Exponentes Enteros y Negativos PDF

Algebra Exponentes enteros y negativos Algebra Exponentes enteros y negativos Leyes de los exponentes i. 𝑎𝑚 ∗ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 ii. (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚𝑛 iii. (𝑎𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 𝑏𝑛 𝑎 𝑎𝑛 iv. ( )𝑛 = 𝑠𝑖 𝑏 ≠ 0 𝑏 𝑏𝑛 v. 𝑆𝑖 𝑎 ≠ 0, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑎𝑚...

Algebra Exponentes enteros y negativos Algebra Exponentes enteros y negativos Leyes de los exponentes i. 𝑎𝑚 ∗ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 ii. (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚𝑛 iii. (𝑎𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 𝑏𝑛 𝑎 𝑎𝑛 iv. ( )𝑛 = 𝑠𝑖 𝑏 ≠ 0 𝑏 𝑏𝑛 v. 𝑆𝑖 𝑎 ≠ 0, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑎𝑚 𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 > 𝑛 𝑎 𝑎𝑚 1 = 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 > 𝑚 𝑎𝑛 𝑚 𝑎𝑛−𝑚 𝑎 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 = 𝑛 𝑎𝑛 Algebra Exponentes enteros y negativos Leyes de los exponentes Definición del exponente cero: Si a ϵ y a entonces 0 , 0 no está definido Algebra Exponentes enteros y negativos Leyes de los exponentes Definición de los exponentes negativos: Si a ϵ y n ϵ y a , entonces, −𝑛 −1 𝑛 𝑛 Algebra Exponentes enteros y negativos Ejercicios −3 𝑥7 𝑦9 0 𝑥5 𝑦7 2 −2 𝑚2 𝑧𝑛−3 𝑟 𝑚−1 𝑛2 𝑧 2 Algebra Exponentes enteros y negativos Notación científica Es una aplicación de las leyes de exponentes, sirve para expresar grandes cantidades y pequeñas cantidades por sus dígitos significativos. Por ejemplo La distancia de El Sol a la estrella más próxima Alfa Centaury es de 40,000,000,000,000 km de distancia que puede escribirse 4.0x 13 Km La masa de un átomo de hidrógeno es 0.00000000000000000000000166 gr se puede escribir 1.66x −24 gr Algebra Exponentes enteros y negativos Notación científica Algebra Exponentes enteros y negativos Notación científica Ejercicios a) 56,920 b) 0.000093 c) Elevar al cuadrado en la calculadora 1,111,111 𝑎𝑏 d) Calcular con notación científica la siguiente expresión 𝑐 a=0.00046, b=1.6927x 27 y c=2.91x −18 : Algebra Exponentes racionales Sea n ,b 1 𝑛 1 𝑛 𝑛⋅𝑛 1 𝑛 Entonces por definición de “los exponentes racionales” debe ser: 1 𝑛 𝑛 𝑚 𝑛 Si donde n ,b y existe entonces, 𝑛 𝑚 𝑛 𝑚 𝑛 𝑛 𝑚 Algebra Exponentes racionales − Sea b y m, n son enteros pares positivos, entonces, 1 𝑚 𝑚 𝑛 𝑛 Pero definimos, 1 𝑚 𝑚 𝑛 𝑛 Excepción para exponentes racionales Algebra Ejemplo: 2 3 3 − 2 3 2 −3 2 −3 3 Algebra Ejemplo: 1 1 2 5 1 1 7 10 2+5 10 7 3 4 1 1 4 3 3 4 3 3 3 3 4 Algebra Ejemplo: 1 1 2 1 2 − 7 3 1 1 3 5 1 2 25 − − 14 3 42 1 2 17 6+5 30 17 25 30 17 42 25 30 42 Algebra 1 1 2 2 𝑚 𝑛 Ejemplo: es de forma con b