Mnohočleny PDF

Mnohočleny - Výraz, ktorý sa dá zapísať ako súčet jednočlenov - 5k+3p+4pq+56 - Premenné=k,p,q - Koeficienty=5,3,4,56 - Názov mnohočlenov je odvodený od počtu jeho jednočlenov - Jednočlen: 2x ^2^ - Dvojčlen: n+m ^2^ - Trojčlen: a ^2^- b ^2^+ 5 - Štvorčlen: pq+ p^2^...

Mnohočleny - Výraz, ktorý sa dá zapísať ako súčet jednočlenov - 5k+3p+4pq+56 - Premenné=k,p,q - Koeficienty=5,3,4,56 - Názov mnohočlenov je odvodený od počtu jeho jednočlenov - Jednočlen: 2x ^2^ - Dvojčlen: n+m ^2^ - Trojčlen: a ^2^- b ^2^+ 5 - Štvorčlen: pq+ p^2^ - 5 + p + b ^3^ - Zátvorky pri záporných koeficientoch vynechávame - 8x+(-2)xy= 8x - 2xy Stupeň mnohočlena - Určuje najväčší stupeň jeho mnohočlena - 3a^7^ (stupeň=7)-5b^2^(stupeň=2)+4a^3^b^5^ (stupeň=8)= stupeň mnohočlena 8 Výraz typu A(x) - Anx*n*+ an-1x^n-1^+\...+a2^2^+a1x+a0 - Pričom a0,a1,a2,\....,an-1,an patrí reálnym číslam (R), an≠0, n patrí prirodzeným číslam (N) = nazývame polynóm n-tého stupňa s premenou x - Napr. B(x)= 2x^3^ -- 8x^2^ + 5x + 1 - A3= 2 - A2= -8 - A1= 5 - A0= -1 - A0=absolútny člen - A1x^1^= lineárny člen - A2x^2^= kvadratický člen - A3x^3^= kubický člen - A4x^4^= člen 4-stupňa Definičný odbor výrazu - Všetky čísla pre ktoré má výraz zmysel - A= 1/x-2 = x≠ 2, Da= R - (2) \ [\$\$\\sqrt{4} + x\$\$]{.math.display}\ Odbor premennej - Čo môžeme dosadiť za premennú - M+ (m+1) + (m+2) = odbor premennej patrí prirodzeným číslam (N) Zápis párneho a nepárneho čísla Párne 2k, k patrí množine prirodzených čísel (N) - K1= 1\...\...n1=2 - K2= 2\...\...n2=4 - K3=3\...\....n3=6 - K patrí 2 - K1= -3\....n1= -6 - K1= -2\....n2= -2 Nepárne - 2k-1, k patrí množine prirodzených čísel (N), k patrí množine celých čísel (Z) - 2k+1, k patrí množine prirodzených čísel aj s 0 (N0), k patrí množine celých čísel (Z) Všetky čísla deliteľné 3: - 3k, k patrí množine prirodzených čísel (N) - 9= 3 3^k^ - 12= 3 4^k^ Prirodzené čísla za sebou - n patrí množine prirodzených čísel (N) - N=1 N=4 - N+1=2 N-1 = 3 - N+2=3 N-2 = 2 - N+3=4 N-3 = 1