La conservation de l'énergie PDF - Physique

Okay, here is the text from the images converted into markdown format. # Ière en mouvement ## 5 La conservation de l'énergie L'énergie est une force d'animation qui transforme les choses ou les fait se mouvoir. Elle prend de très nombreuses formes et peut se manifester comme un changement de haut...

Okay, here is the text from the images converted into markdown format. # Ière en mouvement ## 5 La conservation de l'énergie L'énergie est une force d'animation qui transforme les choses ou les fait se mouvoir. Elle prend de très nombreuses formes et peut se manifester comme un changement de hauteur ou de vitesse, comme des ondes électromagnétiques se propageant ou comme les vibrations des atomes responsables de la chaleur. Bien que l'énergie puisse passer d'une forme à une autre, la quantité totale d'énergie est toujours conservée. On ne peut en créer ni jamais en détruire. Tout le monde connaît l'énergie comme élément moteur. Fatigués, nous en manquons ; joyeux et bondissant de tous côtés, nous en débordons. Mais qu'est-ce que l'énergie ? L'énergie qui alimente notre corps provient de la combustion d'éléments chimiques, de la transformation d'un type de molécules en un autre type, avec, au passage, une libération d'énergie. Mais quels genres d'énergie se cachent derrière un skieur dévalant une pente ou une ampoule qui s'allume? Sont-ce vraiment une seule et même chose ? Revêtant mille aspects, l'énergie est difficile à définir : encore aujourd'hui, les physiciens ne savent pas dire ce qu'est l'énergie intrinsèquement, même s'ils sont experts pour décrire ce qu'elle peut faire et comment on peut l'utiliser. L'énergie est une propriété de la matière et de l'espace, une sorte de carburant, de concentré de vitalité qui a le potentiel de créer, de déplacer, de transformer. Les philosophes de la nature ont, depuis les Grecs, une notion assez vague de l'énergie, vue comme une force ou une essence qui anime les objets ; c'est cette idée qui demeure, à travers les âges. **Échange d'énergie** Galilée fut le premier à remarquer qu'on pouvait transformer un type d'énergie en un autre. Considérant les oscillations d'un pendule, il vit que celui-ci échangeait hauteur contre vitesse, et vice versa, la vitesse du pendule étant nulle aux extrémités de son balancement, et maximale au point le plus bas. Le raisonnement que tint Galilée fut que le pendule échangeait deux formes d'énergies. L'une est l'énergie potentielle gravitationnelle, que contient un corps au-dessus du sol. Il faut ajouter de l'énergie gravitationnelle pour hisser une masse donnée, énergie qui est libérée lorsque la masse tombe. Si vous avez jamais gravi une côte à bicyclette, vous savez qu'il faut beaucoup d'énergie pour lutter contre la gravitation. L'autre type d'énergie que possède le pendule est l'énergie cinétique - l'énergie du mouvement, qui accompagne la vitesse. Le pendule convertit donc de l'énergie potentielle gravitationnelle en énergie cinétique et vice versa. Un cycliste malin utilise exactement le même principe : en descendant une pente il peut prendre de la vitesse, arriver en bas sans pédaler et même utiliser cette vitesse pour monter une partie de la côte de l'autre côté. De même, la conversion d'énergie potentielle en énergie cinétique peut être utilisée pour alimenter nos habitations. Les barrages hydroélectriques prennent de l'eau à une hauteur donnée et la relâche plus bas, utilisant la vitesse gagnée par le fluide pour faire tourner des turbines et générer de l'électricité. **Les mille visages de l'énergie** L'énergie se manifeste sous de nombreuses formes qui peuvent être stockées de manières diverses. Un ressort en compression retient de l'énergie élastique qui peut être libérée à la demande. L'énergie calorifique augmente les oscillations des atomes et des molécules dans les matériaux chauds; ainsi, si une casserole métallique sur une cuisinière se réchauffe, c'est parce que l'apport d'énergie conduit ses atomes à s'agiter plus et plus vite. L'énergie peut également être transmise sous la forme d'ondes électromagnétiques, telles les ondes radio ou les ondes lumineuses, et l'énergie chimique peut être libérée par des réactions, telles que celles qui ont lieu dans notre propre système digestif. Einstein découvrit que la masse elle-même possède une forme spécifique d'énergie associée, qui peut être libérée si la matière est détruite. Ainsi, masse et énergie sont équivalentes : c'est la célèbre équation $E = mc^2$ - l'énergie libérée (E) par la destruction **Les formules** L'énergie gravitationnelle $(E_G)$ s'écrit, mathématiquement, $E_G = mgh$, c'est-à-dire masse (m) fois accélération de la pesanteur (g) fois hauteur (h). Ceci équivaut au produit d'une force $(F=ma)$ d'après la deuxième loi de Newton) et d'une distance. Une force communique donc de l'énergie. L'énergie cinétique est donnée par $E_C = \frac{mv^2}{2}$, l'énergie cinétique croît donc comme le carré de la vitesse (v). Cela revient également à calculer la force moyenne multipliée par la distance parcourue. **L'image montre un triangle with an arrow pointing downwards.