Cours RMN PDF

Résonance Magnétique Nucléaire Pourquoi étudier la RMN? - ►Etude structurale (détermination) Chimie des produits naturels Chimie de synthèse - ►Etude de la dynamique des systèmes Cinétique de réactions Etude des équilibres (chimiques ou...

Résonance Magnétique Nucléaire Pourquoi étudier la RMN? - ►Etude structurale (détermination) Chimie des produits naturels Chimie de synthèse - ►Etude de la dynamique des systèmes Cinétique de réactions Etude des équilibres (chimiques ou structuraux) - ►Structure tridimensionnelles des molécules Protéines ADN/ARN polysaccarides - ►Recherche pharmaceutique Etude structure – activité - ►Médecine: Imagerie par résonnance magnétique IRM  RMN Interaction du rayonnement électromagnétique de faible fréquence - noyau via ses propriétés magnétiques électronique Mössbauer vibration rotation RMN 6 8 10 12 14 16 18 20 22 10 10 10 10 10 10 10 10 10 visible ultra-violet infrarouge  micro-onde radiofréquence rayons X rayons (Hz) La RMN est, de façon simplifiée, une technique de spectroscopie d’absorption avec laquelle une radiation dans le domaine des fréquences radio est absorbée par un des noyaux soumis à un champ magnétique. Ex: noyau 1H dans B0 2 valeurs permises pour la projection sur B0 du moment B0 magnétique nucléaire dont les énergies sont séparées de DE. DE Principes de base de la RMN Propriétés du noyau atomique Noyau d’hydrogène en rotation générant un dipôle magnétique.  Notion de spin Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique. Comme la majorité des observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d'incertitude. Le spin a été d'abord interprété comme le moment angulaire d'une rotation de la particule sur elle-même, autour d'un axe. le spin permet de caractériser le comportement du champ associé à une particule sous l'effet de la symétrie de rotation. Il est responsable du moment magnétique de spin. L’existence d’un tel moment magnétique se manifeste donc par l’action d’un champ magnétique extérieur.  Les propriétés algébriques des opérateurs du spin impliquent qu'il existe un nombre s dit entier ou « demi-entier », c’est-à-dire pris dans l'ensemble {0, 1/2, 1, 3/2, 2,...} et nommé spin Les particules sont alors classées selon la valeur de leur spin La totalité des particules connues a un spin compris entre 0 et 2. Exple: Spin 1/2 : l'électron, le proton et le neutron Le spin de particules composées de plusieurs particules élémentaires, comme le proton, le neutron, tout noyau atomique ou atome, est constitué des spins des particules qui les composent  Prédire la valeur de I: Nombre de protons Nombre de neutrons I pair pair 0 impair impair N* pair impair N*/2 impair pair Noyaux couramment étudiés en RMN I noyau 12 0 C, 16O Noyau Protons célibataires Neutrons célibataires Spin 1 13 15 19 29 31 nucléaire tot. ½ H, C, N, F, Si, P 1 H 1 0 1/2 2 14 1 H, N 2 H 1 1 1 3 11 23 /2 B, Na, 35Cl, 37Cl 31 P 0 1 1/2 5 17 27 23 /2 O, Al Na 2 1 3/2 14 10 N 1 1 1 3 B 13 C 0 1 1/2 19 F 0 1 1/2 ► Le moment angulaire de la charge en rotation est décrit en terme de nombre quantique de spin I. ► I peut avoir une valeur telle 0, 1/2, 1, 3/2, … ► La valeur 0 pour I dénote l’absence de spin résultant. ► Un noyau est donc observable par R.M.N s'il présente des propriétés magnétiques caractérisées par l'existence d'un spin I non nul... ► le nombre de spin I détermine le nombre d’orientations possibles qu’un noyau peut adopter dans un champs magnétique externe selon la relation : 2I+1. Exemple: I = 1/2 : (cas du 1H) donc: 2 états qui sont : mI = ½ et mI = - ½ L’existence de ces deux niveaux d’énergie suggère donc qu’il soit possible à l’aide d’un champ magnétique de provoquer des changements d’énergie qui peupleront ces niveaux. Énergies des spins en fonction du champ appliqué B0.  