Transmisii de Date - Tematica Examen PDF

Transmisii de Date Curs 1 - Complemente la modulațiile A+PSK 1. Constelatii patratice uniforme și neuniforme 1.1. Definire Constelatiile patratice reprezintă o mulțime de fazori rezultați prin modularea PSK a tuturor multibitilor posibili, reprezentată în planul x0y cu o distribuț...

Transmisii de Date Curs 1 - Complemente la modulațiile A+PSK 1. Constelatii patratice uniforme și neuniforme 1.1. Definire Constelatiile patratice reprezintă o mulțime de fazori rezultați prin modularea PSK a tuturor multibitilor posibili, reprezentată în planul x0y cu o distribuție în forma rectangulara în cele 4 cadrane. Constelatile uniforme prezinta o valoare În cazul constelațiilor neuniforme, egala pentru distanța euclidiana dintre distanța euclidiana dintre fazorii din oricare doi fazori alaturati si doi fazori din același cadran este mai mica decat cadrane alaturate. distanța euclidiana dintre fazorii din doua cadrane alaturate. 1.2. Avantaje/Dezavantaje Constelatiile neuniforme reduc PAPR, dar daca constelatia echivalenta uniforma are puterea medie mai mica, constelatiile neuniforme pot prezenta performanțe scăzute ale SNR Se reduce probabilitatea aparitiei erorilor de bit la trecerea dintr-un cadran în altul dacă se foloseste maparea pentru invariantă la rotațiile de k*90° Constelatiile patratice asigura performanțe mai bune ale modulatiilor ierarhice 1.3. Calcul parametri Δ0 = 2 * A0 Pm = A02 (M-1) / 3; BER = nr. biti eronati / nr. biti transmisi = M = 2n (rangul constelatiei) pe, / n PAPR = 10*lg(PV/PM) PV = (2p/2 - 1)2 * A02 1  1.4. Modulații ierarhice Modulatiile ierarhice implica transmiterea în paralel a unor fluxuri de date cu priorități și cerințe de calitate diferite, prin maparea biților acestor fluxuri pe grupuri de biți ale simbolului QAM care au probabilități de eroare de bit diferite la un acelasi SNR, sau necesita valori diferite ale SNR pentru a asigura aceeași probabilitate de eroare de bit. 2. Constelatii in cruce 2.1. Definire Constelatiile în cruce se obțin din constelatii patratice cu f=1 cu N’ fazori din care se elimina P fazori din colțuri pentru a se obține un număr de N fazori, putere impara a lui 2 și nu pătrat perfect. 2.2. Avantaje/Dezavantaje Repartizarea fazorilor în cruce și modul de calcul al coordonatelor acestora urmărește reducerea Pm si PV la valori comparabile cu cele ale constelatiei patratice imediat inferioare Distanța euclidiana este cu √2 mai mica decat cea de la constelatiile patratice ceea ce rezulta în creșterea susceptibilității la erori de 2 ori 2.3. Calcul parametri N’ = 22*p * 32 P = 22*p N = N’ - P = 22*p + 3 Constelatia este rotită cu 45° prin aplicarea operatorului de rotație: Δ0 = √2 * A0 3. Constelatii circulare 3.1. Definire Constelatiile circulare sunt de doua tipuri: I si II. Acestea sunt constituite din fazori alocați pe 2 cercuri concentrice de raze A0 si 3A0. Tip I: 8 fazori echidistanti, cate 4 pe fiecare cerc. Echidistanti în sensul ca sunt distribuiti simetric pe fiecare cerc, distanțele de pe cercul interior nu sunt egale cu cele ce pe cercul exterior. Tip II: 4 fazori echidistanti pe cercul interior, 12 fazori echidistanti pe cercul exterior 2  3.2. Avantaje/Dezavantaje Constelatiile circulare de tip II au performanțe mai slabe decat constelatiile patratice 16QAM dpdv al sensibilitatii la erori dar au PAPR mai bun pentru canale radio cu amplificatoare neliniare. Constelatiile circulare de tip I au debitul și PAPR egale cu 16QAM patratice dar distanța euclidiana mai mica deci susceptibilitate la erori mai buna. Pentru N >16, distanțele dintre fazori pe cercuri devin din ce în ce mai mici ceea ce creste probabilitatea erorilor de bit si este necesara folosirea unui cod corector de erori. 3.3. Calcul parametri Tip I Tip II Δ0 = 2A0·sin(π/8) ≈ 0,76·A0 Δ0’ = 1,41·√(2.5/3.5) ≈ 1.01·A0 Pm = 2,5·A02 Pm’ = 2,5·A02 PV = 4,5·A02 PV = 3,21·A02 PAPR[dB] ≈ 2,6 PAPR[dB] ≈ 1,09 3.4. Circuite modulare si demodulare Pentru generarea constelațiilor circulare de tip I se foloseste modulatorul 16-ASK+PSK realizat cu modulatoare succesive. Pentru generarea constelațiilor circulare de tip II (și de asemenea patratice și în cruce) se folosește tehnica MAQ. 3 Pentru demodulare se folosește demodulatorul MAQ cu transformata Hilbert. Se poate folosi si demodulatorul MAQ cu FTJ dar apar distorsiuni de timp de grup în cazul respectiv. 4. Demodulatorul QAM cu transformata Hilbert 4.1. Schema 4.2. Functionare - Se consideră semnalul modulator și purtătorul ca semnale complexe datorită componentelor în cuadratura IK si QK. - Modulatorul produce si transmite doar partea reala a produsului dintre modulator si purtator. Partea imaginara a produsului are coeficientul egal cu transformata Hilbert a partii reale. - Transformata Hilbert nu modifica valoarea semnalului modulator în momentele de sondare, datorită faptului ca modului funcției de transfer e unitar. - Pentru a reface partea imaginara a produsului de la emisie, care nu a fost generat de emitator, se va aplica transformate Hilbert semnalului recepționat, alături de filtrul RRC necesar pentru implementarea globală a caracteristicii RC - Filtrarea și prelucrarea semnalului recepționat se realizeaza pe 2 cai paralele: - Pe o cale se aplica filtrarea RRC cu filtre trece-banda axate pe frecventa purtatoare - Pe o cale se aplica atat RRC cat si Hilbert cu un filtru RRC-Hilbert de tip trece-banda - Răspunsul în timp al caracteristicii se obține prin produsul de convolutie al răspunsurilor la impuls ale componentelor - Demodularea se realizeaza pe 2 cai (de faza si cuadratura) dar semnalele obținute nu sunt identice cu cele emise deoarece semnalul recepționat este afectat de distorsiuni ale canalului 4.3. Relatii de baza 4  5. Recuperarea purtătorului local prin ridicare la puterea a doua și a patra 5.1. Schema Schema pentru ridicare la puterea M: 5.2. Functionare Semnalul recepționat se ridica la puterea M (în cazul nostru 2 sau 4) și se obține un termen care are faza instantanee de M ori mai mare decat faza instantanee a semnalului recepționat. Dacă semnalul modulat ridicat la puterea M conține o componenta spectrala la frecventa Mfp care nu este modulată în faza rezultă că faza instantanee a termenului menționat anterior va fi egala cu Mωpt. Eliminand celelalte componente spectrale se obține un semnal de referința de M ori mai mare decât frecvența purtătorului recepționat, semnal ce poate fi folosit ca referinta pentru un circuit PLL. 6. Metoda DDCR (Decision Directed Carrier Recovery) 6.1. Schema 5  6.2. Functionare - Folosește semnalele de baza sondate Ik și Qk si nivele decise Ik* si Qk* - Se bazează pe presupunerea ca diferenta dintre nivelele sondate și cele decise se datorează in intregime defazajului dintre purtatorul receptionat si cel generat local - Metoda calculeaza direct o tensiune de eroare proporțională cu sinusul defazajului dintre purtatorul local si cel receptionat 6.3. Avantaje/Dezavantaje Poate introduce o nedeterminare de π + π/2 de la filtrare (introduce rotatii de k*90°) Pe canale dificile, probabilitatea de eronare a nivelelor decise crește, ceea ce poate conduce la obținerea unei tensiuni de comanda cu semn opus decât cel necesar Metoda funcționează cu rezultate bune numai pentru valori medii sau mici ale probabilității de eroare de simbol, ceea ce implica un canal de calitate medie sau buna 7. Metoda energetică de recuperare a tactului de simbol 7.1. Schema 7.2. Relati de baza 6  7.3. Functionare - Folosește semnalele demodulate I’(t) si Q’(t) pentru a furniza un semnal de referinta, folosit de catre un circuit de sincronizare dinamica (aceasta operație se numește recuperare) - Datorită filtrării simbolurilor cu aceeași caracteristică de filtrare, variația în timp a energiei pe o perioada are aceeași forma, indiferent de fazorul modulat - Variatia energiei demodulate Ek(x(t)) pe perioada unui simbol este proporțională cu variația sumei pătratelor celor două semnale, avand expresia de la punctul 7.2. - Pentru a obține o sincronizare cu pas constant este necesar doar semnul tensiunii de eroare, acesta indicand sensul in care un circuit PLL digital de sincronizare dinamica va face corectia de faza a tactului de simbol - Pasul de sincronizare este dat de relatia ΔΦp = 360º/2m , daca fe = 2m ·fs Curs 2 - Parametrii canalelor radio 1. Atenuări 1.1. Atenuarea de propagare în spațiul liber Semnalul suferă o atenuare medie a cărei valoare depinde de lungimea traseului parcurs R și de frecvența f. Exponentul relației se numește indice de atenuare: Atenuarea medie: Lpm = [(4πRf)/c]2 Puterea la intrarea receptorului este dată de ecuația lui Friis: Pr = PtGtGr[c/(4πRf)]2 [dB], unde Gt și Gr sunt castigurile antenelor emițătorului și receptorului iar Pt este puterea electrică la ieșirea emițătorului. Tinand cont de câștigurile antenelor în atenuarea medie, puterea receptorului devine: Prm(R) = Pt - Lpm(R) [dB] Atenuarea este influențată și de parametri geografici ai mediului. În funcție de mediul în care are loc transmisia, indicele de atenuare are valori diferite conform tabelului: Mediul de propagare Indicele de atenuare (n) Spatiu liber 2 Zona urbana 2.7 - 3.5 Zona urbana umbrita 3-5 Propagare directa in cladiri 1.6 - 1.8 De asemenea, atenuarea la frecvențe mai mari de 10GHz crește sensibil în prezenta ploii. 1.2. Fadingul log-normal 7 Atenuarea poate diferi pentru doua poziții aflate la aceeași distanța R de emițător datorită unor factori de mediu (cladiri, zone impadurite, etc). Masuratorile au arătat ca atenuarea are o distributie normala (gaussiana) în jurul valorii medii cu o dispersie σ. Lp(R ) = Lpm(R ) + ΔLpσ [dB] Aceasta variație a atenuarii se numește fading log-normal deoarece valoarea sa exprimata in dB este distribuită după o lege gaussiana. Probabilitatea ca nivelul semnalului recepționat sa fie mai mare decat o valoare impusă 1 poate sa fie exprimată cu ajutorul funcției Q(t). 