Fizica Manual pentru Clasa a IX-a 2016 PDF

Minis terul Educ ației al Repub licii M o ldova Ion Botgros Viorel Bocancea Vladimir Donici Nicolae Constantinov FIZICĂ Manual pentru clasa a IX- a Ediția a III-a, revăzută și adăugită Elaborat conform Curriculumului disciplinar în vigoare și aprobat prin Ordinul Ministrului nr. 321 din 28 aprilie 2016. Editat din sursele financiare ale Fondului Special pentru Manuale. Comisia de experți pentru ediția a III-a: Sergiu Chiriac, profesor, grad didactic superior, L.T. „Gaudeamus”, mun. Chișinău; Valentina Lungu, profesoară, grad didactic superior, L.T. „I. Creangă”, mun. Chișinău; Angela Gordienco, profesoară, grad didactic superior, L.T. „N. Iorga”, mun. Chișinău; Efim Lungu, profesor, grad didactic superior, L.T. „M. Corlăteanu”, s. Glinjeni, Fălești. Comisia de experți pentru edițiile I, II: Victor Ciuvaga, profesor, grad didactic superior, L.T. „C. Stere”, or. Soroca; Efim Lungu, profesor, grad didactic superior, L.T. „M. Corlăteanu”, s. Glinjeni, Fălești; Igor Evtodiev, doctor în științe fizico-matematice, conferențiar universitar, USM. CARTIER Editura Cartier, SRL, str. București, nr. 68, Chișinău, MD2012. Tel./fax: 022 20 34 91, tel.: 022 24 01 95. E-mail: [email protected] Editura Codex 2000, SRL, Strada Toamnei, nr. 24, sectorul 2, București. Tel/fax: 210 80 51. E-mail: [email protected] Cartier & Roman LLC, Fort Lauderdale, SUA. E-mail: [email protected] Suport juridic: Efrim, Roșca și Asociaţii www.cartier.md Cărţile Cartier pot fi procurate online pe shop.cartier.md și în toate librăriile bune din România și Republica Moldova. Cartier eBooks pot fi procurate pe iBooks, Barnes & Noble și www.cartier.md LIBRĂRIILE CARTIER Librăria din Centru, bd. Ștefan cel Mare, nr. 126, Chișinău. Tel./fax: 022 21 42 03. E-mail: [email protected] Librăria din Hol, str. București, nr. 68, Chișinău. Tel.: 022 24 10 00. E-mail: [email protected] Comenzi CARTEA PRIN POȘTĂ CODEX 2000, Str. Toamnei, nr. 24, sectorul 2, 020712 București, România Tel./fax: (021) 210.80.51 E-mail: [email protected] www.cartier.md Taxele poștale sînt suportate de editură. Plata se face prin ramburs, la primirea coletului. Colecția Cartier educațional, seria Fizica, este coordonată de Ion Botgros Editor: Gheorghe Erizanu Lectori: Em. Galaicu-Păun, Valentin Guțu Coperta: Vitalie Coroban Design/tehnoredactare: Ana Cioclo, Mircea Cojocaru Prepress: Editura Cartier Tipărită la Combinatul Poligrafic Ion Botgros, Viorel Bocancea, Vladimir Donici, Nicolae Constantinov FIZICĂ, MANUAL PENTRU CLASA A IX-A Ediția a III-a, revăzută și adăugită, iunie 2016 © 2016, 2010, 2003, Editura Cartier pentru această ediție. Toate drepturile rezervate. Cărțile Cartier sînt disponibile în limita stocului și a bunului de difuzare. Descrierea CIP a Camerei Naţionale a Cărţii Fizică: Manual pentru clasa a 9-a/Ion Botgros, Viorel Bocancea, Vladimir Donici [et. al.]; Min. Educaţiei al Rep. Moldova. – Ed. a 3-a rev. și adăugită. – Chișinău: Cartier, 2016 (Combinatul Poligrafic). – 112 p. – (Colecţia „Cartier educaţional”, ISBN 978-9975-79-896-9). 33 950 ex. ISBN 978-9975-86-082-6. 53(075.3) F 62 Acest manual este proprietatea Ministerului Educației al Republicii Moldova. Școala/Liceul Manualul nr. Numele și prenumele Starea manualului Anul Anul elevului care a primit școlar la primire la returnare manualul 1 2 3 4 5 r 1SPGFTPSVMUSFCVJFTƼDPOUSPMF[FEBDƼOVNFMFFMFWVMVJFTUFTDSJTDPSFDU r &MFWJJDƼSPSBMFFTUFEFTUJOBUNBOVBMVMOVUSFCVJFTƼGBDƼOJDJVOGFMEF notații pe pagini. r 3VHƼNDBNBOVBMFMFTƼGJFQƼTUSBUFDÏUNBJÏOHSJKJU r 4UBSFBNBOVBMVMVJTFWBÏOTDSJFGPMPTJOEUFSNFOJJtOPVƼu tCVOƼu „îngrijită”, „nesatisfăcătoare”, „proastă”. Cuprins Capitolul I OPTICA GEOMETRICĂ................................................................ 7 § 1. Legile reflexiei luminii............................................................................................... 8 § 2. Legile refracției luminii. Reflexia totală a luminii........................................... 13 § 3. Lentile............................................................................................................................. 17 § 4. Formula lentilei subțiri. Mărirea liniară.............................................................. 22 § 5. Oglinzi sferice.............................................................................................................. 25 § 6. Instrumente optice................................................................................................... 28 § 7. Ochiul – sistem optic natural................................................................................. 31 § 8. Dispersia luminii......................................................................................................... 34 Autoevaluare................................................................................................................ 37 Evaluare sumativă...................................................................................................... 38 Capitolul II INTERACȚIUNI PRIN CÎMPURI................................................. 39 § 1. Legea atracției universale...................................................................................... 40 § 2. Sistemul solar.............................................................................................................. 44 § 3. Cîmpul gravitațional................................................................................................. 48 § 4. Interacțiunea electrostatică. Legea lui Coulomb........................................... 52 § 5. Cîmpul electrostatic................................................................................................. 56 § 6. Cîmpul magnetic. Interacțiunea dintre conductoare paralele parcurse de curent electric.................................................................................... 60 § 7. Acțiunea cîmpului electric și a celui magnetic asupra sarcinilor electrice aflate în mișcare....................................................................................... 64 § 8. Cîmpul magnetic al Pămîntului............................................................................ 67 § 9. Cîmpul electromagnetic......................................................................................... 70 Autoevaluare................................................................................................................ 73 Evaluare sumativă....................................................................................................... 74 Capitolul III UNDE ELECTROMAGNETICE. INTERACȚIUNI NUCLEARE........... 75 § 1. Undele electromagnetice. Viteza de propagare a undelor electromagnetice. Undele luminoase........................................... 76 § 2. Determinarea vitezei luminii................................................................................. 80 § 3. Clasificarea undelor electromagnetice. Proprietăți ale undelor electromagnetice........................................................ 83 § 4. Undele radio................................................................................................................ 86 § 5. Modelul planetar al atomului............................................................................... 88 § 6. Nucleul atomic. Constituenții nucleului atomic. Forțe nucleare............. 91 § 7. Radioactivitatea. Radiații nucleare...................................................................... 95 § 8. Fisiunea nucleelor de uraniu. Energetica atomică (nucleară)................... 99 § 9. Reacții termonucleare. Energetica termonucleară..................................... 103 § 10. Acţiunea radiaţiilor nucleare asupra organismelor vii. Regulile de protecţie contra radiaţiei................................................................ 106 Autoevaluare.............................................................................................................. 109 Evaluare sumativă..................................................................................................... 110 Rolul fizicii în dezvoltarea celorlalte știinţe ale naturii și în evoluția societăţii........................................................................................................ 111 Răspunsuri la probleme......................................................................................................... 