Notion de fréquence de résonance Le noyau d'un atome est considéré comme une particule physique chargée tournant autour d'un axe. Le mouvement de rotation engendre ainsi : - un vecteur moment magnétique dû à la charge du noyau et - un vecteur moment angulaire dû à la masse de ce noyau. Ces deux moments et sont colinéaires. =  p : rapport gyromagnétique caractéristique du noyau concerné par la résonance magnétique  en l'absence de champ magnétique, les moments magnétiques s'orientent aléatoirement de telle sorte que la résultante soit nulle : Lorsque l'échantillon est placé dans un champ magnétique intense qui impose sa direction, Seule une minorité des moments magnétiques s'oriente dans une direction antiparallèle à ; il en découle que la résultante de l'ensemble des noyaux que l'on appelle se trouve dans une direction parallèle à H0 De même, on obtient un moment angulaire macroscopique résultant de l'ensemble des noyaux, d'où :  Le moment magnétique et le champ ne seront jamais colinéaires même s'ils ont tendance à s'aligner. exerce donc un couple sur le vecteur ce qui entraîne un mouvement de rotation de autour de , de vitesse angulaire Il s'agit du mouvement de précession de Larmor o =  H0 / 2p : relation de larmor le rapport gyromagnétique  est caractéristique d'un noyau donné. Fréquences o ( en MHz)... Ho = 1,88 Teslas Ho = 7 Teslas 80 300 20 75 32 121 26 96 30 112 6 22 Donc pour un champ donné, les noyaux résonnent à des fréquences qui leur sont propres.  DEPLACEMENT CHIMIQUE Effet écran D'après la théorie, un noyau soumis au champ magnétique (ou Bo) résonne à la fréquence wo. Le noyau d'un atome est protégé par son nuage électronique qui, en présence de , crée un champ (ou B’), opposé et proportionnel à tel que:  En fait, le noyau "i" est soumis au champ local : HL = H0 (1 - si ) La valeur de si dépend de la densité électronique autour du noyau "i" dans la molécule. On appelle donc si constante d'écran. La relation de LARMOR devient alors : Pour chaque valeur de si on aura une fréquence de résonance i telle que :  D'après cette formule, on remarque que, plus la constante d'écran est grande, plus le champ magnétique nécessaire à la résonance doit être élevé: Le noyau est dans ce cas blindé. Cette propriété constitue l'intérêt fondamental pour le chimiste car elle permet en général de voir toutes les espèces de noyaux chimiquement distincts  La position des différentes raies est repérée par rapport à celle d'un noyau de même espèce et mesurée soit en unité de champ magnétique ou de fréquence, soit par la valeur de la constante d'écran si. On choisit généralement comme référence une substance conduisant à un pic unique, facilement soluble et peu sensible aux effets de solvant et résonnant à une extrémité du spectre. Pour la spectroscopie du proton et du carbone-13, le TMS (tétraméthylsilane : Si(CH3)4) est communément utilisé. Dans ces conditions, les grandeurs mesurées sont :  On a : di = sref - si et Href = Ho - sref Ho Par commodité di s'exprime en partie par million (ppm). (i- ref ) en Hz et ( 0 ) en MHz Exemple : si (e -TMS) = 200 Hz et 0 = 100 MHz d = (e - TMS) / 0 = 200/100.106 = 2 ppm. Échelles de déplacement chimique du proton  Notion de blindage et de déblindage ► Blindage (effet diamagnétique, déplacement vers les champs forts) si augmente et donc Hi aussi Le proton est dit blindé, ce qui correspond à une diminution du déplacement chimique di. On dit aussi que le proton est déplacé vers les champs forts car la résonance se produit pour une valeur H0i plus élevée, H0i étant inversement proportionnel à (1-si) : H0i = 2p0 / (1 - si). ► Déblindage (effet paramagnétique, déplacement vers les champs faibles) si diminue et donc Hi aussi. Le proton est déblindé, ce qui correspond à une augmentation du déplacement chimique d ou à un déplacement vers les champs faibles.  