C. Gerbaldi - CHIMICA - Past Paper - PDF

Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Corso di CHIMICA Lezione 11 Lo stato gassoso e le leggi dei gas info: [email protected] 11/25/2019...

Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Corso di CHIMICA Lezione 11 Lo stato gassoso e le leggi dei gas info: [email protected] 11/25/2019 1 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 2 Sommario della lezione In questa lezione vengono presentate le leggi che descrivono le sostanze nello stato gassoso. Si considera il comportamento ideale dei gas. Vengono enunciate e descritte le leggi classiche dei gas, cioè le relazioni reciproche tra le varie grandezze fisiche e viene ricavata l’equazione di stato dei gas perfetti. Si accenna infine al comportamento reale di un gas. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 3 Stati di aggregazione della materia , Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 4 Stati di aggregazione della materia Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 5 I gas, caratteristiche fisiche Lo stato di aggregazione di una sostanza, solido, liquido o aeriforme, dipende, oltre che dal tipo e dall'intensità delle forze intermolecolari, dai valori che assumono il volume (V), la pressione (P), la temperatura (T) e la massa (m). Per questo motivo tali grandezze sono dette VARIABILI DI STATO. Parametri di stato Volume: in m3, oppure (non ufficialmente) in L Massa: in kg, oppure in mol Pressione: in N m-2 = Pa, oppure in atm Temperatura: in K, oppure (non ufficialmente) in °C Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 6 I gas, generalità Il moto caotico delle particelle allo stato gassoso determina il fenomeno della diffusione, per il quale un gas occupa sempre tutto lo spazio a sua disposizione. Interazioni intermolecolari molto deboli, particelle libere di muoversi in tutte le direzioni. I gas presentano miscibilità completa: si mescolano completamente e in modo omogeneo se costretti in un medesimo contenitore. Sono in genere gassose le sostanze costituite da molecole piccole e di basso peso molecolare. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 7 I gas, generalità Gli esperimenti che hanno dato luogo alla formulazione delle leggi dei gas sono stati effettuati utilizzando l’aria, che è una miscela assai complessa come mostrato in tabella: Alcune caratteristiche: O3: protegge dalle radiazioni solari (buco dell’ozono); a livello del suolo (troposfera) è un inquinante secondario particolarmente insidioso (apparato respiratorio ed occhi). NOx: prodotti dai motori a combustione, inquinanti. CO: velenoso, incolore, inodore. CO2: prodotta dai processi di combustione, assorbe radiazione IR: riscaldamento terrestre. Respirazione: C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 12H2O Fotosintesi: 6CO2 + 12H2O → C6H12O6 + 6O2 CH4 (giacimenti naturali, combustibile per usi domestici), CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O NH3: si ottiene per sintesi dalla reazione N2 + 3H2 → 2NH3, utilizzata per la sintesi di fertilizzanti ed esplosivi. Per i gas di solito le concentrazioni si esprimono in percentuali volumetriche. Per un gas ideale percentuale volumetrica coincide con percentuale molare. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 8 Sostanze allo stato gassoso Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 9 I gas, generalità Mentre dal punto di vista chimico (reattività) i gas si comportano in modo diverso, il loro comportamento fisico è molto simile. Il volume (V) è definito come la porzione di spazio occupata da un corpo. Dipende fortemente da pressione e temperatura. Nel SI esso viene misurato in m3, ma in chimica più spesso in litri (L). La viscosità (μ,η) è molto bassa: i gas fluiscono facilmente attraverso i tubi ed effluiscono attraverso i fori (pericolo perdite di gas). La densità (d) è bassa (e.g., O2 1.3 g/L rispetto a H2O(liq) 1 g/mL, NaCl 2.2 g/mL). Al diminuire di T, la densità aumenta, perché il volume diminuisce. I gas si possono mescolare in ogni proporzione (miscibilità completa), mentre liquidi e solidi no. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 10 La densità Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 11 La pressione Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 12 La pressione L’unità di misura della pressione è chiamata Pascal (Pa) nel SI. Il Pascal ha dimensioni Kg/(ms2) o Kg m-1 s-2. E’ una unità di misura molto piccola (circa 100000 volte più piccola della pressione atmosferica). Spesso in pratica si usa una unità di misura non SI, l’atmosfera corrispondente alla pressione esercitata al livello del mare dall’atmosfera terrestre. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 13 La pressione Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 14 Misura della pressione atmosferica: il barometro Per misurare la pressione dell’atmosfera si utilizza un dispositivo chiamato barometro (Torricelli, 1643). È usato per determinare l'altitudine di un luogo e nell'ambito della meteorologia per rilevare dati utili per le previsioni del tempo. È di fatto un manometro differenziale, in cui la misura di riferimento (lato bassa pressione) è il vuoto assoluto. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 15 Misura della pressione atmosferica: il barometro Al livello del mare h=760 mm 1 atmosfera= 760 mmHg (torr) Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Il modello dei gas perfetti Si dice PERFETTO o IDEALE, un gas che possa essere descritto come insieme di particelle puntiformi che non esplicano interazioni reciproche (urti perfettamente elastici). L’equazione di stato dei gas perfetti è valida pressoché per tutti i gas puri o in miscela, assumendo che: Particelle identiche in assenza di forze intermolecolari, collisioni perfettamente elastiche tra loro e con le pareti del recipiente (perdita energia nulla). (tenere d’occhio la particella in rosso) E' evidente che un gas perfetto in realtà non esiste, si tratta solo di un'utile astrazione. Ma in opportune condizioni di rarefazione i gas reali possono avvicinarsi in modo accettabile a tale modello ideale (alta T e basse P). Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 17 Il modello dei gas perfetti Le ricerche sperimentali effettuate hanno dimostrato che se un gas è sufficientemente rarefatto e/o possiede una T sufficientemente elevata (lontano dal punto di liquefazione), il suo comportamento fisico risulta indipendente dalla sua natura chimica (cioè tutti i gas si comportano allo stesso modo). E' cioè possibile trattare le particelle che compongono il gas (molecole o atomi) come punti materiali, trascurando le forze intermolecolari che dipendono dalla loro natura chimica. Sulla base di osservazioni sperimentali, è possibile enunciare delle leggi limite che si applicano a gas perfetti. Si definisce gas perfetto un ipotetico gas infinitamente diluito che soddisfa esattamente tali relazioni, note come leggi dei gas perfetti. Le leggi dei gas perfetti sono 4 Le prime tre sono state ottenute mantenendo costante una delle tre variabili di stato ed osservando sperimentalmente la relazione esistente nelle variazioni delle due rimanenti. La quarta legge mette invece in relazione contemporaneamente tutte e tre le variabili di stato in un'unica equazione. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 18 Le leggi dei gas Sommario delle leggi dei gas che descriveremo nel corso della lezione: Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 19 Le leggi dei gas Le proprietà dei gas dipendono in maniera semplice da P, T, V (e n, numero di moli). Quando due di queste grandezze sono costanti esiste una relazione semplice fra le altre due. Tali relazioni furono scoperte tra la metà del 1600 e del 1800 e sono note come leggi empiriche dei gas. Legge di Boyle Legge di Charles Legge di Gay-Lussac Legge di Avogadro Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 20 Legge di Boyle o legge delle isoterme La comprimibilità dei gas relazione tra P e V a T (e n) costante Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 21 Legge di Boyle o legge delle isoterme Aggiungendo Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 22 Legge di Boyle o legge delle isoterme La curva che si ottiene ponendo in ascisse il volume ed in ordinata la temperatura è naturalmente un ramo di iperbole equilatera detta isoterma. Naturalmente effettuando l'esperimento a diverse temperature si ottengono diverse isoterme. Aumentando la temperatura l'isoterma si sposta verso l'esterno. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 23 Legge di Boyle o legge delle isoterme 23 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 24 Legge di Boyle o legge delle isoterme 24 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 25 La temperatura Tutti abbiamo un’idea intuitiva del significato di temperatura, la proprietà che indica lo stato termico di un sistema, ma è difficile darne una definizione quantitativa esatta. Abbiamo una sensazione istintiva di caldo e freddo e sappiamo che il calore passa da un oggetto più caldo a uno più freddo, cioè possiamo fare solo misure relative. Da questo si può però definire una scala di temperatura Scala Celsius 0°C temperatura di congelamento dell’acqua 100°C temperatura di ebollizione dell’acqua La Temperatura (T) più precisamente è una misura dell'energia cinetica media delle particelle che costituiscono un corpo. T si misura in: 1) gradi centigradi o Celsius (° C) 2) gradi assoluti o Kelvin (K) 3) gradi Fahreneit (°F). La temperatura determina la direzione del flusso di calore. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 26 Legge di Charles o legge delle isobare L’effetto della temperatura sul volume dei gas relazione tra V e T (e n) a P costante Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 27 Legge di Charles o legge delle isobare Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 28 La scala di temperatura assoluta: la scala Kelvin N.B. Nella realtà V = 0 non è possibile perché i gas (tutti) liquefano prima !!! Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 29 Legge di Charles o legge delle isobare Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 30 Legge di Gay-Lussac o legge delle isocore L’effetto della temperatura sulla pressione dei gas relazione tra P e T a V (e n) costante 30 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 31 Il principio di Avogadro Nel 1808 Gay-Lussac dopo alcuni esperimenti concluse che per reazioni in fase gassosa, alla stessa pressione e temperatura, i rapporti di volume dei reagenti sono espressi da numeri interi. 2 H2 (g) + O2(g) → 2 H2O(g) 2 volumi 1 volume 2 volumi Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 32 Il principio di Avogadro Nel 1811 Avogadro interpretò i risultati della legge di Gay-Lussac in quella che oggi è nota come la legge di Avogadro: Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 33 Il principio di Avogadro Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 34 Il principio di Avogadro Una mole di ogni gas contiene lo stesso numero di molecole (il numero di Avogadro = 6,0221023) e per tale legge deve occupare lo stesso volume ad una certa temperatura e pressione. Il volume di una mole di gas è chiamato volume molare Vm e a 0°C ed 1 atm di pressione vale 22,4 L/mol (dipende quindi da T e P ma non dalla natura del gas). Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 35 ricapitolando… le leggi dei gas Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 36 Equazione di stato dei gas ideali Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 37 Equazione di stato dei gas ideali Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 38 Costante universale: quantità fisica che Equazione di stato dei gas ideali resta immutata nel tempo e nello spazio, per chiunque la misuri. Si definiscono condizioni normali (c.n.) di temperatura e pressione (NTP), la temperatura di 0 °C e la pressione di 1 atm. Si definiscono condizioni ambientali standard di temperatura e pressione (SATP), la temperatura di 25 °C e la pressione di 1 atm. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 39 Applicazioni della legge dei gas ideali Note tre delle quantità P, V T, n si calcola la quarta usando la formula PV=n R T Problema: Quanti grammi di O2 ci sono in una bombola di 50,0 L a 21°C se la pressione è 15,7 atm? P= 15,7 atm V= 50,0 L T= 21+273 = 294 K n=? PV 15,7 atm  50,0 L n= = = 32,5 mol RT 0,0821 L atm/(K mol)  294 K massa O2 = 32,5 mol  32,0 g/mol = 1,04  103 g Problema: Quale è la pressione di una bombola di 50,0 L che contiene 3,03 Kg di O2 a 23°C? Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 40 Applicazioni della legge dei gas ideali Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 41 Densità e massa molare di un gas Queste equazioni permettono di calcolare d ad una certa T e P per una sostanza con massa molare nota. Essa permette anche di determinare il peso molecolare di una sostanza di cui sia nota la densità a T e P date (Dumas, 1826). Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 42 Miscele di gas: legge delle pressioni parziali di Dalton Tutti i gas si mescolano facilmente tra loro in ogni proporzione attraverso il movimento casuale delle particelle che lo compongono, formando quasi sempre miscele omogenee. A questo punto consideriamo una MISCELA DI 2 GAS in un recipiente di volume V: 42 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 43 Miscele di gas: legge delle pressioni parziali di Dalton Dimostrazione della legge di Dalton 43 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 44 Miscele di gas: legge delle pressioni parziali di Dalton Il termine Xi, definito frazione molare, è pari al rapporto tra num. moli del singolo componente rispetto al num. moli totali. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 45 Applicazione della legge di Dalton A B Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 46 Alcune conseguenze pratiche delle leggi dei gas Un gas caldo è meno denso di un gas freddo. La minor densità dell’aria calda permette alle mongolfiere di galleggiare. La legge delle P parziali di Dalton, se applicata alla subacquea, comporta che variando la pressione dell'aria respirata variano anche le P parziali dei gas che la compongono e variano di conseguenza gli effetti provocati sull'organismo dai gas stessi. Ad es., O2, che costituisce circa il 20% dell'aria che respiriamo (cioè ha una P parziale di 200 mbar) se respirato ad una profondità di 30 metri (cioè 4 bar) ha una P parziale di 800 millibar. O2 diviene tossico se respirato ad una P parziale di circa 2 bar, se respirato miscelato nell'aria della bombola diviene quindi tossico a 90 metri, respirato invece in forma pura (con autorespiratore) diviene tossico a 10 metri. 46 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 47 La legge di Henry La solubilità dei gas nei liquidi Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 48 La legge di Henry Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 50 Quello del gas ideale è un modello ed il vero banco di La teoria cinetica dei gas prova di un modello è la verifica che le sue predizioni si accordano con le osservazioni sperimentali. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 51 La teoria cinetica dei gas Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 52 La teoria cinetica dei gas Un cambiamento di T provoca un corrispondente cambiamento nella velocità delle particelle. − EK = 1/2 mv2  T Le particelle di gas sono molto distanti tra loro e = 3/2 K·T si muovono continuamente ed in modo caotico. La temperatura dà una misura della velocità media delle particelle: quanto maggiore è T, tanto più veloci sono le particelle (in media). La teoria cinetica dei gas dimostra che EK aumenta all’aumentare di T, infatti essa dipende da T in modo semplice. K è la costante di Boltzmann (cost. universale, 1.381·10-23 J/K). Perchè sono importanti queste curve? Alcuni processi (reazioni) avvengono solo se le molecole hanno velocità più grandi di un certo valore Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 53 La teoria cinetica dei gas Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 54 Distribuzione di Maxwell-Boltzmann delle velocità molecolari: effetto della massa (a T costante) Energia cinetica di un gas dipende solo dalla T, mentre la velocità dipende anche dal tipo di gas… Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 54 Effusione gassosa: la legge di Graham Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 55 Effusione gassosa: la legge di Graham Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 56 La velocità di diffusione gassosa è molto più bassa di Diffusione gassosa quella della singola molecola (u) a causa delle collisioni molecolari e del risultante moto a zig-zag La diffusione gassosa è il processo in cui un gas si mescola con un altro gas per occupare lo spazio con pressione parziale uniforme Ad esempio mettendo in un tubo a fluire HCl da un estremità e NH3 dall'altra estremità, noteremo che a una certa distanza del tubo si formerà un anello bianco (NH4Cl). Questo anello non si trova al centro del tubo ma si trova più vicino all'estremità dell'acido cloridrico questo perché secondo la legge di Graham l'acido cloridrico fluisce più lentamente dell'ammoniaca non a caso il peso molecolare dell'acido cloridrico è maggiore rispetto a quello dell'ammoniaca. Inoltre attraverso la legge di Graham è possibile anche scoprire il peso molecolare di molecole sconosciute facendole reagire con molecole a PM noto, questo perché la velocità dei due gas si può ricavare misurando il tempo di inizio del flusso e lo spazio percorso dal gas (nell'esempio precedenza consisteva dall'estremità fino all'anello di sale) così facendo otteniamo V1 e V2, il peso molecolare del mio gas lo conosco quindi attraverso la formula inversa: M2 = (V1/V2) 2  M1 possiamo ricavarci il peso molecolare del gas a noi sconosciuto. Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 57 La dissociazione gassosa Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 58 I gas reali Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 59 Comportamento di alcuni gas reali al crescere di Pext L'azoto si comporta come un gas ideale a temperature alte e pressioni basse Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 60 Gas perfetti vs. gas reali Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 61 Gas perfetti vs. gas reali Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 62 L’equazione di stato dei gas reali: L’equazione di van der Waals Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 63 L’equazione di stato dei gas reali: Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics …alcuni esercizi di riepilogo sulle leggi dei GAS La pressione Quale è la pressione esercitata da una moneta da 1 euro (caratterizzata da una massa di 6,81 g e da un raggio di 13,0 mm)? F = m x g = (6,81 x 10-3 Kg) x (9,81 m/s2) = 6,71 x 10-2 Kg m/s2 A = p r2 = 3,14 x (13,0 x 10-3)2 = 5,3 x 10-4 m2 F 6,71  10-2 Kg m /s2 P= = = 126 Kg / (ms 2 ) A 5,3  10 m -4 2 65 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics 66 Conversione Pascal - atmosfera d (Hg)= 13,6 g/cm3 = 13,6  103 Kg/m3 P= h d g = 0,760 m  13,6103 Kg/m3  9,81 m/s2= = 1,013105 Kg/(m s2)= 1,013105 Pa Manometro = dispositivo per misurare la pressione di un gas Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Legge di Boyle o legge delle isoterme Problema: Una certa quantità di ossigeno occupa 50,0 L a 15,7 atm. Quale volume occuperà a 1,00 atm? Vi = 50,0 L Pi = 15,7 atm PiVi = PfVf Vf = ? Pf = 1,00 atm Pi Vi 15,7 atm  50,0 L Vf = = = 785 L Pf 1,00 atm Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Legge di Charles o legge delle isobare Problema: Un gas ha un volume di 785 L a 21°C. Quale è il suo volume a 28°C? Vf Vi Vi = Vf =  Tf Tf Ti Ti Vi=785 L Ti=21 + 273= 294 K Vf= ? Tf=28 + 273= 301 K Vi 301 K Vf =  Tf = 785 L  = 804 L Ti 294 K Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics La densità Problema: Quale è la densità dell’ossigeno, O2, a 25°C e a 0,850 atm? T=25+273=298 K P Mm 0,850 atm  32 g/mol d= = = 1,11 g/L RT 0,0821 L atm /(K mol)  298 K Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics La densità Problema: Quale è il peso molecolare di una sostanza che pesa 0,970 g il cui vapore occupa 200 ml a 99°C e 0,964 atm? T=99+273=372 K 0,970 g d= = 4,85 g/L 0,200 L d R T 4,85 g/L  0,0821 L atm/(K mol)  372 K Mm = = = 154 g/mol P 0,964 atm Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Problema: Un composto è costituito dal 54,5% di carbonio, dal 36,4% di ossigeno e dal 9,1% di idrogeno. Determinare la formula molecolare di tale composto sapendo che 0,345 g occupano 120 ml a 100°C e 1,00 atm. 54,5 g 4,54 C = 4,54 mol = 1,99 12,0 g/mol 2,28 9,10 g Formula empirica H = 9,01 mol 9,01 = 3,96 1,01 g/mol 2,28 C2H4O 36,4 g 2,28 O = 2,28 mol = 1,00 Formula molecolare: 16,0 g/mol 2,28 (C2H4O)n 0,345 g d= = 2,87 g/L 0,120 L d R T 2,87 g/L  0,0821 L atm/(K mol)  373 K Mm = = = 87,9 g/mol P 1,00 atm 87,9 n= = 2,00 (C2H4O)2 cioè C4H8O2 44,0 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Stechiometria e volume dei gas Usando la legge dei gas ideali è possibile introdurre i volumi (o la pressione) dei gas Esempio: Data la reazione nei problemi stechiometrici.  2 KClO3 (s) → 2 KCl(s) + 3 O2(g) quanti litri di ossigeno è possibile ottenere a 298 K e 1,02 atm da 1,226 g di KClO3? 1,226 g n KClO3 = = 0,0100 mol 122,6 g/mol 3 molO2 n O2 = 0,0100 molKClO3  = 0,0150 mol 2 molKClO3 da PV = nRT si ricava nRT 0,015 mol  0,0821 L atm/(K mol)  298 K V= = = 0,360 L P 1,02 atm In maniera analoga si risolvono problemi in cui è dato il volume di O2 sviluppato e si vuole sapere il peso di KClO3 necessario a produrlo Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino  Lezione 11: stato Centergassoso for e leggiSace dei gas Human Robotics Esempio: Le automobili sono equipaggiate con gli air-bag che si gonfiano automaticamente in caso di urto. Molti air-bag sono gonfiati con l'azoto, N2, che viene prodotto nella reazione chimica tra azoturo di sodio, NaN3, e ossido di ferro (III), Fe2O3. La reazione, innescata da una scintilla, è molto veloce 6 NaN3(s) + Fe2O3(s) → 3 Na2O(s) + 2 Fe(s) + 9 N2(g) Quanti grammi di azoturo di sodio occorre impiegare per avere 75,0 L di azoto gassoso a 25°C e 748 mmHg? P = 748 mmHg/ 760 mmHg = 0,984 atm V=75,0 L T = (25 + 273) K = 298 K n=? PV 0,984 atm  75,0 L n= = = 3,02 mol RT 0,0821 L atm/(K mol)  298 K 6 molNaN 3 3,02 molN 2  = 2,01 molNaN 3 9 molN 2 2,01 mol x 65,01 g/mol = 131 g di NaN3 Claudio Gerbaldi - Corso di Chimica - Politecnico di Torino