112 4 Dragi elevi! Conținutul acestui manual de fizică este accesibil, concis și ține cont de abilitățile și aptitudinile voastre la această vîrstă școlară. Pe lîngă cele formate/dezvoltate pe parcursul anilor precedenți la „Științe” și „Fizică”, cum ar fi: observarea, măsura- rea, compararea, clasificarea, ordonarea, experimentarea, manualul vă propune activități de dezvoltare a unor precondiții ale competenței de cunoaștere științifică prin căutarea relațiilor în diferite situații reale, cercetarea științifică a unor fenome- ne fizice, prin realizarea unor comunicări științifice (în scris și oral), prin formarea unor atitudini și comportamente față de protecția mediului ambiant. Activitățile propuse în acest manual sînt orientate spre dezvoltarea și stăpînirea integrală a demersurilor de a ști cu a ști să faci, cu a ști să fii și cu a ști să devii, care constituie „a invăța să înveți” pe tot parcursul vieții și se obține prin eforturi per- sonale și muncă perseverentă de zi cu zi. În manual de asemenea sînt precizate la fiecare capitol rezultatele finale deter- minate prin activitățile de autoevaluare și evaluare sumativă a propriului succes pe care trebuie să-l demonstreze fiecare elev. În continuare punctăm competențele specifice pe care ne propunem să le for- măm elevilor, studiind fizica în clasa a 9-a. 1. Competența de achiziții intelectuale: r TƼTUƼQÏOFǪUJJOUFHSBMDVOPǪUJOճFMFEPCÏOEJUFMBGJFDBSFDBQJUPM r TƼ EFTDSJJFYQMJDJ VOFMF GFOPNFOF QSPDFTF EJO OBUVSƼ ǪJ QSPQSJFUƼճJ GJ[JDF ale substanțelor (specifice tematicii fiecărui capitol) pe baza cunoștințelor achi- ziționate și a capacităților dezvoltate (de observare, de analiză și sinteză, de genera- lizare etc.); r TƼTUBCJMFǪUJSFMBճJJPFCB[BQSJODJQJVMVJDBV[ƼFGFDU 2. Competența de investigație științifică: r TƼSFBMJ[F[JVOFMFPCTFSWƼSJǪJNƼTVSƼSJǪUJJOճJGJDFTQFDJGJDFUFNBUJDJJTUVEJBUF pe capitole; r TƼFGFDUVF[JJOWFTUJHBճJJǪUJJOճJGJDF FYQFSJNFOUBMFTBVUFPSFUJDF FMBCPSÏOEVO plan de cercetare; r TƼQSF[JOճJSF[VMUBUFMFJOWFTUJHBճJJMPSÏOMJNCBKWBSJBU UBCFMF HSBGJDF WFSCBMFUD 3. Competența de comunicare științifică: r TƼUFFYQSJNJÏOUSVOMJNCBKDPSFDU ÏOTDSJTTBVPSBM VUJMJ[ÏOEUFSNJOPMPHJB științifică studiată la descrierea/explicarea unor fenomene din natură; r TƼFMBCPSF[JDPNVOJDƼSJQSPJFDUFǪUJJOճJGJDF TUSVDUVSBUFDPOGPSNVOVJQMBO r TƼBSHVNFOUF[JQSPQSJVMQVODUEFWFEFSFÏOEJWFSTFEJTDVճJJ EF[CBUFSJ TJUVBճJJ de comunicare etc. 5 4. Competența de achiziții pragmatice: r TƼVUJMJ[F[JMJCFSDPNQVUFSVMMBTFMFDUBSFBJOGPSNBճJJMPSǪUJJOճJGJDFǪJQSF[FOUB- rea comunicărilor/ referatelor elaborate; r TƼTPMVճJPOF[JVOFMFQSPCMFNFQFCB[BDVOPǪUJOճFMPSBDIJ[JճJPOBUF BTJHVSÏOE securitatea personală și a celorlalți; r TƼNBOJGFǪUJ BCJMJUƼճJ EFDPMBCPSBSF ÏOSFBMJ[BSFBVOPS BDUJWJUƼճJQSBDUJDF ÏO echipă. 5. Competența de protecție a mediului ambiant: r TƼ WBMPSJGJDJ VOFMF QSPCMFNF EF NFEJV ǪJ TVSTFMF EF QPMVBSF EJO MPDBMJUBUF drept consecințe ale utilizării tehnicii moderne; r TƼEFNPOTUSF[JDPNQPSUBNFOUǪJBUJUVEJOFSFTQPOTBCJMFGBճƼEFQSPUFDճJBǪJ soluționarea unor probleme de mediu. Formarea și dezvoltarea acestor competențe pot avea loc dacă vei manifesta anumite atitudini: r GJJJOUFSFTBU SFDFQUJWǪJÏOUPUEFBVOBHBUBQFOUSVBDVOPBǪUF r JOWFOUBSJB[ƼUPUDFǪUJJQFOUSVBÏODFQFTUVEJFSFBQSPCMFNFJEBUF – ce știi cu certitudine și ce ai de verificat; – ce gîndești că știi, dar nu ești pe deplin convins; r QVOFNFSFVÏOUSFCƼSJǪJDBVUƼQFSNBOFOUSƼTQVOTMBFMF r QSFDJ[FB[ƼÏOUSFCƼSJMFMBDBSFDBVճJSƼTQVOT r DPMBCPSFB[Ƽ DV DPMFHJJ EF HSVQ EF DMBTƼ BTDVMUƼ PQJOJB MPS ǪJ FYQSJNƼճJ punctul de vedere. 6 Capitolul 1 OPTICA GEOMETRICĂ § 1. Legile reflexiei luminii § 2. Legile refracției luminii. Reflexia totală a luminii § 3. Lentile § 4. Formula lentilei subțiri. Mărirea liniară § 5. Oglinzi sferice § 6. Instrumente optice § 7. Ochiul – sistem optic natural § 8. Dispersia luminii Autoevaluare Evaluare sumativă Studiind acest capitol, vei cunoaște: t MFHJMFSFGMFYJFJǷJMFHJMFSFGSBDͅJFJ t MFOUJMFMF PHMJOEBQMBOǊǷJPHMJO[JMFTGFSJDF t DPOTUSVDͅJBǷJQSJODJQJVMEFGVODͅJPOBSFBVOPSJOTUSVNFOUFPQUJDF 7 Capitolul I § 1. Legile reflexiei luminii Din clasa a VI-a cunoști că fiecare punct al sur- sei de lumină emite lumină care se QSPQBHǊSFDUJ- liniu în toate direcțiile spațiului într-un mediu dat. O parte din aceste raze nimeresc în ochii noștri și, ca urmare, noi vedem (percepem) sursa de la care pornesc aceste raze. SCURT ISTORIC Cercetări în domeniul opticii au fost întreprinse încă în Antichitate. Acestea au fost prezentate în lucrările „Opti- ca” și „Catoptica”, ce aparțin lui Euclide, unul dintre cei mai mari filosofi ai Greciei antice, care a trait în secolul III î. Hr. Euclide a definit, în primul rînd, noțiunea SB[ǊEFMVNJOǊ și a formulat pentru prima dată legea propagării rectilinii a luminii: v3B[FMFEFMVNJOǊTFQSPQBHǊÔOMJOJFESFBQUǊǷJQMFB- DǊMBJOGJOJUw. ANALIZEAZĂ SITUAȚIA t Privește și descrie imaginile de mai jos utilizînd noțiunile: SB[ǊEFMVNJOǊ și GBTDJDVMEFMVNJOǊ. S DEFINIȚII t Schimbarea direcției de propagare rectilinie a luminii la suprafața de separație a două medii prin întoarcerea ei în mediul din care vine se numește reflexie a luminii. t Suprafața plană, netedă și lucioasă care reflectă bine lumina se numește oglindă plană. Pentru cercetarea fenomenului reflexiei luminii vom folosi un aparat, numit disc optic. Discul optic din fig. 1 este constituit din: – un disc metalic gradat; – o sursă punctiformă de lumină (un bec aflat într-o cameră opacă cu orificiu mic), care se deplasează ușor pe perimetrul discului; Fig. 1 8 OPTICA GEOMETRICĂ – o oglindă plană (sau un alt corp ce se studiază) care se poate fixa în centru; – un stativ pe care se fixează discul împreună cu sursa de lumină. ACTIVITATE PRACTICĂ Experiment Aparate necesare: un disc optic, o oglindă plană mică. Mod de lucru: 1. Fixați în centrul discului optic oglinda plană mică. t Conectați sursa de lumină la sursa de curent electric. t Orientați un fascicul îngust de lumină pe suprafața oglinzii plane. t Observați ce se întîmplă cu direcția razei incidente. 2. Deplasați de 2 3 ori sursa de lumină pe perimetrul discului. În acest mod se schimbă direcția razei incidente pe suprafața oglinzii plane. t Observați ce se întîmplă cu direcția razei reflectate. t Măsurați unghiurile formate de raza incidentă, raza reflectată cu perpendiculara coborîtă în punctul de incidență. Experimentul efectuat este reprezentat grafic în fig. 2. DEFINIȚII A C B t Unghiul AOC, format de raza incidentă AO și perpen- diculara OC, se numește unghi de incidenţă. În fig. 2 acesta este notat cu litera α („alfa”). t Unghiul COB, format de raza reflectată OB și perpen- α β ) ) diculara OC, se numește unghi de reflexie. În fig. 2 M N acesta este notat cu litera β („beta”). O Fig. 2 REȚINE! Legile reflexiei luminii: t Raza incidentă și raza reflectată se află în același plan cu perpendiculara coborîtă în punctul de incidență al razei de lumină pe suprafața reflectoare. t Unghiul de reflexie β este egal cu unghiul de incidență α. n1). 8. Construiește drumul unei raze de n1 lumină printr-o prismă triunghiu- lară (fig. 5), dacă indicele de re- fracție al substanței din care este n2 confecționată prisma este mai mic decît indicele de refracție al mediului înconjurător (n2 < n1). Fig. 5 36 OPTICA GEOMETRICĂ AUTOEVALUARE ACUM POT SĂ DEMONSTREZ URMĂTOARELE COMPETENȚE: 1. Competența de achiziții intelectuale t TǊFYQMJDGFOPNFOFMFEFSFGMFYJF SFGSBD́JFǷJEJTQFSTJFBMVNJOJJ QSJO- cipiul de funcționare a unor instrumente optice. &YFNQMVMOS Explică principiul de funcționare a microscopului, reprezentînd pe un desen obținerea imaginii. t TǊJEFOUJGJDSFMB́JJDBV[ǊFGFDUMBEFTDSJFSFBGFOPNFOFMPSPQUJDF &YFNQMVMOS Completează propoziția astfel încît ea să fie adevărată: Razele de lumi- nă roșie se refractă mai puțin decît cele violete din cauză că ………… de ……… a acestora este mai ………. a B 2. Competența de achiziții pragmatice. A O F F t TǊTPMV́JPOF[VOFMFQSPCMFNFQFCB[BBDIJ[J́JJMPS ǷUJJÓJGJDFEPCÔOEJUF TUVEJJOEPQUJDBHFPNFUSJDǊ &YFNQMVMOS b B Distanța dintre obiect și lentila convergentă subțire este A O F F de 10 cm. Distanța focală a lentilei este egală cu 7,5 cm. Determină distanța dintre imagine și obiect. Fig. 1 &YFNQMVMOS Construiește imaginea obiectului AB în lentila conver- B gentă (fig. 1, a) și în lentila divergentă (fig. 1, b). V A Descrie și compară imaginile formate de aceste lentile. F O &YFNQMVMOS Construiește imaginea obiectului AB în oglinda concavă B și cea convexă (fig. 2). Descrie și compară imaginile for- mate de aceste oglinzi. A V F 3. Competența de comunicare științifică. t TǊFYQVOMJCFSJOGPSNB́JBEFTQSFEFGFDUFMFWFEFSJJ Fig. 2 și modalitățile de corectare a acestora. &YFNQMV Scrie un eseu pe tema „Corectarea defectelor vederii cu ajutorul ochelari- lor”, în care: a) să se menționeze poziția imaginilor față de retină; b) să se argumenteze alegerea tipurilor de lentile pentru ochelari. 4. Competența de investigație științifică. t TǊFMBCPSF[QMBOVMVOVJFYQFSJNFOUGJ[JD &YFNQMV Elaborează planul unui experiment, care să verifice legea a doua a refracției, avînd la dispoziție o sursă de lumină, o placă de sticlă cu fețe plan-paralele, un raportor, ace de siguranță, o bucată de carton. 37 Capitolul I EVALUARE SUMATIVĂ Acest test se propune pentru verificarea nivelului de performanță pe care l-ai atins în studiul compartimentului „Optica geometrică”. I. În itemii 1-2 prezintă răspunsul succint. 