mesures d’une même grandeur effectuées avec plusieurs appareils de mesure identiques, par des opérateurs distincts, en des temps et des lieux différents. La notion de reproductibilité est beaucoup plus significative que celle de répétabilité et représente une des garanties de qualité d’un capteur car les essais de reproductibilité permettent de s’affranchir de plusieurs risques d’erreurs qui peuvent être liés à un dérèglement de l’appareil de mesure, à l’habilité de l’opérateur …. Les conditions (changement d’opérateur, de lieu, de temps, de méthode). Cycle dÕingénieur : 3ème année 3 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure L'interchangeabilité L'interchangeabilité est la possibilité de prendre au hasard dans un lot de pièces semblables, une pièce quelconque, sans avoir besoin d'aucun travail d'ajustage pour assurer son montage et son bon fonctionnement dans un assemblage donné et dans les conditions de fonctionnement exigées (avec les conditions de jeu et de serrage voulu). Dans l'industrie, on distingue deux types d'interchangeabilité :  L'interchangeabilité complète.  L'interchangeabilité limitée. a) L'interchangeabilité complète C'est elle qui assure le montage d'une machine sans choisir ou sélectionner les pièces à assembler et sans leur retouche (réusinage), elle est préférée, mais dans ce cas les pièces coûtent plus chères que dans l'interchangeabilité limitée. b) L'interchangeabilité limitée Elle consiste à choisir parmi le lot de pièces usinées celles qui conviennent au montage de l’assemblage. Autrement dit, les pièces qui ne répondent pas aux exigences sont réusinées de nouveau. Parfois on utilise les pièces réglables. L'interchangeabilité est assez largement employée dans l'industrie car elle permet :  D'obtenir des pièces comparables et admissibles avec de larges tolérance qui ne nécessitent pas de l'outillage spécial.  De donner un grand avantage pendant l'exploitation des machines en utilisant des pièces de rechange presque standardisées, ce qui diminue considérablement les coûts de services et de prestations techniques ;  De diviser le travail entre les différents ateliers et même entre les différentes usines ce qui provoque à la fabrication en série des pièces d'où l'extension de l'automatisation et la mécanisation de la fabrication, ce qui augmente la productivité, améliore la qualité et diminue les coûts de revient ;  De favoriser la standardisation et l'unification des pièces et mécanismes. Le niveau d'exigences en qualité et état de surface sera meilleur Confirmation métrologique : La confirmation métrologique (NF EN ISO 10012 §3.5) ensemble d'opérations nécessaires pour assurer qu'un équipement de mesure répond aux exigences correspondant à l'utilisation prévue. NOTE 1 : La confirmation métrologique comprend généralement l'étalonnage et la vérification, tout réglage nécessaire ou la réparation et le réétalonnage, la comparaison avec les exigences métrologiques pour l'utilisation prévue de l'équipement de mesure, ainsi que tout verrouillage et étiquetage requis. NOTE 2 : La confirmation métrologique n'est considérée achevée qu'à partir du moment où l'aptitude de l'équipement de mesure pour l'utilisation prévue est démontrée et documentée. Cycle dÕingénieur : 3ème année 4 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure NOTE 3 : Les exigences pour l'utilisation attendue comprennent des considérations telles que l'étendue de mesure, la résolution et les erreurs maximales tolérées. NOTE 4 : Normalement, les exigences métrologiques sont distinctes des exigences pour le produit et ne sont pas spécifiées dans le cadre de ces dernières. Processus de confirmation métrologique détaillé : La norme NF EN ISO 10012 fournit des exigences génériques et des guides d’application pour le management des processus de mesure et pour la confirmation des équipements de mesure utilisés pour démontrer la conformité aux exigences métrologiques. L’article 7 de cette norme aborde l’aspect de confirmation, et permet de présenter le processus sous