Podcast
Questions and Answers
Какое значение имеет элемент матрицы, находящийся на позиции (2,1)?
Какое значение имеет элемент матрицы, находящийся на позиции (2,1)?
- 8 (correct)
- 9
- 6
- -7
Какое значение элемента в матрице на позиции (1,4)?
Какое значение элемента в матрице на позиции (1,4)?
- -7
- 5
- 6 (correct)
- 9
Какое значение элемента в матрице на позиции (3,5)?
Какое значение элемента в матрице на позиции (3,5)?
- 8
- 6
- 9
- 5 (correct)
Какое значение имеет элемент матрицы на позиции (2,2)?
Какое значение имеет элемент матрицы на позиции (2,2)?
Чему равен элемент матрицы на позиции (1,3)?
Чему равен элемент матрицы на позиции (1,3)?
Какой из следующих вариантов является определителем для последовательности -2, 38, 2, -38, 0?
Какой из следующих вариантов является определителем для последовательности -2, 38, 2, -38, 0?
Какое значение определителя следует ожидать, если данная последовательность -15, 8, 2, 14, 15?
Какое значение определителя следует ожидать, если данная последовательность -15, 8, 2, 14, 15?
Какой определитель соответствует следующим данным: -2, 0, 2, 38?
Какой определитель соответствует следующим данным: -2, 0, 2, 38?
Какое значение может быть определителем для последовательности 20, -20, 76?
Какое значение может быть определителем для последовательности 20, -20, 76?
Каково значение определителя для последовательности -20, 76, -76, 0?
Каково значение определителя для последовательности -20, 76, -76, 0?
Что нужно сделать с данной матрицей?
Что нужно сделать с данной матрицей?
Какое из перечисленных действий не соответствует работе с матрицей?
Какое из перечисленных действий не соответствует работе с матрицей?
Какое действие следует выполнить для нахождения произведения двух матриц?
Какое действие следует выполнить для нахождения произведения двух матриц?
При выполнении операции сложения двух матриц, какие условия должны выполняться?
При выполнении операции сложения двух матриц, какие условия должны выполняться?
Что нужно сделать для вычисления элемента в результате произведения двух матриц?
Что нужно сделать для вычисления элемента в результате произведения двух матриц?
Какое значение вектора, полученного при вычислении произведения векторов 10 и 12?
Какое значение вектора, полученного при вычислении произведения векторов 10 и 12?
При каких значениях векторы коллинеарны?
При каких значениях векторы коллинеарны?
Каково значение произведения векторов 8 и 6?
Каково значение произведения векторов 8 и 6?
Какой результат будет при умножении векторов 12 и 10?
Какой результат будет при умножении векторов 12 и 10?
Что означает коллинеарность векторов?
Что означает коллинеарность векторов?
Если вектора 16 и 6 перемножить, то чему равен результат?
Если вектора 16 и 6 перемножить, то чему равен результат?
Какой из следующих факторов не влияет на коллинеарность векторов?
Какой из следующих факторов не влияет на коллинеарность векторов?
Как вычислить векторное произведение двух векторов?
Как вычислить векторное произведение двух векторов?
Какое значение будет при умножении векторов 8 и 14?
Какое значение будет при умножении векторов 8 и 14?
Какой из следующих способов является неверным для определения коллинеарности векторов?
Какой из следующих способов является неверным для определения коллинеарности векторов?
Study Notes
Матрицы
- Матрица — это прямоугольная таблица чисел, расположенных в строках и столбцах.
- Элемент матрицы — это число, занимающее определенное положение в матрице.
- Элемент матрицы, расположенный на пересечении i-ой строки и j-го столбца, обозначается .
- К примеру, - это элемент, расположенный на пересечении 3-й строки и 2-го столбца.
Определители
-
Определитель квадратной матрицы — это число.
-
Определитель матрицы обозначается .
-
Определитель матрицы второго порядка вычисляется следующим образом:
- | | = -
-
Определитель матрицы третьего порядка вычисляется следующим образом:
- | | = ( - ) - ( - ) + ( - )
Коллинеарные векторы
- Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
- Векторы и коллинеарны, если они пропорциональны: = , где - некоторое число.
Скалярное произведение векторов
- Скалярным произведением векторов и называется число, равное:
- = · · cos где - угол между векторами.
- Скалярное произведение векторов может быть вычислено и по формуле:
- = · + · + ·
- Скалярное произведение векторов и равно нулю, если векторы перпендикулярны.
Пример вычисления скалярного произведения векторов
- Векторы и имеют координаты:
- = (10, 12, 8)
- = (6, 16, 14)
- Скалярное произведение в равно:
- = 10 · 6 + 12 · 16 + 8 · 14 = 60 + 192 + 112 = 364
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Данный тест охватывает основные темы из алгебры 10 класса, включая матрицы, определители, коллинеарные векторы и скалярное произведение. Проверьте свои знания и понимание этих важных математических концепций.