1. Completează următoarele propoziții astfel ca ele să fie corecte: a) Periscopul servește la observarea cîmpului de operații militare, datorită ……… razelor cu ajutorul ………. — 2 puncte b) Lumina se propagă prin fibrele optice datorită ……… ……… a luminii. — 2 puncte c) Pentru corectarea miopiei se folosesc ochelari cu lentile divergente, deoarece în stare liniștită a mușchiului ocular focarul se află …… ……… — 2 puncte 2. Explică principiul de funcționare a aparatului fotografic, reprezentînd pe un desen obținerea imaginii. — 3 puncte II. În itemii 3-5 prezintă rezolvarea completă a problemelor. 3. Construiește imaginile obiectelor în lentila și oglinda reprezentate în fig. 1. — cîte 2 puncte B B A 2F F F F A O Fig. 1 4. Unghiul dintre suprafața apei și raza reflectată este egal cu 20˚. Determină unghiul format de raza incidentă și cea reflectată. — 3 puncte 5. Distanța dintre imaginea virtuală și lentila convergentă este de 6 cm. Determină distanța dintre obiect și lentilă și puterea optică a acesteia, dacă distanța focală a lentilei e de 3 cm. — 4 puncte III. În itemii 6-7 prezintă răspunsul în formă liberă. 6. Avînd la dispoziție o sursă de lumină, o placă cu fețe plan-paralele, un raportor, un creion, ace de siguranță și o bucată de carton, propune planul unui experiment care să verifice legea a doua a reflexiei. — 5 puncte 7. Scrie un eseu pe subiectul „Ochiul – sistem optic natural”, în care: a) să se caracterizeze structura ochiului; — 3 puncte b) să se explice obținerea imaginii pe retină. — 3 puncte 38 Interacțiuni prin cîmpuri Capitolul 2 Interacțiuni prin cîmpuri § 1. Legea atracției universale § 2. Sistemul solar § 3. Cîmpul gravitațional § 4. Interacțiunea electrostatică. Legea lui Coulomb § 5. Cîmpul electrostatic § 6. Cîmpul magnetic. Interacțiunea dintre conductoare paralele parcurse de curent electric § 7. Acțiunea cîmpului electric și a celui magnetic asupra sarcinilor electrice aflate în mișcare § 8. Cîmpul magnetic al Pămîntului § 9. Cîmpul electromagnetic Autoevaluare Evaluare sumativă Studiind acest capitol, vei cunoaște: – legile interacțiunilor: gravitațională, electrostatică și electromagnetică; – despre unele proprietăți ale cîmpurilor: gravitațional, electric și magnetic; – despre sistemul solar, modelul planetar al atomului. 39 Capitolul II § 1. Legea atracției universale Din cele mai vechi timpuri omul este preocupat de studiul mișcării corpuri- lor în Univers. Interesul pentru această problemă creștea pe măsură ce știința se dezvolta mai intens în acele state unde activitatea de producție ajunsese la un nivel înalt. În Grecia antică, mulți savanți prin numeroasele lor observări asupra aștrilor au făcut descoperiri în astronomie. Scurt istoric I. Astronomul grec Ptolemeu (~ 90–168) a expus în lucrarea sa „Marea compunere” așa-numitul sistem geocentric („geo” – din greacă înseamnă Pămînt), potrivit căruia Pămîntul era considerat nemișcat în centrul Universului, iar Soarele, Luna, planetele și ste lele se mișcau în jurul lui. II. Prin secolul al XV-lea interesul pentru astronomie a crescut enorm, în această perioadă fiind folosite pe larg mijloace maritime de Ptolemeu transport, pe care navigatorii le conduceau orientîndu-se după stele. Ca rezultat, în prima jumătate a secolului al XVI-lea a apărut o nouă teorie a astronomului polonez Nicolaus Copernic (1473– 1543), care poate fi exprimată în linii mari în felul următor: în centrul Universului se află Soarele, de aici și denumirea de sistem heliocentric („helios” – din greacă înseamnă Soare); în jurul Soarelui se mișcă pe traiectorii circulare atît Pămîntul, cît și toate celelalte planete, situate la diferite distanțe de el. La distanțe și mai mari decît planetele se află stelele; Nicolaus Copernic mișcarea vizibilă a întregii bolți cerești, cu stelele și planetele, care se produce timp de 24 de ore, este explicată prin rotația Pămîntului în jurul axei sale, înclinată sub unghiul de 68o30’ față de planul orbitei Pămîntului. Teoria lui Copernic necesita o fundamentare din punctul de ve- dere al fizicii, adică era nevoie de o schemă cinematică ce ar expli- ca mișcarea corpurilor cerești în sistemul solar. Era firesc să apară o serie de întrebări: Ce leagă sistemul solar într-un tot întreg: Soarele de planete; planetele de sateliții lor? Care sînt cauzele mișcării cor- Johannes Kepler purilor la modul general și în particular? La 100 de ani de la apariția teoriei lui Copernic, pe baza obser vațiilor făcute de către astronomul danez Tycho Brahe (1546-1601), astronomul german Johannes Kepler (1571–1630) a stabilit, în 1619, trei legi generale de mișcare a planetelor în jurul Soarelui și a sateliților în jurul planetelor. Determinarea forței care acționează între Soare și planete, între planete și sateliții lor etc. se datorește lui Isaac Newton (1643–1727). Pe vremea lui Newton cercetarea mișcării acestor corpuri cerești pre- Isaac Newton zenta un mare interes. 40 Interacțiuni prin cîmpuri Descoperirea legii de interacțiune gravitațională Spre deosebire de predecesorii săi N. Copernic, J. Kepler, R. Hooke, G. Galilei, care au stabilit fapte concrete despre mișcarea planetelor, I. Newton a fost pri- mul care a intuit: cauza mișcării planetelor este interacțiunea dintre acestea. În 1667 I. Newton, bazîndu-se pe o serie de fapte cunoscute pe atunci, precum: toate corpurile din apropierea Pămîntului cad pe el; toate corpurile cad în vid în regiunea suprafeței terestre la fel de re- pede (demonstrat experimental de I. Newton (fig. 1,b)); Luna se mișcă în jurul Pămîntului pe o traiectorie aproximativ circulară cu perioada de circa 27,3 de zile; raza orbitei Lunii este egală cu aproximativ 60 de raze ale Pămîntului, și-a formulat următoarea problemă: să se determine forța care reține Luna pe orbita sa circulară în jurul Pămîntului. I. Newton a considerat că forța cu care Luna este atrasă de către Pămînt are aceeași natură ca și forța cu care este atras un corp de către Pămînt, altfel Luna, în virtutea inerției, s-ar mișca uniform pe o traiectorie Fig. 1 rectilinie și nu circulară. r ReȚine! Forța gravitațională ce acționează între două corpuri considerate punctifor- m2 21 12 me este direct proporțională cu produsul maselor, invers proporțională cu pă- m1 tratul distanței dintre ele și orientată de-a lungul dreptei ce unește corpurile. 12 =– 21 Aceasta este legea atracției universale a lui Newton, descoperită în anul 1682 și publicată în 1687 în cartea sa „Principiile matematice ale filosofiei naturale”. Expresia matematică a forței de atracție gravitațională dintre două corpuri considerate punctiforme se scrie astfel: , (1) unde m1 și m2 sînt masele corpurilor ce interacționează, r – distanța dintre ele; γ - constanta gravitațională („gravitas” – în limba latină înseamnă atracție). Newton a constatat că după această formulă poate fi calculată forța de atracție dintre orice corpuri din Univers. Din această cauză legea descoperită de el este numită legea atracției universale. Corpuri ca Pămîntul, Luna, Soarele etc. pot fi considerate punctiforme în ra- port cu distanța dintre centrele lor. În expresia legii atracției universale (1) se conține constanta gravitațională γ. Valoarea numerică a constantei gravitaționale γ este foarte mică și poate fi determinată experimental. Scurt istoric Valoarea constantei gravitaționale a fost determinată experimental de către Henry Cavendish (1731–1810) în anul 1798. Pentru aceasta el a folosit o balanță de torsiune, ce constă dintr-un fir subțire, de care a fost suspendată la mijloc o vergea 41 Capitolul II orizontală, avînd la capete două sfere mici de platină A și B de cîte 50 g fiecare (fig.2). În apropierea celor două sfere mici au fost C aduse alte două sfere mari de plumb D și B C a cîte 50 kg fiecare. Sferele mici fixate A D pe balanța de torsiune s-au apropiat de sferele mari de plumb din cauza forței de atracție. Măsurînd unghiul cu care s-a ră- sucit firul, se poate calcula mărimea forței de atracție. Fig. 2 Henry Cavendish Numeroase experiențe asemănătoare cu cea a lui Cavendish au fost efectuate pe parcursul anilor următori. În toate experiențele s-a mă- surat forța de atracție a două corpuri (fig. 3). Astfel s-a obținut următoa- rea valoare numerică a constantei universale: γ = 6,67 · 10 -11. Aceasta înseamnă că două corpuri punctiforme cu mase egale a cîte 1 kg, aflate la depărtarea de 1 m unul de altul, se atrag cu o forță egală cu a 15-a miliarda parte dintr-un newton. Acum este ușor de înțeles din ce cauză Fig. 3 atracția dintre două corpuri aflate pe suprafața Pămîntului nu poate fi observată direct. Într-adevăr, două corpuri cu mase a cîte 1 kg, aflate la 1m depărtare unul de altul, se atrag cu o forță de 1/15 · 10 -9 N, în timp ce fiecare dintre ele este atras de Pămînt cu o forță de 9,8 N, adică cu o forță de 147 de miliarde de ori mai mare. ReȚine! Caracteristicile de bază ale forțelor gravitaționale: forțele gravitaționale sînt forțe de atracție; forțele gravitaționale sînt „universale”, deoarece mărimea fizică „masa” este specifică fiecărei forme a materiei; forțele gravitaționale sînt esențiale doar în cazul interacțiunii corpurilor cu mase mari cum ar fi corpurile din Univers; forțele gravitaționale acționează la distanțe foarte mari (infinite) și datorită lor toate corpurile din Univers interacționează; forțele gravitaționale sînt proporționale masei corpurilor de care sînt create. problemă rezolvată Calculați masa Pămîntului, dacă raza lui este egală cu 637 · 104 m. Se dă: Rezolvare: R = 637 · 10 m 4 Deoarece toate corpurile din apropierea Pă g = 9,81 N/kg mîntului sînt atrase de acesta, forța de atracție γ = 6,67 · 10 -11 poate fi exprimată în două moduri: F = mg și , M-? unde M – masa Pămîntului, iar R – raza lui. 42 Interacțiuni prin cîmpuri Egalînd părțile din dreapta ale acestor două ecuații, aflăm M: , de unde . Substituind valorile numerice, obținem: M ≈ 6 · 1024 kg. Răspuns: M ≈ 6 · 1024 kg. Exersează! 