2. Dispersia Doppler Comunicatiile radio care conțin un post mobil sunt afectate de dispersia în frecvență a semnalului recepționat din cauza efectului Doppler. - Considerăm un mobil care se deplaseaza cu viteza v și un semnal emis cu frecventa fc care ajunge la antena postului receptor sub un unghi θ fata de normala la directia de deplasare. Atunci, frecvența semnalului intrat în receptor suferă o deviatie fd din cauza efectului Doppler. - Din cauza schimbării unghiului de incidență cauzat de schimbarea pozitiei mobilului, deviația de frecvență fd își modifica valoarea între 0 - fm (valoarea maxima, cuprinsa in intervalul (fc - fm; fc + fm)), ceea ce arată ca semnalul recepționat suferă o dispersie în frecvență. 2.1. Clasificare fading Propagarea multicale influențează semnificativ semnalul recepționat pe un canal radio. Semnalul emis ajunge la antena receptorului pe mai multe cai de propagare, determinate de existenta unor obstacole care produc reflexii ale undei transmise. La receptor poate ajunge unda directa, care nu a intalnit niciun obstacol, si mai multe unde reflectate. Deoarece căile de propagare au lungimi diferite, semnalele ajunse la receptor pot avea intarzieri diferite, generand un fenomen de dispersie temporala. Dispersia temporala depinde de lungimile căilor secundare de transmisie și cauzează interferența intersimbol. Pentru a caracteriza un canal de banda larga, se defineste banda de coerență a canalului Bc. Aceasta are gama de frecvențe în care canalul poate fi considerat uniform, adică are aceeași atenuare si o variatie liniara a fazei. Pe canalele radio cu post mobil se defineste un timp de coerență Tc care depinde de deviația maximă de frecventa: Tc = 0.423 / fm Dispersia intarzierii multicale produce fadingul plat (Bs > Bc). Dispersia Doppler produce fadindul rapid (Tc < Ts) si fadingul lent (Tc > Ts). 8  2.1.1. Fading plat. Fading selectiv in frecventa Efectele propagarii multicale depind de frecventa, ceea ce rezulta într-un fenomen selectiv în frecvență. Spre exemplu: o transmisie QAM in care s(t) este semnalul transmis, r(t) este semnalul recepționat și componenta reflectată suferă atenuarea b și intarzierea τ fata de unda directă. In acest caz, apar doua efecte perturbatoare: apariția interferenței dintre cele două semnale modulatoare și suprapunerea propriului semnal intarziat peste semnalul util. Amplitudinea semnalului poate crește sau scade în funcție de frecvență. Frecvențele fn se numesc frecvențe notch. Dacă banda de frecvență a canalului este < 1/τ atunci atenuarea introdusă este relativ constanta și fadingul este plat. Dacă banda de frecventă este > 1/τ atunci fadingul este unul selectiv în frecvență. Dacă la postul receptor ajung mai multe unde reflectate cu intarzieri distincte atunci apar mai multe frecvențe notch determinate de fiecare timp de intarziere și atenuarea fiecărui grup diferă în funcție de factorul de atenuare al fiecărei unde reflectate. 2.1.2. Fading rapid. Fading lent Fadingul rapid și fadingul lent se referă la viteza de variație a anvelopei semnalului recepționat. Pentru canalele cu posturi fixe, ele sunt provocate de variații ale parametrilor canalului mai rapide decat perioada de simbol a transmisiei. Pentru canalele cu posturi mobile, sunt cauzate în principal de deplasarea în frecventa produsă de efectul Doppler. Dacă frecvența de variație a anvelopei este mai mare decat perioada de simbol a transmisiei, fadingul este rapid. Dacă frecvența de variație a anvelopei este mai mica decat perioada de simbol a transmisiei, fadingul este lent. 3. Distributia Rayleigh - N unde reflectate Dacă semnalul recepționat este constituit din N unde reflectate, fiecare cu amplitudinea constanta Rn, un unghi de incidenta θn si o deviatie Doppler fdn, atunci semnalul recepționat va avea expresia: 9 Dacă N are valori mari, atunci conform teoremei limita centrala rezultă că Ri(t) si Rq(t) sunt variabile aleatorii cu distributie gaussiana și medie nulă iar anvelopa semnalului recepționat R(t) va fi o variabila aleatoare cu distribuția Rayleigh. Banda de frecvente a semnalului recepționat este egala cu [fc - fm ; fc] si este data de dispersia Doppler. 4. Distributia Rice - unda directa si N unde reflectate Dacă semnalul recepționat este constituit dintr-o undă directă și N unde reflectate, fiecare cu amplitudinea constanta Rn,un unghi de incidență θn și o deviatie Doppler de frecventa fdn atunci semnalul recepționat poate fi descris ca o suma dintre semnalul direct d(t) și un semnal compus din undele reflectate r(t) a cărui anvelopa va lua valori în conformitate cu distribuția Rayleigh. Anvelopa semnalului recepționat S(t) va lua valori în conformitate cu distribuția Rice, avand distribuția densității de probabilitate: Aceasta relatie mai poate fi exprimată și în funcție de raportul K dintre puterea semnalului direct și puterea semnalelor reflectate. Dacă puterea semnalului direct scade, semnalul recepționat va fi compus preponderent din semnale reflectate iar valorile anvelopei acestuia vor fi distribuite după distribuția Rayleigh, ceea ce înseamnă ca pentru o valoare a raportului K care tinde spre 0, distribuția Rice degenerează în distribuție Rayleigh. 5. Amplificatoare neliniare 5.1. Efecte Pentru a asigura eficienta in putere, amplificatoarele finale de radio frecventa sunt utilizate in apropierea zonei de saturație a caracteristicii de transfer Po = f(Pi). Dar in aceste conditii, caracteristica de transfer în putere a amplificatoarelor devine ci atat mai neliniara cu cat puterea de ieșire se apropie mai mult de valoarea maximă permisa și amplificatorul intra în zona de saturație a caracteristicii sale de transfer. Neliniaritatea amplificatorului introduce componente spectrale în afara benzii utile (permise), inexistente în semnalul de intrare, fenomen care este denumit refacere spectrala. Consecințele neliniaritatii amplificatorului final de emisie: - Distorsiunea anvelopei semnalului - Distorsiunea fazei semnalului 10  - Refacerea spectrala a unor componente exterioare benzii permise, ce au fost eliminate de filtrele formatoare din emițător înaintea amplificării finale 5.2. Fenomenele AM/AM și AM/PM Variatia anvelopei R(t) este numita caracteristică AM/AM și variația fazei acestuia este numita caracteristică AM/PM. Aceste fenomene indica modurile în care variația anvelopei semnalului modulat, care trebuie amplificat, afectează amplitudinea și faza semnalului amplificat. Pentru reducerea amplitudinilor componentelor spectrale din exteriorul benzii permise este necesara folosirea unor amplificatoare cu o caracteristica AM/AM cat mai liniara posibil si cu caracteristica AM/PM cat mai constanta. Curs 3 - Tehnici de modulare multipurtator OFDM = Orthogonal Frequency Division Multiplex; este denumită în mod curent modulatie dar poate fi privită ca o tehnica ce permite modularea simultană a mai multor semnale purtătoare (subpurtatoare). 1. Necesitatea utilizarii modulatiilor multipurtator - Datorita propagarii multicale, caracteristica de transfer in frecventa a canalelor radio prezinta fenomenul de fading selectiv in frecventa care introduce variații mari ale atenuarii semnalului pentru diferite sub-benzi de frecvență ale acestuia - Un astfel de canal este caracterizat de banda de coerenta Bc - Transmiterea unui debit binar mare modulat pe un singur purtător, implica utilizarea unei frecvențe ridicate de simbol care conduce la o largime mare de banda a semnalului modulat: D = n*fs1; LB1 = fs1(1+α) - Pentru a reduce efectele caracteristicii canalului, fluxul de date este împărțit în n fluxuri paralele cu debite binare mai reduse care sunt modulate pe N semnale purtătoare - Astfel, frecventa de simbol comuna utilă a acestor transmisii paralele este de N ori mai mica, ceea ce faca ca banda de frecventa a unei transmisii sa fie redusă, devenind mai mica sau comparabila cu Bc - Efectele distorsionarii semnalului receptionat de catre caracteristica de transfer a canalului sunt sensibil reduse Basically, scopul utilizarii OFDM este reducerea dimensiunii benzii semnalului și eliminarea distorsiunilor cauzate de canal din cauza frecventelor ridicate. 2. Principiul OFDM 11  - Fluxul de date este subdivizat in N fluxuri de date cu debit redus care sunt modulate independent pe subpurtatoare ortogonale, divizand astfel canalul în mai multe subcanale cu puterea concentrată în benzi de frecvență mai înguste - Fiecare subpurtătoare poate fi modulată independent și optimizată dpdv al puterii emise și performanțelor de eroare impuse. - Prin simbol OFDM se înțelege suma tuturor semnalelor de pe toate subpurtatoarele, transmise pe perioada Ts a perioadei de simbol a datelor paralele 2.1. Metode de modulare si demodulare Pe fiecare subcanal cu frecvența purtătoare fk se moduleaza QAM simbolul complex ck = ak + jbk pe care se mapeaza un număr de nk biți și are coordonatele constante pe o perioada de simbol prin efectuarea produsului complex dintre semnalul purtător complex și semnalul modulator complex. Frecventele subpurtatoarelor sunt separate prin 1/Ts = fs pentru a se asigura ortogonalitatea și au valorile: fk = k / Ts = k * fs cu k = 0, 1, 2, …, N-1. Semnalul modulat OFDM în banda de baza este suma semnalelor modulate QAM pe fiecare subpurtătoare cu I(t) = suma partilor reale si Q(t) = suma partilor complexe. Pentru a îndeplini condițiile menționate precum și o eficienta spectrala ridicată a transmisiei, numărul de subcanale N trebuie sa fie ridicat, de ordinul miilor sau zecilor de mii ceea ce ar însemna ca realizarea analogică sau digitală a N modulatoare separate ar fi complexă și insuficenta tehnologic. In principiu, demodularea unui subcanal OFDM-BB implica înmulțirea complexă a semnalului modulat cu subpurtătoare local complex conjugat, filtrarea TJ a semnalului obținut și sondarea părților reale și imaginare ale semnalului modulator obținute pe cele două ramuri în cuadratura. 