Mathematics SSC-I Past Paper PDF

MATHEMATICS SSC– I (Science Group) Time allowed: 2:40 Hours Total Marks Sections B and C: 60...

MATHEMATICS SSC– I (Science Group) Time allowed: 2:40 Hours Total Marks Sections B and C: 60 SECTION – B (Marks 36) Q. 2 Attempt the following Questions. (9 x 4 = 36) (i) 1 6  6   if A   , B   , C   8 11 then find 7 5  7   Solve using logarithm X when X  A2 2 BC ‫لوگرتھم کی مدد سے حل کریں۔‬ 1x4 OR 1x4 1 6  6   57.26 ‫ کی‬X ‫ تو‬A   , B   , C   8 11 ‫اگر‬ 7 5  7    3 0.382 2 X  A 2 BC ‫ جب کہ‬،‫قیمت معلوم کریں‬ (ii) 1 1 1 1 Verify that the given points are collinear. 2 3  12 2  27 3  5 2 Simplify 1 1 1 1 (2,15), (3, 5), (0, 7) 1x4 OR 1x4 10 2  4 3  18 2  814 ‫ثابت کریں کہ دئیے گئے نقاط ہم خط ہیں۔‬ ‫مختصر کریں۔‬ (iii) Find the value of x , when log 3 ( x 7)  2 2 5 3  If A   then show that A1 A  I log 3 ( x 2 7)  2 ‫ جب کہ‬،‫ کی قیمت معلوم کریں‬x 2 1   1x4 OR 1x4 1 5 3  A A  I ‫ تو ثابت کریں کہ‬A   ‫اگر‬ 2 1   (iv) If y  5  2 , then find 1 2 If Z   i then show that Z Z  2i Im( Z ) 1 1 1 2 3 a) y  b) y  c) y 2  1x4 OR 2+2 y y y2 1 2 Z Z  2i Im( Z ) ‫ تو ثابت کریں کہ‬Z   i ‫اگر‬ ‫ہو تو معلوم کریں۔‬ y 5  2 ‫اگر‬ 2 3 (v) Use factor theorem to factorize: Find the square root of. 3 2 x  5 x 2 x 24. 1x4 OR x 4 10 x3  31x 2  30 x  9 1x4 ‫مسئلہ تجزی کی مدد سے حل کریں۔‬ ‫جذر معلوم کریں۔‬ (vi) Find HCF by division method 3 3 If a  b  5, ab  2 then prove that a  b  95 3 2 3 2 2 x 7 x  x  6, 6 x x 7 x 2 2+2 OR 1x4 ‫عاداعظم بذریعہ تقسیم معلوم کریں۔‬ ِ 3 3 a  b  95 ‫ تو ثابت کریں کہ‬a  b  5, ab  2 ‫اگر‬ (vii) Solve the inequality. If the given figure ABCD is a parallelogram, then x5 25 4 x find the value of x and y. . A B 10 5 9xo ‫غیر مساوات کو حل کریں۔‬ 1x4 OR 1x4 (3y + 6)o 108o D C x ‫ ایک متوازی االضالع ہو تو‬ABCD ‫اگر دی گئی شکل‬ ‫ کی قیمتیں معلوم کریں۔‬y ‫اور‬ (viii) Prove that “Any point inside an angle, equidistant Write the given equation in y  mx  c form. Also find from its arms, is on the bisector of it”. x y values of m and c.  4 ‫اگر کسی زاویے کے اندرونے میں کوئی ایک نقطہ اس کے‬ 1x4 OR 2 3 2+2 ‫بازوؤں سےمساوی الفاصلہ ہو تو وە نقطہ اس زاویے کے‬ x y ‫ناصف پر واقع ہو تا ہے۔‬ ‫کی‬c ‫ اور‬m ‫ کی شکل میں لکھیں ۔‬y  mx  c ‫کو‬  4 2 3 (ix) For the given figure, find the length of BC. In figure ST PQR and mPR  15cm A mPS  2cm, mSQ  3cm then find value of ' x '. P 2 S T 1x4 OR x 1x4 B 2x+15 D 3x+10 C 3 Q R ‫ کی لمبائی کیا ہوگی؟‬BC ‫دی گئی شکل کے لیے‬ ‫ اور‬mPR  15cm ‫ اور‬ST PQR ‫دی گئی شکل میں‬ ‫ ' کی قیمت‬x ' ‫ ہوں تو‬mPS  2cm, mSQ  3cm ‫معلوم کریں۔‬ (Mathematics Page 1 of 2) SECTION – C (Marks 24) Note: Attempt the following questions. (3 x 8= 24) Q.3 Use matrix inversion method to solve system of Prove that the sum of the lengths of any two 2x  y  1 sides of a triangle is greater than the length of linear equations. 3 x y  4 the third side. 2x4 OR 2x4 ‫دی گئی مساواتوں کے جوڑے کو قالبوں کے معکوس‬ ‫ثابت کریں کہ کسی بھی مثلث کے دو اضالع کی‬ ‫کی مدد سے حل کریں۔‬ ‫لمبائیوں کا مجموعہ تیسرے ضلع کی لمبائی سے بڑا‬ ‫ہوتا ہے۔‬ Q.4 Prove that if the square of one side of a triangle is Prove that the Parallelograms on the same base equal to the sum of the squares of the other two and between the same parallel lines (or of same sides, then the triangle is right angled triangle. altitudes) are equal in area. ‫اگر کسی مثلث کے ایک ضلع کی لمبائی کا مربع‬ 2x4 OR ‫ثابت کریں کہ ایک ہی قاعدە پر واقع متوازی‬ 2x4 ‫دوسرے دونوں اضالع کی لمبائیوں کے مربعوں کے‬ ‫االضالع اشکال جو قاعدە خط اور اس کے متوازی‬ ‫مجموعہ کے برابر ہو تو وە مثلث قائمة الزاویہ مثلث‬ ‫کسی خط کے درمیان واقع ہوں)یا ان کے ارتفاع‬ ‫ہوتی ہے۔‬ ‫برابر ہوں( وە رقبہ میں برابر ہوں گی۔‬ Q.5 Construct the XYZ , draw their three medians The polynomial 3 2 ax  bx 4 leaves the and show that they are concurrent. Write steps remainder of 3 when divided by x 1 and of construction. leaves the remainder of 12 when divided by mXY  9.5cm mYZ  8cm mY  75 1x8 OR x  2. Find values of a and b. 4+4 ‫ بنائیں۔ اس کے تین وسطانیے کھینچیں‬XYZ ‫مثلث‬ 3 2 ‫ پر تقسیم کرنے‬x 1 ‫ کو‬ax  bx 4 ‫کثیر رقمی‬ ‫اور تصدیق کریں کہ وە ہم نقطہ ہیں۔تشکیل عمل‬ ‫ پر تقسیم کرنے سے باقی‬x  2 ‫ بچے اور‬3 ‫سے باقی‬ ‫بھی لکھیں۔‬ ‫ کی قیمتیں معلوم کریں۔‬b ‫ اور‬a ‫ بچے تو‬12 (D)- (Mathematics Page 2 of 2)