1. Masa unui corp este de 10 kg. Cu ce este egală forța cu care acționează Pămîntul asupra lui la Polul Nord, la Ecuator și la meridianul 45o, dacă accelerația gravitațională în aceste locuri este egală, respectiv, cu: 9,832 N/kg; 9,780 N/kg și 9,806 N/kg? 2. Asupra unui corp de pe suprafața Pămîntului la meridianul 45° acționea ză o forță de greutate egală cu 49 N. Cu ce este egală masa corpului? 3. Cu ce este egală forța de atracție dintre Lună și Pămînt, dacă masa Lunii este de 7 · 1022 kg, iar masa Pămîntului este de 6 · 1024 kg? Distanța dintre Lună și Pămînt se consideră egală cu 384 000 km. Reprezintă grafic forța de atracție dintre Lună și Pămînt. 4. Cu ce forță se atrag două sfere identice* cu raza de 25 cm și masa de 300 kg, dacă ele se ating? De cîte ori forța cu care Pămîntul atrage fieca- re sferă este mai mare decît forța cu care se atrag sferele între ele? Reprezintă schematic aceste forțe la o scară arbitrară. 5. Un satelit artificial după lansare a atins înălțimea de 220 km deasupra Pămîntului. Cu ce forță este atras satelitul de Pămînt, dacă masa lui este de 6,5 t? 6. Astronautul care s-a așezat pe Lună este atras atît de ea, cît și de Pămînt. Care este raportul dintre forța de atracție a astronautului de către Lună și de Pămînt, dacă raza Lunii este de 1730 km? 7. Un corp cu masa de 2,5 kg este suspendat de un arc. Cu ce este ega- lă forța de elasticitate a arcului? Reprezintă schematic forțele care acționează asupra corpului la o scară arbitrară. 8. Doi elevi cu masele de 40 kg și 50 kg se află la o distanță de 25 m unul de altul. Care este forța de atracție dintre ei? Cu ce forță este atras fiecare elev de Pămînt? Compară-le cu forța de atracție dintre ei. Formulează concluzii. 9. Compară forța de atracție care acționează asupra unui corp cu masa de 1 kg aflat pe Lună cu forța de greutate care acționează asupra acestui corp aflat pe Pămînt la Ecuator. Formulează concluzii. 10. Două vapoare cu masa de 0,5 · 108 kg fiecare se află la distanța de 1 km unul de altul. De cîte ori se deosebește forța de atracție dintre ele de forța de greutate a fiecăruia? 11. Determină forța de atracție dintre două bile din plumb cu diametrul de 1 m fiecare aflate la 1,5 m una de alta. Densitatea plumbului este egală cu 11,3 g/cm3. * În problemele pe tema dată deseori se recurge la metode de rezolvare prin abstractizări și aproxi mații, considerînd corpurile ce interacționează drept punctiforme chiar la distanțe relativ mici. 43 Capitolul II § 2. Sistemul solar După cum cunoașteți, Soarele, cele opt planete* mari cu sateliții lor, cîteva pla- nete pitice și un număr mare de asteroizi, comete și meteoriți, praf și gaz cosmic formează sistemul solar. În raport cu Soarele planetele mari se află în următoarea ordine: Mercur, Venus, Pămînt, Marte, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun (fig. 1). Toate planetele efectuează o mișcare de revoluție în jurul Soarelui în același sens (împotriva acelor ceasornicului, dacă privim de la Polul Nord al Terrei) pe orbite aproximativ circulare, care se află în același plan (fig. 1). Fig. 1 Soarele este corpul central al sistemului nostru planetar, fiind cel mai mare corp al acestui sistem. Masa lui este de 333 000 de ori mai mare decît masa Pămîn- tului și de 750 de ori mai mare decît suma maselor tu- turor planetelor. Masele tuturor planetelor alcătuiesc ~ 0,1 % din masa Soarelui. Distanța de la Pămînt pînă la Soare este de cca 150 000 000 km. Ea este considerată ca unitate de măsură, numită unitate astronomică (1 u. a. = 150 000 000 km). Soare Diametrul Soarelui este de 109 ori mai mare decît al Pămîntului. Aceasta în- seamnă că în spațiul ocupat de Soare pot încăpea 1 301 000 de planete Pămînt. Soarele emană o cantitate enormă de energie în toate direcțiile spațiului cos- mic și numai o parte foarte mică ajunge pînă la suprafața Terrei. Cantitatea de energie solară care atinge suprafața Pămîntului în decurs de cîteva zile echiva- lează cu energia resurselor de cărbune de pe globul pămîntesc. Pentru activi- tatea solară, după cum au stabilit savanții, importante sînt petele solare. Tem- peratura acestora este cu 2000˚C mai mică decît temperatura pe suprafața lui (~6000˚C). O pată solară, în medie, are dimensiunea planetei Pămînt. Petele se formează în apropierea ecuatorului (dar niciodată pe ecuator) pe o fîșie îngustă. Un fenomen important al activității solare îl constituie periodicitatea schimbă- rii numărului de pete, care este egală, în medie, cu 11 ani. Activitatea solară acționează direct asupra vieții pe Pămînt, de exemplu, anii în care activitatea solară este maximă sînt mai ploioși etc. Planetele și sateliții Mercur este cea mai apropiată planetă de Soare și este greu de observat. Pe suprafața iluminată de Soa- re temperatura atinge valori de cca 380˚C ÷ 400˚C, Mercur * Planetă, în traducere din limba latină, înseamnă rătăcitor. 44 Interacțiuni prin cîmpuri iar noaptea scade pînă la –200˚C. Mercur este o planetă mică fără atmosferă, suprafața ei fiind acoperită cu un strat de praf. Pe planetă există munți și cratere ca și pe Lună. Planeta Mercur se află la o distanță de cca 90 000 000 km de la Pămînt și aproximativ la 60 000 000 km de Soare. Venus este o planetă puțin mai mică decît Terra ca masă și vo- lum. Ea primește energie solară de 2 ori mai mult decît Pămîntul. Venus este cea mai apropiată planetă de Pămînt, aflîndu-se la o distanță de cca 41 000 000 km. Ea se schimbă după faze ca Luna. Planeta are o atmosferă foarte densă și este veșnic acoperită cu nori. Pe această planetă s-a realizat „efectul de seră”. Temperatura pe suprafața ei este de cca +480˚C, iar presiunea atmosferică este de 95 de ori mai mare decît pe Pămînt. Planeta Venus poate fi Venus observată numai seara la vest, sau dimineața la est timp de 2÷3 ore. În popor această planetă este numită Luceafărul. Marte este cea mai cercetată planetă (după Pămînt). Poate fi ob- servată toată noaptea. Se află la o distanță de ~78 000 000 km de la Pămînt și primește energie solară aproximativ de 2 ori mai puțin decît Pămîntul. Diametrul planetei Marte este de ~2 ori mai mic decît al Pămîntului, iar masa de ~10 ori mai mică. Durata zilei este aproximativ ca cea de pe Pămînt, iar durata anului este de 2 ori mai mare. Axa de rotație a planetei are o înclinație ca și axa Pămîntului, Marte de aceea se observă schimbul anotimpurilor. Temperatura medie pe Marte este de –60˚C, iar la ecuator este de +5˚ ÷ +10˚C. Atmosfera este formată din bioxid de carbon și este foarte rarefiată. Pe suprafața planetei sînt munți, crate- re, deșerturi. Marte are doi sateliți naturali foarte mici: Fobos și Deimos. Jupiter este cea mai mare planetă din sistemul solar, avînd un volum de 1316 ori mai mare decît al Terrei. În jurul planetei orbitează mai mulți sateliți naturali, patru dintre care i-a observat Galileo Galilei. Suprafața plane- tei este formată din gaze reci, are o atmosferă densă și un cîmp magnetic puternic. Temperatura atmosferei este de –150˚C. Jupiter se află de la Soare la o distanță de 5,2 ori mai mare decît Pămîntul. În prezent se cunosc 60 de sateliți naturali ai lui Jupiter și un inel din praf și Jupiter gaze. Un an pe această planetă durează aproximativ 11,86 ani tereștri. Saturn este o planetă puțin mai mică decît Jupiter, dar de 775 de ori mai mare decît Pămîn- tul. Se află de la Soare la o distanță de 9,5 ori mai mare decît Pămîntul, iar temperatura pe suprafața ei este de –160˚C. De pe Pămînt se ob- servă trei inele caracteristice acestei planete. S-a constatat că ea are 7 inele foarte mari, o mulțime de inele mai înguste și peste 60 de sateliți natu- rali. Cel mai mare satelit natural al ei, Titan, este Saturn 45 Capitolul II mai mare decît planeta Mercur și are atmosferă proprie, constituită din metan și azot. Un an pe această planetă echivalează cu 29,5 ani tereștri. Uranus este o planetă de 57 de ori mai mare decît Pămîntul. Se mișcă în jurul Soarelui cu o perioadă de 84 de ani tereștri. Temperatura la suprafața ei oscilează între –180˚C și –215˚C. În prezent se cunosc 27 de sateliți naturali mai mici decît Luna și 10 inele de praf și gaze mai mici decît ale Saturn. Neptun este o planetă gazoasă, care de pășește Pămîntul după volum de 60 de ori. Are 13 sateliți naturali și 4 inele Uranus de praf și gaze. Este mai depar- te de Soare decît Pămîntul de 30 de ori. Temperatura la