Chapitre 6 : Interactions Lumière-Matière et lois de Snell-Descartes - Université Grenoble Alpes

Physique Chapitre 6 : Interactions Lumière-Matière et lois de Snell-Descartes Pr. Patricia SEGONDS Dr. Julien DOUADY Université Grenoble Alpes - Tous droits réservés  Objectifs pédagogiques du chapitre 6...

Physique Chapitre 6 : Interactions Lumière-Matière et lois de Snell-Descartes Pr. Patricia SEGONDS Dr. Julien DOUADY Université Grenoble Alpes - Tous droits réservés  Objectifs pédagogiques du chapitre 6 A l’issue de ce chapitre, l’étudiant devra être capable : De décrire le processus d'absorption - émission de lumière par la matière De calculer l'intensité transmise et l'intensité absorbée par une lame D'utiliser les lois de Snell-Descartes pour caractériser les processus de réflexion et de réfraction à une interface De calculer les coefficients de réflexion et de transmission d'énergie à une interface éclairée en incidence normale  Plan du chapitre 6 Description de l’absorption et l’émission dans la matière L’intensité absorbée et amplifiée par la matière Coefficient d’absorption a et d’émission s, l’absorbance A Réflexion et transmission par un dioptre Angles de réflexion r et de réfraction i’ d’un dioptre Coefficients de réflexion R et transmission T en intensité  Chap. 6 Absorption Exemple de molécules en solution (matière homogène et isotrope) Energie des molécules = énergie électronique + énergie des noyaux Eélectronique > Enoyaux et Enoyaux = Evibration + Erotation avec Evibration > Erotation Niveaux d’énergie Situation initiale équilibre stable de la matière quantifiés molécule dans l’état fondamental S2 Puis Absorption d’une OEM polychromatique  Excitation vers des niveaux excités DEabs = h nabs = h c /labs S1 DEabs Caractérisation des molécules par leur spectre d’absorption Absorption Forme : nature des molécules S0 Intensité raies: quantité de molécules absorbantes  Chap. 6 Absorption Exemple de molécules en solution (matière homogène et isotrope) Energie des molécules = énergie électronique + énergie des noyaux Eélectronique > Enoyaux et Enoyaux = Evibration + Erotation avec Evibration > Erotation Niveaux d’énergie de la matière quantifiés Caractérisation des molécules par le spectre d’absorption UV (0,01 mm - 0,2 mm) -proche UV (0,2 mm – 0,4 mm) S2 visible (0,4 mm -0,8 mm) transitions électroniques IR (0,8 mm - 1000 mm) transitions entre niveaux d’Evibration Spectre de molécules en solution : Intensité I en fonction de n= f ou l S1 DEabs I Iabs I Iabs c S0 n = f == n abs n l l abs l  Chap. 6 Absorption par la matière Matière homogène, isotrope mais pas transparente à des longueurs d’onde labs L’OEM qui pénètre dans la matière est absorbée à labs I0 Son énergie est transférée au milieu absorbant à labs L’absorption met en jeu des interactions matière-rayonnement Épaisseur d Le coefficient d’absorption a dépend de la longueur d’onde de l’OEM de l’énergie et de l’intensité de l’OEM des constituants de la matière  Chap. 6 Intensité transmise par absorption Si une partie de l’intensité incidente I0 d’une EOM a été absorbée dans la matière d’épaisseur d, elle est atténuée à la sortie et son intensité transmise I(d) vérifie : I(d) < I0 Soit une tranche de matière dz, la variation d’intensité dI(z) = - a I(z) dz dI (z) On reconnait une dérivée logarithmique qui s’écrit: = -a dz I (z) d d dI (z) Son intégrale sur l’épaisseur d de matière est : ò0 I (z) = -a ò0 dz I (d) = I (0)exp[ -a d] é I (d) ù Son calcul donne : Ln ê ú = -a d soit: ë I (0) û L’unité du coefficient d’absorption a est le m-1 ou sous-multiples (cm-1, mm-1….) Ln est la fonction Logarithme Népérien et exp la fonction Exponentielle  Chap. 6 Absorption et absorbance é I (d) ù Absorption a : I (d) = I (0)exp[ -a d] soit a d = -Ln ê ú ë I (0) û Absorbance A (ou densité optique) sans unité décrite par la loi de Beer-Lambert é I (d) ù A = a d = -Ln ê ú ë I (0) û Pour une concentration molaire cM faible: A = a d = e cM d  e coefficient d’extinction molaire M-1cm-1 ou (mg/mL)-1cm-1 A est directement proportionnel à C et e Spectre d’absorption Spectre d’absorbance I A Ln est la fonction Logarithme Népérien l l exp la fonction Exponentielle  Chap. 6 Fluorescence après Absorption Fluorescence de molécules en solution (matière homogène et isotrope) Energie des molécules = énergie électronique + énergie des noyaux Eélectronique > Enoyaux et Enoyaux = Evibration + Erotation avec Evibration > Erotation Niveaux d’énergie Situation initiale équilibre stable: de la matière quantifiés molécule dans l’état fondamental Absorption d’une OEM S2  Excitation vers des niveaux excités DEabs = hnabs = h C/labs Retour vers l’état fondamental par pertes