Unitat 9.- Processament Numèric i Càlcul PDF

Psicobiologia Unitat 9.- Processament WUOLAHNumèric i Càlcul CONCEPTE DE MAGNITUD Magnitud és una propietat que posseeixen tots els cossos, fenòmens i relacions entre ells, que permet que puguin ser mesurats i aquesta mesura, representada en la quantitat, pot ser expressada mitjanç...

Psicobiologia Unitat 9.- Processament WUOLAHNumèric i Càlcul CONCEPTE DE MAGNITUD Magnitud és una propietat que posseeixen tots els cossos, fenòmens i relacions entre ells, que permet que puguin ser mesurats i aquesta mesura, representada en la quantitat, pot ser expressada mitjançant nombres sobre la base d'una comparació amb un altre cos o fenomen que es pren com patró. La quantitat és la quantificació de la magnitud, en algun sistema d'unitats. Per exemple, el temps és una magnitud, però 12 hores és una quantitat. Magnitud numèrica: permet quantificar el nostre entorn.  Simbòlica: usant una representació discreta i arbitràriament assignada a un codi cultural/arbitrari. Abstracte, té més a veure amb els aprenentatges.  No simbòlica: usant una representació continua dels elements. Permet distingir entre molt i poc, més o menys, petit i gran i es basa en la Llei de Weber. El canvi en la intensitat d'estímul necessària perquè un organisme detecti el canvi és proporcionalment constant a la intensitat de l'estímul original enlloc d'una quantitat constant NATURAL. És relativa. Quan més petita és la diferència, més notarem el canvi (de 2.99€ a 1.99€ vs 79.99€ a 78.99€ és el mateix canvi degut a la llei de Weber). REPRESENTACIÓ NO SIMBÒLICA → Representació contínua dels elements Mundurukú: tribu indígena de Brasil. El seu sistema numèric va de 1 a 5. Denominació de la quantitat d’elements. Rendiment en tasques numèriques no simbòliques. REPRESENTACIÓ SIMBÒLICA Rendiment en tasques numèriques simbòliques. Recerca en rendiment de tasques de càlculs en alumnes de 1er a 6è d’educació primària. 53  Psicobiologia DESENVOLUPAMENT DE LES CAPACITATS NUMÈRIQUES QUAN ES DESENVOLUPEM LES HABILITATS NUMÈRIQUES? La competència numèrica (simbòlica) no emergeix de novo amb el llenguatge, sinó que es construeix a partir d’un sistema precursor determinat biològicament-no simbòlic; és una capacitat innata, necessària per la supervivència i per tant existent des d’etapes molt precoces. Hi ha evidències:  Es manifesta en altres espècies animals  Els bebès ja poden distingir 3 elements No obstant, les funcions simbòliques depenen de llenguatge. CAPACITATS NUMÈRIQUES EN ANIMALS NO HUMANS Estudis en primats i algunes aus demostren que els animals tenen un sentit innat per quantificar el seu entorn. La girafa pot discriminar en quina safata hi ha més quantitat de pastanaga. En quant el peix arquer, llençarà aigua a l’element on hi hagi més. També pot discriminar les quantitats. La manta ratlla, quan li posen diferents quantitats d’elements, triarà on hi ha més. Primer per atzar, però cada vegada que li donen més recompensa triarà la opció de + quantitat. Cada vegada ho farà més ràpid però per l’estímul que rep. 54  Psicobiologia DESENVOLUPAMENT DE LES HABILITATS NUMÈRIQUES EN HUMANS 1. Magnitud no simbòlica Permet percebre el número dels objectes que composen un grup de forma aproximada, així com distingir entre “molt” i “poc” Té un significat adaptatiu ja que permet quantificar de forma automàtica l’entorn que ens envolta i actuar sobre ell en funció del número d’estímuls presents. a. Paradigma d’habituació: La presentació repetida de sèries de 3 elements (ninots o punts), amb diferents configuracions, produeix habituació. L’aparició d’una sèrie d’1 o 2 elements produeix deshabituació. Captura l’atenció → indicador de la capacitat innata no simbòlica de la magnitud. En bebès es mesura a través dels canvis en el focus atencionals. A partir de 4 anys es pot mesurar amb fMRI. b. fMRI: les magnituds es processen als solc intraparietal posterior (SIP) (adults i nens petits) i l’escorça prefrontal lateral (en nens petits). Tasca: Estudi de IRMf mentre es visualitzen seqüències d’imatges amb 16 punts imatges puntuals que canvien de magnitud (32 punts) o de forma (16 quadrats). Resultat: el canvi de magnitud, però no de forma, activa el SIP. 55  Psicobiologia Hi ha àrees que s’activen específicament en el canvi de magnitud i no en el canvi de forma, i que corresponen en una regió del solc intraparietal. 