la forme d’un logigramme présenté Figure III.2. Le processus de confirmation métrologique est divisé en quatre sous-processus qui sont :  Le choix pertinent de la mesure effectué par le public en collaboration avec le laboratoire, qui permet de déterminer l’équipement, le processus de mesure et les exigences métrologiques,  L’étalonnage,  La vérification métrologique,  La prise de décision et d’action. Ces 3 dernières étapes sont effectuées par le laboratoire, et permettent de confirmer au client l’état métrologique de son équipement. Cycle dÕingénieur : 3ème année 5 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Figure III-2. Logigramme du processus de confirmation métrologique III.2 ERREURS ET INCERTITUDES : Tout système de mesure est inéluctablement attaché d’erreurs. Un système de mesure n’est jamais parfait puisqu’il est en général plus ou moins sensible à l’environnement (température, pression, humidité...), il n’est pas fidèle et même les étalons servant à l’étalonnage de l’instrumentation ne sont qu’une matérialisation imparfaite de la définition de l’unité qu’ils sont chargés représenter, la mauvaise définition de la grandeur est elle-même une source d’erreur. De manière générale, le but de la mesure est d’évaluer une variable physique appelée variable mesurée ou mesurande. Le but du système de mesure est donc la quantification de la variable, mesurée, c’est l’opération de mesurage. Ce que l’on obtient en pratique est la valeur donnée par Cycle dÕingénieur : 3ème année 6 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure l’instrument de mesure. L’exactitude de la mesure se définit à partir de la différence entre la valeur donnée par l’appareil de mesure et la valeur réelle de la grandeur mesurée. Toute la difficulté consiste donc à avoir une valeur donnée par le processus de mesure qui soit la plus proche possible de la vraie valeur physique qui reste généralement inconnue. Il est cependant essentiel de pouvoir estimer l’erreur probable que l’on commet durant le processus de mesure afin de pouvoir garantir que la valeur donnée par l’appareil de mesure ne diffère pas de la vraie valeur d’une quantité supérieure à une grandeur fixée et connue. III.2.1 Notions d’erreurs : Il est toujours possible de décomposer le terme erreurs en une erreur systématique et une erreur aléatoire : Figure III-3. Décomposition de l'erreur en partie systématique et partie aléatoire L’erreur systématique (notée ℮s) est la moyenne qui résulterait d’un nombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans des conditions de répétabilité, moins la valeur vraie du mesurande. En général, et à moins que l’instrument ne puisse être considéré d’une précision parfaite, l’erreur systématique et ses causes ne peuvent être connues qu’en partie. L’erreur aléatoire (notée ℮a) est défini comme le résultat d’un mesurage moins la moyenne d’un nombre infini de mesurages du même mesurande (grandeur physique) effectués dans des conditions de répétabilité (tout reste identique). Comme on ne peut faire qu’un nombre limité (fini) de mesurages, il est seulement possible de déterminer une estimation de l’erreur aléatoire. Cela veut dire que l’erreur aléatoire a elle-même une incertitude associée à sa quantification. A cela doivent s’ajouter les erreurs grossières, qui sont dues à des conditions anormales ou à des fautes techniques, et qui se manifesteront généralement par des valeurs mesurées considérablement différentes de toutes les autres erreurs. 1. Erreurs systématiques : a) Erreurs systématiques connues Les erreurs systématiques connues (℮sc) d'une mesure sont des grandeurs pouvant être déterminées tant du point de leur intensité que de leur signe. Les normes (ex. DIN1319) en fournissent d'autres Cycle dÕingénieur : 3ème année 7 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure désignations telles que : erreurs systématiques avec signe connu, erreurs systématiques pures, erreurs corrigeables. Les erreurs systématiques connues peuvent être corrigées dans le résultat. Lorsque la correction a été effectuée, les erreurs systématiques connues ne font plus partie de l'indication d'incertitude de mesure. Exemples d'erreurs systématiques connues :  Les erreurs vérifiées de graduation d'échelle sont manifestement des erreurs systématiques.  