संबंधित परीक्षा प्रश्न पत्र 2024 PDF

# बोर्ड परीक्षा 2024 के लिए महत्वपूर्ण प्रश्नों का संकलन ## अध्याय - 7 ## प्रत्यावर्ती धारा | अंक विभाजन | अंके | |---|---| | वस्तुनिष्ठ प्रश्न | 1 x ½ = ½ | | रिक्त स्थान प्रश्न | 1 x ½ = ½ | | निबंधात्मक प्रश्न | 1 x 4 = 4 (अथवा) | | **कुल प्रश्न - 3** | **आंकिक कुल अंक = 5** | | **प्रश्न** |...

# बोर्ड परीक्षा 2024 के लिए महत्वपूर्ण प्रश्नों का संकलन ## अध्याय - 7 ## प्रत्यावर्ती धारा | अंक विभाजन | अंके | |---|---| | वस्तुनिष्ठ प्रश्न | 1 x ½ = ½ | | रिक्त स्थान प्रश्न | 1 x ½ = ½ | | निबंधात्मक प्रश्न | 1 x 4 = 4 (अथवा) | | **कुल प्रश्न - 3** | **आंकिक कुल अंक = 5** | | **प्रश्न** | | ## वस्तुनिष्ठ प्रश्न ### प्रश्न-1. प्रत्यावर्ती धारा $I = 200 \sin (60t+\frac{π}{6})$ में विद्युत धारा की आवृति होगी (a) 120Hz (b) 60Hz (c) 90Hz **(d) 30Hz** $ I = I_m \sin(wt + \Phi) $ $ I_m = 200 A $ $ w = 60π $ $ \Phi_1 = \frac{π}{6} $ $ w = 2πf = 60π $ $ f = \frac{60π}{2π} $ $ f = 30Hz $ ### प्रश्न -2. 220 वोल्ट के प्रत्यावर्ती स्त्रोत में शिखर वोल्टेज है - (a) 220V (b) 160 वोल्ट **(c) 311 वोल्ट** (d) 440 Volt. प्रत्यावर्ती वोल्टता = 220 Volt. $ V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} $ $ V_{rms} = 220V $ $ V_m = V_{rms} \sqrt{2} $ $ =220 \times 1.414 $ $ = 311 Volt. $ ### प्रश्न-3. ट्रांसफार्मर कार्य करता है - (a) स्वप्रेरण सिद्धान्त पर **(b) अन्योन्य प्रेरण सिद्धान्त पर** (c) वैद्युत जड़त्व के सिद्धान्त पर (d) वैद्युत धारा के ऊष्मीय प्रभाव पर ### प्रश्न-4. शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में शक्ति गुणांक का मान है- (a) शून्य (b) 0.1 (c) 1 (d) अनन्त शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में वोल्टता एवं धारा के मध्य कलान्तर $ = \frac{π}{2}$ शक्ति गुणांक $= cos\Phi = COS\frac{π}{2} = cos90 = 0$ ### प्रश्न-5 LCR परिपथ में धारा के महत्तम मान के लिये होता है- (a) $w^2=LC$ **(b) $w^2 = \frac{1}{LC}$** (c) $w= \frac{1}{LC}$ (d) $w = \sqrt{LC}$ LCR परिपथ मे धारा max. के लिए प्रतिधात = 0 $ X_L = X_C $ $ X_L = wL $ $ X_C = \frac{1}{WC} $ $ wL = \frac{1}{Wc} $ $ w^2 = \frac{1}{LC} $ $ w = \sqrt{\frac{1}{LC}} $ ### प्रश्न-6. शुद्ध प्रतिरोधकीय परिपथ का शक्ति गुणांक होता है- (a) 0 **(b) 1** (c) $\frac{π}{2}$ (d) $-\frac{π}{2}$ शुद्ध प्रतिरोधकीय परिपथ में AC वोल्टता व धारा के मध्य कलान्तर $\Phi = 0^°$ शक्ति गुणाकं $= cos\Phi = cos0 = 1$ ### प्रश्न-7. किसी LCR श्रेणी परिपथ के लिए अनुनाद की स्थिति में धारा तथा आरोपित वोल्टता के बीच कलान्तर होगा- (a) $π$ (b) $\frac{π}{2} $ (c) $\frac{π}{4}$ **(d) शून्य** LCR परिपथ के लिए $ tan\Phi = 0 $ $ tan\Phi = \frac{X_C-X_L}{R} $ $ \Phi = 0 $ LCR अनुनाद की स्थिति में $ X_C = X_L $ $ tan\Phi = \frac{X_C-X_L}{R} = 0 $ ### प्रश्न-8. एक LCR श्रेणी परिपथ मे अनुनादी आवृति पर परिपथ की प्रकृति होगी ? (α) प्रतिरोधीय (b) प्रेरणिक (c) धारितीय **(d) उपरोक्त सभी** LCR अनुनाद की स्थिति में - $ X_C = X_L $ $ X = X_L - X_C = 0 $ $ wL = \frac{1}{wc} $ $ w^2 = \frac{1}{LC} $ $ f_1 = \frac{1}{2π\sqrt{LC}} $ प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$ $ Z = \sqrt{R^2} $ $ Z = R $ min $ \Phi = tan^{-1}(\frac{X_L-X_C}{R}) $ $ \Phi = 0 $ $ I_m = \frac{V_m}{Z} = \frac{V_m}{R} $ (max) प्रतिबाधा $Z = R$ (प्रतिरोधकीय) ### प्रश्न-9 तप्त तार अमीटर मापता है, प्रत्यावर्ती धारा का (a) उच्चतम मान (b) औसत मान **(c) वर्ग माध्य मूल मान** (d) इनमें से कोई नही | मापन | सिध्दान्त | |---|---| | DC अमीटर | DC धारा (औसत) चुम्बकीय प्रभाव | | DC वोल्टवोल्टर | DC वोल्टता (औसत) | | AC अमीटर (तप्त तार अमीटर) | AC धारा (वर्ग माध्य मूल मान) | | AC वोल्टमीटर (तप्त तार बोल्लमीटर) | AC वोल्टता | | | विद्युत धारा के ऊष्मीय प्रभाव पर आधारित होते हैं। | ### प्रश्न-10. प्रत्यावर्ती धारा का rms मान $I_{rms}$ तथा शिखर मान $(I_m)$ **(a) $I_{rms}$ = 0.707Im** (b) $I_{rms}$ = 1.414 Im (c) $I_{rms}$ = 0.637 Im (d) $I_{rms}$ = $\sqrt{2}$ Im $ I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} $ $ I_{rms} = 0.707 I_m $ ### प्रश्न- 11. यदि $L$ तथा $R$ क्रमशः प्रेरकत्व एवं प्रतिरोध है तो $\frac{L}{R}$ का मात्रक होता है- (a) सेकण्ड **(b) सेकण्ड** (c) मीटर (d) मीटर X सेकण्ड $\frac{L}{R}$ का मात्रक = $\frac{wL}{wR}$ = $\frac{X_L}{wR}$ का मात्रक = $\frac{आम}{से. \times ओम}$ = सेकण्ड ### रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। 1. प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान उसके शिखर मान का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना होता है। $ I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = 0.707 I_m = I_m का 70.7% $ 2. एक सम्पूर्ण चक्र में प्रत्यावर्ती धारा का माध्य मान **शून्य** होता है। $ I_1 = 0.637I_m = + \frac{2 I_m}{π} $ $ I_2 = - 0.637I_m = -\frac{2 I_m}{π} $ कुल औसत मान $I = 0$ 3. **ट्रांसफार्मर** की सहायता से प्रत्यावर्ती वोल्टता को कम या ज्यादा किया जाता है। 4. शुद्ध प्रतिरोधकीय परिपथ मे प्रत्यावर्ती वोल्टता व धारा के मध्य का कलान्तर **शून्य** होता है। कलान्तर $\Phi = 0$ $ cos\Phi = cos 0 = 1 $ 5. शुद्ध धारितीय परिपथ में औसत शक्ति क्षय **शून्य** होता है। औसत शक्ति क्षय $P = V_{rms} I_{rms} cos\Phi = V_{rms} I_{rms} cos\frac{π}{2} = 0$ शुद्ध धारितीय / प्रेरकीय परिपथ मे $\Phi = \pm \frac{π}{2}$ $ P = 0 $ 6. LCR अनुनादी परिपथ मे, प्रतिबाधा **अधिकतम** तथा धारा **न्यूनतम** होती है। 