suprafața ei este de cca –230˚C. Cele opt planete mari se clasifică după dimensiuni în două grupuri: grupul terestru, din care fac parte primele patru planete de la Soare: Mercur, Venus, Pămînt, Marte, și grupul planetelor gi- gante, din care fac parte celelalte patru planete: Jupiter, Saturn, Neptun Uranus și Neptun. Asteroizii, cometele și meteoriții Asteroizii reprezintă o serie de planete foarte mici, care se mișcă pe diferite orbite formînd un brîu. Acestea sînt niște pie- tre uriașe fără o formă geometrică regulată, fără atmosferă, și se estimează că există cîteva sute de mii cu dimensiuni mai mari de 1 km și milioane de corpuri mai mici. Numai 14 asteroizi au di- Asteroid mensiuni mai mari de cca 250 km în diametru. Cel mai mare este asteroidul Ceres, avînd un diametru de 1003 km. Asteroizii mai mici de 500 m în diametru nu pot fi depistați. Majoritatea asteroizilor se mișcă între orbitele planetelor Marte și Jupiter. Unii asteroizi se mișcă pe orbite mai „stranii”, care se întretaie cu orbitele acestor planete. Unii dintre ei întretaie și orbita Terrei. Asteroizii formează familii (grupuri) mici și se mișcă în jurul Soarelui în același sens ca planetele sistemului solar. Se presupune că asteroizii reprezintă niște fragmente în care s-a divizat ipotetica planetă Faeton în urma unei catastrofe. Cometele sînt numite și „stele cu coadă” și fac parte din sistemul solar. În Antichitate se credea că ele prevestesc răul: războaie, boli, catastrofe. Aristotel considera că cometele sînt niște fenomene din atmosfera Pămînului legate de evaporare. Mai tîrziu, filosoful roman Seneca afirmă că cometele sînt cor- Cometă puri cerești cu orbitele lor de mișcare. Primul care a demonstrat, prin observări directe, că cometele sînt situate mai departe decît Luna a fost astronomul danez Tycho Brahe, în anul 1577. As- tăzi se știe că cometele sînt niște corpuri cerești masive cu diametrul pînă la 100 km, formate din corpuri solide mici, gaze congelate, care au o orbită foarte întinsă, ce înconjoară și Soarele. Apropiindu-se de Soare, acest corp, numit și 46 Interacțiuni prin cîmpuri ucleu, se încălzește. Evaporîndu-se o parte a sa, trece în sta- n re gazoasă, formînd capul și coada (fig. 2), care sînt orientate dinspre Soare. Dacă nucleul are zeci de kilometri în diametru, atunci capul poate atinge dimensiunile Soarelui, iar lungimea cozii – de la 1 mil. pînă la 150 mil. km – comparabil, cu distanța de la Soare pînă la Pămînt. Există diferite ipoteze privind proveniența cometelor. Una dintre ele a fost formulată în anul 1950, de astronomul danez Jan Oort (1900-1992), care susține ideea că la marginea siste- Fig. 2 mului solar, la distanța de cca 150 mil. u.a., există un nor come- tar ce conține aproximativ 100 de miliarde de nuclee care s-au format odată cu sistemul solar. Astăzi se cunosc orbitele a peste 600 de comete. Meteoriții, numiți și „pietre din cer”, sînt niște fragmente de corpuri cerești (corp meteoric) cu mase de la cîteva kilograme pînă la zeci de tone. Ajungînd în atmosfera Pămîntului cu o viteză foarte mare, acest corp se transformă într-o sferă incandescentă însoțită de lumină, lăsînd o urmă de fum și producînd zgo- mot. Într-un moment dat explodează, apoi se stinge în atmosferă. Dacă corpul meteoric este foarte mare și are o viteză de intrare în atmosferă de cîteva zeci de km/s, atunci el cade pe suprafața Pămîntului, formînd un crater. Asemenea întîmplări sînt foarte rare. Pe globul pămîntesc sînt multe cratere, cel mai mare fiind craterul din Arizona, SUA, care are un diametru de 1200 m și o Meteorit adîncime de 200 m. Elaborarea unei comunicări Tema: Planeta Pămînt și satelitul ei – Luna Plan de lucru: 1. Stabiliți cu profesorul obiectivul pe care îl realizați în echipă (3÷4 membri). 2. Repartizați volumul de lucru între membrii echipei. 3. Selectați informații corespunzătoare obiectivului din diverse surse. 4. Prezentați informația selectată într-o formă logică, clară și concisă, uti- lizînd un limbaj variat: scheme, tabele, diagrame etc. 5. Discutați comunicarea cu colegii de clasă. 6. Evaluați-vă munca proprie. Exersează! 1. Caracterizează succint corpurile care formează sistemul solar. 2. Estimează dimensiunile sistemului planetar în u. a., folosind cunoștințele achiziționate. 3. Estimează masa Soarelui, folosind cunoștințele achiziționate. 4. Calculează forțele de atracție gravitațională dintre Soare – Pămînt și Soare – Marte. Compară-le și formulează concluzii. 5. Elaborați un tabel care va conține o informație selectată din textul studiat privind: masa planetelor, distanța lor pînă la Soare, distanța unor planete pînă la Pămînt și raza planetelor. 47 Capitolul II § 3. Cîmpul gravitațional Faptul că toate corpurile din Univers se atrag între ele, nefiind în contact direct, sugerează ideea că această interacțiune are loc printr-o formă deosebită a materiei. Adevărul constă în aceea că fiecare corp, avînd masă, dă naștere în spațiul din jurul său acestei forme a materiei. DefiniȚie Forma de existență a materiei din jurul tuturor corpurilor din natură prin intermediul căreia se realizează atracția gravitațională se numește cîmp gravitațional. Prin urmare, orice corp din natură atrage alt corp datorită cîmpului său gra vitațional. Pentru caracterizarea cîmpului și acțiunii sale s-a introdus o mărime fizică de bază, numită intensitatea cîmpului gravitațional. DefiniȚie Mărimea fizică vectorială egală numeric cu forța cu care cîmpul gravitațional acționează asupra unității de masă a unui corp de probă aflat în punctul dat se numește intensitatea cîmpului gravitațional. Simbolul intensității cîmpului gravitațional este. a Să presupunem că cîmpul gravitațional este cre- at de un corp (centrul gravitațional), a cărui masă este M. Dacă în acest cîmp la o anumită distanță r de centru se află un corp de probă, cu masa m, atunci forța de atracție dintre aceste corpuri este:. (1) În acest caz intensitatea cîmpului gravitațional b creat de corpul M la distanța r de el, conform definiției, se determină astfel: (2) sau:. (3) Cîmpul gravitațional din jurul unui corp nu este uniform: acesta e mai puternic în apropierea sa și scade în intensitate pe măsură ce ne îndepărtăm de corp (fig. 1a). Din această cauză, cu cît ne aflăm mai departe de un anumit corp, cu atît atracția lui este mai slabă. Cîmpul gravitațional poate fi repre- Fig. 1 zentat geometric nu numai prin vectori, ci și prin linii de cîmp (fig. 1, b). Una dintre proprietățile ce caracterizează doar cîmpul gravitațional este aceea că el e atotpătrunzător, adică pătrunde prin orice substanță. 48 Interacțiuni prin cîmpuri Din clasa a VII-a cunoașteți despre forța de greutate a corpului G. Ea este cauzată de atracția corpului de către Pămînt în locul dat. Forța de greutate se calculează după formula: G = m g, (4) unde m este masa corpului, iar g este mărimea fizică constantă pentru locul dat de pe Terra, numită accelerația gravitațională. De exemplu, în zona geografică în care noi locuim g = 9,8 N/kg. Conform legii atracției universale, forța ce acționează între Pămînt (fie masa lui M) și un oarecare corp (cu masa mc ), aflat pe suprafața sa (R – raza Pămîntu- lui), este dată de formula:. (5) De fapt, aceasta este forța de greutate ce acționează din partea Pămîntului asupra corpului cu masa mc. Ea este orientată spre centrul Pămîntului. Prin urmare, observăm că: G = F. De aici rezultă că și părțile drepte ale expresiilor (4) și (5) sînt egale, adică: sau: . (6) Comparînd expresia (6) cu expresia (3), care reprezintă intensitatea cîmpului gravitațional, putem concluziona: accelerația gravitațională g exprimă intensitatea cîmpului gravitațional la suprafața Pămîntului. Din expresia (6) observăm că intensitatea oricărui cîmp gravitațional depin- de de masa corpului care-l creează (în cazul dat – de masa Pămîntului) și scade odată cu pătratul distanței de la centrul acestui corp (adică depinde de punctul în care se cercetează cîmpul). În cazul cînd un corp oarecare nu se află pe suprafața Pămîntului, ci la o înălțime oarecare h deasupra lui, intensitatea cîmpului gravitațional nu este de- finită de egalitatea (6), ci de următoarea:. (7) Din această formulă rezultă că, odată cu creșterea înălțimii h, intensitatea cîmpului gravitațional se micșorează. 49 Capitolul II Din clasa a VII-a cunoașteți despre masa corpului. Ea reprezintă o mărime fizică ce caracterizează inertitatea corpului. Inertitatea unui corp este proprie- tatea acestuia de a se opune modificării vitezei. În legea atracției universale, exprimată prin formula , corpu- rile se manifestă printr-o proprietate nouă, numită proprietatea de atracție reciprocă, iar masa lor apare în calitate de mărime ce determină intensitatea interacțiunii, adică a atracției dintre ele. Deci, corpurile cu mase mai mici se atrag cu o forță mai mică decît corpurile cu mase mai mari, dacă ele se află la aceeași distanță. DefiniȚie Masa corpului determinată după mărimea forței de atracție de alte corpuri este numită masă gravitațională. Putem trage concluzia că masa corpului poate fi simultan definită în două moduri: ca măsură a inertității; și ca măsură a gravitației. DefiniȚie Se numește masă mărimea fizică scalară ce caracterizează măsura proprietăților inerte și gravitaționale ale corpurilor. Lucrare de laborator Determinarea intensității cîmpului gravitațional cu ajutorul pendulu- lui gravitațional Materiale și aparate necesare: stativ, bilă (sau alt corp), fir inextensibil, riglă, cronometru. Mod de lucru: 1. Analizați împreună cu profesorul expresia matematică a perioadei oscilațiilor pendulului gravitațional:. 