Domande Esercitazione Segnali PDF

Domande su segnali. 1) Cos’è un’onda periodica? Dare una definizione il più possibile formale e fare un esempio di onda periodica. 2) Cosa sono la frequenza, il periodo e la pulsazione di un’onda periodica? Sono legati da qualche relazione? Se sì, da quale? 3) Cosa sono la freque...

Domande su segnali. 1) Cos’è un’onda periodica? Dare una definizione il più possibile formale e fare un esempio di onda periodica. 2) Cosa sono la frequenza, il periodo e la pulsazione di un’onda periodica? Sono legati da qualche relazione? Se sì, da quale? 3) Cosa sono la frequenza, la lunghezza d’onda e la velocità di un’onda periodica? Sono legate da qualche relazione? Se sì, da quale? 4) Cosa sono la fase e l’ampiezza di un’onda periodica? Sono legate da qualche relazione? Se si, da quale? 5) Un’onda sinusoidale può essere descritta dalla seguente funzione matematica: 𝑦𝑦(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴 sin(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋 + 𝜑𝜑0 ) Cosa rappresentano i termini A, 2𝜋𝜋𝜋𝜋 e 𝜑𝜑0 ? 6) Cos’è l’analisi armonica di Fourier? A cosa serve? Su quale teorema si basa? Cosa afferma tale teorema? 7) Che differenza c’è tra Serie di Fourier e Trasformata di Fourier? 8) La Serie di Fourier può essere utilizzata sempre? Se no, quali sono le condizioni sotto le quali può essere utilizzata? 9) Cos’è l’“n-esima armonica” di un’onda periodica? Da quale espressione può essere descritta matematicamente? Basandosi su tale espressione, quanto vale l’ampiezza dell’n-esima armonica? 10) Utilizzando la Serie di Fourier si può descrivere un’onda periodica in termini di armoniche. Cos’è l’armonica fondamentale? Da cosa è caratterizzata e come è legata alle altre? 11) Dimostrare che 𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜔𝜔𝜔𝜔 + 𝜑𝜑0 ) può essere scritto come 𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜔𝜔𝜔𝜔 + 𝑏𝑏 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜔𝜔𝜔𝜔. 12) Cos’è lo spettro di un’onda? Attraverso quali strumenti matematici si può ottenere? 13) Quante armoniche sono necessarie per rappresentare un’onda sinusoidale? E per un’onda a dente di sega? 𝑇𝑇 1 14) Cosa rappresenta questa espressione 𝑐𝑐𝑛𝑛 = ∫ 𝑦𝑦(𝑡𝑡)𝑒𝑒 −𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑑𝑑 ? Cosa sono n, T? 2 𝑇𝑇 𝑇𝑇 − 2 15) Cos’è la frequenza di campionamento? E la più alta frequenza del segnale? Come sono legate? 16) Come si può ottenere la più alta frequenza di un segnale? 17) Cosa recita il teorema del campionamento di Nyquist-Shannon? Cosa succede se non si segue e perché? 18) Com’è fatto lo spettro di un segnale campionato? Quali operazioni sono necessarie per riscostruire il segnale originale? 19) L’aliasing è una particolare forma di distorsione dei segnali digitali. Durante quale processo può essere introdotta? Perché? Si può evitare o attenuare? Se si, come? 20) L’operazione di sottocampionamento cosa può provocare e sotto quali condizioni? 21) Cos’è la precisione di quantizzazione? 22) Qual è la differenza tra quantizzazione uniforme e non uniforme? 23) Cos’è l’errore massimo di quantizzazione uniforme? Come si può calcolare? 24) Cosa sono i livelli di quantizzazione? Quanti sono? 25) La quantizzazione introduce distorsione? Perché? 26) Il campionamento introduce distorsione? Perché? 27) Cos’è il Signal to Quantization Noise Ratio? Come si calcola? 28) È possibile che, tra due diversi segnali digitali con lo stesso SQNR, uno abbia in realtà subito una distorsione maggiore rispetto all’altra? Motivare 29) Cos’è la formula di Whittaker-Shannon? 30) Cosa si intende per RMS? Come si può calcolare? Com’è legato a SQNR? 31) Come si può ridurre l’errore di quantizzazione percepito pur non cambiando la tipologia e il numero di livelli di quantizzazione? 32) Cos’è il dithering? Quali sono i due problemi legati alla quantizzazione che risolve? 33) Cos’è la matrice di Bayer? Come si può costruire? 34) Perché introdurre rumore casuale può attenuare l’errore di quantizzazione percepito? 35) Come funziona l’ordered dithering? 36) Come funziona il dithering basato su diffusione dell’errore? 37) Cos’è il dithering di Floyd-Steinberg? Come si applica? 38) Cos’è una Trasformata discreta? 39) Quali sono le proprietà della Trasformata di Haar? 40) Come si può costruire la matrice di trasformazione di una trasformata partendo da uno spazio di funzioni? 41) Perché è conveniente che la matrice di trasformazione di una trasformata sia ortogonale? 42) Come si possono ottenere gli elementi di una base di una trasformata discreta a partire dallo spazio di funzioni che la caratterizzano? 43) Quali sono le proprietà della matrice di trasformazione usata per la Trasformata di Fourier? Che vantaggi danno tali proprietà? 44) Cos’è la matrice di Hadamard? Come si può costruire?