** d'une masse m est égale à m fois la vitesse de la lumière (c) au carré. Ce type de libération d'énergie apparaît dans une explosion nucléaire ou dans les réactions de fusion nucléaire qui alimentent notre Soleil (cf. pages 136-143). La multiplication par le carré de la vitesse de la lumière, qui est très grande ( dans le vide, la lumière parcourt 300 millions de mètres par seconde ), fait que la quantité d'énergie libérée par la destruction d'un tout petit nombre d'atomes est énorme. Nous consommons de l'énergie à la maison et en utilisons pour faire tourner nos économies. Nous parlons de production d'énergie mais en réalité il ne s'agit que de transformation d'une forme en une autre. Nous prenons par exemple l'énergie chimique du charbon ou du gaz naturel et la convertissons en chaleur pour faire tourner des turbines et créer de l'électricité. En fait, même l'énergie chimique du charbon et du gaz naturel vient du Soleil: l'énergie solaire est donc à la racine de tout ce qui fonctionne sur Terre. Et, bien que nous nous souciions de l'épuisement des ressources énergétiques terrestres, l'énergie qui pourrait être tirée du Soleil est largement suffisante pour couvrir nos besoins à condition de savoir la récolter. **Conservation de l'énergie** La conservation de l'énergie en tant que loi physique ne signifie pas << réduisez votre consommation domestique » ; elle dit que la quantité totale d'énergie demeure inchangée, même si l'énergie peut être convertie. Ce principe n'est apparu que relativement récemment, après l'étude de nombreuses formes d'énergie prises individuellement. C'est au début du XIXe siècle que Thomas Young introduisit le mot « énergie » ; auparavant cette force vitale avait été nommée « vis viva » par Gottfried Leibniz, le premier à avoir mis en équation le pendule. On s'aperçut rapidement que l'énergie cinétique n'était pas conservée : balles et volants d'inertie ne poursuivaient pas leur mouvement éternellement, ils ralentissaient et finissaient par s'arrêter. Mais, souvent, un mouvement rapide causait un échauffement, par frottement, par exemple lors du bourrage d'un canon métallique - les expérimentateurs en déduisirent que la chaleur était une des destinations de l'énergie libérée. Au fur et à mesure qu'ils rendirent compte des différents types d'énergie à l'œuvre dans les machines, les scientifiques montrèrent que l'énergie était transférée d'une forme à une autre, mais jamais détruite ni créée. **La quantité de mouvement** L'idée de conservation, en physique, n'est pas réservée à l'énergie. Deux autres principes sot intimement liés - la conservation de la quantité de mouvement et celle du moment cinétique ( ou moment angulaire). La quantité de mouvement correspond au produit de la masse par la vitesse, et décrit donc la difficulté à ralentir un objet en mouvement. Un objet lourd se déplaçant rapidement possède une grande quantité e mouvement, il est donc difficile à dévier ou à arrêter. Ainsi un camion roulant à 60 km/h possède une plus grande quantité de mouvement qu'une voiture roulant à la même allure, et causera des dommages d'autant plus importants s'il vous percute. La quantité de mouvement ne se caractérise pas seulement par une grandeur mais aussi par une direction, celle du vecteur vitesse. Des objets qui entrent en collision échangent de la quantité de mouvement, mais de telle manière que la quantité de mouvement totale est conservée, à la fois en grandeur et en direction. Si vous avez jamais joué au billard, vous avez déjà mis ce principe en pratique. Quand deux boules se percutent, elles s'échangent du mouvement mais la quantité totale de mouvement est conservée : si une boule en mouvement vient percuter une boule au repos, la combinaison des mouvements ultérieurs des deux boules correspondra au mouvement initial de la première boule, à la fois en grandeur et en direction. On peut ainsi calculer la vitesse et la direction de chaque boule en se basant sur la conservation de la quantité de mouvement. La conservation du moment cinétique suit le même principe. Le moment cinétique d'un objet autour d'un point est défini comme le produit vectoriel de la quantité de mouvement de l'objet par la distance entre l'objet et le point. La conservation du moment cinétique est mise à profit par les patineurs sur glace, par exemple. Bras