Angoli - Università San Raffaele

Professore Veronica Redaelli Argomento Angoli  Veronica Redaelli Sommario üGli angoli üLa misura degli angoli üAlcune proprietà Angoli 2 di 13 ...

Professore Veronica Redaelli Argomento Angoli  Veronica Redaelli Sommario üGli angoli üLa misura degli angoli üAlcune proprietà Angoli 2 di 13  Veronica Redaelli Ø ANGOLI le due parti in cui viene diviso il piano da due semirette con stesso vertice r nel punto O b O a s Angoli 3 di 13  Veronica Redaelli Ø ANGOLI se r concide con s : Ø una delle due parti è vuota Ø quella non vuota viene chiamata ANGOLO GIRO b r s O Angoli 4 di 13  Veronica Redaelli Ø ANGOLI se r e s hanno versi opposti : se r e s sono perpendicolari: Ø ANGOLO PIATTO Ø ANGOLO RETT0 s a r O b s r a O Angoli 5 di 13  Veronica Redaelli Ø LA MISURA DEGLI ANGOLI b Per convenzione si usano i GRADI ° a Ø ANGOLO GIRO 360° b Ø ANGOLO PIATTO 180° Ø ANGOLO RETT0 90° a Angoli 6 di 13  Veronica Redaelli Ø LA MISURA DEGLI ANGOLI IN RADIANTI La misura di a in radianti è: O a la lunghezza dell’arco di 1 circonferenza intercettato dalle due semirette Circonferenza con centro nel vertice e di raggio 1 Angoli 7 di 13  Veronica Redaelli Ø LA MISURA DEGLI ANGOLI IN RADIANTI Ø ANGOLO GIRO 360° 2p rad Ø ANGOLO PIATTO 180° p rad Ø ANGOLO RETT0 90° p /2 rad O a 1 1 rad corrisponde ad un angolo di circa 60° Angoli 8 di 13  Veronica Redaelli Ø ANGOLI IN GRADI E IN RADIANTI gradi 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 3𝜋 rad 0 𝜋 2𝜋 6 4 3 2 2 O a Per un angolo qualsiasi ? 1 a:b = c:d ° : rad = 360 : 2𝜋 Ø a : 1 = 360 : 2𝜋 Ø 2𝜋a = 360 Ø a = 360/2𝜋 ≅ 57° Angoli 9 di 13  Veronica Redaelli Ø LA MISURA DEGLI ANGOLI 2 Se a è l’angolo in radianti 1 P a sen x 0 Ø possiamo definire : -2 -1 0 1 2 cos x -1 sen a = ordinata del punto P cos a = ascissa del punto P -2 Angoli 10 di 13  Veronica Redaelli Ø ANGOLI ORIENTATI 2 se a è percorso in senso ANTIORARIO 1 P Ø L’angolo è orientato a POSITIVAMENTE 0 -2 -1 0 1 2 b -1 se b è percorso in senso ORARIO La circonferenza Ø L’angolo è orientato può essere -2 NEGATIVAMENTE percorsa più volte Angoli 11 di 13  Veronica Redaelli Riassumendo üGli angoli üLa misura degli angoli üAlcune proprietà Angoli 12 di 13  Veronica Redaelli F N Angoli 13 di 13