Modélisation des Machines à Courant Continu

Modélisation Externe des Machines à Courant Continu

• Modélisation externe des machines à courant continu est abordée
• Hypothèses de travail incluent machine non saturée, entrefer constant, réaction magnétique négligeable ou compensée et balais réglés dans l'axe neutre
• L'excitation est souvent réalisée grâce à des aimants permanents

Equations Fondamentales de la Machine à Courant Continu (Convention Moteur)

• L'équation électrique est u = e + R.i + L(di/dt)
• L'équation mécanique est J(dΩ/dt) + f.Ω = Γm – Γr
• L'équation de couplage est e = kφ.i et Γm = kφ.i
• u représente la tension aux bornes de l'induit
• i représente le courant d'induit
• e représente la force électromotrice d'induction
• Ω représente la vitesse de rotation
• Γm représente le couple moteur
• Γr représente le couple résistant (couple de charge)
• R est la résistance du bobinage d'induit
• L est l'inductance propre du bobinage d'induit
• J est le moment d'inertie de la partie tournante
• f est le coefficient de frottement visqueux
• kφ est la constante de fem (ou constante de couple)

Modèles Fréquemment Utilisés

• Un modèle de la machine pilotée en tension est présenté, incluant les variables U(p), I(p), E(p) et Ω(p), et les constantes comme R, L, Kφ
• Un modèle de la machine pilotée en courant est présenté, incluant les variables I(p),Ω(p), Γr et les constantes Kφ, f, J

Mesure des Paramètres

• La mesure de la fem à vide en fonction de la vitesse est réalisée en génératrice à vide
• La mesure de la résistance R est effectuée à l'arrêt et à la température de fonctionnement, utilisant une alimentation en créneau
• La mesure du courant i en fonction de la vitesse Ω est effectuée en moteur à vide
• L'essai de ralentissement implique la coupure de l'alimentation du moteur en rotation

Asservissement des Moteurs à Courant Continu

• Le schéma global de l'asservissement est une structure avec une alimentation continue, un hacheur, la machine et un capteur

Hypothèses

• L'excitation de la machine à courant continu (MCC) est supposée constante
• Le hacheur à 4 quadrants est réversible et alimenté par une source de tension DC constante
• Les capteurs sont considérés parfaits

Rappels Hacheur 4 Quadrants

• Le schéma de hacheur à 4 quadrants est présenté

Commande Complémentaire Synchrone

• La commande complémentaire synchrone est représentée graphiquement

Commande Complémentaire Décalée

• La relation <u> = (2α − 1). VDC est définie pour la commande complémentaire décalée
• Les fréquences fd et 2*fd sont définies pour les commandes 3 états et complémentaire décalée, respectivement

Fonction de Transfert et Linéarisation

• Une fonction de transfert Gh(p) est définie pour la machine pilotée en tension
• La linéarisation de Gh(p) conduit à l'expression Gh(p) = Go / (1 + Th.P)

Régulation par Boucles Imbriquées

• Un schéma de régulation par boucles imbriquées est présenté, illustrant les éléments : consigne de vitesse, régulateur de vitesse, régulateur de courant, convertisseur statique et la machine

Cahier des Charges Correcteurs

• Caractéristiques comme la précision, la stabilité, la marge de gain et de phase, la bande passante sont abordées
• Les correcteurs PID basés sur les méthodes de Broida et de Strejc sont mentionnés
• La transformation bilinéaire est utilisée dans les correcteurs numériques

PID Numérique

• Un schéma de la commande PID numérique est présenté

Moteurs Pas à Pas

• Trois types de moteurs pas à pas sont mentionnés : à aimants permanents, à réluctance variable et hybrides
• La séquence d'alimentation d'un moteur pas à pas bipolaire est illustrée
• Il y a un graphe de Nombre de phases, Nombre de pôles et Valeur du pas avec des données chiffrées

Moteurs à Réluctance Variable

• Une illustration du moteur à réluctance variable monophasé bipolaire est présentée
• Un graphe de perméance et de couple pour un moteur à réluctance variable est montré

Moteur à Réluctance Polyphasé

• Une illustration du moteur MRV triphasé avec les stators superposés est présentée
• Les illustrations de la séquence d'alimentation du moteur pas à pas triphasé sont fournies

Moteurs à Réluctance Monophasés à Effet Vernier

• Des schémas se rapportant aux moteurs à réluctance monophasés à effet Vernier sont fournis

Bibliographie des Moteurs Pas à Pas

• Les références bibliographiques pour la documentation sur les moteurs pas à pas sont fournies

Les Moteurs Brushless

• Des explications sur le fonctionnement d'un moteur brushless sont présentées
• Les méthodes d'identification et d'asservissement utilisées pour un moteur brushless sont explicitées, ainsi que son fonctionnement interne

Modélisation des Moteurs Synchrones

• Des équations magnétiques, électriques et du couple pour les moteurs synchrones sont présentées
• Des matrices de transformation de Concordia et de Park sont données, fournissant les expressions mathématiques de la relation entre différents systèmes de coordonnées

Système diphasé équivalent

• Les transformations de Concordia et de Park sont définies pour le système diphasé équivalent des machines synchrones

Commande de la Machine Synchrone

• La commande séquentielle ("Aiguillage des courants") est expliquée
• L'utilisation de capteurs à effet Hall pour la détection de la position du rotor est décrite, ainsi que la justification des fréquences fd et 2*fd

Commande scalaire de type "a,b,c" : autopilotage

• Les différents schémas et diagrammes relatifs à cette commande sont développés, accompagnés des descriptions et des équations nécessaires à leur compréhension

Commande vectorielle

• Le principe de la commande vectorielle est décrit, intégrant le modèle de Park et le maintien de consignes constant dans le temps
• Les équations Od, Oq, vd et vq sont fournies, définissant la commande du couple via iq

Conclusion sur la Commande de Machines Synchrones

• Une synthèse des différents types de commandes est fournie, mettant l'accent sur les complexités et les adaptations aux différentes puissances et dynamiques