2. Magnitud simbòlica en petits nombres La representació de la magnitud no simbòlica sustenta el coneixement de la magnitud simbòlica en petits nombres.  Associació de quantitats en una paraula concreta i a un nombre concret.  Comparació de nombres. Quin número és més gran?  Comptar fins a 10.  La representació en la línia numèrica mental és encara logarítmica, no lineal. 3. Magnitud simbòlica en grans nombres. Edat: 8-9 anys. La representació de la magnitud simbòlica sustenta el coneixement de la magnitud simbòlica en petits nombres.  Associació de quantitats a una paraula concreta i a un nombre concret.  Comparació de nombres.  Comptar fins a 1000.  La representació de la línia numèrica mental va creixent prenent com a model rangs inferiors. Exemple: de 1 a 100, es construeix com de 1 a 10, des d’una escala logarítmica a una de lineal. 4. Magnitud no simbòlica en nombres racionals La representació no simbòlica de la magnitud en nombres racionals s’inicia a la infància. La capacitat de discriminar diferents ratios d’estímuls mitjançant el paradigma d’habituació indica aquesta capacitat. -SIP és la base neuroanatòmica d’aquesta funció no simbòlica-. 1. Es familiaritza nadons amb els estímuls a través d’un vídeo curt. 2. Es presenten diferents estímuls on la ratio blau/groc varia, des d’una distancia curta a una llarga: 5. Magnitud simbòlica en nombres racionals La representació de la magnitud en nombres racionals és molt més complex que en nombres naturals. Inclús en adults, el rendiment és del 70-80% en tasques de comparació amb numeradors i denominadors diferents.  Associació de quantitats a una paraula concreta i a un nombre concret. 56  Psicobiologia  Comparació de nombres WUOLAH  La representació de la línia numèrica mental va creixent prenent com a model rangs inferiors, com passava en nombres naturals i racionals petits. 6. Coneixement aritmètic no simbòlic en nombres enters. Mitjançant el paradigma d’habituació, els bebès de 9 mesos ja son capaços de notar errors en addicció i substracció. Tasca → pantalla on cauen una sèrie d’elements i es tapen amb una mena d’imatge i després es descobreix i es veu el total d’elements. Els nens petits, quan es descobreix, si el nombre d’elements no coincideix amb el nombre que hauria d’haver, el bebè es queda mirant més temps la pantalla ja que no els hi quadra que si per exemple hauria d’haver 10, n’hi hagi 5. 7. Coneixement aritmètic simbòlic en nombres enters El procés sol començar a aproximadament 3 anys amb procediments basats en comptar, com ara posar els dits per representar cada nombre, i comptar des del primer (estratègia de suma), o bé en recuperar de la memòria les respostes a problemes d'addició simples (1 dígit). Inclús en el cas dels adults, més d’un 20% usa estratègies diferents a la memòria per càlcul mental d’1 dígit. Les operacions d’1 dígit i les taules de multiplicar es solen emmagatzemar com a ‘fet’ aritmètic’, és a dir, en memòria a llarg termini a base de repetició. Aprendre el significat conceptual de sumar ajuda a restar. El de la suma i la resta a multiplicar, i el de la multiplicació a la divisió. 8. Aritmètica amb fraccions Les fraccions i les operacions amb fraccions són conceptualment difícils inclús pels adults. Els errors més freqüents en nens i adults són (1) realitzar l’operació sense tenir en compte el denominador i (2) operar tal i com s’opera en una altra operació (ex: procediment de suma quan es multiplica). (1) 1/4 + 1/2 = 2/6. (2) 3/5 x 3/5 = 6/25. Als USA són conscients d’aquest problema. Per solventar-lo, el CCSSI (Common Core State Standards Initiative) recomana que l'aritmètica numèrica racional, i l’aprenentatge dels continguts relacionats amb proporcions i percentatges, es treballin des de quart EP a 2n ESO. Tanmateix, fins i tot després de la implementació del CCSSI, els nens i els adults dels Estats Units continuen tenint dificultats amb l’aritmètica numèrica racional. 9. Aritmètica amb decimals. Entre el primer semestre de 5è EP i el segon semestre de 3r ESO, la precisió augmenta del 20% al 80% per a l'addició, del 21% al 82% per a la resta, i del 30% al 75% per a la multiplicació (citat a Siegler i Braithwaite, 2017). L’error més habitual en nens i adults es dona quan els operands tenen nombre diferent de decimals i quan s’han de resoldre multiplicacions i divisions, posicionant el decimal com si fos una suma. (1) 1,38+0,3 (2) 1.23 x 2.34 = 287.82. 57  Psicobiologia BASES NEURALS DEL PROCESSAMENT NUMÈRIC I EL CÀLCUL Hipótesis del reciclaje neuronal, la cual postula que las regiones y circuitos básicos del cerebro implicadas en funciones cognitivas innatas, son reutilizadas y modificadas, gracias a procesos dependientes de la cultura para funciones cognitivas complejas específicamente humanas. Esto aplicaría tanto para los procesos de alfabetización como al desarrollo de la competencia matemática (Amalric & Dehaene, 2018; Ansari, 2008; Dehaene y Cohen, 2007). 3 f MAT 1 Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc. Implica varies funcions. Quina estructura del SN està relacionada amb totes aquestes funcions? EVIDÈNCIA: ESTUDIS DE LESIÓ Lesions a l’àrea de la comprensió del llenguatge (HE) → dèficits en la comprensió i producció de números. Lesions a l’HD → alteracions de l’organització espacial de les quantitats i en la comprensió i resolució de problemes abstractes. La síndrome de Gerstmann  Lesió de l’AB 39 (gir angular) HE.  Símptomes (4 signes [tètrada]): acalcúlia (dificultats de càlcul), agràfia (dificultat per escriure lletres i números), agnòsia digital (incapacitat de reconèixer la quantitat de dits ), confusió dreta-esquerra. ESTUDIS DE NEUROIMATGE De tota la xarxa neural pel processament numèric i el càlcul, les regions clau són: Lòbul parietal - Solc intraparietal posterior (SIP) → base neural del sentit numèric ‘Core’ (punt central) dels aspectes no simbòlics (recordeu nombres enters i racionals, experiments fets en bebès). 58  Psicobiologia o Tasques d’estimació de magnituds impliquen la seva activació bilateral. o Els processos d’habituació es relacionen amb una disminució de l’activació del SIP o Substrat neural del sentit numèric o Processament de les magnituds d’aspectes simbòlics (dígits) i no simbòlics (punts, angles…) en diferents formats (mida, temps, velocitat, angles…). o Tasca: Comparació de magnituds:  Números (simbòlic)  Angles (no simbòlic)  Línies (no simbòlic)  Formes: quadrats i cercles (no simbòlic) o Resultats: en tots els casos s’activava el SIP bilateral. o Estudis recents mostren que el SIP estaria especialitzat en E no simbòlics. o Tasca: Comparació d’E simbòlics i no simbòlics o Resultats:  Simbòlic: S’activa el gir angular E  No simbòlic: SIP  Comú:  Circunvolució parietal inferior  Prefrontal - Gir angular o Implicat en processos de llenguatge i de codificació viso- verbal i memòria verbal. o Part del sistema lingüístic del càlcul. o S’ocupa dels fets numèrics (operacions automàtiques): taules de multiplicar, sumes i restes d’1 dígit (en algunes persones de 2 + 1 dígit). o Comprensió i expressió de nombres en format verbal (simbòlic). o En problemes aritmètics numèric-verbals El gir angular s’activa per realitzar operacions aritmètiques conegudes. o Tasca: 1) S’entrenaven multiplicacions; 2) fMRI: comparació de les àrees activades fent multiplicacions noves i les prèviament entrenades o Resultats: 59  Psicobiologia  Multiplicacions no entrenades: SIP i prefrontal (cal comparació de magnituds, atenció, memòria de treball..) → estem parlant de simbòlic i numèric, per tant, el SIP no és suficient.  