कक्षा 10 गणित - मॉडल प्रश्न पत्र 2023-24

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Questions and Answers

6/15 का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

टर्मिनेटिंग

दिए गए ग्राफ के अनुसार, बहुपद p(x) के शून्यांक की संख्या क्या है?

3

पॉलीनोमियल x²-7x+12 के शून्यांक का योग क्या है?

7

दिए गए रैखिक समीकरणों का हल नहीं होगा यदि उनका क्या संबंध हो?

<p>समानांतर है</p> Signup and view all the answers

समीकरण 2x + y = 6 और 5x - y = 1 का समाधान क्या है?

<p>x=1, y=4</p> Signup and view all the answers

156 का अभाज्य गुणनखंड क्या है?

<p>156 का अभाज्य गुणनखंड है $2^2 imes 3 imes 13$.</p> Signup and view all the answers

6/15 का दशमलव प्रसार क्या होता है?

<p>6/15 का दशमलव प्रसार 0.4 है.</p> Signup and view all the answers

156 को किसप्रकार अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है?

<p>156 को $2^2 imes 3 imes 13$ के रूप में लिखा जा सकता है.</p> Signup and view all the answers

6/15 के दशमलव में कितने अंश और भाग हैं?

<p>6/15 का अंश 6 है और भाग 15 है.</p> Signup and view all the answers

156 की अभाज्य गुणनखंडों की श्रेणी बताएं?

<p>156 के अभाज्य गुणनखंड हैं 2, 3 और 13.</p> Signup and view all the answers

Flashcards

अभाज्य गुणनखंडन क्या होता है?

किसी संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणा के रूप में व्यक्त करना अभाज्य गुणनखंडन कहलाता है। उदाहरण के लिए, 12 का अभाज्य गुणनखंडन 2 x 2 x 3 है।

दशमलव प्रसार क्या होता है?

दशमलव प्रसार एक संख्या को दशमलव बिंदु के बाद अंकों के रूप में प्रस्तुत करने का तरीका है। उदाहरण के लिए, 1/2 का दशमलव प्रसार 0.5 है।

गुणज क्या होता है?

यदि किसी संख्या को किसी अन्य संख्या से विभाजित करने पर शेषफल शून्य प्राप्त होता है तो पहली संख्या को दूसरी संख्या का गुणज कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 12, 3 का गुणज है क्योंकि 12 को 3 से विभाजित करने पर शेषफल 0 है।

अभाज्य गुणनखंडन क्या होता है?

एक संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना अभाज्य गुणनखंडन कहलाता है। अभाज्य संख्याएँ ऐसी पूर्ण संख्याएँ होती हैं जो 1 और स्वयं से ही विभाज्य होती हैं।

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अभाज्य गुणनखंडन क्या होता है?

एक संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना अभाज्य गुणनखंडन कहलाता है। अभाज्य संख्याएँ ऐसी पूर्ण संख्याएँ होती हैं जो 1 और स्वयं से ही विभाज्य होती हैं।

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दशमलव प्रसार कब समाप्त होता है?

किसी भिन्नात्मक संख्या का दशमलव प्रसार तब समाप्त होता है जब भिन्नात्मक संख्या के हर का अभाज्य गुणनखंड केवल 2 या 5 या दोनों हों।

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बहुपद के शून्य क्या होते हैं?

एक बहुपद का शून्य वह मान होता है जो बहुपद को शून्य के बराबर करता है। बहुपद के ग्राफ में x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु बहुपद के शून्य को दर्शाते हैं।

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द्विघात बहुपद के शून्यों का योग कैसे ज्ञात करें?

किसी द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यों का योग -b/a होता है।

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रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल कब नहीं होता?

रैखिक समीकरणों का युग्म तब कोई हल नहीं रखता है जब उनके ढलान समान हों लेकिन उनके y-अवरोधन अलग-अलग हों।

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रैखिक समीकरणों का ग्राफिकल निरूपण क्या दिखाता है?

रैखिक समीकरणों का ग्राफिकल निरूपण दर्शाता है कि वे किस प्रकार एक-दूसरे से संबंधित हैं - संपाती, समांतर, प्रतिच्छेदी या लंबवत।

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Study Notes

कक्षा 10 गणित - मॉडल प्रश्न पत्र (वार्षिक परीक्षा 2023-24)

  • सामान्य निर्देश: प्रश्नोत्तर अपनी शब्दों में दीजिए। सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। कुल प्रश्नों की संख्या 52 है।

  • प्रश्न 1 से 30: बहुविकल्पीय प्रश्न, प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनिये।

  • प्रश्न 31 से 38: अति लघु उत्तरीय प्रश्न, प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। इनमें से कोई 6 प्रश्नों के उत्तर दें।

  • प्रश्न 39 से 46: लघु उत्तरीय प्रश्न, प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है। इनमें से कोई 6 प्रश्नों के उत्तर दें।

  • प्रश्न 47 से 52: दीर्घ उत्तरीय प्रश्न, प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है। इनमें से कोई 4 प्रश्नों के उत्तर दें।

अतिरिक्त विषय वस्तु (विभिन्न प्रश्नों के उदाहरण)

  • अभाज्य गुणनखंडन: किसी संख्या को उसके सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंडों में विभाजित करने की प्रक्रिया। उदाहरण के लिए, 156 = 2 x 2 x 3 x 13

  • दशमलव प्रसार: किसी भिन्न का दशमलव रूप। 6/15 का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है।

  • बहुपद के शून्यक: ऐसे मान जिन पर बहुपद का मान शून्य होता है। ग्राफ के x-अक्ष को काटने वाले बिंदु बहुपद के शून्यक होते हैं, चित्र में दिखाई गई रेखा की शून्यकों की संख्या 3

  • शून्यकों का योग: द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग उनके गुणांकों से संबंधित होता है। x² - 7x + 12 के शून्यकों का योग 7

  • रैखिक समीकरण युग्म: दो रैखिक समीकरणों का युग्म। उनका हल कोई बिंदु होता है जहाँ दोनों रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।

  • सार्व अंतर (A.P.): किसी समान्तर श्रेणी (A.P.) में दो क्रमिक पदों में अंतर।

  • nवाँ पद (A.P.): किसी समान्तर श्रेणी में nवाँ पद ज्ञात करने का सूत्र। उदाहरण: 2, 7, 12... के लिए 10वाँ पद 47 है।

  • समरूप त्रिभुज: यदि दो त्रिभुजों के संगत कोण समान हों, तो वे समरूप होते हैं।

  • वृत्त का क्षेत्रफल: πr²

  • वृत्त की परिधि: 2πr

  • त्रिकोणमितीय अनुपात: जैसे साइन, कोसाइन, टैन। उदाहरण: sinA = 3/5, तो tanA = 3/4

  • समतल ज्यामिति: बिंदुओं, रेखाओं, और कोणों से संबंधित ज्यामिति, बिंदुओं और रेखाओं के बीच की दूरी।

  • क्षेत्रफल: किसी आकृति द्वारा घिरे हुए क्षेत्र का माप।

  • मीनार उन्नयन कोण: भूमि से मीनार के शिखर तक देखी जाने वाली रेखा और क्षितिज के बीच का कोण।

  • वृत्त की स्पर्श रेखा: वृत्त पर कोई रेखा जो उस पर केवल एक बिंदु पर स्पर्श करती है।

  • आकृतियाँ और उनका क्षेत्रफल: विभिन्न ज्यामिति आकृतियों (त्रिकोण, वर्ग, वृत्त) का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें।

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