Une cale-étalon qui est plus longue de 0,7 μm que la valeur nominale indiquée.  Une mesure de longueur qui est effectuée à la température de 25°C au lieu de la température de référence de 20°C ; cela produit une erreur systématique à la suite de la dilatation thermique de l'objet.  Un palmer qui possède des touches de palpage présentant une usure mesurable.  Le tachymètre d'une voiture qui présente une indication de 5 km/h trop élevée dans un certain secteur.  Un voltmètre dont on a vérifié qu’il possède un facteur d'amplification erroné ou indique une valeur trop élevée de 0,1V dans toutes ses mesures. b) Erreurs systématiques inconnues Il existe aussi des erreurs systématiques inconnues (℮si) qui sont généralement dues à des imprécisions des instruments : celles-ci sont normalement définies en termes de valeurs (ou tolérances) maximums, souvent avec le signe ±. Il se peut que ces erreurs soient constantes dans une série de mesures avec un équipement particulier, mais on ne connaît ni leur valeur ni leur signe. On définit donc souvent les erreurs systématiques inconnues comme erreurs de tolérance. Les méthodes pour prendre en compte les erreurs systématiques inconnues dans un calcul global d’incertitude font l’objet d’études et de controverses depuis près de 200 ans, et le sujet reste controversé encore aujourd’hui. On présente dans ce cours l’approche de ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (abrévié GUM). Essentiellement l’idée de GUM est de « transformer » les erreurs systématiques inconnues en erreurs aléatoires, en postulant une distribution statistique ad hoc, généralement rectangulaire. 2. Erreurs aléatoires : On distingue ici deux catégories principales : a. Les erreurs aléatoires qui peuvent être évaluée rigoureusement par des méthodes statistiques. b. Les erreurs systématiques inconnues « converties » en erreurs pseudo-aléatoires et qui demandent pour leur évaluation la prise en compte additionnelle d’aspects non-statistiques tels que les caractéristiques et tolérances techniques de l’instrument, la précision et fiabilité de l’étalonnage, l’expérience de l’opérateur, etc... Cycle dÕingénieur : 3ème année 8 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure a) Erreurs aléatoires qui peuvent être évaluée par des méthodes statistiques (type A 2) Ces erreurs aléatoires sont en général dues à des fluctuations des conditions environnementales (au sens large, ce qui inclut l’opérateur et l’instrument) au cours de la mesure. Ces erreurs au cours d'une série de mesures sont par conséquent inconnues, tant du point de vue de leur intensité que de leur signe. Lors de mesures répétées au cours d'une série, on trouve que : 1. Les erreurs aléatoires fluctuent de manière imprévisible par rapport à une valeur moyenne. 2. L’incertitude de la moyenne diminue avec le nombre de mesure. On qualifie ces erreurs aléatoires, qui ont souvent une distribution normale, par leur écart-type. Exemples d'erreurs aléatoires de ce type :  Les jeux des roulements ainsi que les flexions d'arbres de dispositifs mécaniques.  Les jeux d'articulations de palpeurs.  Les erreurs de lecture des graduations d'un microscope de mesure en raison d'une netteté insuffisante de ces dernières.  Des erreurs de positionnement d'un palpeur sur l'objet à mesurer au cours d'une série de mesures.  Fluctuation de la température ambiante par exemple à la suite de la régulation thermostatique ou par ouverture et fermeture répétée d'une porte du local de mesure. Une fluctuation de la température de l'objet à mesurer peut également intervenir à la suite d'une manutention plus ou moins longue de ce dernier avec la main ou le doigt.  Influence de la fluctuation imprévisible de champs électrique et magnétique sur l'indicateur d'appareils électriques en proximité d'autres instruments de mesure.  