COFDM: Revisión de Conceptos y Parámetros Clave - PDF

TEMA 3. COFDM SEGUNDA PARTE JESUS GARCIA JIMENEZ, UPM BIBLIOGRAFIA U. Reimers, DVB The Family of International Standars for Digital Video Broadcasting. Ed. Springer, 2005, ISBN 3-540-43545-X. Mohammed El-Hajjar and Lajos Hanzo ,A Survey of Digital T...

TEMA 3. COFDM SEGUNDA PARTE JESUS GARCIA JIMENEZ, UPM BIBLIOGRAFIA U. Reimers, DVB The Family of International Standars for Digital Video Broadcasting. Ed. Springer, 2005, ISBN 3-540-43545-X. Mohammed El-Hajjar and Lajos Hanzo ,A Survey of Digital Television Broadcast Transmission Techniques, , IEEE COMMUNICATIONS SURVEYS & TUTORIALS, VOL. 15, NO. 4, FOURTH QUARTER 2013, ISSN: 1553-877X ETSI EN 300 744 V1.6.1 (2009-01) European Standard (Telecommunications series Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial televisión J.H. Stott,"The how and why of COFDM",EBU Technical Review - Winter 1998 J. Stott, "The effects of phase noise in COFDM", EBU Technical Review - Summer 1998 J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15. ttp://www.bbc.co.uk/rd/pubs/reports/1995_15.html 2  ELECCION DE LOS PARAMETROS BIBLIOGRAFIA A CONSULTAR: U. Reimers, DVB The Family of International Standars for Digital Video Broadcasting. Ed. Springer, 2005, ISBN 3-540-43545-X 3 COFDM: REVISION CONCEPTOS NO TAN BASICOS ETSI EN 300 744 V1.6.1 (2009-01) European Standard (Telecommunications series) Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television 4 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (1) REDES EXTENSAS EL TIEMPO DE GUARDA, TG, ES UNO DE LOS PARAMETROS ESENCIALES EN SFN DETERMINA EL ESPACIADO ENTRE LOS TRANSMISORES Y LOS RECEPTORES – EL ESPACIADO ENTRE TRANSMISORES, CONSIDEREMOS POR EJEMPLO 60 Km. INTERESA MANTENERLO MUCHO MENOR QUE LA DURACION DEL SIMBOLO, TS, PARA NO REDUCIR LA CAPACIDAD DEL CANAL SI TS ES GRANDE,, LA DURACION DE LA PARTE UTIL TU ES ALTA, Y EL ESPACIADO ENTRE LAS PORTADORAS 1/TU ES MUY PEQUEÑO T G  200  s Ts  5 x 200  1 ms Tu  4 x 200  800  s ESPACIADO ENTRE PORTADORAS 1 / 800  s  1, 25 KHz 8 MHz  6400 Portadoras 213  8192  8 x1024 No se han tenido en cuenta las bandas de guarda 64 QAM  6 Bits / Portadora  36 MBits / s 5 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (2) REDES DE POCA EXTENSION CUANDO SEA POSIBLE MANTENDREMOS TG PEQUEÑO PARA PRESERVERSAR LA CAPACIDAD DEL CANAL – EN REDES MULTIFRECUENCIA – EN REDES DE COBERTURA LOCAL CON “GAP FILLERS” – CONSIDERAMOS UNA DISTANCIA ENTRE TRANSMISORES DE 15 Km TG  50  s Ts  5 x 50  250  s Tu  4 x 50  200  s ESPACIADO ENTRE PORTADORAS 1 / 200  s  5 KHz 8 MHz  1600 Portadoras No se han tenido en cuenta 11 2  2048  2 x1024 las bandas de guarda 64 QAM  6 Bits / Portadora  36 MBits / s 6 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (3) CONSIDERAMOS CANALES DE 8 MHz DE ANCHO DE BANDA PARA ESTOS CANALES SE ELIGE UNA FRECUENCIA DE MUESTREO DE LA FFT-1 64 MHz  9 ,143 MHz 7 PARAMETRO 8K 2K TU TU  8192 7  896  s TU  2048 7  224  s 64 64 ESPACIADO 1 1  1,116 KHz  4 , 4643 KHz PORTADORAS 896  s 224  s NUMERO DE 6. 