Finansiel Økonomi - LEKTION 19 PDF

Finansiel Økonomi - LEKTION 19 Christine Bangsgaard Bac. Oecon, 3. semester, E24 1 / 32 Kapitalstruktur og værdiansættelse med gæld og skat (BDM, kap. 15+18): I Lektion 18 så vi, at i et perfekt kapitalmarked uden skatter og andre forvridende effe...

Finansiel Økonomi - LEKTION 19 Christine Bangsgaard Bac. Oecon, 3. semester, E24 1 / 32 Kapitalstruktur og værdiansættelse med gæld og skat (BDM, kap. 15+18): I Lektion 18 så vi, at i et perfekt kapitalmarked uden skatter og andre forvridende effekter, er en virksomheds værdi uafhængig af kapitalstruk- turen (Modigliani-Miller theoremet). Empirisk kan vi observere, at: De fleste aktieselskaber er finansieret med både egenkapital og gæld. Der er stor forskel på virksomheders kapitalstruktur, både på tværs af selskaber og over tid (BDM, Figure 15.6 og 15.7). Ny kapital hentes primært gennem gæld, dvs. lån (BDM, Figure 15.5). Mange selskaber med gæld holder også meget cash. 2 / 32 3 / 32 4 / 32 5 / 32 Hvad kan forklare disse empirisk observerede fænomener? Og hvis kapitalstrukturen i praksis har betydning for virksomhedens værdi, hvad er så den ’optimale’ kapitalstruktur? Som vi skal se, indebærer skatter, at kapitalstrukturen har betydning: fradragsretten for renteudgifter før der skal betales skat, indebærer, at virksomheden ved at anvende gældsætning (leverage) kan forøge værdien af virksomheden. Virksomheder betaler ’selskabsskat’ af indtjeningen, men renteudgifter trækkes fra indtjeningen før der trækkes skat → skattevæsenet (skatteyderne) betaler en del af renteudgifterne → gældsætning favoriseres på bekostning af egenkapitalfinansiering. 6 / 32 Følgende eksempel illustrer effekten af gæld (BDM, Tabel 15.1): Med gæld Uden gæld EBIT $2800 $2800 Renteudgifter -400 0 Indtjening før skat 2400 2800 Skat (35%) -840 -980 Indtjening efter skat $1560 $1820 Selvom indtjening efter skat (net income) er lavere med gæld, er der også udbetalt $400 til långiver. De samlede cash flows til långiver og aktionær er højere med gæld: Med gæld Uden gæld Långiver 400 0 Aktionær 1560 1820 Samlede CF 1960 1820 Dette må naturligvis have indflydelse på virksomhedens værdi! 7 / 32 Skatteskjoldet (interest tax shield): ’Skatteskjoldet’ (SS) er værdien af fradragsretten for rentebetalinger: Skatteskjold (SS) = Selskabsskattesatsen (τc ) x Rentebetalingerne Værdien af en virksomhed med gæld (V L : value of levered firm) er da værdien uden gæld (V U : value of unlevered firm) + nutidsværdien (PV ) af skatteskjoldet: V L = V U + PV (SS) (1) 8 / 32 Hvis gælden (D) er konstant, permanent og risikofri (forrentes med rf ). τc · rf · D ⇒ PV (SS) = = τc · D (2) rf Eksempel 1: En virksomhed har D = $1.6 mia risikofri permanent gæld, der forrentes med rf = 5% hvert år. Den marginale selskabsskattesats er τc = 25%. Værdien af skatteskjoldet er hermed PV (SS) = 0.25 · $1.6 mia = $400 mio Dvs. gælden og fradragsretten for rentebetalingerne gør virksomhedens værdi $400 mio. større, end hvis virksomhedens var rent egenkapital- finansieret! (Bemærk: da gælden er permanent, spiller renten på gælden ingen rolle!). 