et jambes écartés, ils tournent lentement sur eux-mêmes ; en les resserrant, ils peuvent tourner plus vite, parce que les dimensions réduites doivent être compensées par une vitesse de rotation plus grande. Vous pouvez essayer sur une chaise de bureau, cela marche aussi. Les conservations de l'énergie et de la quantité de mouvement sont encore fondamentales pour la physique moderne. Elles ont trouvé leur place dans des domaines tels que la relativité générale ou la mécanique quantique. **idée clé Indestructible énergie** ## 08 La loi des gaz parfaits La pression, le volume et la température d'un gaz sont reliés par la loi des gaz parfaits. Si l'on chauffe un gaz, il cherchera l'expansion; si on le comprime, il se contentera de moins de place mais aura une pression plus élevée. La loi des gaz parfaits est familière aux voyageurs aériens qui frissonnent à l'idée de la fraîcheur de l'air à l'extérieur de l'avion, et aux alpinistes qui s'attendent à rencontrer une température et une pression plus faible lorsqu'ils gravissent un sommet. On raconte même que Charles Darwin tint rigueur à la loi des gaz parfaits de l'impossibilité de faire cuire ses pommes de terre alors qu'il campait en altitude dans les Andes. Pour obtenir la loi des gaz parfaits, Clapeyron combina deux lois obtenues précédemment, l'une par Robert Boyle, l'autre par Jacques Charles et Joseph Louis Gay-Lussac. Boyle avait identifié des liens entre pression et volume ; Charles et Gay-Lussac entre volume et température. Clapeyron unifia les trois grandeurs en considérant une quantité de gaz appelée « mole », terme correspondant à un certain nombre d'atomes ou de molécules, précisément $6\times 10^{23}$ (c'est-à-dire 6 suivi de 23 zéros), ce qu'on appelle le nombre d'Avogadro. Bien que ceci puisse paraître une quantité considérable d'atomes contenus c'est en fait plus ou moins le nombre d'atomes dans la mine d'un crayon de papier. La mole est en effet définie comme étant le nombre d'atomes de carbone-12 contenus dans 12 grammes de carbone. Autre manière de voir les choses : des pamplemousses en quantité égale au nombre d'Avogadro occuperaient tout le voume de la Terre. **Le gaz parfait** Qu'est-ce qu'un gaz parfait ? Dit de manière simple, un gaz parfait est un gaz qui obéit à la loi des gaz parfaits. S'il se comporte ainsi, c'est que les atomes ou les molécules qui le constituent sont très petits comparés aux distances qui les séparent, de sorte que lorsqu'ils s'entrechoquent, tout se passe proprement et simplement. Il n'y a pas non plus de forces supplémentaires entre les particules, comme des forces électriques qui pourraient les conduire à se coller les unes aux autres. Si vous avez jamais utilisé un autocuiseur alors vous avez utilisé la loi des gaz parfaits pour vous préparer à manger. Comment fonctionne un autocuiseur? C'est une casserole scellée qui empêche l'évaporation pendant la cuisson. Puisqu'aucune vapeur ne peut s'échapper, toute l'eau liquide contenue à l'intérieur qui se vaporise conduit à une augmentation de pression. La pression peut devenir suffisamment forte pour empêcher toute vaporisation de l'eau liquide restante et pour permettre à la température de la soupe L'oi des gaz paría « Il y a un symbolisme rassurant dans le fait que les drapeaux ne flottent pas dans le vide.') Arthur C. Clarke, né en 1917 de dépasser la température normale d'ébullition de l'eau, 100 degrés Le gaz Celsius. Ceci permet de cuire la nourriture plus vite, et de préserver les saveurs. La loi des gaz parfaits s'écrit : $PV = nRT$ où P est la pression, V le volume, T la température, n le nombre de moles de gaz (1 mole contenant $6*10^{23}$ - le nombre d'Avogadro - atomes) et R un nombre appelé la constante des gaz parfaits. «nobles», tels le néon, l'argon et le xénon se comportent comme des gaz parfaits constitués d'atomes individuels ( plutôt que de molécules ). Les molécules légères et symétriques de l'hydrogène, de l'azote et de l'oxygène se comportent presque comme celles d'un gaz parfait, mais ce n'est pas le cas de molécules gazeuses plus lourdes, comme celles du butane. Les gaz ont des densités très faibles et les atomes ou les molécules qui les constituent ne sont pas soudés les uns aux autres mais sont au contraire libres de se promener ici et là. Dans un gaz parfait, les atomes se comportent tout simplement comme des milliers de balles de caoutchouc lancées sur un court de squash, rebondissant les unes sur les autres et sur les parois du contenant. Les gaz n'ont pas de frontière mais ils peuvent être enfermés dans un contenant qui définit un certain volume. En diminuant la taille de ce contenant, on pousse les molécules plus près les unes des autres et, en vertu de la loi des gaz parfaits, la