809 , 6 1. 702 ,5 PORTADORAS EN UN CANAL REAL DE 7.6 MHz 6. 817 1. 705 1 ANCHO DE BANDA 6. 817  7 ,6 MHz 1. 705 1  7 ,612 MHz 896  s 224  s 7 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (4) PARAMETRO 8K 2K 1 1 1 1 1 1 1 1 4 8 16 32 4 8 16 32 INTERVALO DE GUARDA 224  s 112  s 56  s 28  s 56  s 28  s 14  s 7 s 280  s 252  s 238  s 231  s TS SE CALCULA A PARTIR DE LOS DATOS ANTERIORES CAPACIDAD DEL CANAL DEPENDE TAMBIEN DEL ESQUEMA DE MODULACION 8 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (5) CAPACIDAD NETA DEL CANAL Mohammed El-Hajjar and Lajos Hanzo ,A Survey of Digital Television Broadcast Transmission Techniques, , IEEE COMMUNICATIONS SURVEYS & TUTORIALS, VOL. 15, NO. 4, FOURTH QUARTER 2013 7 188 1 C  6048 x 6  26.13 MB / seg NUMERO DE PORTADORAS 8 188  16 TS TASA DE CODIGO EXTERNA BITS / PORTADORA TASA DE CODIGO INTERNA 9 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (6) SI LOS CANALES SON DE 7 MHz, LA FRECUENCIA DE MUESTREO ES 64 7 MHz 7 8 SI LOS CANALES SON DE 6 MHz, LA FRECUENCIA DE MUESTREO ES 64 6 MHz 7 8 EL RESTO DE LOS PARAMETROS SE CALCULAN A PARTIR DE ELLAS DEL MISMO MODO QUE PARA CANALES DE 8 MHz 10 ELECCION DE LOS PARAMETROS: EJEMPLO Se desea implementar un sistema OFDM en canales de 6 MHz mediante un modo 2K, Sabiendo que cada símbolo tiene 1705 portadoras y que de ellas 1512 se dedican a transmitir datos útiles, teniendo en cuenta que la frecuencia de muestreo para la generación de la OFDM es de 48/7 MHz, si se decide usar un intervalo de guarda de 1/16, rellene la siguiente tabla Duración de la parte útil de un símbolo Espaciado entre portadoras Banda ocupada Duración del Intervalo de Guarda Duración total de un símbolo Espaciado entre transmisores Máxima duración de los ecos naturales Capacidad bruta del canal, con 16 QAM y una tasa de código de 3/4 Capacidad neta del canal, con 16 QAM y una tasa de código de 3/4 Si se usa un esquema de modulación jerárquico, manteniendo la modulación 16 QAM, indique la capacidad neta del flujo de alta prioridad 11 ELECCION DE LOS PARAMETROS COFDM (8) 224  s 112  s 56  s 28  s 56  s 28  s 14  s 7  s ETSI EN 300 744 V1.6.1 (2009-01) European Standard (Telecommunications series) Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television TIEMPOS DE GUARDA: LOS MAS LARGOS REDES SFN EXTENSAS NACIONALES ESPACIADO ENTRE TRANSMISORES HASTA 67 Km LOS INTERMEDIOS