GEN1401-Chap4 PDF - ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล

บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล การตัดสินใจในเรื่องใดเรื่องหนึ่งนั้นจะบรรลุตามเป้าหมายได้ ควรมีการตัดสินใจภายใต้การอ้างอิง หรือข้อมูลข่าวสาร ซึ่งอาจเป็นข้อมูลข่าวสารเท่าที่มีอยู่ในปัจจุบัน ข้อมูลในอดีต หรืออาจต้องหาข้อมูล เพิ่มเติม และข้อมูลหลายๆทางมาประกอบการพิจารณาตั...

บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล การตัดสินใจในเรื่องใดเรื่องหนึ่งนั้นจะบรรลุตามเป้าหมายได้ ควรมีการตัดสินใจภายใต้การอ้างอิง หรือข้อมูลข่าวสาร ซึ่งอาจเป็นข้อมูลข่าวสารเท่าที่มีอยู่ในปัจจุบัน ข้อมูลในอดีต หรืออาจต้องหาข้อมูล เพิ่มเติม และข้อมูลหลายๆทางมาประกอบการพิจารณาตัดสินใจ หลังจากได้ข้อมูลข่าวสารแล้วนามา วิเคราะห์ ในหน่วยนี้จะกล่าวถึงการหาข้อมูลข่ าวสารที่แม่นตรง และการวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารในระดับ เบื้องต้นเพื่อประกอบการตัดสินใจ 4.1 ความหมายและการจาแนกข้อมูลข่าวสาร 4.1.1 ความหมายของข้อมูลข่าวสาร ข้อมูลข่าวสาร หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เป็นเป้าหมายของการคิดและอยู่ในรูปที่แตกต่างกันออกไป เช่น เป็นสิ่งที่มองเห็น ผลจากการตรวจวัด จานวน ตัวเลข ข้อความ (ความรู้สึก ความคิดเห็น ความ สนใจ) ความรู้ หลักการ ทฤษฎี ล้วนแล้วแต่เป็นสิ่งที่จาเป็นที่สามารถนามาใช้ประกอบการตัดสินใจ โดย ที่ข้อมูลข่าวสารที่ผ่านเข้ามาในกระบวนการรับรู้ของบุคคลมีจานวนมากและต่อเนื่อง มีทั้งสอดคล้องกันและ ขัดแย้งกัน ผู้เรียนจึงต้องเข้าใจความหมาย ประเภท การเก็บรวบรวมข้อมูล และการใช้ข้อมูล 4.1.2 ประเภทของข้อมูล ข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายลักษณะขึ้นกับว่าจะใช้เกณฑ์ใดในการแบ่ง 4.1.2.1 แบ่งตามแหล่งที่มาของข้อมูล 1. ข้อมูลปฐมภูมิ ( Primary Data) คือ ข้อเท็จจริงหรือรายละเอียดที่ผู้เก็บข้อมูล ลงมือเก็บด้วยตนเองได้มาจากแหล่งกาเนิดที่แท้จริง เช่น ข้อมูลจากการสัมภาษณ์ การสังเกต การทดลอง การทดสอบหรือการวัดจากกลุ่มตัวอย่างโดยตรง 2. ข้อมูลทุติ ยภูมิ (Secondary Data) คือ ข้อเท็จจริง หรือรายละเอียดที่ผู้อื่น รวบรวมไว้อย่างเป็นระบบ สามารถนามาเป็นข้อมูล โดยไม่ต้องลงมือเก็บรวบรวมเอง เช่น ข้อมูล จาก ระเบียนสะสม รายงานประจาปี สารานุกรม เอกสารเผยแพร่ เป็นต้น 4 – 2 การคิดและการตัดสินใจ 4.1.2.2 แบ่งตามลักษณะของข้อมูล 1. ข้อมูลเชิงปริมาณ ( Quantitative Data) คือ ข้อมูลที่วัดออกมาเป็นตัวเลข เช่น ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาต่าง ๆ ความถนัดด้านต่าง ๆ ที่วัดออกมาเป็นคะแนน คุณลักษณะทาง กายเช่น ส่วนสูง ความเร็วในการวิ่ง ซึ่งตัวเลขเหล่านี้บ่งบอกถึงปริมาณของส่งที่สนใจนั้น ๆ และสามารถ นามาเปรียบเทียบกันได้ เช่น ต้นไม้ที่สูง 2 เมตร สูงกว่า ต้นไม้ที่สูง 1 เมตร เป็นต้น 2. ข้อมูลเชิงคุณลักษณะหรือเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) คือ ข้อมูลที่ไม่ได้ วัดออกมาเป็นตัวเลข แต่จะแสดงถึงคุณลักษณะของสิ่งนั้น เช่น เพศ ฐานะทางเศรษฐกิจ ศาสนา สถานภาพ สมรส อาชีพ ข้อความที่เป็นความคิดเห็น ผลการสังเกตที่เขียนในรูปบรรยาย เป็นต้น ซึ่งบางครั้งอาจแสดง เป็นตัวเลข แต่ตัวเลขนั้นไม่บ่งบอกปริมาณของสิ่งที่เราสนใจ เช่น รหัสไปรษณีย์ หรือเลขที่บ้าน จึงทาให้ไม่ สามารถนามาเปรียบเทียบกันได้โดยตรง เช่น บ้านเลขที่ 10 ไม่ได้ดีกว่า หรือมากกว่าบ้านเลขที่ 1 เป็นต้น 4.2 การนาเสนอข้อมูล การนาเสนอข้อมูล เป็นการนาข้อมูลที่รวบรวมข้อมูลที่ได้จากการศึกษามานาเสนอ หรือทาการ เผยแพร่ให้ผู้ที่สนใจได้รับทราบ หรือนาไปวิเคราะห์เพื่อไปใช้ประโยชน์ สามารถแบ่งออกได้ 2 ลักษณะ ดังนี้ 4.2.1 การนาเสนออย่างไม่เป็นแบบแผน (informal presentation) หมายถึง การนาเสนอ ข้อมูลที่ไม่มีกฎเกณฑ์ หรือแบบแผนที่แน่นอนตายตัว เป็นการอธิบายลักษณะข้อมูลตามเนื้อหาข้อมูล 4.2.1.1 การนาเสนอข้อมูลในรูปของบทความ ตั วอย่า งที่ 4.2.1 "ในระยะเวลา 1 ปี ที่ผ่ านมาการเมืองของไทยอยู่ในสภาพที่ ขาดเสถียรภาพ มีการ เดิน ขบวนเรี ย กร้ องในด้ านต่ าง ๆ มากมาย เนื่องจากความเป็น อยู่ที่ แตกต่ างกัน พระบาทสมเด็ จ พระ เจ้าอยู่หัว ท่านได้ให้แนวทางในการดาเนินชีวิตแบบเศรษฐกิจพอเพียงและแนวทางสมานฉันท์เพื่อให้ความ เป็นอยู่ที่ดีและเกิดความปรองดองในชาติ" 4.2.1.2 การนาเสนอข้อมูลในรูปของข้อความกึ่งตาราง เป็นการนาเสนอข้อมูลที่มี ข้อความและมีส่วนหนึ่งนาเสนอข้อมูลด้วยตาราง ตัวอย่างที่ 4.2.2 "การท่องเที่ยวจั งหวัดเชียงใหม่ ปลุ กกระแสเที่ยวตลอดปี ทาให้มีนักท่องเที่ยวทั้ งนอก ประเทศและในประเทศสนใจมาท่องเที่ยว สร้างรายได้ให้กับจังหวัดเชียงใหม่ ดังตารางต่อไปนี้  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 3 สถิติผู้เยี่ยมเยือนจังหวัดเชียงใหม่ เดือนมกราคม-กรกฎาคม ปี 2562 เดือน จานวน (คน) รายได้ (ล้านบาท) มกราคม 1,106,000 11,850 กุมภาพันธ์ 973,600 10,380 มีนาคม 834,700 8,850 เมษายน 753,100 7,460 พฤษภาคม 714,900 7,130 มิถุนายน 690,000 7,000 กรกฎาคม 683,500 7,590 รวม 5,755,677 60,260 4.2.2 การนาเสนอข้อมูลอย่างเป็นแบบแผน (formal presentation) หมายถึง การนาเสนอ ข้อมูลที่มกี ฎเกณฑ์ซ่ึงจะต้องปฏิบัติตามมาตรฐานที่กาหนดไว้เป็นแบบอย่าง การนาเสนอข้อมูลประเภทนี้ที่ นิยมคือ การนาเสนอข้อมูลในรูปตาราง การนาเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพ และแผนภูมิ หรือการนาเสนอ ข้อมูลในรูปภาพ 4.2.2.1 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้ตาราง ตัวอย่างที่ 4.2.3 ตารางแสดงราคาน้ามันแต่ละชนิด เดือน เมษายน 2563 วันที่ ราคานามันแต่ละชนิด (บาทต่อลิตร) ดีเซล ดีเซล B10 แก๊สโซฮอล์ 95 แก๊สโซฮอล์ 91 แก๊สโซฮอล์ E20 1 เมษายน 2563 20.49 17.49 18.25 17.98 15.24 10 เมษายน 2563 20.19 17.19 17.65 17.38 15.24 15 เมษายน 2563 19.59 16.59 17.05 16.78 15.24 18 เมษายน 2563 19.09 16.09 17.55 17.28 15.74 23 เมษายน 2563 18.49 15.49 16.95 16.68 15.44 24 เมษายน 2563 17.89 14.89 16.95 16.68 15.44 30 เมษายน 2563 17.39 14.39 16.95 16.68 15.44 *ที่มา https://www.bangchak.co.th/th/OilPrice/ 4 – 4 การคิดและการตัดสินใจ 4.2.2.2 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิแท่ง  แผนภูมิแท่งแนวตั้ง ตัวอย่างที่ 4.2.4 แผนภูมิแสดงแสดงค่าเฉลี่ยฝุ่นละอองในเชียงใหม่ตั้งแต่ปี 2559 – 2562  แผนภูมิแท่งแนวนอน ตัวอย่างที่ 4.2.5 แผนภูมิแสดงอัตราการเสียชีวิตของผู้ติดเชื้อ COVID-19 ในประเทศจีน แบ่งตามช่วงอายุ ต่าง ๆ  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 5  แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ตัวอย่างที่ 4.2.6 แผนภูมิแสดงจานวนรถจดทะเบียนใหม่ตามกฎหมายว่าด้วยรถยนต์ ปี พ.ศ. 2563 สถิติจำนวนรถจดทะเบียนใหม่ตำมกฎหมำยว่ำด้วยรถยนต์ ปี พ.ศ. 2563 รวมทั่วประเทศ 70,000 60,000 50,000 40,000 30,000 20,000 10,000 - ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. รถยนต์น่งั ส่วนบุคคลไม่เกิน 7 คน รถยนต์น่งั ส่วนบุคคลเกิน 7 คน รถยนต์บรรทุกส่วนบุคคล ตัวอย่างที่ 4.2.7 แผนภูมิแสดงยอดขายสินค้าประเภทหนึ่งในแต่ละไตรมาส 4 – 6 การคิดและการตัดสินใจ 4.2.2.3 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิวงกลม ตัวอย่างที่ 4.2.8 แผนภูมวิ งกลมแสดงจานวนคนหายโดยแยกตามประเภทการหายประจาปี 2561 4.2.2.4 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปภาพ ตัวอย่างที่ 4.2.9 แผนภูมิแสดงสถิติแสดงจานวนรถจักรยานยนต์ที่เพิ่มขึ้นในแต่ละปี  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 7 4.2.2.5 