ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ Past Paper PDF

Β. 1.6. ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ – ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Β’ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Επιμέλεια: Βαρθαλίτη Χρυσάνθη - Παναγιώτα  Εισαγωγή στις Γωνίες Ορισμός γωνίας: Το τμήμα του επιπέδου που σχηματίζεται από δύο ημιευθείες (...

Β. 1.6. ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ – ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Β’ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Επιμέλεια: Βαρθαλίτη Χρυσάνθη - Παναγιώτα  Εισαγωγή στις Γωνίες Ορισμός γωνίας: Το τμήμα του επιπέδου που σχηματίζεται από δύο ημιευθείες (πλευρές) με κοινή αρχή (κορυφή) Μέτρο γωνίας – εξαρτάται μόνο από το άνοιγμα των πλευρών Μονάδα μέτρησης γωνιών: μοίρες (°) Όργανο μέτρησης γωνιών: μοιρογνωμόνιο  Ορθή Γωνία Ορισμός: Ορθή γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 90° Χαρακτηριστικά: Οι πλευρές της ορθής γωνίας είναι κάθετες ημιευθείες. Παραδείγματα: Γωνίες σε ένα τετράγωνο, ρολόι στις 3:00  Οξεία Γωνία Ορισμός: Οξεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο από 90° Χαρακτηριστικά: Φαίνεται "στενή" ή "αιχμηρή", πιο μικρή από την ορθή. Παραδείγματα: Γωνίες σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.  Αμβλεία Γωνία Ορισμός: Αμβλεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μεγαλύτερο των 90° και μικρότερο των 180°. Χαρακτηριστικά: Φαίνεται "ανοιχτή" ή "πλατιά", πιο μεγάλη από την ορθή Παραδείγματα: Γωνία μεταξύ των δεικτών του ρολογιού στις 1:30  Ευθεία Γωνία Ορισμός: Ευθεία γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 180° Χαρακτηριστικά: Οι πλευρές της ευθείας γωνίας είναι αντικείμενες ημιευθείες, δηλαδή σχηματίζει μια ευθεία γραμμή Παραδείγματα: Οι δείκτες του ρολογιού στις 6:00  Μη κυρτή γωνία Ορισμός: Μη κυρτή λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μεγαλύτερο από 180° και μικρότερο από 360° Χαρακτηριστικά: Κάθε φορά που σχεδιάζουμε δύο ημιευθείες με κοινή αρχή, σχηματίζονται δύο γωνίες. Η μικρότερη από τις δύο είναι η κυρτή (οξεία, ορθή ή αμβλεία) και η μεγαλύτερη είναι η μη κυρτή.  Μηδενική και πλήρης γωνία Μηδενική γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι 0° Οι πλευρές της μηδενικής γωνίας συμπίπτουν Πλήρης γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι 360°, Οι πλευρές της πλήρους γωνίας συμπίπτουν, αφού διαγραφεί ένας ολόκληρος κύκλος.  ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ - ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ  Ταξινόμηση γωνιών από τη μικρότερη στην μεγαλύτερη: Μηδενική γωνία 0° Οξεία γωνία 0° < οξεία < 90° Ορθή γωνία 90° Αμβλεία γωνία 90° < αμβλεία < 180° Ευθεία γωνία 180° Μη κυρτή γωνία 180° < μη κυρτή < 360° Πλήρης γωνία 360°  Κάθετες Ευθείες Ορισμός: Δύο ευθείες είναι κάθετες όταν οι γωνίες που σχηματίζουν αυτές τεμνόμενες είναι ορθές (90°)  Κάθετα Ευθύγραμμα τμήματα Ορισμός: Δύο ευθύγραμμα τμήματα (ή ημιευθείες) που βρίσκονται πάνω σε δύο κάθετες ευθείες, λέγονται κάθετα ευθύγραμμα τμήματα (ή κάθετες ημιευθείες).  Συμβολισμός Χρησιμοποιούμε το σύμβολο ⊥, δηλαδή γράφουμε 𝛆𝟏 ⊥ 𝛆𝟐 και διαβάζουμε «η 𝛆𝟏 είναι κάθετη στη 𝛆𝟐 »  Ανακεφαλαίωση - Δραστηριότητα Μηδενική Οξεία Ορθή Αμβλεία Ευθεία Μη κυρτή Πλήρης γωνία γωνία γωνία γωνία γωνία γωνία γωνία  Δραστηριότητες και Εξάσκηση  Αναγνώριση είδους γωνιών χωρίς μέτρηση  Αναγνώριση είδους γωνιών όταν γνωρίζω το μέτρο τους  Ταξινόμηση γωνιών κατά αύξουσα σειρά  Έλεγχος καθετότητας ευθειών  Φύλλο αξιολόγησης