2.2. Scheme bloc emitator si receptor Emitator OFDM-QAM realizat cu IFFT Receptor OFDM-QAM realizat cu FFT 12  2.3. Functionare emitator si receptor Modularea - Pentru generarea digitala a semnalului OFDM este necesara esantionarea cu rata de fe = 1/Te = N/Ts = N*fs a semnalului de date ak si bk de pe durata celui de-al i-lea simbol OFDM (i-a perioada Ts) astfel incat sa se obtina cate un eșantion al fiecărui nivel modulator de pe fiecare subcanal si conversia sa A/D - Semnalele subpurtătoare sunt generate folosind aceeași frecvență de eșantionare fe - Pentru circuitul emițător se foloseste transformata Fourier inversa discreta (IDFT) in N puncte implementată cu algoritmul IFFT, a semnalului format din cate un eșantion al fiecărui nivel modulator. - Eșantioanele sunt luate succesiv în ordinea data de indexul k, crescătoare a subpurtatoarelor - Este eficienta folosirea unei singure perechi de eșantioane pentru fiecare nivel modulator - Simbolurile modulatoare complexe pot fi coordonatele unor semnale de tip A+PSK sau DPSK sau ale oricărui tip de semnal care poate fi generat cu tehnica QAM Demodularea - Distorsiunile liniare ale canalului analogic sunt modelate de răspunsul complex pe fiecare subpurtătoare k (distorsiuni de atenuare si faza) - Demodularea propriu-zisa este efectuata prin aplicarea transformatei fourier discrete (cu algoritmul FFT) in N puncte - Dacă purtătorul local nu este perfect sincronizat cu purtătorul recepționat (situatia reala), semnalele demodulate suferă distorsiuni semnificative - Demodularea prin DFT este echivalentă cu înmulțirea semnalului complex în banda de baza recepționat, cu subpurtatoarea complexă de index w (frecventa w*fs) urmata de filtrarea TJ Atat pentru modulare cat și pentru demodulare sunt necesare următoarele operații: - Sincronizarea tactului de simbol OFDM - Sincronizarea semnalului de eșantionare - Sincronizarea purtătorului local 13  3. Proprietatile spectrale OFDM - Semnalul modulator al unei subpurtatoare OFDM este un impuls dreptunghiular de durata Ts care este modulat fără a fi filtrat. - Spectrul corespunzător acestui impuls dreptunghiular este un sinus atenuat - Spectrul semnalului OFDM-BB este format din spectre elementare sinus atenuat axate pe subpurtătoare distanțate între ele cu ωs - Subcanalele OFDM prezinta o suprapunere spectrala accentuata dar demodularea este posibila datorita ortogonalitatii subpurtatoarelor - Spectrul semnalului OFDM are componente atat în domeniul frecvențelor pozitive cat și în domeniul frecventelor negative si nu prezinta simetrie fata de axa 0y din cauza transmiterii produselor complexe ck * ejωk^t pe fiecare subpurtatoare 3.1. Intervalul de garda 3.1.1. Utilitate - Mentinerea ortogonalitatii subpurtatoarelor este o conditie esentiala pentru demodularea corecta a simbolurilor transmise - Din cauza propagarii multicale și întârzierilor introduse de aceasta, apare interferenta intersimbol - Introducerea intervalului de gardă are rolul de a reduce efectul propagarii multicale și implicit a interferenței intersimbol - Acest interval mărește durata simbolului OFDM fără a mări numărul de subpurtatoare și fără a micșora separația de frecventa fs dintre ele 3.1.2. Inserare - Durata intervalului de gardă trebuie sa fie mai mare decat intarzierea maximă a propagarii multicale Δ = u*Ts - Partea anterioara a unui simbol OFDM nu va fi folosită pentru demodulare, cele M eșantioane componente vor fi transmise încă o data la sfarsitul simbolului respectiv - Inserarea unei porțiuni din semnalul modulat pe durata intervalului de gardă se numește prefix ciclic - Dacă durata intervalului de gardă se alege mai mare decat intarzierile propagarii multicale, semnalul OFDM se va transmite practic fără interferența intersimbol - La receptie, primele M eșantioane vor sosi distorsionate și vor fi șterse iar receptorul va folosi ultimele N eșantioane, grup care conține toate informațiile necesare demodularii - Este necesara o operatie de reordonare a esantioanelor din cauza transmiterii celor M eșantioane distorsionate la finalul simbolului - Introducerea intervalului de gardă și a prefixului ciclic afectează distribuția și eficienta spectrala a semnalului OFDM - Acest procedeu conduce la aparitia unor atenuari liniare și intarzieri constante din cauza transformării convolutiei liniare intr-una ciclica 14  3.2. Eficienta spectrala - Pentru calcului debitului binar, numărul de subcanale utile Nu se împarte în G grupuri, fiecare cu cate g subpurtatoare - Frecventa de simbol inițială fs devine fs’ după introducerea intervalului de gardă - In aceste ipoteze, debitul se calculeaza: - - Pentru cazul în care toate cele Nu subpurtătoare se moduleaza cu același număr de biți pe simbol QAM (G=1), debitul devine: - - Banda de frecventa ocupata de OFDM se considera ca fiind: BWOFDM = N*fs - Astfel, eficienta spectrala este data de formula: 3.3. Consideratii PAPR - Din cauza faptului ca OFDM este o suma de semnale modulate A+PSK, amplitudinea semnalului rezultat are variații foarte mari (în special pentru un număr mare de subpurtatoare) și implicit valori ridicate ale raportului PAPR - Aceasta caracteristica introduce distorsiuni semnificative ale semnalului modulat la trecerea prin amplificatoarele HP-RF - Aceste efecte trebuie luate în calcul la calcului BER, chiar dacă se folosesc tehnici de reducere a acestora - Acest fapt a condus la abandonarea OFDM in detrimentul SC-FDM pentru transmisiile LTE 4. Avantaje și dezavantaje ale tehnicii OFDM Avantaje - eficienţă spectrală ridicată - implementare digitală simplă prin utilizarea IFFT/FFT - receptor cu complexitate relativ redusă, eliminarea simplă a interferențelor intersimbol şi intercanal, prin introducerea prefixului ciclic - posibilitatea utilizării adaptive a diverselor modulaţii, pe diferite subpurtătoare, în funcţie de caracteristicile canalului Dezavantaje 15  - datorită factorului PAPR (peak-to-average power ratio) ridicat, transmisia semnalelor multipurtatoare necesită utilizarea unor amplificatoare liniare de radiofrecvenţă - nu se poate asigura la echipamentele mobile handheld - eficienţa spectrală diminuată datorită introducerii intervalului de gardă - sensibilitate mai mare la dispersia Doppler decât transmisiile mono-purtător - zgomotul de faza, datorat imperfecţiunilor de implementare a emiţătorului şi receptorului, reduce performanţele sistemului. - este necesară o sincronizare foarte precisă a fazei purtătorului şi a semnalelor de tact locale, folosite în receptor Curs 4 - Tehnici de transmisie DMT (Discrete MultiTone) Tonuri = subpurtatoare, pentru transmisiile prin cablu 1. Necesitate Caracteristicile de atenuare în funcție de frecvență a cablurilor sau firelor torsadate pot fi aproximate cu unele liniare ale căror pante pozitive și valori inițiale depind de calitatea și lungimea cablului respectiv. Acest fapt are doua consecinte: transmisiile cu o singura purtătoare sunt distorsionate semnificativ și valoarea SNR la recepție scade cu creșterea frecvenței. De asemenea, zgomotele provocate de diafonie afectează anumite frecvențe ale spectrului, fapt ce conduce la inrautatirea subsecventă a SNR in zonele respective. Astfel, transmisiile multipurtator sunt folosite la comunicatiile prin cablu pentru: - A adapta constelatia folosită la valoarea SNR din subbanda respectivă și a utiliza constelatia cea mai mare care poate asigura o valoare impusă a BER - A adapta banda de frecvență a semnalului modulat la banda de coerență a cablului 2. Principiul DMT Acelasi principiu ca OFDM, cu conditiile: - Frecvența de eșantionare sa fie fe = 2Nfs - Partea imaginara a semnalului modulat sa fie constanta și cunoscută la recepție pentru a nu fi necesara transmiterea acesteia Basically, DMT este o variate OFDM care transmite 2N tonuri prin cablu si doar partea reala a semnalului modulat, I(t). 2.1. Modulare si demodulare - Pentru îndeplinirea condițiilor menționate, modulatorul este realizat cu un bloc IFFT cu 2N intrări, fe = 2Nfs - Nivelele modulatoare care moduleaza QAM tonurile N+1, …, 2N+1 sunt conjugatele complexe ale nivelelor introduse pe tonurile N-1, …, 1 - Tonurile 0 și N trebuie sa fie nule 16  - La fel ca la OFDM, se introduce intervalul de gardă și prefixul ciclic, avand aceleasi efecte mentionate la OFDM - Lungimea intervalului de gardă este diferită (stabilita ca γ = Ts/16 la sistemele DSL) - In plus, prefixul ciclic este folosit pentru sincronizarea tactului de simbol și tactului de eșantionare, precum și la egalizarea în domeniul timp. Prefixul ciclic este eliminat apoi și nu are utilizare la demodulare Demodularea - Se face egalizarea și se elimina prefixul ciclic - Șirul de eșantioane este convertit în blocuri de 2N eșantioane paralele ce vor intra în blocul de demodulare, realizat cu un circuit FFT in 2N puncte, ceea ce este echivalent cu trecerea semnalului din domeniul timp înapoi în domeniul frecvență - La ieșirea blocului, doar primele N ieșiri sunt utile, datorită conjugării nivelelor transmise - Demodularea se face in conditiile in care tactul de simbol si cel de esantionare sunt perfect sincronizare și partea imaginara a semnalului recepționat este nulă 2.2. Efecte convertoare A/D și D/A Convertoarele A/D, D/A trebuie sa fie mult mai precise si cu o gama dinamica mai mare decat cele din sistemele OFDM-BB sau cu o singura purtătoare. Acest fapt este datorat faptului ca amplitudinile unui semnal DMT sunt mult mai numeroase decât valorile unui semnal provenit din alt sistem de transmisie clasic. Filtrul de emisie are rolul de a elimina replicile de inalta frecventa ale semnalului ce urmează a fi transmis și la intrarea in receptor este necesara prezenta aceluiasi filtru care sa elimine componentele din afara benzii utile și să realizeze o filtrare antialias înainte de eșantionare. 2.3. Relatii de baza Literally don’t know, sunt foarte multe relații și niciuna nu pare de baza. Also toate sunt complicate deci bye. 3. Aplicatii DMT Modulatia DMT este folosita in sistemele ADSL si VDSL pe cablul torsadat de abonat. 