ESE - Actionneur et automatique appliquée 2022/2023 PDF

Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs pas à pas Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Commande des machines synchrones ESE - Actionneur et automatique appliquée Alexis Martin [email protected] bureau D216 2022/2023 A. Martin - Page 1 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs pas à pas Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Commande des machines synchrones 1 Modélisation externe des machines à courant continu 2 Asservissement des moteurs à courant continue 3 Les moteurs pas à pas 4 Les moteurs brushless et les moteurs synchrones 5 Commande des machines synchrones A. Martin - Page 2 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones Modélisation externe des machines à courant continu Hypothèses de travail Machine non saturée, à entrefer constant Réaction magnétique d’induit négligeable ou parfaitement compensée Balais réglés dans l’axe de la ligne neutre. Nous supposerons souvent que l’excitation est réalisée à l’aide d’aimants permanents. A. Martin - Page 3 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones Equations fondamentales de la machine à courant continu (convention moteur) di Eq. electrique : u = e + R.i + L dt dΩ Eq. mécanique : J. + f.Ω = Γm − Γr dt Eq. de couplage : e = kφ.Ω et Γm = kφ.i u : tension aux bornes de l’induit R : résistance du bobinage d’induit i : courant d’induit L : inductance propre du bobinage d’induit e : force électromotrice d’induction J : moment d’inertie de la partie tournante Ω : vitesse de rotation (moteur + charge) Γm : couple moteur f : coefficient de frottement visqueux Γr : couple résistant (couple de kφ : constante de fem (ou constante de charge) couple), ∝ φ créé par l’inducteur A. Martin - Page 4 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones Modèles fréquemment utilisés Figure 1 – Modèle de la machine pilotée en tension A. Martin - Page 5 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones A. Martin - Page 6 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones Figure 2 – Modèle de la machine pilotée en tension pour une charge de type Γr = kc.Ω A. Martin - Page 7 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones Figure 3 – Modèle de la machine pilotée en courant A. Martin - Page 8 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Hypothèses de travail Les moteurs pas à pas Equations fondamentales de la machine à courant continu Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modèles fréquemment utilisés Commande des machines synchrones Mesure des paramètres : En génératrice à vide : mesure de la fem à vide en fonction de la vitesse → kφ A l’arrêt et à température de fonctionnement : mesure de R en DC + di alimentation en créneau pour mesure de L via τe (U − e = R.i + L. ) dt En moteur à vide : mesure de i en fonction de la vitesse Ω : kφ.i = f Ω + Γ0 essai de ralentissement : on coupe l’alimentation lorsque le moteur tourne dΩ → J via τm (J + f.Ω = −Γ0 ) dt A. Martin - Page 9 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Asservissement des moteurs à courant continue A. Martin - Page 10 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Hypothèses : Excitation de la MCC maintenue constante Hacheur 4 quadrants (réversible) alimenté par une source de tension DC constante et réversible Capteurs parfaits A. Martin - Page 11 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Rappels hacheur 4 quadrants Figure 4 – Hacheur 4 quadrants A. Martin - Page 12 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Figure 5 – Commande complémentaire synchrone < u >= (2α − 1).VDC A. Martin - Page 13 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Figure 6 – Commande complémentaire décalée ou commande 3 états < u >= (2α − 1).VDC Fréquence de la tension de sortie : fd en commande 3 états 2 ∗ fd en complémentaire décalée A. Martin - Page 14 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Td U −.p Fonction de transfert : Gh (p) =.e 2 Vc G0 Linéarisation : Gh (p) = 1 + τh.p U G0 = Vc Td τh = 2 A. Martin - Page 15 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Régulation par boucles imbriquées A. Martin - Page 16 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones Cahier des charges correcteurs : Précision Correcteur numérique : Transformation Stabilité bilinéaire Marge de gain et de phase 2 1 − z −1 p=. Bande passante (rapidité) Tech 1 + z −1... Attention : souvent, pas la même Correcteurs PID : fréquence d’échantillonnage pour le Méthode Broida courant et la vitesse ! Méthode de Strejc A. Martin - Page 17 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Schéma global de l’asservissement Les moteurs pas à pas Rappels hacheur 4 quadrants Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Régulation par boucles imbriquées Commande des machines synchrones A. Martin - Page 18 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Les