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนที่สถิติ ตัวอย่างที่ 4.2.10 แผนที่แสดงความหนาแน่นของการเลี้ยงสัตว์รายจังหวัด โคเนื้อ ปี 2546 4.2.2.6 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเส้น ตัวอย่างที่ 4.2.11 แผนภูมิแสดงความต้องการพลังไฟฟ้าสูงสุดของระบบ 4 – 8 การคิดและการตัดสินใจ หมายเหตุ ในการนาเสนอข้อมูลแบบใดขึ้นอยู่กับความเหมาะสมของข้อมูล เช่น ต้องการแสดง อุณหภูมิของภาคต่าง ๆ ควรแสดงด้วยกราฟเส้น ต้องการแสดงการเปรียบเทียบจานวนนักเรียนแต่ล ะ ระดับชั้น ควรใช้แผนภูมิแท่ง เป็นต้น ตัวอย่าง 4.2.12 จงนาข้อมูลต่อไปนีไปสร้างแผนภูมิต่าง ๆ ข้อมูลแสดงระดับคะแนนวิชาการคิดและการตัดสินใจของนักศึกษาห้องหนึ่งจานวน 180 คน ระดับคะแนน (เกรด) A B+ B C+ C D+ D F จานวน 15 20 20 30 40 20 25 10 ก. แผนภูมิแท่ง  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 9 ข. กราฟเส้น ค. แผนภูมิรูปภาพ 4 – 10 การคิดและการตัดสินใจ ง. แผนภูมิวงกลม แบบฝึกหัด 4.1 1. จงสร้างแผนภูมิแท่งแสดงการเปรียบเทียบจานวนนักเรียนชาย และหญิง ในปีการศึกษา 2548– 2552 ดังนี้ ปี พ.ศ. ชาย (คน) หญิง (คน) 2548 1200 1300 2549 1500 1600 2550 1700 1500 2551 1500 1750 2552 1850 1800  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 11 2. จงสร้างแผนภูมิรูปภาพแสดงจานวนผู้ป่วยเป็นโรคต่าง ๆ ดังตาราง ชนิดของโรค จานวนผู้ป่วย (คน) โรคตาแดง 120 โรคอหิวา 100 โรคผิวหนัง 150 โรคท้องร่วง 80 โรคไข้หวัด 130 3. จงเขียนกราฟเส้นแสดงการเปรียบเทียบการส่งออกผลไม้กับอาหารทะเล ปี 2547– 2552 ปี พ.ศ. ผลไม้ (ตัน) อาหารทะเล (ตัน) 2547 20,000 15,000 2548 24,000 18,000 2549 26,000 19,000 2550 25,000 21,000 2551 27,000 24,000 2552 29,000 26,000 4 – 12 การคิดและการตัดสินใจ 4.3 การวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสาร การใช้ข้อมูลข่าวสารมีหลายระดับซึ่งในแต่ละระดับจะมีวัตถุประสงค์ของการใช้ข้อมูลแตกต่างกัน ดังนั้นการวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารที่รวบรวมมาได้จึงต้องให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ที่ต้องการ ในที่นี้จะ กล่าวถึงเฉพาะการวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารโดยใช้ สถิติเบื้องต้นเท่านั้น วิธีการวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารแบ่งออก 2 ลักษณะ ดังนี้ 1) การวิ เ คราะห์ ข้ อ มู ล ข่ า วสารที่ มี ลั ก ษณะเป็ น ข้ อ ความ ข้ อ มู ล ประเภทนี้ ส่ ว นใหญ่ มี วัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์หาสาเหตุของปัญหา การกาหนดทางเลือกในการแก้ปัญหา หรือเพื่อตัดสินใจ เลือกทางเลือกในการแก้ปัญหา วิธีการวิเคราะห์ทาได้หลายวิธี ได้แก่ การระดมสมองด้วยเทคนิค KJ การใช้ผังก้างปลา ผังจิตทัศน์ ผังต้นไม้ และแผนภูมิพาเรโต ตัวอย่างที่ 4.3.1 “กรุงเทพ ฯ อากาศร้อนมากแต่ยังน้อยกว่าชัยนาท นครสวรรค์ และแม่ฮ่องสอน ซึ่งเป็น รองกาญจนบุรี” จังหวัดใดร้อนมากที่สุด ก. นครสวรรค์ ข. แม่ฮ่องสอน ค. กรุงเทพฯ ง. กาญจนบุรี ตัวอย่างที่ 4.3.2 “ถ้าผมแจกเงินหมู่บ้านละ 3 แสนบาท และให้เงินทุกหมู่บ้าน” ถ้าผมแจกเงินหมู่บ้านละ 3 แสนบาทจริง แต่ไม่ได้ให้เงินทุกหมู่บ้านแสดงว่าคาพูดนี้เป็นไปตามข้อใด ก. เป็นจริง ข. เป็นเท็จ ค. เป็นได้ทั้งจริงและเท็จ ง. ไม่เป็นทั้งจริงและเท็จ 2) การวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารที่มีลักษณะเป็นตัวเลข การวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารดังกล่าว จะวิเคราะห์ตามชนิดของข้อมูล เช่น ข้อมูลเชิงคุณภาพ จะวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นด้วย ความถี่ ความถี่ สัมพัทธ์ ร้อยละ หรือฐานนิยม ส่วนข้อมูลเชิงปริมาณวิเคราะห์ด้วยฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลข คณิต