Ecuación de Onda PDF

Ecuación de Onda Ecuación general que describe la propagación de una onda en un medio. Poniendo condiciones iniciales se puede determinar. Donde es la perturbación, es la velocidad de la onda. Para una onda estacionaria en una cuerda, todas las ecuaciones son de la forma. cuando es menos...

Ecuación de Onda Ecuación general que describe la propagación de una onda en un medio. Poniendo condiciones iniciales se puede determinar. Donde es la perturbación, es la velocidad de la onda. Para una onda estacionaria en una cuerda, todas las ecuaciones son de la forma. cuando es menos representa la propagación en y viceversa. Para una partícula libre , pero se ignora la parte imaginaria. Ecuación de Schrödinger (Forma Tiempo-Dependiente): es la función de onda que contiene información del estado cuántico de la partícula, por si sola no tiene un significado físico, pero es la densidad de probabilidad de la partícula. es la función de onda, la energía potencial de la particula, la constante reducida de Planck. Linealidad y Superposición: La ecuación de Schrödinger es lineal, por lo que una combinación lineal de soluciones también es solución: Los coeficientes y se determinan por las condiciones iniciales. Nota: Sumar las ecuaciones de onda (superposición) no es sumar las probabilidades ya que la probabilidad final no será sino. Valores Esperados: El valor esperado de la posición de una partícula representa que si midieras la posición de esa partícula muchas veces, el promedio de todas esas mediciones será el valor esperado, el cual está dado por. En general para la propiedad su valor esperado será. puede ser la energía, el momentum, etc. Operadores: Los operadores son herramientas matemáticas para sacar información de la ecuación de onda, permiten encontrar los valores esperados directamente. No tienen sentido matemático por sí solos. Posición:  Momento: Energía cinética: Energía total: Energía total (Forma de Hamilton): donde es la energía potencial (que también es su mismo operador). Para usarlos en valores esperados: donde es el conjugado de , es decir, misma parte real, parte imaginaria multiplicada por : Ecuación de Schrödinger (Forma de Estado Estable): Se considera que donde es la energía del sistema Los eigenvalores y las eigenfunciones son cosas tales que para una ecuación de onda específica. Partícula en una Caja: Un potencial infinito fuera de : es un número natural. Pozo Potencial Finito: Un potencial finito en una región limitada. Las soluciones dependen de la energía relativa a : Energía dentro del pozo: Energía fuera del pozo: , más para el lado de y menos para el lado de Efecto Túnel: La función de onda puede atravesar barreras de potencial por lo que es la probabilidad de la partícula aparezca del otro lado de la barrera (aún si en cuestion de energía no puede atraversarla), el ancho de la barrera. Oscilador Armónico: donde son los polinomios de Hermite: 0. 1. 2. 3. 4. 5. Frecuencia: Niveles de energía:.