7. DC परिपथ मे धारितीय प्रतिघात **अनन्त** तथा प्रेरकीय प्रतिघात **शून्य** होता है। DC परिपय में आवृति f = 0 w = 0 धारितीय प्रतिधात $X_C = \frac{1}{wc} = \frac{1}{0} = अनन्त$ प्रेरकीय प्रतिघात $X_L = wL = 0XL = शून्य$ 8. R-L-C परिपथ की अनुनादी अवस्था मे धारा व वोल्टता में कलान्तर **शून्य** होता है। LCR परिपथ मे $ \Phi = tan^{-1}[\frac{X_L-X_C}{R}] $ अनुनाद की स्थिति में $X_L = X_C$ $ \Phi = tan^{-1}[0] $ $ tan\Phi = 0 $ कलान्तर $\Phi = 0$ 9. किसी प्रत्यावर्ती धारा का शिखर मान 10√2 ऐम्पियर है तो धारा का वर्ग-माध्य मूल मान **10 A.** . होगा। $I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10A$ 10. प्रतिघात का मात्रक **ओम** होता है। $X_C$ तथा $X_L$ का मात्रक = ओम 11. आधे चक्र मे प्रत्यावर्ती धारा का औसत मान **+0.637I_m** होता है। 12. धारितीय प्रतिधात का सूत्र $X_C = \frac{1}{ωC}$ होता है। प्रेरकीय प्रतिधान का सूत्र $X_L = ωC$ ## निबंधात्मक प्रश्न (1 प्रश्न) 2+2 = 4 1+3 = 4 ### प्रश्न-1. एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे वोल्टता $V = 50 \sin 314t$ वोल्ट तथा $I = 10 \sin (314t+\frac{π}{4})$ A है। ज्ञात कीजिए। (a) वाटहीन धारा (b) वर्ग माध्य मूल वोल्टता (a) वाटहीन धारा = $I_{rms} sin\Phi = \frac{10}{\sqrt{2}} \sin45^° = \frac{10}{\sqrt{2}} \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 5A$ $ I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} $ $ \Phi = \frac{π}{4} = 45^° $ (b) वर्ग माध्य मूल वोल्टता $V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} = \frac{50}{\sqrt{2}} = 50 \times 0.707 = 25\sqrt{2} Volt.$ ### प्रश्न-2. किसी LCR प्रत्यावर्ती परिपथ मे $R = 10Ω$, $X_L = 100Ω$ एवं $X_C=100Ω$ है। परिपथ की प्रतिबाधा का मान लिखिए। प्रतिबाधा $Z= \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$ $ Z = \sqrt{(10)^2 + (100-100)^2} $ $ Z = \sqrt{100 + 0} $ $Z= 10Ω$ ### प्रश्न- 3. LCR श्रेणी परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टता एवं धारा के मान निम्न है- $ V = 210 \sin 200t $ $ I = 7 \sin (200t - \frac{π}{3}) $ परिपथ मे निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए (a) प्रतिबाधा (b) प्रत्यावर्ती धारा की आवृति $ V_m = 210 Volt. $ (a) प्रतिबाधा $Z=\frac{V_m}{I_m}$ $ w= 200 rad/sec $ $ Z = \frac{210}{7} $ $ I_m = 7 A. $ $ Z = 30 ओम $ (b) $ w = 200 rad/sec $ $ 2πf = 200 $ $ f = \frac{200}{2π} = \frac{100}{π} $ $ f = 31.8Hz $ ### प्रश्न-4. 200mH का एक शुद्ध प्रेरक 220V के एक स्त्रोत से जुडा है। यदि स्त्रोत की आवृति 50Hz हो तो प्रेरक का प्रेरकीय प्रतिघात ज्ञात कीजिए। $ L = 200mH = 200\times 10^{-3} H $ $ V_{rms} = 220 Volt. $ $ f = 50Hz. $ प्रेरकीय प्रतिधात $X_L = ?