Capitolo 3: Vincoli e Scelte (PDF)

CAPITOLO 3 Vincoli e scelte  Parlando di mercati su cui persone che acquistano e persone che vendono si incontrano e scambiano volontariamente beni e servizi, abbiamo definito e utilizzato il concetto di (curva di) domanda, che mette in relazione il prezzo e la quantità acquistata da una data pers...

CAPITOLO 3 Vincoli e scelte  Parlando di mercati su cui persone che acquistano e persone che vendono si incontrano e scambiano volontariamente beni e servizi, abbiamo definito e utilizzato il concetto di (curva di) domanda, che mette in relazione il prezzo e la quantità acquistata da una data persona o da un intero mercato. Nel [*capitolo 2*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29) è bastato rappresentare la domanda come una relazione negativa tra prezzo e quantità domandata da ciascun individuo. Nel [*capitolo 1*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29) abbiamo ottenuto una relazione negativa tra prezzo e quantità di mercato supponendo che ciascun individuo comprasse un litro (e solo un litro) di acqua minerale se il prezzo era inferiore a un livello che dipendeva dalla sua età, dalle sue condizioni di salute e dalla sua ricchezza. In questo capitolo cominciamo ad approfondire i ragionamenti che portano un individuo consumatore a scegliere se e quanto comprare dei tanti beni offerti dal mercato. Si tratta per l'appunto di ragionamenti, e non di scelte casuali, che ciascun consumatore fa in base ai *prezzi* dei beni disponibili, alle risorse complessivamente disponibili per acquistarli (il *reddito*) e ai suoi gusti (le *preferenze*). &nbsp; 1. Che cosa sta dietro la curva di domanda? La curva di domanda di ciascun individuo associa a ogni prezzo la quantità che una persona acquista: visto che gli acquisti sono volontari, ma non illimitati, la domanda dipende non solo dal prezzo di quel bene, ma anche da quello di altri beni, dal reddito dell'individuo (come vedremo prezzi e reddito determinano quel che si può comprare) e dai suoi gusti (che determinano quel che si vuole comprare). Per capire bene il ruolo di prezzi, reddito e gusti nel determinare le scelte dei consumatori, è utile definire e studiare precisamente il problema di *scelta vincolata* che tutti noi risolviamo più o meno inconsciamente. Sapendo che 62non si può avere tutto, bisogna scegliere di acquistare i vari beni disponibili nel modo che meglio consente al reddito disponibile di soddisfare i nostri bisogni e desideri. Ciascun consumatore ha a disposizione delle risorse e le utilizza in modo da ottenere, in base ai suoi gusti, il maggior benessere possibile. Naturalmente non si tratta di una rappresentazione letterale del nostro processo decisionale: per decidere che cosa mangiare a pranzo, nessuno si mette a disegnare le figure di cui ci occuperemo in questo capitolo sul tovagliolo. Il problema di scelta che studieremo però rappresenta in modo stilizzato il fatto, vero in realtà e importantissimo in economia, che ciascuno di noi risolve nel miglior modo possibile i suoi più o meno complicati problemi personali. È importante rendersi conto che tutti i problemi che si confrontano con il **mercato** sono rappresentabili in questi termini. La decisione di acquistare un panino può sembrare un comportamento abitudinario o impulsivo, difficile da spiegare proprio perché ci capita spesso di farlo senza pensarci più di tanto. Con le stesse monete con cui si compra un panino, però, si potrebbe acquistare qualcos'altro, ed è innegabile che la nostra scelta di comprare un panino non può essere spiegata da altro che dal nostro appetito, da quanti soldi abbiamo in tasca e dal prezzo del panino e di altri beni o servizi che potremmo acquistare. L'interazione tra preferenze, reddito e prezzi serve anche a capire come una persona spenda un buono acquisto in un negozio multimediale, un esempio su cui ci soffermeremo in questo capitolo e nel prossimo, e si può applicare anche a problemi ben più complessi, come quello della scelta tra strumenti finanziari sofisticati. Normalmente si sceglie di comprare di meno se il prezzo è più alto. Visto che questo pare del tutto naturale, può sembrare eccessivamente complicato rappresentare un problema tutto sommato semplice nei termini di cui si occupa questo capitolo. Come vedremo nel prossimo, invece, ci sono eccezioni a questa regola, ed è importante capire quali caratteristiche del problema del consumatore rendono più o meno forte l'effetto dei prezzi sulla domanda, e quali influiscono sulla quantità domandata a un dato prezzo. &nbsp; [**2. Insieme delle alternative possibili **](javascript:void(0); "Pagina successiva") \ Insieme delle alternative possibili Per poter illustrare graficamente il problema di scelta, supponiamo che il consumatore possa scegliere solo tra due beni: ad esempio, pensiamo a una persona che si reca in una libreria multimediale, decisa a spendere una data cifra per comprare libri e DVD. Visto che i beni nel nostro esempio sono due, come le dimensioni (orizzontale e verticale) di un foglio di carta, possiamo rappresentare il problema di scelta graficamente. Misureremo la quantità di libri (indicata con *Q*~*L*~) sull'asse verticale e la quantità di DVD (indicata con *Q*~*D*~) sull'asse orizzontale. I punti che si trovano a destra e in alto rispetto all'origine degli assi (nel cosiddetto primo quadrante) identificano quantità positive di ciascuno dei due beni; 63rappresentano quindi tutte le combinazioni (anche dette «panieri») di libri e DVD che il consumatore può immaginare di acquistare e utilizzare. La scelta del consumatore tra quei punti dipende da ciò che le o gli piace: se potesse, uscirebbe dal negozio con moltissimi libri e moltissimi DVD. Ma se può solo spendere un certo ammontare, non può svuotare il negozio: deve scegliere, e la sua scelta dipende non solo dai suoi desideri ma anche dai prezzi dei beni e da quel che può spendere. Cominciamo a descrivere il primo importante elemento del suo problema, utilizzando il grafico per rappresentare il vincolo imposto per dati prezzi da un dato ammontare di risorse, in modo da identificare l'insieme dei beni e servizi che il consumatore può acquistare. &nbsp; [**2.1. Vincolo di bilancio **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 2.1. Vincolo di bilancio Non tutte le combinazioni di beni e servizi possono essere acquistate da un individuo che ha a disposizione risorse limitate. Dato il *reddito monetario*, il cui ammontare indicheremo con la lettera *M*, l'insieme delle combinazioni di beni che il consumatore può acquistare è delimitato dal ***vincolo di bilancio***, che dipende dai prezzi prevalenti sul mercato: indicheremo con *p*~*L*~ il prezzo dei libri e con *p*~*D*~ il prezzo dei DVD. Misurando la quantità di DVD sull'asse orizzontale e la quantità di libri sull'asse verticale, il vincolo di bilancio è la retta rappresentata nella figura 3.1. Per disegnarla e capire che cosa significa, è sufficiente e interessante trovare i due punti in cui il vincolo di bilancio interseca gli assi cartesiani e capire che cosa rappresentano. Supponiamo che il consumatore abbia ricevuto un buono acquisto che sta ormai arrivando a scadenza: può spendere il valore residuo, diciamo 144 euro, in un negozio in cui i DVD costano tutti 18 euro e i libri tutti 24 euro. - L'intercetta verticale (punto *A*) indica quanti libri il consumatore potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito per acquistare solo libri. Ad esempio, se il consumatore intende spendere 144 euro e i libri costano - 24 euro l'uno, allora può comprare al massimo MpL=14424=6 libri. - L'intercetta orizzontale (punto *D*) indica quanti DVD il consumatore potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito nell'acquisto di DVD. Tornando al nostro avventore del negozio multimediale, se i DVD costano 18 euro l'uno, con 144 euro si possono comprare al massimo MpD=14418=8 DVD. Unendo questi due punti con una retta, si ottiene il vincolo di bilancio, lungo il quale si trovano tutte le altre combinazioni di libri e DVD che il consumatore può permettersi di acquistare spendendo tutte le risorse che ha a disposizione. Ad esempio, potrebbe spendere 72 euro per comprare 3 64libri e gli altri 72 per comprare 4 DVD, ottenendo una combinazione dei due beni che, come le altre che si incontrano nel tratto intermedio del vincolo di bilancio, sembra più sensata di quelle estreme che ci è stato utile considerare per disegnare il vincolo.   fig. 3.1.  