Алгебра 10 класса: Матрицы и Векторы

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Download our mobile app to listen on the go

Get App

Questions and Answers

Какое значение имеет элемент матрицы, находящийся на позиции (2,1)?

8 (correct)
9
6
-7

Какое значение элемента в матрице на позиции (1,4)?

-7
5
6 (correct)
9

Какое значение элемента в матрице на позиции (3,5)?

8
6
9
5 (correct)

Какое значение имеет элемент матрицы на позиции (2,2)?

9 (D) Signup and view all the answers

Чему равен элемент матрицы на позиции (1,3)?

9 (B) Signup and view all the answers

Какой из следующих вариантов является определителем для последовательности -2, 38, 2, -38, 0?

76 (C) Signup and view all the answers

Какое значение определителя следует ожидать, если данная последовательность -15, 8, 2, 14, 15?

-15 (B) Signup and view all the answers

Какой определитель соответствует следующим данным: -2, 0, 2, 38?

0 (B) Signup and view all the answers

Какое значение может быть определителем для последовательности 20, -20, 76?

0 (D) Signup and view all the answers

Каково значение определителя для последовательности -20, 76, -76, 0?

0 (A) Signup and view all the answers

Что нужно сделать с данной матрицей?

Сложить с другой матрицей (A), Вычислить матричное произведение (B) Signup and view all the answers

Какое из перечисленных действий не соответствует работе с матрицей?

Вычисление обратной матрицы (C) Signup and view all the answers

Какое действие следует выполнить для нахождения произведения двух матриц?

Перемножить строки на столбцы (C) Signup and view all the answers

При выполнении операции сложения двух матриц, какие условия должны выполняться?

Матрицы должны иметь одинаковые размеры (A) Signup and view all the answers

Что нужно сделать для вычисления элемента в результате произведения двух матриц?

Умножить соответствующие элементы и просуммировать (D) Signup and view all the answers

Какое значение вектора, полученного при вычислении произведения векторов 10 и 12?

120 (D) Signup and view all the answers

При каких значениях векторы коллинеарны?

Если один вектор является линейной комбинацией другого (C) Signup and view all the answers

Каково значение произведения векторов 8 и 6?

56 (D) Signup and view all the answers

Какой результат будет при умножении векторов 12 и 10?

120 (D) Signup and view all the answers

Что означает коллинеарность векторов?

Они расположены на одной прямой (C) Signup and view all the answers

Если вектора 16 и 6 перемножить, то чему равен результат?

96 (D) Signup and view all the answers

Какой из следующих факторов не влияет на коллинеарность векторов?

Положение начала векторов (D) Signup and view all the answers

Как вычислить векторное произведение двух векторов?

Используя правило правой руки (C) Signup and view all the answers

Какое значение будет при умножении векторов 8 и 14?

98 (D) Signup and view all the answers

Какой из следующих способов является неверным для определения коллинеарности векторов?

Проверить, пересекаются ли вектора (C) Signup and view all the answers

Flashcards are hidden until you start studying

Study Notes

Матрицы

Матрица — это прямоугольная таблица чисел, расположенных в строках и столбцах.
Элемент матрицы — это число, занимающее определенное положение в матрице.
Элемент матрицы, расположенный на пересечении i-ой строки и j-го столбца, обозначается .
К примеру, - это элемент, расположенный на пересечении 3-й строки и 2-го столбца.

Определители

Определитель квадратной матрицы — это число.
Определитель матрицы обозначается .
Определитель матрицы второго порядка вычисляется следующим образом:
- | | = -
Определитель матрицы третьего порядка вычисляется следующим образом:
- | | = ( - ) - ( - ) + ( - )

Коллинеарные векторы

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Векторы и коллинеарны, если они пропорциональны: = , где - некоторое число.

Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением векторов и называется число, равное:
- = · · cos где - угол между векторами.
Скалярное произведение векторов может быть вычислено и по формуле:
- = · + · + ·
Скалярное произведение векторов и равно нулю, если векторы перпендикулярны.