PARA REDES REGIONALES ESPACIADO ENTRE TRANSMISORES DE 17 ó 33 Km LOS MAS CORTOS PARA REDES LOCALES CON GAP FILLERS ESPACIADO ENTRE TRANSMISORES DE 2, 4 ó 8 Km 12 ¿ QUE NOS QUEDA ? ELEGIR PARAMETROS EFECTO DE LOS ERRORES EN LA FRECUENCIA DE LAS PORTADORAS EFECTO DE LOS ERRORES EN LA FRECUENCIA DE MUESTREO EFECTO DEL RUIDO DE FASE EFECTOS DE LAS NO LINEALIDADES EFECTOS DEL ELEVADO FACTOR DE CRESTA EFECTO DOPPLER 13 EFECTO DE LOS ERRORES DE FRECUENCIA DE LAS PORTADORAS J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15 14 PORTADORAS ORTOGONALES (1) b   dt  b  a   , k  q * k q a b   dt  0 , k  q * k q a 15 PORTADORAS ORTOGONALES (2) j k t  k (t )  e 2 k   0  k 2 2  f   k 1  k   2p 2q b b b j (  )t  j (  )t dt  0 0   e e j  j q t  e t p  * q dt  p e dt  a a a b 2p 2q b 2 j (    )t j ( p  q )t  dt   0 0    e e dt a a 16 PORTADORAS ORTOGONALES (3) 2b 2 j ( pq)  j ( p  q )( a  b )  1  e   b b 2 e  j ( p  q )t     dt  e dt  *  q j 2 ( p  q ) /  p a a b   p dt  b  a p  q * q si a b   p dt  0 si p  q (b  a )   * q y a 17 PORTADORAS ORTOGONALES (4) N S ( t )  A1 e j 1 e j 1t  A2e j 2 e j 2 t  A3e j 3 e j 3 t .....  i 1 Aie j i e j it 2 i 1  i  0 ; f    a a  S (t )e  A   j k t j j 1t j j 2 t j j 3t j k t dt  1 e 1 e  A2e 2 e  A3e 3 e ..... e  dt  a a b b   A  j k t j 1t j 2 t j 3t j k t S (t )e  dt  1 e j 1 e  A2e j 2 e  A3e j 3 e ..... e  dt  a a b b b    j 1t  j k t j 2 t  j k t j j 3t j k t A1 e j 1 e e dt  A2e j 2 e e dt  A3e 3 e e dt .. a a a b b b    j j 1t j k t j 2 t j k t j 3t j k t A1 e 1 e e dt  A 2 e j 2 e e dt  A 3 e j 3 e e dt .....  a a a b  S (t )e  j k t j dt  A k e k (b  a ) a 18 ERRORES DE FRECUENCIA (1) N 1 s (t )   S k e j (0  ks ) t SEÑAL TRANSMITIDA k 0 SEÑAL RECIBIDA QUE HA PASADO N 1 POR UN CANAL CON RESPUESTA h(t) r (t )   S k H k e j (0  k s ) t (Cabría esperar también un efecto sobre la fase) Suponemos que el intervalo de guarda es mayor que los retardos. k 0 N 1 r (t )   Rk e j (0  ks ) t k 0 19 ERRORES DE FRECUENCIA (2) S j (0  k s ) t e j (0  0  k s ) t e 0 0 0  n S  0 20 ERRORES DE FRECUENCIA (3) N 1 r (t )   Rk e j (0  ks ) t k 0 Multiplicamos por la conjugada, según la definición de ortogonalidad TS 1   j (0  0  l s ) t Yl  r (t )e dt para l  0, N  1 TS 0 TS N 1 1  k j (0  k s ) t  j (0  0  l s ) t Yl  R e e dt para l  0, N  1 TS 0 k 0 TS N 1 1  k j  k l  n 0 0 t Yl  R e dt para l  0, N  1 TS 0 k 0 21 ERRORES DE FRECUENCIA (4)  j0Ts N 1 0 Yl  e 2  Rk (1)( k l n) sinc(k  l  n  k 0 s ) para l  0, N  1 CASOS TRIVIALES: n  0  0 CASO IDEAL: NO HAY ERRORES EL DESPLAZAMIENTO ES UN MULTIPLO DE 1/TS 0  0 LOS DATOS QUE SE DEMODULAN SON CORRECTOS PERO OBTENIDOS DESDE OTRAS PORTADORAS 22 ERRORES DE FRECUENCIA (5) CASO NO TRIVIAL:  j0Ts N 1 0 Yl  e 