Vincolo di bilancio. Vedremo più sotto il ragionamento che porta il consumatore a scegliere uno tra i punti del vincolo di bilancio. Qui cominciamo solo a notare che nulla impedirebbe al consumatore di uscire dal negozio senza libri né DVD. Tuttavia, nel modello che stiamo considerando sarebbe uno spreco, perché non abbiamo inserito nel problema un uso alternativo dei soldi con cui il consumatore è entrato nel negozio, e perché non c'è futuro: il cliente del negozio multimediale ha un buono acquisto in scadenza e i 144 euro spariscono se non sono spesi. Solo in problemi più complicati potrebbe aver senso risparmiare (argomento su cui torneremo nel cap. 11, [*par. 4*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29_13)). Nel nostro esempio, sembra anche del tutto illogico scegliere una combinazione di beni che si trova al di sotto del vincolo di bilancio, come quella rappresentata dal punto *T* nella figura 3.1, che contiene quantità di **beni inferiori** a quelle che si potrebbero acquistare sfruttando al meglio le risorse a disposizione, ovvero spendendo tutto il reddito. Mentre i punti che si trovano al di sopra del vincolo di bilancio, come il punto *Z*, rappresentano combinazioni di beni che il consumatore potrebbe volere ma non può permettersi di acquistare. L'inclinazione del vincolo di bilancio è negativa, e questo ragionevolmente indica che per poter ottenere più unità di un bene si deve rinunciare a qualche unità dell'altro bene. Come illustrano le frecce nella figura 3.1, per spostarsi dalla combinazione *B* alla combinazione *C* e ottenere più DVD, il consumatore, se stava spendendo tutto quel che poteva, deve rinunciare ad alcuni 65libri. È abbastanza facile stabilire a quanti libri deve rinunciare per ottenere un DVD in più: ogni libro a cui rinuncia rende disponibili 24 euro, e visto che ogni DVD costa (solo) 18 euro, per acquistarne uno occorre rinunciare a 1824=0,75 libri. Più in generale, se indichiamo con Δ (la lettera greca «delta») la variazione della quantità di un bene, per ottenere una quantità di DVD in più Δ*Q*~*D*~ (dove Δ*Q*~*D*~ potrebbe essere 1, 2, 3, 4, e così via) si deve rinunciare ad acquistare un numero ΔQL=ΔQD1824 di libri. Certo, libri e DVD si comprano interi, e per ottenere una risposta sensata da questo ragionamento vorremmo che non solo Δ*Q*~*D*~ ma anche Δ*Q*~*L*~ fosse un numero intero. Ma trattandosi di un esempio, possiamo consentire a entrambi di variare in modo continuo, collocandosi in uno qualsiasi dei punti sugli assi di figure come la 3.1. Se è vero che non è molto realistico pensare che sia possibile rinunciare a tre quarti di libro, non è realistico nemmeno supporre che tutti i libri (e tutti i DVD) abbiano lo stesso prezzo. Ma non stiamo cercando di complicarci la vita. Stiamo soltanto cercando di capire una realtà molto complicata con un esempio che pur essendo il più semplice possibile ci consente di capire una cosa molto importante: la pendenza (inclinazione) del vincolo di bilancio (di seguito indicata con *E*) è pari al rapporto (preso con segno negativo) tra il prezzo del bene che si trova sull'asse orizzontale e il prezzo del bene che si trova sull'asse verticale: E=ΔQLΔQD=−pDpL A questo rapporto, detto «saggio di scambio di mercato», il **mercato** propone a un consumatore che sta spendendo tutto il suo reddito di scambiare un bene con un altro, ad esempio libri con DVD. Come spiega il [*quadro 3.1*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29_13), il **saggio di scambio di mercato** è un numero negativo che nel nostro esempio indica a quanti libri si deve rinunciare per ottenere un DVD in più. Come abbiamo visto nel [*capitolo 1*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29_13), ogni scambio comporta un costo-opportunità: in questo caso, per avere qualche DVD in più (opportunità) si deve rinunciare a una certa quantità di libri (costo). &nbsp; [**2.2. Vincolo, reddito e prezzi **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 2.2. Vincolo, reddito e prezzi L'insieme delle combinazioni di beni che è possibile acquistare dipende dai prezzi dei beni e dalle risorse disponibili. Se cambiano questi dati del problema, cambia ciò che il consumatore può permettersi di acquistare, in modi che ci interessa rappresentare con semplici figure e formule. La [*figura 3.1*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29_36) rappresentava il vincolo per un dato reddito monetario *M* e dati prezzi *p*~*D*~ e *p*~*L*~ dei due beni. Che cosa succede in quella figura se facciamo 66variare il prezzo di un bene, ad esempio il prezzo dei DVD? Nulla cambia se consideriamo la situazione in cui il consumatore rinuncia completamente a comprare DVD: a parità di reddito e di prezzo dei libri, si può ancora acquistare la stessa quantità di libri spendendo tutto il reddito nell'acquisto di libri, e quindi l'intercetta verticale del vincolo non cambia.   Quadro 3.1. Vincolo di bilancio in formule Il prezzo dei DVD è invece molto importante nel caso in cui il consumatore scelga di acquistare solo DVD, rinunciando completamente ai libri (combinazione che corrisponde, nella figura, al punto in cui il vincolo di bilancio incontra l'asse orizzontale). In quel caso la quantità di DVD si riduce in proporzione all'aumento del loro prezzo. Quindi, l'aumento del prezzo del DVD riduce l'intercetta orizzontale del vincolo e lo fa ruotare lasciandolo ancorato allo stesso punto sull'asse verticale. Vediamo nella figura 3.2 che quando il prezzo dei DVD aumenta, passando da *p*~*D*~ a *p*′~*D*~ *\> p*~*D*~ , il vincolo ruota verso l'interno: diventa una retta più ripida, con inclinazione negativa più forte, e il massimo numero acquistabile di DVD diminuisce. Quando invece il prezzo dei DVD diminuisce, passando da *p*~*D*~ a *p*″~*D*~* \< p*~*D*~ , il nuovo vincolo è una retta meno ripida: la sua inclinazione è un numero negativo più piccolo in valore assoluto (concetto definito nell'appendice matematica).    fig. 3.2.  Vincolo di bilancio, variazione di un prezzo. Se variassero i prezzi di entrambi i beni si potrebbe individuare la posizione finale del vincolo di bilancio scomponendo lo spostamento in due fasi, ovvero facendo variare prima un prezzo (con conseguente rotazione del vincolo senza 67spostamenti lungo un asse) e poi l'altro (per cui il nuovo vincolo ruoterebbe ulteriormente, lasciando fisso il punto lungo l'altro asse).   fig. 3.3.  Vincolo di bilancio, variazione del reddito. La figura 3.3 illustra come si sposta il vincolo di bilancio quando varia il reddito. Quando il reddito aumenta da *M* a *M*′ \> *M* , il consumatore può acquistare quantità maggiori di entrambi i beni: entrambi i punti di inter68sezione con gli assi si spostano in proporzione alla variazione del reddito (perché con più reddito si può comprare di più di quel che già si comprava se ci si concentrava su un solo bene) e l'inclinazione del vincolo di bilancio non varia (perché dipende solo dai prezzi, che non sono cambiati). Quindi, il vincolo si sposta parallelamente verso l'esterno, raggiungendo la retta nera tratteggiata. Quando il reddito diminuisce da *M* a *M*″ (dove *M* \> *M*″ ), a parità di prezzi il consumatore può acquistare quantità minori di entrambi i beni, e il vincolo si sposta parallelamente verso l'interno, raggiungendo la posizione della retta grigia tratteggiata. Quadro 3.2. Vincolo in numeri fig. 3.4. Vincolo di bilancio, esempio numerico.  Un esempio numerico può aiutare a capire meglio che cosa rappresenta il vincolo di bilancio e come si sposta a seguito di una variazione dei prezzi e del reddito. Supponiamo che inizialmente il reddito sia pari a 100, che il prezzo dei libri sia pari a 10 e sia uguale al prezzo dei DVD. Per disegnare il vincolo di bilancio, che è una retta, basta trovare due punti, ad esempio i punti in cui interseca gli assi cartesiani. Sapendo che se il consumatore acquistasse solo libri ne potrebbe comprare 10 (in formule, *MpL*=10010=10 ), e che se acquistasse solo DVD ne potrebbe acquistare 10 (in formule, MpD=10010=10 ), potremmo disegnare il vincolo come la linea continua nella figura 3.4. Se il prezzo dei DVD aumentasse fino a 20, l'intercetta orizzontale sarebbe il **paniere** che contiene 0 libri e 5 (= 100/20) DVD; il vincolo ruoterebbe verso l'interno attorno al punto che rappresenta l'intercetta verticale, un paniere che contiene 10 libri e zero DVD (retta grigia tratteggiata). L'inclinazione del vincolo cambia, passando da --1 ( −pDpL=−1010=−1 ) a quella del vincolo in grigio che è pari a --2 ( −pDpL=−2010=−2 ). Ora, tenendo costanti i prezzi dei due beni, vediamo cosa accade quando il reddito cambia. Ipotizzando che inizialmente *p*~*D*~ = *p*~*L*~ = 10 e *M* = 100, se il reddito aumenta fino a 200, il consumatore potrebbe acquistare di più di entrambi i beni. Considerando i punti in cui il vincolo interseca gli assi cartesiani, se il consumatore acquistasse solo libri, con un reddito pari a 200 ne potrebbe acquistare 20 ( MpL=20010=20 ), se acquistasse solo DVD, ne potrebbe acquistare 20 ( MpD=20010=20 ). L'inclinazione del vincolo non cambia, è sempre pari a --1 ( −pDpL=−1010 ). Ciò che cambia è la sua posizione: il vincolo trasla parallelamente rispetto a sé stesso verso l'esterno, raggiungendo la posizione della retta nera tratteggiata. 