Сызықтық алгебра Chapter 1
30 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Горнер схемасы не үшін қолданылады?

  • Комплекс сандарды есептеу
  • Көбейту операциясын орындау
  • Қосу операциясын орындау
  • Полиномдарды оңай есептеу (correct)

Коммутативтік амалдар қандай қасиеттерге ие?

  • Тек бір элементпен жұмыс істейді
  • Элементтерді алмастыру нәтижені өзгертпейді (correct)
  • Амалдардың реті маңызды
  • Амалдардың нәтижесі әрқашан 0

Бүтін сандар жиынында қандай амал алгебралық амал болып табылмайды?

  • Көбейту
  • Бөлшектеу (correct)
  • Шығару
  • Қосу

Қай жиын абельдік группа болып табылады?

<p>Нақты сандар жиыны (B)</p> Signup and view all the answers

Сызықтық тәуелсіз векторлар жүйесі не көрсетеді?

<p>Векторлар нөлдік вектор емес (A)</p> Signup and view all the answers

Сызықтық тәуелді векторлар жүйесінде не бар?

<p>Кем дегенде бір вектор басқаларының линейлік комбинациясы (C)</p> Signup and view all the answers

Қай жүйе базис құрайды?

<p>Кеңістіктегі кез келген 4 компланар емес вектор (D)</p> Signup and view all the answers

Кеңістіктегі компланар векторлар қандай жағдайда болуы мүмкін?

<p>Кем дегенде 3 вектор (D)</p> Signup and view all the answers

Алгебралық операциялардың мысалы не?

<p>Сандарды қосу (C)</p> Signup and view all the answers

Нақты сандардағы қосу амалының қасиеті қандай?

<p>Ассоциативтілік бар (A)</p> Signup and view all the answers

Теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда қандай аралықта айнымалының мәні болуы мүмкін?

<p>[1, 3] (A)</p> Signup and view all the answers

Матрица рангі өзгермейді, егер:

<p>Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болғанда. (B)</p> Signup and view all the answers

Квадраттық матрица ерекше емес, егер:

<p>Оның анықтауышы нөлге тең болса. (C)</p> Signup and view all the answers

(A|B) матрицасының рагы А матрицасының рангімен қалай байланысты?

<p>Ранг(A|B) = ранг А. (C)</p> Signup and view all the answers

Крамер ережесін қолдану үшін, теңдеулер саны мен белгісіздер саны қандай қатынаста болуы керек?

<p>Тең болуы керек. (B)</p> Signup and view all the answers

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді, егер:

<p>Негізгі матрицаның рангі кеңейтілген матрицаның рангіне тең болса. (D)</p> Signup and view all the answers

Біртекті алгебралық теңдеулер жүйесі берілген кезде, қандай жағдай орын алуы мүмкін?

<p>Жүйе әрқашан үйлесімді. (D)</p> Signup and view all the answers

Матрицаның анықтауышы нөлге тең болса, қандай жағдай орын алады?

<p>Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болады. (A), Матрицаның жолдары сызықты тәуелді. (C)</p> Signup and view all the answers

Х-тің мәні [-1, 3] аралығында жататын теңдеу қандай теңдеулер жүйесіне тиесілі?

<p>Шешімі бар теңдеулер жүйесі. (C)</p> Signup and view all the answers

А матрицасының анықтауышы бас диагональдағы элементтерінің қосындысына тең болса, онда не болады?

<p>А матрицасы ерекше емес матрица. (D)</p> Signup and view all the answers

Егер сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді болса, не болады?

<p>Әр теңдік үшін дұрыс тепе-теңдік сандары табылуы мүмкін. (C)</p> Signup and view all the answers

Негізгі матрицаның рангі мен кеңейтілген матрицаның рангі тең емес болса, не болады?

<p>Система үйлесімсіз. (D)</p> Signup and view all the answers

Көпмүшеліктің еселік түбірі неге тең болуы мүмкін?

<ol start="2"> <li>(A)</li> </ol> Signup and view all the answers

Көпмүшенің ең үлкен ортақ бөлгіші не болуы мүмкін?

<p>Көпмүшелердің кез келген басқа бөлгіштеріне бөлінеді. (D)</p> Signup and view all the answers

Комплекс санның модулінің мәні қандай аралыққа тиісті?

