Művelettan I. Levelező képzés (ELTUD133L) Áramlástan EA 2023 PDF

Department of Food Engineering Művelettan I. Levelező képzés (ELTUD133L) Bevezetés Dr. Csighy Attila Élelmiszeripari Műveletek és Folyamattervezés Tanszék  Művelettan Gépek, kész...

Department of Food Engineering Művelettan I. Levelező képzés (ELTUD133L) Bevezetés Dr. Csighy Attila Élelmiszeripari Műveletek és Folyamattervezés Tanszék  Művelettan Gépek, készülékek, berendezések működésének gyártási technológiától független elmélete. A gépek működésének fundamentális és univerzális leírása; segítségével méretezhetők, optimalizálhatók a gyártást megvalósító gépek (pl. szivattyúk, szűrők, hőcserélők, reaktorok, stb.). Nem leíró tudomány, hanem gyakorlati hasznosítást, irányított felhasználást tesz lehetővé; alaptudományokból származó általános összefüggésekre épít, ha nincs ilyen, közelítő pontosságú tapasztalati összefüggéseket használ. A bonyolult gyártási folyamatok univerzális részműveletekből állíthatók össze. Ezeket a részműveleteket hívják alapműveleteknek (unit operations). Az alapműveletek csoportosítása: - Mechanikai és hidromechanikai műveletek - Termodinamikai műveletek - Anyagátviteli műveletek Az alapműveletekkel és az azokat megvalósító berendezési tárgyakkal kapcsolatos ismereteket foglalja össze ez a tárgy.  A Művelettan 1. témakörei: 1. Fluidumok áramlása 2. Keverés 3. Ülepítés 4. Töltött oszlopok, fluidizáció, pneumatikus szállítás 5. Szűrés 6. Membránszűrés 7. Hőtranszport módjai (hővezetés, hősugárzás, konvekció) 8. Hőátbocsátás 9. Forralásos és kondenzációs hőátadás 10. Bepárlás  Milyen kompetenciákat szereznek? Gyakorlati számítások elsajátítása Modellezési folyamatok megértése Magasabb rendű összefüggések értelmezése, átlátása Gyakorlati műveleti/gépészet ismeretek  Az oktatás menete (előadás, számolási- és laborgyakorlatok) Előadáson elhangzik: definíciók, ipari alkalmazások, alapvető tudnivalók/paraméterek, a modellezés alapjai, gyakorlatban alkalmazott összefüggések és számítások, tipikus berendezések felépítése és azok működése Számolási gyakorlat: képletek, módszerek és diagramok ismertetése, gyakorlati példák kézi megoldásának bemutatása, valamint műveleti méretezés számítógépes környezetben.  1. FLUIDUMOK ÁRAMLÁSA CSŐVEZETÉKBEN  ALAPFOGALMAK: Fluidum: az áramló közeg vagy folyadék (cseppfolyós, inkompresszibilis), vagy gáz/gőz (légnemű, kompresszibilis) halmazállapotú. Együttes nevük fluidumok. Stacionárius áramlás: Ha egy vezeték tetszés szerint kiválasztott keresztmetszetén az áthaladó fluidum tömege bármely időpillanatban ugyanannyi, az áramlást stacionáriusnak nevezzük. A STACIONÁRIUS ÁRAMLÁS JELLEMZŐI: Térfogatáram: W [m3/s] Áramlási keresztmetszet: A [m2] Tömegáram: w [kg/s] A fluidum sűrűsége: ρ [kg/m3] Átlagos áramlási sebesség: v [m/s]  w m3 Összefüggések: W = vA = ,  s kg w = v  A   = W, s W w m v= = , A A s Ajánlott sebességek körkeresztmetszetű csőben: - folyadékok sebessége: 0,5 - 3 m/s - viszkózus folyadék: 0,5 - 1 m/s - gáz/gőz: 8 - 15 m/s nagy nyomáson: 15 - 25 m/s telitett vízgőz: 20 - 30 m/s túltelített vízgőz: 30 - 50 m/s városi gáz: 1-5 m/s Reynolds-szám (Re): az áramlás jellegét leíró dimenziómentes viszonyszám: D v ρ Re = η A REYNOLDS - SZÁM FIZIKAI TARTALMA: D v ρ v D  v ρ 2  Fkinetikus  Re =  =  =  η v η v  Fsúrlódási   Fluidumok belső súrlódása A fluidumok belső súrlódását, vagy viszkozitását a Newton-féle egyenlettel értelmezzük*: dv F = −η  A  dx ahol  kg m  F - súrlódási erő  N =  s 2  A - felület [m2] dv / dx - sebesség gradiens v, sebesség [m/s] x, hely koord. a felülettől számítva [m] η - newtoni viszkozitás, dimenziója: η= F  dx = N m = Pa  s =  kg  A dv m 2 m/s ms   Lamináris és turbulens áramlás Lamináris Turbulens  Ideális és reális fluidum sebességprofilja csőben: a)Ideális b) Reális, lamináris c) Reális, turbulens áramlás: Re < 2320 áramlás: Re > (5000) 10000 v vatl v max v vatl v max v max v atl = v atl  v max 2  ANYAGMÉRLEG ÁRAMLÓ FLUIDUMRA (Anyagmegmaradás tétele) „A zárt vezetékben áramló fluidum tömegárama állandó”  kg  w1 = w 2  s    1. 2. Ha ρ1 = ρ 2  m3  W1 = W2    s  A1 v1 = A 2 v 2 A1 v2 = v1 A2  Például: w1 = w2 W 1 ∙ ρ1 = W 2 ∙ ρ2 , ha a fluidum folyadék akkor ρ1 = ρ2 /azaz a sűrűség nem változik/ 2. 1. Ebben az esetben: W1 = W 2 A1∙v1 = A2∙v2 Ha A2 fele A1-nek, akkor v2 = 2v1 Ha D2 fele D1-nek, akkor v2 = 4v1 Megj.: az anyagmérleg = folytonosság tétele, tömeg-, vagy anyagmegmaradás tétele, kontinuitás tétele  ENERGIAMÉRLEG ÁRAMLÓ FLUIDUMRA Bernoulli tétele (energiamérleg): az áramló folyadék energiáinak összege a csővezeték minden pontján azonos. Ideális (súrlódásmentesen áramló) fluidum mechanikai energiája 3 részre bontható: Magassági: ρ·g·h Nyomási: p v2  ρ Sebességi: 2 Reális (súrlódásos) fluidum esetén súrlódási nyomásveszteség (ΔpS) is fellép! Bernoulli egyenlet (áramló fluidum energiamérlege) REÁLIS fluidum esetén: v ρ 2 v ρ 2 h1  ρ  g + p1 + = h 2  ρ  g + p2 + + ΔpS [Pa] 1 2 2 2 Δps a súrlódási nyomásveszteség 1. 2. h1 h2  A Legyen „ f ” az ú.n. csősúrlódási tényezőa: f = Re d Így megkapjuk az. ú.n. Darcy súrlódási egyenlet: L v  2 ** pS = f   D 2 aA csősúrlódási tényező az áramlási ellenállásra jellemző, dimenzió nélküli szám.  Megjegyzés: az energiamegmaradás tételét különböző dimenziókban alkalmazzák: a) Bernoulli egyenlet ideális fluidum (folyadék) egységnyi térfogatára vonatkoztatva: v2  h   g + p + = állandó, [Pa] 2 b) Bernoulli egyenlet ideális fluidum egységnyi tömegére vonatkoztatva (gázokra): p v2  m2  h g + + = állandó,  2   2 s  c) Bernoulli egyenlet ideális fluidum egységnyi súlyára vonatkoztatva: p v2 h+ + = állandó, [m]   g 2g Reális folyadék: súrlódik a kifolyásnál. W =  A 2 gh A kontrakció és súrlódás miatt: kifolyási szám.   0,65  A csősúrlódási tényező szokásos ábrázolási módja (log) f ~ (log) Re diagram (log) f átm. turbulens 0,1 ε/D lam. 0,01 103 107 (log) Re A lamináris áramlás tartománya: Átmeneti tartományban: 64 itt A = 64, d = 1 tehát, f = az f a Re és az ε/D fv.-e Re Kifejlett turbulencia tartományában: az f az ε/D fv.-e f – Re (Moody) diagram  Kereskedelmi csövek érdessége:  (m) Húzott cső 1,5 · 10-6 Acélcső 4,5 · 10-5 Öntöttvas cső 2,5 · 10-4 Betoncső 3,0 · 10-4 Ha diagram nincs kéznél, a turbulens tartományra jó közelítéssel alkalmazhatjuk Blasius formuláját: 0,3164 f = Re 0, 25 ÁRAMLÁS NEM KÖRKERESZTMETSZETŰ CSŐBEN, EGYENÉRTÉKŰ ÁTMÉRŐ  Az egyenértékű csőátmérő képletének meghatározása a súrlódási erőből kiindulva Nyomásveszteség azért keletkezik a vezetékben, mert súrlódás van. A súrlódó erő: D átmérőjű csőben: D A keresztmetszetű csőben: D2 π Fs = Δp Fs = A  p 4 A csúsztató feszültség a csőfalnál egységnyi felületre: D átmérőjű csőben: C nedvesített kerületű csőben: Fs Fs τo = o = DπL CL τo D o A = = Δp/L 4 p / L C o D A = = p / L 4 C  τo D A = = Δp/L 4 C Ebből a nem körkeresztmetszetű vezeték ú.n. egyenértékű átmérője (De): A áramlási keresztmetszet De = 4 = 4 C nedvesített kerület Példák: A = a2 a2 a De = 4 =a C = 4a 4a a b ab 2ab a A = a·b De = 4  = C = 2a+2b 2a + 2b a + b Abban az esetben, amennyiben pl. b>>a, az „a” oldal elhanyagolható a nedvesített kerület számításánál: a b ab 4ab De = 4  = = 2a 2a + 2b 2b 0 (a 2b-hez képest) d „Cső a csőben” eset A De a köpeny oldalon: D (D2 − d 2 )  π D 2 − d 2 (D + d)  (D − d) De = 4  = = = D−d 4  (D + d)  π D+d D+d  Re szám nem körkeresztmetszetű csőre: De  v  ρ Re = η megj.: D e2 π Vigyázat! A 4  ÁRAMLÁS NEM EGYENES CSŐBEN, EGYENÉRTÉKŰ CSŐHOSSZ További példák: rotaméter, nyomásmérő, hőmérő A csővezetékbe beépített idomok (könyök, szelep, szűkítés stb.) nagyobb súrlódási veszteséget okoznak, mint az ugyanolyan hosszú egyenes csőszakasz. Szerelvények, idomok egyenértékű csőhossza nomogramm Állandó folyadékszintű tartályból kifolyó folyadék v 2 v 2   g h + p + 1 1 =   g h + p + 1 2 2 2 2 2 v 20  h    g + p0 + 0 = 0 + p0 + 2 v 20  h g = 2 v0 = 2 g h Ideális esetben a sűrűségtől független a sebesség; mintha szabadon esne. Kifolyó folyadék térfogatárama (m 3/s): W = A 0  v 0 = A 0  2g  h Reális folyadék: súrlódik a kifolyásnál. A kontrakció és a súrlódás miatti térfogatáram csökkenést kifolyási számmal vesszük figyelembe (mely függ a kifolyónyílás geometriájától, de mi ezzel nem foglalkozunk. A pontos értéket táblázatból lehet kikeresni. Ezentúl a kifolyási szám átlagos értékével fogunk számolni).   0,65 A0 keresztmetszetű kifolyónyíláson h szintkülönbség hatására szabadon kifolyó folyadék mennyisége: W =   A0 2 g  h  FLUIDUMOK SZÁLLÍTÁSA A szivattyú nettó teljesítménye:  m3 m3 N Nm  P = W  Δp sziv   Pa =  2 = = Watt  s s m s  A szivattyú által biztosított nyomáskülönbség (Δpsziv) három tagból tevődhet össze: 1. Veszteségi tag : Δp veszt = ΔpS + Δp kin L v 2ρ v 2ρ =f  + D 2 2  L  v 2ρ = 1 + f   D 2  2. Magassági tag : p mag = h    g 3. Nyomási tag : p nyom = p 2 − p1 A fluidum szállításához szükséges, a szivattyú által biztosított nettó teljesítmény általános esetben: ( P = W  p sziv = W p veszt + p mag + p nyom ) A motor bruttó teljesítménye az sziv hatásfokkal: P Pbr = sziv  A Bernoulli-egyenlet kiegészítése A szivattyú által biztosított nyomáskülönbség negyedik tagként hozzáadódik a fluidum kiindulási energiájához. p2 h2 h1 p1 v12  ρ v 22  ρ h1  ρ  g + p1 + + Δp sziv = h 2  ρ  g + p 2 + + ΔpS [Pa] 2 2 (Ebben az esetben v1 = 0 m/s)  Munkapont A szivattyú jelleggörbe megmutatja, hogy adott fordulatszámnál milyen magasra emel egy szivattyú. Ahol a csővezeték jelleggörbéje ezt metszi, azt a pontot nevezik munkapontnak. A munkapontban az adott szivattyú, adott fordulatszámon, adott csővezetékbe építve a munkaponthoz tartozó hozamot a munkapontban adott magasságba emeli (maximális a hatásfok). Szivattyú jelleggörbék http://szivattyuk.hu/a-szivattyuk-adatairol.html  Egy tipikus centrifugál szivattyú jelleggörbe - kagylódiagram Azonos hatásfokú pontokból kialakított görbesereg, fontos, hogy a munkapont lehetőleg a középső részbe essen.  A fluidumszállítás egyszerűsített összköltsége Összes ktg. = Beruházási ktg. + üzem ktg. (+ egyéb ktg.) (csővezeték és szivattyú ára) (elektromos energia fogyasztás) ktg Beruházási ktg. Összes ktg. Üzem ktg. D Dopt A szivattyúk típusai  Szivattyúk csoportosítása 1. Örvénykamrás (folytonos üzemű) 2. Térfogatkiszorításos dugattyús (szakaszos üz.) folytonos üz.  Centrifugál szivattyú csigaházas kivitelben 1. Szivattyú ház 2. tengely 3. járókerék 4. szívócsonk 5. nyomócsonk Vezetőkerekes centrifugál szivattyú Centrifugál szivattyú  Örvényszivattyú (függőleges elrend.) Örvényszivattyú (függőleges elrend.) Centrifugálszivattyú bor fejtéséhez  A forgódugattyús és a fogaskerék szivattyú Fluidum ki Szivattyú ház Fluidum be fogaskerék Forgó dugattyú Wrightflow forgódugattyús (piskóta) szivattyú Classic Rotary Lobe Pump Jól tisztítható/sterilezhető  Forgódugattyús szivattyú (viszkózus folyadékok szállítására) Folyadék be Folyadék ki Forgó dugattyúk Szivattyú ház  Membrán szivattyú Rugalmas membrán nyomócsonk Golyós visszacsapó Golyós szelep visszacsapó szelep szívócsonk  Laboratóriumi vagy perisztaltikus szivattyú járókerék tengely fémház Rugalmas tömlő mL/min pontosságú Egyszeres működésű (Simplex) szivattyú Kétszeres működésű szivattyú  Dugattyús vákuumszivattyú (vezérelt szeleppel és nyomáskiegyenlítéssel) Olajos vákuumszivattyú (olajházas kivitelben) Réstolattyús szivattyúk/kompresszorok (rotary vane pump/compressor) Pl. az ú.n. „kompresszoros” kávéfőzőgépekben Réstolattyús vákuumszivattyú (nyomáskiegyenlítéssel) Folyadékgyűrűs vákuumszivattyú (open liquid ring compressor) Vákuumszivattyú Köszönöm a figyelmet!