Chapitre 1, 2, 3 et 4 - Composition de l'atome - PDF

**[CHAPITRE 1]** **COMPOSITION DE L'ATOME** **L'atome** est formé d'un noyau central chargé positivement et d'électrons chargés négativement en mouvement autour du noyau. Les électrons gravitent autour du noyau. Chaque électron porte une charge --e ( e = 1,6.10^--19^ coulomb). - La struc...

**[CHAPITRE 1]** **COMPOSITION DE L'ATOME** **L'atome** est formé d'un noyau central chargé positivement et d'électrons chargés négativement en mouvement autour du noyau. Les électrons gravitent autour du noyau. Chaque électron porte une charge --e ( e = 1,6.10^--19^ coulomb). - La structure de l'atome est lacunaire. Le noyau, dont le diamètre est de l'ordre de 10^--15^ m, concentre l'essentiel de la masse. Les électrons, ponctuels, et dont la masse est pratiquement négligeable, gravitent dans un volume de rayon de l'ordre de grandeur d'un Angström (10^--10^ m). **Le noyau** est constitué de nucléons : -- les protons chargés positivement (e = 1,6.10^--19^ coulombs) ; -- les neutrons, neutres. **Le numéro atomique ou nombre de charges Z** est le nombre de proton dans le noyau. Le noyau porte une charge positive **+ Z e**. Le numéro atomique est caractéristique de l'élément chimique : **Z = 6** correspond au carbone, **Z = 17** au chlore, **Z = 92** à l'uranium\...\...\...\... On connaît environ 118 éléments chimiques dont environ **94** (11 sont très radioactifs)sont naturels. **Le nombre de masse A** est le nombre total de nucléons dans le noyau. Le noyau comporte donc **A -- Z** neutrons **Deux isotopes** (étymologiquement « même place » dans la classification périodique ) sont deux atomes de même numéro atomique mais de nombre de masse **A différent**. Ils appartiennent au même élément chimique et ont les mêmes propriétés chimiques. Exemple [~17~^35^Cl ]{.math.inline}et [~17~^37^Cl ]{.math.inline} sont deux isotopes de l'élément chlore. La masse molaire atomique moyenne d'un élément s'obtient en faisant la moyenne des masses atomiques des différents isotopes, affectée de leur abondance isotopique. **Exemple** Dans la nature, le chlore 35 est présent à 75 % et le chlore de 37 à 25 %. - **la masse molaire moyenne** du chlore est 0,75 × 35 + 0,25 × 37 = 35,5 g.mol^--1^. - **Les ions monoatomiques** sont formés à partir de l'atome par perte ou gain d'un ou plusieurs électrons. **Exemple** L'atome de chlore contient 17 protons, il est neutre et contient donc 17 électrons. **L'ion chlorure Cl^−^** est obtenu à partir de l'atome de chlore par gain d'un électron. Il possède 18 électrons alors que son noyau contient toujours 17 protons, il porte une charge négative. En chimie, les réactions n'affectent que les électrons des atomes, ions ou molécules intervenant, le nombre des nucléons n'est pas modifié, il y a donc conservation des éléments chimiques. La modification du noyau atomique relève de la **physique nucléaire**. **[CHAPITRE II : L'ATOME DANS LA MECANIQUE QUANTIQUE]** **RAYONNEMENT ELECTROMAGNETIQUE ET ENERGIE** Au début du XXe siècle, des découvertes majeures ont amené les scientifiques à développer de nouveaux concepts concernant la **structure de l'atome**. Cette évolution de la théorie atomique découle des résultats des travaux portant sur **l'énergie** associée aux rayonnements électromagnétiques ainsi que ceux traitant des interactions entre ces rayonnements et la matière. Selon la théorie **électromagnétique** de la lumière développée par James Clerck Maxwell, une onde électromagnétique se caractérise par le déplacement simultané de champs électrique et magnétique oscillants et perpendiculaires. -- **la longueur d'onde, λ (lambda),** qui représente la distance entre deux crêtes (ou deux creux) consécutifs elle s'exprime en mètre (m) et en ses sous-multiples les plus usuels, c'est-à-dire le micromètre (𝛍 m = 10^-6^ m) et le nanomètre (**nm = 10^-9^ m**) -- **la fréquence, 𝝂 (nu),** qui correspond au nombre de longueurs d'onde passant chaque seconde en un point repère ; l'unité de fréquence du SI est le hertz (**Hz**), qui vaut une longueur d'onde par seconde (**s^-1^**)  **ÉNERGIE D'UN RAYONNEMENT: Théorie de Max Planck et Albert Einstein** Le **quantum d'énergie E**, est relié à la fréquence, par la relation **E = h 𝝂,** désignée équation de Planck, dans laquelle h est la constante de Planck. h = 6,626 × 10^-34^ J.Hz^-1^(J.s). **Les paquets échangés entre un rayonnement et la matière ne peuvent correspondre qu'à un multiple entier de h : 1h 𝝂, 2h 𝝂, 3h 𝝂, etc** **donc L'Energie est quantifiée.