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# Comparaison de nombres complexes ## Forme algébrique Soient deux nombres complexes $z = a + bi$ et $z' = a' + b'i$, où $a, a', b, b' \in \mathbb{R}$. $z = z'$ si et seulement si $a = a'$ et $b = b'$. ## Module et argument Soient deux nombres complexes $z = [r, \theta]$ et $z' = [r', \theta']$...

# Comparaison de nombres complexes ## Forme algébrique Soient deux nombres complexes $z = a + bi$ et $z' = a' + b'i$, où $a, a', b, b' \in \mathbb{R}$. $z = z'$ si et seulement si $a = a'$ et $b = b'$. ## Module et argument Soient deux nombres complexes $z = [r, \theta]$ et $z' = [r', \theta']$, où $r, r' \in \mathbb{R}^+$ et $\theta, \theta' \in \mathbb{R}$. $z = z'$ si et seulement si $r = r'$ et $\theta \equiv \theta' [2\pi]$. *Exemple :* Soit $z = 1 + i$. On a $z = [\sqrt{2}, \frac{\pi}{4}]$. En effet : $r = |z| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ $\theta = \arg(z) = \arctan(\frac{1}{1}) = \frac{\pi}{4}$