9 / 32 Eksempel 2 (→ Eksempel 1 og BDM, Example 15.1 + 15.2): Antag nu, at gælden på $1.6 mia tilbagebetales efter 10 år. SS = (0.25 · 0.05·1.6 mia) = $20 mio, og nutidsværdien af skatteskjoldet bliver hermed   $20 mio 1 PV (SS) = · 1− = $154 mio 0.05 (1.05)10 (Bemærk: nu spiller renten på gælden, rf = 5%, en rolle!). —— Skattefordelen af gæld kan også udtrykkes ved de vægtede kapitalomkost- ninger, rwacc , som vi kort definerede i Lektion 5 (og som vi i Lektion 18 så på i tilfældet uden skatter: Pretax Weighted Average Cost of Capital): 10 / 32 WACC (Weighted Average Cost of Capital):     E D rwacc = · rE + · rD · (1 − τc ) (3) E +D E +D D og E er markedsværdierne af hhv. gælden og egenkapitalen, og rD og rE er hhv. långivernes og aktionærernes krævede forventede afkast. Ligning (3) kan også udtrykkes som:       E D D rwacc = · rE + · rD − · rD · τc E +D E +D E +D = Pretax WACC − Reduktion sfa. skatteskjoldet 11 / 32 12 / 32 Ovenfor antog vi, at gælden (D) er konstant. Det er mere realistisk at antage, at virksomheden har en målsætning om en konstant gældsratio, DE (Target Debt-Equity Ratio): I så fald kan virksomhedens værdi (V L ) beregnes ved at tilbagediskontere forventede frie cash flows (FCF ) med rwacc , da rwacc da er konstant. E D 1 D/E (Bemærk: E +D og E +D kan skrives som 1+D/E og 1+D/E ). Værdien af skatteskjoldet kan da findes som forskellen mellem V L og V U (hvor der for V U tilbagediskonteres med Pretax WACC). 13 / 32 Eksempel 3 (→ BDM, Example 15.3): En virksomhed har forventet FCF1 = $4.25 mio, der forventes at vokse med 4% årligt derefter. Skattesatsen er τ = 21%, rE = 10%, rD = 6% , og virksomheden ønsker en gældsratio på D E = 50%. Hvad er virksomhedens værdi, og hvad er værdien af skatteskjoldet?     1 0.5 rwacc = 1+0.5 · 0.10 + 1+0.5 · 0.06 · (1 − 0.21) = 0.0825     1 0.5 Pretax rwacc = 1+0.5 · 0.10 + 1+0.5 · 0.06 = 0.0867 4.25 VL = 0.0825−0.04 = $100 mio 4.25 VU = 0.0867−0.04 = $91 mio PV (SS) = 100 − 91 = $9 mio 14 / 32 Leveraged recapitalization: Lad os analysere effekterne af at øge gældsandelen ved at låne penge som anvendes til tilbagekøb af egne aktier (eksemplet i BDM, section 15.3): - Virksomheden har udstedt 20 mio aktier, der p.t. har en markedspris på $15 per aktie. Der er p.t. ingen gæld → V U = $300 mio. - Virksomhedens marginalskattesats er τc = 21% - Virksomheden annoncerer, at den vil optage lån på $100 mio, der bruges til køb af egne aktier. - Lånet er permanent (evigtvarende). fortsættes næste side 15 / 32  PV (SS) = 0.21 · $100 mio = $21 mio V L = V U + PV (SS) = 300 + 21 = $321 mio ⇒ E = V L − D = 321 − 100 = $221 mio, dvs. værdien af egenkapitalen falder med $79 mio.! Men hvad med aktionærerne... bliver de bedre eller dårligere stillet? Hvis virksomheden kan tilbagekøbe aktier for $15 per aktie, skal der tilbagekøbes $100 mio/$15 = 6.667 mio aktier → der vil være 13.333 mio tilbageværende aktier, der hver da vil koste $221 mio/13.333 mio aktier = $16.575 per aktie. Men i et rationelt efficient marked vil aktionærerne ikke sælge til prisen $15, hvis prisen efterfølgende er $16.575 ! fortsættes næste side 16 / 32 Hvad bliver salgsprisen på aktierne? $321 mio 20 mio aktier = $16.05 per aktie Konklusion: både de aktionærer, der sælger deres aktier til virksomheden, og dem, der beholder deres aktier, scorer en gevinst på $1.05 per aktie. Bemærk: - $1.05 x 20 mio aktier = $21 mio = værdien af skatteskjoldet. - Antal aktier efter tilbagekøbet = 13.77 mio. - Da den ny gæld er permanent, spiller renten på gælden ingen rolle. - Både EPS og rE stiger præcis så meget, at aktieprisen bliver $16.05 17 / 32 Investorskatter (personal taxes): Udover selskabsskatter, er der også investorskatter: Investorer - långivere og aktionærer - beskattes af deres afkast → investorer bliver reelt dobbeltbeskattet. Lad τi og τe være skattesatsen på hhv. renteindtægter og aktieafkast. Den effektive skattefordel ved gæld er da: (1−τc )(1−τe ) τ* = 1 − (1−τi ) Investorskatter påvirker de krævede forventede afkast (rE og rD ), men ændrer ikke på beregningen af rwacc i (3) (se BDM, side 710). (Der er store forskelle på tværs af lande og over tid i værdierne af skattesatserne τc , τi og τe ). 18 / 32 Optimal kapitalstruktur med skatter: Vi har set, at der generelt er en skattefordel ved gældsætning. Hvad er den ’optimale’ gældsætning? - Skattefordelen opstår kun, når der er positiv indtjening → Hvis renteudgifterne overstiger EBIT, er der ingen skattefordel på ’overgældsætningen’. - Endvidere er der ofte en øvre grænse for, hvor store renteudgifter der kan fratrækkes (k·EBIT, k < 1). - Pga. investorskatten på renteindtægter (τi ), er ’overgældsætning’ en ulempe for långivere. ⇒ Det optimale gældsniveau sættes, så renteudgifterne = EBIT (hvis øvre grænse, sættes gældsniveauet så renteudgifterne = k·EBIT). 19 / 32 Vi kan nu besvare spørgsmålene stillet i starten: Pga. skattefordelen ved gæld, anvender virksomheder generelt både egenkapital og gæld som finansieringskilde. Virksomheder uden positiv indtjening har ingen skattefordel af gæld → nye start-ups og vækst-virksomheder, hvor indtjeningen først kommer senere, vil typisk være 100% egenkapitalfinansierede og/eller have meget cash (dvs. negativ nettogæld, se BDM, Figure 15.7). Virksomheder med stor positiv indtjening har en stor skattefordel af gæld (BDM, Figure 15.7). Median-gældsandelen for amerikanske virksomheder var ca. 17% i 2018, hvilket er mindre end den ’teoretisk optimale gældsandel’ (mulige forklaringer gives i Lektion 20; BDM, kap. 16). 20 / 32 Kapitalbudgettering og værdiansættelse med gæld og skatter (BDM, kap. 18): I Lektion 3 så vi på kapitalbudgettering: Vurdering af en virksomheds reale investeringsmuligheder og valget mellem dem baseret på NPV kriteriet. Vi kan nu mere detaljeret analysere betydningen af gæld og skatter for kapitalbudgetteringsbeslutninger. Der er grundlæggende 3 kapitalbudgetteringsmetoder til vurdering af et konkret investeringsprojekt: - Weighted Average Cost of Capital (WACC) metoden. - Adjusted Present Value (APV) metoden. - Flow-to-Equity (FTE) metoden. 