Capitalización Simple y Compuesta PDF

La Capitalización Simple y Compuesta Módulo: Operaciones auxiliares de gestión de tesorería Curso 2024/25 EN ESTA UNIDAD ESTUDIARÁS... 1. Intercambio de Capitales y Clasificación de Operaciones Financieras 2. Capitalización Simple 3. Capitalización Compuesta 4. Comparación entre Capitalización Si...

La Capitalización Simple y Compuesta Módulo: Operaciones auxiliares de gestión de tesorería Curso 2024/25 EN ESTA UNIDAD ESTUDIARÁS... 1. Intercambio de Capitales y Clasificación de Operaciones Financieras 2. Capitalización Simple 3. Capitalización Compuesta 4. Comparación entre Capitalización Simple y Compuesta Y SERÁS CAPAZ DE... comprender y aplicar los principios de la capitalización simple y compuesta en operaciones financieras, diferenciando entre ambos tipos de capitalización y calculando sus respectivas variables. INTRODUCCIÓN Objetivos Generales Comprender los conceptos de capitalización simple y compuesta. Aplicar las fórmulas generales de cada tipo de capitalización para calcular variables clave. Diferenciar entre capitalización simple y compuesta y sus aplicaciones prácticas. Reconocer las diferencias entre los diferentes tipos de interés (nominal, efectivo, simple, compuesto) y los distintos métodos de cálculo. Calcular la equivalencia de capitales en distintos momentos del tiempo. 1. Intercambio de capitales En nuestra vida diaria, compramos bienes y pagamos un precio por ellos. El precio se mide en unidades monetarias (euros €) y depende del momento de la compra. Compra al contado: Intercambio es simultáneo. Pagamos el dinero y recibimos el bien al mismo tiempo. Ejemplo: Compramos un coche por 20.000 € al contado. Entregamos el dinero y recibimos el coche en el mismo momento. Compra aplazada: El intercambio es no simultáneo. Recibimos el bien ahora y lo pagamos más tarde. Pagamos más debido a los intereses. Ejemplo: Compramos un coche a plazos. El coste final será superior a 20.000 €. 1. Intercambio de capitales Bien económico: Bienes que necesitamos entregar un precio a cambio de recibirlos. Todo bien económico tiene dos componentes clave: Valor en dinero: Representado por "C", es el precio del bien. Tiempo: Representado por "t", es el tiempo hasta el pago o la entrega del bien. El bien económico se representa como (C, t) y se denomina capital financiero. En una operación financiera, entregamos un capital (C₀, t₀) para recibir más tarde otro capital (Cn, t+n). El intercambio se produce si el capital futuro (Cn) es mayor que el capital presente (C₀). Una operación financiera es el acuerdo para intercambiar capitales en diferentes momentos del tiempo. Ejemplo: Un banco presta dinero hoy y recibe pagos futuros con intereses. 1. Intercambio de capitales Capital Presente (C₀): Este es el dinero que entregas hoy o el capital que tienes en este momento. Por ejemplo, si hoy pagas 20.000 € por un coche, ese es tu capital presente. Capital Futuro (Cn): Este es el dinero que recibirás en el futuro. En el contexto de préstamos o inversiones, este capital suele ser mayor que el capital presente debido a los intereses. Por ejemplo, si después de un año de pagar a plazos el coche terminas pagando 22.000 €, entonces 22.000 € es tu capital futuro. Intercambio: En finanzas, el intercambio implica dar algo hoy (C₀) para recibir algo más valioso en el futuro (Cn). Esto es común en préstamos, donde recibes dinero ahora y pagas más tarde (debido a los intereses). 1. Intercambio de capitales Elementos de una Operación Financiera: 1. Acreedor: Parte que presta el dinero o concede el crédito. 2. Deudor: Parte que recibe el dinero y se compromete a devolverlo. 3. Origen de la operación: Inicio de la transacción financiera, con las condiciones iniciales. 4. Final de la operación: Momento en que se ha amortizado la deuda o concluido la inversión. 5. Duración: Período entre el inicio y el final de la operación. 6. Ley financiera: Interés simple: Los intereses se calculan solo sobre el capital original. Interés compuesto: Los intereses se calculan sobre el capital y los intereses acumulados. 2. Capitalización simple vs. compuesta Capitalización Simple: Los intereses se calculan solo sobre el capital inicial durante toda la operación. Los intereses generados no se reinvierten ni generan nuevos intereses (no son productivos). En cada período se aplica la misma cantidad de interés sobre el capital original. Capitalización Compuesta: Los intereses se calculan no solo sobre el capital inicial, sino también sobre los intereses acumulados en periodos anteriores. Provoca un crecimiento exponencial del capital, ya que cada período los intereses se añaden al capital y generan más intereses. 2. Capitalización simple vs. compuesta Con un capital inicial de 1.000 € a una tasa de interés del 5% anual durante 3 años: En capitalización simple, el valor final sería 1.150 € (interés solo sobre el capital original). En capitalización compuesta, el valor final sería 1.157,63 € (interés sobre capital e intereses acumulados). El resultado en capitalización compuesta es mayor debido al efecto del "interés sobre interés". 2. Capitalización simple: otras fórmulas Calcular el Capital Inicial (C0) Calcular el Tipo de Interés (i) Calcular el Interés (I) Calcular el tiempo (t) 2. Capitalización simple FRACCIONADA Capitalización Simple Fraccionada: aquella en la que los intereses que se producen son inferiores a un año (meses, trimestres, semestres, etc.). Fórmula General de la Capitalización Simple Fraccionada: