Ηλεκτρικό Ρεύμα PDF

Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου ΗΛΕΚΤΡΙΚΌ ΡΕΎΜΑ Ένα καλώδιο έχει από μέσα σύρμα, δηλαδή αγωγό και από έξω πλαστικό, δηλαδή μονωτή. Σε ένα μεταλλικό αγωγό (σύρμα) υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια Μεταλλικός αγωγός (σύρμα) (ηλεκτρόνια...

Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου ΗΛΕΚΤΡΙΚΌ ΡΕΎΜΑ Ένα καλώδιο έχει από μέσα σύρμα, δηλαδή αγωγό και από έξω πλαστικό, δηλαδή μονωτή. Σε ένα μεταλλικό αγωγό (σύρμα) υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια Μεταλλικός αγωγός (σύρμα) (ηλεκτρόνια που έχουν ξεφύγει από την έλξη του πυρήνα του ατόμου) τα οποία κινούνται άτακτα μέσα του. Τα άτομα του μεταλλικού αγωγού, αφού τους έχει φύγει κάποιο ηλεκτρόνιο, έχουν μετατραπεί σε θετικά ιόντα, τα οποία ταλαντώνονται γύρω από τη θέση ισορροπίας τους. Το υλικό του μονωτή αποτελείται από άτομα των οποίων τα ηλεκτρόνια είναι Μονωτής (πλαστικό) δεσμευμένα από τον πυρήνα ( συγκρατούνται καλά στο άτομο με δυνάμεις Coulomb αν θυμάστε....), έχει λοιπόν ελάχιστα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που υπάρχουν στον αγωγό δεν μπορούν να κινηθούν μέσα από τον μονωτή και να περάσουν στο χέρι μας όταν κρατάμε ένα καλώδιο που βρίσκεται στην πρίζα, για αυτό δεν έχουμε πεθάνει όλοι από ηλεκτροπληξία... Συνδέουμε το μεταλλικό αγωγό με τους πόλους μιας πηγής - μπαταρίας δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον αγωγό ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται προσανατολισμένα μέσα στον μεταλλικό αγωγό. Σύρμα συνδεδεμένο σε μπαταρία  Ηλεκτρικό ρεύμα μέσα σε ένα μεταλλικό αγωγό, ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων του. Πραγματική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα στον αγωγό, θα είναι η φορά των αρνητικών ηλεκτρονίων προς τον θετικό πόλο της πηγής ( - + ). Συμβατική φορά θα πραγματική συμβατική φορά - + φορά είναι η ανάποδη ( + - ). Ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα αγωγό ορίζουμε, το φορτίο q των ελεύθερων ηλεκτρονίων που περνάει από μια κάθετη διατομή του αγωγού σε χρόνο t προς τον χρόνο αυτό. Μαθηματικός τύπος: Μονάδα μέτρησης της έντασης είναι το 1 A (ένα Ampere). Τον ορισμό του Ampere θα τον δείτε στο Λύκειο. Ως προς το παρόν, αν λύσετε τον ορισμό της έντασης ως προς q, παρατηρείτε ότι. Όργανο μέτρησης της έντασης είναι το αμπερόμετρο, το οποίο συνδέεται σε σειρά στον αγωγό. Καλό αμπερόμετρο, το σχεδόν μηδενικής αντίστασης, για να περνάει το ρεύμα όσο γίνεται πιο «ανεμπόδιστο».  Η πηγή ( π.χ. μπαταρία) δεν παράγει φορτία, αλλά δημιουργεί διαφορά δυναμικού (τάση) στα άκρα του αγωγού. Έτσι αναγκάζονται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια να κινηθούν προσανατολισμένα και όχι άτακτα. Η πηγή λοιπόν αυτό που κάνει είναι να δίνει την ενέργεια στα ελεύθερα ηλεκτρόνια που ήδη βρίσκονται μέσα στον αγωγό, για να μπορέσουν αυτά να κινηθούν προσανατολισμένα, προκαλώντας το ηλεκτρικό ρεύμα. Η πηγή έχει τάση είτε συνδεθεί σε κάποιο κύκλωμα είτε όχι. Τάση (Vπηγής) ή διαφορά δυναμικού μιας ηλεκτρικής πηγής, ονομάζουμε