3. Preferenze Tra le combinazioni di beni che può acquistare, il consumatore sceglie razionalmente quella che *preferisce*. Per capire quale sia questa combinazione, conviene rendersi conto che le preferenze di ciascuno di noi si riferiscono a tutte le situazioni immaginabili, non solo a quelle che in pratica dobbiamo affrontare. La maggior parte delle persone non affrontano né la scelta tra procurarsi una quinta casa in Sardegna o un secondo panfilo né, fortunatamente, la scelta tra mangiare a pranzo o a cena. Tutti però possiamo immaginare di dover prendere quelle decisioni, e ciascuno di noi potrebbe optare per soluzioni diverse trovandosi di fronte a quelle ed altre scelte. È questione di gusti: immaginando di porre un consumatore di fronte a tante scelte ipotetiche, e di annotarsi le sue risposte, è possibile ordinare i *panieri di consumo *secondo un ordine di preferenza che consente di stabilire quali panieri sono più desiderabili di altri. Ad esempio, se il consumatore si trovasse a scegliere tra due panieri *A* e *B*, potrebbe preferire strettamente *A* a *B* (in simboli, *A* ≻ *B* ), essere indifferente tra i due panieri (in simboli, *A* ∼ *B* ), preferire debolmente *A* a *B* (in simboli, *A* ≽ *B* ). Ciascun **paniere**, pur denotato da una lettera, descrive una combinazione di tutti i beni e servizi proposti al consumatore. Ad esempio, *A* potrebbe rappresentare una vita da nababbo, più o meno densa di case in Sardegna e aerei privati; e *B* una vita da vagabondo, più o meno densa di poveri pasti serali e mattutini. Se è così, ci aspetteremmo che qualsiasi consumatore intervistato preferisca *A* a *B*. La risposta di ciascuno è meno ovvia se invece si tratta di scegliere in ambiti più realistici e familiari, e nei panieri si trovano cene in pizzeria piuttosto che al ristorante, o gite in montagna piuttosto che al mare. Per evitare che la nostra rappresentazione del problema dei consumatori dia risposte confuse o contraddittorie alla questione di cui ci occupiamo, ovvero come mai se al consumatore viene proposto un prezzo lo si vede scegliere una certa quantità, occorre che il consumatore abbia le idee chiare. In termini tecnici, si usa supporre che le preferenze siano: - *complete*: il consumatore è in grado di confrontare tutti i possibili panieri; se gli si chiede di esprimere una preferenza (o indifferenza), non risponde mai «non so»;70 - *transitive*: se il consumatore preferisce il paniere *A* al paniere *B*, e il paniere *B* al paniere *C*, allora preferisce *A* a *C*: il consumatore non si contraddice; - *riflessive, monotone*: il consumatore è indifferente tra panieri identici, e preferisce quelli in cui almeno uno dei beni è più abbondante e nessuno meno abbondante. Se valgono queste ipotesi, il consumatore è in grado di ordinare tutti i possibili panieri stilando una graduatoria che va dai peggiori ai migliori. Sia le ipotesi, sia le loro conseguenze, sono ragionevoli. Per coglierne il significato consideriamo alcuni punti della figura 3.5, che si riferisce ancora una volta al noto problema di un individuo che si trova a spendere un buono regalo in una libreria multimediale. Per certi confronti tra panieri è facile capire quale sia meglio. Per la proprietà della monotonicità, i panieri di beni rappresentati dai punti *R* e *S* sono preferiti a quello rappresentato da *A*, dato che rispetto ad *A* il paniere *R* contiene la stessa quantità di DVD e una quantità maggiore di libri, mentre il paniere *S* contiene la stessa quantità di libri di *A* e una quantità maggiore di DVD. Per la stessa proprietà, i panieri *L* e *M* sono meno apprezzati del paniere *A*: la combinazione *L* contiene la stessa quantità di libri e una quantità minore di DVD; la combinazione *M* contiene la stessa quantità di DVD e una quantità minore di libri.   **fig.  3.5.**  Ordine di preferenza. È molto meno chiaro il confronto tra il punto *A* e punti come *B* e *C*, che corrispondono a quantità maggiori di un bene e minori dell'altro. In questi casi quale paniere sia meglio è questione di gusti; di preferenze, appunto, che un dato consumatore ha per quanto riguarda libri e DVD. Può capitare che per una certa persona non faccia differenza consumare il paniere *A* piuttosto che il 71paniere *B* o il paniere *C* (in simboli, *A* ∼ *B* ∼ *C* ). Così come può capitare che, sempre per la persona che stiamo immaginando di intervistare, i punti *L* e *M* siano indifferenti tra loro (in simboli, *L* ∼ *M* ): per lui (o lei) rinunciare a un po' di libri per ottenere più DVD, come capita se proponiamo di passare da *L* a *M* o viceversa, non fa differenza. È proprio questa relazione di indifferenza a caratterizzare le preferenze di quell'individuo in quel tipo di situazione: altre persone (diverse) potrebbero benissimo non essere indifferenti e, a seconda di quanto trovano interessanti libri e DVD, esprimere una preferenza per l'uno o l'altro di quei punti. &nbsp; [**3.1. Curve di indifferenza **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 1. Curve di indifferenza Partendo dalle tre ipotesi sulle preferenze enunciate sopra, e facendoci dire da un individuo quali panieri di beni sono per lui indifferenti, saremmo in grado di fare una lista di tutti i possibili panieri in ordine di preferibilità per quell'individuo. La lista, ovviamente, sarebbe molto difficile da scrivere e maneggiare, visto che perfino nel caso di due soli beni ci sono infiniti modi di combinarli tra loro. Per descrivere le preferenze di un dato individuo è meglio rappresentarle graficamente disegnando delle ***curve di indifferenza***. La figura 3.6 riporta alcune curve di indifferenza della persona di cui discutevamo le preferenze. Ciascuna curva di indifferenza rappresenta l'insieme di tutte le combinazioni di beni tra cui il consumatore è, appunto, indifferente. Le curve di indifferenza più lontane dall'origine sono associate a un maggior 72benessere: a esse, infatti, appartengono panieri preferiti rispetto a quelli che si trovano su curve di indifferenza più basse (basti confrontare la curva di indifferenza a cui appartengono i punti *R* e *S* con quella a cui appartengono i punti *A*, *B* e *C*, ricordando quanto detto in precedenza).    fig. 3.6.  Curve di indifferenza. Dalle ragionevoli ipotesi che abbiamo fatto derivano alcune proprietà importanti. - Le curve di indifferenza sono discendenti: se ci si muovesse lungo una curva crescente, aggiungendo qualcosa di entrambi i beni, la monotonicità delle preferenze implicherebbe una relazione di preferenza stretta, e non di indifferenza. - Le curve di indifferenza non possono mai incrociarsi: se capitasse, le preferenze non sarebbero monotone e transitive (e il consumatore non saprebbe esprimere chiaramente i suoi desideri). Nella figura 3.6 due delle curve arrivano *quasi* a toccarsi, nel punto *H*. Ma non si possono toccare, perché in quel caso la figura ci direbbe che il punto *H* è indifferente sia al punto *I*, sia al punto *L*, e quindi che *L* e *I* sono indifferenti tra loro (per la proprietà della transitività); ma ci direbbe anche, contraddicendosi, che *L* è preferibile a *I*, a cui sta verticalmente sopra (per la proprietà della monotonicità). Nel nostro esempio è facile capire come mai le curve di indifferenza sono decrescenti: al consumatore piacciono sia i libri sia i DVD. Per mantenerlo indifferente, se diminuisce la quantità di libri occorre aumentare la quantità di DVD1. Ed è anche facile convincersi che un **paniere** di libri e DVD non possa essere contemporaneamente su due curve di indifferenza diverse: se il consumatore ci dicesse che è indifferente tra un paniere che contiene 3 libri e 3 DVD e un paniere che contiene 2 libri e 4 DVD, ed è anche indifferente tra un paniere che contiene 3 libri e 3 DVD e un paniere che contiene 1 libro con 4 DVD, gli sarebbe un po' difficile spiegarci come non è indifferente, per transitività, anche tra avere 1 o 2 libri insieme a 4 DVD. Consideriamo ora le informazioni che fornisce la forma di una curva di indifferenza come quella rappresentata nella figura 3.7. Tutti i punti che appartengono alla curva di indifferenza sono combinazioni tra loro indifferenti. La curva è una linea decrescente: l'inclinazione di una curva di indifferenza varia lungo la curva, e in ogni punto indica il *saggio* a cui il consumatore è disposto a scambiare un bene con un altro mantenendo invariato il benessere che ottiene dal consumo dei beni. Quando ci si sposta da un punto all'altro, 73ad esempio dalla combinazione *A* alla combinazione *B*, per avere un DVD in più il consumatore è disposto a rinunciare a 3 libri; il rapporto tra le variazioni dei due beni che lasciano indifferente il consumatore si chiama *saggio (marginale) di sostituzione*, abbreviato SMS. In formule, il saggio di sostituzione tra due panieri indifferenti *A* e *B*, ciascuno dei quali specifica le quantità *Q*~*L*~ e *Q*~*D*~ dei due beni misurati lungo gli assi, è pari alla pendenza della retta che unisce i due punti, con segno negativo,   fig. 3.7.  