3.1. Exemple ADSL - Modulatie DMT pe 255 de tonuri pozitionate la k * 4.3215 kHz - Benzile alocate: upstream = 30 - 134 kHz (tonurile 7-31); downstream = 165 - 1100 kHz (tonurile 38-255) - Debitele binare efective: DS = 160kbps - 8Mbps; US = 16 - 1000kbps VDSL - La fel ca ADSL doar ca numărul de tonuri este mai mare (VDSL e o extensie ADSL) 17  - Debite asigurate: - Simetric: 6.4 - 28Mbps pe ambele sensuri - Asimetric: DS = 6.4 - 23.2Mbps; US = 2048 - 4096Mbps 3.2. Estimare debit binar util - Aceasta estimare se realizeaza fără a lua în considerare codurile corectoare de erori - Practic nu se estimează niciun debit, se vorbește doar despre estimarea probabilitatilor de eroare de simbol și de bit la constelatii QAM patratice și în cruce folosite la ADSL - Deci habar n-am ce să mai scriu altceva?? Curs 5 - Coduri convoluționale k0 = numar de biti de informatie dintr-un grup n0 = număr debiti codati dintr-un grup R = k0/n0 = rata codarii K = constrangerea codului (numar de grupe); biții de informație sunt corectati de bitii codati din K grupe succesive iar biții de informație din K grupe succesive influențează biții codati ai unei grupe N = n0 * K = lungimea de constrângere 1. Codarea matriceala - Este o alternativa a codarii polinomiale Pentru k0 = 1: [G] = matricea generatoare = [g0 g1 … gn0-1]; - gi = polinoame cu coeficienti in GF(2n) de ordinul v = K-1 - [G] are dimensiunile [k0*K x n0] [I] = matricea biților de informație = [ik ik-1 … ik-v]; indexul k indica succesiunea biților în ritmul tactului de bit - [I] are dimensiunile [1 x (k0*K)] Ecuația codarii este [I] * [G] = [C], unde [C] este matricea biților codati în cea de-a k-a perioada de bit - [C] are dimensiunile [1 x n0] Exemplu: Un cod nesistematic, R = ½, K = 3, G = [5,7] are matricea generatoare de dimensiuni [3 x 2] iar matricea [I] are dimensiunile [1 x 3]. Polinoamele generatoare se scriu sub forma [g10, g11, …, g1v]. Ecuația codarii matriceale este: 18  1.1. Tipuri de coduri convoluționale - Coduri de rata k0/k0+1 - Coduri complete - Coduri cu biti necodati - Coduri punctured (reduse) - Coduri recursive 1.1.1. Proprietati - Sunt folosite în majoritatea modulatiilor codate care utilizează extinderea constelației - Literally nu mai spune altceva 2. Coduri de rata k0/k0+1 2.1. Coduri complete - Se introduc k0 fluxuri de biti informationali și se folosesc k0+1 polinoame generatoare de grad v - Codarea matriceala foloseste matricea [I] cu dimensiunile [1 x (k0+1)] - Numărul polinoamelor generatoare este k0*n0 - Matricea generatoare [G] are dimensiunile [k0*K x n0] - Matricea bitilor codati [C] are dimensiunile [1 x k0*K] - Polinoamele generatoare corespunzătoare fluxului informațional ij se notează gij cu j = 1, 2, …, k0 si i = 0, 1, …, v=K-1 - Forma matricei generatoare este: Exemplu: 19  2.2. Coduri cu biti necodati - Constă în împărțirea celor k0 biti informationali în doua grupe: - m biți sunt codati cu un cod cu Rc = m/(m+1), obtinandu-se m+1 biti de cod - k0 - m biti se transmit necodati - Rata codului rezultat este (m+k0-m)/m+1+k0-m) = k0/k0+1 - Biții necodati introduc tranziții paralele în diagrama trellis a codului rezultat - Cu o mapare corespunzătoare, probabilitatea de eroare a biților necodati va fi în cel mai rău caz egala cu probabilitatea de eroare a biților informaționali codati Exemplu: 2.3. Coduri punctured - Se obțin plecând de la codul “părinte” cu rata Rm si constrangerea k prin eliminarea unor biți de cod pentru a se atinge rata dorită - Biții de cod care vor fi transmiși se selectează conform unei măști de reducere (puncturing pattern) pentru fiecare rata și cod părinte - Pentru a obține un cod cu rata R = k0/k0+1 se iau k0 biti de informatie, se codeaza codul parinte rezultand 2k0 biti de cod iar apoi prin masca de reducere se elimina k0-1 biti de cod - Metoda permite modificarea adaptiva a ratei si puterii de corecție a codului în funcție de SNR al canalului, generand Rate Compatible Punctured Convolutional Codes (RCPCC) aplicate în sistemele de comunicatii (3G, WiMax, LTE) Exemplu: - In tabel, biții care se transmit sunt marcați cu 1 și cei care sunt reduși sunt marcați cu 0 20  3. Coduri recursive Codurile convolutionale recursive sunt coduri sistematice în care biții de cod se calculeaza în funcție de bitii informationali și de cei de cod corespunzători la K perioade de bit. Caracterul de recursivitate provine de la faptul ca biții de cod (sau de control) din perioadele anterioare intervin în calculul biților de cod curenți. - Pentru un cod recursiv sistematic cu Rc = k0/k0+1 doar bitul de control curent se calculeaza in functie de bitii informationali și de cei de control corespunzători la K perioade de bit - Coeficientii polinoamelor generatoare se vor scrie ca hv-ji cu j = 0, 1, …, v - Biții codati se notează ca ck-v+ji - Biții de control ai codului trebuie sa satisfaca ecuația: (8) Exemplu: 4. Decodarea Viterbi - Este algoritmul folosit pentru decodarea codurilor convoluționale - Se bazează pe principiul plauzibilitatii maxime cu decizie soft - Metrica folosita este distanta euclidiana dE dintre fazorul receptionat si unul dintre fazorii permisi: - Algoritmul Viterbi determina calea din trellis care este cea mai apropiata de calea receptionata, adică are distanța euclidiana cea mai mica fata de calea receptionata pe lungimea w = 3-5*K perioade de simbol - Limitele între care variază probabilitatea de eroare de bit se pot obține împărțind probabilitatea de eroare de simbol la numărul de biți mapati pe un simbol (dacă se utilizează mapare Gray) 4.1. Tipuri de distanțe - O cale v din trellis este compusă din w tranziții, care corespund la w fazori receptionati - Calea v va fi compusă din succesiunea de fazori fvj cu j = 1, 2, …, w - Calea din trellis cea mai plauzibilă este calea cu p(u/v) maxima, adică cea care are distanța cumulata dmin cea mai mica 21  - Probabilitatea de eroare a unei cai transmise într-o alta cale în urma receptionarii și decodarii scade odata cu creșterea distanței cumulate minime dEfree - dEfree se calculează ca și dmin dintre calea nula si orice alta cale care pleacă din 0 și se întoarce în 0 după același număr finit de pași - În unele diagrame trellis exista mai multe cai aflate la distanța minima, numarul lor find Nmin - Distanța cumulata minima se poate exprima în funcție de distanta minima in constelatia utilizata d0 5. Modulatii codate Modulatiile codate sunt configuratii care combina coduri corectoare de erori cu constelatiile prin intermediul maparii pentru a reduce probabilitatea de eroare de bit la un SNR dat. Acestea sunt alcatuite din: - Modulatie - Cod corector - Regula de mapare a bitilor/simbol Modulatiile codate trebuie sa asigure si transmisia bitilor de cod (control) suplimentari deoarece codurile corectoare de erori introduc o redundanta a transmisiei (R = k0/n0). 5.1. Modulatii codate cu extensie de banda Se considera o transmisie necodata cu debitul util (necodat) Dn, pn biti/simbol (Nn = 2p fazori in constelatie), frecventa de simbol fsn și un cod cu Rc = k0/n0. Lărgimea de banda si debitul binar fsn ale transmisiei monopurtator necodate sunt: LBn = fsn(1+α) si Dn = pn * fsn In ipoteza pastrarii aceleiasi constelatii de semnale Nc = Nn = 2p, debitul codat care trebuie transmis Dc și lărgimea de banda sunt: Din relațiile de mai sus rezultă că transmisia codata necesita o banda de frecvențe mai mare decat cea necodata pentru a transmite același debit util, cu condiția pastrarii constelatiei de semnale. In transmisiile multipurtator, transmisiei codate i se alocă mai multe subpurtatoare, pentru a se respecta condițiile menționate mai sus. 5.2. Modulatii codate cu extinderea constelației de semnal Considerand ipotezele menționate în cazul modulatiilor codate cu extensie de banda, se pot scrie următoarele: 22 Daca R = k0/k0+1 si k0 - pn, atunci pc ∈ N, iar numarul punctelor din constelatia de semnale devine: Din relațiile de mai sus rezulta ca aceasta modulatie utilizează aceeași frecventa de simbol ca cea necodata și deci ocupă aceeași banda de frecvență dar mareste (dubleaza) constelatia de semnale pentru a transmite acelasi debit util și bitul suplimentar introdus ce codul corector. 5.3. Definire castig codare Castigul de codare este masura diferenței dintre nivelurile raportului SNR dintre un sistem codat și unul necodat, necesar pentru a atinge aceleași valori ale BER când se folosesc coduri corectoare de erori. 6. Considerente privind coduri k0/k0+1 si k0/k0+t In aplicatiile din lumea reala se folosesc doar modulatii codate cu rata R = k0/k0+1 pentru ca implica numai dublarea constelației și au o implementare simpla. Codurile care au K diferit de 3 - 7 prezinta o crestere a SNR-ului semnificativă pentru fiecare dublare a constelației și asigurarea aceluiași BER și complexitatea implementării nu ar fi justificata. Curs 6 - 7 - Modulatia TCM (Trellis Coded Modulation) 1. Partitionarea constelatiei - MSP MSP = Mapping by Set Partitioning - Mulțimea fazorilor este impartita in doua submultimi în funcție de valoarea logica a bitului de cod C0 - Partitionarea urmărește ca distanta minima dintre fazorii apartinand mulțimilor B0 si B1 să fie maxim posibila, devenind Δ1=1.41a, fata de Δ0=0.765a la constelatiile liniare - Partitionarea continua în funcție de valoarea celui de-al doilea bit de cod, C1, obtinandu-se patru subseturi: D0, D1, D2, D3 - Distanța minima intre fazorii unui subset este Δ2 = 2a 23  - Partitionarea are un un număr de nivele egal cu numărul biților de cod - Invarianța se asigura prin precodarea diferențială a biților informaționali care sunt codati pentru QAM (precodare realizata implicit de DPSK), numai pentru anumite tipuri de coduri convoluționale în funcție de structura diagramei trellis - In urma partitionarii distanta minima dintre fazorii din același subset trebuie sa fie maxim posibila deoarece biții necodati care definesc fazorii unui subset nu sunt protejati de codul corector - Pentru aceste modulatii codate diagrama trellis va contine tranziții paralele 1.1. Exemple 1.2. Calcul castig de codare în cazul utilizarii biților necodati 24 Biții necodati au o probabilitate de eroare mai mica decat bitii codati deoarece distanța dintre căile paralele dp este mai mare decat distanta minima dintre căile trellis dEfree. În cazul maparii oportunistice, dEfree > dp și biții necodati vor avea probabilitatea de eroare mai mare decat cei codati. 2. Decizie hard vs decizie soft Deoarece demodulatoarele QAM furnizeaza coordonatele Ir si Qr ale fazorului receptionat fr, exista doua variante posibile de utilizare a algoritmului Viterbi: Decizia hard - Circuitul de decizie alege fazorul din constelație aflat la distanta euclidiana cea mai mica fata de fazorul recepționat; aceasta operație se realizeaza pe fiecare perioada de simbol - Circuitul de demapare extrage multibitul codat mapat pe acel fazor - Decodorul Viterbi extrage bitii informationali care au fost codati, folosind multibitii furnizati în fiecare perioada de simbol de circuitele de decizie hard și demapare Decizia soft - Coordonatele fazorului demodulat sunt introduse direct în decodorul Viterbi care va extrage direct bitii informationali codati; metrica folosită este distanța euclidiana dar se poate folosi și setul de probabilitati a posteriori Decizia hard distruge anumite informații existente în semnalul recepționat și crește probabilitatea de eroare, in special la valori mici ale SNR. 3. Etapele decodarii Viterbi 3.1. Principii 1. Se genereaza în receptor diagrama trellis în fazori a codului utilizat 2. Se calculeaza dE dintre fazorul receptionat si fazorii din fiecare subset 3. Se calculeaza distanța cumulata al fiecărei cai care se termina in starea S0 4. Se alege supravietuitorul de stare al stării S0 5. Se actualizează registrul ce contine istoricul caii ce se termina în starea S0 la tactul k 6. Se efectuează etapele 2, 3, 4 pentru toate stările 7. Se alege supravietuitorul de pas (tact) 8. Se extrag biții informaționali din registrul cu istoricul caii care a fost aleasă la etapa 6 9. Se shifteaza cu un pas toate registrele care conțin istoricul cailor la tactul curent 4. Decizia biților necodati 25  4.1. Hard - Implica estimarea prin decizie hard a fazorului recepționat, urmată de demaparea biților decodati - Estimarea prin decizie hard se face in fiecare perioada de simbol prin calculul distantelor euclidiene dintre fazorul receptionat si fazorii constelatiei utilizate, urmată de alegerea fazorului din constelația care se află la distanța cea mai mica de cel receptionat - Se face demaparea biților necodati corespunzători fazorului decis pe baza tabelului de demapare - Biții necodati deciși pentru fiecare perioada de simbol sunt stocati într-un registru care contine istoricul biților RIBN pentru a fi livrati simultan cu biții info codati transmiși în acea perioada de simbol - Biții necodati deciși prin aceasta metoda trebuie intarziati w perioade de simbol - Apar unele erori de simbol - Pentru valori mari ale SNR probabilitatea de eroare respectivă este scăzută 4.2. Soft - Utilizează informațiile oferite de algoritmul Viterbi prin decizia bitilor codati (echivalent cu determinarea subsetului din care provine fazorul) - Probabilitatea de determinare corecta a subsetului depinde de dEfree (cu cat dEfree este mai mare și probabilitatea este mai mare) - Probabilitatea de determinare corecta a fazorului din subset depinde de distanta minima in subset dp - Calculul probabilității de eroare a biților necodati obtinuti prin decizie soft este destul de complex - Studiile arată că decizia soft asigura o probabilitate de eroare bitilor necodati mai mica decat cea asigurata de decizia hard pentru același SNR 5. Algoritm Viterbi cu probabilitati a posteriori 5.1. Principii Se bazează pe calculul probabilitati a posteriori ca o succesiune de fazori receptionati, calea receptionata u, sa provina dintr-o succesiune permisa de fazori și calea v din trellis, pentru fiecare cale din trellis. - Probabilitatile a posteriorii ale caii receptionate sunt determinate cu funcția de plauzibilitate - Decodorul calculeaza aceste probabilitati pentru toți fazorii constelației - Supraviețuitorilor de nod și de pas le corespund căile cu probabilitati maxime - Aceasta abordare are un caracter mai general și poate fi folosita pe mai multe canale decat decodarea în distanța euclidiana 6. Decodare coduri punctured 6.1. Principii 26 Codurile convolutionale punctured/reduse permit creșterea ratei codarii, plecând de la un cod părinte cu rata de codare minima folosind măști. Se urmărește folosirea diagramei trellis a codului părinte care le-a generat pentru o implementare cat mai simpla. Pentru aceasta, la receptie se reface fluxul original de biti codati cu codul părinte prin 3 operații: - Se extrag biții de cod sau informații referitoare la aceștia (probabilitatile a posteriori) - Se pozitioneaza biții extrași pe pozițiile pe care le-au avut în fluxul codat cu codul părinte - Se plasează niște valori corespunzătoare elementelor neutre ale operației de calcul a metricii pe pozițiile corespunzătoare biților ce nu au fost transmiși din fluxul de biți de cod generati de codul părinte Decodarea codurilor punctured se poate realiza în distanța Hamming (cu decizie hard), distanta euclidiana (metoda prea complexa) si probabilitati (probabilitati a posteriori). 7. Calcul debit binar efectiv și eficienta spectrala Debitul binar nominal Dn asigurat de o modulatie TCM care are rata Rcfg = [nc * Rc + (n-nc)]/n este egal cu debitul transmisiei necodate care asigura același debit util, chiar dacă debitul binar efectiv transmis este mai mare de 1/Rcfg ori: Dn = fs * n * Rcfg Eficienta spectrala (efectiva) a transmisiei TCM se obține împărțind debitul nominal la lărgimea de banda a transmisiei (care este aceeași și pentru modulatii codate si necodate): βn = Dn/fs(1+α) bps/Hz sau βef = Θ /fs(1+α) bps/Hz Curs 8 - Modulatii codate cu extensie de banda 1. Definire Modulatiile codate cu extensie de banda folosesc aceeasi constelație de semnale ca și modulatiile necodate care asigura același debit binar util. Pentru a transmite biții suplimentari introdusi de codul corector de rata Rc se mărește frecvența de simbol de la fsn la fsc iar banda ocupată de semnalul modulat și filtrat cu caracteristică RC/RRC creste de la LBn la LBc conform relatiilor: Creșterea benzii de frecvență conduce la creșterea puterii zgomotului, în condițiile în care puterea semnalului modulat ramane constanta (aceeasi constelatie). 2. Calcul castig de codare 27 Tinand cont de creșterea puterii zgomotului cauzata de extinderea de banda, castigul codarii se calculează cu formula: dmn este distanta minima in constelatie, mai mare decat la TCM deoarece constelatia nu este dublată dmc este minimul dintre dEfree și dp Castigul adus de codul corector de erori fata de transmisia necodata este: 3. Compensatia cu TCM clasic Modulatiile codate cu extensie de banda prezinta un castig al codarii mai mare decat modulatia TCM echivalentă, tinand cont de compensarile la nivelul ratei de codare și a constelatiilor. Totusi, acestea ocupă o banda mai mare de frecventa și pentru a realiza o comparație completa intre cele doua modulatii este necesara analiza eficientei spectrale a fiecareia. Modulatia TCM pierde 3dB din castigul codarii din cauza dublării constelatiei. 4. Calcul eficienta spectrala Factorul de eficienta spectrala asigurat de modulatia codata cu extensie de banda este: Pentru comparatia cu TCM la nivel de eficienta spectrala este necesara analizarea pentru fiecare caz în parte deoarece termenii variază in functie de constelatie si banda semnalului, nefiind posibila o concluzie universala. 5. Maparea biților codati și necodati (maparea dublu Gray) Se utilizează mai multe metode de tip Gray pentru maparea biților, ce trebuie adaptate atat constelației folosite cat si tipului de transmisie utilizat. Un exemplu este maparea dublu Gray. - Biții de cod ce urmează a fi mapati pe un simbol QAM sunt impartiti in doua grupe de nci/2 biți (nci = mi + 1), fiecare grupa fiind alocată uneia din axele I și Q - Biții din fiecare grupă sunt mapati pe axa corespunzătoare unei mapari Gray - Bitii necodati nni sunt mapati in mod similar, dar independent de cei codati - Maparea rezultată este unidimensionala care se aplica separat pe fiecare axa a constelatiilor QAM și separat pentru biții codati și necodati 28  - Este necesar ca nci și nni sa fie numere pare deci se pot folosii doar constelatii patratice - Daca se doreste folosirea unei constelatii in cruce este necesara o metoda de mapare dublu Gray bidimensionala - Acest tip de mapare nu asigura invarianta la rotații de k*90° Curs 9 - Modulatii adaptive 1. Considerente generale Mobilitatea utilizatorilor, propagarea multicale și distanța variabila la care se afla posturile corespondente fac ca nivelul semnalului recepționat și implicit valorile raportului semnal zgomot să ia valori în domenii extrem de largi pe un canal radio. În cazul transmisiilor pe cablu, nivelul semnalului recepționat depinde atat de frecvența semnalului transmis cât și de panta caracteristicii de atenuare a cablului. Pentru asigurarea unor debite efective sau unor eficiente spectrale maxim posibile este necesara utilizarea adaptiva a modulatiilor si a ratelor de codare disponibile precum si modificarea adaptiva a numarului de biti codati și necodati ce sunt mapati pe un simbol QAM, pastrandu-se o valoare impusă a BER. O configurație este ansamblul compus din: - constelatia de semnale utilizata (tipul modulatiei, numărul de biți/simbol) - codul corector (tipul de cod, rata de codare) - numerele de biți codati și necodati mapati pe un simbol - numărul de simboluri QAM pe care se aplica schema de transmisie. 