Sémantique - Partie 3 PDF

## Sémantique - Interprétation simple: ne tient aucunement compte du vocabulaire utilisé - Rdf-interprétation: tient compte du vocabulaire RDF (rdf:type, rdf:Property, rdf:Bag, etc.) - Rdfs-interprétation: tient compte du vocabulaire RDFS (rdfs:Class, rdfs:subClassOf, etc.) ## Interprétation simpl...

## Sémantique - Interprétation simple: ne tient aucunement compte du vocabulaire utilisé - Rdf-interprétation: tient compte du vocabulaire RDF (rdf:type, rdf:Property, rdf:Bag, etc.) - Rdfs-interprétation: tient compte du vocabulaire RDFS (rdfs:Class, rdfs:subClassOf, etc.) ## Interprétation simple - I_EXT: IP → IR × IR - IS: URI → IR U IP - IL: L → IR * Diagramme de Venn des ensembles IR, IP, LV et la relation entre eux. ## Interprétation d'un graphe I(E) - Si E ne contient aucun nœud vide: - I(E) = faux si I(E') est faux pour au moins un triplet E' contenu dans E. Sinon E(I) = vrai - Pour un triplet E = s p o, on a I(E) = vrai si I(p) ∈ IP et (s, o) ∈ I_EXT(I(p)), Sinon I(E) = faux - Si E est une URI, alors I(E) = IS(E) - Si E est un littéral simple "aaa" alors I(E) = aaa - Si E est un littéral simple "aaa"@ll, où ll spécifie la langue, alors I(E) = (aaa, ll) - Si E est un littéral typé, alors I(E) = IL(E) ## Interprétation - Nœuds vides - On utilise une fonction A qui associe chaque nœud vide à une ressource de l'ensemble IR - Avant d'interpréter un graphe E, on va appliquer la fonction A à tous les nœuds vides qu'il contient. Appelons E' ce nouveau graphe - Une fois ceci fait, on détermine I(E') - I(E) est vrai s'il existe au moins une fonction A qui rendra I(E') = vrai ## Rdf-interprétation - Soit rdfV le vocabulaire RDF - Une rdf-interprétation d'un vocabulaire V est une interprétation simple de V U rdfV, qui respecte les conditions suivantes: - Deux conditions sur le terme rdf:XMLLiteral - Soit une entité x de l'univers. x ∈ IP si et seulement si (x, l(rdf:Property))∈ l_EXT( I(rdf:type)) ## Rdf-interprétation (suite) - Axiomes : - rdf:type rdf:type rdf:Property - rdf:subject rdf:type rdf:Property - rdf:predicate rdf:type rdf:Property - rdf:objet rdf:type rdf:Property - rdf:first rdf:type rdf:Property - rdf:rest rdf:type rdf:Property - rdf:value rdf:type rdf:Property - rdf:_1 rdf:type rdf:Property - rdf:2 rdf:type rdf:Property - ... - rdf:nil rf:type rdf:List * Diagramme de Venn des ensembles IR, IP, LV et la relation entre eux. ## Rdfs-interprétation - Une rdf-interprétation qui satisfait les conditions suivantes: - x ∈ IC_EXT(y) si et seulement si (x,y) ∈ l_EXT(I(rdf:type)) - IC = IC_EXT(I(rdf:Class)) - IR = IC_EXT(I(rdf:Resource)) - LV = IC_EXT(I(rdf:Literal)) - Autres conditions sur le vocabulaire RDFS ## Rdfs-interprétation (suite) - La définition de rdfs-interprétation implique les énoncés suivants: - rdfs:Resource rdf:type rdfs:Class - rdfs:Class rdf:type rdfs:Class - rdfs:Literal rdf:type rdfs:Class - rdfs:domain rdf:type rdfs:Property * Diagramme de Venn des ensembles IR, IC, IP, LV et la relation entre eux. ## Sémantique - Exemple - Diagramme de deux nœuds "local:dgi" and "prof:MichelGagnon " avec les liens "local:worksAt" et "rdf:type" vers "local:Person" and "Michel Gagnon" with the link "rdf:name". - Diagramme de Venn des ensembles IR, IC, IP, LV avec la relation entre eux. Le nœud "prof:MichelGagnon" est illustré dans chaque ensemble. ## Sémantique - Exemple - "À chaque URI et littéral, on associe une entité de l'univers de discours" - Diagramme de Venn des ensembles IR, IC, IP, LV avec la relation entre eux. Le nœud "prof:MichelGagnon" est illustré dans chaque ensemble. ## Sémantique - Exemple - "Pour chaque propriété, on a la liste des paires d'entités qui sont reliées par cette propriété (MG, DGI), (JJ, DGI), ..." - Diagramme de Venn des ensembles IR, IC, IP, LV avec la relation entre eux. Le nœud "prof:MichelGagnon" est illustré dans chaque ensemble. - "Pour chaque classe, on a la liste des