Class 10 Math Model Paper 2024 PDF

ु ंधान एवं प्रक्षशिण पररषद्, रााँची झारखण्ड शैक्षिक अनस वाक्षषिक परीिा (2023-24) मॉडल प्रश्न पत्र(Model Question Paper) किा- 10 क्षवषय- गक्षणत समय- 03 घंटा पूणाांक- 80 Cl...

ु ंधान एवं प्रक्षशिण पररषद्, रााँची झारखण्ड शैक्षिक अनस वाक्षषिक परीिा (2023-24) मॉडल प्रश्न पत्र(Model Question Paper) किा- 10 क्षवषय- गक्षणत समय- 03 घंटा पूणाांक- 80 Class-10 Subject- Mathematics Time – 03 Hr. Full Marks-80 सामान्य क्षनदेश:-  परीिाथी यथासंभव ऄपनश शदोंदम मउ ईतर र दउ Candidates should answer in their own words as much as possible.  सभी प्रश्न ऄक्षनवायि हैं All questions are compulsory.  कुल प्रश्नम की संख्या 52 है Total number of questions is 52.  प्रश्न 1 सश 30 तक बहु क्षवकक्षपपय प्रश्न हैं प्र्यशक प्रश्न कश चार क्षवकपप क्षदए गए हैं सही क्षवकपप का चयन कीक्षजयश प्र्यशक प्रश्न कश क्षलए 01 ऄंक क्षनधाि ररत है Question No. 01 to 30 are multiple choice questions, each question has four options. Select the correct option. Each question carries 01 mark.  प्रश्न संख्या 31 सश 38 तक ऄक्षत लघु ईतर रीय प्रश्न है क्षजसमश सश क्षकन्ही 6 प्रश्नम का ईतर र दश ना ऄक्षनवायि है प्र्यशक प्रश्न का मान 2 ऄंक क्षनधाि ररत है Question numbers 31 to 38 are very short answer questions. Out of which it is mandatory to answer any 6 questions. Each question carries 02 marks.  प्रश्न संख्या 39 सश 46 तक लघु ईतर रीय प्रश्न है क्षजसमश सश क्षकन्ही 6 प्रश्नम का ईतर र दश ना ऄक्षनवायि है प्र्यशक प्रश्न का मान 3 ऄंक क्षनधाि ररत है Question numbers 39 to 46 are short answer questions. Out of which it is mandatory to answer any 6 questions. Each question carries 03 marks.  प्रश्न संख्या 47 सश 52 दीघि ईतर रीय प्रश्न है क्षकन्हीं 4 प्रश्नम का ईतर र दश ना ऄक्षनवायि है प्र्यशक प्रश्न का मान 5 ऄंक क्षनधाि ररत है Question numbers 47 to 52 are long answer questions. It is mandatory to answer any 4 questions. Each question carries 05marks. झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 1 of 11 1. 156 को ऄभाज्य गुणनखंडम कश गुणनफल कश रूप मउ क्षलखा जा सकता है : (a) 2 3 7 11 (b) 2 2 3 13 (c) 2 2 11 13 (d) 2 2 3 7×13 The prime factorisation of 156 is written in the form of : (a) 2 3 7 11 (b) 2 2 3 13 (c) 2 2 11 13 (d) 2 2 3 7×13 2. 6/15 का दशमलव प्रसार कैसा है? (a) सांत (b) ऄसांत अवती (c ) ऄसांत ऄनावती (d) आनमउ सश कोइ नहीं How is the decimal expansion of 6/15. (a) Terminating (b) Non-terminating recurring (c) Non-terminating non-recurring (d) None of the above 3. क्षकसी बहु पद p(x) कश क्षलए ग्राफ अकृक्षत मउ क्षदया गया है | बहु पद कश शन्ू यकम की संख्या क्षनम्न मश सश चुनउ:- (a)3 (b) 4 (c) 1 (d) 5 The graph of a polynomial p(x) is given in the figure. Choose the number of zeroes of the polynomial p(x) from the following :- (a)3 (b) 4 (c) 1 (d) 5 4. क्षिघात बहु पद x2 - 7 x + 12 कश शन्ू यकम का योग क्षनम्न मउ सश चुनउ : (a) 6 (b) 7 (c) -7 (d)12 Choose the sum of zeroes of the polynomial x2-7x+12 from the following:- (a) 6 (b) 7 (c) -7 (d)12 झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 2 of 11 5. रै क्षखक समीकरण युग्म x y 0 तथा x y 0 का कोइ हल नहीं होगा, यक्षद : (a) (b) (c) (d) The pair of linear equations a1x+b1x+c1=0 and a2x+b2y+c2=0 will have no solution if:- (a) (b) (c) (d) 6. समीकरण x y 9 0 और 3x y 12 0 कश िारा क्षनरूक्षपत रश खाएाँ : (a) संपाती हैं (b) समांतर है. (c) प्रक्षतच्छश दी हैं (d) लम्बवत हैं The graphical representation of linear equations x-y+9=0 and 3x-2y+12=0 is :- (a) coincident (b) parallel. (c) intersecting (d) perpendicular. 