Chapter 13: Statistics and Probability PDF

# પ્રકરણ 13 ## આંકડાશાસ્ત્ર અને સંભાવના ### વિહંગાવલોકન #### આંકડાશાસ્ત્ર ##### મધ્યવર્તી સ્થિતિમાનનાં માપો ###### (a) વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક ###### (b) વર્ગીકૃત માહિતીનો બહુલક ###### (c) વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યસ્થ ###### (d) સંચયી આવૃતિ વિતરણનું આલેખ ###### સંભાવના - યાદચ્છિક પ્રયોગ...

# પ્રકરણ 13 ## આંકડાશાસ્ત્ર અને સંભાવના ### વિહંગાવલોકન #### આંકડાશાસ્ત્ર ##### મધ્યવર્તી સ્થિતિમાનનાં માપો ###### (a) વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક ###### (b) વર્ગીકૃત માહિતીનો બહુલક ###### (c) વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યસ્થ ###### (d) સંચયી આવૃતિ વિતરણનું આલેખ ###### સંભાવના - યાદચ્છિક પ્રયોગો, પ્રયોગોનાં પરિણામો, ઘટના, પ્રાથમિક ઘટના - સમસંભાવી પરિણામો - ઘટના E ઉદ્ભવે તેની પ્રાયોગિક (અથવા આનુભાવિક) સંભાવના [P(E) વડે દર્શાવાય] નીચે પ્રમાણે દર્શાવાય : - ઘટના E ઉદ્ભવે તે માટેના પ્રયત્નોની સંખ્યા - P(E) = પ્રયોગનાં તમામ શક્ય પરિણામોની કુલ સંખ્યા - અહીં પ્રયોગનાં પરિણામો સમસંભાવી છે. - કોઈ પણ ઘટનાની સંભાવના 0 અને 1 ની વચ્ચે હોઈ શકે. કોઈ ખાસ કિસ્સામાં તે 0 અથવા 1 પણ હોઈ શકે. - પ્રયોગની તમામ પ્રાથમિક ઘટનાઓની સંભાવનાઓનો સરવાળો 1 હોય છે.. - કોઈ પણ ઘટના E માટે, P(E) + P(E) = 1, જ્યાં E એ “E ન હોય” તેની ઘટના છે. E ને ઘટના E ની પૂરક ઘટના કહે છે. - અશક્ય ઘટના, નિશ્ચિત અથવા ચોક્કસ ઘટના ## મુખ્ય સંકલ્પના અને પરિણામો ###### (i) વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક શોધવા એવું ધારવામાં આવે છે કે દરેક વર્ગ અંતરાલની આવૃતિ તેની મધ્યકિંમતની આસપાસ કેન્દ્રિત હોય છે. ###### (ii) મધ્યક શોધવા માટેની સીધી રીત - Σfixi - મધ્યક (X) = IFi - જ્યાં x એ i માં વર્ગ અંતરાલની મધ્યકિંમત અને f એ તેને અનુરૂપ આવૃતિ છે. ###### (iii) મધ્યક શોધવા માટેની ધારેલા મધ્યકની રીત - मध्य (x) = a + (Σfidi/Σfi) - a એ ધારેલો મધ્યક અને d = x – a એ દરેક i માટે a માંથી xનું વિચલન છે. ###### (iv) મધ્યક શોધવા માટેની સરેરાશ વિચલનની રીત - मध्य (x) = a + h (Σu/Σfi) - જ્યાં a એ ધારેલો મધ્યક, h એ વર્ગલંબાઈ અને u = (Xi-a)/h - જો વર્ગલંબાઈ અસમાન હોય, તો h ને તમામ d ના સમાન ભાજક તરીકે લઈ (iv)માંનું સૂત્ર લાગુ પાડી શકાય. #### ગણિત ઃ નમૂનારૂપ પ્રશ્નો ---