SMS, negativo e (in valore assoluto) decrescente. SMS=ΔQLΔQD=−3+1=−3 ed è molto importante perché, come abbiamo già detto, le caratteristiche delle preferenze comunicate dagli spostamenti lungo curve di indifferenza sono meno ovvie di quelle, basate sul principio «più è meglio» espresso dalla condizione di monotonicità, tra panieri che hanno più di qualcosa e meno di nessun'altra cosa. Le preferenze, e quindi l'inclinazione delle curve di indifferenza, dipendono dai gusti del consumatore ma anche dalla situazione in cui gli chiediamo di confrontare possibili alternative di consumo. Il SMS è generalmente variabile lungo ciascuna curva di indifferenza, dove il consumatore si trova a considerare variazioni che riguardano combinazioni diverse dei due beni. Per capire bene di che cosa parliamo quando consideriamo le variazioni del SMS, facciamo riferimento a variazioni unitarie del bene misurato sull'asse 74orizzontale, e valutiamo di quanto debba variare la quantità di quello misurato sull'asse verticale per mantenere costante il benessere del consumatore. Considerando l'esempio nella figura 3.7, confronteremo il SMS tra il punto *A* e il punto *B* con quello tra il punto *C* e il punto *D*. In questa e altre figure misureremo il saggio di sostituzione rispetto a variazioni unitarie della quantità del bene che si trova sull'asse orizzontale, considerando quindi di quanto varia la quantità di libri al variare della quantità di DVD ipotizzando che Δ*Q*~*D*~ = 1 . Non sarebbe altrettanto sensato confrontare, ad esempio, il saggio di sostituzione tra il punto *A* e il punto *D*, quando il consumatore aumenta di 6 la quantità di DVD consumata, con quello tra il punto *C* e il punto *D*, quando il consumatore aumenta di 1 la quantità di DVD consumata. Come abbiamo visto, il SMS tra il punto *A* e il punto *B* indica che il consumatore, per ottenere un DVD in più quando sta consumando solo 1 DVD, è disposto a rinunciare a 3 libri. Per passare dal punto *C*, in cui sta già consumando 6 DVD, al punto *D* e ottenere un DVD in più mantenendo costante il proprio benessere, il consumatore è disposto a rinunciare a solo mezzo libro; utilizzando la formula del SMS vista sopra, tra il punto *C* e il punto *D* il SMS è infatti pari a --0,5. Il fatto che il SMS sia un numero negativo potrebbe confonderci nel discutere se sia «maggiore» o «minore» nelle (in questo caso due) situazioni che abbiamo considerato. Per evitare complicazioni quando consideriamo come varia il SMS lungo una curva di indifferenza, quindi, è bene considerarlo in valore assoluto: il SMS privo di segno è un numero positivo, che ricordiamo misura una *rinuncia*. Nel nostro esempio, il SMS in valore assoluto tra i punti *A* e *B* è pari a 3, ed è più grande del SMS in valore assoluto e tra i punti *C* e *D*, che è 0,5. Questo illustra un fatto più generale, ovvero che il SMS in valore assoluto è tipicamente *decrescente*: all'aumentare della quantità di DVD acquistati, la quantità di libri a cui il consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un DVD in più è via via minore. A pensarci, è verosimile che per passare da 6 a 7 DVD si sia disposti a fare un sacrificio più piccolo in termini di libri di quello che si è disposti a fare in cambio di un DVD quando di DVD se ne possiede solo 1. &nbsp; [**3.2. Utilità **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 3.2. Utilità Anche se tutte le combinazioni di beni che stiamo considerando sono puramente ipotetiche, attribuire loro un ordine di preferenza è un modo potente di precisare e rappresentare le preferenze di una qualsiasi persona. Se si ha una mappa completa di **curve di indifferenza** si riesce a stabilire che cosa sia preferibile («meglio») non solo quando la risposta è ovvia, ma anche per movimenti in diagonale, che tolgono qualcosa e danno qualcos'altro. Come vedremo nel prossimo paragrafo, inoltre, le curve di indifferenza sono 75uno strumento duttile, che permette di rappresentare i gusti più disparati in modo più conciso e veloce di come si potrebbe fare utilizzando parole o tabelle. Prima di considerare casi particolari di preferenze, cerchiamo di capire quali informazioni siano racchiuse nella forma della famiglia di curve di indifferenza della [*figura 3.6*](https://www.pandoracampus.it/doi/10.978.8815/356697/_29_106). Se il consumatore è in grado di stabilire le situazioni in cui sta meglio o peggio, e di metterle in ordine, si può benissimo catalogarle associando numeri più grandi a quelle migliori, più piccoli a quelle peggiori e uguali a quelle tra cui si è indifferenti. Così facendo, si rappresentano le preferenze con una *funzione di **utilità***, che associa un numero a ogni **paniere** di beni potenzialmente disponibile a un certo consumatore. Il numero misura, appunto, l'utilità, ovvero il benessere che deriva dal poter consumare quei beni. Non si tratta ovviamente di una misura obiettiva: il benessere, in realtà, non si misura (sarebbe ben strano rispondere a chi ci chiede «Come va?» con un conciso «37», o qualche altro numero), e non è paragonabile tra persone (solo una certa persona può paragonare, in termini di «meglio» o «peggio», le varie possibili situazioni in cui si può trovare). A patto di tener presente questo, ragionare in termini di utilità è sostanzialmente equivalente a tener traccia delle relazioni di preferenza, può essere più intuitivo ed è certamente più preciso e comodo per chi sa usare la matematica. Visto che tutti i punti lungo ciascuna curva di indifferenza sono combinazioni che lasciano il consumatore ugualmente soddisfatto, possiamo anche associare a ciascuna curva un indice di *utilità totale*, che misura il livello di benessere che si ottiene consumando una delle combinazioni di beni che appartengono a quella particolare curva di indifferenza. Procedendo in direzione nord-est (in alto a destra) si incontrano curve di indifferenza che corrispondono a livelli di utilità totale via via maggiori. Nella figura 3.6, quindi, potremmo associare un numero a ogni curva di indifferenza: alla curva di indifferenza a cui appartengono i punti *L* e *M* (tra loro indifferenti) assoceremmo un numero inferiore rispetto a quello associato alla più alta curva a cui appartengono *A*, *B* e *C* (tra loro indifferenti, e preferiti a *L* e *M*); mentre alla curva di indifferenza a cui appartengono i punti *R* e *S* (tra loro indifferenti, e preferiti ad *A*, *B* e *C*) assoceremmo un numero superiore rispetto a quello associato alla più bassa curva a cui appartengono *A*, *B* e *C*. Si chiama *utilità marginale* la variazione dell'utilità totale al variare della quantità consumata di un bene. Il quadro 3.3 definisce più precisamente questo e altri concetti formali e illustra la loro relazione con le curve di indifferenza che abbiamo introdotto per rappresentare graficamente le preferenze, che sono curve di livello dell'utilità, simili a quelle che aiutano a rappresentare l'altitudine nelle carte geografiche. Al di là dei formalismi, è interessante collegare la forma tipicamente convessa di quelle curve al concetto di *utilità marginale decrescente* di ciascun bene: il contributo di ciascun bene al nostro benessere è più alto quando se ne sta consumando poco, e sempre più piccolo all'aumentare della quantità consumata.   Quadro 3.3. Utilità e SMS &nbsp; [**3.3. Curve per tutti i gusti **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 3.3. Curve per tutti i gusti Il fatto che l'**utilità** marginale sia decrescente spiega come mai il **saggio marginale di sostituzione** sia decrescente, come ci è sembrato naturale che fosse nel caso di libri e DVD. Come vedremo, spiega anche come mai, di solito, a un prezzo più basso corrisponda una quantità domandata più alta. Ma non sempre il SMS è decrescente. Per capire come la forma delle **curve di indifferenza** serva a rappresentare tipi di preferenze diversi, è interessante considerare i casi estremi in cui per un consumatore due beni sono *perfetti sostituti* oppure *perfetti complementi*. Se due beni sono perfettamente sostituibili tra loro, le curve di indifferenza sono lineari. Il consumatore è disposto a sostituire i due beni in base a un saggio di sostituzione costante. La figura 3.11 rappresenta il caso di due beni, 80il prosciutto e il salame con cui farcire un panino, e di un consumatore per il quale sostituire una fetta di prosciutto con due fette di salame non modifica la soddisfazione che prova nel mangiare il suo panino. Infatti, se le curve di indifferenza sono quelle rappresentate nella figura, il consumatore sta ugualmente bene se mangia solo 4 fette di salame (punto *A*), oppure due fette di salame e una di prosciutto (punto *B*), oppure solo due fette di prosciutto (punto *C*). Le frecce indicano livelli di utilità crescenti man mano che ci si sposta su curve di indifferenza più lontane dall'origine degli assi; ovviamente, avere a disposizione più affettati è meglio.    fig. 3.11.  