7. समीकरण यग्ु म 2x + y= 6 और 5 का हल है : (a) x=4, y=3. (b) x=1, y=4. (c) x=4, y=1 (d) x=-1, y=8 The solution of the pair of linear equations 2x+y=6 and 5x-y=1 is:- (a) x=4, y=3. (b) x=1, y=4. (c) x=4, y=1 (d) x=-1, y=8 9. क्षनम्नक्षलक्षखत मउ सश कौन क्षिघात समीकरण है? (a) (x-3)2 = x2 -7x +5 (b) (x+1)2 = x2 -5x+7 (c) (x+1)2 = 2(x-3) (d) x2+4x +1 = (x+3)3 Which of the following is a quadratic equation? (a) (x-3)2 = x2 -7x +5 (b) (x+1)2 = x2 -5x+7 (c) (x+1)2 = 2(x-3) (d) x2+4x +1 = (x+3)3 10. क्षिघात समीकरण x2 + 7x +6 = 0 कश मल ू म की प्रकृक्षत है : (a) वास्तक्षवक तथा समान (b)वास्तक्षवक तथा ऄसमान (c) समान (d) वास्तक्षवक नहीं 2 The nature of roots of the quadratic equation x +7x+6=0 is: (a) Real and equal (b) Real and distinct (c) Equal (d) Not real 2 11. यक्षद क्षिघात समीकरण x -4 x + k =0 का मल ू समान हो, तो k का मान होगा: (a) 3 (b) 3 (c ) 4 (d) आनमश सश कोइ नहीं If the roots of the quadratic equation x2-4x+k=0 are equal ,then the value of k will be : (a) 3 (b) 3 (c ) 4 (d) None of the above झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 3 of 11 12. A.P. : 24, 21, 18, … का सावि ऄंतर है : (a) 3 (b) -4 (c) 5 (d) -3 The common difference of the A.P. : 24,21,18… is. (a) 3 (b) -4 (c) 5 (d) -3 13. A.P. : 2, 7, 12, … का 10वााँ पद है: (a) 245 (b) 47 (c) 52 (d) 57 th 10 term of the A.P. : 2,7,12… is : (a)245 (b) 47 (c) 52 (d) 57 14. समरूप क्षत्रभुज कश संगत कोण................. होतश है (a) बराबर (b) समानुपाती (c) समांतर (d) लम्बवत Corresponding angles of similar triangles are:- (a)Equal (b) proportional(c) parallel (d) perpendicular 15. ΔABC मउ यक्षद DE||BC हो तथा BD =7.2 cm , AE =1.8 cm और EC =5.4 cm हो तो AD का मान क्या होगा? (a) 21.6 cm (b) 2.6 cm (c) 2.4 cm (d) 3.6 cm In ∆ABC if DE||BC and BD=7.2cm, AE=1.8cm and EC=5.4cm, then what will be the value of AD? (a) 21.6 cm (b) 2.6 cm (c) 2.4 cm (d) 3.6 cm 16. ΔABC मउ , AB = 6√3 cm, AC = 12 cm और BC =6 cm हो , तो कोण B है: (a)120° (b) 60° (c) 90° (d) 45° In ∆ABC, AB=6√3cm,AC=12 cm and BC=6 cm, then value of B is : (a)120° (b) 60° (c) 90° (d) 45° 17. क्षबंदुओ ं (2,3) और (4,1) कश बीच की दूरी है : (a) √6 मात्रक (b) 4√2 मात्रक (c) 3√2 मात्रक (d) 2√2 मात्रक The distance between the points (2,3) and (4,1) is : (a) √6 units (b ) 4√2 units (c) 3√2 units (d) 2√2 units झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 4 of 11 18. क्षबन्दुओ ं (2,5) तथा (4,7) को क्षमलानश वालश रश खाखंड का मध्य क्षबन्दु है: (a) (1, 2) (b) (5/2,7/2) (c) ( 3, 6) (d) (6,12) The coordinates of the mid-point of the line segment joining the points (2,5) and (4,7) is : (a) (1, 2) (b) (5/2,7/2) (c) ( 3, 6) (d) (6,12) 19. यक्षद A(0,0), B(5,0), C(0,6) हो, तो ΔABC का िशत्रफल होगा : (a) 