ซึ่งเป็นค่ากลางของข้อมูลที่ใช้เป็นตัวแทนในการบอกลักษณะที่เป็นภาพรวมของข้อมูล และค่า เบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นค่าวัดการกระจายของข้อมูล การเลือกใช้การวิเคราะห์ใดนั้น ผู้ใช้จะต้องเลือกใช้ ให้เหมาะสม  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 13 ตัวอย่างที่ 4.3.3 คะแนนสอบของนักศึกษา 30 คน สรุปได้ดังตาราง คะแนน ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละ 8 31 – 40 8  0.27 26.7 30 5 41 – 50 5  0.16 16.7 30 6 51 – 60 6  0.20 20.0 30 2 61 – 70 2  0.07 6.7 30 9 71 – 80 9  0.3 30.0 30 30 รวม 30 1 100.0 30 จากตารางจงตอบคาถามต่อไปนี 1. มีนักเรียนกี่คน ที่ได้คะแนนไม่ถึง 41 คะแนน …………………. 2. มีนักเรียนร้อยละเท่าใด ที่ได้คะแนนเกิน 70 คะแนน...................... 3. นักเรียนส่วนมากได้คะแนนอยู่ในช่วงใด...................... 4. ช่วงคะแนนใดที่มีจานวนนักเรียนน้อยที่สุด....................... 5. มีกี่คนที่ได้รับคะแนนสูงกว่า 50.5 และ ต่ากว่า 60.5...................... คิดเป็นร้อยละเท่าใด............... ตัวอย่างที่ 4.3.4 ตารางแจกแจงความถี่น้าหนักสัมภาระ 50 ชิ้น นาหนัก (ก.ก.) จานวนสัมภาระ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละ 7–9 2 10 – 12 8 13 – 15 13 16 – 18 20 19 – 21 7 รวม 50 50 1 100 50 4 – 14 การคิดและการตัดสินใจ จากตารางจงตอบคาถามต่อไปนี้ 1) มีสัมภาระกี่ชิ้นที่หนักกว่า 18 กิโลกรัม................................. 2) สัมภาระชิ้นที่หนักที่สุด มีน้าหนักเท่าใด................................. 3) สัมภาระส่วนมากมีน้าหนักอยู่ในช่วงใด................................. คิดเป็นร้อยละเท่าใด............... 4) มีสัมภาระร้อยละเท่าใด ที่มีน้าหนักไม่เกิน 19 กิโลกรัม................................. 5) มีสัมภาระกี่ชิ้นที่หนักกว่า 12 กิโลกรัม................................. 4.3.1 การหาค่ากลางของข้อมูล วิธีที่นิยมใช้โดยทั่วไป ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) มัธยฐาน (Median) และฐาน นิยม (Mode) ค่ากลางแต่ละวิธีมีข้อดี ข้อเสียแตกต่างกันไป ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการหาค่ากลาง การ กระจายของข้อมูล และความถูกต้องของค่ากลางที่หาได้ ซึ่งในที่นี้จะกล่าวถึงการหาค่ากลางในกรณีที่ข้อมูล ไม่ได้แจกแจงความถี่เท่านั้น วิธีการหาค่ากลางทั้ง 3 วิธีดังกล่าวแตกต่างกัน ดังนี้ 4.3.1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) คือค่ากลางที่ได้จากการหารผลรวมของข้อมูลทุกค่า ด้ว ย จานวนข้อมูล ถ้าให้ x1 , x2 , x3 , , xn แทน ข้อมูล n ค่า และ x แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะคานวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ได้จากสูตร n x i x  i 1 n ตัวอย่างที่ 4.3.5 จากการสารวจจานวนสมาชิกในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง จานวน 10 ครอบครัว ปรากฏว่า จานวนสมาชิกต่อครอบครัวเป็นดังนี้ 6 4 4 3 7 5 4 5 6 3 จงหาจานวนสมาชิกเฉลี่ยต่อครอบครัว  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 15 n x i วิธีทา จานวนสมาชิกเฉลี่ยต่อครอบครัว ( x ) = i 1 n (6  4  4  3  7  5  4  5  6  3) จานวนสมาชิกเฉลี่ยต่อครอบครัว = 10 47 = 10 = 4.7 ดังนั้น จานวนสมาชิกเฉลี่ยต่อครอบครัวในหมู่บ้านแห่งนี้เป็น 4.7 คน ตัวอย่างที่ 4.3.6 จงหาอายุเฉลี่ยของคน 5 คนซึ่งมีอายุดังนี้ 6 , 8 , 12 , 25 และ 19 ปี วิธีทา.