2  Rk (1)( k l n) sinc(k  l  n  k 0 s ) para l  0, N  1  j0Ts ES UN DESFASAJE QUE AFECTA TODAS LAS PORTADORAS POR IGUAL e 2 EL SUMATORIO TIENE N TERMINOS: UNO QUE SE CORRESPONDE CON LA INFORMACION CONTENIDA EN LA PORTADORA ESPERADA LOS OTROS N-1 SON ISI, DIAFONIA  j0Ts 0 Yl  e 2 Rl  n (1) ( k l  n ) sinc(- )  (N - 1) terminos de diafonia s 23 ERRORES DE FRECUENCIA (6)  j0Ts 0 Yl  e 2 Rl  n (1) ( k l  n ) sinc(- )  (N - 1) terminos de diafonia s Si los datos recibidos son independientes, los N-1 términos aditivos equivalen a ruido gaussiano podemos calcular la potencia de la señal, la potencia del ruido y obtener la relacion señal ruido a la salida del demodulador l-simo. S sinc 2 (0 /  s )    N 1  N l  sinc k  l  n   k 0 2 0 / s  k l  n Si los errores de frecuencia 0 /  s son pequeños S 1 3      N l N 1 0 / s 2 0 / s 2  k  0 k  n  l  2 k l  n 24 ICI EN FUNCION DE δω0/ωs S 1 3      N l N 1 0 / s 2 0 / s 2  k  0 k  n  l  2 k l  n Al aumentar el numero de portadoras por encima de 200, la relación C/ICI tiende asintóticamente y aproximadamente a 35 dB Al aumentar 0 /  s la C/ICI tiende tiende a cero dB muy deprisa. Para un valor de 0.1, la C/ICI es de sólo 15 dB. Si mantenemos un ancho de banda constante, y aumentamos N, C/ICI aumenta Para más detalles consultar la referencia: J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15. 25 ICI EN FUNCION LA PORTADORA. J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15 Al aumentar el numero de portadoras por encima de 200, la relación C/ICI tiende asintóticamente, y aproximadamente, a 35 dB En los extremos de la banda disminuye en 3 dB aproximadamente la S/N Para más detalles consultar la referencia: J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15. 26 ¿ QUE NOS QUEDA ? ELEGIR PARAMETROS EFECTO DE LOS ERRORES EN LA FRECUENCIA DE LAS PORTADORAS EFECTO DE LOS ERRORES EN LA FRECUENCIA DE MUESTREO EFECTO DEL RUIDO DE FASE EFECTOS DE LAS NO LINEALIDADES EFECTOS DEL ELEVADO FACTOR DE CRESTA EFECTO DOPPLER 27 EFECTO DE LOS ERRORES DE FRECUENCIA DE MUESTREO J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15 28 FRECUENCIA DE MUESTREO (1) LAS PORTADORAS USADAS PARA DEMODULADAR TIENEN UN ESPACIADO ERRONEO S' COHERENTEMENTE CON LO ANTERIOR EL INTERVALO DE INTEGRACION ES EQUIVOCADO TS'  2 / S' CAMBIAMOS LA NOMENCLATURA, ES DECIR LOS EXTREMOS DEL SUMATORIO, EN ESTE CASO SUPONEMOS N=2N’+1 PORTADORAS N' s (t )   k S e j (0  k s ) t k  N ' SEÑAL RECIBIDA QUE HA PASADO POR UN CANAL CON RESPUESTA h(t) N'  k (Cabría esperar también un efecto sobre la j (0  k s ) t s (t )  R e fase) Suponemos que el intervalo de guarda es k  N ' mayor que los retardos. 