2. Confecționați un pendul gravitațional. 3. Porniți pendulul să oscileze și fixați timpul în care se efectuează 8 ÷ 10 oscilații complete. 4. Repetați experimentul de 4÷5 ori, modificînd de fiecare dată lungimea firului. 5. Înscrieți rezultatele măsurărilor într-un tabel elaborat. 6. Calculați valoarea intensității cîmpului gravitațional g pentru fiecare măsurare. 7. Determinați valoarea medie a mărimii fizice g. 8. Formulați concluzii. 50 Interacțiuni prin cîmpuri exersează! 1. Care este sensul fizic al constantei gravitaționale? 2. Calculează intensitatea cîmpului gravitațional al Pămîntului la o depăr- tare de 1600 km de la suprafața lui. 3. La ce distanță de la suprafața Pămîntului intensitatea cîmpului său gravitațional este egală cu 1 N/kg? 4. Cu ce este egală intensitatea cîmpului gravitațional al Pămîntului în spațiul cosmic ocupat de Lună? Distanța de la centrul Pămîntului pînă la centrul Lunii este egală cu 3,84 · 108 m. Mp ≈ 6 · 1024 kg; γ = 6,67 · 10 -11. 5. La ce distanță de la centrul Lunii rezultanta intensităților cîmpurilor gravitaționale ale Pămîntului și Lunii este egală cu zero, dacă Mp = 81 ML , iar distanța dintre Pămînt și Lună r = 384 · 103 km? 6. Determină intensitatea cîmpului gravitațional creat de Lună pe suprafața ei, dacă masa Lunii este egală cu ~ 7 · 1022 kg, iar raza ei cu 1730 km. Compar-o cu intensitatea cîmpului gravitațional creat de Pămînt la ecuator – 9,780 N/kg. 7. Calculează intensitatea cîmpului gravitațional creat de planeta Marte în apropiere de suprafața sa, dacă masa ei este egală cu ~ 6 · 1023 kg, iar raza cu 3300 km. Compar-o cu intensitatea cîmpului gravitațional creat de Lună și de Pămînt în apropire de suprafețele lor la ecuator. Cum se va schimba greutatea unui astronaut cu masa de 85 kg călătorind de pe Pămînt spre Lună, apoi spre Marte? Formulează concluzii. 8. La ce distanță de la suprafața Pămîntului intensitatea cîmpului gravitațional creat de el se micșorează de 4, 9, 16, 25 și 36 de ori? Compară aceste date cu intensitatea cîmpului gravitațional creat de Pămînt în locul ocupat de Lună (vezi problema nr. 4). Construiește graficul dependenței intensității calculate a cîmpului gravitațional al Pămîntului de distanță. Formulează concluzii. 9. Determină intensitatea cîmpului gravitațional creat de Soare în spațiul cosmic ocupat de Pămînt, dacă distanța dintre Pămînt și Soare este egală cu 15 · 107 km. Compar-o cu intensitatea cîmpului gravitațional creat de Pămînt în locul ocupat de Soare. Formulează concluzii. 51 Capitolul II § 4. Interacțiunea electrostatică. Legea lui Coulomb Din clasa a VIII-a cunoașteți că gradul de electrizare a unui corp este caracterizat de o mărime fizică, numită sarcină electrică. Corpurile electrizate interacționează: cele încărcate cu sarcini electrice de același semn (pozitiv sau negativ) se resping, și invers, cele încărcate cu sarcini electrice de semn opus se atrag. Scurt istoric Benjamin Franklin (1706–1790) a fost cel care a lan- sat în anul 1747 ideea despre existența a două feluri de sarcini electrice, pe care le-a numit con- vențional pozitivă și negativă. Mai tîrziu, în 1759, s-a luat decizia ca sarcinile electrice obținute pe o vergea de sticlă frecată cu blană să fie numite convențional pozitive. Sarcini- le electrice obținute pe o vergea de ebonită fre- Benjamin Franklin cată cu postav au fost numite negative. Joseph John Fenomenele electrice au fost interpretate corect abia după ce fizicianul Thompson englez Joseph John Thompson (1856–1940) a descoperit electronul în 1897. Conform reprezentărilor științifice contemporane, purtătorii sarcinilor elec trice sînt particulele substanțelor. Moleculele substanței sînt alcătuite din atomi, iar atomii, la rîndul lor, sînt constituiți dintr-un nucleu pozitiv în jurul că- ruia se mișcă electronii negativi. Din această cauză corpurile cu „surplus” de electroni sînt încărcate negativ, iar cele cu „deficit” de electroni sînt încărcate pozitiv. Corpurile neutre conțin cantități egale de sarcini electrice de ambele semne, adică numărul protonilor este egal cu numărul electronilor. ReȚine! Electronul este considerat purtător de sarcină electrică elementară negativă, egală după modul cu e = 1,6 · 10 -19C. Protonul este considerat purtător de sarcină electrică elementară pozitivă. Studiul cantitativ al forțelor de atracție și de respingere între cor purile electrizate se datorează fizicianului francez Charles Coulomb (1736–1806). Această descoperire a fost influențată direct de legea atracției universale a lui Isaac Newton. În anul 1785, Ch. Coulomb a stabilit pe cale experimentală legea de interacțiune electrostatică. Această lege stabilește dependența dintre forța cu care interacționează două corpuri electrizate, punc- tiforme fixe, mărimea sarcinilor electrice a celor două corpuri și Charles Coulomb distanța dintre ele, asemănător legii atracției universale. 52 Interacțiuni prin cîmpuri Curiozitate istorică La mijlocul sec. al XVIII-lea se presupunea că legea interacțiunii sarcinilor electrice este analogică legii atracției universale. Primul care a demonstrat adevărul acestei ipo- teze pe cale experimentală a fost Henry Cavendish (1731–1810). Însă lucrările sale referi- toare la descoperirile în acest domeniu n-au fost editate. Manuscrisele s-au păstrat mai mult de 100 de ani la Universitatea Cambridge din Londra, fiind publicate abia de James Maxwell (1831–1879). În acest timp savantul francez Charles Coulomb (1736–1806) a sta- bilit experimental legea interacțiunii corpurilor electrizate, care-i poartă și astăzi numele. Balanța de torsiune (fig. 1) este formată dintr-un fir de care e suspen- dată o bară orizontală izolatoare, avînd la capete două sfere metalice mici B și C. Cînd de sfera B, electrizată pozitiv cu sarcina electrică q1, se apropie o altă sferă, A, electrizată tot pozitiv cu sarcina electrică q2, forța de respingere este determinată de rotirea brațului BC al balanței sub un anumit unghi. Cu cît este mai mare acest unghi (cu cît firul este răsucit mai puternic), cu atît este mai mare forța de respingere. I. Modificînd distanța r dintre sferele electrizate A și B (mărimea sar- cinilor electrice q1 și q2 fiind constantă), Charles Coulomb a stabilit A C că forța de interacțiune F este invers proporțională cu pătratul B distanței (r2) dintre centrele sferelor electrice. II. Modificînd mărimea sarcinilor electrice (q1 și q2) de pe cele două Fig. 1 sfere A și B, el a constatat că forța de interacțiune F dintre ele este direct proporțională cu mărimea sarcinilor electrice q1 și q2. ReȚine! Forța electrostatică (de atracție sau de respingere) dintre două corpuri punctiforme elec- trizate fixe este direct proporțională cu produsul modulelor sarcinilor electrice, invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și orientată de-a lungul dreptei ce unește corpurile punctiforme electrizate. Această afirmație este numită legea lui Coulomb, care e valabilă doar pentru sarcini punctiforme aflate în repaus. DefiniȚie Sarcini electrice punctiforme sînt numite corpurile electrizate care interacționează, ale căror dimensiuni sînt foarte mici comparativ cu distanța dintre ele. Expresia matematică a legii lui Coulomb, conform definiției, este următoarea: , (1) unde q1 și q2 sînt modulele sarcinilor electrice ale corpurilor electrizate, r – distanța dintre centrele lor, k reprezintă o constantă de proporționalitate, iar εr – permitivitatea relativă a mediului dat. Pentru vid și aer εr = 1. ReȚine! Caracteristicile de bază ale forțelor coulombiene: Forțele coulombiene descresc odată cu mărirea distanței dintre corpurile electrizate; 53 Capitolul II Forțele coulombiene pot fi forțe de atracție sau de respingere datorită existenței a două feluri de sarcini electrice; Forțele coulombiene nu există între corpurile neutre, de aceea nu sînt considerate universale; Forțele coulombiene dintre particulele elementare ce posedă sarcină electrică sînt mult mai mari decît forțele gravitaționale dintre ele. AflĂ mai mult! Care este sensul fizic al constantei k? Constanta k are următoarea expresie matematică: , (2) unde ε0 (epsilon în grecește) este permitivitatea dielectrică absolută a vidului și caracterizează proprietățile lui electrice. ε0 = 8,856 · 10 -12. Pentru vid și se numește constanta electrică. Prin urmare, legea lui Coulomb, exprimată prin relația (1), va avea în vid următoarea expresie: , (3) în care forța de interacțiune F0 se exprimă în newtoni (N), q1 și q2 în coulombi (C), iar r în metri (m). Permitivitatea relativă a unui mediu εr arată de cîte ori forța de interacțiune dintre două sarcini electrice este mai mare în vid decît în mediu și este repre- zentată de raportul forțelor:. (4) probleme rezolvate 1. Imaginați-vă că două sarcini electrice de 1 C fiecare se află în vid la o distanță de 1 m una de alta. Determinați forța de interacțiune dintre ele. Se dă: Rezolvare: Din formula lui Coulomb pentru vid q1 =q2 = 1C r = 1m rezultă. Fo – ? Răspuns: Două sarcini electrice (pozitive sau negative) a cîte 1 C fiecare, aflate la 1 m depărtare, se resping cu o forță de 9 miliarde de newtoni. (Dacă sarcinile sînt de semn opus, atunci ele se atrag cu această forță.) 