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4.3.1.2 มัธยฐาน (Median) คือ ค่ากลางที่บอกให้ทราบว่ามีจานวนข้อมูลที่มีค่ามากกว่าและ น้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณเท่า ๆ กัน หรือกล่าวได้ว่า มัธยฐาน คือ ค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อ เรียงข้อมูลตามลาดับแล้ว (อาจเรียงข้อมูลจากข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดไปน้อยที่สุด หรือเรียงจากข้อมูลที่มีค่า น้อยที่สุดไปมากที่สุดก็ได้) ซึ่งมีวีธีการคานวณดังนี้ (1) เรียงข้อมูลทั้งหมดจากน้อยไปหามาก หรือเรียงจากมากไปหาน้อย (2) หาตาแหน่งของมัธยฐานจากสูตร n 1 ตาแหน่งของมัธยฐาน = 2 (3) อ่านค่าของข้อมูลในตาแหน่งที่ได้จาก (2) ค่าที่ได้คือค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนั้น 4 – 16 การคิดและการตัดสินใจ ตัวอย่างที่ 4.3.7 คะแนนจากการสอบระหว่างภาคของนักศึกษา 9 คนได้ข้อมูลดังนี้ 57 , 55 , 45 , 60 , 55 , 45 , 60 , 59 และ 47 คะแนน จงหาคะแนนมัธยฐานของนักศึกษาทั้ง 9 คนนี้ วิธีทา 1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ 45 , 45, 47 , 55 , 55 , 57 , 59 , 60 , 60 2. หาตาแหน่งของมัธยฐานจาก n 1 9  1 10 ตาแหน่งของมัธยฐาน = = = =5 2 2 2 3. นั่นคือมัธยฐานคือข้อมูลที่อยู่ลาดับที่ 5 45 , 45, 47 , 55 , 55 , 57 , 59 , 60 , 60 ตอบ คะแนนมัธยฐานของนักศึกษาทั้ง 9 คน คือ 55 คะแนน ตัวอย่างที่ 4.3.8 จากการสอบถามอายุของนักเรียน 6 คนได้ข้อมูลดังนี้ 10 , 12 , 9 , 11 , 16 , 18 จงหาค่ามัธยฐานของอายุนักเรียนกลุ่มนี้ วิธีทา.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4.3.1.3 ฐานนิยม (Mode) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่บอกให้ทราบว่าข้อมูลใดมีความถี่ สูงสุด เช่น คนไทยใช้เสื้อสาเร็จรูปเบอร์ใดมากที่สุด คนส่วนใหญ่มีความคิดเห็นอย่างไรต่อการเลือกตั้ง เป็น ต้น ข้อมูลชุดหนึ่งๆ อาจมีฐานนิยมได้มากกว่า 1 ค่า แต่ในกรณีที่ข้อมูลที่ซ้า ๆ กัน มีหลายจานวนมาก เกินไปอาจถือว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีฐานนิยมก็ได้ ตัวอย่างที่ 4.3.9 นักศึกษามหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 20 คน มีค่าใช้จ่ายต่อสัปดาห์ดังนี้ 700 1,000 550 950 720 680 800 1,200 1,400 900 950 1,500 430 590 680 780 950 1,000 1,100 950 จงหาค่าฐานนิยมของค่าใช้จ่าย ตอบ..........................................................................................................................  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 17 4.3.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation: SD) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าวัด การกระจายที่สาคัญทางสถิติ การใช้สถิติเกี่ยวกับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ซึ่งเป็นค่าที่ทาหน้าที่เป็น ตัว แทนกลุ่ มข้อมูล เพีย งอย่ างเดีย ว เมื่อแปลความหมายข้อมูล จึงยังไม่ส มบูร ณ์ไ ม่ชัดเจนและมีโ อกาส คลาดเคลื่ อนได้ สิ่ งที่ควรน ามาพิจ ารณาควบคู่ไปกับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ ส่ ว นกลางก็คือ ลั กษณะการ กระจายของกลุ่มข้อมูล ซึ่งสถิติที่ใช้คือ การวัดการกระจาย การที่ข้อมูลแต่ละชุดมีค่าต่าง ๆ กันนั้นเรา เรียกว่า ข้อมูลมีการกระจาย ถ้าข้อมูลชุดนั้นประกอบด้วยค่าแตกต่างกันมาก เรียกว่า ข้อมูลมีการกระจาย มาก ถ้าข้อมูลชุด นั้นประกอบด้วยค่าต่าง ๆ แตกต่างกันน้อย หรือมีค่าใกล้เคียงกันเรียกว่า ข้อมูลมีการ กระจายน้อย ถ้าข้อมูลนั้นประกอบด้วยค่าต่าง ๆ เท่ากันหมด เรียกว่า ข้อมูลไม่มีการกระจาย การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ในกรณีข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ สามารถหาได้จาก สูตร n  (x  x ) i 2 S.D.  i 1 หรือ n 1 n x 2 i  n( x 2 ) S.D.  i 1 n 1 เมื่อ S.D. คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน x คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต xi คือ ข้อมูลตัวที่ i n คือ จานวนข้อมูลทั้งหมด หมายเหตุ สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานถือวาเปนวิธีวัดการกระจายที่ดีที่สุด เนื่องจากใชขอมูลทุก ๆ คา หรือมี ตัวแทนของขอมูลทุกคามาคานวณ และขจัดปญหาในการที่ตองใชคาสัมบูรณใหหมดไป ตัวอย่าง 4.3.10 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 1, 3, 5, 7, 9 1 3  5  7  9 25 วิธีทา ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้ คือ x   5 5 5 การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 – 18 การคิดและการตัดสินใจ n  (x  x ) i 2 จากสูตรที่ 1 S.D.  i 1 n 1 (1  5) 2  (3  5) 2  (5  5) 2  (7  5) 2  (9  5) 2  5 1 16  4  0  4  16  4 40   10  3.16 4 n x 2 i  n( x 2 ) จากสูตรที่ 2 S.D.  i 1 n 1 (12  32  52  7 2  92 )  5(52 )  5 1 (1  9  25  49  81)  5(25)  4 165  125 40    10  3.16 4 4 ตอบ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ S.D. ของข้อมูลชุดนี้ คือ 3.16 หมายความว่าข้อมูลมีการกระจายจาก ค่ากลาง (ค่าเฉลี่ย) ไปประมาณ 3.16 จากการวัดการกระจายโดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานดังตัวอย่าง 4.3.10 หากต้องการทราบว่า ข้อมูล ชุดดังกล่ าวมีการกระจายมากน้ อยเพียงใดสามารถทาได้โดยการหาค่า สั มประสิ ทธิ์ การแปรผัน (Coefficient of Variation: C.V. )  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 19 ตัวอย่าง 4.3.11 จากข้อมูลต่อไปนี้จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3, 6, 12, 14, 15, 16 3  6  12  14  15  16 66 วิธีทา ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้ คือ x   11 6 6 ข้อมูล ( xi ) xi 2 xi  x ( xi  x )2 3 6 12 14 15 16 ผลรวม 66 n  (x  x ) i 2 จากสูตรที่ 1 S.D.  i 1  n 1 n x 2 i  n( x 2 ) จากสูตรที่ 2 S.D.  i 1  n 1 ตอบ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ S.D. ของข้อมูลชุดนี้ คือ _______________________ 4.3.3 สัมประสิทธิ์การแปรผัน (Coefficient of Variation: C.V.) ในการวิเคราะห์ข้อมูลในหลายครั้ง เราต้องการทราบว่าข้อมูลชุดหนึ่งมีการกระจายมากหรือน้อย เพียงใดเมื่อเทียบกับข้อมูลชุดอื่น ๆ การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุดขึ้นไปจะใช้สัมประสิทธิ์ การแปรผัน หรือ C.V. ซึง่ สามารถหาได้จากสูตร S.D. C.V.  100% x 4 – 20 การคิดและการตัดสินใจ ตัวอย่าง 4.3.12 ในการสารวจราคาหน้ากากอนามัย ในแต่ละประเทศ ปรากฏผลดังนี้ ประเทศ ราคาเฉลี่ย/ชิน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ไทย 5 บาท 10 บาท ลาว 1,455 กีบ 2,910 กีบ เวียดนาม 3,738 ดอง 3,000 ดอง สิงคโปร์ 1 ดอลลาร์สิงคโปร์ 5 ดอลลาร์สิงคโปร์ จงพิจารณาว่าราคาหน้ากากอนามัยประเทศใดมีการกระจายมากกว่ากัน วิธีทา จากข้อมูลจะเห็นได้ว่าหากพิจารณาการกระจายโดยดูจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประเทศที่มีส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานของราคาหน้ากากฯ สูงสุด ได้แก่ ประเทศเวียดนาม ซึ่งเป็นการอธิบายผลที่คลาดเคลื่อน เนื่องจาก แต่ละประเทศใช้หน่วยเงินต่างกัน ดังนั้นในกรณีเช่นนี้หากต้องการทราบว่าแท้จริงแล้วประเทศใด มีการกระจายสูงสุด จาเป็นต้องใช้ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน หรือ C.V. S.D. C.V.  100% x S.D. ประเทศ C.V.  100% x 10 ไทย 100%  200% 5 2,910 ลาว  100%  200% 1,455 3,000 เวียดนาม  100%  80.26% 3,738 5 สิงคโปร์ 100%  500% 1 ดังนั้น ประเทศที่มีการกระจายของราคาหน้ากากอนามัยมากที่สุดคือ ประเทศสิงคโปร์ รองลงมา ได้แก่ ไทย และ ลาว ตามลาดับ โดยเวียดนามมีการกระจายน้อยที่สุด หมายความว่า ราคาขายหน้ากาก อนามัยในประเทศสิงคโปร์มีความแตกต่างกันมากที่สุด ในทางตรงข้ามเวียดนามมีราคาขายหน้ากากอนามัย ใกล้เคียงกันมากกว่า เมื่อเทียบกับประเทศอื่น ๆ สังเกตว่าในตอนนี้เราสามารถเปรียบเทียบการกระจายได้ เนื่องจากสัมประสิทธิ์การแปรผันมีหน่วยเหมือนกันคือ %  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 21 ตัวอย่าง 4.3.13 จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ สัมประสิทธิ์การแปรผัน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาสถิติเพื่อการวิจัยของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างจานวน 10 คน ซึ่งมีค่าดังต่อไปนี้ 87 61 75 77 85 92 83 73 65 58 วิธีทา................