29 FRECUENCIA DE MUESTREO (2) N' s (t )  R e k  N ' k j (  0  k s ) t Multiplicamos por la conjugada e integramos, según la definición de ortogonalidad La salida del l-esimo modulador es: Si se cumple que ωs/ω’s es próximo a la unidad, lo que es muy habitual, la salida es el termino deseado, acompañado de N-1 términos de “ruido” (ICI). De modo análogo al caso anterior se puede escribir: s sinc 2 (l (  1)) S  's    N'  N l     sinc 2  k s  1 k  N '   's  k l n 30 FRECUENCIA DE MUESTREO (3) CONCLUSIONES LA DEGRADACION DE LA FRECUENCIA CENTRAL ES MUY PEQUEÑA, PERO LA DE LAS FRECUENCIAS EN LOS EXTREMOS (NO NECESARIAMENTE EN EL BORDE) DE LA BANDA SON MUY PERTURBADAS (15 dB peor). J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15 PARA UN SISTEMA DE 8000 PORTADORAS NO PUEDE ADMITIRSE UN ERROR SUPERIOR A 4 PPM DE ERROR EN LA FRECUENCIA DE MUESTREO, SI SE QUIERE MANTENER LA C/ICI MEJOR QUE 30 dB Para más detalles consultar la referencia: J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15. 31 CONCLUSIONES CABE CONSIDERAR UN DESPLAZAMIENTO EN LA CAUSADO POR UN CAMBIO EN LA FRECUENCIA DEL OSCILADOR LOCAL. ADEMÁS PUEDE HABER UN ERROR EN LA FRECUENCIA DEL RELOJ DEL RECEPTOR QUE ALTERE EL ESPACIAMIENTO ENTRE LAS PORTADORAS, Y ADEMÁS EL INTERVALO DE INTEGRACIÓN. EL DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA AFECTA A TODAS LAS PORTADORAS, LAS MÁS PRÓXIMAS A LOS EXTREMOS SE VEN MENOS AFECTADAS. UN ERROR EN EL ESPACIADO ENTRE LAS PORTADORAS AFECTA A LAS PORTADORAS DESIGUALMENTE, LAS CENTRALES SE VEN MENOS AFECTADAS QUE LAS ALEJADAS EXCEPTO LAS PORTADORAS DE LOS EXTREMOS DE LA BANDA. Para más detalles consultar la referencia: J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15. 32 BIBLIOGRAFIA U. Reimers, DVB The Family of International Standars for Digital Video Broadcasting. Ed. Springer, 2005, ISBN 3-540-43545-X. Mohammed El-Hajjar and Lajos Hanzo ,A Survey of Digital Television Broadcast Transmission Techniques, , IEEE COMMUNICATIONS SURVEYS & TUTORIALS, VOL. 15, NO. 4, FOURTH QUARTER 2013, ISSN: 1553-877X ETSI EN 300 744 V1.6.1 (2009-01) European Standard (Telecommunications series Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial televisión J.H. Stott,"The how and why of COFDM",EBU Technical Review - Winter 1998 J. Stott, "The effects of phase noise in COFDM", EBU Technical Review - Summer 1998 J.H. STOTT," The effects of frequency errors in OFDM",BBC Research and Development Report No. RD 1995/15. ttp://www.bbc.co.uk/rd/pubs/reports/1995_15.html 33  ¿ QUE NOS QUEDA ? ELEGIR PARAMETROS EFECTO DE LOS ERRORES EN LA FRECUENCIA DE LAS PORTADORAS EFECTO DE LOS ERRORES EN LA FRECUENCIA DE MUESTREO EFECTO DEL RUIDO DE FASE EFECTOS DE LAS NO LINEALIDADES EFECTOS DEL ELEVADO FACTOR DE CRESTA EFECTO DOPPLER 34 ¿PREGUNTAS? 35