1.1. Caz particular transmisii OFDMA - Transmisie OFDM cu Nsbc subpurtatoare, frecventa de simbol fs și intervalul de gardă cu prefix ciclic u*Ts - Pentru un utilizator se aloca S subpurtătoare pe E perioade de simbol OFDM - Aceasta structura se numeste Radio Resource Unit (RRU) 1.1.1. Calcul eficienta spectrala Eficienta spectrala, nominala si efectiva asigurata de o configurație în schema de transmisie detaliată mai sus se calculează cu formula: In cazul DMT (OFDM pe cablu), relațiile de mai sus se înmulțesc cu constanta 68/69. 29  2. Criterii de stabilire a pragurilor de modificare a modulatiei Valorile pragurilor ce separa domeniul de utilizare al fiecărei configurații pot fi stabilite după două criterii: 1. Valorile absciselor punctelor de intersecție ale curbelor βi(SNR) ale configuratiilor învecinate - Configurația se poate utiliza în tot domeniul SNR în care are eficienta spectrala cea mai mare - În partea inferioară a domeniului probabilitatea de eroare de chunk are valori mari 2. Impunerea unei probabilității de eroare de chunk mai mica decat o valoare de prag - Asigura o probabilitate de eroare de chunk cel mult egala cu o valoare specifica fiecărui tip de aplicație - Nu utilizează configuratiile cu eficienta spectrala cea mai mare pe întreg domeniul SNR - Valorile pragurilor stabilite sunt mai mari decat cele de la criteriul 1 Intervalul SNR al unei configurații în care eficienta spectrala este cea mai mare se numește stare a canalului. Acest interval va fi folosit indiferent de valoarea curentă a SNR-ului pana se intra in alta stare. 3. Seturi de configurații codate si necodate 3.1. Diferente la nivel de principiu - Eficientele spectrale date de setul de configurații codate sunt mai mari decat cele de la setul de configurații necodate ceea ce rezulta în debite efective mai mari - Setul de modulatii codate acoperă un domeniu mai larg al SNR, datorită numărului mai mare de configuratii - La configuratii codate, variația eficientei spectrale între configurații învecinate este mai mica (granularitate mica) 4. Probabilitatea de decodare corecta medie a unei configurații Probabilitatea medie ca un chunk sa fie recepționat corect pcchav se calculează prin însumarea produselor dintre compatibilitatea de stare wk și probabilitatea pcchi ca utilizând modulatia i, chunk-ul sa fie corect (sau corectabil) receptionat. Aceasta probabilitate este data de relația de mai jos, in care W reprezinta numarul de stari ale canalului care este dictat de numărul de configurații din setul care este utilizat adaptiv. 30 Curs 10 - 11 - Modulatia GMSK 1. Transmisia GSM 1.1. Aspecte generale In sistemul GSM (banda de 900MHz) transmisia este de tip duplex cu divizare în frecvență (FDD - Frequency Division Multiplex). Uplink (MS -> BTS) - 124 (126) de purtătoare cu o separație de 0.2MHz - Banda = 890 - 915 MHz - Purtatoarele de la marginea benzii se folosesc doar cu acordul autoritatii de reglementare naționale - fcu = 890 + n * 0.2MHz - n = 0, 1, 2, …, 124, (125) Downlink (BTS -> MS) - 124 (126) de purtătoare cu o separație de 0.2MHz - Banda = 935 - 960 MHz - Separație de 45 MHz între purtatoarele uplink si downlink - fcd = 935 + n * 0.2MHz - n = 0, 1, 2, …, 124, (125) Fiecare utilizator are atribuita o pereche de frecvențe purtătoare cu 8 sloturi temporale care compun un cadru TDMA - - Succesiunea de TSi formează canalul fizic pe care se transmit canalele logice - Se aloca și canale pentru semnalizari și controlul traficului 1.2. Parametrii care afectează transmisia pe canale radio mobile - Propagarea multicale: introduce variații semnificative ale amplitudinii semnalului recepționat - Viteza MS: introduce deviatia Doppler in frecventa, influențează variabilitatea în timp a nivelului recepționat - Amplificatorul de radiofrecventa al MS: este necesar sa fie un amplificator eficient în clasa C cu caracteristica neliniara, fapt care produce refacerea spectrala a componentelor exterioare benzii utile 1.3. Cerințe impuse modulatiilor folosite in GSM - Sensibilitate redusă la deviațiile de frecvență ale semnalului recepționat - Sensibilitate redusă la variațiile de amplitudine ale semnalului recepționat 31  - Componente spectrale reduse în afara benzii utile - PAPR apropiat de 1 dB - Probabilitate de eroare cat mai redusa - Implementare simpla - Banda de frecventa ingusta 1.4. Modulatiile QPSK si FSK QPSK - Valoare PAPR mare - Componente spectrale în afara benzii utile mari - Sensibilitate mare la deviații - Probabilitate de eroare redusă - Implementare simpla FSK - PAPR mai mic decat QPSK - Componente spectrale în afara benzii mai reduse - Sensibilitate mai redusă la deviații - Probabilitate de eroare mai mare decat QPSK - Implementare mai complicata - Banda de frecventa potential mai larga decat QPSK 2. Modulatia MSK - Minimum Shift Keying - Modulatie de tip FSK cu indicele de modulatie h = 0.5 - Largime de banda a spectrului util mai mare decat FSK cu indice h = 0.65 - Frecvențele alocate celor doua nivele logice sunt calculate astfel incat semnalele purtătoare transmise pe duratele celor doua nivele să fie ortogonale 2.1. Calculul frecventelor asociate nivelelor Se calculeaza doua frecvente: - f1 asociată nivelului logic ‘1’ - f0 asociată nivelului logic ‘0’ Dacă se impune condiția ca semnalele sa fie ortogonale și ca variația de faza pe o perioada de bit să depindă numai de deviația de frecvență fd, rezulta ca deviația de faza trebuie sa fie multiplu întreg de 2π și astfel, fc să fie multiplu întreg de fb: 32  2.2. Concluzii legate de probabilitatea de eroare, spectru si banda - MSK are probabilitate de eroare mai mare decat QPSK - MSK ocupă o banda de frecvență mai mare decat QPSK pentru a transmite același debit binar - MSK are lobi spectrali laterali cu amplitudini mai mici decat QPSK - MSK are variații ale anvelopei mai mici decat QPSK (PAPR mai mic) - MSK este mai puțin sensibila la variatiile de frecvență și amplitudine introduse de canal 2.3. Producerea modulatiei MSK - fără relații MSK se produce prin doua metode: 1. Metoda directa - Implica modularea de tip FSK urmată de o filtrare TB cu o caracteristică Gauss - - Este dificil de implementat și asigura performanțe slabe 2. Metoda QAM - Semnalul MSK se poate scrie sub forma QAM - Sunt incredibil de multe relații dar nu se pot extrage pași sau concluzii din ele - Schema bloc este următoarea: - Datorită faptului ca cele doua nivele modulatoare sunt livrate modulatorului QAM cu un ofset temporal egal cu Tbit (Tbit = Tsimbol_QAM /2), semnalul MSK generat cu aceasta metoda poate fi privit ca un OQPSK (Offset-QPSK) - MSK este o modulatie cu memorie, in care valorile curente ale nivelelor modulatoare depind de valorile lor anterioare - Se realizeaza o precodare diferentiala în acest proces de modulatie - Nu știu ce altceva se mai poate spune - Precodarea diferentiala se realizeaza pentru a compensa memoria modulatorului, adică pentru a asigura ca mk+1 = bk+1 (bănuiesc ca pentru a nu se influența valorile curente de cele anterioare până în stadiul în care devin eronate) 2.4. Demodularea semnalelor MSK 33 La fel ca modularea, demodularea se poate face fie prin metoda directă fie utilizand QAM. 1. Metoda directa - Se utilizează demodulatoare de tip FSK - Este mai puțin performanța și are o flexibilitate mai redusa decat tehnica ce utilizeaza QAM 2. Metoda QAM - Schema bloc este următoarea: - Etajele de la intrare realizeaza filtrarea TB (BPF) și translația în banda de baza a semnalelor modulatoare recepționate I*(t) si Q*(t), care sunt variantele afectate de canal ale semnalelor modulatoare - Semnalele I*(t) si Q*(t) sunt înmulțite cu auxiliarele generate local care implementează funcțiile cos și sin - Aceste funcții generate local trebuie sa fie sincronizate cu semnalele omologe de la emisie - Rezultatele sunt integrate pe doua perioade de simbol - După integrare se furnizează valorile demodulate ale nivelelor transmise - Blocul de decizie furnizeaza pe baza comparației de praguri, nivelele decise - Daca se efectueaza precodare diferentiala la emisie, probabilitatea de eroare de bit se dublează, comparativ cu modulatia fără precodare (blocul care face asta nu e în figura) - Demodularea descrisă mai sus este realizata cu decizie hard - Se poate realiza și decodarea cu decizie soft folosind Viterbi cu o metrică corespunzătoare și are performanțele cele mai bune 2.5. Recuperarea purtatorului local si tactului de simbol - În cazul MSK este posibila recuperarea simultană a celor doua - Proces necesar pentru demodulare Procedeu: - Se ridică la pătrat semnalul modulat recepționat - Se filtrează TB cu frecvențele centrale 2f1 și 2f0 (cu filtre cu factori de calitate mari) - Se obțin semnale pe frecvențele f1 și f0 - Aceste semnale se înmulțesc 34  - Se obține un semnal cu componente spectrale pe frecvențele fb și 4fc - Cele două semnale recuperate sunt folosite ca referințe de faza în circuitele de sincronizare ale purtatorului local si ale semnalelor de tact derivate din tactul de bit - Nedeterminarea de 180° a purtătorului local este eliminată de precodarea diferențiala de la emisie 3. Modulatia GMSK 3.1. Producere Modulatia GMSK se produce prin filtrare Gauss a semnalelor MSK. Aceasta filtrare are scopurile următoare: - Reducerea benzii de frecvență a semnalului - Atenuarea suplimentară a lobilor spectrali exteriori benzii utie (LB = 1.5fb) Filtrarea RC ar face cele doua purtătoare adiacente inutilizabile, de aceea se utilizează Gauss. Filtrarea Gauss duce la apariția interferenței intersimbol, de aceea este necesar un compromis între lărgimea benzii de frecvență ocupate și valoarea interferentei intersimbol. Caracteristică de filtrare Gauss se implementează cu filtre FIR, introduse în modulatoarele MSK pe fiecare ramura. 