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. แบบฝึกหัด 4.2 1. จากข้อมูลน้าหนักนักศึกษา 50 คน มีการแจกแจงความถี่ดังนี้ นาหนัก (ปอนด์) ความถี่ 118 – 126 5 127 – 135 9 136 – 144 12 145 – 153 19 154 – 162 5 1.1 นักศึกษาส่วนใหญ่มีน้าหนักอยู่ในช่วงใด……………………………………………… 1.2 มีนักศึกษากี่คนที่มีน้าหนักมากกว่า 144 ปอนด์………………………………………… 1.3 มีนักศึกษากี่คนที่มีน้าหนักน้อยกว่า 136 ปอนด์……………………………………….. 1.4 มีนักศึกษากี่เปอร์เช็นต์ที่มีน้าหนักอยู่ระหว่าง 136 – 144 ปอนด์……………………… 4 – 22 การคิดและการตัดสินใจ 2. ในการสุ่มตัวอย่างสินค้าที่ส่งออกมาตรวจสอบว่าผู้ส่งออกได้ส่งสินค้าที่มาตรฐานหรือไม่ โดยสุ่มสินค้า จากผู้ส่งออก จานวน 12 ราย พบว่าจานวนหีบห่อสินค้าที่ส่งออกไม่ตรงกับมาตรฐานสินค้าที่กาหนดไว้ ดังนี้ 8 6 3 3 2 4 7 5 9 8 2 3 จงคานวณหาค่า ( โดยไม่ต้องแจกแจงข้อมูลในรูปตารางความถี่ ) ก. ฐานนิยม (Mode) ข. มัธยฐาน (Median) ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) ง. ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 23 3. น้าหนักเฉลี่ยของนักศึกษาเป็นดังนี้ 48 60 63 58 48 50 50 51 58 49 58 63 50 50 54 จงคานวณหาค่า ( โดยไม่ต้องแจกแจงข้อมูลในรูปตารางความถี่ ) ก. ฐานนิยม (Mode) ข. มัธยฐาน (Median) ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) ง. ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) จ. สัมประสิทธิ์การแปรผัน (C.V.)............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4. นาเด็กทั้งหมดมาชั่งรวมกันได้น้าหนัก 300 กิโลกรัม และมีน้าหนักเฉลี่ยเป็น 25 อยากทราบว่ามีเด็ก ทั้งหมดกี่คน.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4 – 24 การคิดและการตัดสินใจ 4.4 การใช้ฟังก์ชันทางสถิติใน Microsoft Excel ข้อมูลทางตัวเลขส่วนใหญ่มักถูกเก็บรวบรวมให้ อยู่ในรูปของตาราง ซึ่งสะดวกต่อการนาไปใช้ วิเคราะห์หรือคานวณหาค่าต่าง ๆ ทางสถิติ โปรแกรม Excel ได้มีการออกแบบฟังก์ชันสาหรับการคานวณ มาให้มากมายเพื่อให้เลือกใช้ได้อย่างเหมาะสมกับงานที่ต้องการ ทั้งนี้ก่อนที่จะมีการใช้ฟังก์ชันของ Excel จาเป็นที่จะต้องรู้วิธีการใช้งานฟังก์ชันของ Excel ร่วมกับการคานวณ มีขั้นตอนดังนี้ 1. คลิกเมนู เมนู -> การแก้ไข หรือคลิกเมนู แทรกฟังก์ชัน fx จะปรากฏหน้าต่าง 2. จะปรากฏสูตรฟังก์ชันคานวณที่ใช้งานให้เลือก เลือกประเภท ทางสถิติ จะปรากฏสูตรให้ เลือกใช้มากมาย  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 25 ตัวอย่าง 4.4.1 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) คาสาคัญที่นาไปใช้ในการหาฟังก์ชันได้คือ AVERAGE 1. คลิกเมนู แทรกฟังก์ชัน fx แล้วป้อนคาสาคัญ Average เลือกคลิกปุ่ม ไป 2. เลือกฟังก์ชัน: จะเห็นมีฟังก์ชันชื่อ AVERAGE และมีรูปแบบการใช้งานพร้อมคาอธิบายหน้าที่ ของฟัก์ชัน ให้คลิกที่ฟังก์ชัน AVERAGE 3. คลิ ก ปุ่ ม ตกลง จะปรากฏหน้ า ต่ า ง อาร์ กิ ว เมนต์ ข องฟั ง ก์ ชั น เพื่ อ ให้ ป้ อ นค่ า ลงในฟั ง ก์ ชั น AVERAGE ให้พิมพ์อาร์กิวเมนต์ลงในช่องข้อมูล Number1 หรือ Number 2 แต่ข้อมูลที่ต้องการให้ฟังก์ชัน คานวณมีมากกว่า 2 จานวน ในช่อง Number1 สามารถรับค่าอาร์กิวเมนต์ได้มากกว่า 1 ตัว แต่การแยก อาร์กิวเมนต์แต่ละตัวให้ใช้ เครื่องหมายคอมมา (comma) ( , ) เป็นตัวคั่น หรือ คานวณข้อมูลเป็นช่วงโดย ใช้เครื่องหมาย โครอน (Colon) “:” เป็นตัวขั้น เช่น B2 : B5 4 – 26 การคิดและการตัดสินใจ 4. เมื่อป้อนอาร์กิวเมนต์เสร็จ ให้กดปุ่ม ตกลง เพื่อจบการทางาน ตารางแสดงฟังก์ชันทางสถิติเบืองต้น ชื่อฟังก์ชัน รูปแบบของฟังก์ชัน การนาไปใช้ SUM =SUM(B2:B6) หรือ =SUM(B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาผลรวมของข้อมูล AVERAGE =AVERAGE(B2:B6) หรือ =AVERAGE (B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต MEDIAN =MEDIAN(B2:B6) หรือ =MEDIAN (B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาค่ามัธยฐาน  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 27 ชื่อฟังก์ชัน รูปแบบของฟังก์ชัน การนาไปใช้ MODE =MODE(B2:B6) หรือ =MODE (B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาค่าฐานนิยม MAX =MAX(B2:B6) หรือ =MAX (B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาค่าสูงสุดของข้อมูล MIN =MIN(B2:B6) หรือ =MIN (B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาค่าน้อยสุดของข้อมูล STDEV.S =STDEV.S(B2:B6) หรือ =STDEV.S (B2,B3,B5) ฟังก์ชันสาหรับการหาส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานของข้อมูล ตัวอย่าง 4.4.2 จงใช้ฟังก์ชันใน Excel หาค่าต่าง ๆ จากข้อมูลต่อไปนี้ 1) หาค่ามัธยฐานอายุของคนทั้ง 10 คนนี้ ตอบ =MEDIAN(B2:B11) 2) หาค่าอายุเฉลี่ยของ ณเดช กรกนก ชบา ตอบ =AVERAGE(B2,B6,B11) 3) หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอายุของคนทั้ง 10 คน ตอบ =STDEV.S(B2:B11) 4) หาอายุที่มากที่สุดจากคนทั้ง 10 คน ตอบ =MAX(B2:B11) 4 – 28 การคิดและการตัดสินใจ ตัวอย่าง 4.4.3 จงใช้ฟังก์ชันใน Excel หาค่าต่าง ๆ จากข้อมูลแสดงจานวนปลาในบ่อต่าง ๆ ต่อไปนี้ 1) หาค่าเฉลี่ยของจานวนปลาในบ่อที่ 1, 3 และ 5............................................................................................................................................. 2) หาจานวนปลาทั้งหมดในบ่อที่ 1 ถึงบ่อที่ 8............................................................................................................................................. 3) หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของจานวนปลาในบ่อทั้งหมด............................................................................................................................................. 4) หาจานวนปลาในบ่อที่มีจานวนน้อยที่สุด.............................................................................................................................................  บทที่ 4 ข่าวสารและการวิเคราะห์ข้อมูล 4 – 29 แบบฝึกหัด 4.3 1. จากข้อมูลนักศึกษาและคะแนนสอบกลางภาคมีดังตาราง จงใช้ฟังก์ชันใน Excel 1.1 หาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด ……………………………………………………………………… 1.2 หาคะแนนเฉลี่ยของ จุมพต กับ สาลินี …………………………………………………………………… 1.3 หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบชุดนี้ …………………………………………………….. 1.4 หาฐานนิยมของคะแนนสอบชุดนี้ …………………………………………………………………………. 2. สุ่มน้าหนักของวัยรุ่นในเวียงบัวแสดงข้อมูลเป็นตารางดังนี้ นักศึกษา น้าหนัก เจน 44 นุ่น 39 โบว์ 55 จุ๋ม 81 แจ๊บ 73 4 – 30 การคิดและการตัดสินใจ จงใช้ฟังก์ชันใน Excel คานวณหาค่า ก. ผลรวม ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 3. สุ่มน้าหนักของนักศึกษาแสดงข้อมูลเป็นตารางดังนี้ นักศึกษา น้าหนัก เจนภพ 44 ภาวินี 39 นราวดี 55 ก้องยศ 81 สุนารี 73 จงใช้ฟังก์ชันใน Excel คานวณหาค่า ก. ผลรวม ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................