Prednáška_PaP_13_časť_2024 PDF

Check Point Threat Extraction secured this document Get Original Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva...

Check Point Threat Extraction secured this document Get Original Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Mechanika poddajných telies Tvarová a únavová pevnosť 13. 1  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Pružnosť a pevnosť má dávať odpovede aj na niektoré otázky týkajúce sa funkčnej spoľahlivosti strojov. V súvislosti s tým nemožno obísť skutočnosť, že počas prevádzky sa silový účinok na mnohé prvky vo všeobecnosti mení svojou veľkosťou i smerom. Charakter týchto zmien (rýchlosť, frekvencia, amplitúda a pod.) má vplyv na to, či súčiastka bude spoľahlivo pracovať do konca predpokladanej životnosti. 2  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Väčšina výpočtov v pružnosti a pevnosti je založená na výsledkoch skúšky ťahom. Táto skúška spôsobom zaťaženia a tvarom skúšobnej tyčinky nezodpovedá prevádzkovým podmienkam súčiastok strojov, ktoré sú stále zložitejšie (extrémne vysoké či nízke teploty, korózne vplyvy, účinky povrchového opotrebenia), so stále vyššími nárokmi na pevnosť a tuhosť. Pre vysvetlenie niektorých zákonitostí je potrebné upustiť od predstavy dokonalej stavby a dokonalých vlastností materiálu, a to hlavne v prípadoch, kde je snaha znížiť mieru bezpečnosti s cieľom produkovať ekonomicky zdôvodnené konštrukcie. 3  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Výrazný vplyv na pevnosť konštrukčných prvkov má charakter časovej závislosti zaťažujúceho účinku. Priebehy zaťaženia mechanických sústav možno rozdeliť na dve základné triedy : 1. na deterministické zaťaženia, ktorých veľkosť v ľubovoľnom okamihu možno definovať matematickou závislosťou (napr. napríklad harmonické zaťaženie nápravy železničného vagóna pohybujúceho sa po hladkých koľajniciach), 2. na zaťaženia stochastické, ktoré môžu byť v závislosti od časovej zmeny stacionárne alebo nestacionárne (napr. zaťaženie podvozku automobilu pohybujúceho sa po nerovnom teréne, zaťaženie lietadiel...). 4  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Prípady s deterministickým zaťažením sa riešia v prevažnej miere metódami klasickej dynamiky, ktoré sú dobre rozpracované a pomerne presné. Náhodné procesy sú zložitejšie ako procesy deterministické, komplikovanejšia a časovo náročnejšia je aj ich registrácia a vyhodnocovanie. Preto sa v mnohých prípadoch nahradzujú harmonickým procesom, často bez záruky aspoň približne odpovedajúcej náhrady skutočného procesu. Pozn.: Amplitúdy zaťaženia možno považovať za konštantné v cca 20% prípadoch. 5  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Pre ostávajúce prípady boli vypracované mnohé hypotézy týkajúce sa spôsobu redukcie náhodných zaťažení na zaťaženie meniace sa podľa periodickej harmonickej funkcie, ktoré však ťažko môžu brať do úvahy niektoré skutočnosti, ako napr. : vplyv preťaženia a splastizovania, redistribúciu zvyškových napätí, miesto iniciácie únavovej trhliny a pod. Dôkladné vyšetrenie týchto procesov predpokladá individuálny prístup, často veľmi zdĺhavý a ekonomicky náročný, rešpektujúci špecifiká vyšetrovaného javu. Ďalej sa preto obmedzíme len na analýzu účinku periodického harmonického namáhania konštrukčných prvkov. 