Mathe Klausur A 23/24 PDF

Gedächtnisprotokoll Mathe 23/24 Klausur A A1 Mutiple Choice 1. Welche Ausssage über der Lineare Gleichungssystem ist richtig 1 -1 0 / 3 0 2 1 / -1 a) Lösung des Gleichungssystems x1=0, x2=2, x3=1 b) Das Gleichungssystem hat unendliche viele Lösungen c) Das Gleichungssystem hat keine Lösung 2...

Gedächtnisprotokoll Mathe 23/24 Klausur A A1 Mutiple Choice 1. Welche Ausssage über der Lineare Gleichungssystem ist richtig 1 -1 0 / 3 0 2 1 / -1 a) Lösung des Gleichungssystems x1=0, x2=2, x3=1 b) Das Gleichungssystem hat unendliche viele Lösungen c) Das Gleichungssystem hat keine Lösung 2. Welche Rechenregel gilt a) (a^2+a^3)^2=a^4+a^6 b) (a^2+...)^-3 = 1/(a^2+...) c)ln(2a^3)=3*ln(2a) 3. Binomialverteilung mit n=1000 und p=3,1% a) Wahrscheinlichkeit für 31=0 b) Wahrscheinlichkeit für höchstens 31 ist größer als 50% c) Wahrscheinlichkeit für höchstens 100 ist 100% A1 Multiple Choice mit Begründung 1. exponentielle Folge a) Rekursive Folge der Form a(n)= Alpha * a(n-1)- b * a(n-1) b) c)Alpha ist größer als 10 2. Ein Würfel mit 2 roten und 4 blauen Flächen a) Wahrscheinlichkeit für 3 Würfe, wo alle rot sind ist (1/3)^3 b)Die Wahrscheinlichkeit für blau steigt, nachdem beim ersten und zweiten Wurf auch blau gewürfelt wurde. c) Die Wahrscheinlichkeit für 1 Mal rot und 2 Mal blau ist 1/3 * (2/3)^2 A2 Prozentrechnung Seit den 1950ern ist der Bestand an (Tier) stark zurückgegangen. Heute sind es nur noch 500 Tiere a) Wie viele Tiere lebten in den 1950ern, wenn die Population um 99,8% zurückgegangen ist? b) Wie viele Tiere lebten in den 1950ern, wenn die Population doch nur um 99,7% zurückgegangen ist? c)? Es ist das Volumen von V=0,075 cm^3 gegeben a) Volumen in wissenschaflicher und technischer Notation mit SI Einheiten b) absoluter und relativer Größtfehler vom Volumen c) Volumen in Litern mit angemessenem SI-Präfix A3 exponentieller Zusammenhang 180 Zeit t in 60 90 120 140 160 min 1,99 D 0,121. 0,25. 0,364. 0,784. 1,39 ? Delta ? ? ? ? ? (D)/Del ta (t)  ? ? ? ? ? ? a) Ableitung ergänzen in der Tabelle und erläutern, ob ein linearer Zusammenhang plausibel ist. Tabelle ergänzen mit Werten, die bei einem Exponentiellen Zusammenhang konstant sind und erklären warum. c)Messpunkte auftragen und eine Augengerade einzeichnen, sowie die Funktionsgleichung dafür bestimmen d) für eine Dichte von 0,6 auf zwei verschiedenen Wegen die Zeit bestimmen A4 Linearer Zusammenhang x 0,54 1,94 4,75 6 9,95 12,23 y 0,48 1,5 3,02 4,4 8,33 10,44 + Graph mit x auf x-Achse und y auf y-Achse a) Messwerte auf linearen Zusammenhang prüfen b) Optimale Gerade bestimmen und einzeichnen c) Gib den Korrelationskoeffizienten nach Pearson an und was dieser aussagt A5 Beschreibende Statistik Messreihe mit Gewicht von Orangen n=13 228 … 246... 250 253 253 253 … 259 a) Bestimme den Median, die Quantile und die Zäune und zeichne einen Boxplot b) Erläutere anhand des Boxplots ob eine Normalverteilung wahrscheinlich ist c) Führe einen Ausreißertest nach Nalimov durch mit einer Prüfgröße von r*=... A6 Normalverteilung Es ist eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert =100 und der Standardabweichung Sigma=15 gegeben. a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit für 1. Wahrscheinlichkeit für mindestens 130 2. Wahrscheinlichkeit zwischen 75 und 125 b) Welche Aussage kann man mit den Wahrscheinlichkeiten aus a) über die Quantile der Normalverteilung treffen? c) ? d) 20% und 80% Quantil und erkläre das Ergebnis im Sachzusammenhang A7 Hypothesentests Tabelle mit 3 Messreihen, normalverteilt Standardabweichun n Mittelwert g 0,95 Messreihe 1 14 ? 1,52 Messreihe 2 18 ?  1,21 Messreihe 3 15 ? a) Gib an welche Tests gemacht werden müssen, um die Messreihen zu vergleichen/zusammenzulegen Hinweis: Gib auch immer die Vorraussetzung dafür an b) Gib die Formeln für folgende Ergebnisse an (müssen nicht noch einmal ausgerechnet werden, einfach mit gegebenen Werten rechnen) S(mitt)= 1,2748 S(X Strich)=2, c)Vergleiche die Standardabweichung der Messreihen mit einem Niveau von Alpha=5% d) Vergleiche die Erwartungswerte der Messreihen mit einem Niveau von Alpha=5%