21 / 32 Vi starter med 3 forsimplende antagelser: - Projektets risiko svarer til virksomhedens risiko. D - E holdes konstant. - Selskabsskatter er eneste markedsimperfektion. WACC metoden: Ovenstående antagelser indebærer, at virksomhedens vægtede kapitalomkostninger - rwacc som defineret i (3) - kan anvendes til at tilbagediskontere projektets frie cash flows (bemærk: D er nettogæld): 22 / 32 Projektets levered value, VoL , bestemmes som: ∞ X FCFn VoL = (4) n=1 (1 + rwacc )n Eksempel 4 (→ BDM, eksemplet i section 18.2): En virksomhed påtænker at anvende en ny teknologi, der koster $29 mio, og som forventes at holde i 4 år. Forventede frie cash flows fra projektet er: FCFo FCF1 FCF2 FCF3 FCF4 −29 21 21 21 21 23 / 32 24 / 32 Projektets risiko vurderes at være nogenlunde som virksomheden i øvrigt. rE = 10% og rD = 6%. Virksomhedens nettogæld er D = $300 mio og egenkapitalens værdi er E = $300 → D E = 1, som planlægges uændret over de 4 år. Den marginale selskabsskattesats er τc = 25%. rwacc = (0.5 · 0.10) + (0.5 · 0.06 · (1 − 0.25)) = 0.0725 21 21 VoL = 1.0725 +... + (1.0725)4 = 70.73 ⇒ NPV = 70.73 − 29 = 41.73 > 0 Konklusion: projektet gennemføres. 25 / 32 Bemærk: D E skal holdes konstant = 1 over de 4 år → D E +D = 0.5 over de 4 år → den samlede nettogæld skal umiddelbart øges med 0.5 · VoL = 0.5 · 70.73 = $35.37 mio. Hvad med de efterfølgende 4 år? Definér ’gældskapaciteten’ (debt capacity ), Dt , som den mængde gæld på tidspunkt t, der skal til for at holde en konstant gældsandel, d: Dt = d · VtL , hvor VtL er projektets levered value på tid t Hermed fås: t= 0 1 2 3 4 VtL 70.73 54.86 37.84 19.58 - Dt (for d = 0.5) 35.37 27.43 18.92 9.79 - 26 / 32  APV metoden: I denne metode beregnes hver af de to størrelser i (1): V U og PV (SS) Til beregning af V U anvendes Pretax WACC:     E D rU = · rE + · rD E +D E +D PV (SS) beregnes med udgangspunkt i debt capacity, Dt (BDM, Table 18.5) Eksempel 5 (→ Eksempel 4): rU = (0.5 · 0.10) + (0.5 · 0.06) = 0.08 ⇒ 21 21 VoU = 1.08 +... + (1.08)4 = 69.55 35.37·0.06·0.25 9.79·0.06·0.25 PV (SS) = 1.08 +... + (1.08)4 = 1.18 ⇒ V L = 69.55 + 1.18 = 70.73 (samme værdi som i Eksempel 4) 27 / 32 BDM, Table 18.5 28 / 32  FTE metoden: I denne metode beregnes de frie cash flows til aktionærerne, FCFE , efter indregning af nettobetalinger til långiverne. Derefter tilbagediskonteres FCFE med aktionærernes krævede afkast, rE. FCFE = FCF − Rentebetalinger·(1 − τc ) + (Dt − Dt−1 ) Eksempel 6 (→ Eksempel 4 og 5): Rentebetalinger, (Dt − Dt−1 ) og FCFE fremgår af BDM, Tables 18.6 og 18.7 ⇒ 11.47 10.77 NPV (FCFE ) = 6.37 + 1.10 +... + (1.10)4 = 41.73 Samme resultat som i Eksemplerne 4 og 5! 29 / 32 30 / 32 BDM, Table 18.7 31 / 32 Afsluttende kommentarer vedr. de 3 metoder : - WACC metoden er den mest anvendte i praksis. - Korrekt anvendt, giver de tre metoder samme resultat. - APV metoden kræver reelt en simultan bestemmelse af D og V L (BDM, Appendix til kap. 18). D - Men APV metoden er lettere at anvende end WACC metoden når E ikke holdes konstant (BDM, section 18.6). - FTE metoden er meget anvendt i regnskabslitteraturen, hvor metoden også kaldes for ”Residual Income Valuation Method” (BDM, Appendix til kap. 18). 32 / 32