** **Albert Einstein** suggéra qu'un rayonnement électromagnétique est également quantifiable : un faisceau de particules, qu'il appela photons, la compose. Par conséquent, on peut calculer l'énergie d'un photon d'un rayonnement aussi bien à partir de sa fréquence que de sa longueur d'onde. **E = h 𝝂 = hc/ λ** Première équation de la théorie quantique, l'équation de Planck montre que l'énergie d'un rayonnement est proportionnelle à sa fréquence et inversement proportionnelle à sa longueur d'onde. Plus la longueur d'onde est courte, plus l'énergie est élevée. Ainsi, dans le spectre électromagnétique, les rayons X sont plus énergétiques que le rayonnement UV, et celui-ci l'est plus que les micro-ondes. **L\'EFFET PHOTOELECTRIQUE** Quand on envoie de la lumière sur un métal, dans certaines conditions, il peut se passer des **phénomènes** mais cela dépend du **type de lumière envoyée**, de la **longueur d'onde** de la lumière. Si on envoie de la lumière rouge correspondante aux grandes longueurs d'onde, cette lumière ne peut pas avoir d'influence sur le métal. Par contre, lorsqu'on envoie de la lumière violette, on observe que les électrons du métal sont arrachés facilement de ce métal. C'est ce qu'on appelle l'**émission photoélectrique**. l\'effet photoélectrique désigne la transformation d\'une énergie lumineuse (\"photo-\") en énergie électrique, autrement dit la production d\'un courant électrique en soumettant un métal à un rayonnement lumineux suffisamment énergétique; en d\'autres termes, on observe que des électrons peuvent se trouver éjectés de la surface de certains métaux quand ceux-ci sont soumis à un rayonnement ultraviolet. Le seuil photoélectrique correspond à la fréquence 𝝂0 (ou à la longueur d'onde λ0) de la radiation fournissant l'énergie *E*0 égale au travail d'extraction (*W*extr )d'un électron ***E*0 = *W*extr = h 𝝂0 = h ⋅ c/λ0** 1. Il y a photoémission sous l'effet de toute radiation lumineuse d'énergie *E* \> *E*0. Si cette radiation a pour longueur d'onde λ : *E* = h ⋅ c/λ. L'effet photoélectrique est observé si : **λ \< λ0 pour le lithium : λ \< 5200 Å** 2. L'énergie cinétique ***E*c** de chaque électron sortant du métal est la différence entre l'énergie ------------------------------------ ***E* = *W*extr + *E*c = E0 + Ec** ------------------------------------  **MODELE ATOMIQUE DE BOHR** **Objectif** **Répartition des électrons autour du noyau - Détermination de l'énergie**. **Dans le modèle de Bohr**, l'électron décrit une orbite circulaire centrée sur le noyau immobile. Ces orbites possèdent **des niveaux d'énergie discrets**.  **F1 = Ke^2^/r^2^ avec K = 1/4Ԑ~0~π**  **Toutes les rayons sont permises , contradiction avec les spectres d'absorption et d'émission de la matière** - On constate en particulier, que le spectre d'émission d'un atome est un spectre ne présentant que quelques raies (les rayonnements : spectre discontinu), les atomes ne sont donc susceptibles d'émettre que certaines radiations de longueur d'onde particulière. Il en résulte que l'énergie de l'atome ne peut pas prendre n'importe quelle valeur l'énergie est quantifiée La description de l'atome ne relève pas de la mécanique classique mais de la mécanique quantique, théorie mise en place à partir du début du XX^e^ siècle afin d'expliquer certaines expériences et en particulier les spectres d'absorption et d'émission des atomes. **Hypothèses de Bohr** 1. **L'électron ne peut se situer que sur certaines orbites bien précises ou permises**, de telle sorte que son énergie reste constante. **2)** Lorsque l'électron absorbe ou émet de l'énergie, **il change d'orbite ou de niveau d'énergie** Orbites permises \ **orbites stationnaires** \ **2** π **r = n** λ ( n = 1, 2, 3\...)  ---------------------- **r~n~ = 0.53 n^2^** ---------------------- Energie totale **= En=** Energie potentielle **+** Energie cinétique En = Ep + Ec Ec = 1/2mv^2^ = 1/2K e^2^/r Ep= -1/Ke^2^/r Donc **En = 1/2K e^2^/r^2^ + -1/Ke^2^/r = -1/2Ke^2^/r** **En remplaçant avec r~n~ , on aura une énergie totale En** Pour **l'atome d'hydrogène**, l'énergie de ces orbites est donnée par la relation **: En = -13.6 /n^2^ eV** où n est un entier strictement **positif** **Conclusions :** En tenant compte du 1^er^ postulat de Bohr, on constate que **r~n~** ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. Les orbites permises sont situées sur des couches sphériques et concentriques (Schalen) de rayons discrets **r1 ; r2 ; r3** ; etc. autour du noyau.   **[LES CONSEQUENCES ]** **[LES SERIES SPECTRALES]**  **Toutes longueurs d'onde** [**λ**]{.math.inline} **de chaque séries (UV, Visible, IR ) appartiennent à un intervalle des longueurs d'onde situées entre une valeur limite (** [λ *n*1 → **n**2 :  n1 = 1, 2, 3.. n2 = **∞** )]{.math.inline} **ou dernière et une valeur dite première (** [λ *n*1 → **n**2 :  n1 = 1, 2, 3...\... n2 = **n**1 + 1 ]{.math.inline}  **L'EQUATION DE RYDBERG (Ritz- RYDBERG)** **Une expression empirique pour tenir compte de la découverte d'autres raies dans les parties spectrales de l'ultraviolet et de l'infrarouge du spectre de l'hydrogène est l'expression qui relit le nombre d'onde** [**σ**= ⊽]{.math.inline}**= 1/**[ λ ]{.math.inline} **et les niveaux énergétiques n1 et n2** [ ]{.math.inline} **Remarques** **Le modèle de Bohr n'est valide en effet que pour les espèces chimiques comprenant** **un seul électron, soit l'atome d'hydrogène et les ions He+, Li2+, Be3+, etc appelées les hydrogénoïdes** **LES HYDROGENOÏDES** **Un atome hydrogénoïde est un atome constitué par un noyau de charge positive Ze entouré d'un seul électron de masse m et de charge -e. Le noyau de l'atome, de masse très grande devant celle de l'électron, est supposé fixe.** **Les rayons et les énergies sont donnés par les expressions suivantes** **r~n~ = 0.53 n^2^/Z** **En = -13.6 Z^2^/n^2^** **L'expression de RYDBERG est : la mesure expérimentale du nombre d'onde** [**σ**]{.math.inline} **( sigma)** [⊽]{.math.inline} **(nu barre) ou le nombre d'onde ou bien** [**σ**]{.math.inline} **= 1/**[ λ ]{.math.inline} [ ]{.math.inline} **[CHAPITRE III]** **L'atome dans la mécanique Ondulatoire (Le modèle ondulatoire de l'atome)** **Insuffisance du modèle de Bohr, nécessité d'une approche probabiliste.** Le modèle de Bohr-Sommerfeld n'est pas généralisable au cas des atomes **polyélectroniques** et est en contradiction avec le principe **d'incertitude de Heisenberg** -- il n'est pas possible de considérer l'électron autour du noyau comme une particule dont **position** et **vitesse** peuvent être connues à tout instant - c'est pourquoi il faut s'intéresser à la **probabilité de présence** de l'électron autour du noyau et être capable de définir **une région de l'espace** où cette **probabilité** sera **maximale**. D'où la nécessité d'introduire la mécanique ondulatoire basée sur deux concepts concernant le mouvement de l'électron **Postulat de Lewis De Broglie et le Principe d'incertitude de Heisenberg** La lumière se manifeste principalement comme une onde, mais elle possède aussi un caractère corpusculaire, ce qui se révèle notamment par sa quantification (équation de Planck). De la même façon, selon de Broglie, la matière se manifeste surtout comme un **corpuscule** ; toutefois, dans certaines conditions, elle peut aussi présenter un caractère **ondulatoire**. Il proposa alors que non seulement la lumière, mais aussi la matière étaient régies par l'équation suivante./ d'onde de Broglie **h =** constante de Planck (**6,626 × 10^-34^J.s**) Il faut noter que cette équation n'a aucune conséquence pratique dans le cas d'un objet macroscopique, telle une balle de fusil, puisque la longueur d'onde associée à un tel objet n'est pas mesurable. Il en va tout autrement avec les électrons, puisque leur longueur d'onde se situe dans la région des rayons X. **le Principe d'incertitude de Heisenberg** Il n'est pas possible de connaître **simultanément** et **avec précision** la position et la quantité de mouvement d'une particule (**relation d'indétermination d'Heisenberg**) : Δx et Δp sont les marges de précision (les incertitudes) avec lesquelles on peut espérer déterminer la quantité de mouvement et la position de la particule : Δx.