Bruit d'instruments électroniques produisant des fluctuations du signal transmis.  Influence de vibrations mécaniques sur l'instrument de mesure. b) Erreurs pseudo-aléatoires demandant des méthodes non-statistiques (type B) Parmi telles erreurs sont typiquement les tolérances des instruments de mesures. Leur amplitude ainsi que leur signe au moment d’une mesure déterminée sont inconnues. Toutefois leur présence ainsi que l'intensité maximale (tolérance) est connue. Dans le cadre de mesures répétées dans une série de mesures, il se peut que ces erreurs systématiques inconnues aient toujours la même valeur et le même signe. Le problème est que cette valeur ainsi que le signe sont inconnues : on en connaît en général que la valeur maximale que l’on caractérise par le signe ±. Exemples d'erreurs de ce type :  La résolution d’un affichage numérique.  La vis micrométrique d'un palmer possède une tolérance connue du pas de 0,3μm. On ne sait cependant pas si le vrai pas est trop grand ou trop petit.  Le cas où, dans le cadre d'une mesure de longueur, la température de l'objet n'est pas mesurée. On sait cependant qu'au cours des mesures, la température se trouvait dans la tolérance de ±1°C par rapport à la température de référence de 20°C.  Une jauge qui possède une grandeur nominale de 30,000 mm et une indication de tolérance de ±1μm. Cycle dÕingénieur : 3ème année 9 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure On peut remarquer que les erreurs de type B se distinguent des erreurs de type A par le fait qu’elles ne peuvent normalement pas être diminuées en augmentant le nombre de mesures effectuées. Les erreurs de ce type peuvent être déterminées ou estimées de plusieurs manières, selon le cas :  A partir des caractéristiques (datasheet) de l'instrument. Par exemple, si d'après les caractéristiques fournies par le constructeur, la linéarité d'un voltmètre est de 0,1% de la gamme de mesure de 300 V, il en résulte une erreur systématique inconnue de ±0.3 V, à laquelle on associera une distribution rectangulaire.  Comparaison avec un instrument de mesure au moins dix fois plus précis.  Calcul des tolérances à partir des tolérances mécaniques et des relations géométriques de l'instrument de mesure, par exemple dans le cas de basculement de systèmes de guidage ou de dilatation thermique. 3. Erreurs grossières Après chaque série de mesures, il faut détecter et éliminer les erreurs grossières. La raison de ces dernières doit aussitôt être élucidée de manière à ce que cette situation ne se reproduise plus au cours des séries de mesures suivantes. Si elles ne sont pas éliminées elles peuvent influencer considérablement la valeur moyenne et l'écart-type d'une série de mesures. Exemples d'erreurs grossières :  Les premières valeurs d'une série de mesures peuvent être erronées si l'appareil de mesure ne fournit des valeurs fiables qu'après un certain temps d'échauffement.  Fausse lecture d'une mesure : par exemple par une erreur de virgule ou du facteur x10, x100 affiché.  Les éléments d'une chaîne de mesure ne sont pas correctement adaptés en impédance.  Tension d'alimentation fausse ou fluctuante.  Choc contre l'instrument de mesure au cours du mesurage.  L'appareil utilisé est défectueux en raison d'une chute antérieure.  Mauvaise manipulation de l'appareil en raison de la méconnaissance du mode d'emploi de ce dernier. 4. Fidélité, justesse et précision La fidélité : elle caractérise un appareil de mesure dont les erreurs aléatoires sont faibles, ce qui se traduit par des résultats de mesure groupés autour de leur valeur moyenne. L’écart type, dont l’importance reflète la dispersion des résultats est souvent considéré comme l’erreur de fidélité et en permet une appréciation quantitative. La justesse : elle caractérise un appareil de mesure dont les erreurs systématiques sont faibles. La valeur la plus probable du mesurande déterminée par un tel appareil de mesure est très proche de la vraie valeur. La précision : elle