Estadística Clase Nro. 6 - Bimestre I PDF

1  Estadística Clase Nro. 6 - Bimestre I Dr. Fernando Oñate-Valdivieso * 2  Estadística Descriptiva Medidas de forma Las medidas de forma permiten conocer que forma tiene la curva que representa l...

1  Estadística Clase Nro. 6 - Bimestre I Dr. Fernando Oñate-Valdivieso * 2  Estadística Descriptiva Medidas de forma Las medidas de forma permiten conocer que forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. En concreto, podemos estudiar las siguientes características de la curva: Asimetría: mide si la curva tiene una forma simétrica, es decir, si respecto al centro de la misma (centro de simetría) los segmentos de curva que quedan a derecha e izquierda son similares. Curtosis: mide si los valores de la distribución están más o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra. 3  Estadística Descriptiva Medidas de forma Coeficiente de asimetría de Fisher Evalúa la proximidad de los datos a la media. Coeficiente de asimetría de Fisher con datos agrupados 4  Estadística Descriptiva Medidas de forma 5  Estadística Descriptiva Medidas de forma Curtosis: Es una medida de forma que mide cuán escarpada o achatada está una curva o distribución. Datos sin agrupar: Datos agrupados en tablas de frecuencias: Datos agrupados en intervalos: 6  Estadística Descriptiva Medidas de forma Exceso de curtosis: En este caso esta se compara directamente con la de la distribución normal. Dado que la distribución normal tiene curtosis 3, para obtener el exceso, solo habría restarle 3 a nuestro resultado. 7  Estadística Descriptiva Medidas de forma Cuar%les, deciles y percen%les: Los cuartiles dividen a un conjunto de observaciones en cuatro partes iguales, los deciles dividen un conjunto de observaciones en 10 partes iguales y los percentiles en 100 partes iguales. El número de observaciones es n. Lp representa la ubicación de cierto percentil que se busca P representa el percentil que busca Ejemplo: Mediana: L50 = (n + 1) (50/100) = 8 Tercer cuartil: Primer cuartil: 8  Estadística Descriptiva Diagrama de caja: Es una representación gráfica, basada en cuartiles, que ayuda a presen- tar un conjunto de datos. Para construir un diagrama de caja, sólo necesita cinco estadísticos: el valor mínimo, Q1 (primer cuartil), la mediana, Q3 (tercer cuartil) y el valor máximo. El valor medio está entre 15 y 22 minutos El rango intercuartil es de 7 minutos, la mayoría de las entregas está en ese rango Presenta una distribución asimétrica hacia la derecha o sesgo positivo 9  Estadística Descriptiva Teorema de Chebyshev: En cualquier conjunto de observaciones (muestra o población), la proporción de valores que se encuentran a k desviaciones estándares de la media es de por lo menos 1 - 1/k2, siendo k cualquier constante mayor que 1 K 1 – 1/(2.5)2 = 0.84 Porcentaje = 84% 10  Estadística Descriptiva Regla empírica: En cualquier distribución de frecuencias simétrica con forma de campana, aproximadamente 68% de las observaciones se encontrarán entre más y menos una desviación estándar de la media; cerca de 95% de las observaciones se encontrarán entre más y menos dos desviaciones estándares de la media y, de hecho todas (99.7%), estarán entre más y menos tres desviaciones estándares de la media. 11 Gracias 12