Fiche Fréquence RMN - Notes de cours

MODULE 3 : LES TRES BASSES FREQUENCES DU SPECTRE ELECTROMAGNETIQUE NOTIONS DE BASE : La magnétostatique : étude des phénomènes où le champ magnétique ne dépend pas du temps. Un aimant : matériau qui est capable d’attirer à lui certains objets métal...

MODULE 3 : LES TRES BASSES FREQUENCES DU SPECTRE ELECTROMAGNETIQUE NOTIONS DE BASE : La magnétostatique : étude des phénomènes où le champ magnétique ne dépend pas du temps. Un aimant : matériau qui est capable d’attirer à lui certains objets métalliques. Ferromagnétique : naturellement aimantés Paramagnétique : sensibles au magnétisme Il est composé de deux pôles indissociables : le Nord et le Sud. Les pôles identiques : REPULSION Les pôles opposés : ATTRACTION Cet aimant va créer un champ magnétique B ! Un champ électrique continu peut induire un champ magnétique : lorsqu’un fil est traversé par une intensité I alors un champ magnétique B est induit. pour orienter B : REGLE DE LA MAIN DROITE !! UNITES : Dans le SI, l’unité du champ magnétique est le TESLA (T) Le Gauss est aussi utilisé : 1 Gauss = 1.10-4 Tesla Une ligne de champ magnétique est une courbe orientée telle qu’en chacun de ses points le vecteur champ magnétique y soit tangent. Les lignes de champ sont fermées Le champ magnétique est conservé Plus les lignes de champ sont rapprochées, plus le champ magnétique est élevé. 1 Plan de symétrie : le champ magnétique est perpendiculaire au plan Π Plan d’anti-symétrie : le champ magnétique est contenu dans le plan Π’ Loi de Biot et Savart : le champ magnétique crée en un point M fixe par une charge q placée en un point P en mouvement à la vitesse v vaut : NB : µ0 est la perméabilité magnétique du vide Produit vectoriel : ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ^ (w produit vectoriel de deux vecteurs non colinéaires) Orientation du produit vectoriel : 2  LES FORMULES A CONNAITRE : Fil rectiligne infini Spire circulaire Au point 0 : Solénoïde (ensemble de spires) Bobine toroïdale Force de Lorentz Une charge q en mouvement à la vitesse dans un champ magnétique est soumis à la force de Lorentz Force induite par un champ magnétique Force de Laplace Une portion infinitésimale de fil ⃗⃗⃗ parcourue par un courant i, orientée dans le même sens que i, dans un champ magnétique, est soumise à la force de Laplace Rayon de Larmor C’est le mouvement d’une charge dans un champ magnétique uniforme. / ! \ : N est le nombre de spires alors que n est le nombre de spires par unité de longueur !! 3  LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES Une onde électromagnétique est la propagation d’un champ électrique et d’un champ magnétique associés, perpendiculaire entre eux et à la direction de propagation, à partir d’une source constituée par un mouvement alternatif de charges électriques. Dualité onde/particules Nature ondulatoire : - Une onde progressive est la propagation dans un milieu infini d’une perturbation : déplacement d’énergie et non pas de matière. - Une onde progressive sinusoïdale est une onde dont la source provoque des perturbations sinusoïdales (sinus ou cosinus). I : puissance surfacique P : puissance émise par la source L’intensité d’une radiation est inversement proportionnelle au carré de la distance !! - ε0 est la permittivité électrique du vide ≠ µ0 est la perméabilité magnétique du vide ε est la permittivité électrique ≠ µ est la perméabilité magnétique c est la vitesse de la lumière (≈3.108 m.s-1) et cn est la vitessedans un milieu matériel n est l’indice de réfraction du milieu : n≥1 (nvide = 1) 4 - la polarisation désigne la direction et l’amplitude du champ électrique onde non polarisée / naturelle : E tourne autour de son axe de manière aléatoire au cours du temps : lumière naturelle onde polarisée : E tourne selon une trajectoire définie au cours du temps : le laser nature corpusculaire : - le rayonnement est associé à un faisceau de photons. - le spectre de rayonnement caractérise de manière qualitative et quantitative les énergies des photons qui constituent l’onde EM. - Rayonnement monochromatique : tous les photons ont la même énergie ≠ rayonnement polychromatique : photons d’énergie différente - Spectre de raies ou discontinu : spectre constitué d’un nombre fini de fréquences de photons ≠ spectre continu : constitué d’une infinité d’énergies différentes entre une fréquence minimale et une fréquence maximale. 