Esercitazione: Insiemi (PDF)

Professore Veronica Redaelli Argomento ESERCITAZIONE: Insiemi  Veronica Redaelli INSIEME Georg Cantor (1845-1918) Matematico tedesco una collezione di oggetti det...

Professore Veronica Redaelli Argomento ESERCITAZIONE: Insiemi  Veronica Redaelli INSIEME Georg Cantor (1845-1918) Matematico tedesco una collezione di oggetti determinati e distinti, della nostra percezione o del nostro pensiero, concepiti come un tutto unico; tali oggetti si dicono elementi dell’insieme ESERCITAZIONE: Insiemi 2 di 11  Veronica Redaelli Esempio: gli insiemi numerici Ø R=Q È I R numeri reali Q Z N I : insieme dei numeri irrazionali ( es. p, 2 ) ESERCITAZIONE: Insiemi 3 di 11  Veronica Redaelli Notazione Appartiene: Î esempio: a Î A Non appartiene : Ï esempio: a Ï A Insieme vuoto : Æ privo di elementi Insieme universo: U contiene tutti gli altri insiemi ESERCITAZIONE: Insiemi 4 di 11  Veronica Redaelli Notazione Per ogni elemento … : " Esiste almeno un elemento che… : $ Congiunzione ‘e’ : Ù Disgiunzione ‘o’ : Ú Implicazione ‘se… allora….’ : Þ ESERCITAZIONE: Insiemi 5 di 11  Veronica Redaelli Si consideri l’insieme A definito come: A = {x Î N : x sia divisibile per 2 e ≥ 6} ØA = {6, 8, 10, 12, 14, 16, …, 44, …} l’insieme B definito come: B = {x Î N : x sia divisibile per 4 e > 6 ØB = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} ESERCITAZIONE: Insiemi 6 di 11  Veronica Redaelli A = {x Î N : x sia divisibile per 2 e ≥ 6} A = {6, 8, 10, 12, 14, 16, …, 44, …} 6ÎA ? B = {x Î N : x sia divisibile per 4 e > 6 6ÎB ? B = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} Þ 6 Ï B 6ÎAÙ 6ÏB Vera? 6 Î A Ù 6Î B Falsa? 6 Î A Ú 6Î B Vera? ESERCITAZIONE: Insiemi 7 di 11  Veronica Redaelli A = {x Î N : x sia divisibile per 2 e ≥ 6} A = {6, 8, 10, 12, 14, 16, …, 44, …} B = {x Î N : x sia divisibile per 4 e > 6 B = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} Se considero l’insieme C = {6, 12, 18} "xÎC Þ xÎA Vera? $ x : xÎC Ù xÎB "xÎC Þ xÎB Falsa? ? ESERCITAZIONE: Insiemi 8 di 11  Veronica Redaelli A = {x Î N : x sia divisibile per 2 e ≥ 6} Intersezione A Ç B A = {6, 8, 10, 12, 14, 16, …, 44, …} elementi che appartengono B = {x Î N : x sia divisibile per 4 e > 6 sia ad A che a B B = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} C = A Ç B = {x: xÎA Ù xÎB } A = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} 6Î C = A Ç B Falsa? ESERCITAZIONE: Insiemi 9 di 11  Veronica Redaelli A = {x Î N : x sia divisibile per 2 e ≥ 6} Unione A È B A = {6, 8, 10, 12, 14, 16, …, 44, …} elementi che appartengono B = {x Î N : x sia divisibile per 4 e > 6 o ad A o a B B = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} C = A È B = {x: xÎA Ú xÎB } A = {8, 12, 16, 20, …, 44, …} 6Î C = A È B Vera? ESERCITAZIONE: Insiemi 10 di 11  Veronica Redaelli F I N E ESERCITAZIONE: Insiemi 11 di 11