το πηλίκο της ενέργειας που δίνει η πηγή σε ελεύθερα ηλεκτρόνια τα οποία έχουν συνολικό φορτίο q, προς το φορτίο αυτό. Μαθηματικός τύπος: Τάση (Vκαταν.) ή διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός «καταναλωτή», ονομάζουμε το πηλίκο της ενέργειας που δίνουν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συνολικού φορτίου q στον «καταναλωτή» όταν διέρχονται από αυτόν, προς το φορτίο q. Μαθηματικός τύπος: 1 Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου Μονάδα μέτρησης της τάσης είναι το ένα Volt (1 V ). Όπως φαίνεται από τον ορισμό, Όργανο μέτρησης της τάσης είναι το βολτόμετρο, το οποίο συνδέεται παράλληλα στην πηγή ή τον «καταναλωτή». Καλό βολτόμετρο, το σχεδόν άπειρης αντίστασης, για να περνάει το ελάχιστο δυνατό ρεύμα από μέσα του.  Αντίσταση μεταλλικού αγωγού είναι η «δυσκολία» που συναντούν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια όταν κινούνται προσανατολισμένα μέσα του. Η αντίσταση αυτή προέρχεται από τις συγκρούσεις των ελεύθερων ηλεκτρονίων, με τα θετικά ιόντα του μετάλλου. Γενικά, για οποιοδήποτε δίπολο, ισχύει ο ορισμός της αντίστασης: Ηλεκτρική αντίσταση R, ονομάζεται το πηλίκο της ηλεκτρικής τάσης που εφαρμόζεται στους πόλους του V , προς την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι που το διαρρέει. Μαθηματικός τύπος: Μονάδα μέτρησης της αντίστασης είναι το ένα Ohm (1 Ω ). Όπως φαίνεται από τον ορισμό, Ειδικά, μόνο για αντιστάτες (για μεταλλικούς αγωγούς σταθερής θερμοκρασίας) ισχύει ο νόμος του Ohm: Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη, είναι ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του (με σταθερά αναλογίας το 1/R). Μαθηματικός τύπος: Το σημαντικό είναι να καταλάβετε ότι ειδικά για τους αντιστάτες, ο Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση και η τάση είναι μεταξύ τους ανάλογα μεγέθη, οπότε η αντίσταση ενός συγκεκριμένου αντιστάτη είναι σταθερή. (διπλασιάζεις την τάση, διπλασιάζεται ταυτόχρονα και η ένταση, οπότε το πηλίκο μένει σταθερό). Η γραφική παράσταση της τάσης με την ένταση, είναι όπως όλες οι γραφικές παραστάσεις των ανάλογων μεγεθών (Βιβλίο σελ. 45, Εικόνα 2.28). Σε αντίθεση με τον ορισμό της αντίστασης, ο νόμος του Ohm δεν ισχύει γενικά για οποιοδήποτε δίπολο, ισχύει μόνο για αντιστάτες. Δεν ισχύει για λαμπτήρες νέον, ηλεκτρικούς κινητήρες, λαμπτήρες πυρακτώσεως κ.λ.π.  Σύνδεση δύο αντιστατών σε σειρά – ισοδύναμη αντίσταση R1,2 = 6Ω Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R1 και R1 = 2Ω R2 = 4Ω R2 είναι συνδεδεμένοι σε σειρά. Αν θελήσω να τους αντικαταστήσω με έναν I I 3Α δ 3Α δ αντιστάτη χωρίς να αλλάξει τίποτα στη  λειτουργία του κυκλώματος, τότε αυτός θα πρέπει να έχει αντίσταση ίση με το 18V 18V άθροισμά τους. R1,2 = R1 + R2  Σύνδεση δύο αντιστατών παράλληλα – ισοδύναμη αντίσταση R1 = 40Ω Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι I1 R1,2 = 24Ω παράλληλα. Αν θελήσω να τους I2 αντικαταστήσω με έναν I I I αντιστάτη χωρίς να αλλάξει 2Α R2 = 60Ω δ  2Α δ τίποτα στη λειτουργία του - κυκλώματος, τότε αυτός θα πρέπει να έχει αντίσταση