2. La ce depărtare ar trebui să se afle în vid cele două sarcini electrice a cîte 1 C fiecare pentru a se respinge cu o forță de 10 N? Se dă: Rezolvare: Din formula lui Coulomb în vid determinăm valoa- q1 =q2 = 1C rea distanței r dintre sarcini: Fo = 10 N , de unde. r–? 54 Interacțiuni prin cîmpuri Substituind datele numerice, obținem:. Răspuns: Pentru ca două sarcini electrice a cîte 1C fiecare să se respingă cu o forță de 10 N, va trebui ca acestea să se găsească în vid la 30 km una față de cealaltă. Concluzie: Un coulomb reprezintă o sarcină electrică foarte mare. exersează! 1. Cu ce forță se atrag două sarcini electrice de –8 µC și +5 µC, dacă ele se află în aer (εr = 1) la o distanță de 20 cm una de alta? 2. Cu ce este egală forța de respingere dintre doi electroni care se găsesc la o depărtare de 10 -10 cm unul de altul? 3. Calculează cîți electroni a primit un corp electrizat cu o sarcină electrică q = –4,8 µ C. 4. Cu cît a crescut masa unui corp care a fost electrizat cu o sarcină electrică negativă egală cu –1,6 · 10 -8 C? Masa electronului me = 9,11 · 10 -31 kg. 5. Calculează valoarea forței de atracție dintre electronul și protonul atomului de hidrogen, dacă distanța dintre ei r = 5,3 · 10 -11 m. 6. Compară forța de interacțiune electrostatică dintre electronul și pro- tonul atomului de hidrogen, calculată în problema nr. 5, cu forța de interacțiune gravitațională a lor, dacă me = 9,11 · 10 -28 g; mp = 1,67 · 10 -24 g, iar γ = 6,67 · 10 -11 N · m2/kg2. 7. Trei picături sferice de mercur, egale ca volum și considerate punctiforme, cu sarcinile electrice q1=10-4 C, q2 = -2 · 10 -4 C și q3 = 4 · 10 -4 C, se aduc în contact, formînd una singură. Ce sarcină electrică va avea picătura for- mată și cu ce forță va interacționa ea cu o altă sarcină electrică de 10 -9 C aflată în aer la distanța de 50 cm de ea? 8. Două mici sfere conductoare, avînd fiecare masa m = 0,5 g, aflate la ca- petele a două fire de mătase cu lungimea l = 12 cm, suspendate în același punct, au fost electrizate simultan cu sarcini egale, de același semn. Sfe- rele se resping în aer la o distanță de 10 cm. Calculează sarcina electrică comunicată fiecărei sfere. 9. Două corpuri punctiforme cu sarcinile electrice +q și, respectiv, +2 q se află în aer la distanța r unul de altul. La ce distanță de corpul al doilea, pe linia ce unește cele două corpuri, trebuie să se afle un al treilea corp punctiform cu sarcina -q pentru a fi în echilibru? 10. Protonul are sarcina e = 1,6 · 10 -19 C și masa m = 1,67 · 10 -27 kg. Compară forța de respingere coulombiană dintre doi protoni cu forța gravitațională de interacțiune dintre aceștia. Compară, respectiv, forțele calculate cu forța de atracție electrostatică și cu cea gravitațională ce acționează între electronul și protonul atomului de hidrogen calculate în problema nr. 6. Formulează concluzii. 55 Capitolul II § 5. Cîmpul electrostatic Cunoașteți că atunci cînd în apropierea unui corp electrizat se aduce un alt corp, de asemenea electrizat (convențional numit corp de probă), asupra acestuia se exercită o forță de respingere sau de atracție. Descoperirea experi- mentală a legii de interacțiune a sarcinilor electrice de către fizicianul francez Charles Coulomb în anul 1785 n-a rezolvat o problemă foarte importantă: cum se transmite acțiunea de la o sarcină electrică la alta? Scurt istoric O cotitură istorică în reprezentările despre acțiunile sar cinilor electrice a fost realizată de savantul englez Michael Faraday (1791–1867) – fizician și chimist, creator al ideilor fun- damentale despre electromagnetism, ulterior dezvoltate pe deplin de James Maxwell (1831–1879). Conform lui Michael Faraday, sarcinile electrice nu inter acționează direct între ele. Fiecare sarcină electrică creează în spațiul înconjurător cîmp electric prin intermediul căruia sarci- Michael Faraday na electrică acționează asupra alteia, și invers. DefiniȚii Forma de existență a materiei din jurul corpurilor electrizate prin care se realizează interacțiuni cu alte corpuri purtătoare de sarcini electrice se numește cîmp electric. Cîmpul electric al sarcinilor fixe se numește cîmp electrostatic. Deci, orice corp fix încărcat electric creează în jurul lui un cîmp electrostatic prin care se transmit acțiunile electrostatice. Proprietățile cîmpului electrostatic pot fi studiate numai dacă plasăm în el corpuri de probă și se analizează forțele care acționează asupra lor. Experiment imaginat Fie că un corp încărcat cu sarcină electrică pozitivă de mărimea +Q este situat în aer într-un punct fix O (fig. 1). Considerăm că în alt punct A, aflat la distanța r de punctul O, se aduce un corp de probă cu o sarcină punctiformă de mărimea +q. Conform legii lui Coulomb, forța care +Q acționează asupra sarcinii punctiforme +q A +q în punctul A este: O A. r Dacă calculăm raportul dintre forța F Fig. 1 și sarcina corpului de probă +q, adică F/q, observăm că valoarea acestui raport nu depinde de mărimea sarcinii corpului de probă, ci numai de valoarea sarcinii +Q , care generează acest cîmp, și de poziția punctului A în cîmp (distanța r). 56 Interacțiuni prin cîmpuri Notînd valoarea acestui raport cu E, avem:. (1) În formă vectorială expresia (1) se scrie astfel:. (2) În vid (sau aer). (3) În alte medii. (4), unde. DefiniȚie Mărimea fizică vectorială egală cu forța cu care cîmpul electric acționează asupra unității de sarcină pozitivă a unui corp de probă aflat în punctul dat se numește intensitatea cîmpului electric. Din definiție rezultă că unitatea de măsură pentru intensitatea cîmpului electrostatic în SI este:. Din clasa a VII-a știți că forța este o mărime vectorială caracterizată de punc- tul de aplicație, direcție, sens și mărime (modul). Deci vectorul intensității cîmpului electrostatic , creat de sarcina electrică +Q în punctul A (fig. 1), este caracterizat de: punctul de aplicație (însuși punctul A); direcție (dreapta OA); sens (de la O spre A, dacă sarcina Q este pozitivă; și de la A spre O, dacă sarcina Q este negativă); valoarea numerică (sau modul: E = | |. În vid (sau aer): ). Dacă este cunoscută intensitatea E a cîmpului electrostatic creat de sarcina electrică Q, atunci forța cu care acționează acest cîmp asupra unei sarcini punc- tiforme q se poate determina din expresia: F = q E, (5) sau în formă vectorială: =q. (6) Formulele (5) și (6) au aspect asemănător cu formula cîmpului gravitațional al Pămîntului: F=mГ, (7) sau în formă vectorială: =m , (8) în care este forța cu care cîmpul gravitațional acționează asupra unui corp cu masa m, aflat în acest cîmp, iar corespunde intensității cîmpului gravitațional al Pămîntului. 57 Capitolul II Scurt istoric În repezentările cîmpului electric (și ale celui magnetic) de către M. Faraday ca bază s-a folosit noțiunea de linii de forță care se răspîndesc în toate direcțiile de la corpul electrizat. Conform lui M. Faraday, liniile de forță sînt niște reprezentări convenționale vizibile ale proceselor reale ce au loc în spațiul din apropierea sarcinilor electrice (corpurilor electrizate) sau a magneților. Distribuția liniilor de forță, spune M. Faraday, ne demon- strează tabloul cîmpului electric din apropierea sarcinilor electrice sau tabloul cîmpului magnetic din apropierea magneților (și a conductoarelor parcurse de curent electric). Cîmpul electrostatic poate fi reprezentat grafic cu ajutorul liniilor de cîmp. DefiniȚie Linia de forță a cîmpului electric este o linie imaginară la care vectorul intensității al cîmpului este tangent B în orice punct (fig. 2). A Fig. 2 ReȚine! Sensul liniilor de cîmp al sarcinilor punctiforme izolate coincide cu sensul vectorului. De aceea, liniile de cîmp pornesc dintr-un corp izolat încărcat pozitiv (fig. 3, a) și converg către un corp încăr cat negativ (fig. 3, b). Deci o sarcină electrică pozitivă poate fi considerată drept punc- tul de unde încep liniile de cîmp electric, iar sarci- na negativă – locul unde a b a sfîrșesc liniile de cîmp. Fig. 3 În cîmpurile electrostatice create de sisteme de sarcini electri- ce diferite, liniile de cîmp sînt linii curbe, orientate de la corpurile încărcate pozitiv spre cele încărcate negativ (fig. 4, a). Liniile de cîmp produse de două sarcini electrice de același semn (de exemplu, pozitive) sînt reprezentate în fig. 4, b. b Liniile de cîmp dintre plăcile unui condensator plan încărcat re- prezintă linii paralele aflate la distanțe egale (fig. 4, c). Acest cîmp electric se consideră omogen. Experiment Studiul configurației liniilor de cîmp electrostatic Materiale necesare: O placă de sticlă (6 x 10 cm), două rondele (bile) de staniol, un bețișor de sticlă și altul de ebonită, o bucată de с postav sau blană (sau: o mașină electrostatică), firișoare scurte de Fig. 4 păr (tăiate dintr-o perie). Elaborați planul și efectuați experimentul. 