Multiplicacions entrenades: gir angular (memòria verbal). - Part posterior de l’escorça parietal superior (circunvolució parietal superior posterior) o Àrea multimodal o Tasques atencionals, visoespacials i de memòria de treball espacial implicades en el càlcul. Ex: operacions multidígit: Lòbul frontal - Escorça prefrontal S’ocupa d’aspectes executius:  Sentit numèric complementant el treball SIP. Tot i que els aspectes no simbòlics de la magnitud depenen únicament del SIP.  Estratègies per crear els fets numèrics (en el procés d’aprenentatge del fet numèric)  Lògica i raonament  Correcció d’errors  Planificació de com s’ha de resoldre el problema.  Planificació per la resolució de problemes (Pesenti et al., 2001).  Memòria de treball i atenció per la resolució de problemes (menor activació amb l’edat, relacionat amb una major activació del frontal).  Facilita l’activació i recuperació dels fets aritmètics (xarxes frontoparietals: prefrontal- cingolat anterior).  Comprovació de resultats i correcció d’errors (Menon et al., 2002). Interferència entre el resultat calculat i el de l’equació.  Activació relacionada amb l’augment de la complexitat de la tasca → quan + complexitat, + activació del prefrontal. 60  Psicobiologia Lòbul temporal - Circumvolució fusiforme WUOLAH o Processament dels nombres aràbics (HD). o Processament de les cares (HD) i de la forma visual de les paraules com un tot (HE) (ruta global). PLASTICITAT CEREBRAL EN XARXES CEREBRALS DEL PROCESSAMENT NUMÈRIC I CÀLCUL PLASTICITAT CEREBRAL - Plasticitat del desenvolupament. Canvis propis del neurodesenvolupament (etapes del desenvolupament del SN). Sinapsis bàsiques. Major component genètic i canvis més irreversibles. Els canvis i el procés de maduració del SN defineixen els períodes crítics. o Període “crític” (òptim). Moment en què els circuits cerebrals, implicats en una funció determinada, presenten una particular receptivitat per processar cert tipus d’informació i no una altra. Per l’aprenentatge numèric simbòlic: 5-7 anys És el moment òptim per començar a passar de lo no simbòlic a lo simbòlic. Què passa amb les escoles que a infantil (P3) comencen amb l’aprenentatge simbòlic? Són la majoria, ensenyen els primers nombres aràbics (1,2,3 i a comptar) fins a 3 Aquestes 61  Psicobiologia nenes, seran millor en matemàtiques quan estiguin a batxillerat? A Finlàndia comencen educació obligatòria als 7 anys, i van molt millor que els nostres adolescents a ESO i batxillerat: informes PISA i nivells de fracàs escolar. - Per l’experiència. Més influència ambiental. Canvis més reversibles. Reforç i millora de les sinapsis ja existents. Modificació dels patrons corticals per efecte de l’experiència. o L’educació formal en matemàtiques. Potser hauríem de canviar com s’ensenyen les matemàtiques. o Els programes de reforç específics per les dificultats matemàtiques. LES DIFICULTATS MATEMÀTIQUES PODEN TENIR UN ORIGEN PRIMARI O SECUNDARI A LESIÓ  L’acalcúlia és la pèrdua de l’habilitat de fer tasques relacionades amb el processament numèric i/o el càlcul a conseqüència d’algun tipus de patologia cerebral.  La discalcúlia del desenvolupament (DD) (és la dislèxia dels números. Afecta sobretot a la part simbòlica, tot i que la no simbòlica també està alterada) és un trastorn específic que afecta l’adquisició correcta de les habilitats numèriques sense que hi hagi una causa aparent. La DD interfereix amb el rendiment acadèmic i amb les activitats numèriques de la vida diària (per exemple, adreces de carrers, números de telèfon, etc.) i no s’explica per cap dèficit sensorial, neurològic o mental (Shalev, 2004). Sol estar associat a dislèxia i a trastorn per dèficit d’atenció i hiperactivitat (25-30% comorbilitat). La reeducació específica millora les dificultats matemàtiques - Aprofitant la plasticitat cerebral per aprenentatge 62  Psicobiologia - Salts en millora de 10-15 punts percentils La reeducació específica millora les dificultats matemàtiques i reorganitza funcionalment la xarxa cerebral numèrica (1) La reeducació específica millora les dificultats matemàtiques i reorganitza funcionalment la xarxa cerebral numèrica (2) 63