<p>барлық нақты сандар. (B)</p> Signup and view all the answers

Комплекс санның аргументі неге тең?

<p>0-ден π аралығында. (C)</p> Signup and view all the answers

Көпмүшенің көбейткіші мен қалдығы неге негізделеді?

<p>Горнер схемасына. (D)</p> Signup and view all the answers

Сызықтық екімүшеліктің бөлгіші болмаған жағдайда не болады?

<p>Саны анықталмайды. (A)</p> Signup and view all the answers

Комплекс санының тригонометриялық түрі қандай түрде болады?

<p>r(cosθ + i sinθ). (B)</p> Signup and view all the answers

Көпмүшелердің негізгі ортақ бөлгіші неге тең?

<p>Көпмүшелердің ең төмен дәрежесіне. (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Коммутативлы операция

Группада элементларнын тәртибесен кылынып орындала торган операция, 2 элементнын урындалып кылыну тәртибесе, нәтижасын урындалып кылыну тәртибесен орай ыкылып кынды.

Абель группасы

Коммутативлы операция орындала торган группа

Бинарлы алгебраик операция

Х җыенында бер-бер артлы ике элементнын терелекле бер элементка салыштыру

Сакина (алгебра)

Коммутативлы сакина. (Берничә элемнтле җыйын)

Signup and view all the flashcards

Векторлар системасы

Векторлар җыены

Signup and view all the flashcards

Сызыкта тәэелсез векторлар

Бер-бере кабатланмый торган векторлар

Signup and view all the flashcards

Сызыкта тәэелде векторлар

Бер-бере кабатлана торган векторлар

Signup and view all the flashcards

Базис

Векторлар системасының сызыкта тәэелсез булган бер системасы

Signup and view all the flashcards

Коллинеар векторлар

Бер тузуда яткан векторлар

Signup and view all the flashcards

Компланар векторлар

Бер языкта яткан векторлар

Signup and view all the flashcards

Сызыкты теңдеуләр системасының үйлесімлеге

Берәр системаның барлык теңдеуләреның дөрес тигезлеккә әйләндерә торган саннар булган очрак

Signup and view all the flashcards

Бер системаның арта торган матрицасының ранги

Бер системаның базис векторилар саны

Signup and view all the flashcards

Комплекс саннын тригонометрия формасы

Комплекс санны модуль һәм аргумент ярдәмендә язылу

Signup and view all the flashcards

Комплекс саннын модуле

Комплекс саннын координатларының квадратлары суммасының квадрат яки киртәсе.

Signup and view all the flashcards

Комплекс саннын аргументы

Модуль һәм аргумент элле комплекск санны тригонометрик тигезләндерение, яки яңгылыш элле комплекск сан

Signup and view all the flashcards

Күпмүшелнең сызыкый бүлү

Күпмүшелне сызыкый екичәне бүлү, Горнер схемасыны кулланып кыскартуы

Signup and view all the flashcards

Күпмүшелнең бер түбәсе

Күпмүшелнең нольгә тигезләгән очракта, х переменнаясының мән

Signup and view all the flashcards

Күпмүшелнең еселе түбәсе

Бер түбәләрнең повторени

Signup and view all the flashcards

Күпмүшеләрнең иң зур уртак бүләге

Иң зур бүләк, ул шул аталган күпмүшелләрне бүлә.

Signup and view all the flashcards

Күпмүшелнең мән

Күпмүшелдәге х-ның значениесын күреп, күпмүшелнең мәнен чыгару

Signup and view all the flashcards

Матрицаның рангенде буелештер

Матрицаның сызыклы тәуелсез жолдоры/бавғандарының саны

Signup and view all the flashcards

Квадратлы матрицаның кері матрицасы бар

Егер матрицаның аныгытауышы нольген өзгеше болса, матрица кері матрицага ие бола

Signup and view all the flashcards

Сызықлы тәуелсіз бағаннар

Матрица бағаннары сызықлы тәуелсіз, егер оларды қосу арқылы нөл векторын шығаруға болмаса, яғни, олардың комбинациясы нөлге тең болуы үшін коэффициенттердің барлығы нөлде болуы тиіс.

