Сыйнып тест 2 РК сызықтық алгебра студенттердің 2.docx

\Егер теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда: \. \. \. \. \. \ жүйесінің бір айнымалысының мәні келесі аралыққа тиісті: \ жүйесінің бір айнымалысының мәні тең: \1. \3 \-1. \-3. \0. \Айталық теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда: \. \. \. \. \. \Матрица рангі ол \Матрица рангі:...

\Егер теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда: \. \. \. \. \. \ жүйесінің бір айнымалысының мәні келесі аралыққа тиісті: \ жүйесінің бір айнымалысының мәні тең: \1. \3 \-1. \-3. \0. \Айталық теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда: \. \. \. \. \. \Матрица рангі ол \Матрица рангі: \Матрицаның рангі өзгермейді дейміз, егер \... \Матрицаның рангі өзгермейді, егер: \Матрицаның рангі өзгермейтін жағдайды көрсетіңіз. \Матрицаның рангі өз мағынасын сақтайды, егер: \ **квадраттық матрицаның кері матрицасы болмайды, егер:** \А квадраттық матрицасына кері матрицасы табылады, егер: \Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болғанда \А матрицасының анықтауышы нөлге тең болғанда. \Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болғанда. \Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болғанда. \А матрицасының рангі оның ретінен аспаса. \ *A* **квадраттық матрица ерекше болады, егер:** \*А* квадраттық матрица ерекше емес, егер: \ Матрицаның рангі сол матрицаның ретіне тең болса. \ Оның анықтауышы нөлге тең болса. \ Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса. \ Оның анықтауышы бас диагональда тұрған элементтердің көбейтіндісіне тең болса. \ Оның анықтауышы бас диагональда тұрған элементтерінің қосындысына тең болса. \ матрицасының рангі тең: \ матрицасының рангі келесі аралыққа тиісті: \ матрицасының рангі тең: \**А және В --жолдары бірдей ретті нөлдік емес матрицалар, (А\|В) матрицасы А матрицасынан құралған және оң жағынадағы элементтері В матрицасынан алынған, онда:** \Ранг (А\|В) \< ранг А + ранг В. \Ранг (А\|В) = ранг А. \Ранг (А\|В) \< ранг В. \Ранг (А\|В) = ранг А -- ранг В. \Ранг (А\|В)= ранг В. \**Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесіне Крамер ережесі қолданылса, онда:** \Теңдеулер саны белгісіздер санымен бірдей және жүйенің анықтауышы нөлден өзгеше. \Жүйе үйлесімсіз. \Белгісіздер санынан жүйенің матрицасының рангінен кіші. \Оның матрицасы квадратты, бірақ жүйе үйлесімсіз. \Жүйе анықталмаған. \Біртекті алгебралық теңдеулер жүйесі берілген. Онда: \Негізгі матрицаның рангі кеңейтілген матрицаның рангіне тең. \Сатылы түрдегі нөлдік емес жолдарының саны негізгі және кеңейтілген матрицасына сәйкес келмейді. \Жүйе әрқашанда үйлесімсіз. \Жүйе кейбір жағадайда ғана үйлесімді. \Негізгі матрицаның рангі кеңейтілген матрицаның рангіне тең емес. \Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді, егер: \жүйесі: \ жүйесі: \ Біртекті. \ Анықталмаған. \ Біртекті емес. \ Үйлесімсіз. \Шешімі жоқ. \Біртекті сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі берілсін. Онда: \Жүйе әрқашан үйлесімді. \Жүйе әрқашан үйлесімсіз. \Кейбір жағдайларда жүйе үйлесімсіз. \Жүйе тек кейбір жағдайда үйлесімді. \ Негізгі матрицаның рангі кеңейтілген матрицаның рангіне тең емес. \Егер біртекті емес сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді болса, онда: \Жүйенің әр теңдігін дұрыс тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылады \Бұл жүйе тек нөлдік шешімге ие. \Негізгі матрицаның рангі және кеңейтілген матрицаның рангі теңестірілмеген. \Жүйенің тек екі шешімі бар. \Сатылы түрдегі негізгі және кеңейтілген матрицалардың нөлдік емес жолдар саны тең емес. \Айталық, кейбір сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің жалпы шешімі болсын. Онда берілген жүйенің шешімінің фундаменталды жүйесі болып: \ жүйесінің дербес шешімі болып: \Айталық болсын, онда келесі түрге ие: \Айтарлық болсын, онда келесі түрге ие: \ комплекстік санның тригонометриялық түрі: \ комплекстік санның тригонометриялық түрі: \ комплекс санның 18-ші дәрежесі келесіге тең: \ комплекс санның 21-ші дәрежесі келесіге тең: \, онда: \. \. \. \. \. \ комплекс санның модулінің мәні келесі аралыққа тиісті: \ комплекс санның модулінің мәні келесі аралыққа тиісті: \ комплекс санның аргументі тең: \Айталық, болсын, онда: \. \. \. \. \. \ комплекс санының тригонометриялық түрі келесі болып табылады: \ түбірі болады: \-*i*; ; \; -*i*; 1 \1; ; \; ; *i* \1; 0; -1 \ комплекс санының жорамал бөлігі: \ комплекс санының нақты бөлігі: \ көпмүшелігінің түбірі болып табылады: \ 1;−2; 3. \ −1; 2; 3 \ 2; 0; -1 \ −3; 4;-1 \ 4; 3; -1 \Айталық , берілсін, мұндағы - көпмүшелігінің көбейткіші , ал - қалдық, онда: \. \. \. \. \. \Горнер схемасы бойынша көпмүшені сызықтық екімүшеге бөлгендегі қорытынды: \ Бөлінді. \ Бөлінді. \ Бөлінді. \ Қалдығы 13. \ Қалдығы 11. \ болғандағы көпмүшенің мәні: \ болғандағы көпмүшенің мәні: \ Егер сызықтық екімүше көпмүшенің бөлгіші болса, онда: \. \оң сан. \. \саны анықталмайды \саныкөпмүшенін түбірі болмайды. \ көпмүшенің еселік түбірі тең: \ 2/3. \ 4. \ 5. \ -7. \ 3. \ көпмүшенің еселік түбірі тең: \1; -1 \2. \ -2. \3. \-3. \Нөлден өзгеше және көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгіші болсын, онда : \ Көпмүшелердің кез келген басқа бөлгіштеріне бөлінеді. \ Көпмүшелердің әрқайсысына бөлінеді. \ Бөлгіштердің арасында ең үлкен ортақ болып табылады \ Көпмүшелердің дәрежелерінің ең төмен дәрежесіне ие. \ Көпмүшелердің кез келген басқа бөлгіштеріне бөлінбейді. \ және көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгіші тең: \. \. \. \. \. \ Горнер схемасы берілсін, онда: \  Горнер схемасы берілсін, онда: \Группада коммутативтік амал орындалатын болса, онда оны \... деп атайды. \Группа болып табылатын жиынды көрсетіңіз \Айталық, Х -- кез келген жиын болсын. Бинарлық алгебралық дегеніміз не? \Х жиының белгілі бір ретпен алынған екі элементіне сол жиынның бір элементіне сәйкес қою. \Х жиының белгілі бір ретпен алынған бір элементіне сол жиынның қосар элементіне сәйкес қою. \Х жиының белгілі бір ретпен алынған екі элементіне басқа жиынның қосар элементіне сәйкес қою. \Х жиының белгілі бір ретпен алынған екі элементіне құр жиынның сәйкес қою. \Х жиының белгілі бір ретпен алынған екі элементіне сол жиынның реттелген элементтеріне сәйкес қою. \Бүтін сандар жиынында берілгендердің қайсысы алгебралық амал болып табылмайды? \. \. \. \. \. \ Төмендегі жиындардың қайсысы абельдік группа болатынын көрсетіңіз: \. \. \. \. \. \Айталық, -- коммутативті сақина болсын, онда: \*R* сақинаның кез келген үшін \ қосу және көбейту амалына қатысты өріс болады \Сақинаның кез келген элементінің кері элементі бар болады \Кез келген \ қосу амалына қатысты абельдік группа болмайды \Айталық, -- коммутативті сақина болсын және , онда: \Сандарды қосу және көбейту бойынша сақина болып табылатын жиынды көрсетініз. \Айталық, -- векторлық кеңістік, , 0 − -дің нөлдік векторы болсын, онда: \Айталық, -- векторлық кеңістік, , − нақты сандар болсын, онда: \Айталық, -- векторлық кеңістік, , − нақты сандар болсын, онда: \Қай жүйе сызықтық тәуелсіз болатын векторлар жүйесі болатынын көрсетіңіз: \. \. \. \. \. \Қай жүйе сызықтық тәуелді векторлар жүйесі болатынын көрсетіңіз: \. \. \. \. \. \Сызықтық тәуелді болатын векторлар жүйесін көрсетіңіз: \. \. \. \. \. \ Базис құрайды: \Жазықтықтағы кез келген екі коллинеар емес вектор. \ Кеңістіктегі кез келген 4 компланар емес векторлар. \ Жазықтықтағы кез келген 2 коллинеар векторлар. \ Кеңістіктегі кез келген 3 компланар векторлар. \Түзудегі кез келген 2 вектор.