3.2. Largimea de banda Dacă filtrarea de la ieșirea modulatorului MSK este una trece-banda, LB = 1.4fb. - Aceasta varianta de filtrare conduce la variații mari ale amplitudinii si la cresterea lobilor laterali exteriori Dacă filtrarea este una trece-jos, LBGMSK = 1.32fb = 2 * fmM * (1+h+√h) = 360kHz - fb = 270.833kHz - fmM = 0.3fb 3.3. Atenuarea lobilor exteriori spectrului Atenuarea lobilor exteriori crește odată cu scăderea valorii benzii de trecere. Spre exemplu, pentru BT = 0.3, atenuarea primului lob exterior este de 40 dB față de nivelul lobului principal și atenuarea celui de-al doilea este mult mai mare. 3.4. Probabilitatea de eroare Probabilitatea de eroare a modulatiei GMSK este mult mai mare decat cea a MSK precodat (care și ea la randul ei e dublul probabilității de eroare a MSK fără precodare). 4. Eficienta spectrala a modulatilor MSK si GMSK - Modulatia GMSK necesita un SNR mai mare decat modulatia QPSK filtrata cu caracteristica RC, pentru a transmite un debit dat la o valoare BER impusa. 35  - Modulatia GMSK necesita o banda de frecvență mai mare decat QPSK filtrata RC la acelasi debit binar - Modulatia GMSK asigura lobi spectrali exteriori mai mici si are PAPR mai bun decat QPSK - Modulatia GMSK este mai puțin afectată de neliniaritatile caracteristicii de transfer a amplificatorului final RF din terminalul mobil MS - Modulatia GMSK este mai putin sensivila la deviatile de amplitudine și frecvență introduse de efectul Doppler provocat de mișcarea stației mobile MS 5. Frequency Hopping Utilizarea unui singur set de frecvențe purtătoare în aceeași celulă are doua dezavantaje: - Nivelul semnalului recepționat pe frecventa respectivă poate fi foarte scăzut, din cauza propagarii multicale, și poate atinge nivele sub minimul necesar unei convorbiri de calitate acceptabilă - Semnalul cu frecvență respectivă se propaga și în celulele învecinate, devenind semnal perturbator care provoaca co-channel interference Pentru a se reduce aceste efecte, frecvența purtătoare este modificata în cadrul TDMA de aproximativ 217 ori pe secunda, generandu-se Slow Frequency Hopping (S-FH) 5.1. Translatia pe/de pe frecventa intermediara În sistemul GSM frecvența purtătoare variază în timp și spațiu, în funcție de celula în care se afla MS și de modificarea frecvenței data de S-FH. Pentru realizarea modulării și demodularii fără a schimba in emițător și receptor valoarea frecvenței centrale în funcție de variația frecvenței purtătoare, se face translatia pe o frecventa intermediara constanta. Translația trebuie sa respecte un set de condiții legate de: benzile de frecvență, filtrele de ieșire și valorile frecvenței intermediare. 6. Structura slotului TCH in GSM - Este un slot temporal din cadrul TDMA și are durata de 0.577ms. - Nu se da niciun motiv pentru care se intra in detalii lmao but ok ig. 6.1. Bitii informationali codati - 114 biti informationali codati - 50 de biți codati cu un cod detector de erori rezultand un CRC cu lungime de 3 biti carora li se adaugă 4 biti de 0 pentru aducerea trellisulul la 0 - Acești 57 de biți sunt codati cu un cod convolutional cu rata Rc = ½ si K = 5, rezultand 114 biti 6.2. Secventa de antrenare - 26 de biti 36  - Este destinata corectiilor de faza necesare pentru eliminarea erorilor cauzate de filtrarea Gauss și efectul Doppler - Este folosită în egalizatorul Viterbi - Plasată la mijlocul fiecărei salve pentru a fi mai eficienta 6.3. Biții indicatori - flaguri - 2 biti - Primul: indica daca slotul este pentru trafic vocal sau semnalizari - Al doilea: indica daca slotul este de tip FTCH (Full TCH) sau HTCH (Half TCH) 6.4. Biții de incadrare - Indica inceputul si sfarsitul unul slot temporal 6.5. Intervalul de garda - Permite încadrarea slotului temporal emis de MS în fereastra de timp alocată de stația de baza - Margine de siguranta pentru sincronizare 7. Calculul debitului binar al transmisiei - In modul FTCH, un segment vocal de 20 ms generează 456 de biți codati ce trebuie transmisi în 4 sloturi temporale, repartizate in 4 cadre TDMA. Se adauga semnalizari de aproximativ 1.54ms. - Pentru transmiterea unui cadru sunt disponibile aproximativ 4.615ms - Perioada unui bit este aproximativ 3.6918µs - Debitul corespunzător este de 270.833 kbps Curs 12 - 13 - Tehnici de transmisie DS-SS, FH-SS 1. Date generale Tehnicile de modulatie studiate până acum cautau sa asigure o eficienta spectrala cat mai mare folosind benzi cat mai reduse, la debite binare impuse, pe canale afectate în principal de zgomot gaussian. Tehnicile cu spectru imprastiat folosesc benzi de frecvențe cu largimi de pana la cateva sute de ori mai mari decat cea minim necesara. Aceasta abordare este extrem de ineficienta spectral pentru un singur utilizator dar foarte eficienta dacă numărul de utilizatori este ridicat, în sisteme cu acces multiplu care sunt afectate de interferență de acces multiplu (Multiple Access Interference - MAI). 2. Secvente de imprastiere (Spreading Sequences) 37 Secvențele de imprastiere sunt secvente binare ai căror biți sunt numiți chips și sunt reprezentați bipolar. Acestea sunt generate după o regula specifica fiecărui tip de secvența și au frecventa fch = N*fs, unde fs este frecventa de simbol a transmisiei care trebuie imprastiata și cu lungime N (perioada de repetitie este egala cu N perioade de chip, Tch). 2.1. Proprietati - Factorul de corelație Rc a doua astfel de secvențe se calculeaza prin inmultirea chip cu chip celor doua secvente, însumarea produselor și împărțirea sumei la N - Factorul de autocorelatie, Ra, are valoarea 1 dacă sincronizarea secvențelor este perfectă - Dacă sincronizarea nu este perfectă, Ra(τ) = -1/N sau 0, în funcție de tipul secventei - Factorul de intercorelatie (între doua secvențe diferite de același tip) are aceleasi valori ca Ra, cu aceleasi explicatii - Dacă Rc = 0 secvențele sunt ortogonale - Daca Rc = |1/N| secventele sunt pseudo-ortogonale 2.2. Tipuri Cele mai utilizate secvențe de imprastiere sunt: - Walsh-Hadamard (W-H) - Sensibilitate ridicată la sincronizarea tactului de chip, se folosesc în sensul downlink pentru ca se poate asigura sincronizare buna între BS si MS - Au lungime N=64 - Pseudo-Noise (P-N) - Sensibilitate mai scăzută la sincronizarea tactului de chip, se folosesc în sensul uplink - Au lungime N=2n-1 - Gold, Kasami, etc 3. Tehnica DS-SS (Direct Sequence Spread Spectrum) 3.1. Generare - Se înmulțesc coordonatele I și Q ale unui semnal A+PSK cu secvența de imprastiere - Se filtrează RRC (frecventa tăiere ft = fch(1+α)/2) semnalele obținute Is(kTc) si Qs(kTc) - Se moduleaza semnalele filtrate obținute Is(t) si Qs(t) pe purtatoarele de frecventa intermediara - Semnalul modulat pe frecventa intermediara este translatat pe frecvența purtătoare din canal și filtrat TB - Emițătorul cu secvențe W-H (diferite pentru fiecare utilizator conectat) insumeaza semnalele destinate tuturor utilizatorilor - Fiecare MS primește o secvență de imprastiere individualizata 38  3.2. Spectrul semnalului Spectrul este de tipul sinus atenuat, specific unei modulatii QAM. Lobul principal este cuprins între valori apropiate frecvențelor de chip. Lărgimea de banda a semnalului modulat DS-SS este Wss = fch(1+α). Factorul de imprastiere al benzii este numeric egal cu câștigul procesării PG și este: 3.3. Demodulare - Se translatează semnalul recepționat pe frecventa intermediara - Se filtrează trece-banda cu un filtru de banda larga - Semnalul obținut este înmulțit cu secvența de imprastiere generata local - Operația de înmulțire se numește despreading și are efectul de a reduce banda - Semnalul obținut este unul QAM axat pe frecventa intermediara - Se efectueaza demodularea QAM - Dacă secvența de despreading nu este sincronizata cu cea de spreading, semnalul obținut are o amplitudine de 1/N ori mai mica pentru secvențele P-N în uplink si 0 pentru secvențele W-H în downlink 3.4. Reducerea puterii semnalelor interferente de banda ingusta Este un fenomen care se intampla atunci cand semnalul util trece prin spreading și despreading cu succes. Puterea semnalului util este păstrată în timp ce puterea semnalului interferent scade de PG ori. Acest lucru se datoreaza faptului ca semnalul interferent trece doar prin procesul de spreading si are banda distribuita in Wss. Factorul de reducere a puterii semnalelor interferențe se numește processing gain și este dat de raportul benzilor semnalului imprastiat si a celui original. Prin urmare, se poate spune că procesul spreading + despreading conduce la o creștere a raportului semnal/interferențe de PG ori. 3.5. Efectul propagarii multicale Intarzierile relative ale căilor de propagare pot face ca secvența de imprastiere sa fie decalata cu cel puțin o perioada de chip, rezultand in nivele ale semnalelor obținute atenuate de N ori (pentru secvențe P-N) sau sa fie nule (pentru secvențe W-H). 3.6. Performante SINR - Semnalele DS-SS ocupă o banda foarte largă (practic toata banda disponibilă) si folosirea lor ar fi foarte eficienta spectral - De aceea, același canal este folosit de mai multe transmisii, fiecare cu secvențe de imprastiere proprii, care nu au neapărat aceeași lungime 39  - Un utilizator recepționează toate semnalele emise, nu doar cel propriu si de aceea este necesara analiza raportului semnal - zgomot - interferenta pentru a se putea determina calitatea transmisiei (“zgomotul” fiind cel gaussian, de fond) - Interferențele generate de semnalele celorlalți utilizatori se numesc interferente de acces multiplu - Se consideră că puterea interferențelor generate de celelalte transmisii este mai mica decat cea utilă și că este și ca scade și mai mult după procesul de despreading - Probabilitatea de eroare de simbol QAM pentru o constelație cu L fazori este: - Relația de mai sus se reduce la probabilitatea de eroare de simbol în prezența zgomotului gaussian dacă numărul utilizatorilor este egal cu 1 În ipoteza că toate semnalele au aceeași putere, semnalul recepționat de la un utilizator care este aflat mult mai aproape de stația de baza are puterea mult mai mare decat un semnal de la un utilizator îndepărtat de stația de baza. De asemenea, pentru ca secvențele de spreading nu sunt ortogonale, cei doi utilizatori ar afecta într-un mod foarte negativ calitatea datelor transmise. Acest efect se numeste near-far. Efectul near-far se compenseaza printr-un control al puterii semnalului emis de către fiecare utilizator, astfel incat puterea receptionata la BS de la toți utilizatorii sa fie aproximativ aceeași, si sa aiba valoarea egala cu puterea minima receptionata de la un utilizator notat generic cu indexul 1. 