$ $ X_L = wL $ $ X_L = 2πf L $ $ X_L = 2 \times 3.14 \times 50 \times 200 \times 10^{-3} $ $ = 6.28 \times 10,000 \times 10^{-3} $ $ = 62.8 ओम $ ### प्रश्न-5. किसी प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे आरोपित वोल्टता 220 Volt है यदि R=6Ω तथा $X_L$ = 8Ω है तो शक्ति गुणांक का मान ज्ञात कीजिए। प्रतिबाधा $ Z= \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2} $ $ V_{rms} = 220 Volt. $ $ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} $ $ R= 6Ω $ $ X_L = 8Ω $ $ = \sqrt{6^2+8^2} $ शक्ति गुणांक $cos\Phi = ?$ $ = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10Ω $ $ cos\Phi = \frac{R}{Z} = \frac{6}{10} = 0.6 $ ### प्रश्न-6. एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे विद्युत विभव एवं धारा क्रमशः $ V = 20 \sin (300t) वोल्ट $ और $ I = 1. Sin (300t + \frac{π}{6}) A $ है। गणना कीजिए- (ⅰ) शक्ति गुणांक (ii) आवृति (iii) वर्ग माध्य मूल धारा (iv) परिपथ की प्रतिबाधा (i) शक्ति गुणांक $=cos\Phi = cos\frac{π}{6} = cos 30^° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (ii) आवृति $w = 300 rad/sec.$ $ f = \frac{w}{2π} = \frac{300}{2\times 3.14} = 47.77Hz. $ (iii) $I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = 0.707 A.$ (iv) प्रतिबाधा $Z= \frac{V_{rms}}{I_{rms}} = \frac{V_m}{I_m} = \frac{20}{1} = 20 ओम$ ### प्रश्न-7. प्रत्यावर्ती धारा के वर्ग माध्य मूल मान से क्या तात्पर्य है? प्रत्यावर्ती धारा के वर्ग माध्य मूल मान के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए। $ I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} $ ### प्रश्न-8. शुद्ध प्रेरकत्व ( शुद्ध धारितीय या शुद्ध प्रतिरोध) युक्त प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे निम्नलिखित के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए। **most imp** (α) धारा का तात्क्षणिक मान (b) धारा का शिखर मान (c) वोल्टता एवं धारा में कलान्तर (d) फेजर ग्राफ ### प्रश्न-9. ट्रांसफार्मर क्या है? इसकी रचना, सिद्धान्त तथा क्रियाविधि को समझाइए। इसमें ऊर्जा क्षय के कारण लिखते हुए इन्हे दूर करने के उपाय लिखिये। ### प्रश्न-10. अनुनादी परिपथ से क्या तात्पर्य है? श्रेणी L-C-R अनुनादी परिपथ के लिए आवश्यक प्रतिबन्ध लिखियें तथा अनुनादी आवृति का व्यंजक स्थापित कीजिए। इस स्थिति मे प्रतिघात व कलान्तर् कितना होता है। $ I_{Imp.} = V_p = 220V $ $ V_s = 1100 V. $ $ N_S = 800 $ $ N_p = ? $ $ \frac{V_S}{V_P} = \frac{N_S}{N_P} $ $ N_p = N_S \times \frac{V_p}{V_s} = 800 \times \frac{220}{1100} = 160 $