Effet inductif Déplacement chimique pour CH3-X X -Si(CH3)3 0 - groupe R aliphatique 0.9 - CR=CR2 1.7 - COR 2.1 -I 2.16 -NR2 2.2 -groupe aromatique 2.3 -Cl 3.05 -N+R3 3.3 - OCOR 3.7 -F 4.26 - NO2 4.28  Protons échangeables – liaison hydrogène- les protons qui peuvent subir des liaisons hydrogène (OH, NH, …) apparaissent à des zones très variables : Type de proton déplacement chimique Acide (RCOOH) 10 – 12 ppm Phénol (ArOH) 4 – 7 ppm Alcool (ROH) 0, 5 – 5 ppm Amine (RNH2) 0,5 – 5 ppm Amide (RCONH2) 5- 8 ppm  Effet de l'hybridation Hybridation sp3 Le plus souvent, les protons portés par des carbones hybridés (sp3) résonnent entre 0 et 2 ppm. La plupart des méthyles liés à des carbones sp3 résonnent à environ 1 ppm. Hybridation sp2 Un caractère s plus marqué dans le carbone sp2. La densité électronique autour du proton est faible, celui ci se trouve donc déblindé. On retrouve ces protons entre 4 et 7 ppm. Hybridation sp. Les protons acétyléniques apparaissent entre 2 et 3 ppm ; ils sont donc moins déblindés que dans le cas d’hybridation sp2, ce phénomène s’explique par l’effet d’anisotropie.  ANIZOTROPIE MAGNETIQUE Courant de cycle de la molécule de benzène. Anisotropie magnétique du benzène.  Vu les formes des lignes de force, on a 2 effets: – Effet diamagnétique : dans les régions (au dessus et au dessous du plan du benzène) ou le champ secondaire B’ s’oppose au champ initial B0 – Effet paramagnétique : dans d’autres dans les régions (dans le plan) ou B’ s’aligne avec B0 Le champ magnétique appliqué est anisotrope dans le voisinage du benzène parce que les é mobiles interagissent avec ce dernier. Les protons du benzène sont donc influencés par 3 types de champ magnétique : – Champ du spectromètre B0 – Champ des é de valence sB0 – Champ du à l’anisotropie des é p.: B’ On peut alors imager les zones Propices au blindage ou au déblindage par des zones coniques : Les zones (+) : blindage et les zones (-) : déblindage.  Tous les groupes contenant un système p, doivent subir les mêmes effets d’anisotropie. Dans le cas de l’acétylène, on observe plutôt un blindage des protons acétyléniques (ils sont dans la zone diamagnétique).  COUPLAGE SPIN SPIN En RMN il y a interaction entre spins de noyaux voisins par l’intermédiaire des spins des électrons de valence assurant la liaison ; on dit qu’il y a couplage spin –spin ou splitting. origine du couplage Le couplage spin spin existe parce que des protons portés par des carbones adjacents peuvent s’influencer les uns par les autres. Soit CHa-CHb : le proton Ha peut adopter les 2 spins +1/2 de sens opposés ce qui entraîne une sorte de polarisation du spin des électrons formant la liaison et donc aussi du spins du protons Hb. La présence de Ha sur le carbone adjacent sensibilise l’orientation du spin de Hb qui résonne à 2 valeurs et apparaît donc sous forme d’un doublet. De la même manière Ha apparaîtra en doublet ; on dit que Ha est couplé à Hb et vice versa. Système de deux spins 1/2 couplés  Multiplicité des signaux En généralisant, un noyau de spin I décompose les raies de résonance de ses voisins en (2I+1) raies de transition. Si le noyau est couplé avec n noyaux voisins équivalents de spin I, on aura (2nI+1) raies. Il s'agit de la règle de multiplicité des signaux. Lorsqu'on a plusieurs types de noyaux équivalents n et n', on obtient : (2nI+1)*(2n'I+1) raies. Régle de n+1 Si I = 1/2 (Cas de1H), (2nI+1) = (n+1) et on parle alors de la règle de (n+1) càd que le multiplet de résonance d’un noyau donné éclaterait en (n+1) pics. n : nombre de protons voisins.  SURFACE D’UN SIGNAL L’intégration La surface des pics dans les spectres du proton est proportionnelle au nombre de noyaux détectés responsables de l’absorption à la fréquence considérée. Ainsi connaissant la surface totale et le nombre d’atomes d’hydrogène de la molécule, on peut calculer (par la règle de 3) le nombre d’hydrogène correspondant à chaque signal..  CONSTANTE DE COUPLAGE Les couplages indirects sont liés à la densité électronique existant entre les noyaux couplés. Dans le cas des couplages proton-proton, on peut admettre qu'au-delà de trois liaisons les couplages deviennent faibles, voire inobservables, sauf géométrie particulière ou existence de liaisons multiples.  ►Couplage géminal (n=2) On parle de couplage géminal pour deux protons portés par un même carbone : ils varient de -12 à -20 Hz pour un carbone sp3 et de 0 à 3,5 Hz pour un carbone sp2.  ► Couplage vicinal (n=3) Les couplages vicinaux font intervenir deux carbones distincts. Quelques valeurs typiques sont indiquées ci-dessous :  ► Couplage à longue distance (n > 3) Une double ou une triple liaison favorise le couplage indirect qui peut devenir observable au-delà de trois liaisons : Couplages indirects avec intervention de liaisons multiples.  