entités qui en font partie" ## Inférence - "Si on a aaa p bbb." - "On peut inférer :n1 p bbb." - "Si aaa a déjà été remplacé par :n1 auparavant. Sinon, il faut créer un nouveau nœud vide." ## Inférence - "Si on a aaa p bbb." - "On peut inférer aaa p :n1." - "Si bbb a déjà été remplacé par :n1 auparavant. Sinon, il faut créer un nouveau nœud vide." ## Inférence - Exemple - "Soit local:MichelGagnon local:worksAt local:dgi. local:JeanStJean local:worksAt local:dgi." - "On peut inférer local:MichelGagnon local:worksAt :n1." ## Inférence - Exemple - "Soit local:MichelGagnon local:worksAt local:dgi. local:JeanStJean local:worksAt local:dgi." - "On peut inférer local:MichelGagnon local:worksAt :n1. local:JeanStJean local:worksAt :n1" ## Inférence - Exemple - "Soit local:MichelGagnon local:worksAt local:dgi. local:JeanStJean local:worksAt local:dgi." - "On peut inférer local:MichelGagnon local:worksAt :n1. local:JeanStJean local:worksAt :n1. :n2 local:worksAt :n1." ## Inférence - Exemple - "Soit local:MichelGagnon local:worksAt local:dgi. local:JeanStJean local:worksAt local:dgi." - "On peut inférer local:MichelGagnon local:worksAt :n1. local:JeanStJean local:worksAt :n1. :n2 local:worksAt :n1. :n3 local:worksAt :n1." ## Inférence - Exemple - "Ce graphe :n2 local:worksAt :n1. :n3 local:worksAt :n1. est équivalent à celui-ci [] local:worksAt :n1. [] local:worksAt :n1." - Diagramme illustrant les deux graphes équivalents ## Inférence - Exemple - Diagramme illustrant deux graphes, le premier contenant les liens "local:MichelGagnon local:worksAt local:dgi" and "local:JeanStJean local:worksAt local:dgi", le second contenant les liens "local:MichelGagnon local:worksAt local:worksAt" and "local:JeanStJean local:worksAt local:worksAt". ## Inférence - "Si on a aaa p bbb." - "On peut inférer p rdf:type rdf:Property." ## Inférence - "Si on a aaa p bbb." - "On peut inférer aaa rdf:type rdfs:Resource." - "et bbb rdf:type rdfs:Resource." ## Inférence - "Si on a p rdfs:domain d. aaa p bbb." - "On peut inférer aaa rdf:type d." ## Inférence - "Si on a p rdfs:range d. aaa p bbb." - "On peut inférer bbb rdf:type d." ## Inférence - Exemple - "Soit local:marieAvec rdfs:domain local:Homme. local:marieAvec rdfs:domain local:Femme. local:Paul local:marieAvec local:Marie." - "On peut inférer local:Paul rdf:type local:Homme. local:Paul rdf:type local:Femme." - "Donc Paul est à la fois un homme et une femme" ## Inférence - "Si on a c1 rdfs:subClassOf c2. aaa rdf:type c1." - "On peut inférer aaa rdf:type c2." ## Inférence - Exemple - "Soit local:Professeur rdfs:subClassOf local:Person. local:Michel rdf:type local:Professeur." - "On peut inférer local:Michel rdf:type local:Person." ## Inférence - "Si on a c1 rdfs:subClassOf c2. c2 rdfs:subclassOf c3." - "On peut inférer c1 rdf:subClassOf c3." ## Inférence - "Si on a p1 rdfs:subPropertyOf p2. aaa p1 bbb." - "On peut inférer aaa p2 bbb." ## Inférence - Exemple - "Soit local:aime rdfs:subPropertyOf local:eprouveSentimentEnvers. local:Paul rdf:aime local:Marie." - "On peut inférer local:Paulrdf:eprouveSentimentEnvers local:Marie." ## Inférence - "Si on a p1 rdfs:subPropertyOf p2. p2 rdfs:subPropertyOf p3." - "On peut inférer p1 rdf:subPropertyOf p3." ## Exercice - Graphe RDF valide? - Diagramme d'un seul nœud "prof:MichelGagnon" ## Exercice - Graphe RDF valide? - Diagramme d'un seul nœud "prof:MichelGagnon" - "NON!" ## Exercice - Graphe RDF valide? - Diagramme de deux nœuds "prof:MichelGagnon" and "prof:JeanStJean" connectés par une flèche dans chaque direction et indiquant "foaf:know S" ## Exercice - Graphe RDF valide? - Diagramme de deux nœuds "prof:MichelGagnon" and "prof:JeanStJean" connectés par une flèche dans chaque direction et indiquant "foaf:know S" - "OUI!" ## Exercice - Graphe RDF valide? - Diagramme de deux nœuds "prof:MichelGagnon" and "prof:JeanStJean" connectés par une flèche dans chaque direction et indiquant "foaf:knows" - Diagramme de deux nœuds "prof:MichelGagnon" and "prof:JeanStJean" connectés par une flèche dans chaque direction et indiquant "foaf:knows". Une autre flèche part de "prof:MichelGagnon" et revient vers lui indiquant aussi "foaf:knows". - "Ces deux graphes sont équivalents" ## Exercice - Graphes équivalents? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par deux flèches indiquant "local:prop" et le second contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par une flèche indiquant "local:prop". ## Exercice - Graphes équivalents? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par deux flèches indiquant "local:prop" et le second contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par une flèche indiquant "local:prop". - "OUI!" ## Exercice - Graphes équivalents? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par une flèche indiquant "local:prop". Le second nœud a une flèche qui revient vers lui indiquant "local:prop". Le second graphe contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par une flèche indiquant "local:prop". ## Exercice - Graphes équivalents? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par une flèche indiquant "local:prop". Le second nœud a une flèche qui revient vers lui indiquant "local:prop". Le second graphe contenant un nœud "ex:a" relié à un autre nœud par une flèche indiquant "local:prop". - "NON!" ## Exercice - Graphes équivalents? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant deux nœuds avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". ## Exercice - Graphes équivalents? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant deux nœuds avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". - "NON!" ## Montrer qu'un animal a un sentiment envers un autre animal - ex:detester rdfs:subPropertyOf ex:avoirSentimentEnvers. - ex:Chat rdfs:subClassOf ex:Animal. - ex:Tom rdf:type ex:Chat. - ex:Jerry rdf:type ex:Animal. - ex:Tom ex:detester ex:Jerry. ## Monter qu'un animal a un sentiment envers un autre animal - (1) ex:detester rdfs:subPropertyOf ex:avoirSentimentEnvers. - (2) ex:Chat rdfs:subClassOf ex:Animal. - (3) ex:Tom rdf:type ex:Chat. - (4) ex:Jerry rdf:type ex:Animal. - (5) ex:Tom ex:detester ex:Jerry - (6) ex:Tom ex:avoirSentimentEnvers ex:Jerry. (1, 5) - (7) ex:Tom rdf:type ex:Animal. (2, 3) - (8) :n1 ex:avoirSentimentEnvers ex:Jerry. (6) - (9) :n1 ex:avoirSentimentEnvers :n2. (8) - (10) :n1 rdf:type ex:Animal. (7) - (11) :n2 rdf:type ex:Animal. (4) - "[ a ex:Animal; ex:avoirSentimentEnvers [ a ex:Animal ]]." ## Peut-on avoir une même interprétation pour ces graphes? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:c". ## Peut-on avoir une même interprétation pour ces graphes? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:c". - "OUI! Il suffit que ex:b et ex:c désignent la même entité." ## Peut-on avoir une même interprétation pour ces graphes? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p2" and "local:p1" vers "ex:a" and "ex:b". ## Peut-on avoir une même interprétation pour ces graphes? - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p2" and "local:p1" vers "ex:a" and "ex:b". - "OUI! Soient T, A et B les entités désignées par ex:toto, ex:a et ex:b, respectivement. Il suffit que les propriétés associées à local:p1 et local:p2 contiennent toutes les deux les paires (T,A) et (T,B)." ## Une interprétation valide pour ces 2 gaphes - Diagramme de deux graphes, le premier contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a" and "ex:b". Le second graphe contenant un nœud "ex:toto" avec liens "local:p2" and "local:p1" vers "ex:a" and "ex:b". - "sera aussi valide pour ce graphe :" - Diagramme d'un seul nœud "ex:toto" avec liens "local:p1" and "local:p2" vers "ex:a". Le nœud "ex:a" a des flèches arrivant vers lui depuis les deux liens indiquant "local:p1" and "local:p2". Le lien "local:p2" revient vers le premier lien, créant une boucle.