58 Interacțiuni prin cîmpuri problemă rezolvată Calculați intensitatea cîmpului electrostatic în punctul îndepărtat la 50 cm de la sarcina electrică +10 -6 C care se află în aer. Se dă: SI Rezolvare: Q = +10 -6C Intensitatea cîmpului electrostatic creat de r = 50 cm = 0,5 m sarcina +Q, aflată în aer, va fi calculată din formula:. E-? Deci: E = 9 · 109 · = 3,6 · 104. Răspuns: E = 3,6 · 104. Exersează! 1. Care este intensitatea cîmpului electric creat de o sarcină electrică de +10 -5 C la o depărtare de 0,8 m de ea? 2. Cu ce forță acționează asupra unui electron un cîmp electric omogen cu intensitatea de 3 · 106 N/C? 3. Determină intensitatea cîmpului electric produs de un proton la distanța r = 5,3 · 10 -11m. 4. Într-un punct situat la jumătate pe linia care unește două corpuri punc- tiforme, încărcate cu sarcini electrice, intensitatea cîmpului electric este egală cu zero. Ce poți spune despre sarcinile lor? 5. Două corpuri punctiforme cu sarcinile q1 = +5 · 10 -6 C și q2 = +10 -5 C se găsesc în aer la distanța de 5 cm unul de altul. Compară intensitățile cîmpurilor electrice produse de fiecare corp încărcat în punctul în care se găsește celălalt. 6. Două sarcini electrice punctiforme de +5 · 10 -6 C și +1 · 10 -6 C se găsesc în aer la 14 cm una de alta. Care este intensitatea cîmpului electric la jumătatea distanței dintre ele? 7. La distanța de 3 m de la un corp punctiform încărcat pozitiv, care se află în aer, intensitatea cîmpului este egală cu 40 N/C. Cu ce este egală sarcina lui? Reprezintă grafic intensitatea cîmpului în acest punct. -q2 8. Asupra sarcinii punctiforme q2 = - 4 · 10 -7 C, aflată în punctul O (fig. 5), acționează forța electrostatică. Cu ce este egală inten- O sitatea cîmpului în punctul O, dacă modulul forței F = 3 · 10 -5 N? Fig. 5 Să se afle poziția sarcinii q1 = 10 -7 C care creează acest cîmp. Reprezintă grafic intensitatea cîmpului și poziția sarcinii q1. 9. Două sarcini electrice a cîte 1 C fiecare se resping în aer cu forța de 100 N. Cu ce este egală intensitatea cîmpului electric produs de fiecare sarcină electrică în punctul în care se găsește cealaltă sarcină și la ce distanță se află sarcinile? 59 Capitolul II § 6. Cîmpul magnetic. Interacțiunea dintre conductoare paralele parcurse de curentul electric Despre interacțiunile magnetice cunoașteți din S N clasa a VI-a și a VIII-a. Asemănător cîmpului gravi tațional și celui electric, cîmpul magnetic poate fi reprezentat prin linii de cîmp, a căror configurație se N S determină cu ajutorul acului magnetic. Sensul liniilor de cîmp magnetic coincide cu sensul polului nord al acului magnetic. Adică, liniile de cîmp ale unui mag- net liniar ies din polul nord și intră în polul sud în ex- teriorul magnetului (fig. 1). Fig. 1 Scurt istoric Interacțiunile dintre magneții permanenți au fost cercetate de Ch. Coulomb, folosind aceeași metodă cu care a fost descoperită legea interacțiunii electrostatice. Ch. Coulomb, urmînd aceeași modalitate, a considerat că interacțiunile dintre magneții permanenți au loc conform aceleiași legi – legii interacțiunii sarcinilor electrice punctiforme. Studiul interacțiunilor electromagnetice a început în anul 1820, cînd danezul Hans Cristian Öersted (1777–1851) a demonstrat experimental că în jurul unui conductor parcurs de curent electric se creează cîmp magnetic care se manifestă prin acțiunea lui asupra acului magnetic. În același an, puțin mai tîrziu, André Marie Ampère (1775–1836) – fizician, chi- mist și matematician francez – a demonstrat, în urma a numeroase experiențe, că in teracțiunile magnetice reprezintă interacțiunile curenților electrici. Liniile de cîmp magnetic generat în jurul unui conduc- tor liniar parcurs de curentul electric sînt cercuri concentrice I aflate în planuri perpendiculare lungimii conductorului, cu centrul pe conductor (fig. 2). Liniile cîmpului magnetic au sens, care depinde de sensul curentului electric I generator al acestui cîmp și este determinat cu ajutorul regulii mînii drepte (fig. 3) sau a burghiului cu filet de dreapta. După cum știți, cîmpul magne- Fig. 2 tic este caracterizat de mărimea r fizică vectorială , numită inducție magnetică. Expe A rimental a fost demonstrat că inducția magnetică în- tr-un punct A aflat la distanța r de conductorul liniar par- I curs de curentul electric de intensitate I (fig. 3) are urmă- toarea expresie matematică: , (1) unde µ este o mărime fizică numită permeabilitate magne- tică, ce caracterizează proprietățile magnetice ale mediului în care se află conductorul. Permeabilitatea magnetică a vi- dului se notează cu µ0 și este egală cu 4π · 10 -7 N/A2. În aer µa ≈ µ0 Fig. 3 60 Interacțiuni prin cîmpuri În interiorul unui solenoid inducția magnetică B este dată de relația: , (2) unde N este numărul de spire, l – lungimea solenoidului. – Despre interacțiunea dintre un magnet permanent și un + I conductor liniar parcurs de curent electric cunoașteți din clasa a I VIII-a. Această interacțiune este exprimată de forța electromag- N netică care se exprimă prin formula: F = B I l, (3) I unde B este inducția cîmpului magnetic creat de magnetul per- S manent, I – intensitatea curentului electric care parcurge prin conductor și l – lungimea porțiunii de conductor aflat în cîm- Fig. 4 pul magnetic (fig. 4). Formula (3) este valabilă pentru cazul cînd inducția cîmpului magnetic este perpendiculară pe conductor. În cazul cînd două conductoare parcurse de curentul electric se află în ve- cinătate, cîmpurile lor magnetice se suprapun și între conductoare se exercită forțe de atracție sau de respingere numite forțe electrodinamice sau electro- magnetice. Acestea au fost cercetate experimental de André Marie Ampère. Scurt istoric A. M. Ampère a stabilit experimental legile acțiunilor reciproce dintre două conductoare parcurse de curentul electric: Conductoarele paralele parcurse de curenți electrici: a) de același sens se atrag; b) de sens contrar se resping. Conductoarele parcurse de curenți electrici care fac între ele un unghi (și sînt mobile) se rotesc pînă ajung parale- le, așa ca să fie parcurse de curenți de același sens. Proiect de cercetare I1 I2 Studiul interacțiunii conductoarelor paralele parcurse de curentul electric continuu Obiectiv: Cercetarea dependenței forței de interacțiune dintre două conductoare rectilinii și paralele parcurse de cu- rentul electric de următorii factori: intensitatea curenților I1 și I2; lungimea conductoarelor – l; distanța dintre conductoare – r; I1 I2 sensul curenților I1 și I2 (fig. 5). Materiale necesare: o sursă de curent electric continuu, un întrerupător, un ampermetru, două fîșii din staniol, conductoare de conexiune. Mod de lucru: 1. Elaborați planul de cercetare. 2. Desenați schema circuitului electric. 3. Analizați fiecare experiment efectuat. Fig. 5 4. Formulați concluziile corespunzătoare. 61 Capitolul II Valoarea forței electromagnetice F dintre două conductoare rectilinii și pa- ralele de lungimea l, parcurse de curenții electrici cu intensitatea I1 și I2, este determinată de următoarea expresie matematică:. ReȚine! Cîmpul magnetic este generat de curentul electric (adică de sarcinile electrice aflate în mișcare). Forțele magnetice acționează numai asupra sarcinilor electrice aflate în mișcare. Forțele magnetice sînt mult mai slabe decît forțele electrostatice (coulombiene). Ele sînt comparabile cînd viteza sarcinilor electrice atinge viteza luminii. Forțele magnetice au un rol foarte important în tehnică, deoarece sînt forțe de interacțiune ale curenților electrici. probleme rezolvate 1. Calculați inducția magnetică a cîmpului produs de un conductor recti- liniu foarte lung, situat în vid și parcurs de un curent electric cu intensitatea I = 15 A, într-un punct aflat la distanța r = 10 cm de conductor. Se dă: SI Rezolvare: I = 15 A Inducția cîmpului magnetic B generat în jurul r = 10 cm = 0,1 m conductorului liniar, parcurs de curentul electric µ0 = 4π · 10 -7 I la distanța r de el (punctul M, fig. 6), este:. B–? r O Substituind valorile numerice în această formulă, obținem:. I Răspuns: B = 3 · 10 -5 T. Fig. 6 2. Două conductoare rectilinii și lungi de 2 m fiecare sînt situate paralel în vid la distanța de 0,25 m unul față de altul. Cu ce este egală forța de interacțiune dintre ele, dacă conductoarele sînt parcurse de curenți electrici cu intensitățile I1 = 25 A și I2 = 30 A?

Fizica Manual pentru Clasa a IX-a 2016 PDF

Document Details

Tags

Related

Summary

Full Transcript

Upgrade to continue