Potenziale di Membrana PDF

POTENZIALE DI MEMBRANA L'Assone Gigante di Calamaro e le Proprietà Elettriche della MC L'obiettivo principale è esplorare l'integrazione delle informazioni a livello elettrico nelle membrane cellulari, con particolare attenzione all'assone. Le proprietà che studieremo, note come "proprietà di cavo",...

POTENZIALE DI MEMBRANA L'Assone Gigante di Calamaro e le Proprietà Elettriche della MC L'obiettivo principale è esplorare l'integrazione delle informazioni a livello elettrico nelle membrane cellulari, con particolare attenzione all'assone. Le proprietà che studieremo, note come "proprietà di cavo", si estendono anche a dendriti e soma, fondamentali per la funzione di somma del neurone. Il Calamaro Gigante: Un Modello di Studio Ideale L'assone del calamaro gigante è stato scelto come modello di studio per la sua eccezionale dimensione (1-1.5 mm di diametro), resa necessaria dalla sua strategia di fuga. Questa caratteristica permette l'inserimento di aghi per iniettare cariche elettriche e misurare con precisione le variazioni di potenziale tra l'interno e l'esterno della membrana attraverso strumenti come oscilloscopi o computer. Potenziali di Equilibrio e Potenziale di Riposo I potenziali di equilibrio per i principali ioni sono: Sodio (Na+): +50 mV  Potassio (K+): -75 mV Cloro (Cl-): -66 Mv Il potenziale di membrana a riposo è di circa -60 mV. In questo stato, il cloro è in equilibrio, mentre il sodio tende ad entrare e il potassio ad uscire dalla cellula. Esperimento Cardine: Proprietà Passive e Attive della Membrana L'esperimento che andremo a descrivere rivela le proprietà passive e attive della membrana, fondamentali per capire come risponde ai cambiamenti di potenziale. Esiste un potenziale di riposo (-60 mV) e un potenziale "trigger" (tra -45mV e -75mV nell'assone di calamaro) che, se superato, innesca importanti reazioni. Manipolazione del Potenziale di Membrana (Em) con Iniezione di Corrente Per studiare come la membrana risponde a variazioni elettriche, si impiantano tre elettrodi nell'assone: 1. Elettrodo di Stimolo: Collegato a una batteria regolabile e a un interruttore, permette di iniettare corrente nell'assone. 2. Elettrodi di Registrazione: Collegati ad amplificatori, misurano la differenza di potenziale tra intra e extra cellulare. Questi strumenti amplificano il segnale per visualizzare le variazioni nel tempo, analogamente a come un televisore mostra un'immagine attraverso la deflessione di elettroni. Risposta della Membrana a Correnti Iniettate Analizziamo le risposte della membrana a correnti iniettate: Corrente negativa (iperpolarizzante): Il potenziale di membrana diminuisce lentamente, raggiungendo un plateau per poi tornare gradualmente al valore di riposo. La risposta è localizzata. Iperpolarizzare significa rendere il potenziale più negativo. Corrente positiva (depolarizzante): Inizialmente si osserva una risposta speculare a quella ottenuta con corrente negativa, ma con un'intensità maggiore. Depolarizzare significa portare il potenziale verso lo zero. Stimoli Depolarizzanti Più Forti: Con un aumento dell'intensità dello stimolo, la risposta diventa sproporzionata, e si innesca un processo che non è più direttamente proporzionale allo stimolo stesso. Questo dimostra il coinvolgimento di meccanismi attivi della membrana. Inoltre, questa risposta attiva si propaga lungo l'assone, cosa che le risposte passive non fanno. Potenziali d'Azione e Risposte Passive Potenziali d'Azione: Sono risposte attive non graduate che si propagano lungo l'assone. Risposte Passive: Sono risposte graduate in intensità e segno alla corrente iniettata. Oggi ci concentriamo su queste. Decorso Temporale delle Risposte Passive La forma a "gradino" della corrente iniettata non si traduce in una risposta a "gradino" del potenziale di membrana. Questo perché la membrana presenta sia resistenza (dovuta ai canali ionici) che capacità (dovuta al doppio strato lipidico).  