6  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Klasifikácia periodického harmonického zaťaženia V oblasti pružných deformácií je závislosť medzi zaťažením a napätím lineárna. Možno preto konštatovať, že v tejto oblasti bude zmena napätí kvalitatívne rovnaká ako zmena zaťažujúceho účinku. h horné napätie n dolné napätie m stredné napätie a amplitúda napätia T perióda kmitov n R súčiniteľ nesúmernosti zaťaženia h 7  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Klasifikácia periodického harmonického zaťaženia a) Striedavo súmerné napätie b) Striedavo nesúmerné napätie c) Miznúce napätie d) Pulzujúce napätie 8  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom Únavový lom charakterizuje porušenie materiálu pri premenlivom zaťažení. Lom sa vyvíja počas dlhšej doby bez toho, aby sa jeho okolie podstatnejšie deformovalo. Má svoje charakteristické vlastnosti vyplývajúce z mechanizmu procesu porušenia, pre ktorý sa zaužíval termín únava materiálu. Únavu materiálu možno teda vo všeobecnosti definovať ako proces zmien vlastností a stavu materiálu vyvolaný premenlivým zaťažením. Aj pri zaťažení materiálu napätím nižším ako je medza pružnosti dochádza v submikroskopických štruktúrach k nevratným zmenám. 9  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom Pri premenlivom zaťažení, na rozdiel od zaťaženia statického, mení sa veľkosť ako pružnej deformácie, tak aj súbežne vznikajúcej mikroplastickej deformácie. Pri takto namáhanom materiáli dochádza postupne k nevratným zmenám, k vzniku malých plastických deformácií, ktoré po určitom počte napäťových zmien vedú k porušeniu materiálu pri napätí nižšom ako je medza pružnosti. Takto porušený materiál má charakteristickú lomovú plochu. Takzvaná únavová časť plochy lomu závisí od spôsobu namáhania, veľkosti statickej zložky napätia, od koncentrácie napätia, od teplotných a vnútorných napätí a pod. 10  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom - Wöhlerova krivka 11  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom - Wöhlerova krivka Skúmajme odolnosť materiálu vyjadrenú počtom cyklov potrebných na jeho porušenie pri striedavom zaťažení. Nezávisle premennou veličinou nech je veľkosť horného napätia (R = -1). Je zrejmé, že s klesajúcou hodnotou horného napätia bude počet cyklov do porušenia rásť. 12  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom - Wöhlerova krivka Wöhlerovu krivku možno rozdeliť na dve základné oblasti - oblasť nízkocyklovej a oblasť vysokocyklovej únavy. Podľa publikovaných údajov hrubý odhad hranice medzi nízkocyklovou a vysokocyklovou únavou je 104 až 105 cyklov. Napätie prislúchajúce tejto hranici sa nazýva dynamická medza klzu, ktorá nemusí zodpovedať medzi klzu pri statickom namáhaní. Medzi jednotlivými úsekmi Wöhlerovej krivky sa môžu vyskytnúť prechodové pásma prejavujúce sa zmenou sklonu krivky a niekedy aj bodmi nespojitosti funkcie. 13  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom - Wöhlerova krivka Wöhlerove krivky je vhodnejšie znázorňovať v systéme logaritmických súradníc log   log N alebo semilogaritmických súradníc   log N. Krivka únavy pre striedavo súmerné zaťaženie. Posledná časť Wöhlerovej krivky sa blíži asymptoticky k hodnote medze únavy a možno ju považovať za rovnobežnú s osou počtu cyklov N. Tento tvar krivky možno považovať za typický pre materiály vyznačujúce sa deformačným starnutím, ktoré sa pri premenlivom namáhaní prejavuje cyklickým spevnením a zvýšením odolnosti voči únave. 14  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Únavový lom - Wöhlerova krivka Materiály, pri ktorých sa nevyskytuje efekt deformačného starnutia (najmä zliatiny hliníka), nemajú asymptotickú časť krivky, takže k porušeniu dochádza pri konečnom počte cyklov aj pri malých napätiach (obrázok vpravo). 15  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv stredného napätia na medzu únavy Výrazný vplyv na medzu únavy má spôsob namáhania. Ukazuje sa, že striedavo súmerný cyklus zaťaženia je z hľadiska únavy najnepriaznivejší (medza únavy je najnižšia). S rastúcou hodnotou stredného napätia medza únavy rastie. Hraničné čiary pre rôzne hladiny požadovaných cyklov v súradnicovom systéme  h   m sú zrejmé zo Smithovho diagramu. 