Lógica Proposicional y Cuantificadores (PDF)

Describe la doble negación en lógica La doble negación establece que ¬¬p es proposicional. equivalente a p. El cuantificador universal se expresa como ∀ Define el cuantificador universal....

Describe la doble negación en lógica La doble negación establece que ¬¬p es proposicional. equivalente a p. El cuantificador universal se expresa como ∀ Define el cuantificador universal. y significa 'para todo' o 'cualquier'. El cuantificador existencial se representa Cómo se representa un cuantificador como ∃ y significa 'existe al menos uno' o existencial. 'alguno'. Explica la relación entre los cuantificadores La relación es que ¬∀P(x) es equivalente a universal y existencial. ∃¬P(x) y ¬∃P(x) es equivalente a ∀¬P(x).  Una proposición categórica universal Define una proposición categórica universal afirmativa es 'Todo S es P', representada afirmativa. como ∀x(S(x) → P(x)). Una proposición categórica universal negativa Describe una proposición categórica universal es 'Ningún S es P', representada como ∀x(S(x) negativa. → ¬P(x)). Los conectivos en el cuantificador universal Cómo se utilizan los conectivos en el se utilizan para combinar proposiciones, cuantificador universal. como ∀P(x) ∧ ∀Q(x) o ∀P(x) ∨ ∀Q(x). La reducción al absurdo es un método de prueba que consiste en asumir que la Explica el concepto de reducción al absurdo. proposición es falsa y demostrar que esto lleva a una contradicción.  Las proposiciones categóricas son Define el concepto de proposiciones afirmaciones que relacionan dos clases o categóricas. conjuntos, como 'Todo S es P' o 'Ningún S es P'. Los cuantificadores se pueden combinar con Cómo se relacionan los cuantificadores con conectivos lógicos como ∧, ∨ y → para formar los conectivos lógicos. proposiciones más complejas. Las tablas de verdad son herramientas que muestran todas las combinaciones posibles Describe qué son las tablas de verdad. de valores de verdad para las proposiciones y el resultado de las operaciones lógicas. El modus ponendo ponens es una regla de inferencia que establece que si se tiene una Define el modus ponendo ponens. proposición p y una implicación p implica q, entonces se puede concluir q.  La simplificación es una regla que permite Cómo se utiliza la simplificación en lógica concluir una de las proposiciones de una proposicional. conjunción; si p y q son verdaderos, se puede afirmar que p es verdadero. El teorema de deducción establece que si se Do qué se refiere el teorema de deducción. puede derivar q a partir de p, entonces se puede afirmar que p implica q. La refutación es un método que busca Describe el procedimiento de refutación en demostrar que una proposición es falsa, lógica. utilizando contradicciones o mostrando que no se puede cumplir. Los árboles semánticos son una representación gráfica que permite analizar la Define qué son los árboles semánticos. validez de las proposiciones lógicas mediante la descomposición de sus componentes.  La prueba por casos es una técnica que Cómo se aplica la prueba por casos en permite demostrar que una disyunción es disyunción. verdadera al mostrar que al menos uno de los casos posibles es verdadero. La adición es una regla que permite concluir Do qué se trata la adición en lógica una disyunción a partir de una proposición; si proposicional. p es verdadero, entonces p o q también es verdadero. Las reglas básicas de inferencia son principios Describe las reglas básicas de inferencia en que permiten derivar conclusiones válidas a lógica proposicional. partir de premisas dadas en un sistema lógico. Las reglas básicas del condicional son principios que rigen cómo se pueden Define las reglas básicas del condicional. manipular y deducir proposiciones que involucran implicaciones.  Es una afirmación que indica que algún S es Define una Proposición Particular Afirmativa. P, representada como 'Algún S es P'. Es una afirmación que indica que algún S no Describe una Proposición Particular Negativa. es P, representada como 'Algún S no es P'. ¿Cómo se relaciona la función continua con la Toda función continua en integrabilidad en un intervalo? Es la deducción a partir de dos proposiciones Define el Silogismo Categórico. categóricas donde la conclusión también es una proposición categórica. ¿Qué es el Término Menor en un Silogismo Es el sujeto de la conclusión y también se Categórico? conoce como la premisa menor. Describe el Término Mayor en un Silogismo Es el predicado de la conclusión y se conoce Categórico. como la premisa mayor. Define el Término Medio en un Silogismo Es el término que figura en ambas premisas y Categórico. no en la conclusión. ¿Cómo se clasifican los Silogismos Se clasifican en cuatro figuras diferentes. Categóricos?  