pression et la température augmentent. Dans un gaz parfait, la pression vient des forces exercées par les atomes et les molécules d'ailleurs de ne pas en avoir un sous la main lors de son voyage dans les Andes en 1835 ; qui s'entrechoquent et heurtent les parois du contenant. D'après la troisième loi de il avait eu connaissance du « Digesteur » inventé par le physicien Denis Papin vers la Newton (cf. page 10), des particules rebondissant sur une paroi exercent sur celle- fin du XVIIe siècle. ci une force égale et opposée. Les collisions avec la paroi sont élastiques, les particules rebondissent donc sans perdre d'énergie et sans adhérence, mais elles transfèrent une Comme l'écrivit Darwin dans son Voyage d'un naturaliste autour du monde: certaine quantité de mouvement à la boîte, c'est ce que l'on appelle la pression. La quantité de mouvement tendrait à faire avancer la paroi, but celle-ci est assez forte pour résister à tout mouvement et, par ailleurs, les forces s'exercent dans de nombreuses directions différentes «Par suite de l'élévation à laquelle nous nous trouvons, la pression de l'atmosphère est beaucoup moindre et l'eau bout à une température nécessairement plus basse ; c'est exac-tement l'inverse de ce qui se passe dans la marmite de Papin. Aussi des pommes de terre que nous laissons plusieurs heures dans l'eau bouillante, en sortent-elles aussi dures qu'elles I'étaient quand nous les y avons plongées. La marmite est restée que j'adore sur le feu; le matin, on la fait bouillir encore, et les pommes de terre ne cuisent pas. Je m'en aperçois en entendant mes deux compagnons discuter la cause de ce phénomène ; ils avaient d'ailleurs trouvé une explica-tion fort simple: "Cette abominable marmite, disaient-ils ( c'ettait marmite neuve ), ne veut pas faire cuire les pommes de terre." >> Pression faible Quand la température mente, les vitesses des particules augmentent, at donc les forces sur les parois de la Dans le space boîte deviennent encore plus grandes. La chaleur transmise aux molécules accroôt leur énergie Le vide St vous pouviez vous anvoler au-dessus des montagnes et atteindre le sommet cinétique at les fait se mouvoir plus rapidement de l'atmosphère, voire aller jusque dans Pespace, la pression devient quasiment mulla. Le vide parfait ne contient aucun atome, mais il n'existe nulle part dans l'Univers. Même Lorsquelles viennent heurter les parois elles ont dans l'espace intergalactique il existe quelques atomes ça et là, quelques atomes d'hy- donc une plus grande quantité de mouvament. drogène par centimêtra cube Las philosophes grecs Platon at Aristota ne croyaient pas Pression élevée quiun vide parfait pit sxister, puisque -rien >> ne pouvait pas axistar. Réduira la volume conduit 1 une augmentation de la densité du gaz si ban que le nombre de collisions Aujourd'hui, les concepts da la mécanique quantique ont balayé l'idée que ls vide pût avec les parois at donc la pression augmentent ↳ vraiment axistar an suggérant qual bouillonne de particules subatomiques qui appe- tamérature manta également car I'énergie étant raissant at disparaissent. On cosmologie, il semble même que l'espace puisse présenter consarvia, los molécules se déplaçent d'autant plus vila qu'elles sont une pression négative qui se manifeste sous la forne drénergie nombre acéclérant l'ex- dans un espace plus confiné pansion da l'Univers. Il semble que la Nature sit vraiment homar du vida Certains gaz réels n'obéissent pas exactement à la loi des gaz parfaits En particulan dans les gaz composés de molécules grossas ou complexes, des forces supplémentaires apparaissent entre cales-ci, pouvant les conduire à s'agréger plus fréquemment que les molécules d'un gaz parfai. Des forces d'atracion de ce type peuvant apparaître du fut des charges électriques présentant dans les atomes qui composent les molécules at sont pautant plus présentes qua ka gaz ast fortement comprimó ou qu'il est froid al que ses madàculas ss dėplaçal plus lentement Lis molecules très collantes commi lat pr- táines ou les lipids ne connaissent même jamais l'd gazoux Pression et altitude Sur Terre, lorqu'on gravit une montagna, la pression auna- sphérique diminue, alla ast moindre qu'au rvasu de la mer pour la simple raon que Fosphère y ost moins épaissa Aussi, lorsquka Fan dans un , la température extérieure chute nettement en dessous de zéro Vidra une illustration dr la ki diz gaz parfait. En akitudine, un raison de la moindre pression atmosphérique, feau baut une tempé-mture ban plus basee qu'au niveau de la mer Il deviem alors difficile de cuire ia tour-ature at ks alpinistes utilisent sovent des sueurs, Charter Darwin se plaignit idée clé la physique de l'autocuiseur ## 11 Le mouvement brownien