d’énergie par collisions  Transitions non radiatives S1 DEabs DEfluo  Transitions radiatives qui produisent une émission de fluorescence DEfluo = hnfluo = h C/lfluo avec DEabs > DEfluo Emission spontanée: retour vers le niveau d’énergie le plus stable S0 t est la durée de vie du niveau d’énergie excité  Chap. 6 Fluorescence après Absorption Fluorescence après absorption de molécules en solution Fluorescence Niveaux d’énergie Forme et intensité des raies: de la matière quantifiés caractéristique de l’élément fluorescent dépend beaucoup de son environnement (sonde) S2 DEfluo = hnfluo = h c/lfluo avec DEabs > DEfluo donc labs< lfluo S1 Spectre de molécules en solution DEabs DEfluo I Ifluo Iabs S0 l abs l fluo l  Chap. 6 Fluorescence après Absorption Niveaux d’énergie de la matière quantifiés Matière homogène, isotrope mais pas transparente à la longueur d’onde labs S2 L’absorption a induit de la fluorescence car elle a apporté de l’énergie à la matière par une OEM S1 DEabs DEfluo Après absorption à une longueur d’onde labs si transitions radiatives la matière peut fluorescer à une autre longueur d’onde lfluo S0  Chap. 6 Réflexion et réfraction par un dioptre Propagation de l’OEM à travers un dioptre = surface = face d’un élément optique Dioptre homogène, isotrope. Il est transparent aux longueurs d’onde de l’OEM l Le dioptre est une surface qui sépare un milieu 1 d’indice de réfraction n1 et un milieu 2 d’indice de réfraction n2 dioptre  n1 et n2 différents A la surface du dioptre : 2 cas possibles 1) une partie de l’intensité incidente est transmise, l’autre réfléchie: transmission et réflexion partielles 2) toute l’intensité incidente est réfléchie : réflexion totale  Chap. 6 Angles de réflexion et de réfraction L’OEM de longueur d’onde l, se propage du haut vers le bas depuis un milieu d’indice de réfraction n1 vers un milieu d’indice de réfraction n2 après avoir traversé un dioptre plan (surface plane) On repère la normale au dioptre, i r rayon incident d’angle i rayon réfléchi d’angle r Milieu 1 rayon transmis d’angle i’ indice n1 Dioptre plan Normale au dioptre Tous les rayons Milieu 2 dans le plan d’incidence indice n2 1ère Loi de Snell-Descartes: i = r i’ Le rayon incident et le rayon réfléchi sont symétriques par rapport à la normale au dioptre  Chap. 6 Angles de réflexion et de réfraction L’OEM de longueur d’onde l, se propage du haut vers le bas depuis un milieu d’indice de réfraction n1 vers un milieu d’indice de réfraction n2 après avoir traversé un dioptre plan (surface plane) i r Si n1(l) < n2(l) Milieu 1 indice n1 Dioptre plan Normale au dioptre Milieu 2 indice n2 2ème Loi de Snell-Descartes: n1 sin (i) = n2 sin(i’) i’ Le rayon transmis est réfracté en se rapprochant de la normale au dioptre plan  Chap. 6 Angles de réflexion et de réfraction L’OEM de longueur d’onde l, se propage du haut vers le bas depuis un milieu d’indice de réfraction n1 vers un milieu d’indice de réfraction n2 après avoir traversé un dioptre plan (surface plane) i r Si n1(l) > n2(l) Milieu 1 indice n1 Dioptre plan Normale au dioptre Milieu 2 indice n2 2ème Loi de Snell-Descartes: n1 sin (i) = n2 sin(i’) i’ Le rayon transmis est réfracté en s’écartant de la normale au dioptre  Chap. 6 Angles de réflexion et de réfraction n1 sin (i) = n2 sin(i’) i r i r Milieu 1 Milieu 1 n1 < n2 n1 > n2 Normale au dioptre Normale au dioptre Milieu 2 Dioptre plan Milieu 2 Dioptre plan n2 n2 i’ i’ Le rayon réfracté existe toujours, Rayon réfracté seulement si i £ ilim la réflexion et la transmission sont partielles et n i lim = ArcSin( 2 ) n1 n1 i 'lim = ArcSin( ) n2 sinon la réflexion est totale  Chap. 6 Coefficients de réflexion et transmission Propagation de l’OEM à travers un dioptre = surface = face d’un élément optique Dioptre homogène, isotrope. Il est transparent aux longueurs d’onde de l’OEM l Dioptre est une surface qui sépare un milieu 1 et 2 d’indices de réfraction n1 et n2 différents Si une partie de l’intensité incidente est transmise, l’autre réfléchie: transmission et réflexion partielles Si toute l’intensité incidente est réfléchie : réflexion totale Rayon incident incliné d’un angle i par rapport à la normale, son intensité est I0 Rayon réfléchi incliné d’un angle r par rapport à la normale et d’intensité R*I0 Rayon transmis incliné d’un angle i’ par rapport à la normale et d’intensité T*I0 D’après le principe de conservation de l’énergie (et de l’intensité) : R + T =1  Chap. 6 Coefficients de réflexion et transmission Pertes de Fresnel : Incidence normale (i= r =i’ = 0) Coefficient de réflexion Iincidente Iréfléchie I réfléchie(l ) é n2 (l ) - n1 (l ) ù 2 R(l ) = =) ê I incidente(l ) ë n2 (l ) + n1 (l ) úû