30 वगि मात्रक (b) 15 वगि मात्रक (c) 60 वगि मात्रक (d) आनमउ सश कोइ नही If A(0,0) B(5,0),C(0,6) ,then the area of the ∆ABC will be : (a) 30 sq. units (b) 15 sq units. (c) 60 sq. units (d) None of the above 20. यक्षद sinA = हो, तो tanA का मान होगा: (a) (b). (c) (d) If sinA= , then value of tanA will be : (a) (b). (c) (d) 21. यक्षद 2sin2A=1 हो, तो A का मान होगा : (a) 30° (b) 45° (c) 0° (d) 90° If 2 sin2A=1, then the value of A will be : (a)30° (b) 45° (c) 0° (d) 90° 22. cos 48° - sin 42° का मान होगा: (a) cos6° (b) 0 (c) 1 (d) sin6° Value of cos 48°- sin 42° will be : (a) cos6° (b) 0 (c) 1 (d) sin6° 23. भक्षू म कश एक क्षबंदु सश, जो मीनार कश पाद- क्षबंदु सश 30 m की दूरी पर है, मीनार कश क्षशखर का ईन्नयन कोण 30° है, तो मीनार की उाँचाइ है: (a) 30 m (b) 15√3 m (c) 10√3 m (d) 20√3 m From a point on the ground, which is 30m away from the foot of a tower,the angle of elevation of the top of the tower is 30° ,the height of the tower is : (a) 30 m (b) 15√3 m (c) 10√3 m (d) 20√3 m 24. एक वतर ृ की क्षकतनी स्पशि रश खाएाँ हो सकती है ? (a)एक (b) दो (c) ऄनंत (d) आनमउ सश कोइ नहीं How many tangents can a circle have? (a) One (b) Two (c) Infinite (d) None of the above झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 5 of 11. 25. यक्षद TP, TQ कउद्र O वालश क्षकसी वतर ृ पर दो स्पशि रश खाएाँ आस प्रकार है क्षक POQ 110°, तो PTQ बराबर है: (a)60 (b) 70 (c) 80° (d) 90 If TP, TQ are two tangents to a circle with centre O such that POQ = 110°, then PTQ is equal to: (a)60° (b) 70° (c) 80° (d) 90° 26. यक्षद एक वतर ृ का पररमाप और िशत्रफल संख्या्मक रूप सश बराबर है, तो ईस वतर ृ की क्षत्रज्या है: (a) 2 मात्रक (b)  मात्रक (c) 4 मात्रक (d) ) 7 मात्रक If the perimeter and area of a circle are numerically equal, then the radius of that circle is: (a) 2 units (b)  units (c) 4 units (d) ) 7 units 27. एक घोडा 7 मीटर लंबश रस्सी सश एक घास कश मैदान मउ बंधा है | ईस भाग का िशत्रफल क्या होगा क्षजसमउ घोडा घास चर सकता है ? (a) 154 m² (b) 54 m² (c) 154/7 m² (d) 49 m² A horse is tied to a grass field with a 7 m long rope. What will be the area of the part in which the horse can graze grass? (a) 154 m² (b) 54 m² (c) 154/7 m² (d) 49 m². 28. सबसश बडश बााँस की लम्बाइ बताआयश जो एक 12 m लम्बश, 9 m चौडश तथा 8 m उाँचश कमरश मउ रखी जा सकती हो? (a) 12 मी. (b) 17 मी. (c) 21 मी. (d) 19 मी. What is the length of the largest bamboo that can be placed in a room 12 m long, 9 m wide and 8 m high? (a) 12 मी. (b) 17 मी. (c) 21 मी. (d) 19 मी. 29. ईच्च-वगि सीमा एवं संचयी बारं बारता कश बीच खींचश गयश अलशख को…………. कहतश हैं | (a) 'सश कम प्रकार' का तोरण (b) 'सश ऄक्षधक प्रकार' का तोरण (c) a तथा b दोनम (d) आनमउ सश कोइ नहीं The graph drawn between upper-class limit and cumulative frequency is known as: a) 'less than ' ogive (b) 'more than ' ogive (c) a and b both (d) None of the above झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 6 of 11 30 क्षनम्नक्षलक्षखत मउ सश कौन सी संख्या क्षकसी घटना की प्राक्षयकता नहीं हो सकती ? (a) (b) 1.5 (c) 15% (d) 0.72 Which of the following cannot be the probability of an event? (a) (b) 1.5 (c) 15% (d) 0.72 क्षनम्न में से क्षकन्ही 6 प्रश्नों के उत्तर दीक्षिए : (6×2=12) (Answer any 6 of these questions.) (6×2=12) 31. ऄभाज्य गुणनखंड क्षवक्षध िारा 96 और 404 का HCF और LCM ज्ञात कीक्षजए | Find the HCF and LCM of 96 and 404 by prime factorisation method. 