Δp [≥ ]{.math.inline}ℏ/2 ℏ = ℎ/2π Les faibles erreurs seront de telle sorte que : Δx.Δp [≂]{.math.inline} ℏ/2 **Equation de Schrödinger** Dans la théorie ondulatoire, **au mouvement de l'électron autour du noyau est associée une onde stationnaire**. L'amplitude de cette onde est donnée par **la fonction d'onde 𝝭** est reliée à l'énergie par la résolution d'une équation différentielle (Schrödinger). En fait, on considère **𝝭^2^** qui a un sens correspondant à la densité volumique de la probabilité de présence P de l'électron en un point donné. Selon le modèle de la mécanique quantique, l'électron de l'atome d'hydrogène, dans son état fondamental, occupe la région autour du noyau dans un rayon d'environ 100 pm. Dans cette région (orbitale), la plus grande probabilité de trouver l'électron se trouve à 52,9 pm du noyau, le rayon de la première orbite de Bohr (*n* = 1). Les fonctions d'onde solutions de l'équation de Schrödinger s'appellent **orbitales atomiques** (O.A.). Toute O.A. dépend de trois nombres quantiques notés *n*, *l* et *m,* explicités ci-dessous pour l'électron, d'où le symbolisme 𝝭 *nlm*. ***Principaux résultats concernant l'électron***  ***n* contrôle l'expansion spatiale, c'est-à-dire l'importance du volume délimité par la surface orbitale ( la couche principale) k ; l ; M ; N....** ***-- l* détermine la forme générale de l'orbitale (la sous couche s, p, d, f )** ***-- m* contrôle l'orientation des orbitales dans l'espace. Pour une valeur de *l* donnée, il y a autant de possibilités d'orientation, et donc d'orbitales, que de valeurs de *m,* soit 2*l* + 1 orbitales.**  **NIVEAUX D'ENERGIE DES ELECTRONS DANS UN ATOME** L'énergie d'un électron d'un atome ne peut prendre que certaines valeurs bien déterminées : **cette énergie est quantifiée.** Ces valeurs ne dépendent que du nombre quantique principal *n* et du nombre quantique secondaire l **L'énergie d'un atome est égale à la somme des énergies de ses différents électrons : elle est donc quantifiée.** Les électrons d'un atome se répartissent sur des niveaux d'énergie. Un niveau d'énergie est caractérisé par un doublet (*n*, l) -- le niveau ***ns*** correspond au doublet (*n*, **0**) ; -- le niveau ***np*** correspond au doublet (*n*, **1**) ; -- le niveau ***nd*** correspond au doublet (*n*, **2**) ; -- le niveau ***nf*** correspond au doublet (*n*, **3**). **Diagramme énergétique pour un atome d'hydrogène**.  **RÉPARTITION DES ÉLECTRONS** **CONFIGURATION ELECTRONIQUE ET CASES QUANTIQUES** Donner la **configuration électronique** (ou **structure électronique**) d'un atome, c'est préciser la répartition des électrons dans les diverses couches et sous-couches de cet atome à l'état fondamental, énoncées par ordre d'énergie croissante. La configuration électronique est avantageusement complétée par la représentation des **cases quantiques** figurant les orbitales. Les règles à respecter sont : le principe de stabilité, la règle de Klechkowski, le principe d'exclusion de Pauli et la règle de Hund. **1/ Principe de stabilité** Quand l'atome est à l'état fondamental, les électrons occupent les niveaux d'énergie **les plus bas.** **Règle de Klechkowski (Principe du AUFBAU**) L'ordre des énergies croissantes des orbitales est l'ordre des valeurs croissantes de la somme **(*n* + *l*).** Si deux sous-couches correspondent à la même valeur de la somme (*n* + *l*), la sous-couche dont la valeur de ***n*** est la **plus petite** a l'énergie **la plus basse**. Cet ordre correspond à l'ordre d'attribution des sous-couches aux électrons comme suit : **1s\