Preferenze nel caso di perfetti sostituti. Invece due beni sono perfetti complementi se vanno sempre consumati in proporzioni fisse, si completano a vicenda. Un esempio particolarmente calzante di perfetti complementi sono le scarpe destre e le scarpe sinistre, se visti come beni diversi da un consumatore che ha due piedi (uno destro e uno sinistro) e non trae alcuna utilità da scarpe spaiate. Per stare meglio, non serve a nulla avere più scarpe solo di un tipo: l'utilità aumenta solo se si consuma di più di entrambi i beni. Quindi, le curve di indifferenza hanno la forma a *L* che si vede nella figura 3.12. Se si possiedono due paia di scarpe, avere una scarpa sinistra in più fa passare il consumatore dal punto *A* al punto *B*: ma i due punti appartengono alla stessa curva di indifferenza, perché la scarpa spaiata non serve a nulla. Partendo da *A*, il benessere aumenta solo se si possiede anche una scarpa destra in più, da abbinare alla scarpa sinistra, per passare al punto *C*. Questa descrizione delle preferenze è chiaramente artificiosa, perché in realtà le scarpe spaiate non sono beni distinti (anche se si potrebbe immaginare che siano vendute separatamente, forse offrendo la 81scarpa destra molto scontata a chi compra la sinistra). Ma il ragionamento è utile, e dà risultati non banali in altri casi di beni complementari.   fig. 3.12.  Preferenze nel caso di perfetti complementi. Pensiamo, ad esempio, a televisore e cavo di alimentazione, o a mouse e tastiera di un computer. Le preferenze non sono necessariamente di perfetta complementarità, ma in questi casi la loro rappresentazione grafica assomiglia a quella della figura 3.12: se è quasi del tutto inutile avere in casa più mouse che tastiere, o viceversa, allora la pendenza delle curve di indifferenza cambia molto drasticamente nei punti in cui si hanno tanti degli uni quanti delle altre. È anche importante precisare che la perfetta complementarità o sostituibilità indica che le proporzioni in cui i beni devono essere combinati o sostituiti sono costanti, senza fare riferimento a una proporzione particolare (potrebbe essere di 1 a 1, ma anche di 2 a 3, 1 a 6, e così via). Le curve di indifferenza sono uno strumento duttile che si presta a rappresentare i gusti più disparati (ferme restando le ipotesi introdotte sopra circa il comportamento umano). I casi estremi di perfetta sostituibilità o complementarità servono a capire meglio il modo in cui si scelgono combinazioni di beni in casi meno estremi. In realtà la maggior parte dei beni sono tra loro sostituibili, ma non perfettamente, e presentano qualche elemento di complementarità. Per esempio, il pane e il prosciutto sono sostituti per quanto riguarda il bisogno di sfamarsi, ma complementi al fine di preparare un panino, che è buono se li contiene entrambi in certe proporzioni. La stessa cosa è vera per la grandissima maggioranza delle altre coppie di beni. Per illustrare queste preferenze si utilizzano curve di indifferenza *convesse*, ovvero curve che, come quelle che si riferivano a libri e DVD, hanno SMS decrescente e diventano sempre meno ripide all'aumentare della quantità del bene misurato sull'asse orizzontale. Come il consumatore intento a scegliere tra libri e DVD, anche quello che si sta preparando un panino è disposto a rinunciare a molto di quel che è relativamente abbondante per avere anche solo una piccola quantità di quel che è relativamente scarso: di fronte alla prospettiva di avere 2 etti di prosciutto e solo 10 grammi di pane, non sembrerebbe logico rinunciare a 50 grammi di prosciutto in cambio di 100 grammi di pane in modo da poter preparare un panino come si deve? Viceversa, se ci propongono solo 10 grammi di prosciutto e un chilo di pane, sembrerebbe logico rinunciare ad esempio a 8 etti di pane in cambio di 50 grammi di prosciutto. Il saggio marginale di sostituzione tra pane e prosciutto in questo esempio è 50/100 = 1/2 quando il pane è scarso, 800/50 = 16 quando è abbondante. &nbsp; [**4. La scelta del consumatore **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 4. La scelta del consumatore Dati il **vincolo di bilancio** e le preferenze, è possibile stabilire quale combinazione di beni il consumatore sceglie al fine di ottenere la massima **utilità** totale possibile. La combinazione di beni che massimizza il benessere del consumatore tra quelle che può scegliere è rappresentata graficamente da un punto che si trova sul vincolo di bilancio e sulla curva di indifferenza più 82alta possibile. L'appartenenza di quel punto al vincolo di bilancio garantisce che per il consumatore sia possibile acquistare la combinazione di beni, dati i prezzi prevalenti sul **mercato** e dato il reddito che ha a disposizione. La sua appartenenza alla curva di indifferenza più alta garantisce che, tra le combinazioni che il consumatore può scegliere, sia quella che lo fa stare meglio.    fig. 3.13.  Scelta ottima. Nel caso più tipico in cui il **saggio marginale di sostituzione** decresce gradualmente e le **curve di indifferenza** sono convesse, illustrato nella figura 3.13, la curva di indifferenza più alta compatibile con il vincolo di bilancio ha un solo punto in comune con esso. Punti in cui una curva di indifferenza passa attraverso il vincolo di bilancio come il punto *A* non possono essere la scelta migliore per il consumatore, perché si trovano su curve di indifferenza più basse. Considerando i punti *A*, *B* e *C*, sappiamo che il consumatore è indifferente tra *A* e *B* e preferisce a entrambi *C*, che pure è compatibile con il vincolo di bilancio e, rispetto a *B*, offre quantità maggiori di entrambi i beni; quindi *A* non è il punto di ottimo, e lo stesso ragionamento si può fare per *C* e per tutti i punti in cui le curve di indifferenza attraversano il vincolo di bilancio invece di toccarlo e rimbalzare via. Questo ragionamento non si può fare solo nel punto in cui la curva di indifferenza tocca il vincolo e subito se ne allontana, senza attraversarlo. Nella figura 3.13 il punto *S* è il migliore tra quelli possibili: a quel punto corrisponde la combinazione dei due beni scelta dal consumatore, che vuole e può consumare la quantità di DVD che si trova lungo l'asse orizzontale in corrispondenza di quel punto ( *Q *~*D*~^*S*^ ) e la quantità di libri che si trova sull'asse verticale alla stessa altezza del punto *S* ( *Q *~*L*~^*S*^ ). Nel punto di ottimo vincolato *S* la curva di indifferenza è *tangente* al vincolo di bilancio: scende più velocemente del vincolo di bilancio a sinistra del punto in 83cui si toccano, meno velocemente a destra. Nel punto di scelta ottima, quindi, il saggio marginale di sostituzione (la pendenza delle curve di indifferenza, che misura la disponibilità dell'individuo a scambiare un bene con un altro restando ugualmente soddisfatto) è uguale al **saggio di scambio di mercato** (il rapporto a cui il mercato consente di scambiare effettivamente un bene con un altro, in panieri di uguale costo). In formule, SMS=E=−pDpL   Quadro 3.4. Scelta ottima in formule 84 Quando le curve di indifferenza sono convesse, il SMS varia al variare del **paniere** considerato, e il rapporto tra la quantità del bene a cui il consumatore è disposto a rinunciare e la quantità del bene che ottiene in cambio dipende anche dai prezzi. Di questo, e di come le quantità domandate dipendano anche dal reddito, parleremo nel prossimo capitolo. &nbsp; [**4.1. Beni perfetti sostituti o perfetti complementi **](javascript:void(0); "Pagina successiva") 4.1. Beni perfetti sostituti o perfetti complementi Per capire fino in fondo la relazione tra **saggio di scambio di mercato** e **saggio marginale di sostituzione** è utile analizzare la scelta ottima nei due casi particolari in cui il SMS è costante (beni perfetti sostituti) e in cui le **curve di indifferenza** cambiano pendenza bruscamente (come accade invece nel caso di beni perfetti complementi). Nel caso di beni che sono perfetti sostituti, le curve di indifferenza sono delle rette: il saggio di sostituzione è costante e indica a quante unità del bene di cui misuriamo la quantità sull'asse verticale il consumatore è disposto a rinunciare per ottenere una certa quantità in più dell'altro bene. Per determinare la scelta ottima del consumatore, quindi, si confrontano due numeri (costanti) negativi: la pendenza del **vincolo di bilancio** (il saggio di scambio di **mercato**) e la pendenza delle curve di indifferenza (il SMS). Come abbiamo già fatto studiando la variazione del SMS lungo una curva di indifferenza, per confrontare due numeri negativi senza rischiare di fare confusione considereremo di seguito il SMS e il saggio di scambio di mercato in valore assoluto. In questo modo confronteremo l'entità della rinuncia, in termini di unità di un bene che servono per ottenere unità in più di un altro bene, richiesta dal mercato con quella che il consumatore è disposto ad accettare.   fig. 3.14.  Perfetti sostituti e scelta ottima. Se il saggio di scambio di mercato in valore assoluto è inferiore al saggio di sostituzione in valore assoluto (il vincolo di bilancio è più piatto delle curve di indifferenza), come nella figura 3.14, per ottenere una fetta di prosciutto in più il consumatore è disposto, rimanendo sulla stessa curva di indifferenza, a rinunciare a una quantità di salame maggiore di quella che il mercato gli chiede in cambio. Quindi, i suoi gusti rendono poco conveniente consumare salame. Se comprasse solo salame, il consumatore si collocherebbe nel punto *A*; ma muovendosi lungo il vincolo di bilancio incontra punti, come *D*, che si trovano su curve di indifferenza più alte: per raggiungere il massimo benessere possibile, gli conviene acquistare solo prosciutto, e collocarsi nel punto *S*. Se invece il saggio di scambio di mercato in valore assoluto fosse maggiore del saggio di sostituzione in valore assoluto (perché si considera una situazione in cui i prezzi sono diversi, o un altro consumatore che ha una forte preferenza per il salame), allora sarebbe ottimale acquistare solo salame. Tranne che nel caso in cui la retta di bilancio e le curve di indifferenza hanno la stessa pendenza (e il consumatore è indifferente rispetto a consumare una qualsiasi 85tra le combinazioni di beni che appartengono al vincolo di bilancio), per la scelta tra perfetti sostituti il punto di ottimo è un **paniere** che contiene zero unità di uno dei due beni. Si tratta di un punto, come *S* nella figura 3.14, in cui due rette con inclinazione diversa (vincolo di bilancio e curva di indifferenza più alta possibile) si intersecano, formando un angolo; si chiama «soluzione 86d'angolo», perché la scelta ottimale si trova ai margini della regione in cui è possibile scegliere.    fig. 3.15.  Perfetti complementi e scelta ottima. Nel caso di beni perfetti complementi, la soluzione di ottimo si ha in un punto in cui le quantità acquistate dei due beni sono nella proporzione, fissata dalle preferenze, in cui si completano l'un l'altro. Come si vede nella figura 3.15, è il punto angoloso della curva di indifferenza più alta tra quelle che toccano il vincolo di bilancio (punto *S*). Gli altri punti del vincolo di bilancio, pur possibili, appartengono a curve di indifferenza più basse. Se le scarpe destre e le scarpe sinistre fossero vendute separatamente, al prezzo di 40 euro l'una, nulla impedirebbe a un consumatore che dedica 160 euro alle calzature di comprarne 3 sinistre e 1 destra, come nel punto *B*: ma se nelle sue preferenze dà peso solo alle paia complete di scarpe, allora starà meglio comprandone 2 per tipo, come nel punto *S*. Riepilogo ▶ Un individuo sceglie la quantità da acquistare dei beni disponibili sul mercato in base ai loro prezzi, alle risorse che ha a disposizione per acquistarli (il reddito) e ai suoi gusti (le preferenze). ▶ Il vincolo di bilancio delimita l'insieme delle combinazioni di beni tra cui il consumatore può scegliere quale acquistare. ▶ La pendenza del vincolo di bilancio è pari al rapporto tra i prezzi dei due beni, con segno negativo; indica a quante unità del bene misurato sull'asse verticale si deve rinunciare per acquistare sul mercato un'unità in più dell'altro bene. ▶ Le curve di indifferenza rappresentano i gusti del consumatore. Se le preferenze sono complete, transitive, riflessive e monotone si possono ordinare tutte le possibili combinazioni di beni secondo un ordine di preferenza. ▶ Si può associare a ciascuna curva di indifferenza un valore numerico: l'utilità totale di cui gode il consumatore. ▶ Tipicamente l'utilità marginale è decrescente e l'inclinazione di una curva di indifferenza varia gradualmente lungo la curva. Fanno eccezione i beni perfetti sostituti (curve di indifferenza lineari) e i beni perfetti complementi (curve di indifferenza a *L*). ▶ Il saggio marginale di sostituzione (SMS) in ciascun punto è la pendenza della retta tangente alla curva di indifferenza. Indica il saggio a cui il consumatore è disposto a scambiare un bene con un altro mantenendo invariato il suo benessere. ▶ Dati il vincolo di bilancio e le preferenze, il consumatore sceglie la combinazione di beni che massimizza il suo benessere, rappresentata graficamente dal punto che si trova sul vincolo di bilancio e sulla curva di indifferenza più alta possibile. CAPITOLO 3 DEL LIBRO\ \ **Testo di supporto (UD2)** Dopo aver visto che la curva di domanda individuale associa a ogni prezzo la quantità che una persona acquista, questa UD studia il processo decisionale che porta un individuo a scegliere se e quanto comprare dei molti beni offerti dal mercato. Del comportamento del consumatore tratta il Capitolo III del testo \"Istituzioni di economia\". Argomenti: \ - Teoria del consumatore \ - Insieme delle alternative possibili \ - Preferenze \ - Scelta del consumatore   I. TEORIA DEL CONSUMATORE La teoria del consumatore descrive il processo in base al quale un individuo decide *cosa* e *quanto* acquistare, ed è piuttosto semplice: suppone che i consumatori scelgano la combinazione di beni migliore tra quelle che possono acquistare. Lo schema teorico che utilizzeremo analizza come la curva di domanda individuale si possa derivare dalla soluzione del problema di una persona, in termini delle risorse che ha a disposizione e dei suoi gusti (le preferenze). Si tratta di uno schema stilizzato, che naturalmente non rappresenta letteralmente il nostro processo decisionale: per decidere che cosa mangiare a pranzo, non ci occorre tracciare le figure di cui ci occuperemo in questa UD. Ma in economia è importante supporre che ciascuno risolva nel miglior modo possibile i suoi più o meno complicati problemi personali, e rendersi conto che tutti i problemi che si confrontano con il mercato sono rappresentabili in termini economici. Anche se acquistare un panino può sembrare un comportamento abitudinario, o d\'impulso, rimane il fatto che con le stesse monete si sarebbe potuto acquistare qualcos\'altro. La disponibilità di una data persona a pagare per avere da mangiare dipende dal suo appetito e da quanti soldi ha in tasca, e una tale interazione tra preferenze, redditi e prezzi è comune a problemi più complessi, come ad esempio quello della scelta tra strumenti finanziari sofisticati. Per capire il comportamento del consumatore di seguito vedremo: qual è l\'insieme delle alternative tra cui il consumatore può scegliere; i motivi per i quali un consumatore preferisce un bene piuttosto che un altro; e qual è la scelta ottima del consumatore date le risorse (scarse) che ha a disposizione e date le sue preferenze. Per semplificare l\'analisi, ipotizzeremo che il consumatore abbia a disposizione due beni; in questo modo potremo rappresentare il problema di scelta in un semplice sistema di assi cartesiani. Studieremo il caso di due beni, libri e DVD, proposto sul testo \"Istituzioni di Economia\". Consideriamo un sistema di assi cartesiani, nel quale misureremo la quantità di libri (indicata con Q~L~) sull\'asse verticale e la quantità di DVD (indicata con Q~D~) sull\'asse orizzontale. I punti che appartengono al primo quadrante rappresentano combinazioni (o panieri) di consumo, indicano quanti libri e quanti DVD si ottengono quando ci si trova in un particolare punto.   II\. INSIEME DELLE ALTERNATIVE POSSIBILI Come primo elemento per comprendere il comportamento del consumatore, consideriamo l\'insieme dei beni e servizi che il consumatore *può* acquistare.  Il problema di scelta del consumatore è soggetto a vincoli. Come abbiamo visto in precedenza, un individuo che acquista beni sul mercato si comporta da *price-taker* (deve prendere come dati i prezzi dei beni) e ha a disposizione delle risorse scarse, risorse che di seguito quantificheremo in termini di reddito monetario (indicato con M).   A. VINCOLO DI BILANCIO L\'insieme delle combinazioni di beni che il consumatore può acquistare dati i prezzi prevalenti sul mercato e dato il reddito, è rappresentato graficamente da una retta detta vincolo di bilancio. Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.1_vincolo_bil.mp4)  L\'intercetta verticale del vincolo di bilancio rappresenta quanti libri il consumatore potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito per acquistare solo libri, quella orizzontale indica quanti DVD il consumatore potrebbe acquistare se spendesse tutto il suo reddito per acquistare solo DVD. L\'inclinazione del vincolo di bilancio è negativa, ad indicare che esiste un costo-opportunità: per poter consumare una data quantità in più di libri il consumatore deve rinunciare ad una certa quantità dell\'altro bene. In formule, indicando con p~L~ e p~D~ i prezzi di libri e DVD, l\'espressione del vincolo di bilancio è:  M =p~L~Q~L~ +p~D~Q~D~  E\' importante notare che il consumatore soddisfa il vincolo di bilancio con uguaglianza: spende tutto il suo reddito nell\'acquisto dei due beni. Nel modello che stiamo considerando sarebbe irrazionale risparmiare, dato che non c\'è futuro. Che cosa indicano quindi i punti che si trovano al di sotto/al di sopra/sul vincolo di bilancio? Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.2_vincolo_eff.mp4) Saggio di scambio di mercato (E) La pendenza (inclinazione) del vincolo di bilancio, pari al rapporto tra il prezzo del bene che si trova sull\'asse delle ascisse e il prezzo del bene che si trova sull\'asse delle ordinate, misura il *saggio di scambio di mercato *(indicato con la lettera* E*), ovvero il saggio a cui il mercato permette di scambiare libri con DVD. Utilizzando la lettera greca delta per indicare una variazione, avremo che: E = ΔQ~L~\\ΔQ~D~ = -p~D~\\p~L~ Il rapporto tra i prezzi dei due beni è detto *prezzo relativo*. Nel caso in esame stiamo considerando il prezzo relativo dei DVD, vale a dire il prezzo dei DVD espresso in termini di libri. Se volessimo calcolare il prezzo relativo dei libri, dovremmo fare prezzo dei libri fratto prezzo dei DVD.   B. MOVIMENTI L\'insieme delle alternative di consumo possibili varia al variare dei prezzi dei beni e del reddito. Vediamo graficamente come si sposta il vincolo di bilancio a seguito di una variazione di prezzo e a seguito di una variazione di reddito. 1\. A seguito di variazioni di uno o di entrambi i PREZZI Quando varia il prezzo di un bene, ad esempio il prezzo dei libri, come varia il vincolo di bilancio? A parità di reddito e di prezzo dei DVD, l\'intercetta orizzontale non cambia; ciò che cambia è la quantità di libri che il consumatore può acquistare spendendo tutto il suo reddito nell\'acquisto di libri. Quindi, il vincolo di bilancio ruota attorno a un punto: verso l\'interno se il prezzo dei libri aumenta; verso l\'esterno se il prezzo dei libri diminuisce.  Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.3_movim_vinc.mp4) E se variassero i prezzi di entrambi i beni? Potreste individuare la posizione finale del vincolo di bilancio scomponendone lo spostamento in due fasi (ad esempio, vedendo cosa accade quando varia il prezzo del bene sull\'asse orizzontale, e poi facendo variare anche il prezzo dell\'altro bene). 2\. A seguito di variazioni del REDDITO Quando il reddito aumenta, a parità di prezzi (quindi mantenendo costante l\'inclinazione del vincolo di bilancio), il consumatore può acquistare quantità maggiori di entrambi i beni. In questo caso, il vincolo si sposta parallelamente rispetto a se stesso verso l\'esterno (a destra). Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.4_varM.mp4) Quando il reddito diminuisce, a parità di prezzi, il consumatore può acquistare quantità minori di entrambi i beni. In questo caso, il vincolo si sposta parallelamente rispetto a se stesso verso l\'interno (a sinistra).   III\. PREFERENZE Quale combinazione di beni, tra quelle che può acquistare, il consumatore *sceglie* di acquistare? Dipende. Come abbiamo detto, ogni consumatore è un agente economico razionale che agisce al fine di massimizzare la propria soddisfazione. In questa sezione vedremo come, osservando il comportamento del consumatore, sia possibile ordinare i panieri di consumo secondo un ordine di preferenza che ci consente di stabilire quali panieri sono più desiderabili di altri. Ad esempio, se il consumatore si trovasse a scegliere tra due panieri A e B, potrebbe preferire strettamente A a B, essere indifferente tra i due panieri, preferire debolmente A a B. Per rappresentare il comportamento di agenti razionali, in economia si fanno alcune assunzioni sulle relazioni di preferenza tra panieri. Le preferenze devono essere: 1. **complete: **si suppone che il consumatore sia in grado di confrontare tutti i possibili panieri e di ordinarli secondo una graduatoria; 2. **transitive**: se un individuo preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C, allora preferisce anche A a C (non si contraddice); 3. **riflessive e monotone**: il consumatore è indifferente tra panieri identici (ipotesi della *riflessività*) e per lui (o lei) \"di più è meglio\" (ipotesi della *monotonicità*): dato che un individuo ottiene una certa soddisfazione dal consumare dei beni, si suppone che preferisca sempre una maggiore quantità di un bene ad una minore quantità di quello stesso bene. Partendo da queste ipotesi, vediamo come si possono rappresentare graficamente le preferenze di un consumatore.   A. CURVE DI INDIFFERENZA Possiamo ottenere una *mappa* completa delle preferenze del consumatore disegnando una *famiglia di curve di indifferenza*. Ciascuna curva di indifferenza rappresenta l\'insieme di tutte le combinazioni di beni che apportano al consumatore la stessa utilità totale. Ad ogni curva di indifferenza è possibile associare un indice di utilità totale: procedendo in alto a destra si incontrano curve di indifferenza che corrispondono a livelli di utilità totale via via maggiori. Le curve di indifferenza hanno alcune proprietà: non si possono intersecare, sono decrescenti, e nella loro rappresentazione più generale sono curve convesse. Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.5_pref.mp4) Per una discussione più dettagliata sulla rappresentazione delle preferenze di rimanda al testo \"Istituzioni di economia\".  a Saggio marginale di sostituzione (SMS) La pendenza negativa delle curve di indifferenza *in ogni punto* indica il saggio a cui il consumatore è disposto a scambiare un bene per un altro mantenendo invariata l\'utilità totale che gli deriva dal consumo dei beni.  Esprimendo il concetto in formule, questo saggio, detto *saggio marginale di sostituzione* (*SMS*) è pari a: SMS = lim~ΔQD→0~ ΔQ~L~\\ΔQ~D~= dQ~L~\\dQ~D~   Per chi non ha dimestichezza con questa notazione matematica, sul libro di testo è possibile trovare una spiegazione intuitiva del concetto di limite e di variazione che vi permetterà di capire il significato della formula del SMS. Il saggio marginale di sostituzione ha segno negativo, dato che per ottenere una quantità maggiore di DVD mantenendo invariata l\'utilità totale il consumatore deve rinunciare ad una certa quantità di libri. Considerandolo, per semplicità, in valore assoluto, il SMS è decrescente: nel nostro esempio, all\'aumentare della quantità di DVD acquistati, la quantità di libri a cui il consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un DVD in più è via via minore. L\'ipotesi economica alla base di questo comportamento è che l\'utilità marginale di un bene sia molto alta quando si sta consumando una piccola quantità di quel bene, e diminuisca all\'aumentare della quantità consumata.  Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.6_sms.mp4) Provate a pensare a come si potrebbero rappresentare graficamente l\'utilità totale e l\'utilità marginale che derivano dal consumare un bene (in figura consideriamo i DVD, ma le stesse considerazioni valgono per qualsiasi bene).  Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.7_utilita.mp4)   B. CURVE PER TUTTI I GUSTI Le curve di indifferenza altro non sono che uno strumento utilizzato per rappresentare le preferenze. Possono assumere forme diverse a seconda del tipo di gusti che rappresentano. Consideriamo, ad esempio, due casi estremi di beni che per il consumatore sono: 1\. Perfetti SOSTITUTI Le curve di indifferenza sono lineari. Il che indica che il consumatore è disposto a sostituire i due beni secondo un saggio costante (si veda la Figura 3.11 del testo \"Istituzioni di Economia\"). 2\. Perfetti COMPLEMENTI Le curve di indifferenza presentano un punto angoloso. I beni sono sempre consumati in proporzioni fisse, si completano a vicenda: affinché l\'utilità totale del consumatore aumenti è necessario consumare una quantità superiore di entrambi i beni. Si pensi all\'esempio di una scarpa destra e di una scarpa sinistra (illustrato nella Figura 3.12 del testo \"Istituzioni di Economia\"). A parte questi casi estremi, nella realtà la maggior parte dei beni sono sostituiti, ma non perfetti; le curve di indifferenza, quindi, avranno la forma convessa vista in precedenza nel caso di due beni quali libri e DVD.   IV\. LA SCELTA DEL CONSUMATORE Dati il vincolo di bilancio e le preferenze, è possibile stabilire quale combinazione di beni il consumatore sceglie al fine di ottenere la massima utilità possibile. **Condizione di ottimo** Il punto di ottimo si trova:\ - sul vincolo di bilancio, vale a dire è una delle combinazioni di beni che il consumatore può acquistare dati i prezzi di mercato e dato il reddito che ha a disposizione e\ - sulla curva di indifferenza che è tangente al vincolo di bilancio, vale a dire sulla curva di indifferenza più alta possibile (quella a cui si associa l\'utilità totale maggiore). Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.8_scelta.mp4)   La condizione di ottimo prevede che saggio di scambio di mercato e saggio marginale di sostituzione siano uguali.   SMS = ΔQ~L~\\ΔQ~D~ = E = -p~D~\\p~L~  \ Consideriamo ora la scelta ottima del consumatore nel caso di beni perfetti sostituti o di beni perfetti complementi. Come spiegato sul testo \"Istituzioni di Economia\", l\'analisi del problema di scelta in questi casi particolari può aiutare a capire meglio la relazione tra saggio di scambio di mercato e SMS.  Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.9_perf_sost.mp4) Play Video [* Scarica*](https://giurisprudenza.i-learn.unito.it/pluginfile.php/404576/mod_page/content/40/Fig.UD3.10_perf_compl.mp4) QUIZ\ \ **Domanda 1** Testo della domanda Un consumatore può acquistare penne o magliette. Se osserviamo che spende tutto il reddito per acquistare penne, possiamo dire che all\'aumentare del prezzo delle magliette: Scegli un\'alternativa: a\. il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso l\'interno b\. il consumatore cambierà la sua scelta c\. il consumatore continuerà ad acquistare solo penne d\. il consumatore acquisterà una minore quantità di entrambi i beni e\. il consumatore acquisterà una quantità diversa di entrambi i beni Feedback Siamo in un caso particolare. Nella situazione di partenza, dato il reddito e dati i prezzi dei due beni, sappiamo che il consumatore scegli di consumare zero magliette e che spende tutto il reddito per acquistare penne. Quindi, dato il vincolo di bilancio, sceglie la combinazione che rappresenta l\'intercetta con l\'asse sul quale misuriamo la quantità di penne.\ Se il prezzo dell\'altro bene aumenta, il vincolo di bilancio ruoterà verso l\'interno attorno all\'intercetta con l\'asse sul quale misuriamo la quantità di penne.\ A parità di gusti, quindi data la famiglia di curve di indifferenza che rappresentano le sue preferenze, in questo caso il consumatore non cambierà la sua scelta (preferiva consumare solo penne prima, all\'aumentare del prezzo delle magliette confermerà la sua scelta).  Provate a rappresentare un grafico, misurando la quantità di penne sull\'asse verticale, e la quantità di magliette sull\'asse orizzontale. Rappresentate un vincolo di bilancio iniziale e una famiglia di curve di indifferenza: quella più alta compatibile con il vincolo di bilancio deve passare dall\'intercetta verticale. Rappresentate quindi un aumento del prezzo delle magliette. La risposta corretta è: il consumatore continuerà ad acquistare solo penne Domanda 2 Testo della domanda Se una fetta di pane costa 10 centesimi e una fetta di salame 20 centesimi, spendendo 80 centesimi si possono comprare Scegli un\'alternativa: a\. 2 fette di pane e 4 fette di salame b\. 4 fette di pane e 3 fette di salame c\. 2 fette di pane e 3 fette di salame d\. 4 fette di pane e 4 fette di salame e\. 10 fette di pane Ricordate la formula del vincolo di bilancio; applicandola a questo esempio avremo che: 80cent = (prezzo del pane)\*(quantità di pane) + (prezzo del salame)\*(quantità di salame). Tra le combinazioni di fette di pane e fette di salame proposte, la condizione è soddisfatta solo quando si comprano 2 fette di pane e 3 fette di salame, infatti: 80 = 10\*2 + 20\*3. La risposta corretta è: 2 fette di pane e 3 fette di salame Domanda 3 Testo della domanda Se ricevere un\'unità in più di un dato bene apporta un\'utilità marginale pari a 6, di quanto aumenta l\'utilità totale quando si consuma quell\'unità aggiuntiva del bene? Scegli un\'alternativa: a\. non si può dire b\. 6 più l\'utilità marginale apportata da ciascuna delle unità precedenti c\. 6 d\. zero e\. 6 moltiplicato per il numero di unità del bene già possedute Feedback L\'utilità marginale misura di quanto aumenta l\'utilità totale a seguito del consumo di un\'unità in più del bene; nell\'esempio quindi, l\'aumento dell\'utilità totale è pari a 6. La risposta corretta è: 6 Domanda 4 Testo della domanda Il vincolo di bilancio si sposta parallelamente quando si ha una variazione: Scegli un\'alternativa: a\. dell\'utilità marginale di uno dei beni b\. della domanda di uno dei beni c\. del reddito d\. dei prezzi relativi e\. del prezzo di uno dei beni Feedback La risposta corretta è: del reddito Domanda 5 Testo della domanda Se il prezzo di un personal computer è pari a 2000 euro, e quello di un mangianastri è pari a 200 euro, il prezzo relativo del personal computer è: Scegli un\'alternativa: a\. 10 b\. 1/10 c\. 5 d\. 2 e\. 20 Feedback Il prezzo relativo del personal computer è il prezzo del pesonal computer espresso in termini di mangianastri, ed è pari a prezzo del pc fratto prezzo del mangianastri=2000/200=10. La risposta corretta è: 10 Domanda 6 Risposta errata In corrispondenza della scelta ottima Scegli un\'alternativa: a\. il consumatore spende tutto il suo reddito b\. il rapporto tra prezzo e reddito è uguale al saggio marginale di sostituzione c\. il consumatore raggiunge la massima utilità marginale possibile d\. il consumatore massimizza il reddito e.sappiamo che il saggio di scambio di mercato è giusto Feedback La risposta corretta è: il consumatore spende tutto il suo reddito Domanda 7 Testo della domanda Le scelte dei consumatori dipendono Scegli un\'alternativa: a\. solo dai prezzi e dal reddito b\. dal reddito, dai prezzi, e dalle preferenze c\. solo dai gusti d\. dalla differenza tra ricavi e costi e\. solo dai prezzi e dalle preferenze Feedback Pensate agli elementi che si prendono in considerazione quando si parla di condizione di ottimo: vincolo di bilancio, quindi reddito e prezzi; e gusti del consumatore, ovvero preferenze. La risposta corretta è: dal reddito, dai prezzi, e dalle preferenze Domanda 8 Testo della domanda Per Serena l\'utilità totale derivante dal mangiare una fetta di pizza è pari a 28 e l\'utilità totale derivante dal mangiare due fette di pizza è pari a 36. Quindi, l\'utilità marginale che ottiene dalla seconda fetta di pizza è uguale a: Scegli un\'alternativa: a\. 64 b\. -8 c\. 32 d\. -64 e\. 8 Feedback L\'utilità marginale ottenuta dal consumare la seconda fetta di pizza è data dalla variazione nell\'utilità totale fratto la quantità addizionale di pizza mangiata, quindi (36-28)/1=8. La risposta corretta è: 8 Domanda 9 Testo della domanda Quando ci si sposta lungo una curva di indifferenza: Scegli un\'alternativa: a\. l\'utilità totale diminuisce b\. l\'utilità totale aumenta c\. aumenta la quantità dei due beni che posso acquistare dato il reddito d\. diminuisce la quantità dei due beni che posso acquistare dato il reddito e\. l\'utilità totale rimane costante Feedback La risposta corretta è: l\'utilità totale rimane costante Domanda 10 Testo della domanda Nella teoria del consumatore il termine utilità totale indica: Scegli un\'alternativa: a\. il rapporto tra i prezzi dei beni b\. la forma della curva di indifferenza c\. la pendenza della curva di indifferenza d\. i benefici che un individuo ottiene dal consumare beni e\. i benefici che un individuo ottiene dal vendere beni Feedback La risposta corretta è: i benefici che un individuo ottiene dal consumare beni Domanda 11 Testo della domanda Se varia il prezzo di uno dei due beni, Scegli un\'alternativa: a\. ci si sposta verso l\'alto lungo il vincolo di bilancio b\. ci si sposta verso il basso lungo il vincolo di bilancio c\. il vincolo di bilancio si sposta parallelamente d\. il vincolo di bilancio ruota intorno ad un punto su uno degli assi e\. il vincolo di bilancio sparisce Feedback La risposta corretta è: il vincolo di bilancio ruota intorno ad un punto su uno degli assi Domanda 12 Testo della domanda La pendenza del vincolo di bilancio Scegli un\'alternativa: a\. dipende dal reddito b\. è un dato che non ha importanza al fine di definire la scelte del consumatore c\. è un numero negativo il cui valore dipende dai prezzi dei due beni d\. è un concetto poco preciso e\. è positiva e pari al prezzo relativo Feedback La risposta corretta è: è un numero negativo il cui valore dipende dai prezzi dei due beni Domanda 13 Testo della domanda Le curve di indifferenza rappresentano Scegli un\'alternativa: a\. le preferenze di un individuo b\. il rapporto tra prezzi relativi e reddito c\. la relazione tra utilità marginale e utilità totale d\. i prezzi relativi dei due beni e\. la freddezza di un individuo nelle relazioni con altri Feedback La risposta corretta è: le preferenze di un individuo Domanda 14 Testo della domanda Il vincolo di bilancio di una persona indica Scegli un\'alternativa: a\. le combinazioni di beni che quella persona trova più desiderabili b\. le preferenze di quella persona c\. la quantità domandata per diversi livelli di prezzo d\. la combinazione di beni che viene effettivamente acquistata e\. le varie combinazioni di beni che il consumatore può acquistare Feedback Il vincolo di bilancio riguarda le possibilità di acquisto, non i gusti o i desideri di una persona La risposta corretta è: le varie combinazioni di beni che il consumatore può acquistare Domanda 15 Il consumatore è un agente economico razionale che sceglie Scegli un\'alternativa: a\. un punto al di sotto del vincolo di bilancio b\. un punto in cui il rapporto tra le utilità marginali è maggiore del prezzo relativo c\. un punto in cui il rapporto tra le utilità marginali è minore del prezzo relativo d\. un punto al di sopra del vincolo di bilancio e\. il punto, sul vincolo di bilancio, in cui il rapporto tra le utilità marginali è uguale al prezzo relativo Feedback La condizione di ottimo è soddisfatta nel punto in cui il SMS è uguale al saggio di scambio di mercato La risposta corretta è: il punto, sul vincolo di bilancio, in cui il rapporto tra le utilità marginali è uguale al prezzo relativo