32. वह क्षिघात बहु पद ज्ञात कीक्षजए क्षजसकश शुन्यकम का योग तथा गुणनफल क्रमशः -3 और 2 है | Find a quadratic polynomial, the sum and product of whose zeroes are -3 and 2, respectively. 33. मान लीक्षजए ∆ ABC ~ Δ DEF है और आनकश िशत्रफल क्रमशः 64 cm2 और 121 cm2 है | यक्षद EF= 15.4cm हो, तो BC ज्ञात कीक्षजए | Let ∆ ABC ~ Δ DEF and their areas be respectively, 64 cm2 and 121 cm2. If EF= 15.4cm, find BC. 34. x-ऄि पर वह क्षबन्दु ज्ञात कीक्षजए जो क्षबंदुओ ं (2, -5) और (-2, 9) सश समदूरस्थ है Find the point on the x- axis which is equidistant from the points (2,-5) and (-2,9). 35. मान क्षनकाक्षलए: 2tan245° + sin245° - cos245° Evaluate: 2tan245° + sin245° - cos245° 36. एक क्षबन्दु A सश, वतर ृ की स्पशि रश खा की लम्बाइ 4cm है और A की कशन्द्र सश दूरी 5 सशमी है, तो वतर ृ की क्षत्रज्या. ज्ञात कीक्षजए | The length of tangent from a point A at distance 5 cm from the centre of the circle is 4 cm. Find the radius of the circle. 37. एक वतर ृ कश चतुथाां श का िशत्रफल ज्ञात कीक्षजए, क्षजसकी पररक्षध 22 cm है Find the area of a quadrant of a circle whose circumference is 22 cm. 38. एक पासश को एक बार फशका जाता है | क्षनम्नक्षलक्षखत को प्राप्त करनश की प्राक्षयकता ज्ञात कीक्षजए : (i) एक ऄभाज्य संख्या. (ii) एक क्षवषम संख्या A die is thrown once. Find the probability of getting: (i) a prime number. (ii) an odd number. झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 7 of 11 क्षनम्न में से क्षकन्ही 6 प्रश्नों के उत्तर दीक्षिए :- (3×6=18) (Answer any 6 of these questions.) (3×6=18) 39. क्षसद्ध कीक्षजए क्षक 3+4√5 एक ऄपररमश य संख्या है | Prove that 3+4√5 is an irrational number. 40. समीकरण युग्म x - y+1= 0 और 3x+2y-12=0 को ग्राफीय क्षवक्षध सश हल कीक्षजए | Solve graphically: x - y+1= 0 and 3x+2y-12=0. 41. क्षकसी A.P. का 17वााँ पद ईसकश 10वउ पद सश 7 ऄक्षधक है | आसका सावि ऄन्तर ज्ञात कीक्षजए | The 17th term of an A.P. exceeds its 10th term by 7. Find the common difference. 42 वह ऄनुपात ज्ञात कीक्षजए, क्षजसमउ क्षबंदुओ ं A(1,-5) और B (-4,5) को क्षमलानश वाला रश खाखंड x- ऄि सश क्षवभाक्षजत होता है | Find the ratio in which line segment joining A(1,-5) and B (-4,5) is divided by x-axis. 43. क्षबन्दुओ ं A (-5,-1) , B(3,-5) और C (5,2) सश बननश वालश क्षत्रभुज का िशत्रफल ज्ञात कीक्षजए| Find the area of the triangle formed by the points A (-5,-1), B(3,-5) and C (5,2). 44. क्षसद्ध कीक्षजए : √ Prove that : √ 45. ृ खींक्षचए | कउद्र सश 8cm दरू क्षस्थत एक क्षबंदु सश वतर 5cm क्षत्रज्या का एक वतर ृ पर स्पशि रश खा यग्ु म की रचना कीक्षजए | Draw a circle of radius 5cm. From a point 8 cm away from its centre, construct a pair of tangents to the circle. 