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प्रत्यावर्ती धारा

• प्रत्यावर्ती धारा $I = 200 \sin (60t+\frac{π}{6})$ अनुसार आवृत्ति 30Hz होती है।
• 220 वोल्ट के प्रत्यावर्ती स्त्रोत में शिखर वोल्टेज 311 वोल्ट होता है।
• ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण सिद्धान्त पर कार्य करता है।
• शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में शक्ति गुणांक का मान शून्य होता है।
• LCR परिपथ में धारा के महत्तम मान के लिये $w^2 = \frac{1}{LC}$ होता है।
• शुद्ध प्रतिरोधकीय परिपथ का शक्ति गुणांक 1 होता है।
• किसी LCR श्रेणी परिपथ के लिए अनुनाद की स्थिति में धारा तथा आरोपित वोल्टता के बीच कलान्तर शून्य होता है।
• एक LCR श्रेणी परिपथ मे अनुनादी आवृति पर परिपथ की प्रकृति प्रतिरोधीय, प्रेरणिक, धारितीय सभी प्रकार की होती है।
• तप्त तार अमीटर प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान मापता है।
• प्रत्यावर्ती धारा का rms मान $I_{rms}$ तथा शिखर मान $(I_m)$ के बीच संबंध है $I_{rms}$ = 0.707Im.
• L और R क्रमशः प्रेरकत्व एवं प्रतिरोध होने पर, $\frac{L}{R}$ का मात्रक सेकण्ड होता है।
• प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान उसके शिखर मान का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना होता है।
• एक सम्पूर्ण चक्र में प्रत्यावर्ती धारा का माध्य मान शून्य होता है।
• ट्रांसफार्मर की सहायता से प्रत्यावर्ती वोल्टता को कम या ज्यादा किया जाता है।
• शुद्ध प्रतिरोधकीय परिपथ मे प्रत्यावर्ती वोल्टता व धारा के मध्य का कलान्तर शून्य होता है।
• शुद्ध धारितीय परिपथ में औसत शक्ति क्षय शून्य होता है।
• LCR अनुनादी परिपथ मे, प्रतिबाधा अधिकतम तथा धारा न्यूनतम होती है।
• DC परिपथ मे धारितीय प्रतिघात अनन्त तथा प्रेरकीय प्रतिघात शून्य होता है।
• R-L-C परिपथ की अनुनादी अवस्था मे धारा व वोल्टता में कलान्तर शून्य होता है।
• किसी प्रत्यावर्ती धारा का शिखर मान 10√2 ऐम्पियर है तो धारा का वर्ग-माध्य मूल मान 10 A. .होता है।
• प्रतिघात का मात्रक ओम होता है।
• आधे चक्र मे प्रत्यावर्ती धारा का औसत मान +0.637I_m होता है।
• धारितीय प्रतिधात का सूत्र $X_C = \frac{1}{ωC}$ होता है।
• प्रेरकीय प्रतिधान का सूत्र $X_L = ωC$ होता है।

निबंधात्मक प्रश्न

• एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे वोल्टता $V = 50 \sin 314t$ वोल्ट तथा $I = 10 \sin (314t+\frac{π}{4})$ A है।
  • वाटहीन धारा 5A होती है।
  • वर्ग माध्य मूल वोल्टता $25\sqrt{2} Volt.$ होती है।
• किसी LCR प्रत्यावर्ती परिपथ मे $R = 10Ω$, $X_L = 100Ω$ एवं $X_C=100Ω$ होने पर परिपथ की प्रतिबाधा का मान 10Ω है।
• LCR श्रेणी परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टता एवं धारा के मान निम्न है-
  • $V = 210 \sin 200t$
  • $I = 7 \sin (200t - \frac{π}{3})$
  • परिपथ मे प्रतिबाधा 30 ओम है।
  • प्रत्यावर्ती धारा की आवृति 31.8Hz है।
• 200mH का एक शुद्ध प्रेरक 220V के एक स्त्रोत से जुडा है। यदि स्त्रोत की आवृति 50Hz हो तो प्रेरक का प्रेरकीय प्रतिघात 62.8 ओम है।
• किसी प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे आरोपित वोल्टता 220 Volt है यदि R=6Ω तथा $X_L$ = 8Ω है तो शक्ति गुणांक का मान 0.6 है।
• एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे विद्युत विभव एवं धारा क्रमशः
  • $V = 20 \sin (300t) वोल्ट $
  • $I = 1.Sin (300t + \frac{π}{6}) A$ है।
  • शक्ति गुणांक $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है।
  • आवृति 47.77Hz है।
  • वर्ग माध्य मूल धारा 0.707 A है।
  • परिपथ की प्रतिबाधा 20 ओम है।
• प्रत्यावर्ती धारा के वर्ग माध्य मूल मान से तात्पर्य है एक चक्र में धारा के वर्ग के औसत का वर्गमूल।
• प्रत्यावर्ती धारा के वर्ग माध्य मूल मान के लिए सूत्र $I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$ है।
• शुद्ध प्रेरकत्व ( शुद्ध धारितीय या शुद्ध प्रतिरोध) युक्त प्रत्यावर्ती धारा परिपथ मे
  • धारा का तात्क्षणिक मान $I = I_m \sin(wt + \Phi)$
  • धारा का शिखर मान $I_m$
  • वोल्टता एवं धारा में कलान्तर $Φ$
  • फेजर ग्राफ
  • का निर्धारण किया जा सकता है।
• ट्रांसफार्मर एक उपकरण है जो प्रत्यावर्ती वोल्टता को कम या ज्यादा करने के लिए प्रयुक्त होता है।
  • ट्रांसफार्मर की रचना एक लोहे के कोर पर लिपटे दो कुंडली से होती है।
  • ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण के सिद्धान्त पर कार्य करता है।
  • ट्रांसफार्मर में ऊर्जा क्षय के कारण तांबे के तारों का प्रतिरोध, लौह हानि, हिस्टेरेसिस हानि, भंवर धारा हानि होती है।
  • इन हानियों को कम करने के लिए ट्रांसफार्मर के तारों को मोटा किया जाता है, कोर को पतली पत्तियों से बनाया जाता है।
• अनुनादी परिपथ एक ऐसा परिपथ है जिसमें LCR श्रेणी परिपथ में प्रतिबाधा न्यूनतम होती है और धारा अधिकतम।
  • श्रेणी L-C-R अनुनादी परिपथ के लिए आवश्यक प्रतिबन्ध है $X_L = X_C$
  • अनुनादी आवृति का व्यंजक $f_1 = \frac{1}{2π\sqrt{LC}}$ है।
  • इस स्थिति मे प्रतिघात शून्य होता है।
  • कलान्तर शून्य होता है।