caractérise un appareil de mesure qui est tel que chaque mesure soit très proche de la valeur vraie du mesurande, un appareil précis est donc à la fois juste et fidèle. La précision peut être spécifiée numériquement comme l’intervalle autour de la valeur mesurée, à l’intérieur duquel on est assuré de trouver la valeur vraie. Cycle dÕingénieur : 3ème année 10 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Fidélité + Justesse ⇔ Précision Appareil fidèle mais pas juste Appareil juste mais pas fidèle Appareil ni juste ni fidèle Appareil juste et fidèle donc PRECIS Figure III-4. Example Fidélité, justesse et précision III.2.2 Causes d’erreur : Très en général, les erreurs peuvent se classer en trois types : 1. Les erreurs d’étalonnage  Erreur par rapport aux étalons primaires  Erreur due à la technique d’étalonnage 2. Erreur d’acquisition de données  Erreur due aux capteurs  Erreur due à l’appareil de mesure  Erreur due aux variables non contrôlées 3. Erreur due à l’analyse des données  Erreurs dus au lissage (i.e. méthode des moindres carrés)  Erreur de troncature On donne ici ensuite quelques descriptions et exemples des causes d’erreur plus fréquentes. Erreur d'étalonnage L’étalonnage a pour but de réduire les erreurs mais ne peut pas les éliminer complètement. La grandeur étalon utilisée pour étalonner le système n’est pas parfaite et engendre une petite erreur de même que la mise en œuvre de la procédure d’étalonnage. Cycle dÕingénieur : 3ème année 11 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Hystérésis On peut balayer la plage de valeurs d’entrée d’un système en partant de la plus petite valeur vers la plus grande ou au contraire du plus grand vers la plus petite. Pour une même valeur d’entrée le système peut donner deux valeurs différentes suivant le sens de balayage. On définit alors l’erreur d’hystérésis par : yhaut  ybas %emax  100 ymax Ce phénomène peut être produit par exemple par des effets de viscosité ou de charge électrique résiduelle dans le système. Erreur de linéarité Beaucoup d’instruments sont conçus pour fournir une relation linéaire entre la valeur physique entrée dans le système et la valeur lue en sortie. Mais comme les systèmes réels ne sont jamais parfaitement linéaires, une erreur est introduite à ce niveau et peut être estimée par yL  y % eL .100 ymax Où yL est la valeur du système linéaire, y la valeur réelle de sortie et ymax la valeur maximale fournie par l’instrument. Erreur de sensibilité La valeur mesurée est définie à partir du signal fourni par le capteur grâce à la mesure préalable de la sensibilité du système. Les erreurs de précision, par exemple, limitent la connaissance possible de la sensibilité du système qui n’est connue qu’avec une certaine indétermination. Cela définit l’erreur de sensibilité. Erreur due à la résolution de l’instrument L’erreur due à la résolution de l’instrument peut être évaluée par ures = ±½ résolution Où la résolution est la plus petite valeur mesurable par l’instrument. Grandeurs d’influence Le système peut, lors de son utilisation, être soumis non seulement au mesurande mais également à d’autres grandeurs physiques dont les variations peuvent influencer la valeur de la grandeur de sortie (électrique). Ces variations sont impossibles à distinguer de l’action du mesurande. Les principales grandeurs d’influence sont la température (qui a des effets électrique, mécanique, géométrique), la pression, l’accélération et les vibrations (déformations, contraintes), l’humidité Cycle dÕingénieur : 3ème année 12 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure (constante diélectrique, résistivité, isolation électrique), les champs magnétiques variables ou statiques (f.e.m., résistivité), la tension d’alimentation, l’amplitude et la fréquence (grandeur de sortie électrique). Pour tenter d’éviter ces problèmes il faut mettre tout en œuvre pour réduire leur importance et si cela n’est pas possible, il faut au minimum stabiliser les grandeurs d’influence et effectuer un étalonnage aussi précis