moteurs pas à pas 1 Les moteurs à aimants permanents 2 Les moteurs à réluctance variable 3 Les moteurs hybrides (ou réluctants polarisés) A. Martin - Page 19 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Moteurs pas à pas à aimants permanents A. Martin - Page 20 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Figure 7 – Séquence d’alimentation d’un moteur pas à pas bipolaire A. Martin - Page 21 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Figure 8 – Moteur pas à pas avec 2 phases au stator et 4 pôles au rotor A. Martin - Page 22 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Nombre de phases Nombre de pôles Valeur du pas 2 90◦ 4 45◦ 2 phases 8 22.5◦ 24 7.5◦ 2 45◦ 4 22.5◦ 4 phases 12 7.5◦ 24 3.75◦ N = 2.p.q A. Martin - Page 23 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones 1 0.8 Couple de détente phase1+ 0.6 phase2+ phase1- 0.4 phase2- 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Figure 9 – Couples pour un moteur pas à pas (p=1,q=2) A. Martin - Page 24 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones 1.5 1 total phase1+ total phase2+ 0.5 total phase1- total phase2- 0 -0.5 -1 -1.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Figure 10 – Couples totaux pour un moteur pas à pas (p=1,q=2) A. Martin - Page 25 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Les moteurs à réluctance variable Figure 11 – Moteur à réluctance variable monophasé bipolaire A. Martin - Page 26 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones 1.2 1 0.8 Perméance Couple 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -3 -2 -1 0 1 2 3 Figure 12 – Perméance et couple d’un moteur à réluctance variable A. Martin - Page 27 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Moteur à réluctance polyphasé Figure 13 – MRV triphasé (attention, les 3 stators représentés sont superposés) A. Martin - Page 28 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones A. Martin - Page 29 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Moteurs à réluctance monophasés à effet Vernier A. Martin - Page 30 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Moteurs à réluctance monophasés à effet Vernier A. Martin - Page 31 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Moteurs pas à pas à aimants permanents Les moteurs pas à pas Couple électromagnétique Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Les moteurs à réluctance variable Commande des machines synchrones Bibliographie moteurs pas à pas : A. MAILFERT, F.M. SARGOS, Machines à réluctance variable (MRV) Principes des MRV. Machines à commutation. Editions T.I., 2004 A. MAILFERT, F.M. SARGOS, Machines à réluctance variable (MRV) - Machines polyphasées. Machines excitées. Editions T.I., 2004 M. ABIGNOLI, C. GOELDEL Moteurs pas à pas, Editions T.I., 1991 A. Martin - Page 32 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs brushless Les moteurs pas à pas Modélisation des moteurs synchrones Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modélisation des moteurs synchrones Commande des machines synchrones Les moteurs brushless D’un point de vue extérieur, un moteur brushless se comporte comme un moteur à courant continu. On peut donc utiliser les même méthodes d’identification et d’asservissement pour le commander. D’un point de vue interne, un moteur brushless est moteur synchrone avec un convertisseur statique intégré ("onduleur"). Il est généralement composé d’un rotor à aimant permanent et d’un stator triphasé. C’est donc une MCC "à l’envers", avec un système balais-collecteur électronique réalisé avec un onduleur intégré au moteur. Pour réaliser la commutation des phases, une mesure de la position peut être réalisée avec un capteur à effet hall, codeur incrémental etc... La position peut aussi être estimée via la mesure de la tension induite dans la phase du stator non alimentée ("back EMF measurement"). A. Martin - Page 33 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs brushless Les moteurs pas à pas Modélisation des moteurs synchrones Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modélisation des moteurs synchrones Commande des machines synchrones Modélisation des moteurs synchrones Equation magnétique : Φ3s = [Ls ].I3s + [Lsr ].