46. अकृक्षत मउ , चतुथाां श OPBQ कश ऄंतगि त एक वगि OABC बना हु अ है | यक्षद OA =20 cm है, तो छायांक्षकत भाग का िशत्रफल ज्ञात कीक्षजए ( = 3.14 का प्रयोग कीक्षजए) In figure, a square OABC is inscribed in a quadrant OPBQ. If OA=20 cm, find the area of the shaded region. (Use  = 3.14). झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 8 of 11 क्षनम्न में से क्षकन्ही 4 प्रश्नों के उत्तर दीक्षिए : (5×4=20) (Answer any 4 of these questions.) 47. क्षिघात समीकरण 2x2-7x + 3=0 का क्षवक्षवक्तकर , मल ू ो की प्रकृक्षत तथा क्षिघाती सत्र ू का प्रयोग कर मल ू ज्ञात कीक्षजए | Find out discriminant, nature of roots and roots using quadratic formula of the quadratic equation 2x2 -7x+ 3=0. 48. क्षसद्ध कीक्षजए क्षक यक्षद क्षकसी क्षत्रभुज की एक भुजा कश समांतर ऄन्य दो भुजाओं को क्षभन्न-क्षभन्न क्षबंदुओ पर प्रक्षतच्छश द करनश वाली रश खा ईन्हउ समान ऄनुपात मउ क्षवभाक्षजत करती है Prove that, if a line drawn parallel to one side of a triangle and intersect other two sides in distinct points, the other two sides are divided in the same ratio. 49. मीनार कश अधार सश और एक सरल रश खा मउ 4m और 9m की दूरी पर क्षस्थत दो क्षबंदुओ ं सश मीनार कश क्षशखर कश ईन्नयन कोण परू क कोण हैं क्षसद्ध कीक्षजए क्षक मीनार की उाँचाइ 6m है | The angles of elevation of the top of a tower from two points at a distance of 4 m and 9 m from the base of the tower and in the same straight line with it are complementary. Prove that the height of the tower is 6 m. 50. एक ठोस एक ऄधि गोलश पर खडश एक शंकु कश अकार का है क्षजनकी क्षत्रज्याएाँ 1cm हैं तथा शंकु की उाँचाइ ईसकी क्षत्रज्या कश बराबर है आस ठोस का अयतन π कश पदम मश ज्ञात कीक्षजए A solid is in the shape of a cone standing on a hemisphere whose radii are 1cm and the height of the cone is equal to its radius. Find the volume of this solid in terms of . 51. धातु की चादर सश बना और उपर सश खल ु ा एक बति न शंकु कश एक क्षछन्नक कश अकार का है, क्षजसकी उाँचाइ 16 cm है तथा क्षनचलश और उपरी क्षसरम की क्षत्रज्याएाँ क्रमश: 8 cm और 20 cm हैं र 20 प्रक्षत लीटर की दर सश आस बति न को परू ा भर सकनश वालश दूध का मपू य ज्ञात कीक्षजए A container, opened from the top and made up of a metal sheet, is in the form of a frustum of a cone of height 16 cm with radii of its lower and upper ends as 8 cm and 20 झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 9 of 11  cm, respectively. Find the cost of the milk which can completely fill the container, at the rate of Rs 20 per litre. 52. क्षनम्न अाँकडम सश बहु लक ज्ञात कीक्षजए : वगि ऄन्तराल 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारं बारता 6 8 15 9 8 Find the Mode of following data: Class Interval 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 6 8 15 9 8 झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 10 of 11  झारखण्ड शैक्षिक अनस ु ंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची वाक्षषिक माध्यक्षमक परीिा (2023- 2024) उत्तर कंु क्षिका प्रक्षतदशि प्रश्न पत्र (वस्तक्षु नष्ठ) Answer Key of Model Question Paper (Objective) कक्षा-10 विषय- MATHEMATICS प्रश्न संख्या उत्तर प्रश्न संख्या उत्तर 1 b 16. d 2. a 17. c 3. b 18. b 4. b 19. c 5. c 20. b 6. c 21. b 7. b 22. c 8. c 23. c 9. b 24. b 10. C 25. a 11. d 26. a 12. b 27. b 13. a 28. a 14. c 29. b 15. c 30. b झारखण्ड शैक्षिक ऄनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 11 of 11