REGLES D’ANALYSE AU 1IER ORDRE En RMN protonique, l’analyse au premier ordre consiste à appliquer un ensemble de règles relativement simples (règle de n+1) pour faciliter la lecture et l’interprétation du spectre. Dans l’analyse du 1ier ordre, seuls les systèmes faiblement couplés peuvent être abordés. - Classification des couplages Considérons deux protons : – ils seront dits faiblement couplés ou système du premier ordre si l'écart entre leurs fréquences de résonance est beaucoup plus grand que la constante de couplage existant entre ces deux noyaux (Δ / J ≥ 6). On les désigne par des lettres prises assez loin dans l'alphabet comme A,..., M et X. – ils seront dits fortement couplés ou système du second ordre si D ~ J sont du même ordre de grandeur. On utilise alors les lettres A, B, C...  Eléments de nomenclature Deux protons i et j suffisamment proches l’un de l’autre pour être couplés sont nécessairement dans l’une des 3 situations suivantes : Si les protons i et j sont faiblement couplés, par convention on les désigne par des lettres éloignées A et X, le système est dit du type AX. Si les protons i et j sont fortement couplés , on leur attribue des lettres prises dans la même partie de l’alphabet A et B, le spectre est dit du type AB. Si les protons i et j sont chimiquement et magnétiquement équivalents, on les désigne par la même lettre, le système est du type A2. Cas de systèmes de plus de 2 noyaux : 3 protons i, j et k sont dits appartenir à un système AMX si : Δ υij ≥ 6 Jij Δ υik ≥ 6 Jik et Δ υjk≥ 6 Jjk Si l’une de ces 3 relations n’est pas vérifiée, le système n’est plus du type AMX mais plutôt de type ABX  Equivalence chimique (protons isochrones) 2 protons d’une même molécule sont dits isochrones s’ils résonnent à la même fréquence càd s’ils ont même déplacement chimique. Ceci est vrai quand les 2 protons en question sont interchangeables par une opération de symétrie (Cn, Sn, σn ) ou par un processus rapide. Le processus rapide est un ensemble de rotations ou d’inter conversions dans les molécules pendant des temps < 10 -3 s (temps nécessaire au phénomène de RMN)  Equivalence magnétique (protons isogames) Les noyaux d’un groupe de protons de spin A (équivalents chimiquement) sont aussi équivalents magnétiquement s’ils sont couplés de la même façon (même valeur de J) avec chacun des noyaux des autres groupes voisins. L’équivalence magnétique implique obligatoirement l’équivalence chimique mais l’inverse n’est pas toujours vrai. Le critère qui permet de déterminer l’équivalence magnétique est le suivant : 2 protons A1et A2 d’un même de groupe de spin sont magnétiquement équivalents par rapport à un noyau X d’un autre groupe s’ils sont interchangeables par réflexion dans un plan passant par X et perpendiculaire à la droite joignant A1 et A2.  Système "AB" Dans le cas de systèmes fortement couplés, d'ordre supérieur à 1, c'est à dire D et J de même ordre de grandeur, un phénomène peut apparaître. Il s'agit de l'effet de toit qui se manifeste par deux doublets d'inégales intensités pour les protons A et B.  D # 3,16 J J=l cm  Système "AX" Par exemple : les raies ont donc même intensité dans un système faiblement couplé  DÉCOUPLAGE DE SPINS Le découplage de spin (dit aussi double irradiation ou double résonance) est une technique qui permet de simplifier un spectre, de déterminer les noyaux couplés ensemble ou de faire apparaître une résonance enfouie dans un massif. Principe Supposons que l’on ait un système AX. On observe A avec une radio fréquence H1 et en même temps on irradie X avec une radiofréquence H2 intense de façon à faire osciller rapidement les états de spin nucléaire de X. le noyau A ne peut plus percevoir les états de spin de X et le couplage AX est supprimé. X apparaît sous forme d’un singulet au milieu du doublet précédent. En irradiant A, on peut observer le même effet sur X. dans un spectre complexe, on peut ainsi être sûr que A est lié à X.