Capacità della Membrana: Il condensatore della membrana non ha effetto finché il potenziale rimane costante, ma diventa cruciale quando il potenziale varia. Quando si inietta una corrente, essa deve uscire attraverso la resistenza, ma il condensatore gioca un ruolo nel transitorio. Questo porta ad una risposta smussata del potenziale. Esempio di Analisi della Risposta con Diversi Stimoli Analizziamo l'effetto di una famiglia di stimoli di 2 millisecondi, variando l'intensità e la polarità: quando una corrente viene iniettata, il potenziale della membrana risale e poi ritorna a riposo, mostrando il ruolo combinato di resistenza e capacità. IL CIRCUITO RC: UN MODELLO PER COMPRENDERE LE DINAMICHE DELLA MEMBRANA CELLULARE In questa lezione, esploreremo il comportamento di un circuito RC (Resistenza-Capacità) come modello per comprendere le proprietà passive della membrana cellulare. Utilizzeremo analogie idrauliche per visualizzare meglio come i componenti del circuito influenzano il flusso di corrente e il potenziale nel tempo. Analogo Idraulico del Circuito RC Per comprendere il circuito RC, facciamo riferimento a un analogo idraulico: 1. Pompa: Rappresenta la sorgente di corrente, simile alla batteria nell'esperimento con l'assone del calamaro. 2. Palloncino di Espansione: È il condensatore, un serbatoio con un diaframma elastico che accumula carica. 3. Strozzatura: Rappresenta la resistenza, un ostacolo al flusso di corrente. Principio di Sovrapposizione degli Effetti Inizialmente, il condensatore ha una carica di -70 mV. Essendo un sistema lineare, possiamo applicare il principio di sovrapposizione degli effetti. Ciò significa che possiamo studiare le variazioni di potenziale intorno a questo valore di riposo, considerando il potenziale iniziale come "zero" per semplificare l'analisi. Dinamiche di Carica e Scarica nel Circuito RC 1. Iniziale Carica: Quando la pompa inizia a funzionare, l'acqua (la corrente) inizialmente preferisce la via più facile, ovvero il palloncino (capacità). Questo fa sì che il condensatore si carichi rapidamente. La resistenza, all'inizio, non è attraversata da corrente, quindi ai suoi capi non c'è differenza di potenziale. 2. Fase Transitoria: Man mano che il palloncino si gonfia, la sua "resistenza" al flusso aumenta. Ciò spinge l'acqua a fluire sempre più attraverso la strozzatura (resistenza). 3. Stato Stazionario: Alla fine, tutta l'acqua fluisce attraverso la resistenza e il palloncino raggiunge un nuovo livello di "carica" stazionaria. 4. Scarica: Quando la pompa si ferma, l'acqua accumulata nel palloncino viene "spinta" fuori, con un transiente di scarica speculare a quello di carica. Applicazione del Modello RC alla Fisiologia Il principio di carica e scarica di un condensatore trova riscontro in diversi fenomeni fisiologici, come: Consumo di Ossigeno Durante l'Esercizio: L'aumento del consumo di ossigeno non è immediato durante l'esercizio fisico, ma segue un andamento temporale. L'energia viene inizialmente fornita da riserve muscolari come la fosfocreatina e anche una piccola attivazione delle vie anaerobiche, che poi vengono reintegrate alla fine dell'esercizio. Questa fase di recupero post-esercizio con aumento del consumo di ossigeno permette di "ripagare" il debito di energia accumulato durante l'esercizio stesso. Ulteriore Analogia Idraulica Un'altra analogia utile è quella di una vasca con un rubinetto in alto e una strozzatura sul fondo: Tensione: La pressione sul fondo della vasca. Rubinetto: Sorgente di corrente, paragonabile alla pompa. Strozzatura: La resistenza. Superficie della Vasca: Più che il volume, la superficie di base della vasca rappresenta la capacità del sistema. Quando il rubinetto viene aperto, l'acqua si accumula all'inizio perché la pressione sul fondo è bassa. Man mano che il livello dell’acqua sale aumenta la pressione, facendo uscire acqua dalla strozzatura. Si raggiunge una situazione di equilibrio quando il flusso in entrata e quello in uscita si equivalgono. Quando il rubinetto viene chiuso, il livello dell'acqua diminuisce gradualmente, e il flusso in uscita dalla strozzatura rallenta progressivamente. Analisi Temporale dei Transitori: La Funzione Esponenziale Per capire la durata dei transienti di carica e scarica, dobbiamo considerare la funzione esponenziale. La variazione di carica nel tempo è descritta da una funzione esponenziale, sia in fase di carica che di scarica. Un fenomeno esponenziale è caratterizzato da una variazione che aumenta o diminuisce di una frazione costante in un determinato intervallo di tempo (Δt). La corrente nella capacità è proporzionale alla corrente iniettata e segue l'andamento e^(-t/τ), dove τ è il tempo caratteristico del circuito. Esempio numerico con la funzione esponenziale: Se e^(-1/τ) è 1.25, la corrente decresce come 1.25^-t Possiamo anche dire che è uguale a 0.8^t, ovvero ad ogni intervallo di tempo la corrente si riduce del 20% (0,8). Se ad esempio l'altezza dell'acqua (H) iniziale è unitaria (H₀ = 1), dopo un intervallo di tempo diventa 0.8, poi 0.64, poi 0.51 ecc... Questo dimostra la natura esponenziale dei transienti nel circuito RC. LA SCARICA DEL CONDENSATORE: UN DECADIMENTO ESPONENZIALE In questa sezione, approfondiremo il processo di scarica del condensatore in un circuito RC e il significato della costante di tempo (τ). Determinanti della Costante di Tempo (τ) La costante di tempo τ è cruciale per capire quanto velocemente si carica o si scarica un condensatore. Ma cosa la determina? Capacità (C): La capacità è il rapporto tra la quantità di carica accumulata e la tensione applicata (C  = Q/V). In analogia idraulica, la capacità è l'area di base della vasca. Resistenza (R): La resistenza è l'ostacolo al flusso di corrente (R=V/I). Nell'analogia idraulica, la resistenza è la strozzatura del tubo di scarico. Esempio Numerico Consideriamo un condensatore da 1 Farad (F), caricato a 100 Volt. Questo significa che contiene 100 Coulomb di carica (Q = CV). Se questo condensatore viene scaricato attraverso una resistenza di 5 Ohm: 1. Corrente Iniziale: La corrente iniziale è di 20 Ampere (I = V/R = 100 V / 5 Ohm). 2. Scarica nel Tempo: Immaginando che questa corrente rimanga costante per un secondo, dopo un secondo il condensatore avrà perso 20 Coulomb, e la tensione si sarà ridotta a 80 Volt (80 Coulomb). La corrente scende di conseguenza a 16 Ampere. 3. Scarica Progressiva: Il processo continua, la corrente e la tensione diminuiscono progressivamente nel tempo. Conclusioni sull'Esempio: Maggiore è la capacità e la resistenza, minore è la corrente, e quindi più lento sarà il processo di scarica. Ciò implica che un condensatore più grande con una resistenza maggiore impiegherà più tempo a scaricarsi. Analogo Idraulico Per visualizzare meglio: Capacità (C): La larghezza del contenitore. Un contenitore più largo richiede più tempo per riempirsi o svuotarsi. Resistenza (R): Il diametro del tubicino di uscita. Più stretto è il tubicino, più tempo ci vuole per  raggiungere l'equilibrio (plateau). La Costante di Tempo (τ = R x C) La costante di tempo τ è determinata dal prodotto di resistenza e capacità (τ = R x C). Questo prodotto indica la velocità con cui il circuito RC risponde ai cambiamenti di tensione. Analisi Dimensionale La resistenza (R) ha dimensione V/I. La capacità (C) ha dimensione Q/V. Il prodotto RC (VxQ) / (IxV) ha la dimensione Q/I che corrisponde a Coulomb/(Coulomb/secondo) ovvero Secondi. Andamento Temporale delle Risposte Passive Se iniettiamo una corrente (I) in parallelo a una resistenza (R) e una capacità (C), la corrente si dividerà tra i due rami. La corrente che passa attraverso la resistenza sarà: I (1-e^(-t/τ) ) La ddp è uguale a quella presente sulla resistenza, quindi è uguale a R I *(1-e^(-t/τ) ) Momenti Limite del Circuito RC Inizio: La tensione sale lentamente, perché la corrente inizialmente va a caricare il condensatore. Dopo un tempo τ: La corrente che passa attraverso la resistenza sarà circa il 63% del totale.  