R1,2 48V τέτοια ώστε: 48V = + Αν λύσουμε αυτή τη σχέση ως προς R1,2 : 2 Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου = + = (αυτός ισχύει μόνο για δύο αντιστάσεις) (παραδείγματα 2.1 και 2.2 στις σελίδες 56, 57 και 58 του βιβλίου.) https://phet.colorado.edu/el/simulation/legacy/circuit-construction-kit-dc Ασκήσεις Πρώτη άσκηση Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα αγωγό είναι Ι = 2,4 mΑ. 1) Να βρεθεί το φορτίο q που διέρχεται από μια κάθετη διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 2 s. 2) Να βρεθεί ο αριθμός των ηλεκτρονίων x που αντιστοιχεί σε αυτό το φορτίο, δεδομένου ότι το ένα ηλεκτρόνιο έχει φορτίο κατ’ απόλυτη τιμή Δεδομένα Ζητούμενα Ι = 2,4 mΑ = 2,4. 10-3 Α 1) q = ; t=2s 2) x = ; 1) Λύνω (χιαστί) τον τύπο της έντασης ως προς αυτό που ζητάει, δηλαδή το q 2) Σκέφτομαι απλά, για αυτό γράφω την απλή μέθοδο των τριών, προσέχοντας να βάλω το φορτίο κάτω από το φορτίο και τον αριθμό ηλεκτρονίων κάτω από τον αριθμό ηλεκτρονίων. Μετά λύνω χιαστί. 1 1,6.10-19 x 4,8.10-3 x. 1,6.10-19 = 4,8.10-3 και διαιρώ με το συντελεστή του αγνώστου x = ηλεκτρόνια Τι καταλάβαμε από την άσκηση; Ότι από ένα σύρμα στο οποίο περνάει ρεύμα 0,0024 Α , σε δύο δευτερόλεπτα περνάει φορτίο 0,0048 C , δηλαδή περνάνε 30 τετράκις εκατομμύρια ελεύθερα ηλεκτρόνια. Αν ξανακάνετε την άσκηση για Ι = 1,6 Α και χρόνο t = 1 s, θα καταλάβετε καλύτερα τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος. Δεύτερη άσκηση 3  Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου Το κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από μια μπαταρία τάσης Vπ , δύο αντιστάτες R1 = 30 Ω και R2 = 60 Ω συνδεδεμένους παράλληλα, ένα αντιστάτη R3 = 40 Ω συνδεδεμένο σε σειρά με τους άλλους δύο, βολτόμετρα, V1,2 αμπερόμετρα και ένα διακόπτη δ. R1 V3 Κλείνοντας το διακόπτη, από το κύκλωμα περνάει A1 ρεύμα έντασης Ι = 300 mA. Ζητούνται: I1 R3 1) η R1,2 που είναι η ισοδύναμη αντίσταση των R1 και R2 και το ισοδύναμο κύκλωμα. I2 I I 2) η R που είναι η ισοδύναμη αντίσταση των R1 , R2 A2 και R3 και το ισοδύναμο κύκλωμα. A R2 δ 3) η Vπ που είναι η τάση που προκαλεί η πηγή στο + - κύκλωμα. 4) οι τάσεις στα άκρα κάθε αντιστάτη του κυκλώματος Vπ 5) οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν κάθε αντιστάτη του κυκλώματος. Δεδομένα Ζητούμενα R1 = 30 Ω 1) R1,2 = ; 2) R = ; R2 = 60 Ω 3) Vπ = ; R3 = 40 Ω 4) V3 = ; V1 = V2 = V1,2 = ; Ι = 300 mA = 0,3 Α 5) Ι1 = ; Ι2 = ; 1) R1 και R2 παράλληλη σύνδεση 2) R1,2 και R3 σύνδεση σε σειρά R = R1,2 + R3 R = 20 Ω + 40 Ω 3) λύνοντας τον τύπο από το νόμο του Ohm ως προς τάση, έχω για την πηγή 4) λύνοντας τον τύπο από το νόμο του Ohm ως προς τάση, έχω στα άκρα της R3 και στα άκρα της R1,2: 5) λύνοντας τον τύπο από το νόμο του Ohm ως προς ένταση ρεύματος, έχω στα άκρα της R1 , και στα άκρα της R2, 6V R1 12V 6V 12V 0,2A R3 R1,2 R3 R I1 I I2 0,1A I I I  δ 0,3 A R2 δ 0,3 Α 0,3 Α δ + - + - + - 18V 18V 18V 4 Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου παρατηρώ ότι ισχύει η Α.Δ.Φ. Ι = Ι1 + Ι2 (επαλήθευση 0,3 Α = 0,2 Α + 0,1 Α ) και η Α.Δ.