Φ3s dΦ3s Equation électrique : V3s = [Rs ].I3s + dt 1 dP Equation du couple : Γe =.E t..E 2 dθ Ns.i3s Ps Psr E = P= εa Prs Ps A. Martin - Page 34 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs brushless Les moteurs pas à pas Modélisation des moteurs synchrones Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modélisation des moteurs synchrones Commande des machines synchrones [L  s] = 4π 2π  Ls0 + Ls1.cos(2pθ ) Ms0 + Ls1.cos(2(pθ − )) Ms0 + Ls1.cos(2(pθ − ))  3 3   4π 2π   Ms0 + Ls1.cos(2(pθ − )) Ls0 + Ls1.cos(2(pθ − )) Ms0 + Ls1.cos(2pθ )   3 3   2π 4π  Ms0 + Ls1.cos(2(pθ − )) Ms0 + Ls1.cos(2pθ ) Ls0 + Ls1.cos(2(pθ − )) 3 3 θ : position du rotor par rapport à l’axe de la phase « a » statorique p : nombre de paires de pôles   cos(pθ )  2π  [Lsr ] = Maf   cos(pθ − )  3   4π  cos(pθ − ) 3 A. Martin - Page 35 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs brushless Les moteurs pas à pas Modélisation des moteurs synchrones Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modélisation des moteurs synchrones Commande des machines synchrones Système diphasé équivalent Transformation de Concordia : (couplage étoile et neutre non relié)  √  √2 r0  − 2 3   t  Xαβ = [T32 ].X3s avec T32 =  √2  2 r    2 3  − − 2 2 Transformation de Park : (matrice de rotation d’un angle pθ ) Xps = P(−pθ ).Xαβ ) cosα −sinα P(α) = sinα cosα A. Martin - Page 36 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Asservissement des moteurs à courant continue Les moteurs brushless Les moteurs pas à pas Modélisation des moteurs synchrones Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Modélisation des moteurs synchrones Commande des machines synchrones Vps = P(−pθ ).[T32 ]t.V3s Ips = P(−pθ ).[T32 ]t.I3s φps = P(−pθ ).[T32 ]t.φ3s Φd = Ld.id + φf Φq = Lq.iq dφ vd = Rs.id + d − p θ̇.φq dt dφq vq = Rs.iq + + p θ̇.φd dt r 3 3 3 Ld = Lc + Ls1 Lq = Lc − Ls1 φf =.Maf.Ir 2 2 2 A. 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Martin - Page 39 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones Commandes de la machine synchrone Commande séquentielle ("Aiguillage des courants") ia.ea + ib.eb + ic.ec Γ= Ω Principe : "Aiguiller" les courants statoriques afin d’avoir les f.e.m. et les courants en phase Utilisation d’un capteur à effet Hall afin de déterminer la position du rotor "par secteur" de π/3 Le capteur à effet Hall permet de déterminer le passage par 0 des f.e.m. Attention : commande de l’onduleur en "pleine onde", les signaux ne sont pas sinusoïdaux mais rectangulaires → utilisation du premier harmonique A. Martin - Page 40 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 41 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 42 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 43 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones Table de commande de l’onduleur : A B C (n) AH AL BH BL CH CL 1 0 1 (1) ON off off ON off off 1 0 0 (2) ON off off off off ON 1 1 0 (3) off off ON off off ON 0 1 0 (4) off off ON off ON off 0 1 1 (5) off ON off off ON off 0 0 1 (6) off ON off ON off off A. Martin - Page 44 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 45 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 46 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Principe : Utilisation d’un capteur de position afin de mesurer la position du rotor Définition des consignes de courant : Ia,ref = IM.sin(pθ ) Ib,ref = IM.sin(pθ − 2π/3) Ic,ref = IM.sin(pθ − 4π/3) Commande complémentaire avec temps morts de chaque bras de pont Définition des rapports cycliques : αa = 1/2 + K.(Ia,ref − ia ) αb = 1/2 + K.(Ib,ref − ib ) αc = 3/2 − αa − αb A. 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Martin - Page 48 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones Commande vectorielle Principe : Utilisation d’un modèle fin de la machine Commande de la machine dans le domaine de Park afin d’avoir des consignes qui ne varient pas dans le temps dφd vd = Rs.id + − p.Ω.φq φd = Ld.id + Φf dt φq = Lq.iq dφ vq = Rs.iq + q + p.Ω.φd dt Commande à id = 0, contrôle du couple via iq Γ = p.φf.iq A. Martin - Page 49 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 50 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 51 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 52 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 53 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 54 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones A. Martin - Page 55 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée Modélisation externe des machines à courant continu Commande séquentielle Asservissement des moteurs à courant continue Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage Les moteurs pas à pas Commande vectorielle Les moteurs brushless et les moteurs synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande des machines synchrones Conclusion sur la commande de machines synchrones Commande séquentielle : Complexité faible Capteur de position simple (effet Hall) ou sans capteur de position Ondulations du couple Adaptée aux "faibles" puissances Commande scalaire Complexité moyenne Capteur de position nécessaire Correcteurs compliqués à calculer car grandeurs variables à suivre Adaptée aux "moyennes" puissances et dynamiques "moyennes" Commande vectorielle Complexité élevée, calculs complexes à réaliser (numérique + DSP souvent nécessaire) Capteur de position nécessaire Correcteurs simples à calculer, grandeurs "constantes" à suivre Adaptée aux "fortes" puissances et dynamiques "rapides" A. Martin - Page 56 / 56 ESE - Actionneur et automatique appliquée

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