3.7. Avantaje și dezavantaje Avantaje: - Asigura o atenuare semnificativă a interferențelor de banda ingusta - Reduce semnificativ a efectelor propagarii multicale - Nu modifică SNR a transmisiei în comparatie cu QAM pe acelasi canal - Capabilitate de soft capacity: permite creșterea numărului de utilizatori prin reducerea treptată a calității - Permite reutilizarea aceleași frecvențe în celule/sectoare învecinate prin utilizarea unei a doua secvențe de spreading pentru toti utilizatori unei celule/sector si care difera de la celula/sector la celula/sector - Permite utilizarea aceleiași benzi de frecvențe pentru ambele sensuri de transmisie (uplink si downlink) Dezavantaje: - Necesita o foarte buna sincronizarea a secvențelor de spreading ceea ce rezulta intr-o calitate scăzută a semnalului demodulat - Pentru 3 secvențe de imprastiere complexitatea echipamentului devine ridicată 40  - Dacă numărul utilizatorilor este ridicat transmisia are calitate din ce în ce mai proastă - Este necesar controlul puteri pentru fiecare utilizator în parte dar și la nivel de stație de emisie pentru a se compensa efectul near-far - Nu permite utilizarea adaptiva a modulatiilor QAM in aceeasi celula/sector de catre un utilizator 3.8. Aplicatii Sistemele de comunicatii mobile CDMA (Code Division Multiple Access). 4. Tehnica FH-SS (Frequency Hopped Spread Spectrum) 4.1. Generare - Semnalul modulat FH-SS poate fi privit ca un semnal modulat de banda ingusta transmis pe o purtătoare a cărei frecvență se schimba la intervale constante de timp, luand valori dintr-un set finit de valori posibile (hopset). - Lărgimea de banda BWc ramane constanta indiferent de variațiile frecvenței purtătoare. - Salturile de frecventa sunt utilizate în sisteme de transmisie ale căror benzi de frecvențe sunt împărțite într-un număr finit finit de canale. - Lărgimea de banda a unui canal se numește banda instantanee (pt ca e doar un interval mic din banda mare) - Lărgimea de banda Wss în care au loc salturile de frecvență se numește largimea totala de salt (total hopping BW) - Expresia castigului de procesare este: PG = Wss/BW - Transmisia pe frecvența purtătoare variabila se realizeaza prin modularea pe o frecventa intermediara si o translatie in frecventa 4.2. Demodulare - La recepție semnalul este filtrat TB cu BW = Wss - Se realizeaza o translație de pe frecvența purtătoare instantanee pe frecventa intermediara folosind un oscilator care genereaza frecvențele de translație în mod sincron cu cel de la emisie (ca la DS-SS numai ca se sincronizează frecvențe în loc de secvențe de spreading) - Este necesara sincronizarea perfectă a purtătorului local - Se face din nou filtrare TB cu BWc - Se demoduleaza QAM sau FSK, conform modulatiei folosite - Se pot utiliza si modulatii PSK si A+PSK, in functie de fenomenele fast frequency hopping si slow frequency hopping (adică dacă se schimba frecvențele purtătoare mai repede sau mai lent, raportat la frecventa de simbol) 4.3. Performante SINR 41 Aceeași poveste ca la DS-SS, apare Co-Channel Interference (CCI) si in plus, Adjacent Channel Interference (ACI). - CCI este cauzat de utilizatorii care folosesc aceeași banda de frecvență - ACI este cauzat de lobii spectrali laterali ai semnalelor emise de utilizatori - Se considera și zgomotul gaussian Pornim de la ipoteza ca modulatia folosită este de tip 2-PSK cu demodulare necoerenta si ca secventele de hopping sunt sincronizate in timp. - Într-o perioada Th la BS ajung semnale de la doi utilizatori care folosesc aceeași frecvență, unul autorizat în celula lui și celălalt din alta celulă dar cu putere semnificativă, apare fenomenul de coliziune - Dacă numărul utilizatorilor din sistem (nu din celula sau sector) este mai mare decât numărul secvențelor de hopare, 2 utilizatori for utiliza aceleași frecvențe, cel puțin pentru o perioada, și este necesar ca distanța dintre ei sa fie destul de mare ca sa nu apara CCI - Fără planificare atentă a reutilizarii frecventelor, care sa reduca interferențele CCI prin asigurarea unor distanțe îndeajuns de mari în zonele în care sunt utilizate și fără folosirea de filtre care sa reducă ACI, valoarea BER este limitata inferior la o valoare mare și sunt necesare coduri corectoare de erori 4.4. Avantaje și dezavantaje Avantaje: - Asigura o mediere a valorilor SINR asigurate unui utilizator în banda instantanee pe canale radio selective in frecventa - Sensibilitate redusă la efectul near-far și nu necesita control riguros al puterii emise - Permite folosirea adaptiva si in mod independent a constelațiilor QAM pentru fiecare utilizator autorizat în funcție de starea canalului și nivelul interferențelor Dezavantaje: - Nu permite marirea numarului de utilizatori cu pretul scaderii calitatii - Dacă s-ar mări numărul de utilizatori peste o limita admisa, coliziunile ar fi mult prea puternice și calitatea ar scădea semnificativ - Necesita sincronizarea semnalelor de tact de hopare pentru a se reduce limita inferioară a BER - Nu poate reduce puterea semnalelor interferențe de banda ingusta ca DS-SS, daca acestea apar, efectul se manifesta doar pe o perioada Th 4.5. Aplicatii - În transmisiunile militare pentru secretizare și imunitate la bruiaj - În sistemele celulare GSM pentru asigurarea unui nivel mediu al semnalului recepționat suficient de mare si secretizare - In Bluetooth, Adaptive-FH - In WI-Fi 802.11 b/g/n 42 Curs 14 - Aleatorizarea secventei de date 1. Necesitate - În cazul semnalelor PSK cu salt de faza de 0°, semnalul modulat nu contine informații de sincronizare și pot apărea secvențe lungi de biți care genereaza salturi, rezultand in pierderea sincronizării dintre tactul local de simbol și semnalul recepționat - Din cauza fenomenului de refacere spectrala si neliniaritatii amplificatoarelor RF, componentele spectrale din afara benzii utilă pot afecta canalele învecinate - Din cauza neliniaritatii amplificatoarelor RF pot apărea distorsionari ale semnalului util prin apariția produselor de intermodulatie în interiorul benzii de frecvență permise - Pentru evitarea secvențelor repetitive de date, la emisie se adaugă o operație de aleatorizare a datelor - In cazul OFDM, aleatorizarea duce la folosirea tuturor simbolurilor modulatoare cu aproximativ aceeasi probabilitate pe toate subpurtatoarele, reducandu-se variația anvelopei și valoarea instantanee a PAPR => interferențe reduse în benzile de frecvență învecinate 2. Scrambler - Descrambler 2.1. Functionare Operația de aleatorizare se bazează pe generarea unei secvente pseudoaleatoare (SPA), care depinde de semnalul aleatorizat. Secvența SPA este adunata modulo 2 cu datele semnalului. Scrambler - SPA este generata de un registru de deplasare cu reacțiile conectate conform coeficientilor unui polinom generator - Secvența de date se aduna modulo 2 cu SPA și se modifică lungimea secvenței din L=2n-1 (n = grad polinom). Efectul de aleatorizare se manifestă pe lungimea inițială - pSPA(0) = pSPA(1) = 0.5 ish (daca ar fi diferite, șansele de apariție a secvențelor repetitive ar fi prea mici? lol what’s the problem with that) - În urma demonstrației, se poate concluziona ca în secvența de date scramblata cele două valori logice au aproximativ aceleasi probabilitati de aparitie si de aceea se poate considera lungimea L menționată mai sus. Descrambler - Circuitul care realizează operația inversă aleatorizarii (ce e sus pe dos) - Se bazează pe probabilitatile de aparitie a fiecărui nivel logic și a operației XOR 43  2.2. Circuite auxiliare - Desi scopul scramblarii este acela de a evita efectele negative menționate mai sus, în funcție de circuitele prezente în modulator si demodulator, acestea nu sunt contracarate total (apar serii mai lung de 7 biti scramblati cu valoarea ‘0’) - Pentru evitarea acestor serii de biti este necesara prezenta unui circuit care sa detecteze prezenta a 7 biti scramblati consecutiv cu valoarea ‘0’ și să inverseze ultimul bit. - De asemenea, acest circuit este necesar si in descrambler, pentru a inversa a 7-a valoare după 6 biți consecutivi de ‘0’. - Conform regulatiilor, se vizează verificarea a secvențe de cate 45 de biți pentru a se elimina seriile de biți consecutivi cu aceeași valoare, conform unor proprietati. Aceasta metodologie face ca repetarea secvențelor de trei sau a celor de 9 biți sa nu aibă loc pe o lungime mai mare de 45 de biți. 2.3. Efectul de aleatorizare Efectul de aleatorizare este, după cum am menționat și mai sus, acela de a evita secvente lungi de biti cu aceeași valoare pentru a reduce interferențele cauzate de lobii spectrali exteriori benzii utile în canalele învecinate, efectele propagarii multicale și distorsiunile. 2.4. Multiplicarea erorilor - Eronarea unui bit, din 8 biti demodulati consecutiv, conduce după descramblare la apariția a 3 biti eronati. - Astfel, dacă la demodulare se eroneaza un singur bit, numarul bitilor ce vor fi eronati de catre descrambler, din 2n biți consecutivi descramblati o sa fie egal cu numărul conexiunilor registrului de deplasare. - Este necesara alegerea polinomului generator cu cei mai multi coeficienti nenuli pentru a se reduce acest efect. - Factorul de multiplicare a erorilor de bit depinde atat de structura secventei de date scramblate cât și de tipul erorii de simbol apărute, in conditiile aceluiasi polinom generator - Descramblerul poate introduce erori suplimentare, ca spre exemplu erori cauzate de neinversarea ultimului bit dintr-o serie de biti identici. 44