16  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv stredného napätia na medzu únavy V praktických aplikáciách sú hraničné čiary v Smithovom diagrame nahradzované priamkami, ktoré sa pretínajú s priamkou zvierajúcou s osami súradnicového systému uhol 45° v tzv. fiktívnom bode F. 17  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv stredného napätia na medzu únavy Ak nie je pre materiál k dispozícii medza únavy a fiktívne napätie, možno na základe doporučení Štátneho výskumného ústavu v Prahe pre ocele s pevnosťou 500-1500 MPa určiť údaje potrebné pre konštrukciu Smithovho diagramu zo vzťahov striedavo súmerný ťah – tlak  C  0,35  Rm , miznúci ťah  hC  0,61  Rm , striedavo súmerný krut  Ct  0,25  Rm , miznúci krut  hCt  0,49  Rm , striedavo súmerný ohyb  Co  0,43  Rm , miznúci ohyb  hCo  0,74  Rm. 18  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv tvaru na medzu únavy Výrazný vplyv na veľkosť medze únavy súčiastky má koncentrácia napätia predovšetkým na jej povrchu. Koncentrátormi napätia sú náhle zmeny tvaru súčiastky, nazývané vruby. V dôsledku koncentrácie napätia sa priamková napätosť v mieste vrubu mení na priestorovú, čím sa mení mechanizmus vzniku a šírenia trhliny pri únave. 19  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv tvaru na medzu únavy Podľa Petersona je ku vzniku únavového poškodenia potrebné, aby napätie dosiahlo medznú (kritickú) hodnotu v určitej hĺbke pod povrchom súčiastky. Ak je touto medznou hodnotou základná medza únavy, bude napätie na povrchu väčšie. Trhlina sa môže šíriť, ak má určitú hĺbku a vzniká tiež pod povrchom. Z nomogramu je zrejmý súvis medzi polomerom zaoblenia koreňa vrubu a veľkosťou tvarového súčiniteľa. 20  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv tvaru na medzu únavy 21  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv povrchu na únavovú pevnosť Pri výskume vplyvu akosti povrchu na únavovú pevnosť sa ukázalo, že čím má povrch hrubšie vruby, resp. mikrovruby spôsobené technológiou výroby alebo účinkom okolitého prostredia, tým je medza únavy nižšia. Najvyššiu medzu únavy vykazuje povrch jemne leštený, ktorý je normalizovaným povrchom pre skúšobné tyčinky. Hodnotu medze únavy pre inú akosť povrchu je nutné korigovať pomocou súčiniteľa akosti povrchu  P ktorý udáva pomer medze únavy súčiastky daného opracovania k medzi únavy vzorky s povrchom jemne lešteným. V zmysle uvedeného tvrdenia pre namáhanie cyklickým: ~C ~Co ~Ct ťahom – tlakom P  ohybom  po  krútením  pt . C  Co  Ct 22  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv povrchu na únavovú pevnosť Najnepriaznivejší účinok na medzu únavy má trieskové opracovanie povrchu, pretože porušuje povrchovú vrstvu. Keďže táto technológia je najrozšírenejšia, sú hodnoty súčiniteľa povrchu udávané spravidla pre tento spôsob opracovania. V spojení s trieskovo obrobeným povrchom sa negatívne prejavuje vplyv korózie a všetkých procesov, ktoré narušujú väzby v koreni trhlín. V prvej fáze vzniku únavových trhlín je rozhodujúca odolnosť povrchovej vrstvy materiálu. Postupy spevňujúce povrch sú napríklad valčekovanie, otryskávanie guličkami, tepelné a chemicko-tepelné spracovanie (cementovanie, otryskávanie s nasledujúcim kalením). Pokovovanie a elektrolytické leštenie medzu únavy znižujú. 23  Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Letná 9, 042 00 Košice Ústav mechaniky, energetického a konštrukčného inžinierstva, Katedra aplikovanej mechaniky a strojného inžinierstva Tvarová a únavová pevnosť Vplyv povrchu na únavovú pevnosť Vplyv kvality povrchu, resp. pracovného prostredia súčiastky na hodnotu súčiniteľa akosti povrchu v závislosti od pevnosti materiálu je zrejmý z obrázku. 24