5  SPECTRE ELECTROMAGNETIQUE Gamme d’énergie très étendue : de 10-12 à 1012 eV Seuil d’ionisation fixé à 13,6 eV : si un photon a une énergie supérieure, il sera ionisant. 6  LA RMN : RESONNANCE MAGNETIQUE NUCLEAIRE La RMN est un phénomène physique du à la propriété de certains noyaux. Applications : imagerie médicale (IRM), biologie, chimie …. La RMN utilise des noyaux qui ont un SPIN. La RMN est la propriété de certains noyaux atomiques possédant un spin nucléaire, placés dans un champ magnétique. Ils vont pouvoir, lorsque soumis à un rayonnement électromagnétique, absorber de l’énergie puis la relâcher au moment de la relaxation. Le mouvement des nucléons va induire un champ magnétique. On assimile donc les noyaux utilisés à des petits aimants : ils vont être caractérisés par un vecteur d’aimantation appelé le moment magnétique µ. Les noyaux font aussi une rotation sur eux-mêmes : ils seront caractérisés par un moment cinétique s. MAIS : tous les aimants ne peuvent pas être assimilés à des aimants (=tous ne peuvent pas être utilisés pour la RMN). On utilise seulement des noyaux avec un nombre IMPAIR de protons ou de neutrons. (en effet, dans un noyau, les spins s’associent deux par deux (comme les électrons dans les orbitales), càd que seuls les noyaux qui ont un nombre impair de protons ou de neutrons auront un spin, et donc un moment magnétique nucléaire). Le noyau le +++ utilisé : le noyau d’hydrogène (abondant et le + simple à utiliser). Les noyaux (assimilés à des petits aimants) sont caractérisés par un S et un µ qui sont proportionnels, colinéaires et de même sens. Effet d’un champ magnétique extérieur : Si on applique un champ magnétique extérieur = 0 : les noyaux vont être orientés dans tous les sens, de manière aléatoire. Aimantation nucléaire totale (M) = 0 !! Si on applique un champ magnétique extérieur ≠ 0 : les noyaux vont s’orienter dans la direction du champ magnétique, avec deux sens possibles : o SPIN UP : dans le sens du champ, position la + stable et la – énergétique. o SPIN DOWN : dans le sens contraire du champ, position la – stable et la + énergétique. 7  Sous l’action d’un champ magnétique extérieur, les spins tournent sur eux-mêmes, mais également autour de l’axe B0, sur un cône d’angle α on appelle ce mouvement le mouvement de précession. La vitesse va être caractérisée par la fréquence de Larmor ν0. a avec ϒ le rapport gyromagnétique caractéristique du noyau considéré si j’applique un champ magnétique non nul, 2 sens de spins (down et up) qui tournent avec la même fréquence. Principe de la RMN : AIMANTATION : on aimante nos noyaux avec un champ B0. Les spins up sont répartis en excès par rapport aux spins down : il y a plus de noyaux sur le niveau de basse énergie que sur celui de haute énergie. A l’équilibre, il en résulte une aimantation nucléaire M non nulle ( excès de spins up). Cette aimantation a deux composantes : - une longitudinale (ML) - une transversale (MT) 8  PERTURBATION : on perturbe notre équilibre avec un champ radiofréquence B1 qui a une fréquence précise = celle de Larmor. Certains spins up passent à l’état de spin down excitation des noyaux qui passent de l’état fondamental à l’état excité. L’aimantation nucléaire totale va être modifiée : On applique un CM pour faire une transition d’énergie RMN. RELAXATION : on arrête B1. Le système va revenir à l’équilibre. Les spins vont restituer l’énergie qu’ils avaient absorbés lors des étapes précédentes, sous forme d’une onde EM que l’on enregistre. M revient dans l’axe de B0 selon deux temps caractéristiques : o T1 : relaxation Longitudinale : augmentation de ML. Elle dépend de l’environnement magnétique = les molécules alentours. INTERACTION SPIN-RESEAU o T2 : relaxation Transversale. INTERACTION SPIN-SPIN Ces deux temps sont fondamentaux : T1 et T2 sont propres à chaque tissu on peut arriver à différencier les différents tissus de cette manière. Signal de RMN : La variation d’aimantation induit un signal électrique dans une antenne réceptrice. On traite le signal par informatique : TRANSFORMEE DE FOURRIER. 9