Tempo Molto Maggiore di τ: Il condensatore non riceve più corrente, tutta la corrente si scarica sulla resistenza, il valore di tensione finale non dipenderà dalla capacità. Interruzione della Corrente: La tensione non crolla immediatamente a zero, ma decresce gradualmente con un transiente speculare a quello di carica. Dopo un tempo τ: La scarica sarà al 64% completata, quindi rimarrà con un 36% di ΔV. SIGNIFICATO COMPORTAMENTALE DI RC: OLTRE LA FISICA La lezione finora è stata prettamente fisica ora colleghiamo questi concetti al contesto biologico. Applicazione Biologica: Potenziale di Riposo e Soglia Immaginiamo una cellula muscolare con un potenziale di riposo di -90 mV che deve essere depolarizzata a -40 mV. Costanti di Tempo Diverse: Le fibre muscolari con costanti di tempo (τ) diverse risponderanno in tempi diversi. Più alta è la τ, più tempo ci vorrà per raggiungere la soglia. Simulazione In Vitro dei Fenomeni In Vivo: L'esperimento con l'ago nell'assone del calamaro è una simulazione in vitro di ciò che accade in vivo con i potenziali graduati, che sono risposte passive e locali. Potenziali Graduati e Canali di Membrana Meccanocettori: La deformazione della cute apre canali meccano-dipendenti, simulando l'effetto dell'ago che inietta corrente nell'assone. Canali a Cancello: Sono canali che si aprono o si chiudono a seconda di stimoli diversi (meccanici, termici, chimici, etc). Sinapsi Chimiche: I recettori post-sinaptici legano neurotrasmettitori, aprendo o chiudendo canali. Depolarizzazione e Iperpolarizzazione: L'apertura dei canali al sodio depolarizza, mentre l'apertura dei canali al potassio o cloro iperpolarizza. La chiusura dei canali al sodio iperpolarizza, quella dei canali al potassio depolarizza. Sommazione dei Potenziali Graduati Le sinapsi elettriche mettono in comunicazione i citoplasmi di due cellule. I potenziali graduati, non potendo propagarsi, si sommano. 1. Potenziale Post-sinaptico: Un singolo potenziale d'azione presinaptico induce un potenziale post- sinaptico, che però potrebbe non essere sufficiente a portare la cellula a soglia. 2. Sommazione Temporale: Se però arrivano più potenziali presinaptici in sequenza, il neurotrasmettitore si accumula, aprendo più canali, aumentando la corrente e sommando i potenziali, portando il potenziale di membrana alla soglia. 3. Importanza della Costante di Tempo: Una costante di tempo elevata permette la sommazione dei potenziali, altrimenti i potenziali decadrebbero troppo velocemente e non si sommerebbero. In sintesi, la costante di tempo (τ = R x C) non è solo un parametro fisico, ma un fattore cruciale che determina la dinamica delle risposte passive e quindi la capacità delle cellule nervose di integrare i segnali nel tempo per generare i potenziali d'azione. DISTRIBUZIONE SPAZIALE DI RP: DISTANZA E ATTENUAZIONE DEI SEGNALI In questa sezione, analizzeremo come le risposte passive si distribuiscono nello spazio, ovvero come l'intensità di un segnale elettrico diminuisce man mano che si allontana dal sito di iniezione. Esperimento e Osservazioni Per studiare la distribuzione spaziale, iniettiamo corrente in un punto e registriamo il potenziale a diverse distanze: Sito di Iniezione: La risposta è massima e ha il classico andamento esponenziale. Allontanamento: L'intensità della risposta diminuisce gradualmente con l'aumentare della distanza. Andamento Esponenziale: La diminuzione del potenziale è di tipo esponenziale, con un'attenuazione costante per ogni intervallo di spazio. Modello a Segmenti dell'Assone Per comprendere questo fenomeno, consideriamo l'assone come una serie di segmenti: Resistenza di Membrana (Rm): La resistenza che la membrana offre al passaggio di corrente attraverso di essa. Capacità di Membrana (Cm): La capacità della membrana di accumulare carica. Resistenza Interna (Ri): La resistenza al flusso di corrente all'interno dell'assone, nel citoplasma. Analisi a Tempo Infinito (Stato Stazionario) Per semplificare l'analisi, consideriamo cosa accade a un tempo molto maggiore di τ (tempo di carica), quando i condensatori sono carichi: Distribuzione della Corrente: La corrente iniettata in un nodo si distribuisce secondo la legge di Ohm: la maggior parte della corrente scorre verso la minore resistenza. Attenuazione Progressiva: Ogni segmento successivo riceve una corrente attenuata rispetto al precedente. Andamento Esponenziale: La variazione di potenziale in ogni punto è data da Rm per Im (resistenza di membrana per la corrente di membrana) e segue un andamento esponenziale. Costante di Spazio (λ) La costante di spazio (λ) quantifica la distanza su cui un cambiamento di potenziale si propaga in maniera efficace. La variazione di potenziale nel punto x (ΔV(x)) è uguale alla differenza di potenziale nel punto 0 (ΔV₀) per