Signup and view all the flashcards

Сызықты теңдеулер жүйесі үйлесімді

Егер сызықты теңдеулер жүйесінің шешімі бар болса.

Signup and view all the flashcards

Біртекті теңдеулер жүйесі

Барлық бос мүшелері нөлге тең сызықты теңдеулер жүйесі

Signup and view all the flashcards

Матрицаның рангі өзгермейді

Матрицаның жолы/бағанын линеарлы тәуелсіз құрайтын сызықты тәуелсіз жолдарды/бағандарды қосу/алу арқылы жойып оған ештеңе қосып-алып сызылынын бағытын өзгертпегенде.

Signup and view all the flashcards

Крамер ережесі

Сызықты теңдеулер жүйесінің шешімін анықтау үшін пайдаланылатын әдіс, ол жүйенің анықтауышы мен әрбір белгісізге сәйкес келетін матрицалардың анықтауышын қолданады.

Signup and view all the flashcards

Матрицаның анықтауышы

Матрицаның сандық сипаттамасы, ол матрицаның сызықтық қасиеттеріне қатысты ақпарат береді.

Signup and view all the flashcards

Анықталмаған

Сызықты теңдеулер жүйесінде бірнеше шешім бар болса

Signup and view all the flashcards

Үйлесімсіз теңдеу жүйесі

Шешімі жоқ сызықты теңдеулер жүйесі

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Теңдеулер жүйесінің шешімдері

  • 5x + 2y = -1 және 7x + 3y = -2 теңдеулер жүйесі берілген. (x, y) шешімі: y - x = -4, 2x + y = 1, x + y = 2, x = -1.
  • Егер x₁ + 2x₂ - x₃ = -2, 3x₁ + x₂ + x₃ = 4, x₁ - 2x₂ - 2x₃ = 6 теңдеулер жүйесі берілген болса, онда x₁, x₂, x₃ айнымалыларының біреуінің мәні 1, 3, -1, -3, 0-ге тең болуы мүмкін.
  • Жүйеде x + 2y + 5z = -9, x - y + 3z = 2, 3x - 6y - z = 25 теңдеулер бар. (x, y, z) шешімінде x + y - z = 0, x + y + z = 5, 5x - y + z = 1, 2x + y + z = 2, 2x - y + 3z = -10.

Матрицаның рангі туралы

  • Матрицаның рангі белгіленген, егер бағандар сызықты тәуелсіз және анықтауышы нөлге тең емес болса.
  • Квадраттық матрицаға А кері матрицасының бар болуы үшін, оның бағандары сызықты тәуелсіз болуы керек немесе анықтауышы нөлге тең болмауы керек.
  • (A|B) матрицасының рангі А матрицасының рангінен артық бола алмайды.
  • Егер (A|B) матрицасының рангі А матрицасының рангіне тең болса, теңдеулер жүйесі шешімі бар болады.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі

  • 1-ші дәрежедегі сызықтық теңдеулер жүйесі берілген.
  • Біртекті және біртекті емес сызықтық теңдеулер жүйесі.
  • Сызықтық теңдеулер жүйелерінің үйлесімді, үйлесімсіз және анықталмаған жағдайы қарастырылған.
  • Kramer ережелері теңдеулер жүйесінің шешімдерін табуға көмектесе алады.

Комплекстік сандар

  • Комплекстік сандардың тригонометриялық формасы берілген
  • Комплекстік сандардың модулі
  • Комплекстік сандар және олардың аргументтері

Көпмүшендер

  • Көпмүшеннің түбірлері және Горнер схемасы
  • Көпмүшелерді қосу, азайту және көбейту
  • Көпмүшелердің ортақ бөлгіштері мен еселік түбірлері

Векторлар

  • Векторлардың сызықтық тәуелділігі немесе сызықтық тәуелсіздігі
  • Векторлардың коллинеарлығы немесе компланарлығы
  • Векторлардың базисі

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Сыйнып тест 2 РК сызықтық алгебра студенттердің 2.docx

Description

Бу quiz сызықтық алгебраның теңдеулер жүйесі мен матрицаның рангі туралы. Теңдеулер мен матрицалардың қасиеттері мен шешімдерін танып білуге көмектеседі. Теңдеулерді шешу және матрицалардың ренгі туралы маңызды түсініктерді тексереді.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser