סיכום תפיסה ופסיכופיזיקה - מיכאל נסטרנקו.docx

**תפיסה ופסיכופיזיקה** **[מה היא בכלל \"פסיכופיזיקה\"?]** פסיכופיזיקה היא הקשר בין הגירויים שיש לנו בעולם החיצוני (**S**) לבין התחושה הפנימית שלנו (**R**). הגירויים הפיזיקליים, ה-S, הם העולם האמיתי שאותו אנחנו חשים מסביבנו. הגירוי הפיזיקלי הבסיסי בראייה למשל הוא גל אור, ואנחנו נדבר על גלי האור השו...

**תפיסה ופסיכופיזיקה** **[מה היא בכלל \"פסיכופיזיקה\"?]** פסיכופיזיקה היא הקשר בין הגירויים שיש לנו בעולם החיצוני (**S**) לבין התחושה הפנימית שלנו (**R**). הגירויים הפיזיקליים, ה-S, הם העולם האמיתי שאותו אנחנו חשים מסביבנו. הגירוי הפיזיקלי הבסיסי בראייה למשל הוא גל אור, ואנחנו נדבר על גלי האור השונים וכיצד בני האדם תופסים אותם. התחושה הפנימית, ה-R, היא בעצם איך הגירוי בא לידי ביטוי בתודעה שלנו. כל הקורס יעסוק בקשר שבין ה-S לבין ה-R. **[התפיסה האנושית]** יש חשיבות גדולה בלהבין ולחקור את התפיסה הויזואלית האנושית. אנו יודעים כיום שהיכולות התפיסתיות שלנו, בפרט ספי התפיסה שלנו, משתנות בפתולוגיות שונות. לכן חשוב להבין מה הוא אותו סף תפיסה, איך מודדים אותו, ואיך מודדים כל מיני יכולות תפיסתיות אחרות על מנת לזהות פתולוגיות שונות. המדע כיום משתמש בכלים שמודדים תפיסה, והמדידה הזו לעיתים יכולה להציע על קיומה של איזושהי פתולוגיה הקיימת באדם. קיימים מחקרים רבים שהראו כיצד התפיסה האנושית משתנה בפתולוגיות שונות. **[תפיסת אורך של קווים]** כאשר נשאלו האם יש הבדל בין הקו העליון לבין הקו התחתון, בדוגמה הראשונה (העליונה) חלק מהכיתה ענו שאין הבדל בין הקו התחתון לקו העליון וחלק מהכיתה ענו שיש הבדל בין הקו התחתון לקו העליון. בדוגמה השנייה [כל הכיתה] ענתה שיש הבדל בין הקו העליון לקו התחתון וטענו שהקו התחתון ארוך יותר מהקו העליון. מה היא התשובה? גם בדוגמה העליונה וגם בדוגמה התחתונה, הקו התחתון ארוך יותר **[באותה המידה]** מהקו העליון. ההסבר הוא שקשה יותר להבחין בתוספת לגירוי כאשר הגודל ההתחלתי של הגירוי גדול מלכתחילה. כלומר, למרות שההבדל בין אורכי הקווים בשתי הדוגמאות הוא בדיוק אותו ההבדל, עבור כל אחד מאיתנו יותר קשה לנו לראות את ההבדל בין אורכי הקווים בדוגמה העליונה מאשר את ההבדל בין אורכי הקווים בדוגמה התחתונה. [זה קורה בכל מוח אנושי באשר הוא]. כשאנחנו לוקחים גירוי ויזואלי מסוים ומגדילים אותו באיזושהי תוספת מסוימת, היכולת שלנו לתפוס ולזהות את התוספת הזאת תלויה באחוז התוספת מהגירוי ההתחלתי. התוספת, בשתי הדוגמאות, היא הרי אותה תוספת בערכה המוחלט, בשתי הדוגמאות הוספנו X סנטימטרים לקו התחתון, אבל בדוגמה התחתונה X הסנטימטרים האלו מהווים אחוז גבוה יותר מהגירוי ההתחלתי, ובדוגמה העליונה אותם X סנטימטרים מהווים אחוז נמוך יותר מהגירוי ההתחלתי. זו הסיבה, ורק בגללה, שיותר קל לנו להבחין באורכי הקווים בדוגמה התחתונה מאשר בדוגמה העליונה. **[רקע לתורת גילוי האותות]** אנחנו נסיים את החלק הראשון של הקורס ב-\"תיאוריית גילוי האותות\". תיאוריית גילוי האותות מדברת על זה שהתפיסה היא לא רק בעלת שתי אפשרויות: האם שמתי לב לשינוי או לא שמתי לב לשינוי, אלא בעלת ארבע אפשרויות: האם שמתי לב לשינוי, ומה הוא המצב האובייקטיבי במציאות -- האם במציאות יש שינוי או שאין שינוי. נדמיין למשל רדיולוגית שמגיע אליה חולה בעל סימפטומים שרומזים על גידול סרטני במוח. הרדיולוגית נדרשת באמצעות התבוננות על סריקה מוחית לדווח לחולה החרד האם יש לו גידול סרטני במוח או שאין לו גידול סרטני במוח. בהרבה מהמקרים, כאשר מגיע גידול סרטני ממאיר למוח, תוחלת החיים היא מספר ימים או מספר שבועות בלבד, ולכן ההחלטה של הרדיולוגית היא מאוד מאוד קריטית והיא מתבססת על התפיסה הויזואלית של אותה רדיולוגית. דיברנו על המעבר משתי אפשרויות לארבע אפשרויות. כלומר כעת, זה לא רק שהיא אומרת \"יש גידול\" או \"אין גידול\", אלא כעת נלקח בחשבון האם במציאות, באופן אובייקטיבי, יש גידול במוח או שאין גידול במוח. המעבר לארבע אפשרויות מתבסס על התשובה שלה (Response) ועל המצב במציאות (Stimulus). [השורה הראשונה], מתייחסת לזה שהמצב האמיתי בעולם הוא שיש לחולה גידול סרטני במוח (Present). כאשר התגובה של הרדיולוגית היא \"Yes\", אז אנחנו קוראים לזה \"**[Hit]**\", בגלל שפגענו -- יש גידול סרטני במוח והרדיולוגית מצאה אותו. כאשר התגובה של הרדיולוגית היא "No", אז אנחנו קוראים לזה \"**[Miss]**\", בגלל שהחטאנו -- יש גידול סרטני במוח והרדיולוגית פספסה אותו. [השורה השנייה], מתייחסת לזה שהמצב האמיתי בעולם הוא שלחולה אין גידול סרטני במוח (Absent). כאשר התגובה של הרדיולוגית היא \"Yes\", אז אנחנו קוראים לזה "**[False Alarm]**" -- לאדם אין גידול סרטני במוח, אבל הרדיולוגית אומרת שיש, וזו בעצם אזעקת שווא. כאשר התגובה של הרדיולוגית היא \"No\", אז אנחנו קוראים לזה \"**[Correct Rejection]**\" -- הרדיולוגית אומרת שלאדם אין גידול, ואכן לאדם במציאות אין גידול, ולכן דחינו בצדק. לסיכום, במטריצה הזאת יש שני סוגים של תשובות נכונות: היה גידול ועלינו עליו, לא היה גידול ועלינו על זה. עם זאת, החלק החשוב הוא שיש שני סוגים של טעויות (נרחיב עליהן כשנגיע לשיעור המתאים): היה גידול ופספסנו אותו (Miss), לא היה גידול אך אמרנו שיש גידול (False Alarm). בעצם, לגבי שתי הטעויות, שתיהן בעלות חשיבות גדולה. במצבים בהם מוטלים חיים ורגשות כבדים, כל טעות היא בעלת משקל עצום. לא נרצה שהרופאים שלנו יפספסו גידולים סרטניים בסריקות מוחיות, וגם לא נרצה להתבשר על כך שיש לנו גידול (וכתוצאה מכך כמה ימים בלבד לחיות) כאשר אין לנו שום גידול. **[רקע לתפיסה ויזואלית]** לאחר שנסיים את החלק הראשון של הקורס, על החוקים של התפיסה האנושית, נעבור לדוגמאות על תפיסות ספציפיות, בפרט תפיסה ויזואלית ותפיסה אודיטורית. בחוש הראייה למשל, מה שאנחנו בעצם רואים זה אור. אנחנו רואים ספקטרום אלקטרו מגנטי, ומתוכו אנחנו רואים חלק מאוד מצומצם מגלי האור שמסביבנו הנקרא \"האור הנראה\" (Visible Light). אחרי שנבין [מה] אנחנו רואים, אנחנו נבין [איך] אנחנו רואים את מה שאנחנו רואים, ואיך המעבר הזה מה-S ל-R מתרחש. אנחנו נדבר בנוסף על תפיסת צבע, איך אנחנו רואים צבעים שונים, מה זה אומר לראות צבעים שונים, מה זה עיוורון צבעים וכו\'. דרך המעבר הזה בין ה-S ל-R אנחנו גם נגלה ונבין לעומק כל מיני תופעות תפיסתיות. אנחנו נדבר על איך אנחנו רואים ואיך נכנס לתודעה שלנו העולם המציאותי שמסביבנו, אבל נדבר גם על איך אנחנו רואים ותופסים דברים שלא קיימים מסביבנו. כמו למשל בתרשים משמאל, אנחנו רואים כל מיני נקודות שחורות בין הריבועים, למרות שהן לא קיימות באמת. נדבר על למה זה קורה. בנוסף, אנחנו נעשה את המעבר מתפיסה ויזואלית בסיסית לתפיסה ויזואלית מורכבת. כדי להבין איך התפיסה האנושית עובדת, אנחנו צריכים קודם כל להבין איך אנחנו תופסים את אותם הקווים, הנקודות והגירויים הויזואליים הבסיסיים שראינו עד עכשיו, ואחרי שהבנו איך התפיסה הבסיסית עובדת על גירויים בסיסיים אנחנו נבין איך אנחנו תופסים גירויים מורכבים יותר, ונבין למה אנחנו כל כך מומחים בתפיסה של גירויים מסוימים, כמו למשל תפיסת פרצופים. **[רקע לתפיסה אודיטורית]** בתפיסה ויזואלית אנחנו תופסים גל אור, אבל מה אנחנו תופסים בתפיסה אודיטורית? [גל קול]. גם בפרק הזה אנחנו נפרק את התפיסה האודיטורית לגורמים על מנת להבין אותה לעומק. כמו שדיברנו על אור בלתי נראה ואור נראה, אז גם בתפיסה אודיטורית יש טווח שלם של תדרים שאת חלקו אנחנו שומעים וחלקו שאנחנו לא שומעים. מעבר לזה, בתדרים מסוימים הדיוק השמיעתי שלנו הוא יותר טוב מאשר תדרים אחרים. בתרשים משמאל ציר ה-X הוא טווח השמיעה האנושית. טווח השמיעה האנושית הוא מ-20 הרץ עד 20,000 הרץ. ציר ה-Y הוא העוצמה של גל הקול, של הגירוי האודיטורי. הקו השחור הוא סף השמיעה שלנו. מה זה אומר סף השמיעה שלנו? זה אומר שאנחנו נצליח לשמוע כל גירוי מעל הקו השחור, נשים לב שהוא ישנו, וכל מה שמתחתיו לא נצליח לשים לב לקיומו. כלומר, בהפשטה, אם אני מקבל גירוי אודיטורי של 100 הרץ בעוצמה של 20, אני לא אשים לב לגל הקול, שכן הוא נופל מתחת לקו השחור. לעומת זאת, אם אני מקבל גירוי אודיטורי של 100 הרץ בעוצמה של 100, אני אשמע את גל הקול הזה, שכן הוא נמצא מעל הקו השחור. אז בשיעורים של תפיסה אודיטורית אנחנו נבין את הקשר שבין התדר לבין העוצמה ונבין איך אנחנו מחברים את שניהם לכדי יצירת תחושה (R). **[מעגל התפיסה האנושי]** כפי שאמרנו, אנחנו בעצם נעבור על כל המעגל של התפיסה, מהגירוי הפיזיקלי, ה-S, ועד התפיסה שלנו אותו, ה-R. בתרשים משמאל ניתן לראות בהרחבה את המעגל הזה. אם אנחנו מדברים על דוגמה של מערכת הראייה, אז בשלב הראשון אנחנו מדברים על גלי אור (1), שההחזרה שלהם מהמשטחים שמסביבנו היא זו שבעצם מאפשרת את ההגעה של גל האור לאיבר החוש שלנו (2). את גל האור אנחנו צריכים להפוך לאותות חשמליים (3), שזו השפה שבה המוח מדבר, ועל זה אחראית הרשתית. ממערכת העצבים הפריפריאלית, שתפקידה הוא לקלוט מידע מהעולם החיצון, אנחנו מגיעים למערכת העצבים המרכזית, למוח בעצם, שתפקידו לעבד את המידע הזה (4). אחרי שהמידע נקלט במערכות שלנו ועובד ברמה החשמלית במוח, אנחנו מגיעים לתפיסה שלנו את הגירוי (5), ואז אנחנו עושים את ההבחנה בין התפיסה הראשונית לבין מה שכבר קיים אצלנו, ל-Recognition, להשוואה הזאת בין התפיסה לבין הזיהוי של מה שכבר מוכר לנו (6). המטרה הסופית של מערכת התפיסה שלנו היא להשתמש במידע על מנת בסופו של דבר לפעול (7). זו בעצם המטרה המרכזית של התפיסה שלנו -- היא מאפשרת לנו לפעול, לתפקד ולשרוד בחיי היום יום. אפשר להסתכל על מעגל מערכת התפיסה בצורה מתומצתת יותר. בסופו של דבר הכל מסתכם לגירוי (Stimuli), הפיזיולוגיה של איך אנחנו מתמודדים עם הגירוי הזה (Physiology), ואיך זה בסופו של דבר מוביל לתפיסה (Perception). הפסיכופיזיקה מדברת, כפי שכבר נאמר, על הקשר בין ה-S, בין הגירוי, לבין התפיסה שלנו בתודעה את אותו הגירוי, אבל אי אפשר, ולא נוכל, להבין את הקשר הזה במנותק מהפיזיולוגיה, ולכן יהיו גם חלקים בקורס על הפיזיולוגיה של התפיסה. נדבר על הפיזיולוגיה של התפיסה באופן מאוד מאוד ספציפי וממוקד, של איך הפיזיולוגיה הזאת משפיעה באופן ישיר על הקשר הזה בין הגירוי לבין התפיסה שלנו בתודעה את אותו הגירוי. **[Bottom-Up & Top-Down]** בתרשים הראשון שהוצג למעלה, המתאר את מעגל התפיסה האנושית, דיברנו על ההבדל בין Perception ל-Recognition, ובתרשים משמאל ניתן לראות ולהבין את ההבדל הזה בצורה ברורה. תהליך תפיסה של Bottom-Up הוא התהליך שבו אנחנו מקבלים את המידע כפי שאנחנו מכירים - מהגירוי הפיזיקלי שנמצא סביבנו ועד התפיסה בתודעה שלנו. כלומר המידע מגיע מהעולם מבחוץ אל תוך מערכות התפיסה והחוש שלנו, ועובר כל מיני תהליכים בהדרגה. במהלך הקורס אנחנו נדבר על המבנה ההיררכי שבו המידע הולך ומעובד בהדרגה מלמטה, מאיבר החוש, דרך האיזורים הראשוניים התפיסתיים במוח, ועד לאיזורים הכי גבוהים של הקוגניציה והרציונליזציה של הדברים, זה ה-Perception במעגל, וזהו בעצם תהליך ה-Bottom-Up. אבל עם זאת, אנחנו כל הזמן [משווים] בין מה שנכנס, אותו Bottom-Up, לבין מה שאנחנו מכירים כבר מההיסטוריה שלנו כיצור תופס, וזה מה שנקרא ה-Recognition, או ה-Top-Down. אנחנו כל הזמן בצורה אוטומטית ומידית עושים את ההשוואות האלה, וזה מה שגורם לתפיסה שלנו להיות טובה יותר. אנחנו לא צריכים כל פעם מחדש לזהות מה הוא האובייקט שאנחנו מסתכלים עליו. אנחנו לא צריכים כל פעם מחדש לעשות את הניתוח המורכב הזה. ברגע שיש איזושהי אינפורמציה ראשונית שרק מזכירה לנו על משהו שקיים בתודעה שלנו, בזיכרון שלנו, אנחנו אוטומטית עושים את ההשוואה הזאת בין הגירוי שמתחיל להכנס למערכות החוש שלנו, לבין מה שכבר קיים אצלנו, וזה משדרג את התפיסה שלנו. הפנים (מה שכבר קיים אצלי) משפיע על החוץ (איך שאני תופס את האובייקט). זו האינטרקציה בין ה-Bottom-Up לבין ה-Top-Down. **[הפסיכולוגיה כמדע]** כדי שנושא כלשהו יחשב לנושא מדעי, כדי שנוכל לקרוא לפסיכולוגיה מדעי הפסיכולוגיה, צריך איזושהי [מדידה כמותית]. אנחנו יודעים [שאין מדע בלי מדידה]. כלומר, צריך את היכולת למדוד משהו על מנת שנוכל להעביר את נושא החקירה לעולמות מדעיים. כל נושא המדידה בפסיכולוגיה לא היה קיים עד שהגיעו החוקרים שנלמד עליהם בהמשך, ואנחנו נראה את המהפכה שהם עשו בתחום הזה. נשאלת השאלה -- למה אנחנו אומרים \"מהפכה\"? למה בעצם היה כל כך קשה להגדיר את הפסיכולוגיה כמדע? התשובה היא מכיוון שהפסיכולוגיה תמיד הייתה מגודרת בתוך **[בעיית הגוף והנפש]**, או **[הבעיה הפסיכופיזית]**, שהיטיב לתאר אותה ישעיהו לייבוביץ\', שהיה מדען כמותי, התמקצע במדעי הכימיה, אבל היה גם פילוסוף מאוד ידוע של העת החדשה. [ההיגד הראשון] בבעיית הגוף והנפש של לייבוביץ\' מדבר על העולם [הפיזי]. העולם הפיזי מתואר היטב על ידי המדעים המדויקים, הפיזיקה והכימיה של גופים. גופים שהם בעלי נפח ובעלי מסה, ואנחנו יודעים טוב מאוד למדוד את התנועה והמיקום של הגופים האלה במרחב. זה ההיבט הפיזי בבעיה הפסיכופיזית. [ההיגד השני] בבעיית הגוף והנפש של לייבוביץ\' מדבר על העולם [הרוחני], על הפסיכו. אנחנו הרי מכירים עולם שלם של דברים שלא תופסים נפח, שאין להם איזשהו הרכב כימי או מסה, ושלא ניתן למדוד אותם באותה הצורה כמו שמודדים דברים בעולם הפיזיקלי. בעצם, אלו הן המחשבות והתחושות שלנו. זה הפסיכו בבעיה הפיסוכפיזית. [ההיגד השלישי] בבעיית הגוף והנפש של לייבוביץ\' מדבר על [האינטרקציה] (הפסימית) בין העולמות. אנחנו לא יודעים, ולא יודעים אם ניתן בכלל לדעת, מהו קשר בין העולם הפיזיקלי שמסביבנו לבין העולם של התחושות ושל המחשבות שלנו. [ההיגד הרביעי] בבעיית הגוף והנפש של לייבוביץ\' מדבר גם הוא על [האינטרקציה] (האופטימית) בין העולמות. אנחנו יודעים שלמחשבות ולתחושות שלנו כן יש אינטרקציה עם העולם הפיזי. אם אני חושב עכשיו שבא לי להזיז את היד, אני מזיז את היד, ואז המחשבה הפכה לפעולה פיזית. כלומר היד שלי זזה בזכות רצון מנטלי, ויש לזה אפקט על המרחב, על העולם. ההיגד השלישי וההיגד הרביעי מדברים על כך שאין ספק שיש קשר בין עולמות הגוף והנפש, אבל לא ברור מהו טיב הקשר. השלישי מדבר על כך שהקשר אינו ברור, מכיוון שהמחשבה שלי לא יכולה להשפיע על העולם הפיזי שהוא לא אני, אני לא יכול באמצעות אותה מחשבה לגרום למשהו אחר לנוע, אלא רק לעצמי. אבל עם זאת, המחשבה שלי בכל זאת גורמת לעצמי לנוע, ולכן לא ניתן לטעון שאין קשר כלל. אז יש פה משהו שחסר בין העניין הזה של הפסיכו לבין הפיזי. הרבה מאוד שנים הסתירה הזאת, חוסר ההבנה של הקשר בין הפיזי לפסיכו, [זה מה שגידר את המצב הזה של להפוך את הפסיכולוגיה למדע]. אז זה נכון שעל מנת ששאלה תוכל להיות שאלה מדעית צריך שתהיה לנו יכולת, אבל מעבר ליכולת המדידה צריך שהמדידה והחקירה האמפירית יהיו [ברשות הרבים, ברשות כולם]. המדידה והחקירה צריכות להיות [אובייקטיביות], בשביל שבסופו של דבר כולם יוכלו למדוד וכולם יוכלו להסתכל על התצפיות האלה. הדרך לגרום לנושא כלשהו להיות ברשות הרבים, היא לדבר על הנושא בקטגוריות מספריות, בערכים כמותיים. הטענה הייתה שלא ניתן להפעיל את הגישה הכמותית המדעית לגבי העולם הפסיכולוגי מכיוון שלא ניתן למדוד תחושות ורגשות באופן אובייקטיבי. מעבר לתיאור הסובייקטיבי של האדם על תחושותיו ורגשותיו, לא היה ניתן למדוד, לפחות לא באופן אובייקטיבי, את העולם \"הרוחני\" של בני האדם. לא היו כלים, בטח שלא כלים מדויקים, למדוד כמותית את התחושות התפיסתיות של בני אדם. חוסר היכולת למדוד נושא כלשהו באופן אובייקטיבי מקשה על ההפיכה של אותו נושא לנושא מדעי. [בלי מדידה אין מדע]. זו בעצם הייתה המסקנה במשך הרבה מאוד שנים. כדי לסכם ועוד יותר לחדד את הנקודה, כיום המדע מסוגל, באמצעות כלים מאוד משוכללים, למדוד ולדווח מהו המרחק בין גלקסיה א\' לגלקסיה ב\'. עם זאת, איך המדע יכול למדוד עד כמה מאכל א\' טעים יותר ממאכל ב\'? מהי המדידה, חוץ מדיווח סובייקטיבי? זה הקאץ\'. זה הדבר שגרם לפסיכולוגיה, במשך הרבה מאוד שנים, להיות נושא חשוב אבל כזה שנשאר מחוץ לגדר מבחינת המדעים. **[הצגה של הבעיות העיקריות בהן עוסקת הפסיכופיזיקה]** האדם בתמונה משמאל נקרא [גוסטב פכנר (Gustav Fechner)]. פכנר הוא האדם שבעצם הוציא את העגלה מהבוץ. הרי אמרנו שבשביל שהפסיכולוגיה תיחשב למדע, צריך איזשהן קטגוריות מספריות, איזשהם ערכים כמותיים על מנת לבצע מדידה אובייקטיבית. פכנר הוא האדם שנתן לנו את האמצעים למדוד יכולות תפיסתיות פסיכולוגיות ותכף נראה איך הוא עשה זאת. דיברנו על כך שפסיכופיזיקה היא הקשר שבין ה-S, הגירוי בעולם המציאותי, לבין ה-R, התחושות שלנו. את ה-S זו לא בעיה למדוד, המדע יודע עשרות שנים למדוד עוצמות של גירויים שונים. אך עם זאת, איך מודדים את ה-R, את התחושות שלנו? אז על מנת לתת הגדרות כמותיות ליכולות התפיסתיות שלנו, אנחנו צריכים [סקאלה]. אנחנו צריכים [סולם מדידה]. אנחנו צריכים להמציא איזשהו סולם כדי שנוכל לדבר על מדידה כמותית. אלו בדיוק הדברים שבהם עוסקת הפסיכופיזיקה, ושבהם אנחנו נעסוק בחלק הראשון של הקורס. [נציג בקצרה את הנושאים העיקריים בפסיכופיזיקה, ואז נתחיל לדבר עליהם לעומק:] **[הסף המוחלט]** דיברנו על כך שעל מנת למדוד כמותית את יכולות התפיסה שלנו, אנחנו צריכים איזושהי סקאלה, איזשהו סולם מדידה. כל סולם צריך שתיהיה לו נקודת התחלה, צריך שיהיה לו את האפס שלו, הנקודה שממנה הוא מתחיל. נקודת ההתחלה של סולם התחושות שלנו, של ה-R שלנו, נקראת **[הסף המוחלט]**. הסף המוחלט הוא בעצם דלת הכניסה של גירוי פיזיקלי במימד מסוים (משקל, אורך, צליל). הסף המוחלט הוא האפס של סקאלת התחושות שלנו. הוא הכניסה של גירוי כלשהו לתודעה שלנו. כדי להבין לעומק מה הוא אותו הסף המוחלט ניקח דוגמה שבה סטודנט התעטש באולם. המרצה מלמד ומסביר את החומר, ופתאום אומר \"לבריאות\" לסטודנט שבדיוק התעטש באולם. הסטודנטים מסתכלים על המרצה ולא מבינים מדוע הוא לא אמר לבריאות לשלושת הסטודנטים שהתעטשו לפני אותו סטודנט. בעצם, מה שקרה, הוא אותו סף מוחלט. צליל האפצ\'י של שלושת הסטודנטים שהתעטשו לפני אותו סטודנט לא נתפס בתודעתו של המרצה, כלומר אותו צליל [לא עבר] את הסף המוחלט של המרצה. עם זאת, כאשר אותו סטודנט יחיד התעטש, צליל האפצ\'י שלו [כן עבר] את הסף המוחלט של המרצה ובשל כך נכנס לתודעתו, ולכן אמר לו \"לבריאות\". עכשיו חשוב להבהיר -- זה לא שצליל האפצ\'י של הסטודנט הוא בעצמו הסף המוחלט, אלא הדוגמה באה להבהיר את עניין המעבר של הסף המוחלט, באה להבהיר שההתעטשות של הסטודנט [חצתה] את הסף המוחלט של המרצה. היכולת להגיד \"לבריאות\" לסטודנט שהתעטש מראה לנו שהצליל של האפצ\'י של אותו סטודנט כן נמצא בסולם של הצלילים של המרצה, וצלילי האפצ\'י של הסטודנטים שהתעטשו לפני אותו סטודנט היו מתחת לאפס של אותו סולם, כלומר הצלילים האלו היו מתחת לסף המוחלט, ולכן בעצם לא היו בסולם בכלל. **[סף ההבדל]** אחרי שדיברנו על נקודת ההתחלה של הסולם, עכשיו אנחנו רוצים לדבר גם על השלבים בסולם. השלבים בסולם התפיסתי הם בעצם הרזולוציה, כושר ההבחנה שלנו, או מה שנקרא **[סף ההבדל]**. אז אמרנו שבסולם יש את הסף המוחלט, שכל גירוי שיהיה מתחת לאותו סף אני לא אצליח לקלוט לתודעה שלי, והשלבים של הסולם, בהינתן שהם חצו את הסף המוחלט, מייצגים זיהוי של הבדל בין שני גירויים. שלבים הולכים וגדלים של הסולם מייצגים מתי אני מבין ומזהה שהגירוי השתנה. לדוגמה, אם אני בשלב 1 בסולם, אני אגיע לשלב הבא של הסולם, שלב 2, [רק] כאשר אני מזהה שהצליל ששמעתי עכשיו, בשלב 2, הוא יותר חזק מהצליל ששמעתי לפני כמה שניות בשלב 1, וזה אומר שעברתי לשלב התפיסתי הבא בסולם שלי. ברגע שזיהיתי שמדובר בשני צלילים שונים, אז אוטומטית כבר עברתי לשלב הבא בסולם. כאשר דיברנו על הסף המוחלט, שאלנו מהו הגודל האבסולוטי המינימלי של גירוי כלשהו שמאפשר לו להכנס לתודעה שלי. לעומת זאת, כאשר אנחנו מדברים על סף ההבדל, אנחנו שואלים [מה הוא ההבדל המינימלי שצריך שיהיה בין **שני גדלים**] כדי שאני אגיד \"אוקיי, יש פה שינוי כלשהו, אלו שני דברים אחרים\". **[כושר הבחנה (רזולוציה)]** כדי להבין את הקשר בין ה-S ל-R, נצטרך להבין את הפונקציות הפסיכופיזיות. הדבר שהכי מאפשר להבין את הפונקציות הפסיכופיזיות, הוא [כושר ההבחנה]. לכן, אנחנו נתחיל בעצם מסף ההבדל ואחרי שנבין את סף ההבדל יהיה לנו הרבה יותר קל, כמעט מיידית, להבין איך הסף המוחלט נכנס פה. אז נניח שאנחנו מדברים עכשיו על תפיסה של משקל. יש לנו כל מיני כלים שמאפשרים לנו למדוד משקל. יש לנו מאזניים שניתן לשים עליהם שני אובייקטים שונים ולמדוד האם אובייקט א\' במשקל קילו שונה במשקלו מאובייקט שמשקלו קילו מאה. מעבר למאזניים ניתן לשקול אובייקטים גם באמצעות הידיים. ניתן לשים ביד ימין אובייקט א\' וביד שמאל אובייקט ב\', ולמדוד, באמצעות דיווח סובייקטיבי, מי מבין האובייקטים יותר כבד. כעת נשאלת השאלה - מהו ההבדל המהותי בין היכולת של המאזניים לבין היכולת שלנו כבני אנוש? מהו ההבדל המהותי ביכולת להבדיל בין שני משקלים שונים? מה גורם לנו להיות פחות אבסולוטיים בהערכה, פחות מדויקים ממאזניים? התשובה היא שמאזניים ימדדו את ההבדל בין שני אובייקטים ללא שום קשר למשקל ההתחלתי של כל אחד מהם. את המאזניים לא מעניין שההבדל של 100 הגרם הוא בין אובייקט במשקל 1000 גרם לאובייקט במשקל 1100 גרם. הם יזהו שיש הבדל במשקל בין שני האובייקטים האלה בדיוק באותה המידה שהם יזהו שיש הבדל של 100 גרם בין אובייקט במשקל 20 גרם לאובייקט במשקל 120 גרם. כלומר, בשני המקרים ההבדל הוא מאה גרם והמאזניים יזהו באותה מידה את ההבדל של מאה הגרם. בני האדם לעומת זאת, מאוד מושפעים מהגודל ההתחלתי של האובייקט. בשבילנו [ההשוואה היא מהותית שונה]. בין שתי ההשוואות, בין 100 ל-200 גרם, ובין 1,100 לבין 1,200 גרם, ההשוואה בין 100 ל-200 היא יותר קלה לנו. **למרות שההבדל הוא אותו הבדל, יהיה לנו [קשה יותר] לזהות אותו ככל שהערך ההתחלתי [גדול יותר]**. זו בדיוק הדוגמה שראינו קודם עם הקווים. **[חוק ובר (Weber's Law)]**  ובר היה פסיכולוג גרמני, והוא הגדיר את [חוק ובר] שמראה בצורה כמותית את סף ההבדל. סף ההבדל נקרא [JND (Just Noticeable Difference)]. [ה-JND היא התוספת המינימלית שנוסיף לגירוי כלשהו ונבחין שהגירוי כעת הוא גירוי שונה. כלומר, זו התוספת המינימלית שנוסיף לגירוי מסוים על מנת שנוכל להגיד \"אוקיי, יש כאן גירוי בגודל אחר\".] התוספת המינימלית הזאת, ה-JND הזה, נקראת **[דלתא S (SΔ)]**. ה-S הוא עוצמת הגירוי, הגודל ההתחלתי שלו, וה-K הוא קבוע ובר שתכף נדבר עליו. בסולם משמאל אנחנו בסולם המדידה שלנו, שמתייחס למימד חושי כלשהו (אורך קווים, כובד, בהירות). ניתן לראות שהסולם בנוי מה-Sים השונים, מהגירויים השונים באותו מימד חושי, וכל מרווח כזה בין ה-S ל-S הבא, הוא בעצם הדלתא S שמתאים לו. כפי שניתן לראות בסולם, ככל שה-S, הגירוי ההתחלתי, קטן יותר, כך גם התוספת המינימלית שצריך להוסיף על מנת להגיע ל-S הבא קטנה יותר. הגירוי המינימלי שצריך להוסיף ל-S~1~ כדי שאגיד \"אוקיי אני שם לב להבדל, אני ב-S~2~.\", הוא המרווח בין S~1~ ל-S~2~. עכשיו, על מנת לעבור מ-S~2~ ל-S~3~ אנחנו צריכים גירוי מינימלי גדול יותר מהגירוי המינימלי שהיינו צריכים כשעברנו מ-S~1~ ל-S~2~. מדוע כעת אנחנו צריכים גירוי מינימלי גדול יותר? כי הגודל ההתחלתי, ה-S~2~, נהיה גדול יותר. את זה ראינו כבר במשוואה של וובר: ΔS = kS. ה-K הוא קבוע ולכן ככל שה-S גדול יותר, ה-ΔS גדול יותר גם, וכפי שאמרנו ה-ΔS היא התוספת המינימלית שאני צריך להוסיף לגירוי על מנת לעבור הלאה, לעבור ל-S הבא. לפני שנסביר מהו ה-K במשוואה, מהו קבוע ובר, נסביר קודם כל מהו מימד חושי. מימד חושי מתייחס למימד הפיזיקלי שלגביו אנחנו רוצים להבין איך הוא מתמפה על התפיסה ועל התודעה שלנו. מימד חושי יכול להיות אורך של קווים, הוא יכול להיות כובד, הוא יכול להיות בהירות. כל דבר שמתמפה לאחד מחמשת החושים שלנו. בראייה למשל, מימד חושי יכול להיות כמה דברים, יש מימד חושי של אורך קווים ויש גם מימד חושי של בהירות. גם בשמיעה יש לנו כמה מימדים חושיים, כמו רום קול, תדרים וכו\'. בתרשים משמאל, ניתן לראות שלכל מימד חושי יש את הקבוע ובר שלו. לפעמים קבוע ובר גם נקרא מנת ובר. ה-K הוא בעצם [בכמה] אני אצטרך להכפיל את S כדי להגיע לדלתא S שמזהה שיש הבדל בין שני ה-Sים. אז לכל מימד חושי יש את ה-K שלו, את קבוע הוובר שלו. [ככל שמנת הוובר קטנה יותר, כך המימד החושי חד יותר]. קודם כל מה זה מימד חושי חד יותר? זה אומר שאנחנו [טובים יותר בלהבחין בין גדלים שונים] בתוך אותו מימד. למה ככל שהאחוזים נמוכים יותר זה אומר שאנחנו יותר חדים? ניתן להבין זאת גם דרך הסתכלות על משוואת ובר -- ככל שה-K קטן יותר, כך גם הדלתא S יהיה קטן יותר. לכן, בהשוואה בין שני מימדי חושים, בהינתן שה-S שלהם זהה, אז המימד החושי בעל מנת הוובר הקטנה יותר, הוא יהיה בעל הדלתא S הקטנה יותר. כלומר, תדרש [תוספת מינימלית קטנה יותר] על מנת להבחין בשינוי בין הגירויים במימד החושי בעל ה-K הקטן יותר. עכשיו שהשלמנו את ההסבר על משוואת וובר, נבין אותה דרך [דוגמה מספרית]: נניח שאנחנו במימד חושי של אורך קווים, ואנו נתייחס ל-S~1~ ול-S~2~ כשני קווים בעלי אורכים שונים. S~1~ הוא באורך של 150 סנטימטר, וידוע שקבוע וובר של אורך קווים הוא 2 אחוז. לכן, הנתונים שלנו הם כאלה: S~1~=150, K=0.02, ומכאן ניתן לחשב את ΔS: 0.02 \* 150 = ****. לכן, על מנת להגיע ל-S~2~, כלומר על מנת לזהות ש-S~2~ שונה מ-S~1~, אנחנו נצטרך להוסיף ל-S~1~ עוד 3 סנטימטרים, בעצם ליצור קו של 153 סנטימטרים על מנת להגיד \"אוקיי, יש פה שני קווים שונים\". זהו סף הזיהוי **[המינימלי]** שלנו. מינימלי אומר [שני דברים]: הדבר הראשון הוא שאם נוסיף ל-S~1~ כל תוספת שהיא מתחת ל-3 סנטימטרים, אנחנו לא נצליח בשום אופן לזהות שאלו הם שני קווים שונים, לא נצליח להגיע ל-S~2~. הדבר השני הוא שכל תוספת מעל 3 סנטימטרים, זו תהיה תוספת שבעזרתה נצליח לראות שאלו הם שני קווים שונים. **[הנחות היסוד של פכנר]** אמרנו שהפסיכופיזיקה מדברת על הקשר בין ה-S ל-R, אבל עם זאת עד עכשיו דיברנו רק על ה-S, עדיין לא דיברנו על ה-R. אז וובר באמת מדבר [רק על אילו שינויים צריכים לקרות בעולם הפיזיקלי] שמסביבנו כדי שיהיה לנו שינוי בתחושה, אבל עם זאת הוא לא הכניס לנו את הסולם של התחושות עצמו, של ה-R. זו התוספת הגדולה של פכנר, החיבור בין ה-Sים לבין ה-Rים. פכנר התחיל [משתי הנחות יסוד] על מנת להגיע לחוק פכנר. 1\. [עוצמת הגירוי הפיזיקלי מתקדמת בצורה של טור גיאומטרי]. זהו בדיוק חוק וובר, שעליו כבר דיברנו. הנחת היסוד של פכנר לוקחת בחשבון את החוק של וובר, מדברת בעצם על דלתא S (SΔ).  2\. [העוצמות התחושתיות המלוות מתקדמות בצורת טור אריתמטי]. זו התוספת של פכנר מעבר לחוק וובר. R~0~ היא **התחושה** שיש לנו כאשר אנחנו מזהים שיש גירוי שחצה את הסף המוחלט. R~1~ היא **התחושה** שיש לנו כשאנחנו מזהים את השינוי בין שני גירויים, כאשר אנחנו מזהים את התוספת הקטנה שהובילה אותנו ל-S~1~. באותו האופן, R~2~ היא התחושה שיש לנו כאשר אנחנו מזהים את השינוי שהוביל אותנו ל-S~2~, וכך הלאה.  עכשיו הטענה של פכנר היא שהעוצמות האלה של התחושות מתקדמות בצורה של טור חשבוני, של טור אריתמטי. כלומר, ההפרשים בין ה-Rים השונים הם שווי ערך אחד לשני. מה זה אומר שההפרשים בין ה-Rים זהים וקבועים? זה אומר שטענתו של פכנר היא שהתחושה שלי כאשר אני מזהה שיש שוני בין שני הגירויים, כאשר אני אומר \"הנה, יש לי עכשיו גירוי שונה\" היא [אותה תחושה בדיוק] כאשר אני מזהה ומבחין בין ה-Sים השונים. כלומר, התחושה כאשר זיהיתי שעברתי מ-S~1~ ל-S~2~ היא אותה התחושה בדיוק כאשר זיהיתי שעברתי מ-S~2~ ל-S~3~ או כאשר זיהיתי שעברתי מ-S~3~ ל-S~4~. התחושה שלכם כשזיהיתם שעברתם מגירוי X (S~1~) לגירוי Y (S~2~) היא אותה תחושה בדיוק כמו כשזיהיתם שעברתם מגירוי Y (S~2~) לגירוי Z (S~3~). **[חוק פכנר (Fechner's Law)]**  בסופו של דבר אנחנו רוצים את הקשר בין ה-S ל-R. המשוואה שמתארת את הקשר בין Sים שקופצים בצורה של טור גיאומטרי, לבין Rים שקופצים בצורה של הפרשים קבועים היא המשוואה שאנו רואים למעלה, והמשוואה הזו היא פונקציה לוגריתמית. **[זהו בעצם חוק פכנר]**. כאן אנחנו בעצם לומדים על הקשר הכמותי בין ה-Sים ל-Rים. [פכנר טען שיש קשר לוגריתמי בין העוצמה של הגירוי לבין העוצמה של התחושה]. יש איזה קבוע של M שאנחנו פחות נתמקד בו כרגע, אבל מה שחשוב להבין הוא שיש כאן קשר לוגריתמי. לרוב, כשאין בסיס ל-log, כלומר כאשר הוא לא כתוב, ה-log הוא בבסיס 10. זה אומר בעצם שאני כותב את הדבר הזה: [10^R^ = S]. לכן, כשאני שואל מה ה-log (בבסיס 10) של S, זה זהה לזה שאני שואל באיזו חזקה של R צריך להעלות את המספר 10, כדי לקבל S. לוגריתמים בעצם שואלים איזו חזקה צריך לשים בהינתן בסיס ותוצאה. --------------------- ------------------------- --------------------- **[S]** **[חישוב]** **[R]** 1 10^0^ 0 10 10^1^ 1 100 10^2^ 2 1000 10^3^ 3 --------------------- ------------------------- --------------------- אז אם הנוסחה שלנו היא log בבסיס 10 של S: [10^R^ = S]. 1\. אם ה-R הוא 0: ה-S יהיה שווה ל-1. 2\. אם ה-R הוא 1: ה-S יהיה שווה ל-10. 3\. אם ה-R הוא 2: ה-S יהיה שווה ל-100. 4\. אם ה-R הוא 3: ה-S יהיה שווה ל-1000. עכשיו שימו לב שבעצם קיבלנו כאן [שתי סדרות], והן מתארות את שתי הנחות היסוד של פכנר. [ה-Rים], שכמו שפכנר אמר קופצים בצורה אריטתמית, בצורה קבועה, בהפרשים קבועים, [וה-Sים], שקופצים בצורה של טור גיאומטרי, של מכפלה, כל S גדול פי 10 מה-S הקודם. משמאל ניתן לראות את המשוואה של פכנר בצורה גרפית. הקשר בין שני מימדים הרי הוא פונקציה. אז זו הפונקציה הלוגריתמית של חוק פכנר. בציר ה-X יש לנו את העוצמה של הגירויים, ה-Stimulus Intensity, וניתן לראות שהיא קופצת בקפיצות של טור גיאומטרי, המרווחים הולכים וגדלים. מה שמכתיב את ההגדרה של ציר ה-X, את איך שהוא בעצם נראה, זה חוק וובר. פכנר לא המציא מחדש את חוק וובר, הוא לקח את חוק וובר ומצא מה החוקיות של ה-Rים בהתאם לחוק וובר. בציר ה-Y נמצאים ה-Rים שלנו. על ציר ה-Y מסומנת התגובה בתודעה שלנו, בתפיסה שלנו, לאותם Sים של חוק וובר. ניתן לראות שהם קופצים בגדלים קבועים. לוקחים כל מיני Sים, מקליטים את התגובות של הנבדקים, ועל זה בונים את הציר של ה-Rים, ואנחנו נראה בדיוק שיטות מדידה של איך מגיעים לדברים האלה. **[כמה מילות סיכום על חוק פכנר]** עכשיו ניתן להבין טוב יותר את העיקרון שהוצג קודם על העוצמה של אור הנר. אנחנו מזהים בצורה מאוד טובה את אור הנר כאשר החדר חשוך, אך לעומת זאת אם נוסיף לעוצמת האור של אולם מואר היטב את אותה העוצמה של אור הנר, אנחנו בעצם לא נרגיש בתוספת הזאת. אותה עוצמה, אותה תוספת, נתפסת בשתי צורות שונות בשני קונטקסטים שונים. זה בעצם מראה לנו, וניתן לראות את זה גם בפונקציה של פכנר, שאנחנו הרבה יותר רגישים באיזורים הנמוכים של הספקטרום. הקשר הלוגריתמי הזה בין ה-Sים לבין ה-Rים, נבנה מתמטית מזה שה-Sים קופצים בערכים מאוד גבוהים כל פעם, וה-Rים בקצב קבוע ומדוד. אם נבצע אנאלוגיה לשני שעונים שמתקדמים במקביל, ה-Sים וה-Rים, השעון התחושתי, ה-R, מתקדם בקצב הרבה יותר איטי מההתקדמות השעון הפיזיקלי, ה-S. השעון הפיזיקלי זז בתזוזות מאוד מהירות וגדולות והשעון התחושתי זז בתנודות מאוד קטנות וקבועות. זה בעצם אומר ש[התחושה ממתנת את הגירויים הפיזיקליים], ואם תחשבו על זה, זה הכרחי להישרדות שלנו. כשאנחנו מדברים על עוצמות אור, כשאנחנו חשים מסביבנו את העולם הפיזיקלי באמצעות מערכת הראייה שלנו, ההבדלים בעולם הזה הם עצומים. כלומר אם אנחנו נמצאים בתוך חדר חשוך שדולק בתוכו אור של נר קטן, אנחנו תופסים רק כמה פרוטונים בודדים. לעומת זאת, אם נצא מהחדר החשוך אל העולם ונסתכל על השמש, זו כמות עצומה לאין תיאור של אור. אלו הם הבדלים עצומים, וההבדלים האלה הם הקפיצות הענקיות של ה-Sים האלה. אם לא הייתה לנו מערכת תודעתית, תפיסתית, שממתנת את ההבדלים הענקיים האלה בספקטרום של העוצמות בעולם הפיזיקלי האמיתי שמסביבנו, לא היינו מסוגלים בעצם לתפקד. אם לא הייתה לנו את המערכת התודעתית הממתנת זה אומר שכשהיינו יוצאים מסביבה חשוכה לסביבה שהיא יותר מוארת, העולם היה נתפס אצלנו בצורה מאוד קיצונית, כמשהו שמתרחב ומתכווץ כאילו לקחנו איזשהו סם הזיה. אז אם אנחנו מדברים על התפיסה הויזואלית של הגירויים שמסביבנו, מהעוצמה של אור הנר עד העוצמה של אור השמש, או אם אנחנו מדברים על התפיסה האודיטורית של גלי הקול שמסביבנו, מרשרוש של עלה עד לעוצמה של מטוס סילון שממריא לידנו, אלו הם הבדלי עוצמות אדירים והיכולת שלנו לתפוס את התחום האדיר הזה, הפיזיקלי, בלי שהמוח שלנו יוטרף, מתאפשרת אודות לשעון התחושתי הזה שממתן את הקפיצות הגדולות ב-Sים. **[כיצד מודדים תחושות?]** יש כל מיני דרכים למדוד תחושות, אנחנו נתמקד בשלוש דרכים. שתי הדרכים הראשונות הן הדרכים העיקריות שבהן אנחנו מודדים תחושות, והדרך השלישית היא קצת מיושנת, אבל בכל זאת נתאר אותה. שיטת המדידה הראשונה היא שיטת [הגירויים הקבועים]. השיטה השנייה היא [שיטת הגבולות], והיא בעלת תת שיטה שנקראת [שיטת המדרגות]. השיטה השלישית והאחרונה היא [שיטת ההתאמה]. [ ] **[שיטת הגירויים הקבועים (Method of Constant Stimuli)]** בסוף, נזכיר, אנחנו רוצים למדוד את סף ההבדל. איך אנחנו יוצרים ניסוי, בשיטת הגירויים הקבועים, שמודד את סף ההבדל? אז כדי לצלול לניסוי שכזה, ניקח דוגמה ממימד חושי מסוים. נשתמש במימד החושי של [בהירות], שמתאר את ההבדלים בין עוצמות האור, וזה יהיה סולם המדידה שלנו. אחרי שבחרנו את המימד החושי, ויש לנו בעצם את סולם המדידה שלנו, אנחנו צריכים לייצר את הגירויים שיוצגו לנבדקים בניסוי. על מנת לעשות זאת אנחנו לוקחים את הגירוי [האמצעי] מסולם המדידה ומכנים אותו [הגירוי הסטנדרטי (Standard Stimulus)]. באמצעות הגירוי הזה אנחנו נשווה את התפיסה של גירויים אחרים אליו, וכך נמדוד את סף ההבדל, את היכולת של האדם התופס לזהות האם היה כאן הבדל בעוצמות האור של הגירויים. הגירויים ההשוואתיים שבאמצעותם נרצה למדוד את סף ההבדל, נקראים [Comparison Stimuli]. בדוגמה של הניסוי שלנו, אנחנו בונים שבעה גירויים השוואתיים לגירוי הסטנדרטי, וכמו שניתן לראות, אנחנו פורסים אותם בספקטרום: מגירוי עם העוצמה הנמוכה ביותר עד לגירוי עם עוצמת האור הגבוה ביותר. [תהליך הניסוי הוא כזה]: בכל צעד בניסוי כל נבדק יראה שני גירויים זה לצד זה, כאשר גירוי אחד הוא גירוי הסטנדרט והגירוי השני הוא הגירוי ההשוואתי. גירוי הסטנדרט יופיע בכל הצעדים בניסוי, כאשר מה שמשתנה, בצורה אקראית, הוא הגירוי ההשוואתי שמופיע לצד גירוי הסטנדרט. אנחנו מערבבים את הצעדים בניסוי בצורה רנדומלית, כך שלא יווצר מצב שבו הנבדקים יראו את הגירויים ההשוואתיים בצורה הדרגתית. המשימה של הנבדק היא לשפוט איזה מהגירויים הוא גירוי בעוצמה גבוהה יותר ואיזה גירוי משני הגירויים הוא בעוצמה נמוכה יותר. בדוגמה משמאל, הגירוי העליון הוא בעוצמה נמוכה יותר (עוצמת אור נמוכה יותר) מאשר הגירוי התחתון שהוא בעוצמה גבוהה יותר (עוצמת אור גבוהה יותר). אחרי החישוב של כל הצעדים של הנבדק, אנחנו מקבלים את הגרף השמאלי. בציר ה-X אנחנו רואים את הגירוי, את ה-Sים, ובציר ה-Y את התגובות ל-\"האם הגירוי ההשוואתי [חזק יותר] מגירוי הסטנדרט\". בשלב הניסוי עצמו אנחנו מייצרים הרבה צעדים, הרבה השוואות, לכל אחד משבעת הגירויים ההשוואתיים לגירוי הסטנדרט, ולאחר מכן, בסיום הניסוי, אנחנו מחשבים עבור כל נבדק, בממוצע, כמה פעמים הוא ענה שאותו גירוי השוואתי חזק יותר מגירוי הסטנדרט. כפי שניתן לראות, בעוצמות הנמוכות (הגירויים השמאליים), רק באחוז מאוד נמוך מהפעמים הנבדק מדווח שהגירוי הכי חלש חזק יותר מגירוי הסטנדרט. כלומר, הוא מזהה נכון שהגירוי השמאלי ביותר חלש יותר בעוצמה שלו מהגירוי האמצעי. כך קורה גם להפך, כשאנחנו מתקרבים לגירוי הימני ביותר, אנחנו רואים שבקצה, בגירוי הכי חזק מבין השבעה, קרוב ל-100 אחוז מהפעמים הנבדק אכן מדווח שהגירוי יותר חזק יותר מגירוי הסטנדרט. [זליגה קטנה מהנושא]: איך הגרף היה נראה אם מחשב היה זה שמבצע את הניסוי, ולא מוח תופס של אדם? הגרף, הפונקציה, הייתה פונקציית מדרגה. במילים יותר פשוטות, בכל פעם שהגירוי ההשוואתי הוא בעוצמה נמוכה יותר מגירוי הסטנדרט, המחשב היה עונה ב-100 אחוז מהפעמים שהוא בעוצמה נמוכה יותר מגירוי הסטנדרט. כלומר הוא אף פעם לא היה עונה שהוא חזק יותר מהגירוי של הסטנדרט, וכך גם עבור הגירויים החזקים יותר מגירוי הסטנדרט. הדיוק היה במאה אחוז, ולכן הפונקציה הייתה פונקציית מדרגה, כפי שאנו רואים בתרשים המעולה שצנזור צייר משמאל. **[PSE (Point of Subjective Equivalence)]** עכשיו נחזור לנושא. על מנת להתקדם נגדיר מונח: [**PSE** (Point of Subjective Equivalence)]. ה-PSE היא הנקודה שבה בחצי מהפעמים הנבדק ידווח שהגירוי ההשוואתי חלש יותר מגירוי הסטנדרט, ובחצי מהפעמים ידווח שהגירוי ההשוואתי חזק יותר מגירוי הסטנדרט. זו הנקודה **[שמבחינת הנבדק]** הגירוי הוא גירוי הסטנדרט. זו הנקודה כאשר מאוד קשה לנבדק לדווח על הבדל כלשהו בין שני הגירויים. [חשוב:] חשוב לשים לב שה-PSE הוא לא בהכרח באותה העוצמה של גירוי הסטנדרט עצמו, כי זה כל הסיפור פה -- אנחנו לא יכולים לכמת במדויק את הדברים כיצור תופס. הנקודה באדום, היא העוצמה האמיתית של גירוי הסטנדרט. ניתן לראות שהנקודה של ה-PSE גבוהה יותר מהנקודה של גירוי הסטנדרט. בספרות מכנים את ההבדל בין מיקומו האמיתי של גירוי הסטנדרט לבין ה-PSE בתור \"[Constant Error]\", כי זו איזושהי טעות קבועה שקיימת עבור כל אחד מאיתנו ביכולת ההבחנה הזו בין שתי הנקודות. **[חישוב סף ההבדל]** עכשיו נגיע לחישוב סף ההבדל, שזו בעצם המטרה של הניסוי. העיקרון הוא שכדי לחשב את סף ההבדל אנחנו צריכים לבצע מיצוע בין שתי דלתאות: בין ה-[Delta Stronger (DS)] לבין ה-[Delta Weaker (DW)]. ה-DS היא המרחק בין הנקודה שב-75% מהצעדים בניסוי נגיד שהגירוי הוא יותר [חזק] מגירוי הסטנדרט, לבין נקודת ה-PSE. ה-DW היא המרחק בין הנקודה שב-25% מהצעדים בניסוי נגיד שהגירוי הוא יותר [חלש] מגירוי הסטנדרט, לבין נקודת ה-PSE. **[סף ההבדל יחושב כמיצוע של המרחק בין ה-DS ל-DW]**. כלומר, סוכמים בין ה-DW לבין ל-DS, ועושים לסכום החדש שלהם ממוצע (מחלקים ב-2). **[שיטת הגירויים הקבועים -- יתרונות וחסרונות]** היתרון של שיטת הגירויים הקבועים הוא שהיא יחסית [מדויקת,] בניגוד לשיטות אחרות. החיסרון הוא שהיא [דורשת הרבה מאוד זמן]. אנחנו גם צריכים לייצר הרבה מאוד גירויים השוואתיים, וגם אנחנו צריכים לחזור על כל גירוי השוואתי כזה אל מול גירוי הסטנדרט הרבה מאוד פעמים כדי לייצר כוח סטטיסטי חזק מספיק כדי שיאפשר את ההתפלגות הזו כפי שראינו על הגרף. **[שיטת הגבולות (Method of Limits)]** גם בשיטת הגבולות, אנחנו מייצרים את אותם הגירויים. כלומר, אנחנו מייצרים את הגירוי הסטדרנטי ואת הגירויים ההשוואתיים. מה ששונה בין שיטת הגירויים הקבועים לשיטת הגבולות הוא מהלך הניסוי עצמו. מבחינת הנבדק עצמו, כל צעד בניסוי הזה הוא אותו צעד כמו בניסוי של שיטת הגירויים הקבועים. הנבדק מקבל שני גירויים: הגירוי הסטנדרטי אל מול הגירוי ההשוואתי, והוא צריך להגיד מי מבין שני הגירויים חזק יותר. [שלב 1 (סדרה יורדת):] אנחנו מתחילים את הניסוי מלהציג לנבדק את הגירוי ההשוואתי בעל עוצמת האור הגבוהה ביותר אל מול גירוי הסטנדרט. בהדרגה, כל כמה צעדים, אנחנו יורדים ברמת עוצמת האור. כלומר מציגים לנבדקים את גירוי הסטנדרט מול גירויים שהם פחות ופחות בהירים (אך עדיין בהירים יותר מגירוי הסטנדרט), ואז שואלים איזה מבין הגירויים הוא חזק יותר. בכמעט במאה אחוז מהצעדים הנבדקים יגידו שעוצמת הגירוי ההשוואתי חזקה יותר מעוצמת גירוי הסטנדרט. כשזה קורה אנחנו מסמנים בגרף **פלוס**. אנחנו בהדרגה מורידים את העוצמות [עד שהנבדק הופך את התגובה שלו]. כשהנבדק הופך את התגובה שלו אנחנו מסמנים בגרף **מינוס**. [זה נקרא סדרה יורדת (Descending)]. התחלנו מעל הסטנדרט, בעוצמה גבוהה, ואז יורדים בעוצמה בהדרגתיות. [שלב 2 (סדרה עולה):] אחרי שסיימנו עם השלב הראשון, אנחנו מגיעים לשלב השני שבו אנחנו מבצעים [סדרה עולה (Ascending)], שבה אנחנו מתחילים מתחת לסטנדרט ובהדרגה מגבירים את העוצמה. אז בשלב 2, אנחנו מתחילים בעוצמת האור הכי נמוכה, הכי חלשה, והנבדק מדווח שהגירוי כהה יותר, מן הסתם, מגירוי הסטנדרט, ואז אנחנו מעלים את עוצמת הגירוי עד שהנבדק הופך את תגובתו. זהו בעצם מהלך הניסוי - לאסוף את התוצאות של הנבדקים ולזהות את נקודות ההיפוך בתגובה. היפוך בתגובה זה מתי הנבדק עבר מפלוס למינוס, או אם זו סדרה בכיוון ההפוך, מתי הוא עבר ממינוס לפלוס. בגרפים ניתן לזהות בקלות את ההיפוכים. [תוצאות:] לאחר המיפוי של נקודות ההיפוך בגרף, אנחנו מחשבים את הממוצע של כל נקודות ההיפוך של הסדרות היורדות ואת הממוצע של כל נקודות ההיפוך של הסדרות העולות, ואז יש לנו שתי נקודות: את נקודת ההיפוך הממוצעת לכל הסדרות היורדות (Ld) ואת נקודת ההיפוך הממוצעת לכל הסדרות העולות (La). מחשבים את ההפרש של שתי הנקודות האלה, ואז עושים לו ממוצע. הממוצע של ההפרש של שתי נקודות ההיפוך הוא בסופו של דבר [סף ההבדל]. **[בעיות ופתרונות אפשריים לשיטת הגבולות]** **[בעיות אפשריות:]** [1. התמדה]: בעיה אפשרית ראשונה היא עניין ההתמדה. הנבדקים מדווחים \"חזק יותר, חזק יותר, חזק יותר\" בהמון צעדים מהניסוי. במצב כזה הדיווח יכול להיות מוטה מכוח האינרציה, מכוח ההתמדה, מכיוון שאולי הנבדק כבר לא שם לב לשינוי, הוא כבר לא מבחין איזה מבין הגירויים שמוצגים לפניו חזק יותר מהשני, אבל בגלל שאמר המון פעמים קודם לכן שהגירוי ההשוואתי חזק יותר מגירוי הסטנדרט, אז הוא ימשיך לעשות כך. [2. ציפייה]: אחרי מספיק סדרות עולות ויורדות, הנבדק יכול לזהות שיש כאן איזושהי חוקיות, ואז אם הוא מזהה שיש איזושהי חוקיות זה מפריע לנו למפות את התפיסה שלו בצורה אובייקטיבית. **[פתרונות אפשריים:]** [1. שימוש בסדרות לחילופין]: ניתן להשתמש בסדרות עולות ויורדות לחילופין. הכוונה היא לא לסירוגין, כלומר פעם להראות סדרה עולה ופעם להראות סדרה יורדת, אלא לשחק עם סדר ההצגה של הסדרות. לדוגמה, להציג פעמיים ברצף סדרה יורדת, אחר כך להציג סדרה עולה, לאחר מכן שלוש פעמים ברצף סדרה יורדת, וכן הלאה. בסופו של דבר מה שהנבדק רואה בכל צעד בניסוי הוא שני צבעים, ויהיה לו קשה לזהות חוקיות אם נעשה רנדומיזציה מתי הסדרה עולה ויורדת. זהו פתרון לבעיית הציפייה. [2. נקודת התחלה משתנה]: למה הכוונה בלשנות את נקודת ההתחלה? הגירוי ההשוואתי הכי חזק, הכי בהיר בסדרה היורדת, הנקודה הזאת פחות חשובה לנו כנסיינים למטרה שלנו למפות את נקודת ההיפוך, ולכן אנחנו יכולים לשחק עם הגירויים הקיצוניים ביותר (החלשים או החזקים ביותר), וככה גם כאן לפתור את עניין היכולת של הנבדק לזהות חוקיות בניסוי. זה מוביל אותנו לשיטת המדרגות. **[שיטת המדרגות]** כדי למזער עוד יותר את זיהוי החוקיות, יש את [שיטת המדרגות]. בשיטת המדרגות אנחנו בעצם לגמרי חותכים את ההתחלה והסוף של הסדרות, חותכים לגמרי את הגירויים הקיצוניים. כלומר, אנחנו כן מתחילים את הניסוי מהצגה של גירוי שהוא יחסית גבוה ובהדרגה יורדים, אבל ברגע שהנבדק מגיע לנקודת ההיפוך, אנחנו לא מציגים לו גירוי נמוך יותר, גירוי קיצוני יותר, אלא עוברים ישר לסדרה העולה, וגם שם מציגים את הגירוי בסדר עולה עד שמגיעים לנקודת ההיפוך, וככה חלילה. כלומר, ברגע שאנחנו מגיעים לנקודת ההיפוך, לא משנה אם הסדרה עולה או יורדת, אנחנו משנים את הסדרה, ולכן אין כלל מגע עם הגירויים ההשוואתיים הקיצוניים ביותר. שיטת המדרגות בעצם גם מקצרת את הניסוי משמעותית כי יש פחות צעדים בניסוי מפני שכעת אין הצגה של הגירויים הקיצוניים, וגם מדייק את הניסוי יותר כי כל הניסוי קורה ממש סביב סף ההבדל. **[שיטת ההתאמה]** שיטת ההתאמה היא השיטה השלישית והמיושנת ביותר מבין שלוש השיטות. כאן בעצם [הנבדק מייצר בעצמו את סף ההבדל]. במקרה שתיארנו בכיתה אנחנו רוצים למדוד תפיסה אודיטורית, ורוצים לבדוק מתי הנבדק מזהה שהתדר, העוצמה של גירוי מסוים, הוא שונה מגירוי הסטנדרט. הנבדק בעצמו מגביר/מנמיך את העוצמה של הגירוי, של התדר, עד שהוא חושב שהוא הגיע לגירוי שונה מהגירוי הקודם. זו שיטה מיושנת והחיסרון שלה כמובן הוא שיש הרבה סובייקטיביות סביב הניסוי הזה. אנחנו תלויים בדיווחיו הסובייקטיביים של הנבדק מבלי יכולת לאמת זאת, ולכן זו שיטה שאנחנו פחות משתמשים בה. **[בעיה בהנחות היסוד של פכנר (הקדמה לחוק סטיבנס)]** אז דיברנו בחוק פכנר על כך שהנחת היסוד שלו לגבי תחושות היא שעוצמות התחושות מתקדמות בטור אריתמטי, בטור חשבוני. עם זאת, מתישהו לאורך הדרך של ההיסטוריה, אנחנו מגיעים להבנה שיש מערכות חושיות מסוימות, שמהוות חלק מהתפיסה והתודעה שלנו, שהחוק הזה לא לגמרי מדויק עבורן או לא מתאר אותן בצורה נכונה. דוגמה למערכת שכזו היא התחושה של [כאב]. מדוע המימד החושי של כאב הוא לא לגמרי מיוצג על ידי מה שדיברנו עליו עד כה? מה בעצם בעייתי בחוק פכנר שלא מתאים לתחושות כמו כאב? נעבור מעין תהליך מחשבתי. נניח שסף ההבדל במימד חושי של משקל מאפשר לנו לזהות את ההבדל בין 1,000 גרם לבין 1,100 גרם. זה אומר שכששמים לנו על יד אחת משקולת במשקל של 1,000 גרם ועל היד השנייה שמים לנו משקולת במשקל של 1,100 גרם, אנחנו נגיד \"אוקיי, עכשיו המשקל כבד יותר\". זה בעצם אומר שה-ΔS (דלתא S) במצב הזה הוא בדיוק מאה גרם. אם לדוגמה במקום מאה גרם מוסיפים לנו משקולת של 80 גרם על היד, אנחנו לא נרגיש שהוסיפו לנו משקל חדש, לא נעבור בעצם ל-S~2~. לפי חוק וובר, ה-SΔ היא ביחס ישיר ל-S ההתחלתי. כלומר, אם עכשיו המשקל ההתחלתי הוא לא 1,000 גרם, אלא 2,000 גרם, אם יוסיפו לנו ליד השנייה משקל של 100 גרם, אנחנו לא נרגיש בו. על מנת שנרגיש בו יצטרכו להוסיף לנו משקל של 200 גרם. זהו חוק וובר. עכשיו מה הייתה התוספת של פכנר? חוק פכנר אומר שהתחושה עצמה, כאשר זיהינו הבדל, היא אותו הדבר, היא אותה התחושה. כלומר, בתחום של הגירויים הפיזיקליים, של ה-Sים, פועל חוק וובר, שאומר שנדרש לנו כל פעם משקל גדול יותר כדי שנזהה הבדל, וחוק פכנר אומר שברגע שזיהינו את ההבדל אז התחושה היא אותה תחושה. במילים אחרות, ההבדל בין התחושה שלי בתודעה של משקל של קילו ((R~1~ לבין התחושה שלי בתודעה של משקל של קילו מאה (R~2~), [הוא אותו הבדל] בין התחושה שלי בתודעה של 2 קילו (R~3~) לבין התחושה שלי בתודעה של 2 קילו מאתיים (R~4~). הפער בין R~1~ ל-R~2~ הוא אותו פער בדיוק בין R~3~ ל-R~4~, משמע אני מרגיש את ההבדל באותה הצורה, אך לא כך הדבר לגבי כאב. כעת אנחנו לא מדברים בתוך מימד חושי של משקל אלא בתוך מימד חושי של כאב. מכיוון שחוק וובר נכון תמיד זה אומר שאם אנחנו מקבלים עוצמת שוק חשמלי של 1,000 וולט, אז גם במימד חושי של כאב אנחנו צריכים להגדיל את 1,000 הוולט באותו דלתא S (שבו השתמשנו במימד החושי של משקל) כדי לזהות שוני בין שתי העוצמות, ולהגדיל באותו דלתא S את 2,000 וולט כדי לזהות שוני בין שתי העוצמות. חוק וובר נשאר אותו הדבר, הוא תמיד נכון. הגירויים הפיזיקליים, ה-Sים, פועלים עדיין לפי אותה חוקיות. עם זאת, [מה שמשתנה בכאב הם ה-Rים]. [הקפיצה ב-Rים היא לא אותו הדבר]. [היא לא קבועה]. הזיהוי של ההבדלים בין הגירויים נשאר אותו הדבר, אבל החוויה שלי של \"הנה עכשיו עליתי למשהו גבוה יותר\" תיהיה הרבה יותר חזקה כאשר מדברים על כאב. כאשר זיהיתי הבדל במשקל בין הגירויים, התחושה שלי, [בשני המקרים] (קילו-קילו מאה ושני קילו-שני קילו מאתיים), הייתה \"[אה אוקיי, יש פה הבדל בין הגירויים]\". עם זאת, במימד חושי של כאב, התחושה הראשונה תיהיה \"[אה אוקיי, מקודם הוא נתן לי שוק חשמלי של 1,000 וולט ועכשיו הוא נתן לי שוק חשמלי של 1,100 וולט]\", התחושה תיהיה מתונה. אך התחושה השנייה, עבור המעבר מ-2,000 וולט ל-2,200 וולט, תיהיה \"[הצילו אני עומד למות\" או \"אני לא יכול לסבול את זה יותר]\". אני בעצם לא מגיב באותה הצורה לשני המעברים, ולכן התחושה היא לא אותה תחושה. הבעיה שהעלינו עד עכשיו היא שיש מערכות חושיות מסוימות [שלא דוחסות את המימד הפיזיקלי]. אמרנו שהיתרון הפונקציונלי בכך שה-Rים מתקדמים בקצב קבוע ואיטי לעומת ה-Sים שהולכים ומתקדמים בקצב הולך וגובר הוא שהתפיסה שלנו דוחסת את העולם הפיזיקלי על כל המנעד הרחב שלו. דיברנו על זה בהקשרים פונקציונליים שבזכות הדבר הזה אנחנו שורדים. אם התודעה לא הייתה מתנהגת בצורה דוחסת, אם היינו חשים את ההבדלים בין ה-Sים כפי שהם באמת בעולם, העולם היה נראה לנו כמתפוצץ עלינו. לא היינו מצליחים להבחין בין שום דבר לשום דבר כי היינו מסוונרים מהעוצמות המאוד גבוהות של הגירויים, כתוצאה מההבדלים הקיצוניים בין ה-Sים. לכן, זו הסיבה שיש חוקיות דוחסת. חוקיות שבה התודעה שלנו דוחסת את המנעד, את הספקטרום, המאוד מאוד רחב שיש במימד הפיזיקלי האמיתי שמסביבנו. עם זאת, כפי שציינו, ישנן מערכות שהן אינן מערכות דוחסות. כלומר, מערכות שבהן דווקא לא נרצה את הדחיסה הזאת. למה לא נרצה את הדחיסה הזאת? מכיוון שזה עניין אבולוציוני הישרדותי. הכאב הוא סיגנל תודעתי לסכנת חיים. לא נרצה לצמצם משהו שיכול לסמן לנו שאנו מובלים אל מותנו. **[חוק סטיבנס (Steven's Law)]** הסתירה של המערכת החושית של כאב לכך שה-Rים מתקדמים בקצב קבוע הובילה את סטיבנס לטעון את הטענות הבאות: 1\. [במישור הגירוי, פועל חוק וובר]. במימד הפיזיקלי, של ה-Sים, לטענתו עדיין פועל החוק של וובר. 2\. [במישור התחושתי, פועל חוק אקמן]. כלומר, במישור התחושתי לא פועל חוק של קפיצות קבועות אלא פועל חוק שבו גם ה-Rים קופצים בקפיצות הנדסיות, וזה חוק אקמן. **[חוק אקמן]** גם השינויים בעוצמות התחושתיות המלוות את השינויים הפיזיקליים מהוות טור גיאומטרי.  לכן, בסך הכל, חוק סטיבנס נראה כך: התמחיש למעלה בעצם מסכם את חוק סטיבנס. עוצמות הגירוי הפיזיקלי, לטענת סטיבנס, מתקדמות בצורה של טור גיאומטרי, וגם העוצמות התחושתיות שמלוות את ה-Sים האלה, אותם Rים, גם מתקדמים בצורה של טור גיאומטרי, ולא טור חשבוני כמו שראינו בחוק פכנר. [חשוב:] העובדה שגם ה-S וגם ה-R מתקדמים בטור גיאומטרי, [זה לא אומר שההתקדמות שלהם היא באותו קצב]. לכל טור גיאומטרי יש את המכפלה שלו. כשדיברנו על חוק פכנר שאלנו איזו פונקציה מקשרת בין טור הנדסי של Sים לטור אריתמטי של Rים, וענינו פונקציה לוגריתמית. עכשיו אנחנו רוצים את הפונקציה הפסיכופיזית שמתארת את החוקיות של סטיבנס. מה תיהיה כעת הפונקציה שמקשרת בין שתי סדרות הנדסיות? [פונקציית חזקה]. הפונקציה שנוצרת היא פונקציה של חזקה. כלומר, העוצמה של התחושה (R) שווה לערך של איזשהו קבוע מסוים (A) כפול העוצמה של הגירוי הפיזיקלי (S) בחזקה של איזשהו קבוע (b): **[R = AS^b^]**. זו משוואת סטיבנס. עכשיו, מהי אותה חזקה? מהו אותו b? ה-b הוא בעצם יחס בין קבוע אקמן (C) לבין קבוע וובר (K): **[b = C/K.]** הפונקציה של סטיבנס זו פונקציה של חזקה שמקשרת בין ה-Rים לבין ה-Sים. המעריך של החזקה הוא היחס בין קצב הגידול של ה-Rים לבין קצב הגידול של ה-Sים. C זו המנה של ה-Rים ו-K זו המנה של ה-Sים, וככה בעצם יראה בסופו של דבר חוק סטיבנס. כמו בכל פונקציה פסיכופיזית, בציר ה-Y יש לנו את ה-Rים, שזו התחושה שהיא בתגובה לציר ה-X, שהוא ה-Sים. עכשיו, למה התעכבנו על b, על המעריך של החזקה? בגלל שהוא מייצר לנו צורות שונות של הפונקציה הזו בחוק סטיבנס, בהתאם ל-2 אפשרויות. [בעצם ל-b יש שתי אפשרויות]: 1\) b גדול מ-1, כאשר C גדול מ-K. 2\) b קטן מ-1, כאשר C קטן מ-K. 1\. כשה-b גדול מ-1, (קורה כשה-C גדול מ-K) זה בעצם מקרה שבו ה-Rים יותר גדולים מה-Sים. זהו הקו האדום. אם נחזור לאנאלוגיה של השעונים, אז השעון של התחושה, של התפיסה שלנו, רץ הרבה יותר מהר מהשעון הפיזיקלי שמסביבנו. זה בעצם אומר ש[ככה נראית כל פונקציה של חזקה שהמעריך שלה גדול מ-1]. 2\. כשה-b קטן מ-1, (קורה כשה-C קטן מ-K) זה בעצם מקרה שבו ה-Rים יותר קטנים מה-Sים. זהו הקו הכחול. [ככה נראית פונקציה לוגריתמית שהמעריך שלה (b) קטן מ-1]. הפונקציה הזו בדיוק מראה שחוק סטיבנס [לא סותר את חוק פכנר, אלא מרחיב אותו לאפשרויות נוספות] - אפשרויות שמתחשבות במימדים חושיים מנפחים, כמו כאב. לכל מימד חושי יש את ה-b שלו, את המעריך שלו של החזקה. [המעריך הוא זה שיקבע אם המימד הוא מנפח או דוחס]. אם ה-b גדול מ-1 זהו מימד מנפח, ואם ה-b קטן מ-1 זהו מימד דוחס. ניתן לראות בטבלה משמאל שמימד חושי של בהירות למשל הוא בעל b שקטן מ-1, כלומר זהו מימד דוחס. זה לא מפתיע מכיוון שראינו זאת כבר בטבלה למעלה (בקו הכחול). עם זאת, החל ממימד של טעם עד למימד של כאב, הם מימדים מנפחים (שוב, מכיוון שה-b גדול מ-1). **[כיצד מודדים תחושות?]** איך אנחנו מודדים את התחושות לפי חוק סטיבנס? בחוק פכנר היו לנו שיטות מדידה אינן ישירות עבור התחושות. למה שיטות המדידה אצל פכנר לא היו ישירות? כי לא שאלנו את הנבדק בצורה ישירה מהי התחושה שלו לגבי הגירוי. כל מה שעשינו הוא לתת לנבדק שני גירויים, והוא רק היה צריך להגיד מה חזק/בהיר/כבד יותר: \"האם לפי התפיסה שלך, גירוי א\' הוא יותר X מגירוי ב\'?\". בעצם, לא שאלנו [איך] גירוי ב\' מרגיש לו. זו לא הייתה שאלה פתוחה, זו הייתה שאלה סגורה. למה שיטות המדידה לפי חוקי פכנר השתמשו בשאלות סגורות? מכיוון שהנחת היסוד של פכנר היא שה-Rים מתקדמים בקצב קבוע, ולכן אין טעם להתעכב על \"[איך] זה מרגיש\", מכיוון שכל התחושות אותו הדבר. בחוק סטיבנס אנחנו משתמשים בכל מיני שיטות, כאשר הנפוצה ביותר נקראת "Magnitude Estimation", והיא שייכת למשפחה של שיטות שנקראת \"מדידות ישירות\". **[Magnitude Estimation]** אנחנו מייצרים סולם מדידה ישיר, והנבדק נשאל באופן ישיר על התחושות שלו. מציגים לנבדק גירוי סטנדרט, אבל בניגוד לכל הניסויים שראינו עד עכשיו, לא שואלים אותו האם הגירוי ההשוואתי חזק יותר או חלש יותר, אלא נותנים לגירוי הסטנדרט ערך מסוים, ובצורה ישירה שואלים אותו על הגירוי ההשוואתי: \"תן ערך מספרי לגירוי\". כלומר, זו שאלה פתוחה, ולכן היא שייכת למשפחת המדידות הישירות -- אנחנו באופן ישיר רוצים לדעת את התחושה של הנבדק. התמונה המלאה היא שאנחנו בעצם צריכים לבנות את הפונקציה הזאת בין ה-R ל-S. אנחנו צריכים להבין איזו אחת מהפונקציות הזאת היא הפונקציה המתאימה. [לדוגמה (קודם מוצג לנבדק סלייד 1, ורק לאחר מכן סלייד 2, הוא לא רואה את שניהם זה לצד זה):] מריצים את הניסוי כמה וכמה פעמים, ובעצם אנחנו נותנים לנבדק לצייר עבורנו את הפונקציה הפסיכופיזית. **[ביקורת על Magnitude Estimation]** הביקורת על השיטה היא שאנחנו מודדים באמצעות דיווח סובייקטיבי שאינו מהימן. הפתרון (הלא כל כך יעיל) הוא שבמקום שיהיה דיווח מספרי, כי הרי כל אחד תופס מספרים בצורה אחרת, נותנים לנבדקים לייצר את התשובות שלהם במימד חושי אחר. אז אם אנחנו מבקשים מהנבדק להעריך היקף עיגול הוא צריך לתת איזושהי הערכה של עוצמה של קול למשל, או לתת הערכה לגבי בהירות כלשהי. כלומר הדיווח נעשה באמצעות סולם מדידה של מימד חושי אחר ולא סולם מדידה מספרי. עם זאת, כמובן שגם השיטה הזו אינה פותרת את הבעיה, כי היא בסך הכל מעבירה את הסובייקטיביות למימד אחר. **[הסף המוחלט (Absolute Threshold)]** אז עד כה דיברנו על הבעיות העיקריות שבהן עוסקת הפסיכופיזיקה. התחלנו בלדבר ולהציג את סף ההבדל כי בסף ההבדל יש את החוקיות הכי מעניינת, והוא גם נתן לנו את הבסיס האינטואטיבי של ההבנה של הדברים. עכשיו אנחנו עוברים לסף המוחלט. [הסף המוחלט] הוא בעצם מתי גירוי נכנס לתודעה שלנו. עד עכשיו דיברנו על סף ההבדל, שמייצג את הנקודה שבה אנחנו מבינים בתודעה שלנו שיש הבדל בין שני גירויים, בין ה-Sים. עכשיו, בסף ההבדל, אנחנו שואלים מתי גירוי בכלל נכנס לתודעה שלנו. כלומר, בניסוח יותר פורמלי, הסף המוחלט זו הכמות המינימלית של אנרגיה פיזיקלית שדרושה כדי לעורר אצלנו תחושה בתודעה. לדוגמה, אם המרצה מצייר קו מסוים על הלוח, ואנחנו יושבים רחוק, אז אם הקו מאוד קטן, יכול להיות שלא נראה אותו. כלומר אורך הקו לא עבר את הסף המוחלט של התודעה שלנו. הנגזרת של ההגדרה הפורמלית הזו היא שבעצם מתחת לסף המוחלט אנחנו לא נחוש בקיומו של הגירוי, ומעל אנחנו כן נחוש. במילים אחרות, הפונקציה תיהיה פונקציית מדרגה. אם בסף ההבדל הפונקציה שאלה \"בכמה\": בכמה נצטרך להעלות את הגירוי על מנת לחוש שהוא גירוי אחר. בסף המוחלט לעומת זאת, הפונקציה שואלת \"כן או לא\": כן רואה את הגירוי או שלא רואה את הגירוי. אז בתרשים משמאל, מתחת ל-14 dB אנחנו מקשיבים אך לא שומעים שיש איזשהו צליל. אם יגבירו עבורנו במעט את הווליום, אנחנו פתאום נשמע איזשהו צפצוף שמקודם לא שמענו שהיה בחדר. זה קורה מכיוון שעברנו את המדרגה הזאת שנקראת הסף המוחלט. **[שיטות מדידה של הסף המוחלט]** גם את סף המדידה אנחנו יכולים למדוד בכל מיני שיטות. שיטות המדידה של הסף המוחלט הן מאוד דומות לשיטות שדיברנו עליהן עד עכשיו כשדיברנו על מדידה של סף ההבדל: שיטת הגירויים הקבועים, שיטת המדרגות ושיטת ההתאמה. **[שיטת הגירויים הקבועים (Method of Constant Stimuli)]** ניקח מימד חושי של בהירות לצורך הדוגמה. 1\. מייצרים טווח של גירויים של בהירויות. מגירוי של בהירות שבוודאות לא נבחין בו עד לגירוי של בהירות שבוודאות נבחין בו. 2. לאחר מכן, בשלב הניסוי עצמו, אנחנו פשוט מציגים את אחד הגירויים מתוך טווח הגירויים שיצרנו ושואלים את הנבדק \"האם אתה רואה את הגירוי?\" והתשובה שלו היא או \"כן\" או \"לא\". 3\. על כל גירוי שהנבדק אמר שהוא רואה אותו אנחנו מסמנים פלוס ועל כל גירוי שהנבדק אמר שהוא לא רואה אותו אנחנו מסמנים מינוס. בסופו של הניסוי אנחנו מקבלים את ההתפלגות של התשובות, כאשר אנחנו סופרים את אחוז הפעמים שהנבדק אמר \"כן\" (כן אני רואה אותו) עבור כל גירוי. את הגירוי החלש ביותר הנבדק לא הצליח לראות [אף פעם], ולכן אפס אחוז מהפעמים תשובתו הייתה \"כן\". לעומת זאת, את הגירוי החזק ביותר הנבדק [תמיד] ראה, ולכן מאה אחוז מהפעמים תשובתו הייתה \"כן\". 4\. לאחר איסוף האחוזים של תשובות הנבדק, אנחנו מציירים את הפונקציה הפסיכופיזית שלו. ניתן לראות שהפונקציה של הנבדק היא לא פונקציית מדרגה רגילה כפי שציפינו לראות מפונקציית הסף המוחלט, אלא זו פונקציה פסיכופיזית קלאסית. מה זה אומר שזו לא פונקציית מדרגה? זה אומר שאין ערך מסוים שממנו אנחנו אומרים \"אה, זה הסף המוחלט -- מתחתיו הכל מינוס ומעליו הכל פלוס\".  הסף המוחלט, על פי הגדרתו, הוא קבוע. עם זאת, בניגוד לניבוי התיאורטי, בניגוד להגדרה של פונקציית מדרגה ניתן לראות בגרף שהסף המוחלט משתנה, בגלל שהוא משתנה מצעד לצעד בניסוי. [במדידה עצמה, כשאנחנו רוצים למדוד את הסף המוחלט מתוך הגרף, אנחנו לוקחים את הנקודה של ה-50 אחוז]. לכן, מבחינה אופרציונלית, כשנרצה למדוד בניסוי את הסף המוחלט של בן אדם תופס, אנחנו נצייר את כל הפונקציה, ואחרי זה נגזור ממנה את הנקודה של ה-50 אחוז, וזו, מבחינה אופרציונלית, תיהיה המדידה של הסף המוחלט. **[שיטת הגבולות (Method of Limits)]** שיטת הגבולות לגבי הסף המוחלט היא אותה השיטה עבור סף ההבדל רק עם שינויים קלים. כשדיברנו על מדידה של סף ההבדל בשיטת הגבולות היו לנו שני גירויים, עם זאת, במדידה של הסף המוחלט יש לנו רק גירוי אחד. כלומר, אנו מתחילים מסדרה יורדת כאשר אנו מציגים לנבדק גירוי ושואלים אותו: \"האם אתם רואים את הגירוי?\". מסמנים בפלוס את הפעמים שבהן הנבדק ראה את הגירוי והולכים ומחלישים את העוצמה של הגירוי, בצורה הדרגתית, עד שבנקודה מסוימת הנבדק הופך את תגובתו, וזו תיהיה [נקודת ההיפוך]. נקודת ההיפוך (Threshold Estimation) היא איזשהו אומדן לסף המוחלט. לאחר שהגענו בסדרה היורדת אל נקודת ההיפוך, אנחנו מתחילים בסדרה עולה, כלומר מראים לנבדקים בצורה הדרגתית גירויים חזקים יותר ויותר, עד ששוב מגיעים לנקודת ההיפוך כאשר הנבדק טוען שהוא כן רואה את הגירוי, וכך הלאה. לאחר שאנחנו מקבלים את כל התוצאות של הנבדק, אנחנו לוקחים את כל נקודות ההיפוך שלו לפי הסדרות שלהן (עולה ויורדת) וממצעים אותן. לאחר שקיבלנו את הממוצע של כל נקודת היפוך בהתאם לסדרה שלה, אנחנו ממצעים את שני הממוצעים (הממוצע של נקודות ההיפוך של הסדרה העולה והממוצע של נקודות ההיפוך של הסדרה היורדת). **[שיטת ההתאמה (Method of Adjustment)]** זו השיטה הכי פרימיטיבית שהכי פחות משתמשים בה. אם אנחנו במימד חושי של שמיעה כלשהי, אז אנחנו רוצים לגרום לנבדק לייצר את סולם המדידה שלו בעצמו. בשמיעה, נרצה לראות מתי הנבדק מצליח לשמוע גירוי מסוים. נותנים לו לסובב מחוגה, והוא מסובב אותה עוד ועוד (בעצם מעלה ווליום) עד שהוא מצליח לשמוע את הגירוי, ומפסיק לסובב את המחוגה ברגע שזיהה את הגירוי. גם בשיטה הזו עושים הרבה חזרות בין סדרות עולות לסדרות יורדות ומגיעים לאותו חישוב כמו בשיטת המדרגות, בשיטת הגבולות. את התרשים משמאל בעצם הנבדק ייצר בעצמו מעצם השתתפותו בניסוי. מגיעים אל נקודות ההיפוך של הנבדק, וממצעים אותן, בדיוק כמו בשיטת הגבולות למעלה. **[תורת הסיפים הקלאסית]** בכל השיטות, בסופו של דבר, הסף המוחלט הוא הכל חוץ ממוחלט. בכל השיטות אנחנו נתכנס אל איזושהי נקודה לא קבועה. הרבה חוקרים ונסיינים ניסו להבין את הפער הזה שבין התיאוריה שטוענת שהסף לגמרי מוחלט, לבין המציאות עצמה, שמראה לנו שהוא לא מוחלט. איך פותרים את הבעיה הזאת? לשם כך הגו את [תורת הסיפים הקלאסית], והיא פותרת בעצם בצורה תיאורטית את אי ההתאמה בין התיאוריה לבין המציאות. אז זה לא שצריכים לזרוק לפח את כל התיאוריה של הסף המוחלט. קיים סף מוחלט הרי, קיימת נקודה מסוימת שבה הגירויים מהעולם הפיזי נכנסים לתודעה שלנו. בכל זמן נתון במערכת התפיסתית קיים גבול חד בין היעדר תחושה להופעתה. זה ברור שהסף המוחלט קיים, רק שמילת המפתח היא [בכל זמן נתון]. כלומר, הנקודה היא [שהסף המוחלט משתנה מרגע לרגע]. הערך הממשי [נתון לתנודות]. למה הסף המוחלט משתנה מרגע לרגע? כי בכל רגע נתון יש כל מיני כוחות שפועלים עלינו בשל היותנו אורגניזם חי שתופס, שבעצם גורמים לסף המוחלט להשתנות. הדברים האלה יכולים לבוא מכל מיני רעשים חיצוניים שיש בעולם מסביבנו וגם יכולים לבוא מרעשים פנימיים שיש בתוך המערכת העצבית שלנו, כמו עייפות. **[הקדמה לתורת גילוי האותות]** לפני שנכנס ונבין את תורת גילוי האותות לעומק נתחיל ממשחק מזל קצר. המשחק הוא משחק הימור, והכלים במשחק הזה הם [שני סביבונים] שלכל אחד מהם יש ארבע פאות שמסומנות במספרים 1,2,3,4, [ומטבע הוגן] שעל צד אחד שלו מסומנת הספרה 0 ועל הצד השני מסומנת הספרה 2. איך עובד המשחק? מסובבים עבורנו את שני הסביבונים וזורקים את המטבע באוויר. אחרי שהמטבע נופל והסביבונים עוצרים מדווחים לנו על הסכום הסופי שנוצר, כאשר הסכום הסופי מורכב מהמספרים שעליהם נחתו הסביבונים והמטבע. ניתן דוגמה להבהרה. אם למשל סביבון אחד הסתובב ונחת על הפאה 3, סביבון שני הסתובב ונחת על הפאה 1, והמטבע שזרקתי באוויר נפל על ה-2. זה אומר שכשידווחו לי על הסכום הסופי של הכלים במשחק ידווחו לי 6. מה התפקיד שלנו במשחק? [אנחנו צריכים להמר את כספנו על איזו ספרה נפל המטבע] -- האם הוא נפל על 0 או על 2. נעשה עוד דוגמה להבהרה. מסובבים עבורנו את הסביבונים וזורקים עבורנו את המטבע, ומדווחים לנו שהסכום שיצא הוא 10. אז על איזו ספרה נהמר שנפל המטבע? נהמר על 2, כי אם הסכום הסופי הוא 10 יש רק דרך אחת להגיע לשם: כאשר שני הסביבונים נוחתים על 4, והמטבע נוחת על 2. דוגמה נוספת כזו היא אם מדווחים לנו שהסכום הסופי הוא 2. אם מדווחים לנו שהסכום הסופי יצא 2, זה אומר שכל אחד משני הסביבונים נפל על הספרה 1, והמטבע על אפס. זו החלטה שהיא במאה אחוז נכונה. עכשיו נעשה את המשחק למורכב יותר ונניח שמדווחים לנו שהסכום הסופי של שלושת כלי המשחק הוא 8. על מה כדאי לנו להמר? על מנת להבין זאת [נבנה את האפשרויות השונות כדי להגיע לסכום סופי של 8]. נבנה טבלה של 3 עמודות: סביבון 1, סביבון 2 ומטבע, כאשר הכסף שלנו, ההימור, נמצא על המטבע. **[סביבון 1]** **[סביבון 2]** **[מטבע]** ---------------------------- ---------------------------- ------------------------ 4 4 0 2 4 2 4 2 2 3 3 2 אז מהטבלה מימין ניתן לראות שכאשר הסכום הסופי שמדווחים לנו עליו הוא 8, יש סבירות גבוהה יותר שהמטבע ינחת על 2 מאשר על 0. כשצנזור ביקש מהכיתה לבחור על איזו ספרה יהמרו, 0 או 2, כשידווחו להם שהסכום הסופי הוא 6, הכיתה ענתה 2. עם זאת, אם נבנה את הטבלה של כל האופציות של סכומים סופיים של 6, ניתן לראות שההסתברות שהמטבע ינחת על 2 זהה להסתברות שהמטבע ינחת על 0. כל מה שעשינו מבחינת המשחק ניתן לראות בגרף משמאל. ציר ה-X מייצג את הסכומים הסופיים וציר ה-Y את השכיחות היחסית. הקו הרציף הוא ההתפלגות של ההסתברויות שהמטבע יצא 0, והקו המקווקו הוא ההתפלגות של ההסתברויות שהמטבע יצא 2. כפי שכבר אמרנו, וניתן לראות זאת בגרף, כשהסכום הוא 10 המטבע לא יכול להיות 0, ולכן ההתפלגות של הקו הרציף לא מגיעה ל-10, אלא רק הקו המקווקו. בדומה לכך, כשהסכום הסופי הוא 2 ניתן לראות שהקו המקווקו לא מגיע לשם, משמע שהמטבע לא יכול להיות 2 בעצמו וחייב להיות 0. כשהסכום הוא 4 למשל, אז הההסתברות שהמטבע יצא 0 היא יותר גבוהה מההסתברות שהוא יצא 2. אם הסכום הסופי הוא 8 זה בדיוק ההפך, ואם הסכום הסופי הוא 6, אז זה שווה בשווה. כל התרשים הזה בסך הכל מציג בצורה גרפית מאוד פשוטה את כל מנעד ההסתברויות שמכתיב את ההימור שלנו על איזו ספרה נחת המטבע. **[חזרה לאדם התופס]** הסביבונים והמטבע הם אנאלוגיות למציאות, שאותה אנחנו מנתחים בצורה יומיומית בכל רגע נתון, בכל חוויה שלנו, שבסופה יש החלטה מודעת או תפיסתית על מה קורה בעולם. [המטבע הוא אנאלוגיה לסיגנל והסביבונים הם אנאלוגיה לרעש]. המטבע מסמן לנו אם הופיע גירוי או לא הופיע גירוי. דיברנו על כך שבסופו של דבר מערכת התודעה שלנו צריכה בכל רגע נתון להחליט עבורנו האם יש גירוי בעולם הפיזיקלי מסביבנו או שאין. אז המטבע מסמן אם הופיע גירוי (2) או לא הופיע גירוי (0). במשחק שלנו, התוצאה של המטבע -- אם יצא 0 או 2, אינה זמינה לנו, על המספרים האלו היינו צריכים להמר ולנחש. מה שכן זמין לנו, הוא הסכום הסופי אשר כולל גם את הסביבונים, את הרעש. תפקידו של משחק ההימורים הזה הוא להראות לנו שהסיגנל תמיד חבוי בתוך הרעש. [הסיגנל והרעש תמיד באים ביחד]. ראינו כבר את הרעיון הזה כשדיברנו על תורת הסיפים הקלאסית, כאשר דיברנו על כך שהסף המוחלט הוא הכל חוץ ממוחלט אלא תמיד בא עם איזשהו רעש צמוד אליו. אם הגירוי, הסיגנל, היה מופיע לנו בצורה נקייה בלי שום רעשים פנימיים או חיצוניים אז היה לנו איזשהו ערך גולמי שכל גירוי מתחת לערך הזה לא היינו שמים לב אליו, וכל גירוי מעל לערך הזה היינו שמים לב אליו (גרף המדרגה). התיאוריה הקלאסית של הסף המוחלט יוצאת מנקודת הנחה שהסיגנל עומד בפני עצמו, אך עם זאת כפי שכבר אמרנו -- תמיד נלווה לסיגנל רעש והוא אף פעם לא עומד בפני עצמו. [ ] האינטרקציה של הסיגנל והרעש (הסכום של הסביבונים והמטבע) זאת האינפורמציה היחידה שבאמת זמינה לנו. מתוך הסכום הסופי של הסביבונים והמטבע אנחנו צריכים, במערכת התפיסתית שלנו, להפריד בין הסביבונים למטבע, בין הסיגנל לרעש. [דוגמה מחיי היום-יום לסיגנל ורעש]: איפה, בחיי היום יום, הסיגנל והרעש מוצאים אותנו? איפה אנחנו צריכים לקבל החלטות על בסיס סיגנל ורעש ביום יום? נניח שאנחנו שומעים רדיו בנחת בסלון. הרדיו הוא כרגע המקור המרכזי של הגי