En la Figura 1, el Término Mayor se relaciona Describe la Figura 1 de los Silogismos con el Término Menor a través del Término Categóricos. Medio. Es un silogismo de la Figura 1 con la forma Define el Silogismo válido 'Barbara'. AAA-1. Es un silogismo de la Figura 1 con la forma ¿Qué caracteriza al Silogismo 'Celarent'? EAE-1. Es un silogismo de la Figura 1 con la forma Describe el Silogismo 'Darii'. AII-1.  Es un silogismo de la Figura 1 con la forma Define el Silogismo 'Ferio'. EIO-1. Es un silogismo donde el Término Medio se ¿Qué es un Silogismo de la Figura 2? encuentra en la premisa mayor y en la premisa menor. Es un silogismo de la Figura 2 con la forma Describe el Silogismo 'Cesare'. EAE-2. Es un silogismo de la Figura 3 con la forma Define el Silogismo 'Datisi'. AII-3.  Es un silogismo de la Figura 3 con la forma ¿Qué caracteriza al Silogismo 'Bocardo'? OAO-3. Es un silogismo de la Figura 1 con la forma Describe el Silogismo 'Ferison'. EIO-3. Es un silogismo de la Figura 4 con la forma Define el Silogismo 'Camenop'. AEO-4. ¿Cómo se relacionan las funciones continuas Algunas funciones continuas en y la derivabilidad en un intervalo?  a b Define la relación entre triángulos Algunos triángulos rectángulos son isósceles. rectángulos e isósceles. ¿Qué se puede decir sobre los sistemas de Algunos sistemas de ecuaciones lineales ecuaciones lineales? tienen infinitas soluciones. El primer modo silogístico es EAE-1, que establece que ningún número negativo es Describe el primer modo silogístico natural y que todo número menor que 0 es presentado en el texto. negativo, concluyendo que ningún número menor que 0 es natural.  Define el término mayor en el primer El término mayor en el primer silogismo es silogismo. 'menor que 0'. El segundo modo silogístico se clasifica como ¿Cómo se clasifica el segundo modo AAA-1, que establece que todo número entero silogístico en el texto? es real y que todo número natural es entero, concluyendo que todo número natural es real. Explica el término medio en el segundo El término medio en el segundo silogismo es silogismo. 'es entero'. El tercer modo silogístico es EIO-1, que establece que ningún número impar es Describe el tercer modo silogístico divisible por 2 y que algún número primo es mencionado en el texto. divisible por 2, concluyendo que algún número primo no es impar.  Define el término menor en el tercer El término menor en el tercer silogismo es silogismo. 'impares'. En el primer silogismo, el término mayor es ¿Cómo se relacionan los términos en el 'menor que 0', el término medio es 'negativo' primer silogismo? y el término menor es 'es natural'. La conclusión del segundo silogismo es que Explica la conclusión del segundo silogismo. todo número natural es real. Define el término medio en el tercer El término medio en el tercer silogismo es silogismo. 'divisible por 2'.  ¿Qué tipo de número se menciona en el Se menciona que ningún número negativo es primer silogismo como no natural? natural. Describe la forma proposicional que se debe Se debe simplificar la expresión p q r ∨ ¬. simplificar utilizando los conectivos ∧ y ¬. Las tautologías son proposiciones que son Define qué son las tautologías en lógica verdaderas en todas las interpretaciones proposicional. posibles. Cómo se simplifica la expresión (p ∧ ¬q) ∧ ¬r La simplificación resulta en ∅. utilizando conectivos ∨ y ¬. Do la simplificación de la forma proposicional La simplificación resulta en (p ∧ ¬q) ∨ ¬(p ∧ (p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q) utilizando conectivos ∨ y q). ¬. Se utiliza una tabla de verdad para evaluar Describe el proceso para averiguar si una todas las combinaciones de valores de forma proposicional es una tautología. verdad. Define los conectivos lógicos ∧ y ¬ en lógica El conectivo ∧ representa la conjunción y ¬ proposicional. representa la negación. Cómo se representa la forma proposicional p Se representa como ¬(p ∧ q ∧ r) ∨ ¬. q r → utilizando conectivos ∧ y ¬. Do la simplificación de la expresión (p ∨ q) ∧ La simplificación resulta en (p ∨ q) ∧ ¬(p ∨ r). (¬p ∨ r). Describe la solución para la forma La solución es (p ∧ q) ∨ ¬(p ∧ r). proposicional (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r). Define qué significa simplificar una expresión Significa reducir la expresión a su forma más proposicional. básica utilizando reglas lógicas.