que possible. III.3 LES METHODES GENERALES DE MESURES C’est une succession logique d’opérations décrites d’une manière succente permettant de la mise en œuvre de mesurage. III.3.1 Méthode direct (Mesures par déviation) : La mesure directe permet de lire directement la valeur de la dimension à l'aide d'instrument portant une graduation (règle graduée, pied-à-coulisse, micromètre, …). Les pieds à coulisse : C'est une règle rigide avec une graduation millimétrique et portante un bec fixe. Sur cette règle glisse un coulisseau muni d'un vernier et d'un bec mobile. Le coulisseau possède à sa partie supérieure une vis de pression qui permet l'immobilisation sur la règle et un lardon qui permet le réglage du jeu. Lorsque le pied à coulisse est fermé, le trait zéro du vernier s’aligne sur le trait zéro de la graduation de la perche. Les pieds à coulisse se prêtent particulièrement bien aux mesures rapides, ce d’autant plus qu’ils permettent de mesurer l’extérieur, l’intérieur et la profondeur d’une pièce. En raison des possibilités multiples de mesure, de leur exécution simple et de leur maniement facile, ce sont les instruments le plus utilisés dans la métallurgie. Cycle dÕingénieur : 3ème année 13 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Figure III-5. Pied à coulisse, ses composantes et façon de mesure Méthode générale de lecture 1. Lire le nombre entier en mm, à gauche du zéro du vernier. 2. Localiser la graduation du vernier (une seule possibilité) qui coïncide avec une graduation quelconque de la règle 3. Ajouter les millimètres, les 1/10ème, 1/20ème ou 1/50ème, selon les cas, pour obtenir la mesure exacte. Cycle dÕingénieur : 3ème année 14 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Précision de mesures Si la règle est toujours graduée en mm, il n'en est pas de même pour le vernier. Celui-ci, gravé sur le coulisseau, a une graduation particulière dont le nombre de divisions va déterminer la précision de lecture du calibre à coulisse.  Le Vernier au 1/10ème possède 10 graduations égales, et mesure 9 mm. 1 graduation = 0,9 mm.  Précision du 1/10ème = 0.1 mm. Exemples de lecture : 1) Si le 0 du vernier était juste en face de la graduation 2 de la règle, la lecture serait : 32 mm (Exactement). Dans le schéma, le 0 du vernier se trouve à droite du 2 de la règle ; la mesure est donc de plus de 32 mm. Pour avoir la mesure exacte, il suffit de regarder quelle graduation du vernier se trouve exactement en face d’une graduation de la règle ici, c’est la graduation 3. La mesure exacte est donc de 32,3mm. 30 + 2 + 0,3 = 32,3 mm Le Vernier au 1/20ème possède 20 graduations égales, et mesure 19 mm. 1 graduation = 0,95 mm.  Précision du 1/20ème = 0.05 mm. Cycle dÕingénieur : 3ème année 15 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure 2) Cote relevée : 18.40 mm Cote relevée : 49.35 mm Le Vernier au 1/50ème possède 50 graduations égales, et mesure 49 mm. 1 graduation = 0,98 mm.  Précision du 1/50ème = 0.02 mm. Catégories de pied à coulisse : En métrologie, on distingue 3 types de pieds à coulisse : 1. Les pieds à coulisse à vernier : Le vernier permet de lire les fractions de division. Les résolutions les plus courantes sont : 1/10ème, 1/20ème ou 1/50ème de mm. Le vernier complète donc la règle graduée en apportant une exactitude dans la mesure. 2. Les pieds à coulisse à montre (à cadran) : Ils sont dotés d’un cadran circulaire gradué avec une aiguille. Différentes résolutions existent : 0,05 - 0,02 ou encore 0,01 mm. 3. Les pieds à coulisse digitale : Pour un affichage rapide dans un écran à cristaux liquides. Ils peuvent avoir différentes fonctions : conversion des millimètres en pouces (inch), blocage de l’affichage, conservation des mesures en mémoire, transmission des données vers un ordinateur (grâce à une sortie de données). Utilisation et entretien du pied à coulisse Le pied à coulisse est un instrument de précision et à ce titre, il ne peut fournir d’indications exactes que s’il est en parfait état et manipulé avec toutes les précautions qui s’imposent, pour cela:  Ne pas pincer fortement les becs sur la pièce à mesurer.  Il faut éviter de le choquer et de le placer avec directement avec l’outillage à main. Cycle dÕingénieur : 3ème année 16 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure  En règle générale, si vous n’avez pas le pied à coulisse dans la main pour effectuer une mesure, le pied à coulisse doit être dans son étui de protection. Micromètres (Palmer) : Le micromètre est un appareil permettant de lire la dimension d’une pièce à 0,001 mm près (il est donc plus précis que le pied à coulisse). On peut mesurer des arbres ou des alésages suivant que le micromètre est extérieur ou intérieur (respectivement). Il est parfois appelé palmer, du nom de son inventeur Jean-Louis Palmer en 1848. Dans la partie cylindrique d'un corps en acier forgé, dont la forme générale est celle d'un C, se visse la partie filetée d'une touche mobile. Cette touche filetée peut recevoir le mouvement de rotation, soit de la douille moletée, soit du bouton également moletée du système de friction. Figure III-6. Constitution d’un micromètre Il se compose :  La partie en U ou demi-circulaire possédant une touche fixe et une touche mobile actionné par un tambour.  La partie cylindrique (fourreau) dont la génératrice est graduée en millimètre, voire en ½ mm  D’un tambour composé d’une vis micrométrique en acier traitée et rectifiée gradué en 50 parties égales de façon que chaque division fasse 1/100 de millimètre ;  La douille de lecture comportant 50 divisions sur sa circonférence (lecture au 1/100è)  Le bouton de friction qui permet de manœuvrer le micromètre sans le détériorer.  Le système d’étalonnage (vis de réglage). Mécanisme de mesure  Becs : touche fixe et touche mobile — pour mesurer de petites distances  Une échelle sur la vis (échelle fixe)  Une échelle sur le tambour (échelle mobile). Cycle dÕingénieur : 3ème année 17 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Graduation (1/1000) Vis : L'échelle fixe de la vis compte 25 grandes divisions. Chaque grande division représente 1 mm. Chaque grande division est divisée en deux, ce qui donne 50 subdivisions en tout. Chacune de ces subdivisions représente 0,05 cm, soit 0,50 mm. Tambour: L'échelle mobile du tambour compte 50 divisions. Une rotation complète du tambour représente 50 x 0,01 = 0,50 mm. Par conséquent, chaque division du tambour représente 1/1000 cm, soit 0,01 mm. Méthode générale de lecture: 1ère étape : la lecture des millimètres La lecture des mm s’effectue sur le fourreau. La limite côté gauche du tambour gradué est proche de l’échelle des mm. Dans le cas ci contre la lecture est de 14 mm. 2ème étape : la lecture des 1/100ème de mm (0.01mm) La lecture des 1/100 de mm s’effectue sur le tambour gradué. Le relevé de l’échelle des 1/100 doit être le trait du tambour gradué qui correspond à l’axe de l’échelle des mm. Le sens de lecture du tambour gradué est dans le sens contraire des aiguilles d’une montre. Dans ce cas la lecture est de 14 + 0,37 = 14,37 mm. ** Regarder si après la graduation des millimètres, une graduation des ½ millimètres apparaît on non. Cas 1 : la graduation n’apparaît pas, lire le nombre de centièmes affichés sur le vernier et les ajouter à la lecture des millimètres Cas 2 : la graduation est juste en face du tambour vernier qui à lui même sa graduation « 0 » en face du trait horizontal, lire le nombre de mm et ajouter un ½ mm soit 50/100 de mm. Cas 3 : La graduation des ½ mm est visible et les graduations du tambour indiquent une valeur positive en regard du trait horizontal de la douille graduée, lire le nombre de mm, ajouter 50/100 de mm de la graduation des ½ mm et ajouter enfin le nombre de 100ème de mm lus sur le tambour vernier par rapport à la barre horizontale de la douille graduée. Exemple de lecture : Cycle dÕingénieur : 3ème année 18 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Catégories de micromètre: 1. Les micromètres d'intérieur Micromètre d’intérieur Micromètres Palmer d'intérieur 2. Les alésomètres: Alésomètres micromètres mécanique Alésomètres micromètres digital 3. Les jauges de profondeurs micromètres Les jauges de profondeurs micrométrique Les jauges de profondeurs Cycle dÕingénieur : 3ème année 19 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure micrométriques digital Figure III-7. Catégories de micromètre Utilisation et Précautions à prendre :  Ne jamais utiliser le tambour vernier pour mettre en contact les touches de mesure avec la pièce à mesurer (risque de détérioration du micromètre et d’erreur de lecture)  Utiliser obligatoirement et exclusivement la friction pour mettre en contact les touches de mesure avec la pièce à mesurer. Etalonnage Pour le micromètre 0-25, serrer la broche contre l’enclume à l’aide de la friction, pour les micromètres 0-50 et plus, utiliser la pige rectifiée dont la longueur est une cote exacte. Si le zéro « 0 » du vernier ne coïncide pas avec le trait de la douille graduée, utiliser l’outil de réglage pour tourner cette douille graduée de manière à amener son trait horizontal en face du « 0 » du vernier. Utilisation d'un micromètre Vous allez vous exercer à mesurer à l'aide d'un micromètre en trouvant la largeur de différents objets. Placez un petit objet, tel un clou, entre les becs, puis faites tourner le tambour à l'aide du Bouton à friction jusqu'à ce que l'objet soit immobilisé et que vous entendiez trois déclics. On effectue la lecture des micromètres métriques au 1/10 mm près. III.3.2 Méthode indirect (par comparaison): Les comparateurs ou amplificateurs enregistrent les différences de cotes entre les différents points d'une pièce ou entre les pièces à mesurer et les étalons (pièces types ou combinaison de cales). La précision et la sensibilité de ces appareils dépend pour beaucoup de la constance et du peu d'intensité de la pression qu'exerce leur touche mobile sur la pièce à mesurer. Nous nous limiterons au comparateur à amplification mécanique. Principe de fonctionnement Pour un déplacement de 1 mm du palpeur lié à la crémaillère, l'aiguille liée au pignon terminal de la chaîne cinématique fait 1 tour. Le cadran étant divisé en 100 graduations, chaque graduation est égale à : 1 mm/100, soit 0,01 mm. Cycle dÕingénieur : 3ème année 20 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Figure III-8. Composantes d’un comparateur Le comparateur à cadran est constitué de :  La grande aiguille, commandée par le palpeur fait un tour pour une différence de cote de 1 mm.  Le grand cadran est divisé en 100 parties égales, il est donc possible d'apprécier le 1/100è de mm.  Le petit cadran (totaliseur) indique le nombre de tours de la grande aiguille.  L'ensemble de la grande graduation (lunette) peut tourner autour de l'axe de la montre, afin que la division "zéro" puisse être mise à volonté devant l'aiguille centrale. Principales utilisations  Mesurer l'écart e entre un étalon et une pièce à mesurer.  Réaliser les différents réglages géométriques sur la machine. Conditions normales d’utilisation  Vérifier, avant usage, la fidélité de réponse (retour à la même graduation).  Vérifier le vissage du palpeur.  Réduire les porte-à-faux lors du montage du comparateur sur le support (ci-contre). Types de comparateurs Cycle dÕingénieur : 3ème année 21 Réalisé par Dr. DJEMANA.M  Cour : M.M Chapitre III : Système de mesure Comparateur à cadran métrique Palpeur intérieur Jauges d'épaisseur Figure III-9. Types de comparateurs Exemple d’utilisation (mesure d’un écart de parallélisme) Pour mesurer un écart de parallélisme, la surface de référence de la pièce est posée sur une surface plane. Le comparateur est monté de manière fixe sur un support dont le socle est également sur la surface plane. Le comparateur est posé sur un point de la pièce dont il faut mesurer le parallélisme par rapport à la surface de référence. Pour effectuer la mesure, il faut faire avancer le comparateur sur son socle en laissant la pièce immobile ou la pièce en laissant le comparateur immobile. Cycle dÕingénieur : 3ème année 22 Réalisé par Dr. DJEMANA.M