e^(-x/λ) Equazione: λ = √(Rm / Ri) Resistenza di Membrana (Rm): La resistenza della membrana al passaggio di corrente. Misurata in Ohm per centimetro (Ohm*cm). Diminuisce all'aumentare della superficie della membrana. Resistenza Interna (Ri): La resistenza all'interno del citoplasma, misurata in Ohm su centimetro (Ohm/cm). Aumenta all'aumentare della lunghezza del segmento considerato. Significato di λ Tanto maggiore è la resistenza di membrana e minore è la resistenza interna, tanto maggiore sarà λ e quindi la corrente si propagherà più facilmente. Esempio Geometrico Consideriamo un assone di lunghezza L e raggio r. Raddoppiando il raggio: Area Laterale: Raddoppia (da 2πrL a 4πrL). Resistenza di Membrana (Rm): Si dimezza (R/AreaLaterale). Resistenza Interna (Ri): Si riduce a un quarto (perchè l'area della sezione aumenta di 4 volte e quindi la resistenza diminuisce di 4 volte). Pertanto, la costante di spazio (λ) cresce di √2. Questo spiega perché gli assoni di calamaro gigante sono così grandi: un diametro maggiore facilita la propagazione del segnale. Conseguenze dell'Aumento del Calibro Assone Piccolo (λ Piccola): La propagazione è limitata. Assone Grande (λ Grande): La propagazione è maggiore. Potenziale d'Azione: Il potenziale d'azione si innescherà più vicino al punto di stimolazione in un assone piccolo rispetto a un assone grande. Propagazione Bidirezionale Le risposte passive si propagano in entrambe le direzioni lungo la membrana, tuttavia questo non è ciò che garantisce la propagazione unidirezionale del potenziale d'azione (tema che verrà approfondito più avanti). Importanza della Costante di Spazio nei Dendriti I dendriti ricevono input da molte sinapsi. La costante di spazio è cruciale per determinare: Efficacia dei Segnali: Quanto lontano può andare un segnale nel dendrite per raggiungere il cono di emergenza dell'assone. Sommazione Spaziale: La capacità dell'albero dendritico di integrare input da neuroni diversi. Sommazione Spaziale λ Lunga: I segnali da diverse sinapsi si sommano in modo efficace per raggiungere la soglia nel cono d'emergenza dell'assone. λ Corta: I segnali si attenuano troppo e non si sommano per raggiungere la soglia. DISTRIBUZIONE TEMPORALE E SPAZIALE DELLE RISPOSTE PASSIVE: L'INFLUENZA DELLA CAPACITÀ DI MEMBRANA Ora analizziamo cosa succede alle risposte passive sia nello spazio che nel tempo, considerando l'effetto della capacità di membrana: Resistenza del Condensatore: Il condensatore offre una resistenza variabile nel tempo: all'inizio la resistenza è nulla (condensatore scarico) e aumenta con la carica. Corrente all'Inizio: Tutta la corrente inizialmente va a riempire il primo condensatore, limitando il flusso nel citoplasma. Carica Progressiva: Solo quando il primo condensatore si è parzialmente caricato, la corrente inizia a fluire nel citoplasma, e viene nuovamente dirottata dal condensatore nel nodo successivo. Ritardo: La presenza dei condensatori introduce un ritardo progressivo nella propagazione del  segnale con la distanza, oltre all'attenuazione spaziale. Ritardo e velocità di propagazione: Il ritardo dovuto al riempimento dei condensatori rallenta la velocità di propagazione e dipende dal prodotto della resistenza interna per la capacità di membrana, cioè dai parametri geometrici e strutturali della cellula. Effetto dell'aumento del diametro: Come visto prima, l'aumento del diametro della fibra raddoppia la capacità di membrana e riduce di un fattore 4 la resistenza interna, riducendo così il ritardo. Risposte Passive e Legge di Ohm Le risposte passive seguono la legge di Ohm (V = RI). Questo significa che il potenziale di membrana varia linearmente in relazione alla corrente iniettata e alla resistenza. Quando si innescheranno le risposte attive (argomento delle prossime lezioni), non varrà più la legge di Ohm applicata ai soli canali passivi. In sintesi: La costante di spazio (λ) definisce quanto lontano si propaga efficacemente un segnale. La costante di tempo (τ) definisce la velocità con cui la membrana si carica e scarica. La combinazione di resistenza, capacità e parametri geometrici determina sia la propagazione che l'integrazione dei segnali nella cellula.