Ε Vπ = V1,2 + V3 (επαλήθευση: 18 V = 6 V + 12 V ) Ηλεκτρική ενέργεια Εηλ. Η ηλεκτρική ενέργεια προέρχεται από τη μετατροπή άλλων μορφών ενέργειας σε ηλεκτρική π.χ. η μπαταρία μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική (https://www.youtube.com/watch?v=EAxe3X4ai20 https://www.youtube.com/watch?v=7b34XYgADlM), το φωτοστοιχείο μετατρέπει την ενέργεια της ακτινοβολίας σε ηλεκτρική, η γεννήτρια μετατρέπει τη κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική... Η ηλεκτρική ενέργεια είναι η ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα σε μια συσκευή και μετατρέπεται με τη σειρά της σε άλλες μορφές ενέργειας π.χ. στην ηλεκτρική κουζίνα και στον ηλεκτρικό θερμοσίφωνα η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική, στον λαμπτήρα πυρακτώσεως η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική και φωτεινή... Πόση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που μετατρέπεται σε άλλες μορφές ενέργειας ανάλογα με τη συσκευή που θα χρησιμοποιήσουμε; (Απόδειξη του τύπου) Από τον ορισμό της τάσης ξέρουμε ότι. Αν λύσουμε αυτό τον τύπο ως προς ενέργεια, Από τον ορισμό της έντασης ξέρουμε ότι. Αν λύσουμε αυτό τον τύπο ως προς φορτίο, Αν αντικαταστήσουμε το φορτίο στην ενέργεια, Προς τιμήν του James Prescott Joule, η μονάδα ενέργειας (και έργου) ονομάστηκε Joule (1J). Αν λοιπόν μια ηλεκτρική συσκευή έχει στα άκρα της τάση 1V και τη διαρρέει ρεύμα έντασης 1Α, τότε σε χρόνο 1s το ρεύμα της μεταφέρει ενέργεια 1J. 1J = 1V. 1A. 1s Ηλεκτρική ισχύς Pηλ. είναι ο ρυθμός μετατροπής της ενέργειας, το πόσο γρήγορα δηλαδή μετατρέπει μια συσκευή την ενέργεια της πηγής σε ενέργεια άλλης μορφής. 5 Σοφία Μελισσάρη – Γυμνάσιο Βραχατίου Η ισχύς ορίζεται σαν το πηλίκο της ενέργειας που μετατρέπει μια συσκευή προς το χρόνο που δουλεύει. Μαθηματικός τύπος, γενικά ή π.χ. αν μια μηχανή «παράγει» ενέργεια 200J σε χρόνο 10s και μια άλλη μηχανή «παράγει» την ίδια ενέργεια, 200J, αλλά σε χρόνο 20s ποια μηχανή έχει τη διπλάσια ισχύ; Για την ηλεκτρική ισχύ , μπορούμε να αντικαταστήσουμε σε αυτό τον τύπο την ηλεκτρική ενέργεια, και με απαλοιφή του χρόνου να έχουμε τον τύπο της ηλεκτρικής ισχύος, Προς τιμήν του James Watt, η μονάδα μέτρησης της ισχύος ονομάστηκε Watt (1W). 1W = 1V. 1A Πώς μας χρεώνει την ενέργεια η ΔΕΗ. Αν λύσουμε τον τύπο της ισχύος ως προς ενέργεια, μπορούμε να εκφράσουμε την μονάδα ενέργειας αντί για Joule, σε kW (κιλοβάτ = 1000 W) επί h (ώρα) δηλαδή σε κιλοβατώρα kWh. Η ΔΕΗ λοιπόν μας χρεώνει την ενέργεια, απλώς αντί για 1 J χρησιμοποιεί την μονάδα 1 kWh. Ο λόγος γίνεται προφανής αν μετατρέψουμε την kWh σε J. 1 kWh = 1000 W 3600 s = 3600000 J. Για παράδειγμα αν δουλεύει μόνο το μεγάλο μάτι της ηλεκτρικής κουζίνας το οποίο έχει ισχύ 2000 W για μια ώρα, «καταναλώνει» 2 kWh. Αν το μετρούσαμε σε J, θα ήταν 7200000 J. Στο τετράμηνο, δεν θα χωρούσανε τα μηδενικά στο λογαριασμό. Παρεμπιπτόντως, για αυτή την ωρίτσα λειτουργίας μιας μόνο ηλεκτρικής εστίας, δηλαδή για τις 2 kWh μας, θα πληρώναμε 20 λεπτά... Ερωτήσεις 3 σελ.83 και 7,8,9 σελ.84 Ασκήσεις 7, 8 α και β σελ. 85 6